ĐỀ THI THỬ THPT môn TOÁN và lời GIẢI CHI TIẾT NGUYỄN KHUYẾN BÌNH DƯƠNG

Thời gian làm bài: 90 phút không kể thời gian giao đề Câu 5... Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB có phương trình là A... Gọi E là hình chiếu vuông góc của E lên mặt phẳng Oxz.

Thời gian làm bài: 90 phút

(không kể thời gian giao đề)

Câu 5 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng   :2x3y4z  Véc-tơ nào 1 0

dưới đây là một véc-tơ pháp tuyến của mặt phẳng   ?

S     x x dx

B

1 2 0

S     x x dx T  1.

C

1 2 0

S   x   x dx T 8.

D

1 2 0

Câu 18 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A5;0;0 , B 0; 4;0 ,  C 0;0;6 Mặt phẳng

qua ba điểm A B C, , có phương trình

Câu 22 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm A2;1;0 , B 0;3; 4 Mặt phẳng

trung trực của đoạn thẳng AB có phương trình là

A 2x3y4z  4 0 B 2x3y4z  4 0

C 2x3y4z  4 0 D x y 2z  5 0

Câu 23 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A2;0; 2 , B 0; 2;0 Gọi  S là mặt cầu

nhận AB làm đường kính Diện tích của mặt cầu  S bằng

A P(1; 2;3). B N(1; 2;3) C M ( 1; 2; 3). D Q ( 1; 2;3)

Câu 28 Cho số phức z  Tính 2 i 1

z

f x dx x C



sin 22

Câu 39 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt cầu     2  2 2

S x  y  z  Tâm của  S có toạ độ là

A 1;1;1  B 1;1; 1  C 1; 1;1  D 1;1;1

Câu 40 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình của đường

thẳng đi qua điểm A0; 2;3 và vuông góc với mặt phẳng  P :x3y   z 5 0

Câu 41 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm E   1; 2;3 Gọi E là hình chiếu vuông góc

của E lên mặt phẳng Oxz Khoảng cách từ E đến trục Oy bằng

Câu 42 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , véc tơ nào dưới đây là một véc tơ chỉ phương của

đường thẳng đi qua hai điểm E  2;3; 1 và F2; 1;3 ?

1

x x

Câu 48 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các điểm A2; 0; 0, B0; 6; 0, C0; 0;5 và điểm

N sao cho ON OA OB OC  Một mặt phẳng  P thay đổi cắt các đoạn thẳng

cos sin 6

m x

n x

dx a

b e e

Câu 5 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng   :2x3y4z  Véc-tơ nào 1 0

dưới đây là một véc-tơ pháp tuyến của mặt phẳng   ?

A n 1 2; 3; 4  B n 3 2; 3;1  C n  4  3; 4;1 D n 2 2;3; 4 

Lời giải Chọn A

Ta có: 0 0 5 5     0  0;0; 5 thuộc   P

Ta có: 2    2    

1 1

S     x x dx

B

1 2 0

S     x x dx T  1.

C

1 2 0

S   x   x dx T 8.

D

1 2 0

S   x   x dx

Lời giải Chọn A

2

Câu 18 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A5;0;0 , B 0; 4;0 ,  C 0;0;6 Mặt phẳng

qua ba điểm A B C, , có phương trình

Phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm A B C, , là: 1

Ta có mặt phẳng   chứa trục Ox và đi qua điểm A2; 5; 7  nên suy ra

Vây F x  x 3lnx 1 C với mọi x    1; 

Câu 22 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm A2;1;0 , B 0;3; 4 Mặt phẳng

trung trực của đoạn thẳng AB có phương trình là

A 2x3y4z  4 0 B 2x3y4z  4 0

C 2x3y4z  4 0 D x y 2z  5 0

Lời giải Chọn D

Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB đi qua trung điểm của AB là I  1; 2; 2 và nhận

véctơ AB 2; 2; 4 làm véctơ pháp tuyến

Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB là:

2 x 1 2 y 2 4 z2    0 x y 2z 5 0

Câu 23 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A2;0; 2 , B 0; 2;0 Gọi  S là mặt cầu

nhận AB làm đường kính Diện tích của mặt cầu  S bằng

A 36 B 8 C 16 D 12

Lời giải Chọn D

Vì mặt cầu có đường kính AB nên bán kính 2 3 3

1 2

z  i = 3 4i 

Vậy điểm biểu diễn số phức z là K   3; 4

Câu 25 Cho hàm số y f x  thỏa mãn f x  3 5sinx và f  0 1 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A f x 3x5cosx6 B f x 3x5cosx6

C f x 3x5cosx6 D f x 3x5cosx6

Lời giải Chọn B

Ta có: f x  f x dx 3 5sin xdx3x5cosx C

A P(1; 2;3). B N(1; 2;3) C M ( 1; 2; 3). D Q ( 1; 2;3).

Lời giải Chọn C

Ta có:

Đường thẳng  có một vecto chỉ phương u3; 2;1

Mặt phẳng vuông góc với  có vecto pháp tuyến n 3; 2;1

Phương trình mặt phẳng đi qua M1;1;1 có vecto pháp tuyến n 3; 2;1là

Hình chiếu vuông góc của điểm M1; 2;3 trên mặt phẳng Oxy là H1; 2; 0

Câu 34 Tìm họ nguyên hàm của hàm số f x cos 2x

A  f x dx  2sin 2x C B   1

sin 22

f x dx x C



sin 22

f x dx  x C

 D  f x dx   2sin 2x C

Lời giải Chọn B

Ta có: Hình chiếu vuông góc của điểm M  1; 2; 3 trên trục  Oy có tọa độ là E0; 2;0

Câu 36 Số phức đối của số phức 3 4i là:

A 4 3i B 3 4i C   3 4i D   3 4i

Lời giải Chọn C

Lời giải Chọn B

Gọi phương trình mặt cầu  S có dạng x2y2 z2 2ax2by2cz d  0

Có a2, b1, c3, d  5

Suy ra bán kính của mặt cầu  S bằng 2 2 2 2 2 2

A 1;1;1  B 1;1; 1  C 1; 1;1  D 1;1;1

Lời giải Chọn B

Câu 40 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình của đường

thẳng đi qua điểm A0; 2;3 và vuông góc với mặt phẳng  P :x3y   z 5 0

Mặt phẳng  P :x3y   có vectơ pháp tuyến là z 5 0 n 1; 3;1 

Đường thẳng  d đi qua điểm A0; 2;3 và vuông góc với mặt phẳng  P :x3y   z 5 0

nhận vectơ n 1; 3;1  là vectơ chỉ phương có phương trình là 2 3

Câu 41 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm E   1; 2;3 Gọi E là hình chiếu vuông góc

của E lên mặt phẳng Oxz Khoảng cách từ E đến trục Oy bằng

Lời giải Chọn C

Vì E là hình chiếu vuông góc của E lên mặt phẳng Oxz nên E  1; 0;3

d E y

Câu 42 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , véc tơ nào dưới đây là một véc tơ chỉ phương của

đường thẳng đi qua hai điểm E  2;3; 1 và F2; 1;3 ?

A u 4 1; 1;1  B u 3 1; 1; 1   C u 2 0;1;1 D u 1 1;1;1

Lời giải Chọn A

Ta có đường thẳng EF có véc tơ chỉ phương là EF 4; 4; 4 4u4

Câu 43 Biết F x là một nguyên hàm của hàm số   f x xcosx và F 0  Tính 1 F 

x x

dx C

Lời giải Chọn C

Câu 46 Số phức nào dưới đây là số thuần ảo?

A 2020. B 2 C 2020 i D 1 3 i

Lời giải Chọn C

 



   

     S a b 0Vậy ta có: S   a b 0

 



 

     S a b 0

Câu 48 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các điểm A2; 0; 0, B0; 6; 0, C0; 0;5 và điểm

N sao cho ON OA OB OC  Một mặt phẳng  P thay đổi cắt các đoạn thẳng

cos sin 6

m x

n x

dx a

b e e

21

a b

3

2ln 2 2

10

41

3

34

m e