tiểu luận dự báo kinh tế dự báo tỉ giá của đồng yên nhật so với đồng đô la mỹ theo tháng giai đoạn từ tháng 11 năm 2019 đến tháng 10 năm 2020

Các thành phần của dữ liệu chuỗi thời gian thực: Các nhà thống kê thường chia chuỗi theo thời gian thành 4 thành phần: - Thành phần xu hướng dài hạn long –term trend component - Thành ph

CHƯƠNG I PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU

1 Cơ sở lý thuyết

1.1 Phương pháp chuỗi thời gian

Phương pháp định lượng sử dụng những dữ liệu quá khứ theo thời gian, dựa trên

dữ liệu lịch sử để phát hiện chiều hướng vận động của đối tượng phù hợp với một mô hình toán học nào đó và đồng thời sử dụng mô hình đó làm mô hình ước lượng Tiếp cận định lượng dựa trên giả định rằng giá trị tương lai của biến số dự báo sẽ phụ thuộc vào xu thế vận động của đối tượng đó trong quá khứ Phương pháp dự báo theo chuỗi thời gian

là một phương pháp định lượng

Phương pháp chuỗi thời gian sẽ dựa trên việc phân tích chuỗi quan sát của một biến duy nhất theo biến số độc lập là thời gian Giả định chủ yếu là biến số dự báo sẽ giữ nguyên chiều hướng phát triển đã xảy ra trong quá khứ và hiện tại

Các thành phần của dữ liệu chuỗi thời gian thực: Các nhà thống kê thường chia chuỗi theo thời gian thành 4 thành phần:

- Thành phần xu hướng dài hạn (long –term trend component)

- Thành phần mùa vụ (seasonal component)

- Thành phần chu kỳ (cyclical component)

- Thành phần bất thường (irregular component)

Trong đó: Thành phần mùa vụ là thành phần dùng để chỉ xu hướng tăng hay giảm của đại lượng Y tính theo mùa trong năm (hay theo tháng trong năm) Lượng khách du lịch quốc tế tới Việt Nam là một chuỗi số liệu có tính mùa vụ

1.2 Tính dừng

Tính dừng: Chuỗi Yt được gọi là dừng nếu giá trị trung bình, phương sai và hiệp

phương sai (ở các độ trễ khác nhau) là không đổi theo thời gian (Engle và Granger, 1987), nghĩa là:

¿E(Y t)=μ ,∀ t

¿Var(Y t)=E (Y t−μ)2, ∀ t

¿γ k=Cov(Y t ,Y t−k)=E[(Y t−μ)(Y t−k−μ)],∀ t

Chuỗi Yt được gọi là không dừng nếu nó vi phạm bất kỳ điều kiện nào nói ở trên

Bước ngẫu nhiên: chuỗi Yt được gọi là tuân theo bước ngẫu nhiên nếu có dạng:

Y t=β+Y t−1+u t ,∀t

Với ut được gọi là nhiễu trắng, ut thỏa mãn các điều kiện:

¿E(u t)=0, ∀ t

¿var(u t)=σ2,∀ t

¿cov (u t ,u t+s)=0 , s≠0, ∀ t Chuỗi tuân theo bước ngẫu nhiên là một chuỗi không dừng ut là một chuỗi dừng đặc biệt Để kiểm định tính dừng của chuỗi, chúng ta sử dụng kiểm định nghiệm đơn vị (Unit Root Test - Augmented Dickey-Fuller) và lược đồ tự tương quan (Correlogram)

2 Tổng quan về mô hình ARIMA

2.1 Hàm tự tương quan ACF và tự tương quan riêng PACF

Hàm tự tương quan đo lường phụ thuộc tuyến tính giữa các cặp quan sát y(t) và y(t+k), ứng với thời đoạn k = 1, 2, … (k còn gọi là độ trễ) Hàm tự tương quan riêng (PACF) là công cụ khác để phân tích các tính chất của quá trình ARMA, tính tới các ảnh hưởng của các quan hệ trung gian

2.2 Mô hình tự hồi quy AR

Mô hình tự hồi quy bậc p, được kí hiệu là AR(p) (với p bất kì), có dạng:

Y t=Φ0+Φ1Y t−1+Φ2Y t−2+ +Φp Y t− p+u t

⇔Y t=Φ0+(∑

i=1

p

Φ i Y t−i)+u t

Trong đó: Ut là nhiễu trắng

Φ0 là const, thể hiện mức trung bình của chuỗI Yt

Φ i ( i khác 0) là các tham số của mô hình tự hồi quy

Điều kiện ràng buộc: ∑

i=1

p

Φ i<1 Cách xác định p: Dựa vào giản đồ tự tương quan riêng PACF

2.3 Mô hình trung bình trượt MA

Mô hình trung bình trượt bậc q, được kí hiệu là MA(q) (với q bất kì), có dạng:

Y t=θ0+θ1u t−1+θ2u t−2+ +θq u t−q+u t

⇔Y t=θ0+(∑

j=1

q

θ j u t− j)+u t

Trong đó: Ut là nhiễu trắng

θ0 là const, thể hiện mức trung bình của chuỗi Yt

θ j ( j khác 0) là các tham số của mô hình trung bình trượt

Điều kiện ràng buộc: ∑

j=1

q

θ i<1 Cách xác định q: Dựa vào giản đồ tự tương quan ACF

2.4 Mô hình trung bình trượt kết hợp tự hồi quy (ARMA)

Y t=c+Φ0+Φ1Y t−1+Φ2Y t−2+ +Φ p Y t− p+θ0+θ1u t−1+θ2u t−2+ +θq u t−q+u t

Điều kiện: AR, MA là chuỗi dừng

2.5 Mô hình ARIMA

Mô hình ARIMA bậc p, d, q ký hiệu ARIMA(p,d,q) là mô hình với:

- AR(p) là mô hình tự tương quan bậc p

- Y(d) là chuỗi dừng khi lấy sai phân bậc d

- MA(q) là mô hình trung bình trượt bậc q

Có dạng

ΔYY t=c+Φ0+Φ1ΔYY t−1+Φ2ΔYY t−2+ +Φ p ΔYY t−p+θ0+θ1u t−1+θ2u t−2+ +θq u t−q+u t

2.6 Quy trình dự báo bằng mô hình ARIMA

Hình 1 Sơ đồ mô phỏng mô hình Box-Jenkins

Bước 1: Kiểm tra tính dừng của chuỗi cần dự báo với Unit root test - Augmented

Dickey-Fuller Chuỗi ARIMA không dừng cần phải được chuyển đồi thành chuỗi dừng trước khi tính ước lượng tham số

- Đối với chuỗi thường: kiểm tra tính dừng của chuỗi gốc và tiến hành dự báo

ARIMA với chuỗi dừng

- Đối với chuỗi có tính mùa vụ:

Cách 1: tách yếu tố mùa vụ khỏi chuỗi gốc, sau đó kiểm tra tính dừng của chuỗi tách

và tiến hành dự báo ARIMA với chuỗi tách

Không

thỏa

mãn

Xác định các giá trị p, d, q phù hợp với mô hình

Xác định mô hình: Chọn lựa mô hình thích hợp

Ước lượng tham số

Kiểm tra đ chính xácộ chính xác

Dự báo

Cách 2: sử dụng SARIMA: ở bước ước lượng mô hình với chuỗi dừng, ta dùng SAR(p) hoặc SMA(q)

- Đối với chuỗi có tính xu thế: kiểm tra tính dừng của chuỗi gốc Yt= ^ β1+ ^ β2t+et ¿ với et là phần dư), sau đó kiểm tra tính dừng của chuỗi et và tiến hành dự báo ARIMA với chuỗi et dừng

Bước 2: Xác định độ trễ p, q thông qua giản đồ tương quan riêng PACF và giản đồ

tương quan ACF Chọn lựa mô hình thích hợp

Bước 3: Ước lượng các tham số.

Bước 4: Kiểm tra các điều kiện giả định của mô hình:

- Mô hình khả nghịch và ổn định (nghiệm đơn vị của các mô hình hồi quy phụ < 1).

- Nhiễu trắng (nhiễu không tự tương quan).

- Chất lượng dự báo.

Bước 5: Dự báo ngoài mẫu

Đối với chuỗi có yếu tố mùa vụ: Nhân hoặc cộng chuỗi dự báo đã hiệu chỉnh với chỉ

số mùa vụ để dự báo chuỗi gốc (đối với cách 1)

Đối với chuỗi có yếu tố xu thế: Tạo biến Y t f = ^β1+ ^β2t +e t là dự báo của chuỗi

CHƯƠNG II: KẾT QUẢ DỰ BÁO VÀ PHÂN TÍCH

1 Mô tả dữ liệu

Số liệu được sử dụng là tỉ giá hối đoái đồng Yên Nhật trên đồng Đô la Mỹ từ tháng 1 năm 2009 đến tháng 10 năm 2019, gồm 130 quan sát Được nhóm tổng hợp từ nguồn Tổng cục Du lịch Việt Nam, thuộc Bộ Văn hóa, Thể thao và Du lịch

website

Nhấn đúp vào chuỗi rate để mở cửa sổ Series: Y

Trên cửa sổ Series: rate vào View/ Descriptive Statistics & Tests/ Stats Table

Ta được bảng mô tả thống kê như sau:

Một số mô tả thống kê quan trọng:

 Số quan sát (Observations): 130

 Giá trị trung bình (Mean): 100.3845

 Giá trị lớn nhất (Maximum): 123.7186

 Giá trị nhỏ nhất (Minimum): 76.643

 Độ lệch chuẩn (Std Dev.): 13.69002

Mean 100.3845 Median 102.2324 Maximum 123.7186 Minimum 76.643 Std Dev 13.69002 Skewness -0.242521 Kurtosis 1.86359 Jarque-Bera 8.269561 Probability 0.0160 Sum 13049.98 Sum Sq Dev 24176.76 Observation 130

- Vẽ sơ đồ Seasonal Graph để kiểm tra yếu tố mùa vụ của chuỗi:

Nhấn chọn chuỗi Rate vào View/ Graph/ Seasonal Graph, ta có biểu đồ mô tả số liệu:

Các vạch đỏ trong hình là giá trị trung bình của từng mùa Nếu các vạch này chênh nhau càng nhiều thì tính mùa vụ càng rõ ràng Ở đây, ta thấy các vạch đỏ không chênh nhau nhiều, tuy nhiên vẫn có sự sai lệch chứng tỏ chuỗi giá trị sử dụng có yếu tố mùa vụ

Vì thế ta phải loại bỏ yếu tố mùa vụ ra khỏi chuỗi rate để tiếp tục chạy mô hình ARIMA

- Loại bỏ yếu tố mùa vụ ;

Chọn chuỗi Rate/Proc / Seasonal Adjustment / Moving Average Method đặt tên chuỗi đã hiệu chỉnh yếu tố mùa vụ là rate1

2 Kiểm định tính dừng.

Chuỗi số liệu sử dụng trong mô hình ARIMA được giả định là chuỗi dừng, vì vậy

để dự đoán tỉ giá hối đoái đồng Yên Nhật trên đồng Đô la Mỹ bằng mô hình này ta cần phải xem xét kiểm định tính dừng của chuỗi dữ liệu nghiên cứu Trước tiên, dựa vào việc quan sát đồ thị của chuỗi số liệu sau khi tách yếu tố mùa vụ, sau đó tiến hành kiểm tra tính chất này thông qua kiểm định phổ biến: kiểm định nghiệm đơn vị (unit root test)

Kiểm định tính dừng của chuỗi Y

Cặp giả thuyết:{H0: Chuỗi không dừng

H1: Chuỗi dừng

Trên cửa sổ Series: rate1 vào View/ Unit Root Tests

Trên cửa sổ Unit Root Test, phần Test for unit root in chọn Level

Ta có kết quả:

Theo kết quả kiểm định ta thấy

P−value=0 6876>α=0 1

 Không có cơ sở bác bỏ H0  Chuỗi rate1 không dừng

Vậy ta kiểm định tính dừng của chuỗi rate1 sai phân bậc 1

Trên cửa sổ Series: rate1 vào lại View/ Unit Root Tests

Trên cửa sổ Unit Root Test, phần Test for unit root in chọn 1 st difference

Ta có kết quả sau:

Theo kết quả kiểm định ta thấy:

P−value=0 0000<α=0 1

 Bác bỏ H0, chấp nhận H1  Chuỗi rate1 dừng ở sai phân bậc 1 Theo kết quả trên hình ta thấy chuỗi dừng ở sai phân bậc 1 với mức ý nghĩa 10%

3 Xác định mô hình.

Trên cửa sổ Series: rate1 vào View/ Correlogram

Ta có kết quả bảng hệ số sai phân và hệ số sai phân riêng phần

Để xác định giá trị p, q của mô hình ARIMA, ta phải dựa vào biểu đồ hàm tự tương quan ACF và tự tương quan từng phần PACF Từ hai biểu đồ này t thấy p (bậc AR) cí thể nhận các giá trị {1;2;15}, và q (bậc MA) có thể nhận các giá trị {1;2;15}

I(1): chuỗi rate1 trở thành chuỗi dừng sau khi trở thành sai phân bậc 1

Từ lược đồ tự tương quan, chúng em quyết định chọn mô hình:

ARIMA (1;1;15)

4 Ước lượng mô hình

Ước lượng mô hình

Trên cửa sổ Command gõ lệnh ls d(rate1) c ar(1) ma(15)

Ta có kết quả hồi quy như sau:

Biến Hệ số Độ lệch chuẩn t-Statistic Xác suất

C 0.193091 0.172896 1.116803 0.2662

5 Kiểm tra các giả định của mô hình và dự báo

5.1 Mô hình khả nghịch và ổn định

Ta thấy mô hình có MA Roots = 0.93 < 1 nên mô hình là khả nghịch và ổn định

5.2 Nhiễu trắng:

Trên cửa sổ ước lượng vào View/ Residual Diagnostics/ Correlogram – Q-statistics Trên cửa sổ Lag Specification chọn độ trễ 15

Như vậy, sai số của mô hình ARIMA(1,1,15) là một chuỗi dừng và nó có phân phối chuẩn Sai số này là nhiều trắng

5.3 Dự báo trong mẫu:

- MAPE cho phần đã hiệu chỉnh yếu tố mùa vụ (chuỗi rate1)

Trên cửa sổ ước lượng Estimate chọn Forecast

Trong cửa cửa sổ Forecast:

 Phần Forecast Name đặt là rate1x

 Phần Forecast Sample chọn mẫu từ tháng 10 năm 2009 đến tháng 10 năm 2010

Ta có kết quả sau:

Nhìn vào kết quả dự báo trong mẫu ta thấy

Mean Abs Percent Error (MAPE) = 2.400688 < 5

Mô hình có Mean Abs Percent Error (MAPE) < 5%  Chất lượng dự báo tốt

- MAPE cho phần chưa hiệu chỉnh yếu tố mùa vụ (chuỗi gốc rate):

Trên cửa sổ ước lượng Estimate chọn Forecast

Trong cửa cửa sổ Forecast:

 Phần Forecast Name đặt là ratex

 Phần Forecast Sample chọn mẫu từ tháng 10 năm 2009 đến tháng 10 năm 2010

Ta có kết quả sau:

Nhìn vào kết quả dự báo trong mẫu ta thấy

Mean Abs Percent Error (MAPE) = 2.316384 < 5

Mô hình có Mean Abs Percent Error (MAPE) < 5%  Chất lượng dự báo tốt

6 Kết quả dự báo

Mở lại cửa sổ Forecast Trong phần Forecast sample chọn mẫu 2019M11

2020M10 Ta thu được chuỗi dự báo rate1f

- Vẽ đồ thị so sánh giá trị chuỗi đã hiệu chỉnh rate1 và chuỗi dự báo được rate1f

Trên cửa sổ Command gõ lệnh line rate1f rate1 thu được kết quả:

- Vẽ đồ thị so sánh giá trị chuỗi gốc rate và chuỗi dự báo được rate1f:

Trên cửa sổ Command gõ lệnh line rate rate1f thu được kết quả:

Chúng em đã tiến hành dự báo cho 11 tháng kế tới, từ tháng 11 năm 2019 đến tháng 10 năm 2020, với khuynh hướng biến động diễn ra như trên Kết quả cho thấy, giá trị đòng Yên Nhật so với đồng đô la Mỹ được kiểm soát khá ổn định, cụ thể giá trị từng tháng như sau:

2019M11 110.1021 2019M12 109.8407 2020M01 109.5804 2020M02 110.1573 2020M03 110.9588 2020M04 111.5779 2020M05 111.2686 2020M06 111.2929 2020M07 111.2463 2020M08 111.8244 2020M09 112.1181 2020M10 111.8353

KẾT LUẬN

Bài nghiên cứu của chúng em sử dụng phương pháp BoxJenkins (1976) để lập mô hình và dự báo tỷ giá hối đoái của đồng Yên Nhật so với đồng

đô la Mỹ trong khoảng thời gian từ tháng 11 năm 2019 đến tháng 10 năm 2020 Kết quả cho thấy mô hình phù hợp nhất là SARIMA và dự báo trong năm tới đồng Yên Nhật là rất ổn định, thích hợp cho việc tích trữ đồng tiền này của các nhà đầu tư Tuy nhiên, trong giai đoạn hiện nay còn có rất nhiều biến độ chính xácng có thể tác độ chính xácng đến kết quả dự báo như cuộ chính xácc chiến thương mại Mỹ-Trung, các thảm họa tự nhiên như độ chính xácng đất và sóng thần, các độ chính xácng thái tăng hạ lãi suất từ ngân hàng trung ương Nhật Bản

Do đó việc dự báo tỷ giá hối đoái giữa đồng Yên Nhật so với đồng đô la

Mỹ sẽ tồn tại những sai số nhất định Dù vậy, kết quả nghiên cứu này cũng phần nào cung cấp thông tin thiết thực cho các nhà đầu tư, doanh nghiệp cũng như các nhà làm chính sách trong việc tìm kiếm những giải pháp thích hợp để phòng ngừa rủi ro

DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO

1 GS.TS Nguyễn Quang Đông, PGS.TS Nguyễn Thị Minh, 2015, Giáo trình kinh

tế lượng, NXB Đại học Kinh tế Quốc dân

2 Nguyễn Ngọc Thiệp, 2010, Một số phương pháp khai phá dữ liệu quan hệ trong tai chính và chứng khoán (mô hình ARIMA), Đại học Công nghệ - Đại học Quốc Gia

Hà Nội

3 Diễm Trinh, 2018, Dự báo các chỉ số tài chính ngắn hạn bằng mô hình SARIMA, Chuyên san Kinh tế tài chính ngân hàng

4 Trần Mộng Uyên Ngân, 2018, Forecasting foreign exchange rate: A case of VND/ USD foreign exchange, Financial magazine

5 Adiba Qonita, Annas Gading Pertiwi, Trynian, 2016, Prediction of rupiah against

US dollar using ARIMA, University of Malaysia