cau tao chat dai cuong 1 cau tao nguyen tu cau tao phan tu

Chuyển động của electron trong nguyên tử hidro là trường hợp quan trọng nhất của chuyển động trong trường xuyên tâm trường thế năng U chỉ phụ thuộc vào khoảng, cách r giữa hạt lượng tử v

Trang 1

GUYÊ?

Chương 4 HIĐRO VÀ NHỮNG ION GIONG HIDRO

Muc tiéu Cần tập trung vào các vẫn đề:

chương # |, Bài toán cơ bản của cấu tạo nguyên tử - Bài toán nguyên tử hiđro

2 Các hệ quả của bải toán nguyên tử hiđro: Giản đỏ năng lượng Phổ phát xạ của H

3 Khái niện về obitan nguyên tử (AO) vả ý nghĩa 4 số lượng tử

4 Cầu hình electron và nguyên tắc viết cấu hình electron

Mot sé Giản đồ năng lượng Day Lyman Hằng số Planck rút gọn

tirkhod Mức năng lượng Day Balmer Mémen déng heong

Quang phổ phát xạ Dãy Pashen Mômen động lượng hình chiếu

Obitan Jon gidng hidro Số lượng tử chính

Năng lượng ion héa My electron “Số lượng nữ obitan (phụ)

Hằng số Rydberg Tọa độ cầu Số lượng tử từ

Obitan toàn phần Hang sé Planck Jon gidng hidro

4.1 M0 DAU

Nguyén tir hidro va nhiing ion gidng hidro (He’, Li™*, Be™** ) co mét electron

duy nhất chuyển động trong trường lực của hạt nhân với một điện tích +e (hay + Ze)

Chuyển động của electron trong nguyên tử hidro là trường hợp quan trọng nhất của

chuyển động trong trường xuyên tâm (trường thế năng U chỉ phụ thuộc vào khoảng,

cách r giữa hạt lượng tử vả một điểm nảo đó gọi là tâm),

Bài toán về chuyển động của eleetron trong ngu\ yên tử hiđro là bai toán cơ bản nhất

của cơ học lượng tử vẻ cầu tạo nguyên tử Những kết quả thu được ở đây sẽ là cơ sở cho

lý thuyết chung về cấu tạo nguyên tử

T8

hitp:/tieulun.hopto.org

Trang 2

4.2 MÔ TẢ BÀI TOÁN NGUYÊN TỬ HIĐRO

Nguyên tử hiđro gồm 1 electron và một proton Khối lượng của electron nhỏ hơn

khối lượng của proton chừng 1840 lân Vì vậy, để đơn giản, có thể coi proton đứng yên

ở gốc toa dé va chi có eleetron chuyển động xung quanh proton (hạt nhân +e) đó

Tương tác tĩnh điện giữa hạt nhân và electron được mô tả bởi định luật Coulomb

Do đó, thế năng của hệ được tính theo biểu thức:

Vi trường thể U() có đối xứng cầu, nên để thuận tiện cho việc tính toán ta sử dụng

hệ toạ độ cầu để xác định vị trí của electron

“Trong hệ toạ độ này, toán tử Laplace có dạng:

trang thai ca electron trong nguyên tử,

được gọi là các obitan nguyên tử (AO -

Atomic Orbital) Tir các hàm sóng, ta có

thể thu được các thông tin cẩn thiết khác

vé electron nhu mat độ xác suất có mặt

cla electron trong nguyên tử (W2),

năng lượng E, mômen động lượng M

(M = 4[fŒ+1)h) hình chiếu mômen

động lượng Mz (Mz = mi) của electron

Các đại lượng E, MẺ, Mz là những đại

lượng có giá trị đồng thời xác định trong

trường xuyên tâm

Trang 3

4.3 PHƯƠNG HƯỚNG GIẢI PHƯƠNG TRINH SCHROEDINGER

CHO BAI TOAN HIDRO

Việc giải phương trình (4.3) không ở trong phạm vi của giáo trình này vì gặp

những khỏ khăn về mặt toán học Tuy nhiên, ta có thể xét một cách khái quát về phương

hướng giải phương trình đó theo các bước sau

1, Hàm sóng ự (r, 6, @) được viết dưới dạng tích của hai ham:

3 Giải phương trình bán kính (4.5) ta thu được hàm bán kính Rạ (r) phụ thuộc vào

hai số lượng tử n, và biểu thức năng lượng E„

4 Nhân hàm bản kinh với hảm góc tương ứng ta thu được hàm trạng thái của

phương trình (4.4)

Nhu vay, hàm sóng thu được phụ thuộc vào 3 số lượng tử (n, f, m,) Các số lượng

tử này xuất hiện một cách tự nhiên tir các điều kiện của bài toán nêu trên

4.4 CÁC KÉT QUÁ CHÍNH THU ĐƯỢC

4.4.1 Giãn đồ năng lượng của nguyên tử hiđro

Kết quả giải phương trình Sehrodinger (4.2) đã dẫn đến biểu thức năng lượng Ea

cua electron trong nguyên tử hiđro là:

80

Trang 4

48)

trong đó: m - khối lượng electron;

e - giá trị điện tich cita electron;

Giản đồ các mức năng lượng trong nguyên tử hiđro được biểu diễn trén hinh 4.2

'Từ giản đỏ này, ta nhận thấy các giá trị năng lượng gồm các mức không liên tục mả

bị gián đoạn hay các mức năng lượng đã bị lượng tử hoá

Hình 4.2 Giản đồ các mức năng lượng trong nguyên tử hiđro

Năng lượng -13,6 eV (n = 1) là năng lượng liên kết của eleetron với hạt nhân

nguyên tử ở trạng thái cơ bản Khi được cung cấp một năng lượng bằng 13,6 eV thì

81

Trang 5

electron từ trạng thái cơ bản được bật ra khỏi nguyên tử hiđro và biển nó thành ion H

Năng lượng đó chính là năng lượng ion hóa (1) của nguyên tử hiđro (Người ta quy ước

là năng lượng được giải phóng ra có dấu trừ và ngược lại, năng lượng được cung cấp

(nhận vào) có đầu cộng)

Bài tập mình hoạ 4.1:

Tính giá trị năng lượng cho nguyên tir hidro ở trạng thái cơ bản theo đơn vi SI va

theo eV Cho m, = 9,1.107! kg; h=6,62.10™ Js,

G trang thai eo bin n1 > E =~ >

'Trong các phép tinh, hệ số tương tác tĩnh điện k được tính như sau:

1073'kg (1,6,107!9)%c*

2.(1,055.10°# PF s?

=~2,178.10'Ẻ kg mẺ.s2 = — 21,7810 J

Đối với nguyên tử, người ta thường sử dụng don vi phi SI ở dạng electrovolt (eV)

với hệ số chuyên đổi là: 1 eV = 1,6.10””J Vậy kết quả trên sẽ là:

Ej, = Ef, =-13,6eV 4.4.2 Giải thích phổ phát xạ của nguyên tử hiđro

"Theo định luật Planck, hiệu giữa 2 mức năng lượng AE có thê được viết:

Trang 6

(4.10)

ne, nụ - các số lượng tử chính đặc trưng cho trạng thái năng lượng cao và thấp tương ứng,

nên biểu thức (4.10) sẽ la:

trong đó Rụ =

nguyên tử hiđro

Như vậy, ứng với mỗi bước nhảy của electron từ mức năng lượng cao (E,) về mức

năng lượng thấp (E,), nguyên tir phat ra một bức xạ đơn sắc có số sóng ( ÿ ) được xác

định theo biểu thức (4 12) Khi tác dụng lên kính ảnh, mỗi bức xa đơn sắc cho một vạch

phổ Tập hợp nhiều vạch phổ cho ta một dãy phổ Trong quang phổ của hiđro, người ta

đã tìm ra các dãy phổ chính sau đây:

a) Dây Lyman Các vạch phố ứng với những bước chuyển eleetron từ những mức

năng lượng cao với n; > 2 về mức cơ bản (n, = 1) hợp thành dãy phổ Lyman (1916)

Số sóng của các vạch phổ thuộc dãy Lyman được xác định theo biểu thức

3 1

ÿ =Ru|

Ễ

Vi hiệu các mức năng lượng (AE) lớn, nên những bức xạ thuộc dãy Lyman có ÿ

lớn, thuộc miễn tử ngoại (UV)

b) Dãy Balmer Những bức xạ được phát ra khi electron chuyển từ những trạng thái

ứng với các mức năng lượng có n, > 3 về trạng thái có mức năng lượng với n, =

thanh day Balmer (1885)

Số sóng của những bức xạ thuộc dãy Balmer được xác định theo hệ thức;

s): nẹ=2, 3,4, (4.13)

(4.14)

Những bức xạ này nin trong miễn khả kiến (ánh sáng nhìn thấy) = VIS

Day Balmer la day phổ quan trọng nhất của hiđro

©) Dãy Paschen Những bức xạ được phát ra khi electron chuyển từ các mức năng

lượng có n > 4 về mức năng lượng có n,= 3 hợp thành dãy Paschen và có số sóng được

tính theo hệ thức

83

Trang 7

Những bức xạ nảy thuộc miền hồng ngoại, IR của quang phi

Một số vạch phổ quan trọng của dãy này được trình bày trên hình 4.3

Hãy xác định các đại lượng sau đây đối với nguyên tử hidro

+) Năng lượng kích thích dùng để chuyển electron từ trạng thái cơ bản K lên mức

Trang 8

Những hàm sóng wa„„, (r, 8, @), nghiệm của phương trình Schrodinger, mô tả

những trạng thái khác nhau của đơn electron trong nguyên tử gọi là oBifan nguyên tử

Khi electron ở trạng thải được mé ta boi ham w (r, 6, @) thì ựˆ biểu diễn mật độ

xác suat tim thay electron tai diém có toạ độ (r,Ð.p) nảo đó trong không gian xung,

quanh hạt nhân nguyên tứ Vi dụ hình 4.4 biểu thị sự phụ thuộc của hảm sóng

yhoo va \W2, vào bán kính r Ta thấy ở khoảng cách xa hạt nhân, đường biểu diễn tiệm

cân với trục hoành, nhưng không cắt trục hoành Điều đó có nghĩa là không gian có mặt

của electron không có một giới hạn rõ ràng Tuy vậy, phẩn lớn xác suất có mặt của

electron tập trung chủ yếu trong một khu vực không gian xác định Khi electron 6 trang

thái được mô tả bởi hàm v¡oo thì khu vực không gian đó là một mặt cầu có bán kính

khoảng 1 Ả Do đó, người ta thường biểu diễn các obitan bằng một mặt cong giới hạn,

bao gồm phẩn lớn (> 90%) xác suất có mặt của electron (hình 4.4 và 4.5) Cách biểu

diễn nảy rất có ý nghĩa vì hàm góc của mọi nguyên tử đều giống nhau và hình dạng của

các obitan nguyên tử phụ thuộc chủ yếu vào phản phụ thuộc góc (Y(0, @) của hàm sóng,

(yw=R(®) Y (6, @))

85

Trang 9

Bang 4.1 Một số giá tị hàm R(?) và Y(0, ø) của nguyên tử hiđro

Trang 11

Biết lớp eleetron L ứng với n= 2 Hãy

a) Tính các số lượng tử £,mụ, m, có thể có đối với lớp L

b) Cho biết có bao nhiêu AO tương ứng và vẽ các AO đó

Trả lời:

a) Theo các quy tắc về quan hệ giữa các số lượng tử, ta có thể liệt kê chúng trong

bảng dưới đây:

b) Voi n=2; £=0, ta c6 Woo9 #AO-2s AO nay cé hinh dang là hình cầu

Khi n=2; £= l;m,=0, +1 sẽ có AO-2p với hình số 8

Chúng ta sẽ xét ý nghĩa của các số lượng tử sau:

a) Số lượng tử chính (n) Lớp electron

Kết quả giải phương trình Schrodinger (4.8) cho biểu thức tính năng lượng (E,) của

electron trong nguyên tử hiđro 13,6

Trang 12

Mặt khác, mỗi obitan được đặc trưng bằng một tập hợp 3 giá trị của 3 số lượng tử

n, /, mụ Tắt cả các obitan được đặc trưng bởi củng một giá trị n hợp thành một mức

năng lượng Người ta thường dùng các chữ cái lớn để ký hiệu các lớp năng lượng:

Như vậy, số lượng tử chính (n) đặc trưng cho lớp electron hay lớp obitan Khi các

electron trên một lớp gồm những obitan khác nhau thuộc cùng một mức năng lượng thì

có năng lượng như nhau

5) Số lượng tử phụ Phân lớp electron Mômen động lượng của electron

Số lượng tử phụ thuộc £ (/ = 0, 1, 2, 3 n ~ 1) chẳng những đặc trưng cho trạng

thái của electron, mà còn xác định mômen động lượng của electron

Hệ thức (4.18) thu được từ việc giải phương trình góc (4.6)

Trong cùng một lớp eleetron, các obitan được đặc trưng bởi cùng một giá trị của f,

hợp thành một phân lớp obitan hay phân lớp electron Các phân lớp obitan được ký hiệu

bằng các chữ cái nhỏ theo giá trị của /

Eleetron thuộc phân lớp nào thì mang tên phân lớp đó

thuộc lớp nảo, các obitan thuộc phân lớp s có dạng hình cầu, thuộc phân lớp p có dạng

hình số 8 nỗi, thuộc phân lớp d có dạng hai số 8 nỗi đan chéo vào nhau, (hình 4.5)

Từ (4.18) ta thấy các eleetron s (£ = 0) có M =0

electron p (£ = 1) cóM = 42h

eleetron d (£ =2) có M= Von,

©) Số lượng tử từ (mà Hình chiếu mômen động lượng

Số lượng tử thứ 3 đặc trựng cho obitan là số lượng tử từ m, nhận các giá trị

1,0,+1, , + 8)

89

Trang 13

Như vậy, ứng với một giá trị của £ có 2/ + 1 giá trị của mụ và do đó phân lớp / có:

(2f+ 1) obitan

Thi du, phân lớp s (£ =0) có (2.0 + 1) = 1 obitan

phân lớp p (/ = 1) có (2.1 + 1) =3 obitan phân lớp đ (£ =2) có (2.2 + 1)= 5 obitan

và phân lớp f (£ = 3) có( 2.3 + 1) = 7 obitan, v v

Mômen động lượng hình chiếu (Mz) là một đại lượng veetơ Khi hệ lượng tử

(nguyên tử) được đặt trong một từ trường ngoài, vectơ mômen động lượng của các

obitan trong cùng một phân lớp sẽ định hướng khác nhau

Kết quả giải phương trình góc (4.6) cho hệ thức xác định hình chiếu của mômen

động lượng trên phương Z của trường ngoải la

Như vậy, số lượng tử từ mụ xác định hình chiếu của mômen động lượng trên

phương của trường ngoai

"Từ (4.18) và (4.19) ta cũng dễ dang tính được giá trị M và M„

Thí dụ: Phân lớp s (€= 0, m,=0) co M=0 va M, = 0

Electron & obitan s cé mômen động lượng bằng không

1,0,4+1):M= Ji(i+hh =V2h

Phân lớp p (£ = 1, mụ=

và hình chiếu của mômen động lượng: Mu=- ñ, 0,+ï

Electron ở phân lớp p có mômen động lượng bằng 2/2 ¡ và có thể chuyển động

trên 3 obitan, được ký hiệu là p py p„ vuông góc với nhau Trên các obilan đó, hình

chiếu của mômen động lượng của electron tương ứng là - ñ, 0, + ñ

Một cách tương tự, phân lớp d (£ =2, mụ = + 2, + 1, 0) có 5 giá trị của m, ứng với

5 obitan Eleetron ở trên 5 obitan đó có mômen động lượng là

90

Trang 14

Nhu vay, các obitan trong một phân lớp khác nhau vẻ cách định hướng không gian

Vì một tổ hợp 3 giá trị của n, , m, có một obitan Ứng với giá trị của n (một lớp)

có n giá trị của £ (f = 0, 1, 2, 3, n= 1), còn ứng với một giả trị của f có 2/ + 1 giá trị

của mạ: m, = 0, + 1, +2, .,+ € Nhu thé, ứng với | giá trị của n cỏ:

Lớp M(n=3) có 3Ÿ =9 obitan (1 obitan s, 3 obitan p va 5 obitan d), v.v

Bai tập mình họa 4.4:

Trong số các tập hợp các số lượng tử cho dưới đây đối với nguyên tử hidro thi tập

hợp nào không được phép Hãy nêu lý do vì sao các tập hợp ấy không đúng

Muôn xét các tập hợp các số lượng tử đã cho (được ghi trong bảng), chúng ta phải

căn cứ vào các nguyên lý và quy tắc về quan hệ giữa các số lượng tử Như vậy, trong số

các tập hợp xem xét thi có 5 trường hợp sai Cụ thể như sau:

chỉ có 1 giá trị duy nhất, không thể có m, = 2

£ với £=3, thì mụ chỉ có các giá trị từ =3 tới +3 Vi vậy, mụ = +4 không được

Trang 15

4.4.4 Những ion giống hidro

Những ion He”, Lí", Be* **, chỉ có 1 electron duy nhất chuyển động xung quanh

hạt nhân với điện tích +Ze (với He, Z = 2; Li, Z = 3; Be, Z = 4: .) những ion này được

gọi là những ion giống hiáro Thể năng tương tác giữa hạt nhân va electron là

‘Trong biểu thức (4.23), khi các đại lượng tinh theo hé SI thi E tính ra J

Ngoai don vi J, eV ding dé biéu dién gia tri năng lượng, trong cấu tạo chất người

ta còn dùng hệ đơn vị khác thuận tiện hơn Đó là đơn vị nguyên tir, dvn hay au (viết tắt

cua Atomic Unit) hoặc Hartree Trong hệ đơn vị nảy, các đại lượng sau đây được quy

“Xuất phát từ công thức tính năng lượng cho các ion giống H, hãy xác định giá trị E

khi n= 1 cho H, He” và LẺ”

Trang 16

Giá trị này được xác định cho các ion sau:

H: Z=I-SEi=—l36eV =~0,5au =—0,5 Eạ

He”: Z=2 E, =-544eV =-2,0au =-2,0E,

LỄ”, Z=3-E, =-1224eV=-45au =-45 Ey 'Từ kết quả thu được, ta dễ dàng tìm được mối liên hệ giữa eV và au

lau=272eV

Bài tập mình họa 4.6:

'Hãy xác định năng lượng cần thiết theo kJ/mol để tách một eleetron khỏi trạng thái

cơ bản cho các dạng nguyên tử một eleetron cho dưới đây:

Trả lời:

Đối với các ion nguyên tử chỉ có | electron thi năng lượng được xác định theo biểu 422 2

thức, E,= =kê TẺ Z = 6,2 voi Ey = 2,178.10" J va Z = số hiệu nguyên tử 2n°n2

(điện tích hạt nhân)

Sự chuyển electron từ n= 1 — n= ø (E„ = 0) Giá trị này được gọi là năng lượng

ion hóa (ký kigu la: IE),

Vi E„= 0, nên IE chính bằng năng lượng ở trạng thái n= 1,

e)LỂ”: Z=3->IE= 13116 kJ/mol x 3Ÿ = 1,180.10° kJ/mol

d)C”: Z=6 > IE= 1311.6 ki/mol x 6 = 4,722.10* kJ/mol

e) Fe: Z = 26 — IE = 1311,6 kJ/mol x (26) = 8,866.10° kJ/mol

93

Trang 17

Bai tp minh hog 4.7:

1 Khi nguyén tir 3Li bi mat 2 electron sé tré thanh ion Li** Hay xde dinh d6 dai

bước sóng 2 theo Ä đối với vạch phô đầu tiên của dãy Balmer

2 Hay tính năng lượng cân thiết t6i thiéu theo eV dé lam birt electron con lai cla

ion Li”” khỏi trạng thái cơ bản

2 Giá trị năng lượng được tính theo biểu thức sau

2 AE=Ez~Ei =0—(- 13,5 x = =1224eV

= 729.10” em = 729 Ä

Các obian nguyên tử của các ion giống hiđro có dạng:

Woseme (F, 8, ) = Rae (1)-Yeme (8, 0)

'Từ hệ thức tính năng lượng (4.23), ta cũng dễ dàng có thé tinh được số sóng của vạch

phổ nhưng phải bổ chính giá trị Z” vào công thức tính ÿ

(424)

Bằng phép định lượng hãy cho biết trong phổ phát xạ đối với nguyên tir hidro,

electron pha chuyển từ mức năng lượng nào về trạng thái cơ bản để tạo được vạch phô

tương tự như khi electron chuyển từ mức n= 4 về mức n=2 đối với ion giống hiđro He

Trả lời:

Ta áp dụng các biểu thức tính số sóng ÿ cho nguyên tử hiđro và ion giống hiđro

Với ion giống hiđro He”:

Trang 18

Với nguyên tirhidro H: > KT 4 =Ry (+ 4) =7Ru

Tir két qua tinh, rõ ràng trong phổ phát xạ đối với nguyên tử hiđro, electron phai

chuyển từ mức năng lượng n = 2 về trạng thái cơ bản (n = 1) để tạo được vạch phổ tương

tự như khi electron chuyển từ mức n= 4 vẻ mức n =2 đối với ion giống hiđro He”

Ở đây, cần lưu ý rằng, hạt nhân của các ion giống hidro có khói lượng khác khối

lượng của hiđro, nên hằng số R cũng có giá trị hơi khác hằng số Rụ và ứng với mỗi ion

sẽ có một giá trị xác định, chẳng hạn, đối với He” (Z = 2), ta có:

) với Rụ = 1097222 cm”

4.4.5 Spin của electron Obitan toàn phần

4) Khái niệm spin

Để giải thích đẩy đủ hơn về cấu tạo nguyên tử thì ngoài ba số lượng tử: chính (n),

phụ (/) từ (m,), Uhlenbeck và Goundsmit (1925) còn đưa ra giả thuyết cho rằng, cùng

với mômen động lượng (M) được xác định bởi số lượng tử phụ f, electron còn có một

mômen động lượng phụ thêm gọi là monen động lượng riêng hay mômen spin (Ms)

Khi giải phương trình sóng Schrodinger, người ta chưa chú ý đến sự hiệu chỉnh

khối lượng electron theo thuyết tương đối cia Einstein nên không thể phát hiện được sự

tồn tại của spin Trong những năm sau (1928), Dirac, nhả bác học Anh, đã dựa vào

thuyết tương đối của Einstein, tương đối hoá cơ học lượng tử và chú ý đến sự hiệu chinh

khối lượng electron thì đã phát hiện được sự tôn tại của spin Theo kết quả giải phương

trình, Dirac đã tìm được giả trị của mômen động lượng spin vả xác định bởi hệ thức:

S cing duge goi la sd heong tir spin)

1/2) chỉ có hai giá trị nén mémen spin cia electron chỉ

S - Số lượng tử spin (m,

Vi số lượng tử spin (m,

có hai khả năng định hướng

Mômen động lượng toản phần của eleetron bằng tổng vectơ các mômen động

lượng obilan và mômen spin cúa electron Độ lớn của mômen nảy được xác định bởi số

Trang 19

Trong trường hợp J = L + S người ta nói mômen động lượng obitan và mômen spin

song song”, còn trong trường hợp J = L ~ S, người ta nói chúng đối song

5) Spin và năng lượng cña electron

Như đã biết, khi giải phương trình Schrodinger (cơ học lượng tử phi tương đối) ta

thu được biểu thức tính năng lượng Giải phương trình Dirac (cơ học lượng tử tương đối

hoá) được hệ thức tính năng lượng chính xác hơn

2n?me*| nh? œ2 n (28, (4.28

2# = he 137 được gọi là hằng số cấu trúc tính vi

Từ (4.28) ta thấy, ngoài số lượng tử chính n, các mức năng lượng cỏn phụ thuộc

vào số lượng tử nội j Các mức năng lượng có cùng giá trị của n và j thì bằng nhau

©) Spin va obitan toan phan P

Kết quả giải phương trình Sehrodinger cho hàm sóng dạng am, (r,0,6) phụ thuộc

trong đó, =

vào các biến số toa độ không gian, nên hàm đó được gọi là hàm không gian

Từ kết quả giải phương trinh Dirac ta được các hảm sóng phụ thuộc vào 4 số lượng

tir (n, £, m,, m,) và do đó phải chứa thêm toạ độ spin (ø = + 1/2)

Thue chdt ching tao voi nhau mé6t géc axde dinh

Mj, = M? +Mg +2M.Mg.cosa

96

Trang 20

Như đã biết, ứng với lớp obitan n có nỄ obitan không gian Ứng với một hàm obitan

không gian lại có hai him toàn phản Do đó lớp obitan n có 2nẺ hàm (obitan) toàn phản,

tức là có 2n trạng thái eleetron khác nhau Đó cũng chính là số electron tdi đa ma lop

obitan đó có thể có:

Ví dụ: LớpK(n=l)có2.1 2 trạng thái vả chứa tối đa 2 eleetron

Lớp L (n=2) có 2.2” = 8 trạng thái và chứa tối đa 8 electron Lớp M(n=3) có 2.3° = 18 trạng thái và chứa tối đa 18 electron

Những điều trình bảy trên đây có thể tóm tắt trong bảng 4.2 sau đây

Từ khái niệm về hảm toàn phân hay hàm obitan-spin (ASO) dùng để mô tả chuyển

dong cia electron trong nguyên tử hiđro Hay

ä) Viết dạng tổng quát dạng hảm ASO rồi suy ra ham obitan Is

b) Cho biết trong số các hàm ASO đã viết để mô tả trạng electron thi hảm nảo ứng

với mức năng lượng thấp nhất

97

Trang 21

Trả lời:

a) Theo khái niệm chung vẻ hàm toàn phân, ta có thể viết dưới dạng tích của hàm

sóng không gian t(,0.ø) va ham spin + (G):

‘Pi00 -12 (F,9,9,6) = yoo (1,8,6).B

b) Trong 2 hàm ASO nêu trên thì hảm 'f¡ø +iz(r,Ð,0) = \iu(r,Ô.G).œ ứng với số lượng,

tử +1/2 (ứng với mũi tên đi lên †) sẽ có năng lượng thấp nhất Đó là trạng thái cơ bản

*Bai tap mình hoạ tham khảo 4.10 (trich dé thi chọn đội tuyển Olympic 2013):

Trong một thí nghiệm, người ta thu được phổ phát xạ (phổ vạch) đối với một ion

giống hiđro (ion chỉ có một electron) ở pha khí Các vạch phổ của ion khảo cứu được

biểu diễn theo hình phô đồ dưới đây:

——'.——>

Tất cả các vạch phổ thu được đều đặc trưng cho các bước chuyển từ trạng thái kích

thích về trang thái ứng với n = 3 Căn cứ vào các dữ liệu đã cho, hãy:

4) Cho biết bước chuyển electron nào tương ứng với vạch A và vạch B ghỉ trên phổ

a) Vì bước sóng tỷ lệ nghịch với nang luong, E=—~, nên vạch quang phổ ở bên

phải của B (ở bước sóng lớn hơn) tương ứng sự chuyển đời vẻ mức năng lượng thấp

98

Trang 22

nhất có thể, nghĩa là từ n = 4 xuống n= 3 Vach B tương ứng với sự chuyển dời về mức

năng lượng thấp nhất kế tiếp từ n= 5 xuống n = 3 và vạch A tương ứng với sự chuyển

đời electron từ n=6 xuống n= 3

b) Vì phổ này là đành cho ion một eletron nên ta áp dụng công thức:

13,6 Z ev =-13,6Vx1 6.107" n

Dé Lin lượt xác định AE và các bước sỏng của vạch quang phổ A, chúng ta phải

xác định Z, số hiệu nguyên tử của hạt một electron

Sử dụng dữ liệu vạch phổ B để xác định Z

AEs ,3 = —2.176x107* J] Ze = = ~2.178«1078 [162] (ay 7 9x25 Mặt khác, theo lý thuyết Planek ta có:

= 1217.107” m=121,7nm

99

Trang 23

Những điểm trọng yếu chương 4

Nguyên tử hiđro và những ion giống hidro

Những kết quả thu được tử việc giải phuong trinh Schrodinger cho nguyên tử hidro

sẽ là cơ sở cho lý thuyết chung về cấu tạo nguyên tử Những kết quả chính

Năng lượng của electron

Năng lượng (Ea) của electron trong nguyên tử:

Nang lượng của eleetron trong nguyên tử hiđro phụ thuộc vào số lượng tử chính n

Người ta thường dùng các chữ cái lớn để ky hiệu các mức năng lượng (lớp obitan)

Khi giải phương trình sóng Schrodinger, nếu có chú ý đến sự hiệu chỉnh khối lượng

theo thuyết tương đối của Einstein thì người ta đã phát hiện được sự tồn tại của spin Số

lượng tử spin (m, = + 1⁄2) chỉ có hai giả trị nên mômen spin của electron chỉ có hai khả

năng định hướng

2 Giải thích phổ phát xạ của nguyên tử hiđro

Trong quang phô phát xạ của hidro, người ta đã xác định Ÿ theo biểu thức sau:

100

Trang 24

3 Obitan nguyên tử (AO)

Những hàm sóng \a„„„ (r, 6 @), nghiệm của phương trình Sehroedinger, mô tả

những trạng thai khác nhau của đơn electron trong nguyên tử gọi là obitan nguyên tử:

Wa,me (F, 8,9) = Ruy,(1) Yem (8, 9) trong đó n, ¢, m, được gọi là các số lượng tử chính, số lượng tử phụ và số lượng tử từ

tương ứng; r, 0, ọ là các biển số trong toa độ cầu đối với nguyên tử hiđro

AO-s có dạng hình cẩu; AO-p có dạng hình số 8; AO-d có hình dạng hai số 8 nỗi

đan chéo nhau hay hoa thị 4 cánh

4 Spin va obitan toan phan Y

Hàm toàn phần có thể viết dưới dạng tích cia him sóng không gian w(r,0) và

ham spin z (a) Ham spin z(ø) được ký hiệu là œ ứng với ø = + 1⁄2 và với [3 ứng với

o=-12

“Po gmems (F.8,0,6) = Wnyeme (1,0,0,).Lms (5)

Câu hỏi và bài tập

1 Cho biết ý nghĩa của 3 số lượng tử n, , mụ

Số lượng tử spin xuất hiện khi nào? Tại sao số lượng tử spin chỉ có hai giá tri?

3 Obitan nguyên tử (AO) được định nghĩa chính xác như thế nao? Hãy phát biếu

chúng

4 Cho biết hình dạng của các AO-s; AO-p và AO-d và biểu diễn chúng trên sơ đỏ

101

Trang 25

Cho biét sé electron tối đa trên một phân lớp ứng với các giá trị của £ khác nhau

Cho biết số electron t6i đa trên một lớp ứng với các giá trị n khác nhau

Hay cho biét giá trị và ý nghĩa của bổn số lượng tử

Năng lượng của electron trong nguyên tử hiđro phụ thuộc vào những số lượng tir

nào?

9 Tinh năng lượng cua electron trong nguyên tử hiđro ở trạng thái cơ ban va trang

thái kích thích khi electron ở lớp M Nguyên tử hiđro ở trạng thái nào bén hon?

10 Từ bài toán đối với nguyên tử hiđro, người ta biết được các số lượng tử n, £, mụ

'Hãy chỉ ra mỗi quan hệ giữa các số lượng tử ấy

11 Trong sự tổ hợp các số lượng tử sau đây thì tổ hợp nao đúng tổ hợp nào sai ? Giải

thích lý do

12 Trong số các nguyên tổ có số electron bằng hoặc ít hơn 20 electron, hãy xác định

xem có bao nhiêu nguyên tổ thỏa mãn điều kiện khi cấu hình electron cua ching

phải có 2 electron độc thân ở trạng thái cơ bản

Đáp số : bốn nguyên tố với Z = 6, 8, 14, l6

13 a) Hỏi trong mỗi phân lớp: 5p, 3d ›, 4d có bao nhiêu AO

b) Khi n=4 thì có bao nhiêu AO

©) Khi n= 5 thì có bao nhiêu AO,

14 Căn cứ vào các nguyên lý và quy tắc vẻ cầu trúc electron cho các lớp và phân lớp,

hãy cho biết số lượng eleetron đối với các trường hợp cụ thé sau đây

4f 6d ›_›, 7p, 25,n= 3

15 Từ thực nghiệm người ta đã ghỉ được các vạch phổ đầu tiên và kế tiếp thuộc dãy

Lyman ứng với sô sóng tương ứng cho ion giống hiđro LÍ” la: 740747; 877924;

925933 cm!

a) Xác định số sóng cho 2 vạch đầu tiên thuộc dãy Balmer

b) Tìm năng lượng ion hoá (eV) cho LỄ”

Đáp số: a) ÿ„y =137175 cm”; ÿ„; =185187 cm”

b) E,=l22.47eV

102

Trang 26

16 1 Xuất phát từ việc giải phương trình Schrodinger đối với nguyên tử hiđro người ta

thu được các giá trị hàm sóng \ụ Hãy cho biết ham sóng này phụ thuộc vào

những số lượng tử nảo và quan hệ giữa các số lượng tử ấy

2 Căn cứ vào các số lượng tử, hãy tính số trạng thái hay phân mức năng lượng

hoặc số AO cỏ thể có tương ứng với cùng số lượng tử n Cho ví dụ minh hoạ

Đáp số: 1 Waeme (1,0,9,) phu thude vào 3 số lượng tử

2 Nợ gái

17 Từ thực nghiệm, người ta đã ghi được vạch phổ của ion Be`” có 2.= 253.4 nm khí

eleetron chuyển từ mức n = 5 về trạng thái thấp hơn Hãy xác định trang thai ma

electron sé chuyén ti

Dap sé: n=4

103

Trang 27

LÂM NGỌC THIỀM (Chủ biên)

LÊ KIM LONG

CAU TAO CHAT DAI CUONG

TAP2

TRANG THAI NGUNG TU CUA CAC CHAT

NHÀ XUẤT BẢN ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI

Trang 29

MỤC LỤC

Lời nói đầu

Phần III Trạng thái ngưng tụ của các chất

Chương 11 hệ ngưng tụ - Liên kết và cấu trúc tinh thế

11.3.3 Phương pháp nghiên cứu tinh thể

11.3.4 Bac điểm cấu trúc tỉnh thé

11.4 Liên kết hóa học trong tỉnh thé

114.1 Liên kết trong tinh thé ion

114.2 Liên kết hoá học trong mạng tỉnh thể kim loại

114.3 Liên kết trong mạng tỉnh thể nguyên từ

11.4.4 Liên kết trong mạng tinh thể phân tir

11.5 Hiện tượng đồng hình và đa hình

11.6.3 Trang thai Plasma

Chương 12 Một số phương pháp phổ áp dụng trong cấu tạo chất

12.1 Mỡ đầu

12.2 Cơ sỡ phương pháp phổ phân tử

122.1 Sự xuất hiện của phổ

12.2.2 Sự tương tác giữa bức xạ điện từ và vật chat

12.2.3 Một số các đại lượng đặc trưng thường dùng

122.4 Phố kế

12.3 Phổ nhiễu xạ tia X

12.3.1, Nguyên lý của nhiễu xạ tia X!

12.3.2 Nguyén tac ghi phé Ronghen (tia X)

12.3.3 Một vài ứng dụng của phổ tỉa X

Trang 30

12.5.2 Phé dao déng hap thu 73

12.5.4 Ung dụng của phổ dao động - quay (phổ IR) trong hóa học T5

Trang 31

Lời nói đầu

Đổi mới phương pháp giảng dạy môn “Cấu tạo chất đại cương” được trình bay

theo chương trình chuẩn do hội đông ngành Hoá ĐHQG Hà Nội thông qua, nhằm cung

cấp các bài giảng cho sinh viên năm thứ nhất ngành Hoá

Nội dung bai giảng bao gồm những kiến thức cơ bản vẻ cấu tạo chất được quy tụ

trong 3 phân:

Phân L Cấutạo nguyên tử Định luật tuân hoàn

Phin II Cấu tạo phân tử — Liên kết hóa học

Phan III Trạng thái ngưng tụ của các chất

“Toàn bộ kiến thức của 3 phan là những kiến thức cơ bản, cẩn thiết chuẩn bị cơ sở

cho sinh viên có thể tiếp thu được các môn hóa học cụ thể ở những năm kế tiếp

Do đặc thù của môn Cấu tạo chất là sự tổng hợp kiến thức Toán - Lý - Hoá, có

tính khái quát cao và khá trừu tượng nên việc giảng dạy môn này ở năm thứ nhất thường

gặp mâu thuẫn giữa yêu cầu trang bị kiến thức sâu, rộng với sự hạn chế về thời gian và

mức độ chuẩn bị kiến thức nền của toán lý Để dung hoà điều này, chúng tôi cho ring

nội dung giáo trình phải được thể hiện dưới dạng mô tả bằng bảng biểu, đồ thị, hình vẽ

trực giác kết hợp với nhiều dang bai tap minh hoạ, tránh những dẫn giải rườm rà hoặc sa

vào các thuật toán không cẩn thiết làm lu mở ý nghĩa khoa học của vấn đề

Chúng tôi hy vọng cuốn “Cấu tao chat đại cương” sẽ đáp ứng được yêu cầu là xây

dựng những khái niệm cơ sở cho sinh viên năm đầu ở bậc đại học

Xin chan thành cảm ơn các đồng nghiệp đã động viên, khuyến khích chúng tôi

biên soạn tập cuốn giáo trình này và rất mong bạn đọc đóng góp xây dựng cho tập sách

ngày cảng hoàn thiện

Hà Nội, tháng 10 năm 2012

Tác giả

Trang 33

PHAN II

TRANG THAI NGUNG TU CUA CAC CHAT

Chương 1 1

CÁC HỆ NGUNG TY - LIEN KET VA CAU TRÚC TINH THE

Mục tiêu _ Cần tập trung vào các vẫn đề:

chương I1 _ 1 Các khái niệm về hệ ngưng tu Tinh thể vả trạng thái vô định hình

Khải

m về các hệ tinh thé: Mạng lưới, nút lưới, tế bảo cơ sở

2 Một số đặc điểm của cấu trúc tỉnh thé: Sự sắp xếp các quả câu khít nhất Độ compact Tỷ số bán kính ion dương vả âm Khối lượng riêng của tỉnh thé

3 Liên kết trong tinh thé ion: Đặc điểm của loại liên kết nay Nang lượng và các phương pháp xác định chúng,

4 Liên kết trong mạng tỉnh thé kim loại: Các nét đặc trung của loại liên kết nảy, Lý thuyết vùng nămg lượng để giải thích tính dẫn và

bản dẫn của vật liệu

tir Mang tinh thé Mién dẫn Phuong pháp Born-Lande

khoá Nút mạng "Miễn cắm "Phương pháp Kapustinski

Năng lượng mạng Lập phương "Phương pháp Born-Haber' Chi sé Miller Bần phương ‘Mat d6 xép khit (dé compact) Lập phương don gidn Sáu phương Tế hào cơ sở

Lép phương néitam Baphương "Phương trình Bragg

Lập phương mặt tâm Trực thoi Hang sé mang

Da hinh Déng hinh M6txién Dung dich rin

Trang 34

11.1 MỞ ĐẦU

Nói chung, vật chất tổn tại ở ba trạng thải: Rắn (R), Lỏng (L) và Khí (K) Nói một

chất ở trạng thái này hay trạng thái khác là tuỳ thuộc xem chúng đang ở vào những điều

kiện xác định nào Nói cách khác, trang thái tập hợp của các chất không phải là cô định

mà thay đổi tuỳ theo điều kiện tổn tại của chúng

11.2 CÁC CĂN CỨ DE PHAN LOAI TRANG THAI

Muốn biết vật chất tồn tại ở trạng thái nào, ta căn cứ vào các yếu tố chính sau đây:

— Chuyển động nhiệt của hạt cho biết sự phân bố vả khuynh hướng chiếm toàn bộ

thể tích không gian xác định Yếu tô này được đánh giá bằng động năng chuyển động

nhiệt của hạt (T)

~ Lực hút giữa các hạt Sự liên kết các hạt lại với nhau thảnh những tập hợp chặt

chẽ với những cấu trúc xác định là yếu tố khá đặc trưng cho từng trạng thái Yếu tố này

được đánh giá bằng thế năng tương tác giữa các hạt (U)

Ở trạng thái khí, động năng chuyển động nhiệt lớn hon nhiều lần thế năng tương

tác giữa các hại Các hạt (phân tử khí) chuyển động gần như tự do (chuyển động

Brown), chúng va chạm đàn hôi với nhau và với thành bình Chuyển động này bao gồm

động tịnh tiến, chuyển động quay lẫn chuyển động dao động

Ở trạng thái lỏng, động năng của chuyển động nhiệt không trội hơn nhiều so với

thế năng tương tác giữa các hạt Chuyển động của chất lỏng vẫn bị ràng buộc bởi lực

van der Waals không thể tự do được Vì vậy, chất lỏng có thể tích xác định nhưng

không có hình dạng xác định

Ở trang thái tinh thé, thé nang tương tác giữa các hạt lớn hơn hẳn động năng chuyển

động nhiệt của các hạt, do đó, các hạt được sắp xếp thành những cấu trúc xác định Trong

trường hợp này, hạt hầu như vẫn còn khả năng đao động quanh vị trí cân bằng

Để dễ hình dung những điều vừa trình bảy trên đây, ta có thể tóm tắt những đặc

trưng chính đối với các trang thai vat chat trong bang 11.1

~ Hình dạng Hình dạng và thể | Có thê tích nhưng | Không có thể

tích được bảo không có hình | tích, không có

Trang 35

Ta cũng biểu diễn trạng thái của vật chất bằng hình ảnh như trên hình 1 1

Trang thái long va khí được đề cập trong giáo trình Hóa học Đại cương Trong giáo

trình nảy, chúng ta chỉ xem xét trạng thái rắn ma chủ yếu là các dạng liên kết của chúng

~ Cac hat (nguyên tử, phân tử hay ion) được sắp xếp theo một cầu trúc xác định trong,

tính thể Trật tự sắp xếp theo hình dạng xác định trong tinh thể Trật tự sắp xếp quyết định

đến hình dạng va tính đối xứng của tỉnh thể mà ta sẽ xem xét ở các mục tiếp theo

~ Đối với một tỉnh thể xác định, khi tăng nhiệt độ thì sự chuyển từ pha rắn sang pha

lỏng được thé hiện rất rõ nét Nói cách khác, tính thể có nhiệt độ nóng chảy xác định

~ Tỉnh thể có tính định hướng (hay bắt đẳng hướng) cao Các tính chất như độ bền

cơ học, khả năng khúc xa ánh sáng, tính dẫn điện, dẫn nhiệt, tốc độ hoà tan theo

những phương khác nhau sẽ khác nhau

2 Chất vô định hình

Ngược với tỉnh thể, các chất vô định hình có các đặc trưng sau:

~ Ở chất vô định hình, các hạt được sắp xếp hỗn độn không theo một trật tự xác

định Đôi khi, người ta gọi chất vô định hình là chất lỏng quá lạnh

~ Khi tăng nhiệt độ cho chất vô định hình, ta quan sát thầy điểm chảy của chúng không

*säe” nét, nghĩa là khoảng nóng chảy kéo dải Khoảng kéo dải này, tuỳ thuộc vào từng chat

một Nói cách khác, chất vô định hình không có điểm nóng chảy xác định

Trang 36

~ Chất vô định hình không có tính định hướng (hay tính đẳng hướng) như trong

tỉnh thể Nghĩa là, các tính chất vật lý và hóa học về các hướng lả như nhau

TTa có thể hình dung sự khác nhau này trên đồ thị biểu diễn ở hình 11.2

Hình 11.2 Sự phụ thuộc của V vào lộ đổi với tỉnh thể (a) và chất vô định hình (b)

Những đặc tỉnh nêu trên trong thực tế không thể phân biệt hoàn toàn nghiêm ngặt

Vi rằng với cùng một chất nhưng ở những điều kiện khác nhau, chúng có thể tổn tại ở

dang tinh thé hay dạng vô định hình và chúng cỏ thể biến đổi từ dạng nảy sang dạng

khác Ngày nay, bằng phương pháp hiện đại như nhiễu xạ tia X, kính hiển vi có độ phân

giải cao người ta chỉ ra rằng, ngay trong chất vô định hình như thuỷ tỉnh vẫn có cầu

trúc vi tính thé

Trong những các mục sau, ta sẽ xem xét các dạng liên kết trong tinh thé Trước khi

đề cập đến vấn đề nảy, ta xét sơ lược những khái niệm có liên quan đền cầu trúc tỉnh thẻ

11.3.2 Khái niệm về các hệ tỉnh thể

1 Mang tinh thé

Sự phân bố các phân tử, nguyên tir hay ion trong tỉnh thể tuân theo những quy luật

nhất định, đặc trưng cho cấu trúc nội tại của tỉnh thé

~ Từ một điểm đầu nào đó ta tịnh tiến điểm đó theo một phương xác định (phương x)

một đoạn a, Kết quả thu được một dãy điểm (mạng điểm một chiều, xem hình 1 1.3)

10

Trang 37

~ Cũng từ điểm đầu xuất phát, ta tịnh tiền theo một phương khác (phương y chẳng

hạn) được đoạn bạ Các điểm thu được dọc theo hai phương x vả y sẽ cho ta một lưới

điểm hay mặt lưới (mạng điểm hai chiều, xem hình 11.4),

— Ta cũng lặp lại sự tỉnh tiền theo chiều thứ ba (phương Z) trong không gian sẽ dẫn

đến sự hình thành mạng lưới không gian (mạng điểm 3 chiều), xem hình 11.5

On

Q:

Hinh 11.8 Mang điểm 3 chiêu hay mạng lưới không gian

Như vậy, một mạng lưới không gian cỏ thể được xem như những hình hộp tạo

thành bởi các vecto tinh tiến Trong mạng lưới không gian, các hạt chiếm giữ các điểm

mạng gọi là mút lưới

'Thông thường trong tinh thé học, người ta chon hé toa độ mà cả ba trục di qua một

điểm mạng trùng với phương của các cạnh của hình hộp Một hình hộp cơ sở như thế

được gọi là một tế bào cơ bản hay tế bào cơ sở

"

Trang 38

2 Tỉnh đối xứng của tỉnh thể

Một đặc điểm quan trong của tỉnh thể có tính đổi xứng cao Để phân loại hệ tinh

thể có nhiều cách biểu diễn khác nhau Một trong các cách đó là dựa vào tương quan

giữa cạnh của tế bảo cơ sở và các góc hợp thành

Thông thường, người ta chọn một hệ trục toạ độ có điểm gốc đi qua một điểm

mang va ba trục trùng với phương của ba cạnh tế bảo cơ sở (xem hình 11.6) Chiều dải

của vectơ ao, bạ, cạ và các góc œ, j y gọi là hằng số mạng

Dựa vào tính đối xứng, người ta chia tỉnh thê thành 7 hệ chính:

Hình 11.8 Hệ toạ độ quy ước

Bảng 11.2 Các hệ tin thể nguyên khai (đơn giản)

Một xiên (đơn tà) aa#bu#€, |œ=B=90%,y#90°- |§(đơntả)

Tir 7 hé tinh thể nguyên khai (đơn giản), người ta nhận thấy tuỳ thuộc vào số đơn

vị cấu trúc (số quả cầu) chiếm giữ ở những vị trí khác nhau sẽ dẫn tới sự hình thành các

mạng lưới tỉnh thể khác nhau Ví dụ, ở hệ lập phương nếu chỉ có 8 quả cầu chiếm giữ ở

8 đỉnh (nút mạng) ta có mạng lập phương đơn giản Khi thêm quả cầu vào chính giữa

lập phương, chúng ta có lập phương nội tâm Còn nêu có 6 quả cầu chiếm giữ ở chính

giữa 6 mặt thì có lập phương mặt tâm được xác lập Cách làm này thực hiện cho cả 7 hệ

sẽ tạo ra 14 mang tinh thể hay 14 mạng lưới Bravais (xem hinh 11.7)

12

Trang 39

Hệ | Nguyênkha,P | Tâmkhỏi.l | TâmmäyF | Tâmđấy,C

tỉnh thể | (đơngiản) (nội tâm) (diện tâm) (đáy tâm)

Trang 40

3 Chỉ số Miller

Để mô tả các mặt khối trong mang tinh

thể người ta sử dụng các chỉ số Miller được

ký hiệu là (hkl)

Giả sử ta xét mặt phẳng ABC cắt ba trục

lân lượt tại ap, by va 2e Gia tri ag, be, cạ, được

chon kim don vi cho các trục toạ độ tương

ứng và cắt các trục tại các đoạn 1, 1, 2 Ta

lập trị số nghịch đảo của các hệ số trên: 1/1,

1/1, 1⁄2 rồi nhân những phân số thu được với

bội số chung

Mặt lưới tỉnh thể nhỏ nhất của các mẫu

số, cuối củng sẽ được các số nguyên 2, 2, I

Mặt phẳng ABC khảo sát được gọi là mặt Hình 11.8 Mặt lưới tỉnh the

(22 1) Chi s6 (hk 1) = (22 1) là chỉ số Miller

của mặt ABC Trường hợp nếu điểm cắt tại một trục nào đó nằm ở vô cực, nghĩa lả mặt

song song với trục trên thì chỉ số tương ứng sẽ là 0

Ta lấy chỉ số Miller của một số mặt trong mạng lập phương đơn giản làm ví dụ

minh hoa (xem hinh 11.9)

Cấu trúc tỉnh thể có thể xác định bằng nhiều phương pháp khác nhau Một trong

các phương pháp đó là phương pháp nhiễu xạ tia X Cơ sở của nhiễu xạ tia X là phương,

trình Bragg

Như chúng ta đã biết, tinh thể được xếp thành những mặt lưới tạo bởi ion, nguyên

tử hay phân tử Trong mạng tỉnh thể nảy có nhiều mặt (lớp) lưới song song với khoảng

cách d như nhau (xem hình 11.10)

14

Định dạng
Số trang	85
Dung lượng	12,47 MB