Tổng hợp 80 đề thi học kì 1 môn Toán lớp 8 (Có đáp án)

Tổng hợp 80 đề thi học kì 1 môn Toán lớp 8 có kèm theo đáp án, hướng dẫn giải chi tiết và chấm điểm. Mời các bạn cùng tham khảo để có thêm tư liệu hỗ trợ cho quá trình học tập môn Toán lớp 8.

Đ  1Ề Đ   KI M TRA H C K  IỀ Ể Ọ Ỳ

Môn TOÁN L P 8Ớ

Th i gian: 90 phút ờ

I. TR C NGHI M KHÁCH QUAN: (4,0 đi m)      Ắ Ệ ể

Hãy khoanh tròn vào ch  cái đ ng tr ữ ứ ướ c câu tr  l i đúng: ả ờ

Câu 1: K t qu  c a phép tính (xy + 5)(xy – 1) là:ế ả ủ

A. xy2 + 4xy – 5       B.  x2y2 + 4xy – 5      C. x2 – 2xy – 1      D. x2 + 2xy + 5Câu 2: Giá tr  c a bi u th c  t i x =    là:ị ủ ể ứ ạ

Câu 9: K t qu  c a phép tính  +  là:ế ả ủ

A. 600      B. 1200      C. 1300      D. 1500Câu 15: S  đo m i góc c a hình l c giác đ u là:      ố ỗ ủ ụ ề

A. 1020      B. 600      C. 720      D. 1200

Câu 16: Di n tích c a hình ch  nh t thay đ i nh  th  nào n u chi u dài tăng 3 l n và chi u ệ ủ ữ ậ ổ ư ế ế ề ầ ề

r ng gi m đi 3 l n ?       ộ ả ầ

A. Di n tích không đ i       ệ ổ B. Di n tích tăng lên 3 l n       ệ ầ  

C. Di n tích gi m đi 3 l n      ệ ả ầ D.  C  A, B, C đ u saiả ề

II. T  LU N: (6,0 đi m)Ự Ậ ể

Câu 17: (2,0 đi m) ể

 Rút g n bi u th c  r i tính giá tr  c a bi u th c t i x = 5 và y = 3.ọ ể ứ ồ ị ủ ể ứ ạ

 Phân tích đa th c 2x – 2y – xứ 2 + 2xy – y2 thành nhân t ử

Câu 18: (1,5 đi m) Cho bi u th c  (x   2)ể ể ứ

 Rút g n bi u th c.ọ ể ứ

 Tìm x  Z đ  A là s  nguyên.ể ố

Câu 19: (2,5 đi m) Cho hình thang cân ABCD có DC = 2AB. G i M là trung đi m c a c nh ể ọ ể ủ ạ

DC, N là đi m đ i x ng v i A qua DC.ể ố ứ ớ

V y t i x = 5 và y = 3 (TMĐKXĐ) thì giá tr  c a bi u th c    là  ậ ạ ị ủ ể ứ

 Phân tích đa th c 2x – 2y – xứ 2 + 2xy – y2 thành nhân t ử

Ta có: N đ i x ng v i A qua DC ố ứ ớ

 AN là đường cao c a tam giác cân ADMủ

 AN cũng là đường trung tuy n c a tam giác cân ADMế ủ

Bài 2. (2,0 đi m)  ể Cho 

       a) Tìm đi u ki n c a x đ  P xác đ nh ?ề ệ ủ ể ị

       b) Rút g n  bi u th c P.ọ ể ứ

       c) Tính giá tr  c a bi u th c P khi .ị ủ ể ứ

Bài 3. (2,0 đi m) ể   Cho hai đa th c A = 2xứ 3 + 5x2 ­ 2x + a và B = 2x2 ­ x + 1

 a) Tính giá tr  đa th c B t i x = ­ 1 ị ứ ạ

 b) Tìm a đ  đa th c A chia h t cho đa th c Bể ứ ế ứ

 c) Tìm x đ  giá tr  đa th c B = 1ể ị ứ

Bài 4. (3,5đi m) ể  Cho ΔABC có và AH là đường cao. G i D là đi m đ i x ng v i H qua AB, E làọ ể ố ứ ớ  

đi m đ i x ng v i H qua AC. G i I là giao đi m c a AB và DH, K là giao đi m c a AC và HE.ể ố ứ ớ ọ ể ủ ể ủ

(0,5đ)

5x3 ­ 5x = 5x.( x2 ­ 1)       = 5x.( x ­ 1)(x + 1)      

0,250,25

(0,75đ)

P =       

0,25x2

b

(1,0đ)

       Xét:   2x3+5x2­ 2x+a       2x2­ x+1        2x3­  x2+ 

x          

x + 3      6x2 ­ 

3x + a      6x2 ­ 

3x + 3       

a ­ 3

Đ  đa th c 2xể ứ 3 + 5x2 ­ 2x + a chia h t cho đa ế

th c 2xứ 2­ x +1 thì đa 

th c d  ph i b ng 0 ứ ư ả ằnên => a ­ 3 = 0 => a = 3

0,250,250,25  0,25

(1,0đ)

Xét t  giác AIHK cóứ 

0,250,250,25

0,25

b

(0,75đ)

Có ∆ADH cân t i A ạ (Vì 

AB là đ ườ ng cao đ ng  ồ

th i là đ ờ ườ ng trung  tuy n) ế

=> AB là phân giác c a  ủhay 

Có ∆AEH cân t i Aạ (AC 

là đ ườ ng cao đ ng th i  ồ ờ

là đ ườ ng trung tuy n) ế

 =>  AC là phân giác c aủ  hay 

Mà nên => 

=> 3 đi m D, A, E ể

th ng hàng (đpcm).ẳ

0,250,250,25

c

(0,75đ)

Có BC = BH + HC (H thu c BC).ộ

Mà ∆BDH cân t i B ạ

=> BD = BH; ∆CEH cân t i C => CE = CH.ạ  

 V y BH + CH  = BD ậ+ CE => BC = BH + 

HC = BD + CE. 

(đpcm)

0,250,250,25

S∆AEK   S∆AHK = S∆AEH

I– PH N TR C NGHI M (4 đi m) Ầ Ắ Ệ ể

Khoanh tròn ch  cái đ ng trữ ứ ước câu tr  l i đúng.ả ờ

Câu 1: Đi u ki n đ  giá tr  phân th c  xác đ nh là:ề ệ ể ị ứ ị

A. Có 2 góc b ng nhau.ằ B. Có hai c nh bên b ng nhau. ạ ằ

C. Có hai đường chéo b ng nhauằ D. Có hai c nh đáy b ng nhau.ạ ằ

Câu 7: M u th c chung c a các phân th c    ẫ ứ ủ ứ   là:

Cho bi u th c: A =  (v i x  0 và x 3)ể ứ ớ

a) Rút g n bi u th c Aọ ể ứ

b) Tìm giá tr  c a x đ  A có giá tr  nguyên.ị ủ ể ị

Câu 3: (3,0 đi m)  ể Cho hình ch  nh t ABCD có AB = 2AD. V  BH vuông góc v i AC . G i M, N, Pữ ậ ẽ ớ ọ  

l n lầ ượt là trung đi m c a AH, BH, CD.ể ủ

a) Ch ng minh t  giác MNCP là hình bình hành.ứ ứ

b) Ch ng minh MP vuông góc MB.ứ

c) G i I là trung đi m c a BP và J là giao đi m c a MC và NP.ọ ể ủ ể ủ

       Ch ng minh r ng:     MI ứ ằ –  IJ  < JP 

Câu 4: (1 đi m)  ể   Cho các s  x, y tho  mãn đ ng th cố ả ẳ ứ  . 

      Tính giá tr  c a bi u th c M =  ị ủ ể ứ

ĐÁP ÁN

I. Tr c nghi m: (4 đi m) m i ý đúng 0,5 đắ ệ ể ỗ

II. T  lu n: (6 đi m)ự ậ ể

Vì  4(x + y)2  0; (x – 1)2  0; (y + 1)2  0 v i m i x,ớ ọ  y Nên (*) x y ra khi xả  = 1 và y = ­1

T  đó tính đừ ược M = 1 

0,250,250,250,25

1 đ

–––– H t ––––ế

Môn TOÁN L P 8Ớ

Cho tam giác ABC cân t i A. G i D, E l n l ạ ọ ầ ượ t là trung đi m c a AB, BC ể ủ

      a) G i M là đi m đ i x ng v i E qua D. Ch ng mi ọ ể ố ứ ớ ứ nh t  giác ACEM là hình bình  ứ hành

= x(x – 3) + 2(x – 3) 

= (x – 3)(x + 2)

0.25 0.25 0.25 0.25

0.25 0.25

0.25 0.25

Ta có ­ 0 nên ­ ­  < 0 v i m i x  ớ ọ

V y A < 0 hay luôn luôn âm v i m i giá tr  x  ậ ớ ọ ị

0.25

0.25 0.25

a) tø gi¸c ABDM lµ h×nh thoi.      

b) AM   CD 

c) Gäi I lµ trung ®iÓm cña MC; chøng minh IN  HN. 

­ ChØ ra thªm ADBM hoÆc MA = MD råi kÕt luËn ABDM lµ h×nh thoi

0,50,50,5b) ­ Chøng minh M lµ trùc t©m cña ADC  => AM   CD 1

a) V i đi u ki n nào c a x thì giá tr  c a bi u th c A đớ ề ệ ủ ị ủ ể ứ ược xác đ nh?ị

b) Rút g n bi u th c A.ọ ể ứ

c) Tìm giá tr  c a bi u th c A t i x = 1.       ị ủ ể ứ ạ

Câu 4 (3,5 đi m) ể  Cho tam giác MNP vuông t i M, đ ng cao MH. G i D,ạ ườ ọ  E l n lầ ượt là chân các đường vuông góc h  t  H xu ng MN và MP.ạ ừ ố

a) Ch ng minh t  giác MDHE là hình ch  nh t.ứ ứ ữ ậ

b) G i A là trung đi m c a HP. Ch ng minh tam giác DEA vuông.ọ ể ủ ứ

c) Tam giác MNP c n có thêm đi u ki n gì đ  DE=2EA.ầ ề ệ ể

Câu 5 (0,5 đi m) ể  Cho a + b = 1. Tính giá tr  c a các bi u th c sau:ị ủ ể ứ

M = a3 + b3 + 3ab(a2 + b2) + 6a2b2(a + b)

Câu Ý N i dungộ Đi mể

b MDHE là hình ch  nh t nên hai đữ ậ ường chéo b ng nhau vàằ  

c t nhau t i trung đi m c a m i đắ ạ ể ủ ỗ ường. 

G i O là giao đi m c a MH và DE.ọ ể ủ

Ta có: OH = OE.=> góc H1= góc E1EHP vuông t i E có A là trung đi m PH suy ra: AEạ ể  = AH

 góc H2 = góc E2 góc AEO và AHO b ng nhau mà góc AHO= 90ằ 0. 

T  đó góc AEO = 90ừ 0 hay tam giác DEA vuông t i E.ạ

0,25

0,25

0,250,25

c DE=2EA   OE=EA   tam giác OEA vuông cân  

 góc EOA = 450   góc HEO = 900 MDHE là hình vuông

 MH là phân giác c a góc M mà MH là đủ ường cao nên tam giác MNP vuông cân t i M. ạ

0,5

0,5

5

M = a3 + b3 + 3ab(a2 + b2) + 6a2b2(a + b)

= (a + b)(a2 ­ ab + b2) + 3ab((a + b)2 ­ 2ab) + 6a2b2(a + b)

= (a + b)((a + b)2 ­ 3ab) + 3ab((a + b)2 ­ 2ab) + 6a2b2(a + b)

II. T  lu n(8đi m)ự ậ ể

Bài 1. (1,5 đi m). Phân tích các đa th c sau thành nhân tể ứ ử

Bài 3.        (1,5 đi m) ể  Ch ng t  giá tr  c a bi u th c sau không ph  thu c vào bi n:ứ ỏ ị ủ ể ứ ụ ộ ế

Bài 4.        (3 đi m) ể  Cho tam giác ABC nh n, đọ ường cao AH. G i M, N l n lọ ầ ượt là trung đi m c aể ủ  

AB, AC. Qua B k  đẻ ường th ng song song v i AC c t tia NM t i D.ẳ ớ ắ ạ

a) Ch ng minh t  giác BDNC là hình bình hành.ứ ứ

b) T  giác BDNH là hình gì? Vì sao?ứ

c) G i K là đi m đ i x ng c a H qua N. Qua N k  đọ ể ố ứ ủ ẻ ường th ng song song v i HM c t DK t i ẳ ớ ắ ạ

E. Ch ng minh DE = 2EK.ứ

Bài 5. (0,5 đi m).  ể Tìm t t c  các s  t  nhiên n sao cho các đa giác đ u n c nh, n +1 c nh, n +2 c nh, ấ ả ố ự ề ạ ạ ạ

n + 3 c nh đ u có s  đo m i góc là m t s  nguyên đ ạ ề ố ỗ ộ ố ộ

ĐÁP ÁNBài 2.        

II. T  lu n(8đi m)ự ậ ể

Bài 1. (1,5 đi m). Phân tích các đa th c sau thành nhân t :ể ứ ử

T  (1) và (2) ta đừ ược DE = 2EK (đpcm)

Câu 5) T ng s  đo các góc c a đa giác n­ c nh là  suy ra m i góc c a đa giác đ u n – c nh là ổ ố ủ ạ ỗ ủ ề ạ

Đa giác đ u (n + 1) – c nh có s  đo m i góc là ề ạ ố ỗ

Đa giác đ u (n + 2) – c nh có s  đo m i góc là ề ạ ố ỗ

Đa giác đ u (n + 3) – c nh có s  đo m i góc là ề ạ ố ỗ

Đ  các s  đo góc là 1 s  nguyên đ  thì ể ố ố ộ

 là các s  nguyên đố ộ(360)

Ư

      (Th a mãn)ỏ

V y n = 3.ậ

Đ  8Ề Đ   KI M TRA H C K  IỀ Ể Ọ Ỳ

       c) Tính giá tr  c a bi u th c P khi .ị ủ ể ứ

Bài 3. (2,0 đi m) ể   Cho hai đa th c A = 2xứ 3 + 5x2 ­ 2x + a và B = 2x2 ­ x + 1

 a) Tính giá tr  đa th c B t i x = ­ 1 ị ứ ạ

 b) Tìm a đ  đa th c A chia h t cho đa th c Bể ứ ế ứ

 c) Tìm x đ  giá tr  đa th c B = 1ể ị ứ

Bài 4. (3,5đi m) ể  Cho ΔABC có và AH là đường cao. G i D là đi m đ i x ng v i H qua AB, E làọ ể ố ứ ớ  

đi m đ i x ng v i H qua AC. G i I là giao đi m c a AB và DH, K là giao đi m c a AC và HE.ể ố ứ ớ ọ ể ủ ể ủ

(0,5đ)        = 5x.( x ­ 1)(x 

+ 1)       0,252b

0,25x2

b

(1,0đ)

       Xét:   2x3+5x2­ 2x+a       2x2­ x+1        2x3­  x2+ 

x          

x + 3      6x2 ­ 

3x + a      6x2 ­ 

3x + 3       

a ­ 3

Đ  đa th c 2xể ứ 3 + 5x2 ­ 2x + a chia h t cho đa ế

th c 2xứ 2­ x +1 thì đa 

0,250,250,25  0,25

th c d  ph i b ng 0 ứ ư ả ằnên => a ­ 3 = 0 => a = 3

0,250,250,25

0,25

b

(0,75đ)

Có ∆ADH cân t i A ạ (Vì 

AB là đ ườ ng cao đ ng  ồ

th i là đ ờ ườ ng trung  tuy n) ế

=> AB là phân giác c a  ủhay 

Có ∆AEH cân t i Aạ (AC 

là đ ườ ng cao đ ng th i  ồ ờ

là đ ườ ng trung tuy n) ế

 =>  AC là phân giác c aủ  hay 

Mà nên => 

=> 3 đi m D, A, E ể

th ng hàng (đpcm).ẳ

0,250,250,25

c

(0,75đ)

Có BC = BH + HC (H thu c BC).ộ

Mà ∆BDH cân t i B ạ

=> BD = BH; ∆CEH cân t i C => CE = CH.ạ  

 V y BH + CH  = BD ậ+ CE => BC = BH + 

HC = BD + CE. 

(đpcm)

0,250,250,25

S∆AEK   S∆AHK = S∆AEH

=>  S∆AHI + S∆AHK = 

0,25

0,25

xy )

M t khác: 2(aặ 2 + b2 + 

c2 + d2 + ab + ad + bc + cd) – (a + b + c + d)2      = a2 + b2 + c2 + d2 – 2ac – 2bd = (a ­ c)2 + (b ­ d)2 0

A.Tr c nghi m(3đ) ắ ệ Ch n ph ọ ươ ng án đúng c a m i câu sau và ghi ra gi y thi : ủ ỗ ấ

Câu 1:  K t qu  c a phép tính    là :ế ả ủ

Câu 7:  M,N là trung đi m các c nh AB,AC c a tam giác ABC. Khi MN = 8cm thì :ể ạ ủ

A  AB = 16cm B.  AC = 16cm C.BC = 16cm D. BC=AB=AC=16cmCâu 8:  S   tr c đ i x ng c a hình vuông là :ố ụ ố ứ ủ

Câu 11:  Theo d u hi u nh n bi t các t  giác đ c bi t, t  giác có b n c nh b ng nhau là:ấ ệ ậ ế ứ ặ ệ ứ ố ạ ằ

 A. hình thang vuông B. hình thang cân  C.  hình ch  nh tữ ậ D.  hình thoi

b)  T  giác ABCD  c n có  đi u ki n nào thì MNPQ là hình ch  nh t?ứ ầ ề ệ ữ ậ

Bài 5(1đ) Cho hình thang cân ABCD (AB//CD), đ ng chéo BD vuông góc v i c nh bên BC.ườ ớ ạ

Cho AD=6cm, CD= 10cm . Tính đ  dài c a AC.ộ ủ

­­­­­­­­­­­­­­­H t/­­­­­­­­­­­­­­­ ế

HƯỚNG D N CH MẪ Ấ

      A. Tr c nghi mắ ệ  (3 đi m)ể

Ch n m t  ph ọ ộ ươ ng án tr  l i đúng c a m i câu sau và ghi ra gi y thi : ả ờ ủ ỗ ấ  

      =       =   

0,25đ0,25đ

0,25đ0,5đ0,25đBài2:( 1đ)

Câu a) 0,75 đ

Câu b) .,75đ

a/     =    =  b) =      =   =

0,25đ0,5đ

0,25đ0,25đ

0.25 đBài 4 (2đ)

K t lu nế ậb) MNPQ là hình bình hành, đ  là hình ch  nh t      MN   NPể ữ ậ

     Mà     AC // MN (cm trên) và tương t  BD//NP        AC  BDự 

0,5đ0,25đ

0,25đ0,25đ0,25đ00.25 đ0.25 đ

Câu 3 (2 đi m). ể Cho bi u th c: ể ứ

d) V i đi u ki n nào c a x thì giá tr  c a bi u th c A đớ ề ệ ủ ị ủ ể ứ ược xác đ nh?ị

e) Rút g n bi u th c A.ọ ể ứ

f) Tìm giá tr  c a bi u th c A t i x = 1.       ị ủ ể ứ ạ

Câu 4 (3.5 đi m). ể

Cho tam giác MNP vuông t i M, đạ ường cao MH. G i D,E l n lọ ầ ượt là chân các đường vuông góc h  t  H xu ng MN và MP.ạ ừ ố

a) Ch ng minh t  giác MDHE là hình ch  nh t.ứ ứ ữ ậ

b) G i A là trung đi m c a HP. Ch ng minh tam giác DEA vuông.ọ ể ủ ứ

c) Tam giác MNP c n có thêm đi u ki n gì đ  DE=2EA.ầ ề ệ ể

Câu 5 (0.5 đi m).ể  Cho a + b = 1. Tính giá tr  c a các bi u th c sau:ị ủ ể ứ

       M = a3 + b3 + 3ab(a2 + b2) + 6a2b2(a + b)

­­­­­­­­ H t ­­­­­­­­ế

HƯỚNG D N CH M VÀ BI U ĐI MẪ Ấ Ể Ể

0,250,250,25c

x2 – y 2 + xz – yz = (x2 – y2) + (xz – yz)       = (x – y) (x + y) + z (x – y)      = (x – y) (x + y – z)

0,250,250,25

Câu Ý N i dungộ Đi mể

(3.5đ)

a T  giác MDHE có ba góc vuông nên là hình ch  nh t.ứ ữ ậ 1

b MDHE là hình ch  nh t nên hai đữ ậ ường chéo b ng nhau và  c t ằ ắ

nhau t i trung đi m c a m i đạ ể ủ ỗ ường. 

G i O là giao đi m c a MH và DE.ọ ể ủ

Ta có : OH = OE.=> góc H1= góc E1EHP vuông t i E có A là trung đi m PH suy ra: AE= AH.ạ ể

 góc H2= góc E2 góc AEO và AHO b ng nhau mà góc AHO= 90ằ 0. 

T  đó góc AEO = 90ừ 0 hay tam giác DEA vuông t i E.ạ

0,250,25

0,250,25

c DE=2EA   OE=EA   tam giác OEA vuông cân  

        góc EOA =450 góc HEO =900 MDHE là hình vuông

 MH là phân giác c a góc M mà MH là đủ ường cao nên tam giác MNP vuông cân t i M. ạ

0,50,5

c) Tìm các giá tr  nguyên c a x đ  A có giá tr  nguyên.ị ủ ể ị

Câu 4: (1,0 đi m)  Cho hình thang ABCD( AB // CD) có . G i M là trung đi m c a c nh bên BC.ể ọ ể ủ ạ  

Ch ng minh r ng MA = MD.ứ ằ

Câu 5: ( 2,5 đi m) Cho hình vuông ABCD. G i E, F l n l t là trung đi m c a AB và BC; M là giaoể ọ ầ ượ ể ủ  

b) ThD  c a phép chia : 3ư ủương c a phép chia: ủ 0,50,5

a) Ta có: BCE = CDF(2 c nh góc vuông). Do đó,   Suy ra: . V y, CE  DF.ậ ạ

0,50,5

0,50,5

Ghi chu:  Hs giai cach khac nh ng đung thi vân cho điêm tôi đa.́ ̉ ́ ́ ư ́ ̀ ̃ ̉ ́

Đ  12Ề Đ   KI M TRA H C K  IỀ Ể Ọ Ỳ

Môn TOÁN L P 8Ớ

Th i gian: 90 phút ờ

A. TR C NGHI M: (2,5 đi m)Ắ Ệ ể

H c sinh ch n câu tr  l i đúng cho m i câu h i sau r i ghi vào gi y làm bài. (Ví d  : Câu 1 ch n ý A  ọ ọ ả ờ ỗ ỏ ồ ấ ụ ọ thì ghi 1A)

Câu 1. Bi u th c còn thi u c a h ng đ ng th c: (x – y)ể ứ ế ủ ằ ẳ ứ 2 = x2 ­ … +y2 là:

A. 4xy B. – 4xy  C. 2xy D. – 2xy 

Câu 2. K t qu  c a phép nhân: ( ­ 2xế ả ủ 2y).3xy3 b ng:ằ

Câu 7.Cho hình thang ABCD có AB // CD, thì hai c nh đáy c a nó làạ ủ  :

A. AB ; CD B. AC ;BD C. AD; BC  D. C  A, B, C đúngả

Câu 8. Cho hình bình hành ABCD có s  đo góc A = 105ố 0, v y s  đo góc D b ng:ậ ố ằ

Cho , g i D, E, F l n lọ ầ ượt là trung đi m c a các c nh AB, AC, BC; và M, N, P, Q theo th  t  ể ủ ạ ứ ự

là trung đi m các đo n th ng DA, AE, EF, FD.ể ạ ẳ

a) Ch ng minh: EF là đứ ường trung bình c a tam giác ABCủ

b) Ch ng minh: Các t  giác DAEF; MNPQ là hình bình hànhứ ứ

c) Khi tam giác ABC vuông t i A thì các t  giác DAEF; MNPQ là hình gì ? Ch ng minh?ạ ứ ứd)Tìm đi u ki n c a tam giác ABC đ  t  giác MNPQ là hình vuông?ề ệ ủ ể ứ

ĐÁP ÁN I.TR C NGHI MẮ Ệ

a)Ta có E là trung đi m AC, F là trung đi m BC nên EF là để ể ường trung bình  

b)Ta có EF là đường trung bình (cmt)  mà D là trung đi m AB nên   là hình bình hànhểXét  có M, N l n lầ ượt là trung đi m AD, AE  ể

d) vuông t i A thì MNPQ là hình thoi. Đ  MNPQ là hình vuông thì  mà ạ ể

MN // DE, NP // AF (tính ch t đấ ường trung bình)

Nên  mà DE // BC (tính ch t đấ ường trung bình)  

Suy ra vuông t i A có AF là v a đạ ừ ường trung tuy n, v a đế ừ ường cao

A. TR C NGHI M (2,5 đi m)Ắ Ệ ể

H c sinh ch n câu tr  l i đúng cho m i câu h i sau r i ghi vào gi y làm bài: ọ ọ ả ờ ỗ ỏ ồ ấ

(Ví d : Câu 1 ch n ý A thì ghi 1A)ụ ọ

Câu 1. V  ph i c a h ng đ ng th c: xế ả ủ ằ ẳ ứ 3 – y3=……… là:

A.  B. 

C.  D. 

Câu 2 K t qu  c a phép chia – 15xế ả ủ 3y2 : 5x2y b ngằ  :

A. 5x2y B. 3xy C. – 3xy   D. – 3x2y

Câu 3: Rút g n bi u th c  đọ ể ứ ược k t qu  nào sau đây ?ế ả

1.A 2.C 3.D 4.C 5.A 6.B 7.C 8.A 9.B 10.D

Và AN // BD ( do ANBD là hình bình hành) mà   

Suy ra ANDC là hình bình hành mà  là trung đi m ADể

 có E là trung đi m AB, M là trung đi m ADể ể

 EM là đường trung bình   mà  (D là trung đi m BC)ể

A. TR C NGHI M : (2.5 đi m) Ắ Ệ ể H c sinh ch n câu tr  l i đúng cho m i câu h i sau r i ghi vào  ọ ọ ả ờ ỗ ỏ ồ

gi y làm bài: (Ví d : Câu 1 ch n ý B thì ghi 1B) ấ ụ ọ

Câu 1. V  còn l i c a h ng đ ng th c : =…… làế ạ ủ ằ ẳ ứ

Câu 7. Hình bình hành ABCD c n có thêm đi u ki n gì đ  tr  thành hình thoiầ ề ệ ể ở

A. Hai đ ng chéo vuông gócườ B. Hai c nh liên ti p b ng nhauạ ế ằ

C. Có m t góc vuôngộ D. C  A và B đ u đúngả ề

Câu 8. Hình thang MNPQ có 2 đáy MQ = 12 cm, NP = 8 cm thì đ  dài độ ường trung bình c a hình ủthang đó b ng:ằ

Bài 2 : (1,0 đi m)  ể Đ t phép chia đ  tính ặ ể

Bài 3 : (1,5 đi m)  ể  Rút g n bi u th cọ ể ứ  :

Bài 4 : (3,5 đi m)  ể Cho tam giác ABC vuông t i A, AB < AC. G i D, E, F l n lạ ọ ầ ượt là trung đi m c a ể ủcác c nh AB, AC, BC.ạ

A. TR C NGHI M:Ắ Ệ  (2,0 đi m) ể Ch n câu tr  l i đúng cho m i câu sau:ọ ả ờ ỗ

Câu 1. Trong h ng đ ng th c . S  h ng còn thi u ch  … là:ằ ẳ ứ ố ạ ế ỗ

A. xy B. 2xy C. – xy  D. ­2xy 

Câu 2. Phân th c b ng:ứ ằ

A.  B.  C.  D. C  A, B, C đúngả

Câu 3. Rút g n phân th c , ta đ c:ọ ứ ượ

A. x +2  B. x – 2  C. x D. – 2 

Câu 4. Đi u ki n c a bi n x đ  giá tr  c a bi u th c xác đ nh là:ề ệ ủ ế ể ị ủ ể ứ ị

A. M i xọ B.  C.  D. 

Câu 5. T  giác có hai đ ng chéo b ng nhau và giao nhau t i trung đi m m i đ ng là hình gì ?ứ ườ ằ ạ ể ỗ ườ

A. Hình ch  nh t ữ ậ B. Hình thoi C. Hình bình hành D. Hình thang cân

Câu 6. Hình ch  nh t có m y tr c đ i x ng ?ữ ậ ấ ụ ố ứ

Câu 7. Hình nào sau đây là đa giác đ uề

A. Hình ch  nh tữ ậ B. Hình thoi C. Hình vuôngD. C  A, B,C đúngả

Câu 8. Tăng đ  dài c nh hình vuông lên ba l n thì diên tích c a nó tăng m y l n ?ộ ạ ầ ủ ấ ầ

a. Ch ng minh các t  giác ABPD, MNPQ là hình bình hànhứ ứ

b. Tìm đi u ki n c a hình thang ABCD đ  MNPQ là hình thoi.ề ệ ủ ể

c. G i E là giao đi m c a BD và AP. Ch ng minh ba đi m Q, N, E th ng hàngọ ể ủ ứ ể ẳ

ĐÁP ÁN A.TR C NGHI MẮ Ệ

Xét  có EN là đường trung bình nên EN//DC mà DC // AB 

A P = x3  y3 B P = (x  y)3 C P = (x + y)3 D P = x3 + y3

Câu 9: Tam giác ABC vuông t i A. G i M là trung đi m AB, N là trung đi m BC; bi t AB = 3cm, BCạ ọ ể ể ế  

II. PH N T  LU N:Ầ Ự Ậ  (7 đi m)ể

1.A 2.B 3.B 4.D 5.D 6.A 7.B 8.C 9.C 10.C 11.A 12.B

suy ra AC là đường trung tuy n và b ng 1/2 DE nên  vuông t i A ế ằ ạ

d) Đ  ACEB là hình vuông thì  có AC v a là để ừ ường trung tuy n v a là đế ừ ường cao vuông cân t i Aạ

I. Ch n ch  cái đ ng tr ọ ữ ứ ướ c câu tr  l i đúng (2,25đ) ả ờ  Ví d : N u ch n phụ ế ọ ương án A c a câu 1 ủthì ghi là 1 ­ A.

Câu 1: K t qu  c a phép nhân: x(x  2)ế ả ủ

II. Đi n vào ch  tr ng n i dung thích h p (0,75đ) ề ỗ ố ộ ợ

Câu 1: G i M và N l n l t là trung đi m c a các c nh AB và AC c a tam giác ABC, bi t BC = ọ ầ ượ ể ủ ạ ủ ế

4cm. Khi đó đ  dài đo n th ng MN b ng ộ ạ ẳ ằ Câu 2: Hình bình hành có hai đ ng chéo vuông góc là hình ườ

b/  Tìm giá tr  nh  nh t c a bi u th c: xị ỏ ấ ủ ể ứ 2  4x + 7

3/ Rút g n các bi u th c sau:ọ ể ứ

a/  v i x  2 ớ

b/     v i x 3 ớ

4/ Cho hình ch  nh t ABCD. G i M và N l n lữ ậ ọ ầ ượt là trung đi m c a các c nh AB và CD.ể ủ ạ

a/ Ch ng minh: T  giác AMND là hình ch  nh t.ứ ứ ữ ậ

b/ Tính di n tích c a hình ch  nh t AMND bi t AD = 4cm và AB = 6cm.ệ ủ ữ ậ ế

c/ G i I là giao đi m c a AN và DM, K là giao đi m c a BN và MC. Ch ng minh t  giác MINK ọ ể ủ ể ủ ứ ứ

là hình thoi

d/ Tìm đi u ki n c a hình ch  nh t ABCD đ  t  giác MINK là hình vuông?ề ệ ủ ữ ậ ể ứ

­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­ H t ế  ­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­

ĐÁP ÁN A.TR C NGHI MẮ Ệ

1.B 2.C  3.A 4.D 5.C 6.A 7.C 8.B 9.A

II/ (1): 2 cm,  (2) hình thoi (3) hình thang cân