BÀI 6: PHÉP DỜI HÌNH VÀ HAI HÌNH BẰNG NHAU được cho dưới đây?. I Phép tịnh tiến bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì II Phép đối xứng trục bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bấ
Trang 1CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ VỀ DỰ GIỜ
TẠI LỚP 11C14
GV: LÊ THỊ KIM UYÊN
BÀI 6: PHÉP DỜI HÌNH VÀ HAI HÌNH BẰNG NHAU
Trang 2Làm thế nào để thời gian chạy ít nhất?
Trang 3BÀI 6: PHÉP DỜI HÌNH VÀ HAI
HÌNH BẰNG NHAU
được cho dưới đây?
(I) Phép tịnh tiến bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì
(II) Phép đối xứng trục bảo toàn khoảng cách giữa hai
điểm bất kì
(III) Phép đối xứng tâm bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì
(IV) Phép quay bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì
Trang 4BÀI 6: PHÉP DỜI HÌNH VÀ HAI
HÌNH BẰNG NHAU
1 Định nghĩa
Phép dời hình là phép biến hình bảo toàn khảng cách giữa hai
điểm bất kì
F M N ( , ) M N ', ' � MN M N ' '
Nhận xét:
-Các phép đồng nhất, phép tịnh tiến, phép đối xứng trục, đối xứng tâm, phép quay đều là phép dời hình
-Phép biến hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp hai phép dời hình cũng là phép dời hình
Trang 5Ví dụ 1
Hình 1 40
Trang 6BÀI 6: PHÉP DỜI HÌNH VÀ HAI
HÌNH BẰNG NHAU
HĐ 1.2 Cho hình vuông tâm ABCD, tâm O Tìm ảnh của A, B, O qua
phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay tâm
O góc quay 90 0 và phép đối xứng trục BD?
Trang 7
BÀI 6: PHÉP DỜI HÌNH VÀ HAI
HÌNH BẰNG NHAU
HĐ 2.1 Cho điểm B thuộc đoạn thẳng AC và A’, B’ và C’ lần lượt là ảnh của A, B, C qua phép dời hình F Hãy nhận xét về ba điểm A’, B’ và C’
HĐ 2.2 Gọi A’, B’ và C’ lần lượt là ảnh của A, B qua phép dời hình F Chứng minh rằng nếu M là trung điểm của AB thì M’ = F(M) là trung điểm của A’B’
Trang 8BÀI 6: PHÉP DỜI HÌNH VÀ HAI
HÌNH BẰNG NHAU
2 Tính chất: Phép dời hình:
1) Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự giữa các điểm;
2) Biến đường thẳng thành đường thẳng, biến tia thành tia, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó;
3) Biến tam giác thành tam giác bằng nó, biến góc thành góc bằng nó;
4) Biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính
Ví dụ 2.
Trang 9BÀI 6: PHÉP DỜI HÌNH VÀ HAI
HÌNH BẰNG NHAU
Vì sao có thể nói hai con gà hình H và H’ bằng nhau?
Trang 10BÀI 6: PHÉP DỜI HÌNH VÀ HAI
HÌNH BẰNG NHAU
3 Khái niệm hai hình bằng nhau
Định nghĩa:
Hai hình được gọi là bằng nhau nếu có một phép dời hình biến hình này thành hình kia
Ví dụ 3 Chứng minh hình thang ABCD bằng hình thang A”B”C”D”
Trang 11BÀI 6: PHÉP DỜI HÌNH VÀ HAI
HÌNH BẰNG NHAU
HĐ 3.1 Cho hình chữ nhật ABCD Gọi I là giao điểm của AC và BD Gọi E, F theo
thứ tự là trung điểm của AD và BC Chứng minh rằng các hình thang AEIB và CFID bằng nhau.
F
E I
D A
Phép đối xứng tâm I biến hình thang AEIB thành hình thang CFID Vậy, hai hình thang ấy bằng nhau.
Trang 12Bài toán
[1] Cho A(-3; 2) Chứng minh điểm A’(2; 3) là ảnh của A qua phép quay tâm O góc
thực hiện liên tiếp phép quay tâm O góc và phép đối xứng trục Ox Tìm toạ độ điểm A1.
0
90
0
90
Trang 13[3]. Làm thế nào để thắng trong cuộc thi chạy từ vị trí A về vị trí B biết rằng trước khi về vị trí B phải chạm vào một điểm trên vạch đã vẽ?
Trang 14[4]. Hãy tìm vị trí đóng hai cái cọc trên hai vạch đã vẽ để kéo một sợi dây qua ba cái cọc mà độ dài đoạn dây được sử dụng ít dây nhất?
[5].