de thi thu tot nghiep thpt 2020 mon toan lan 2 truong chuyen quoc hoc hue

Nhằm giúp các bạn có sự chuẩn bị tốt trong kỳ thi tốt nghiệp trung học phổ thông sắp diễn ra mình chia sẻ tài liệu này mong các bạn có sự chuẩn bị tốt nhất trong kỳ thi tốt nghiệp trung học phổ thông và đạt kết quả tốt nhất

Trang 1/6 - Mã đề 143

TRƯỜNG THPT CHUYÊN QUỐC HỌC

TỔ TOÁN

THI THỬ LẦN II NĂM HỌC 2019 - 2020 Môn: TOÁN - Lớp 12

ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

x





 trên   1; 2 bằng 8 ( m là tham số thực) Khẳng định nào sau đây đúng?

 Thực hiện phép đổi biến t 1 3cos , x ta có thể đưa I về dạng

nào sau đây?

2

2 ( +2) 9

2 2

1

2 (2 +1) 9

2 2

1

2 ( +2) 9

Trang 2/6 - Mã đề 143

Câu 11 Với     un ; v là các dãy số thực, tìm khẳng định sai n

A Nếu lim u  và limn 0 v   thì n lim n 0

n

u

v  .

B Nếu lim u   và limn v   thì limn u v   n n

C Nếu lim un  a  và lim 0 v   thì limn u v   n n

D Nếu lim u  và limn 0 v   thì limn u v  n n 0

Câu 12 Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y  x2 5 x  và trục Ox Tính thể tích của khối 4

tròn xoay sinh ra khi quay hình (H) quanh trục Ox



D 9.2

Câu 13 Cho hàm số y f x( ) có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào sau đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên  5;   B Hàm số đồng biến trên khoảng  3;5 

C Hàm số đồng biến trên khoảng  0; 2  D Hàm số đồng biến trên khoảng  0;3 

Câu 14 Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng ( ) : 3P x2y  z 1 0 và ( ) :Q x4y3z20 Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của giao tuyến của hai mặt phẳng đã cho?

Câu 18 Hàm số y  x4 2 x2 đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

Câu 22 Cắt một hình trụ bằng một mặt phẳng qua trục của nó ta được thiết diện là một hình vuông có cạnh

bằng 2a Diện tích xung quanh của hình trụ là

Câu 29 Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau

x y

Câu 34 Cắt một vật thể  bởi hai mặt phẳng ( )P và ( )Q vuông góc với trục Ox lần lượt tại các điểm có

hoành độ xa x, b a( b) (xem hình) Một mặt phẳng tùy ý vuông góc với Ox tại điểm có hoành độ

x axb cắt  theo thiết diện có diện tích là S x( ). Giả sử S x( ) liên tục trên đoạn  a b Khi đó thể tích ; 

V của phần vật thể  giới hạn bởi hai mặt phẳng ( )P và ( )Q được tính bởi công thức nào sau đây?

319.8

a

Câu 36 Khối chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Câu 37 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, AC  và a SA  SB  SC  a 2 Bán kính

mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SACD là

Q

O

P

Trang 5/6 - Mã đề 143

Câu 38 Họ nguyên hàm của hàm số f x  ( ) 2 là

A

22

Câu 41 Biết rằng các số log ; log ; log a b c theo thứ tự đó lập thành cấp số cộng, đồng thời

log a  log 2 ; log 2 b b  log 3 ;log 3 c c  log a theo thứ tự đó cũng tạo thành một cấp số cộng Tìm khẳng định đúng

A Không có tam giác nào có ba cạnh là a b c , ,

B a b c là ba cạnh của một tam giác tù , ,

C a b c là ba cạnh của một tam giác vuông , ,

D a b c là ba cạnh của một tam giác nhọn , ,

Câu 42 Cho khối lăng trụ ABC A B C    có đáy là tam giác đều cạnh a Hình chiếu của điểm A trên mặt phẳng

(ABC) là trung điểm của AB Biết rằng góc giữa đường thẳng CC và mặt phẳng đáy bằng o

a

C

33 4

a

D

3 8

a

Câu 43 Biết rằng tích phân

4

2 0

Câu 44 Cho hàm số y  f x ( ) có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thuộc đoạn  0; 2   của phương trình 3 f  sin 2 x   là  4 0

Câu 46 Cho y f x( ) là hàm số đa thức bậc bốn và có đồ thị của hàm số y f x( ) như hình vẽ dưới đây

Hàm số y  f  2  x  có bao nhiêu điểm cực tiểu?

Câu 48 Cho khối tứ diện ABCD có thể tích bằng 2020 Gọi A B C D, , ,  lần lượt là trọng tâm của các tam giác

BCD, ACD, ABD, ABC Tính thế tích V của khối tứ diện A B C D     .

Vậy có 4 3 2 1 24 cách chọn thỏa mãn yêu cầu bài toán

x  1 trên 1;2  bằng 8(m là tham số thực) Khẳng định nào sau đây là đúng?

Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

 Thực hiện phép biến đổi t 1 3cos x, ta

có thể đưa I về dạng nào sau đây?

1 2 2

229

I t  dt C  

2 2 1

229

y x

m y

11

11

m m

m x

Vậy có 2018 giá trị nguyên mđể thỏa yêu cầu bài toán

Lời giải

FB tác giả: Huỳnh Châu Vĩnh Phúc

Ta có sin cos 2 sin

Suy ra: Tổng của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm sốysinxcosx là 0

Câu 9. [ Mức độ 1] Trong không gian Oxyz , cho điểm A1;1;1 và đường thẳng

A Nếu limu  n 0và limv   n thì lim n 0

n

u

v 

B.Nếu limu   và lim n v   thì lim n u v   n n

C.Nếu limu n a0và limv   thì lim n u v   n n

D.Nếu limu  n 0và limv   thì lim n u v  n n 0

n

     Nên khẳng định sai là D

thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi quay hình  H quanh trục Ox



2.

Lời giải

FB: Huỳnh Kiệt tác giả: Huỳnh Anh Kiệt

Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số yx25x  và trục Ox ta có: 4

Khẳng định nào sau đây đúng?

A.Hàm số đồng biến trên 5;  B.Hàm số đồng biến trên 3;5

Lời giải

FB tác giả: Hiennguyen

Chọn B

 Q :x4y3z 2 0 Vectơ nào dưới đây là vectơ chỉ phương của giao tuyến của hai mặt phẳng đã cho?

Dựa vào bảng xét dấu ta thấy hàm số đồng biến trên khoảng 1; 0

các hình vuông ABB A ABCD CDD C , ,   và Q là trung điểm của BC(minh họa như hình vẽ) Khoảng cách giữa hai đường thẳng MN và PQ bằng

lần lượt là vecto chỉ phương MN PQ ,

Khoảng cách giữa hai đường thẳng MN và PQ bằng:

hình vuông có cạnh 2a Diện tích xung quanh của hình trụ là

A. S 16 a2 B.S 4 a2 C. S 24 a2 D. S 8 a2.

Lời giải

FB tác giả: Hung Le

2a

C O'

O

D

Câu 23 [ Mức độ 2] Biế trằng log2x; (1 log 4x);log 48 x theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân với công

(1 log ) log log 4

q 

4

một vectơ pháp tuyến của (P)?

2020x  x  1 x   x 1 0 Phương trình vô nghiệm

Lời giải

FB tác giả: Nguyễn Ngọc Ánh

x y

Dựa vào bảng biến thiên ta có, điểm cực đại của đồ thị hàm số là 0; 2 

1

x y x

Vậy phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là y 2

và c

và c vuông góc

log alog bab,a b, 0

Vậy tọa độ điểm M biểu diễn số phức z là M 1;1

chiếu của S trên mặt phẳng ABC là trung điểm của đoạn thẳng  BC và góc giữa các mặt

phẳng SAB và  ABC bằng 60 Gọi  M, N lần lượt là các điểm sao cho BM 2AS

và 3

Gọi H là hình chiếu của S lên ABC ,  K là trung điểm AB

Ta có  SAB , ABC SM HK, SKH 60

Xét tam giác SHK vuông tại H, ta có tan 60 1 tan 60 3

2

SHHK   AC  a Thể tích khối chóp SABC là

Ta có V ABCSMN V ABCSIJV SIJNM

 Xét hình lăng trụ ABCSIJ, ta có V ABCSIJ 3V SABC a3 3

SBCJI ABCSIJ ABCSIJ

Do đó, V ABCSMN a 3a 32a 3

thẳng đi qua M và song song với trục Oz là

x y

x y

FB tác giả: Nguyễn Thị Minh Nguyệt

Nhận xét: x 0không phải là nghiệm của phương trình x33x2 mx , do đó 4

Lập bảng biến thiên của hàm số y f x 

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy đường thẳng ym cắt đồ thị hàm số y f x  tại 4 điểm phân biệt khi 4 0

với Ox tại điểm có hoành độ x a xb

cắt  theo thiết diện có diện tích là S x 

Giả sử

 

S x

liên tục trên đoạn a b; 

Khi đó thể tích V của phần vật thể  giới hạn bởi hai mặtphẳng  P

Câu 35 [Mức độ 3] Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi, góc ABC 60 ,

A.

3

194

a

3

5716

a

3

578

a

3

198

a

Lời giải

FB tác giả: Nguyễn Hữu Hương

Dễ thấy ABC và ADC là các tam giác đều Đặt x là độ dài cạnh của hình thoi ABCD

Gọi H là hình chiếu của S lên mp ABCD , I là trung điểm của AB 

Vì SASB nên SAH  SBH  HAHB hay H thuộc đường trung trực CI của AB

Dễ thấy  SAB , ABCD SIH và  SCD , ABCD SCH

Vì SIH SCH  SIH  SCH IH  HC hay H là trung điểm của IC

Gọi K là giao điểm của CI và AB , L là hình chiếu của H lên AD

Câu 36 [ Mức độ 1] Khối chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Lời giải

FB tác giả: Nguyễn Hữu Hương

Số mặt phẳng đối xứng của khối chóp tứ giác đều là 4

Do tam giácABC đều và SASBSCa 2 nên S ABC là hình chóp tam giác đều

Gọi H là trọng tâm của tam giác đềuABC ta có SH ABC

Gọi K là trọng tâm của tam giác đềuACD, quaK dựng trục đường tròn  ngoại tiếp tam giác

DKKH DO nên là Itrung điểm củaSD hayIS  ID   2

Từ   1 và   2 ta có Ilà tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SACD, bán kính mặt cầu RDI

2 2

học sinh để chơi trò kéo co, hỏi thầy giáo có bao nhiêu cách thực hiện?

  Do đó hình chiếu của CD trên ABC là CA

Suy ra CD ABC;  CD AC; DCA

Xét tam giác vuông ADC có ADAC nên tam giác vuông cân tại A, suy ra DCA 450

C

B

Câu 41 [ Mức độ 3] Biết rằng các số log ; log ; loga b c theo thứ tự đó lập thành cấp số cộng, đồng thời

logalog 2 ; log 2b blog 3 ;log 3c cloga theo thứ tự đó cũng tạo thành cấp số cộng Tìm khẳng định đúng

A.Không có tam giác nào có ba cạnh là a b, c.

B.a, b, c là ba cạnh của một tam giác tù.

C.a, b, c là ba cạnh của một tam giác vuông.

D.a, b, c là ba cạnh của một tam giác nhọn.

log log 2 log

log log 2 log 3 log 2 log 2 log 3

A

Vậy a, b, c là ba cạnh của một tam giác tù

trên mặt ABC là trung điểm của AB Biết rằng góc giữa đường thẳng CC' và mặt đáy bằng 0

60 Tính thể tích của khối chóp ACC B theo ' ' a

A.

33

8

a

34

a

334

a

38

Ta có: ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' '

13

ACC B AA C B ABCB

ACC B ABC A B C ABC A B C ACC B AA C B ABCB

4 0

cos 15sin

cos

d cossin

Vậy 1 127 15 15 133

T   a b c d      

Số nghiệm thuộc đoạn 0; 2  của phương trình 3fsin 2x   là 4 0

Vẽ đồ thị của hàm số ysin 2x trên đoạn 0; 2 

Dựa vào đồ thị hàm số ysin 2x trên đoạn 0; 2  ta thấy :

Phương trình : sin 2xa a  1 vô nghiệm

sin 2xd d1 vô nghiệm

Vậy phương trình đã cho có tất cả 8 nghiệm

 C là hợp của ba hình phẳng      H1 , H2 , H3 có diện tích tương ứng là      S1 , S2 , S3 trong

đó 0S1S2S3 và các hình phẳng      H1 , H2 , H3 đôi một giao nhau tại không quá một điểm Gọi T là tập hợp các giá trị của msao cho S3S1 Tính tổng bình phương các S2



m m

m m

Vậy hàm số y  f2xcó 3 điểm cực tiểu.

FB tác giả: Nguyễn Văn Sỹ

Gọi I là trung điểm ABI1; 1; 2  

Mặt cầu  S có đường kính AB có tâm I1; 1; 2   và bán kính

tâm của các tam giácBCD ACD ABD ABC, , , Tính thể tích V của khối tứ diện A B C D   

FB tác giả: Nguyễn Văn Sỹ

Gọi I J K, , lần lượt là trung điểm của CD BD BC, ,

Ta có:

2// ,

32// ,

32// ,

kính R luôn tiếp xúc với ba mặt phẳng tọa độ và đoạn thẳng AB luon nằm trong  S (mọi

điểm thuộc đoạn thẳng AB đều nằm trong  S ) Giá trị nguyên lớn nhất của R đạt được là:

Lời giải

FB tác giả: Nguyễn Danh Tư

Do mặt cầu luôn tiếp xúc với ba mặt phẳng tọa độ nên ta có tọa độ tâm cầu mặt cầu là;

2 1a x 2a log x 3x 3 x log 3x 6x 2a 3 4 với

a là tham số thực Gọi T là tập hợp tất cả các giá trị của a để phương trình có nghiệm, biết rằng T [ ; ],c d khi đó  3 35

d c thuộc khoảng nào sau đây

Lời giải

FB DoanhPham; tác giả: Phạm Văn Doanh