Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán (có đáp án) Mã số 02

Đề thi thử môn Toán học dành cho kì thi tốt nghiệp THPT năm 2020, nội dung phù hợp với yêu cầu, điều kiện kì thi năm 2020, có cấu trúc đúng theo hướng dẫn của Bộ GDĐT. Chúc các em thi đạt kết quả cao.

ĐỀ SỐ 2

ĐỀ THAM KHẢO TỐT NGHIỆP NĂM 2020

Môn thi: TOÁN HỌC

Thời gian làm bài: 60 phút, không kể thời gian phát đề

Câu 1. Đồ thị sau đây của hàm số nào?

A.y=2 x B. y=log2x C. y=log1

2

x D. y=(12)x

Câu 2. Tập nghiệm S của phương trình lo g2(x −1)=3là tập nào trong số các tập

dưới đây?

Câu 3. Tập xác định của hàm số y=(2 x−4)−8 là

A. D=R¿ 0 } B. D=R C. D=R¿ 2 } D. D=(2, ∞)

Câu 4. Một hộp đựng 5 quả cầu xanh và 4 quả cầu vàng Chọn ngẫu nhiên 2 quả

cầu từ hộp đó, tính số cách để chọn được 2 quả khác màu

A. C51 C14 B. C92 C. C52 D. C51+C41

Câu 5. Trong không gian Oxyz, đường thẳng d :x+2

2 =

y−1

−3 =

z−2

2 có véc tơ chỉ phương là

A. u(2 ;−3 ;2)⃗ B. u(−2;1 ;2)⃗ C. u(−2;−3 ;2)⃗ D. u(2 ;1 ;2)⃗

Câu 6 Hình đa diện nào sau đây không có mặt phẳng đối xứng ?

A Hình chóp tứ giác đều.

B Hình lăng trụ tam giác thường có mặt bên là hình bình hành

C Hình lăng trụ lục giác đều

D Hình lập phương.

Câu 7. Họ nguyên hàm của hàm số y=2 x là

A. 2x

x+1+C B. 2x

+C C.2x ln 2+C D. 2x

ln 2+C

Câu 8. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , cạnh bên SA vuông

góc với đáy Biết SA  2a Thể tích khối chóp S.ABCD là

A. 2 a3

3

Câu 9. Môđun của số phức 2+i là

Câu 10. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) : x2+y2+z2+2 x + 4 y +6 z−30=0 Tâm

của (S) có toạ độ là

A. (−1 ;2;3) B. (−1 ;−2;−3) C. (1 ;2;−3) D. (1 ;−2;3)

Câu 11. Cho hàm số y= x +1

x−1 Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại M

(2;3) là

A. y=2 x−1 B. y=−3 x +9

C. y=3 x−3 D. y=−2 x +7

Câu 12. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, phép tịnh tiến theo véc tơ ⃗v (1,3) biến điểm

A(1, 2) thành điểm nào trong các điểm sau?

Câu 13. Hàm số y=9 x2

có đạo hàm là:

A. 9x2

ln9 B. 2x.9 x2 ln9

C. (x2).9x2 ln9 D. 2x.9x2

ln(x2

)

Câu 14. Tích phân ∫

0

2

e 2 x dx có giá trị bằng

A. e4 −1 B.12(e2−1) C. 12(e4−1) D. e2

+ 1

Câu 15. Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào

A.y= 2 x+1

x−1 B. y= x +21

1+x C. y= 2 x+1

2 x+1

Câu 16. Một bình đựng 8 viên bi xanh và 4 viên bi đỏ Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi

Xác suất để có được ít nhất hai viên bi xanh là bao nhiêu?

A.4255 B. 1455 C. 4155 D. 2855

Câu 17. Trong các giới hạn sau, giới hạn nào đúng?

A. lim

x→−∞

3 x2+x−2

x→−∞

2 x4−x +1

2−x2−x4=2

C. lim

x→−∞

2 x2+x−3

x2

x→−∞

√x2− 4

x+1 =−−1

Câu 18. Cho a , b , c , d là các hệ số thực và a  0 Hàm số nào sau đây có thể có

đồ thị như hình vẽ?

A.y=ax2

C. y=ax4

+b x2

+c D. y=ax3

+b x2

+cx +d

Câu 19. Trong không gian Oxyz , khoảng cách giữa đường thẳng d :

x+2

1 =

y−1

2 =

z +3

− 2 và mặt phẳng P: 2xy2z30 là

Câu 20. Cho a là số thực dương khác 1 Tính log√a a3

A.I=6 B.I=2

6

Câu 21. Điểm cực đại của hàm số y=x3−3 x2−9 x +2là

A. y CĐ=−25 B. y CĐ=7 C.(3 ,−25) D. (−1,7)

Câu 22. Ông A gửi số tiền 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7% trên năm,

biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu Sau thời gian 10 năm nếu không rút lãi

lần nào thì số tiền mà ông A nhận được tính cả gốc lẫn lãi là

A.108 0,0710 B.108 (1+0,07)10

C.10 8 (1+0,007)10 D.10 8 (1+0,7)10

Câu 23. Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là

một hình vuông có cạnh bằng 3a Tính diện tích toàn phần S tp của khối

trụ

A. S tp=27 π a2

2 B. S tp=13 π a2

6

C. S tp=a2π√3 D. S tp=√3 π a2

2

Câu 24. Tập nghiệm của bất phương trình (13)x ≤(13)−x+2là

A. (−∞;1) B. ¿ C. ¿ D. (1 ;∞)

Câu 25. Gọi m ; M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số

y=1

2x−√x +2 trên đoạn [−1,34 ] Tính tổng S=3 m+M

A.S=13

2

Câu 26. Tính thể tích của vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các

đường y=4 ; y=−2; x=0; x =1 quanh trục Ox

A. 20 B. 36 C. 12 D. 16

Câu 27. Cho lăng trụ đứng ABC.ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng a , cạnh

bên bằng a

2 Tính thể tích khối lăng trụ

A.√3 a3

4

Câu 28. Tìm giá trị lớn nhất của tham số m để hàm số y=1

3x

3

−m x2

+(8−2 m ) x +m+3

đồng biến trên R

Câu 29. Đặt a  log2 3, khi đó log27 36 bằng?

A. 2 a+13 B. 3 a2 C. 2+ 3 a 3 a D. 2 a+2 3 a

Câu 30. Cho hình thang ABCD vuông tại A và B với AB  a ; BC= AD

2 =3 a Quay

hình thang và miền trong của nó quanh đường thẳng chứa cạnh BC Tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo thành

A. V =4 π a3 B.V =7 π a3 C. V =5 π a3 D. V =3 π a3

Câu 31. Khoa ngoại của một bệnh viện gồm 40 bác sĩ Số cách lập một kíp mổ

gồm 1 người mổ và 4 phụ mổ bằng

A 658088 B 3290040 C 3655600 D 78960960

Câu 32. Một người chơi trò gieo súc sắc Mỗi ván gieo đồng thời ba con súc sắc

Người chơi thắng cuộc nếu xuất hiện ít nhất hai mặt sáu chấm Tính xác suất để trong ba ván, người đó thắng ít nhất hai ván

A.12961 B. 19683308 C. 1968358 D. 2332853

Câu 33. Trong không gian Oxyz cho mặt cầu ( S) : ( x−2)2

+( y−1)2+( z−1)2= 9 và điểm

M (a , b , c )∈(S) sao cho biểu thức P=a+2 b+2 cđạt giá trị nhỏ nhất Khi đó

giá trị biểu thức T  a  b  c bằng

A. T 2 B. T  2 C. T 1 D. T  1

Câu 34. Một cái nón lá có chiều dài đường sinh và có đường kính mặt đáy đều

bằng 5 dm Vậy diện tích của lá cần để làm cái nón lá là:

A.256 π d m2 B. 254 π d m2 C. 252 π d m2 D. 25 π d m2

Câu 35. Cho hàm số f (x) liên tục trên R Gọi Slà diện tích hình phẳng giới hạn bởi

các đường y=f ( x ), y=0, x=−1và x=4 như hình vẽ bên Mệnh đề nào dưới đây là đúng

A. S=−∫

−1

1

f ( x ) dx+∫

1

4

f ( x )dx B. S=∫

−1

1

f ( x ) dx−∫

1

4

f ( x ) dx

C. S=∫

−1

1

f ( x ) dx+∫

1

4

f ( x )dx D. S=−∫

−1

1

f ( x ) dx−∫

1

4

f ( x ) dx

Câu 36. Cho hàm số f ( x )=log0,9(x¿¿2+4 x−5)¿ Gọi S là tổng tất cả các giá trị

nguyên của x thuộc đoạn [−15 ;15 ] thỏa mãn bất phương trình f '(x )>0 Giá

trị của S là

Câu 37. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a Gọi 

là góc giữa mặt bên và mặt đáy Khi đó cos nhận giá trị nào sau đây?

A cos α=1

2 B. cos α=√6

3 C.cos α=√3

3 D. cos α= 1

√2

Câu 38. Cho đa giác n đỉnh, n ∈ N và n ≥ 3 Tìm n biết đa giác đã cho có 135 đường

chéo

Câu 39. Phương trình x3 −3 x+ 2−m=0có ba nghiệm phân biệt khi

A. 0<m<4 B.m>4 C. m<0 D. 0 ≤ m≤ 4

Câu 40. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P:x  z  4 

0 và đường thẳng d : x−3

3 =

y −1

1 =

z +1

−1 Hình chiếu vuông góc của d trên (P) có phương trình là

A. { x=3+t y=1+t

z=−1+t B. { x=3+t y =1

z=−1−t C. {x =3+3 t y=1+t

z=−1−t D. {y=1+2 t x=3−t

z=−1+t

Câu 41. Một hình nón có bán kính đáy là 5a , độ dài đường sinh là 13a thì đường

cao h của hình nón là

Câu 42. Cho số phức zthoả mãn ( z +2)i +1+( z−2 )i−1=10. Gọi M , m lần lượt là giá trị

lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của ¿z∨¿ TổngM +m là

Câu 43. Tích tất cả các nghiệm của phương trình (√5+√21)x+(√5−√21)x=5.2

x

2

Câu 44. Số nguyên dươngn thỏa mãn C n1

+C n2 =55 là

Câu 45. Giả sử z1, z2 là hai trong số các số phức zthoả mãn |iz+√2−i|=1 và

|z1−z2|= 2. Giá trị lớn nhất của |z1|+|z2| bằng

Câu 46. Cho ∫

1

e (1+ x ln x )dx=a e2+be +cvới a , b , c là các số hữu tỉ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.a+b=c B. a+b=−c C. a−b=c D. a−b=−c

Câu 47. Một viên đạn bắn lên cao với vận tốc ban đầu 500m/s, sau một thời gian t

có vận tốc là v (t )=500−9,81 t(m/ s) Viên đạn có thể lên tới độ cao bao nhiêu?

A. 12700 m B. 12743 m C. 12073 m D. 10700 m

Câu 48. Trong không gian Oxyz , cho tam giác ABC có tọa độ các đỉnh A4;9;9,

B2;12;2, Cm2;1m;m5 Tìm m để tam giác ABC vuông tại B

A. m  3 B. m  3 C. m  4 D. m  4

Câu 49. Cho ⃗a (1 ;2;3 ), ⃗b (2;−3 ;6) Tính ¿a+⃗b∨⃗ ¿

Câu 50. Tìm số giá trị nguyên của m∈[−2020 ;2020] để hàm số y=¿x3

−6 x2 +5+m∨ ¿

đồng biến trên khoảng (5 ;∞)?

A 2019 B 2000 C 2001 D 2018

ĐÁP ÁN

1 B 2 A 3 C 4 A 5 A 6 B 7 D 8 A 9 A 10 B

11 D 12 A 13 B 14 C 15 C 16 A 17 D 18 C 19 A 20 A

21 D 22 B 23 A 24 A 25 A 26 C 27 A 28 C 29 D 30 C

31 B 32 B 33 D 34 C 35 B 36 D 37 C 38 B 39 A 40 A

41 D 42 C 43 A 44 D 45 C 46 C 47 B 48 D 49 C 50 C