Tập xác định của hàm số y = tanx là... Tính Ch ẵn/lẻ Câu 53: Chọn khẳng định sAi về tính chẵn lẻ của hàm số trong các khẳng định sAu.
Trang 1CH NG I – Đ I S VÀ GI I TÍCH 11
Trang 2TR C NGHI M L ỢNG GIÁC 11
Dạng 1: Tìm tập xác định hàm số lượng giác
Câu 1 Tập xác định của hàm sốy cotx
A R\
Z k
k ,
B R\
Z k
k ,
C R\
k
k , 2
D R\k,kZ
Câu 2 Tập xác định của hàm số y=
x
2
cos sin
3
A R\
Z k
k ,
B R\
Z k
k ,
C R\
Z k
k2 , 4
3 D R\
Z k
k , 2 4
Câu 3 Tập xác định của hàm số y= tan x:
Z k
k ,
C R\k,kZ D R\
k
k , 2
Câu 4 Tập xác định của hàm số tan
cos 1
x y
x
A xk2 B x 2
3 k
2
k
x k
D
x 2
3
k
Câu 5 Tập xác định của hàm số cot
cos
x y
x
A x
2 k
2
k
Câu 6 Tập xác định của hàm số 1
sin cos
y
là
A xk B xk2 C
2
x k
4
x k
Câu 7 Tập xác định của hàm số y cos x là
Câu 8 Tập xác định của 1 sin
cos
x y
x
2
x k
2
x k
2
x k
Câu 9 Tập xác định của hàm số 2 sin 1
1 cos
x y
x
là
A xk2 B xk C
2
x k
2
x k
Câu 10 Tập xác định của hàm số tan 2x
3
y
là
A
k
x
B 5
12
x k
C
2
x k
D 5
x k
Câu 11 Tập xác định của hàm số y tan 2x là
Trang 3A
k
x
B
2
x k
C
k
x
D
4
x k
Câu 12 Tập xác định của hàm số 1 sin
sin 1
x y
x
là
2
x k
2
Câu 13 Tập xác định của hàm số 1 3cos
sin
x y
x
A
2
x k
2
k
Câu 14 Tập xác định của hàm số x
y sin
x 1
A D \ 1 B D 1; C D ; 1 0; D D
Câu 15 Tập xác định của hàm số y sin x là :
A D 0; B.D ;0 C.D D D ;0
Câu 16 Tập xác định của hàm số 2
y cos 1 x là :
A.D 1;1 B.D 1;1 C.D ; 1 1; D D ; 1 1;
Câu 17 Tập xác định của hàm số x 1
y cos
x
A.D 1;0 B D \ 0 C.D ; 1 0; D D 0;
Câu 18 Tập xác định của hàm số 2
y 1 cos x là :
D \ k2 π k
2
C
kπ
D \ k
2
D D \ k π k
Câu 19 Tập xác định của hàm số 2
y cosx 1 1 cos x là :
D \ kπ k
2
B D 0 C D \ kπ k D D k2π k
Câu 20 Tập xác định của hàm số 1 cosx
y sinx
D \ k π k
2
B D \ k π k C D \ k2 π k D kπ
D k 2
Câu 21 Tập xác định của hàm số 1
y
1 sinx
D \ k2π k
2
B.D \ k k C.D \ k2 k D π
D \ kπ k
2
Câu 22 Tập k π
D \ k
2
A.y tanx B.y cotx C.y cot2x D.y tan2x
Câu 23 Tập xác định của hàm số y = tanx là
Trang 4A π
D \ k2 π k
2
B
π
D \ k π k
2
C D \ k π k D D \ k2 π k
Câu 24 Tập xác định của hàm số y tan x π
4
D \ kπ k
4
B
π
D \ k2π k
4
C
π
D \ kπ k
8
π
D \ k2π k
2
Câu 25 Tập xác định của hàm số y cot x π
3
D \ k2 π k
6
B
π
D \ k π k
3
π
D \ k π k
6
π
D \ k2 π k
3
Câu 26 Tập xác định của hàm số y cot 2x π
4
D \ kπ k
4
π
D \ kπ k
8
π kπ
8 2
π kπ
4 2
Câu 27 Tập xác định của hàm số 1 sinx
y
1 + cosx
D \ kπ k
2
B D \ k2 π k C D \ k π k D D \π k2π k
Câu 28 Tập xác định của hàm số 1 1
y = +
A D \ kπ k B D \ k2π k C π
D \ k π k
2
kπ
D \ k
2
Câu 29 Tập xác định của hàm số y = 1 sinx + 1 cosx là :
A D B D \ k2π k C π
D \ k2π k
2
k π
D \ k
2
Câu 30 Tập xác định của hàm số 2
1
y cot x
1 tan x
là
D \ k π k
2
B D \ k π k C kπ
D \ k
2
D
π
D \ k2 π k
2
Câu 31 Tập xác định của hàm số 1
y = sinx cos x là :
D \ k2π k
4
B
π
D \ kπ k
4
kπ
D \ k
2
D
π
D \ k2π k
4
Dạng 2: Tìm GTLN – GTNN của hàm số lượng giác (Tìm tập giá trị)
Câu 32 Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y 3sin 2x 5 lần lượt là:
A 8 àv 2 B 2 à 8v C 5 à 2v D 5 à 3v
Câu 33: Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số 7 2 cos( )
4
y x
lần lượt là:
A 2 à 7v B 2 à 2v C 5 à 9v D 4 à 7v
Câu 33: Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y 4 sinx 3 1 lần lượt là:
Trang 5A 2 à 2v B 2 à 4v C 4 2 à 8v D 4 2 1 à 7 v
Câu 34: Giá trị nhỏ nhất của hàm số 2
Câu 35: Giá trị lớn nhất của hàm số 2
1 2cos cos
Câu 36: Giá trị lớn nhất (M); giá trị nhỏ nhất (m) của hàm số y 2 cos x +π 3
3
A M 5; m 1 B M 5; m 3 C M 3; m 1 D M 3; m 0
Câu 37: Giá trị lớn nhất (M); giá trị nhỏ nhất (m) của hàm số y 1 sin 2x +π
4
A M 1; m 1 B.M 2; m 0 C M 2; m 1 D M 1; m 0
Câu 38: Giá trị lớn nhất (M); giá trị nhỏ nhất (m) của hàm số y sinx + cosx là:
A M 2; m 1 B.M 1; m 2 C M 2; m 2 D M 1; m 1
Câu 39: Giá trị lớn nhất (M); giá trị nhỏ nhất (m) của hàm số y 4 sin x là:
A M 4; m 1 B.M 0; m 1 C M 4; m 0 D M 4; m 4
Câu 40: Giá trị lớn nhất (M); giá trị nhỏ nhất (m) của hàm số y cosx trên π π
;
2 2
là:
Câu 41: Giá trị lớn nhất (M); giá trị nhỏ nhất (m) của hàm số y sinx trên π
; 0 2
là:
Câu 42* : Giá trị lớn nhất (M); giá trị nhỏ nhất (m) của hàm số 2
y sin x + 2sinx + 5 là:
A M 8; m 2 B.M 5; m 2 C M 8; m 4 D M 8; m 5
Câu 43* : Giá trị lớn nhất (M); giá trị nhỏ nhất (m) của hàm số 2
y sin x + cosx + 2 là:
A M 3; m 1
4
B.M 13; m 1
4
C M 13; m 3
4
D M 3; m 1
Câu 44* : Giá trị lớn nhất (M); giá trị nhỏ nhất (m) của hàm số y cos2x 2cosx 1 là:
A M 2; m 5
2
B.M 2; m 2 C M 2; m 5
2
D M 0; m 2
Câu 45* : Giá trị lớn nhất (M); giá trị nhỏ nhất (m) của hàm số 4 4
y sin x cos x sin2x là:
A M 0; m 3
2
B.M 0; m 1
2
C M 3; m 0
2
D M 3; m 1
2 2
Câu 46 * : Giá trị lớn nhất (M); giá trị nhỏ nhất (m) của hàm số 6 6 3
y sin x cos x sin2x + 1
2
A M 7; m 1
4 4
B M 9; m 1
4 4
C M 11; m 1
4 4
D M 11; m 2
4
Câu 47* : Giá trị lớn nhất (M); giá trị nhỏ nhất (m) của hàm số y 3 sin 2x 2 cosx sinx là:
A M 4 2 2; m 1 B M 4 2 2; m 2 2 4 C M 4 2 2; m 1 D M 4 2 2; m 2 2 4
Dạng 3: Xác định tính Chẵn/lẻ – Đồng Biến, nghịch Biến – chu kỳ
Trang 6Câu 48: Xét hàm số y = sinxtrên đoạn π;0.Câu khẳng định nào sAu đây là đúng ?
A.Trên các khoảng π; π
2
;
π
; 0 2
B.Trên khoảng π; π
2
2
C.Trên khoảng π; π
2
2
D.Trên các khoảng π; π
2
;
π
; 0 2
Câu 49: Xét hàm số y = sinxtrên đoạn 0; π Câu khẳng định nào sAu đây là đúng ?
A.Trên các khoảng 0;π
2
;
π
; π 2
B.Trên khoảng 0;π
2
2
C.Trên khoảng 0;π
2
2
D.Trên các khoảng 0;π
2
;
π
; π 2
Câu 50: Xét hàm số y = cosxtrên đoạn π;π.Câu khẳng định nào sAu đây là đúng ?
A.Trên các khoảng π;0; 0; π hàm số luôn nghịch Biến
B.Trên khoảng π;0 hàm số đồng Biến và trên khoảng 0; π hàm số nghịch Biến
C.Trên khoảng π;0 hàm số nghịch Biến và trên khoảng 0; π hàm số đồng Biến
D Trên các khoảng π;0; 0; π hàm số luôn đồng Biến
Câu 51: Xét hàm số y = tanxtrên khoảng π π;
2 2
A.Trên khoảng π π;
2 2
B.Trên khoảng π; 0
2
2
C.Trên khoảng π; 0
2
2
D Trên khoảng π π;
2 2
Câu 52: Xét hàm số y = cotxtrên khoảng π;0 Câu khẳng định nào sAu đây là đúng ?
A.Trên khoảng π;0 hàm số luôn đồng Biến
B.Trên khoảng π; π
2
2
Trang 7C.Trên khoảng π; π
2
2
D Trên khoảng π;0 hàm số luôn nghịch Biến
Tính Ch ẵn/lẻ
Câu 53: Chọn khẳng định sAi về tính chẵn lẻ của hàm số trong các khẳng định sAu
A.Hàm sốy = sinx là hàm số lẻ B.Hàm sốy = cosx là hàm số chẵn
C.Hàm sốy = tanx là hàm số chẵn D.Hàm sốy = cotx là hàm số lẻ
Câu 54:Trong các hàm số sAu đâu là hàm số chẵn ?
A y = sin2x B y =3 sinx + 1 C y = sinx + cosx D y = cos2x
Câu 55:Trong các hàm số sAu đâu là hàm số lẻ?
A y = cos 3x B 2
y = sinx.cos x + tanx C y = cos 2x cos x D 2
y = cos x
Câu 56:Trong các hàm số sAu đâu là hàm số chẵn?
A 4
y = sin x B y = sinx.cosx C y = sin x sin 3x D y = tan2x
Câu 57:Trong các hàm số sAu đâu là hàm số lẻ?
y = cos x sin x B y = sinx cosx C y = 2sin x 2 D y = cotx
Chu k ỳ
Câu 58: Khẳng định nào sAu đây là sAi về tính tuấn hoàn và chu kì của các hàm số ?
A.Hàm sốy = sinx là hàm số tuần hoàn chu kì 2π B.Hàm sốy = cosx là hàm số tuần hoàn chu kì π
C.Hàm sốy = tanx là hàm số tuần hoàn chu kì π D.Hàm sốy = cotx là hàm số tuần hoàn chu kì π
Câu 59: Hàm số y = sin2x tuần hoàn với chu kì :
4
Câu 60: Hàm số x
y = cos
A 2π B π
3 C 6π D 3π
Câu 61: Hàm số x
y = sin2x cos
2
4
Câu 62: Hàm số 2
y = sin x tuần hoàn với chu kì :
2 D 4π
Câu 63: Hàm số y tan x cot 3x tuần hoàn với chu kì :
A π
3 B 3 π C π
Câu 64: Hàm số y 2sin x cos 3x tuần hoàn với chu kì :
A π
3 B 6π C π
Trang 8Dạng 4: Phương trình lượng giác cơ Bản
A – Phương trình sinx = a
Câu 65:Nghiệm của phương trình 1
sinx =
2 là:
π
x = + k2 π
6 k 5π
x = + k2π
6
π
x = + k2 π
3 k 2π
x = + k2π 3
π
x = + k2 π
6 k 2π
x = + k2π 3
π
x = + k π
6 k 5π
x = + kπ 6
Câu 66: Phương trình 3
sin2x =
A 3π
2 B π
3 C 2π
3 D π
2
Câu 67:Nghiệm của phương trình sin x +π = 0
3
A x π k2 π k
3
B x π k π k
3
C x π k2 π k
6
D.x = kπ k
Câu 68:Nghiệm của phương trình 0 2
sin x +45 =
2
A 0 0 00
x = 90 + k360
k
x = 90 + k360
x = 90 + k180
k
x = 180 + k360
C 00 00
x = 90 + k360
k
x = 180 + k360
D 00 0
x = k360
k
x = 270 + k360
Câu 69: Phương trình 3
sin2x =
2
A
2
π
9
9
C
2
4π 9
D
2
π
9
Câu 70:Nghiệm của phương trình sin 2x π sin x π 0
π
x = + k π
10 k π
x = + k2π
3
π
x = + k π
10 k
π k2π
x = +
3 3
2π
x = + k2 π
5 k π
x = + k2π 3
2π
x = + k2 π
5 k
π k2π
x = +
3 3
Câu 71:Nghiệm của phương trình 1
sinx =
3 là:
1
x = + k2π
3 k 1
x = π + k2π
3
B
1
x = arcsin + k2π
3 1
x = π arcsin + k2π
3
π
x = + k2π
3 k
2 π
x = + k2π 3
D x
Câu 72:Nghiệm của phương trình sin x = 2 là:
x = arcsin 2 + k2π
k
x = π arcsin 2 + k2π
C x = arcsin 2 + k2π k D x
B – Ph ng trình cosx = a
Trang 9Câu 73:Nghiệm của phương trình 1
cosx =
2 là:
π
x = + kπ
3 k π
x = + kπ
3
π
x = + k2π
3 k
2 π
x = + k2π 3
π
x = + k2π
3 k π
x = + k2π 3
π
x = + k2π
6 k π
x = + k2π 6
Câu 74: Phương trình 3
cos2x =
A
2
π
144 B
2
π 36
C
2
π
2
π 144
Câu 75:Nghiệm của phương trình cos x + π = 1
6 2
π
x = + k2π
2 k π
x = + k2π
3
π
x = + k2π
2 k 5π
x = + k2π 6
π
x = + k2π
2 k π
x = + k2π 6
π
x = + k2π
6 k 5π
x = + k2π 6
Câu 76:Nghiệm của phương trình cos 2x + π = 1
4
A x = π + kπ k
4
B x = π + k2π k
4
C x = π + kπ k
8
D x = π + kπk
8 2
Câu 77:Nghiệm của phương trình 0 3
cos x + 60 =
2
x = 90 + k360
k
x = 210 + k360
x = 90 + k180
k
x = 210 + k180
C 00 0
x = k180
k
x = 120 + k180
x = k360
k
x = 120 + k360
Câu 78:Nghiệm của phương trình cos 2x + π + cos x + π 0
13 π
x = + kπ
12 k
19 π k2π
x = +
36 3
13π
x = + k2π
12 k 19π
x = + k2π 12
13 π
x = + k2π
12 k
19 π k2π
x = +
36 3
D
π
x = + k2π
12 k
19π k2π
x = +
12 3
Câu 79:Nghiệm của phương trình 1
cosx =
4
1
x = arccos + k2π
4
k 1
x = arccos + k2π
4
1
x = arccos + k2π
4
k 1
x = arccos + k2π
4
Trang 10C
1
x = arccos + k2π
4
k 1
x = π arccos + k2π
4
D x
Câu 80:Nghiệm của phương trình 3
cosx =
2 là:
3
x = arccos + k2π
2
k 3
x = arccos + k2π
2
3
x = arccos + k2π
2
k 3
x = π arccos + k2π
2
D x
Câu 81: Phương trình cosx.cos x+π = 0
4
A 3π
4 B π
4 D.5π
4
C – Ph ng trình liên quan đến m i liên h sinx và cosx
Câu 82: Số nghiệm của phương trình cosx + sinx = 0 với x 0; π
Câu 83: Nghiệm của phương trình sin2x + cos x = 0 là:
π
x = + kπ
2 k
π kπ
x = +
6 3
π
x = + k2π
2 k
π k2π
x = +
2 3
π
x = + k2π
2 k
π kπ
x = +
6 3
π
x = + kπ
2 k π
x = + k2π 4
Câu 84: Phương trình sin3x cos 2x = 0 có hAi họ nghiệm có dạng x = α + k2 π; x = β + k2π k
A 11π
10 B π C 2π
5
D.3π
5
Câu 85: Nghiệm của phương trình sin x + 2π cos 3x
3
π
x = +kπ
24 k π
x = + k2π
12
π kπ
x = +
24 2 k π
x = + kπ 12
π
x = +k2π
24 k π
x = + kπ 6
7π kπ
x = +
24 2 k π
x = + kπ 12
Câu 86: Nghiệm của phương trình sin 3x 5π cos 3x 3π 0
A x = 25π kπ + k
72 3 B x = 13π kπ + k
24 3 C x = 7π + kπ k
12
D x = 25π +kπ k
72
Câu 87: Nghiệm của phương trình cos 2x + sin x+π = 0
4
Trang 11A
π
x = + k2π
π k2π
x = +
12 3
3π
x = + kπ
4 k
π k2π
x = +
12 3
3 π
x = + kπ
4 k π
x = + k2π 4
3π
x = + k2π
4 k
π k2π
x = +
4 3
D – Ph ng trình tanx = a
Câu 88: Nghiệm của phương trình 3
tan x =
A x = π + k π k
6 B x = π + k2 π k
6 C x = π + k2 π k
3 D x = π + k π k
3
Câu 89: Số nghiệm của phương trình tan x = 3 với x 0; π
Câu 90: Nghiệm của phương trình tan x + π = 1
6
A x = 7π + kπ k
12 B x = π + kπ k
6
C x = π + k2π k
12 D x = π + kπ k
12
Câu 91: Nghiệm của phương trình 0
tan 2x + 30 = 3 là:
A 0 0
x = 30 + k90 k B 0 0
x =15 + k90 k C 0 0
x =15 + k180 k D 0 0
x = 30 + k180 k
Câu 92: Nghiệm của phương trình tan x = 3 là:
A x = arctan 3 + kπ k B x = arctan 3 + k2π k C x D x =3 + kπ k
E – Ph ng trình cotx = a
Câu 93: Nghiệm của phương trình 3
cot x =
3
A x = π + k π k
3
B x = π + k π k
6
C x = π + k2 π k
3
D x = π + k π k
3
Câu 94: Nghiệm của phương trình cot x + π = 3
3
n m
Câu 95: Phương trình cot 2x + π = 1
6
của α là :
A π
42 B π
x =
20 D π
30
Câu 96: Nghiệm của phương trình 1
cot 2x =
4 là:
x = arccot + kπ k
8
x = arccot + k
8 2
x = arccot + k
2 4 2
F – Ph ng trình liên quan đến m i liên h tanx và cotx
Câu 97:Nghiệm của phương trình cot 2x + π tanx = 0
6