Bài tập có đáp án về sự đồng biến, nghịch biến của hàm số

Bài tập đầy đủ có đáp án về sự biến thiên của hàm số, giúp học sinh ôn thi Thpt hiệu quả.File word có thể chỉnh sửa được......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

SỰ ĐỒNG BIẾN , NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ Dạng 1 : Xét sự biến thiên của hàm số

Câu 1 Hàm số yx33x2 đồng biến trên các khoảng :1

A. ;1 

B.0; 2 

C. ;0  2;  D .

Câu 2 Các khoảng nghịch biến của hàm số y x 3 3x là :1

A.  ; 1  1; B. 1; . C.1;1 

D.0;1 

Câu 3 Hàm số y2x3 3x213x 4 đồng biến trên :

A.  ; 1

và 1; B. 0;1  C 1;1 

D..

Câu 4 Hàm số yx33x2 27x nghịch biến trên :

A. ;0

và 0; 2 

B.0; 2 

C.0;2 

D..

Câu 5 Hàm số y x 36x215x 4 đồng biến trên :

A.  ; 1

và 1;  B.. C.1;1 

D.0;1 

Câu 6 Hàm số yx3 9x2 30x nghịch biến trên :3

A. ;0

và 0; 2 

B.0; 2 

C.0;2 

D..

Câu 7.Hàm số y x 33x2 6 Kết luận nào sau đây là đúng ?

A.Hàm số đồng biến trên khoảng   ; 2

và 0;  B.Hàm số nghịch biến trên khoảng   ; 2

và 0; C.Hàm số đồng biến trên 

D.Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;5 

Câu 8 Hàm số yx3x2  x 4 đồng biến trên :

A.  ; 1

và 1;

B . C.0;1  D.0;3 

Câu 9 Hàm số y x 3x2 5x nghịch biến trên :

A.1;

B . C.0; 4  D.1;1 

Câu 10 Cho hàm số y2x36x26x 2021 Mệnh đề nào dưới đây sai ?

A.Hàm số đã cho đồng biến trên ¡ .

B.Hàm số đã cho nghịch biến trên ¡ .

C.Trên khoảng   ; 2

hàm số đã cho đồng biến

D.Trên khoảng 2; 

hàm số đã cho đồng biến

Câu 11.Hàm số yx42x2 nghịch biến trên :2

A.  ; 1

và 0;1 

B.1;0

và 1;

C.1;1 

D .

Câu 12 Hàm số y x 4x2 4 đồng biến trên :

A.0; B.  ;0 

C.1;1 

D .

Câu 13 Hàm số yx44x2 3 đồng biến trên:

A.0;

B.  ; 2

và 0; 2 

C. ;0 

D. 2;

Câu 14 Cho hàm số y x42x2 Mệnh đề nào dưới đây sai ?

A.Hàm số đã cho đồng biến trên 0;1 

B.Hàm số đã cho nghịch biến trên 2; 1  

C.Trên khoảng   ; 2

hàm số đã cho đồng biến

D.Trên khoảng 2; 

hàm số đã cho nghịch biến

Câu 15 Hàm số

4 2

4

x

Kết luận nào sau đây là đúng ?

A.Hàm số nghịch biến trên khoảng   ; 2

và 0; 2 

B.Hàm số đồng biến trên khoảng   ; 2

và 0;  C.Hàm số đồng biến trên 

D.Hàm số nghịch biến trên khoảng 2;0 

Câu 16 Hàm số

4 2

4

x

đồng biến trên :

A.0;  B. ;0 

C.1;1 

D .

Câu 17 Hàm số

4 2

4

x

nghịch biến trên :

A.1;3 

B. ;0 

C.1;1 

D.2;0 

Câu 18 Hàm số

1

x y x





 Kết luận nào sau đây là đúng ?

A.Hàm số đồng biến trên khoảng  ;1

và 1; 

B.Hàm số nghịch biến trên khoảng  ;1

và 1; C.Hàm số đồng biến trên khoảng   ; 3

và 3;  D.Hàm số nghịch biến trên khoảng   ; 3

và 3;

Câu 19 Hàm số

2 1

x y x





 Chọn kết luận đúng :

A.Hàm số đồng biến trên khoảng   ; 1

và 1;  B.Hàm số nghịch biến trên khoảng   ; 1

và 1; C.Hàm số đồng biến trên khoảng  ;1

và 1;  D.Hàm số nghịch biến trên khoảng  ;1

và 1;

Câu 20 Hàm số

1 2

x y

x





 Kết luận nào sau đây là đúng ?

A.Hàm số đồng biến trên khoảng   ; 2

và 2; 

B.Hàm số nghịch biến trên khoảng   ; 2

và 2; C.Hàm số nghịch biến trên \2 

D.Hàm số nghịch biến trên   ; 2  2; 

Câu 21 Hàm số 3

x y

x



 đồng biến trên :

A.\ 3  

B. ;3

và 3; C.  ;3  3;

D .

Câu 22 Hàm số

2

y x

 



 Kết luận nào sau đây là đúng ?

A.Hàm số đồng biến trên khoảng 3; 2 

và 2; 1  

B.Hàm số nghịch biến trên khoảng 3; 2 

và 2; 1   C.Hàm số đồng biến trên khoảng   ; 2

và 1; D.Hàm số nghịch biến trên khoảng   ; 2

và 1;

Câu 23 Hàm số

2

1 1

y

x



 Kết luận nào sau đây là đúng ?

A.Hàm số đồng biến trên khoảng 3; 2 

và 2; 1   B.Hàm số nghịch biến trên khoảng 2; 1 

và 1;0  C.Hàm số đồng biến trên khoảng   ; 2

và 0;

D.Hàm số đồng biến trên khoảng 2; 1 

và 1;0 

Câu 24 Cho các hàm số :  I :y x 3 3x2

,  II :y x 33x1

,III:yx33x4

Trong các hàm số trên, hàm số nào đồng biến trên ?

A. I

và III

B. II

C. I

D.III

Câu 25 Hàm số nào luôn nghịch biến trên 

A.y x 42. B

3

x y

x



 C  

2

2 1

y x

D.y3x3 2x1.

Câu 26 Trong các hàm số sau, những hàm số nào luôn đồng biến trên từng khoảng xác định

của nó :

 : 2 1

1

x

I y

x





 ,  II :y x4x2 2

, III:y x 33x 5

A. I

và  II

B. I

C. II

và III

D. I

và III

Câu 27 Khoảng đồng biến của hàm số y= √ 2 x−x2 là :

A. ;1 

B.0;1 

C.1;2 

D.1; 

Câu 28 Trong các hàm số sau , hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng 1;3

?

A

3

1

x

y

x





 B

2

y x



 C.y2x2 x4 D.y x 2 4x5

Câu 29 Cho hàm số f x  x4 2x22

, mệnh đề sai là :

A f x 

đồng biến trên khoảng 1;0

B f x 

nghịch biến trên khoảng 0;1 

C f x 

đồng biến trên khoảng 0;5 

D f x 

nghịch biến trên khoảng 2; 1  

Câu 30 Hàm số đồng biến trên  là :

A.y x 3 B.1.

1

x y x





 C.y x 4 x21 D

3 2

10 3

x

Câu 31 Cho hàm số yf x 

có đồ thị như hình vẽ bên Khẳng

định nào sau đây là sai ?

A Hàm số đồng biến trên 1; B Hàm số đồng biến trên    ; 1

và

1;

C Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;1 

D Hàm số đồng biến trên   ; 1  1;

Câu 32 Cho hàm số yf x 

có đồ thị như hình vẽ bên Khẳng định nào là đúng ?

A Hàm số đồng biến trên  ;0

và 0; 

B Hàm số đồng biến trên 1;0  1;

C Hàm số đồng biến trên   ; 1

và 1;  D Hàm số đồng biến trên 1;0

và

1;

Câu 33 Cho hàm số y=f x( )

có bảng biến thiên như hình vẽ bên Mệnh đề nào sau đây là sai ?

A Hàm số đồng biến trên khoảng2; B Hàm số đồng biến trên khoảng 3;.

C Hàm số đồng biến trên khoảng ;1 

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng 0;3 

x – ∞ 2 + ∞

+ ∞

Câu 34 Cho hàm số y=f x( )

có bảng biến thiên như hình vẽ bên Mệnh đề nào sau đây là sai ?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng 2; B Hàm số nghịch biến trên khoảng   ;2 

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng  ;3 

D Hàm số nghịch biến trên khoảng 0;1 

Câu 35 Cho hàm số y=f x( )

có bảng biến thiên như hình vẽ bên Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A Hàm số đồng biến trên  B Hàm số đồng biến trên khoảng 1;

C Hàm số đồng biến trên khoảng  ;2 

D Hàm số nghịch biến trên khoảng  ; 1 

Dạng 2 : Tìm điều kiện của tham số m

Câu 1 Hàm số y x 33x2mx m đồng biến trên tập xác định khi giá trị của m là :

A.m  1. B.m  C 13.    D.m 3 m  3.

Câu 2 Tập hợp giá trị của m để hàm số y mx 3mx2m1x 3

nghịch biến trên ¡ là :

A.

3

2

  

  B.

3

;0 2

2

  D. ; 3 0; 

2

Câu 3 Tìm tất cả giá trị của m để hàm số 1 3 2  

3

y x mx  m x

nghịch biến trên ¡

1

2

m

m

 



  

 B.

1 2

m m

é ³ -ê

ê £

-ê C.  2 m 1. D 2 m 1.

Câu 4 Tìm tập hợp m để hàm số

1

4 3

y x mx  x m

đồng biến trên khoảng   ; 

A.  ; 2 

B.2;  C.2;2 

D. ; 2 

Câu 5 Tìm tất cả các giá trị thực m để y x33x2m1x2m 3

đồng biến trên một khoảng có độ dài lớn hơn 1

A.m  B.0. m  C.0

5

0

D.

5 4

m  

Câu 6 Tìm m để hàm số 1 3   2  

3

y x  m x  m x

đồng biến trong khoảng 0;3

A.

12

7

m 

B.

12 7

m 

C.m   D..

7 12

m 

Câu 7 Tìm m để hàm sốy2x33m1x26m 2x3

nghịch biến trên một khoảng có

độ dài lớn hơn 3

A.m  B.06. m1. C.m  0. D.

0 6

m m





 



Câu 8 Tìm tất cả các giá trị m để hàm số

đồng biến trên ¡

A.2 2 m 2 2 B.m 2 2

C.m 2 2 D 2 2 m2 2

Câu 9 Tìm các giá trị m để hàm số 1 3   2   2

y x  m x  m x

đồng biến trên 1;

A.m  B.2. m  C.2 m  1 D.m  1.

Câu 10 Tập hợp các giá trị m để hàm số y mx 3 x23x m  2 đồng biến trên 3;0

là

A.

1

3



 B.

1

3



  C.

1

3

  

  D.

1

;0 3







Câu 11 Tập hợp các giá trị mđể hàm số y x 3mx2 x m nghịch biến trên khoảng 1; 2

A.

11

4

  

  B.  ; 1 

C.1;  D.

11

4

 

Câu 12. Điều kiện cần và đủ để hàm số y x3m1x22x 3

đồng biến trên đoạn 0;2 là

A.

3

2

m 

B.

3 2

m 

C.

3 2

m 

D

3 2

m 

Câu 13 Tập hợp các giá trị của m để hàm số

1

x y

x m





 đồng biến trên khoảng 2; 

A.1; B.   ; 2 

C.2;  D.1; 

Câu 14 Tìm tập hợp các giá trị m sao cho hàm số

1

x y

x m





 nghịch biến trên khoảng  ;2

A.1; B. 1; C.. 2; . D.2; 

Câu 15 Tìm m để hàm số

2 2

mx y





 nghịch biến trên khoảng

1

2



A. 2 m B 21.  m2. C 2    D.m 2. m  2.

Câu 16 Tìm tất cả giá trị của m để hàm số

m 1x 2

y

x m



 đồng biến trên từng khoảng xác định

A 2    B.m 1.

2 1

m m

 



 

 C. 2 m1. D.

2 1

m m





 



2

mx

A.1m2. B.1   C.m 2.

1 2

m m





 

 D.

1 2

m m





 



Câu 20 Tìm tất cả m sao cho hàm số

y

x m



 đồng biến trên 3; 

A.1m B.13. m5. C.1   D.1m 5.  m 3.

Câu 21 Tìm tất cả các giá trị thực m để hàm số

1 4

mx y





 nghịch biến trên

1

; 4

 

A 2    B 2m 2.  m2. C.m  2. D 1 m 2.

Câu 22 Tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số

x y

x m



 nghịch biến trên 1;

A.m  B.01.   C 0m 1  m 1. D.0m1.

Câu 23 Tìm m sao cho hàm số

cos 1 cos 1

x y





 nghịch biến trên

0;

3

p

æ ö÷

çè ø

A.m  B.11.   C.m 2 m 1. D.m 2.

Câu 24 Tìm tất cả m để hàm số y2m1x 3m2 cos x

nghịch biến trên ¡

A.

1

5

m

  

B.

1

5

m

   

C.m  3. D.

1 5

m 

Câu 25 Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y x m  sinxcosx

đồng biến trên ¡

A.

2

2

m 

B.

2 2

m 

C.

2 2

m 

D.

2 2

m 