Phát huy tính sáng tạo của học sinh qua bài toán chuyển động của vật bị ném xiên

- Thời lượng dành cho phần này theo phân phối chương trình là quá ít: Nó đượcphân bố trong một tiết học với 3 nội dung chính: đầu tiên là giới thiệu phươngpháp tọa độ, sau dó là áp dụng

- Phương pháp giải bài toán này được sách giáo khoa đưa ra là phương pháp tọa

độ, về lý thuyết mà nói, phương pháp này có thể giải quyết mọi bài toán chuyểnđộng cong, trong đó có bài toán chuyển động ném xiên Tuy nhiên, với nhữnghọc sinh mới bắt đầu chương trình học lớp 10 thì việc hiểu và vận dụng đượcphương pháp tọa độ là rất khó khăn

- Một số kiến thức toán học, học sinh mới bắt đầu làm quen trong chương trìnhlớp 10 như: khái niệm véc tơ, các phép toán véc tơ Việc học sinh vừa mớiđược làm quen ở môn toán và phải vận dụng thành thạo nó cho môn vật lý cũng

là một việc vô cùng khó khăn

Đặc biệt hơn, một số kiến thức toán học, học sinh còn chưa được học: Như việckhảo sát đồ thị của hàm số bậc hai đầy đủ y ax 2 bx c : dạng đồ thị, tọa độ đỉnh, trụcđối xứng hay một số phép biến đổi lượng giác Tất cả những công cụ này, đềuđòi hỏi học sinh không những phải nắm vững mà còn phải vận dụng thành thạo

- Thời lượng dành cho phần này theo phân phối chương trình là quá ít: Nó đượcphân bố trong một tiết học với 3 nội dung chính: đầu tiên là giới thiệu phươngpháp tọa độ, sau dó là áp dụng phương pháp đó cho hai bài toán cơ bản làchuyển động ném ngang và chuyển động ném xiên Trong thực tế thường không

đủ thời gian để học sinh hiểu và thấm được một trường hợp, chứ chưa nói đếnvận dụng thành thạo cho cả hai trường hợp và các khả năng có thể xảy ra

Chính vì vậy, tôi đã chọn đề tài này nhằm mục đích giúp học sinh hiểu sâu hơnnội dung phương pháp tọa độ mà sách giáo khoa đã trình bày, từ đó hiểu sâu sắchơn bản chất, hiện tượng vật lý của bài toán, gây hứng thú học tập cho học sinh,đồng thời qua đó giúp học sinh phát hiện ra những phương pháp khác hay hơn

để giải quyết bài toán

II Mục đích nghiên cứu.

Mục đích nghiên cứu của đề tài là: dùng phương pháp tọa độ để giải bài toánchuyển động của vật bị ném xiên, từ đó phát hiện ra những phương pháp kháchay hơn nữa để giải quyết cùng một bài toán

III Đối tượng nghiên cứu:

Phần cơ học chương trình vật lý 10 theo sách giáo khoa nâng cao

IV Phương pháp nghiên cứu

Nghiên cứu lý luận: Cơ sở của phương pháp tọa độ, nội dung của phương pháp tọa độ

1

Nghiên cứu thực tiễn: Vận dụng phương pháp tọa độ vào bài toán chuyển độngcủa vật bị ném xiên, từ đó đề xuất được những phương pháp khác

V Phạm vi áp dụng

Đề tài này áp dụng được cho những học sinh học môn vật lý 10 THPT theo sáchgiáo khoa nâng cao, những học sinh học chuyên lý, những học sinh trong độituyển học sinh giỏi vật lý và những học sinh thi môn khoa học tự nhiên trong kỳthi THPT Quốc gia Đồng thời có thể là tài liệu tham khảo cho những giáo viênđang giảng dạy môn vật lý THPT

PHẦN II NỘI DUNG

I Cơ sở lý luận của đề tài.

Chuyển động của vật bị ném xiên là dạng chuyển động của vật có vận tốc banđầu hợp với phương ngang một góc nào đó

Khi xét bài toán này, sách giáo khoa đã đưa ra một số giả thiết là: bỏ qua sức cảncủa không khí, bỏ qua sự phụ thuộc của gia tốc rơi tự do vào độ cao cũng như

Trên cơ sở đó, sách giáo khoa đã đưa ra phương pháp để khảo sát chuyển độngnày: đó chính là phương pháp tọa độ

Phương pháp tọa độ để khảo sát chuyển động của vật bị ném xiên bao gồm các bước như sau:

Bước 1: Chọn hệ quy chiếu thích hợp

Một hệ quy chiếu bao gồm: Một hệ tọa độ Đêcac vuông góc Oxy và một gốcthời gian

Bước 2: Phân tích chuyển động của vật trên hai trục Ox, Oy

II Thực trạng của học sinh khi gặp bài toán chuyển động ném xiên.

Thực tế, bài toán chuyển động ném xiên không chỉ có một trường hợp mà rấtnhiều trường hợp xảy ra: ném xiên từ mặt đất, ném xiên từ một độ cao, độ sâunào đó so với mặt đất, ném xiên lên, ném xiên xuống

Khi gặp bài toán này, học sinh thường lúng túng và thường rất khó khăn để hoànthành nó:

Khó khăn đầu tiên khi gặp phải là việc chọn hệ tọa độ: Theo phương pháp thìviệc chọn hệ tọa độ là tùy ý học sinh, nhưng chính vì tùy ý, chính vì được

“chọn” như thế nên học sinh sẽ không biết chọn như thế nào là thích hợp

Khó khăn tiếp theo là việc phân tích chuyển động thực của vật theo hai chuyểnđộng thành phần: Nếu học sinh không hiểu được vấn đề, không hiểu bản chất

3

của hiện tượng, không nắm chắc kiến thức của các bài trước thì sẽ không thểnào hình dung ra được vì sao lại được như vậy.

Một khó khăn nữa là việc phối hợp các công thức, các phương trình để tìm cácđại lượng đặc trưng cho chuyển động: ở đây là do học sinh chưa sử dụng thànhthạo phương pháp tọa độ, chưa có đủ công cụ toán học cần thiết để sử dụng

III Các giải pháp đã sử dụng để giải quyết vấn đề

1 Hướng dẫn học sinh sử dụng thành thạo phương pháp tọa độ để giải quyết bài toán chuyển động ném xiên.

Biện pháp thực hiện:

- Phân tích cho học sinh hiểu rõ bản chất của hiện tượng xảy ra

- Đưa ra phương pháp, yêu cầu học sinh nắm được các bước và tiến hành tuần tựtheo từng bước cho mỗi bài toán cụ thể

- Cung cấp cho học sinh các kiến thức toán học cần thiết: Kiến thức về hàm sốbậc hai, về tam thức bậc hai, về véc tơ và các phép toán véc tơ, về phép chiếu vàhình chiếu, về các phép biến đổi lượng giác

- Cho hoc sinh được luyện tập nhiều thông của các bài tập

Một số bài tập minh họa:

1.1 Bài toán cơ bản: Vật được ném lên từ mặt đất

Từ mặt đất, một vật được ném lên trên với vận tốc ban đầu v0 hợp với phương ngang một góc Khảo sát chuyển động của vật

Bước 1: Chọn hệ quy chiếu

Chọn hệ tọa độ Đề các Oxy: Gốc O trùng với

điểm ném vật, trục Ox nằm ngang, chiều

dương theo hướng ném, trục Oy thẳng đứng,

chiều dương hướng lên

Gốc thời gian là lúc ném vật

Bước 2: Phân tích chuyển động

Khi vật chuyển động thì các hình chiếu của vật trên hai trục Ox và Oy cũngchuyển động theo, nghĩa là vật sẽ đồng thời tham gia hai chuyển động thànhphần theo hai trục Ox, Oy

Bước 3: Xác định các chuyển động thành phần

Theo trục Ox:

Vật có vận tốc ban đầu v 0 x v 0 cos

và không chịu tác dụng của lực nào nên

a

Vật chuyển động thẳng đều với vận tốc v x v0 cos 1

Phương trình chuyển động: x (v0cos )t 2

Vật có vận tốc ban đầu v0 y v0 sin và chịu tác dụng của trọng lực

_ Dạng quỹ đạo của vật g

_ Khi vật đạt vị trí cao nhất của quỹ đạo: v y 0

Từ 3t v0 sin (6) Thay vào (4) ta được: ymax H v02 sin 2 7

L gọi là tầm bay xa của vật

_ Vận tốc của vật tại một thời điểm bât kỳ gồm hai thành phần v x, v y vuông góc với nhau v v x

v

y

Về độ lớn: v v x2 v y2 v0 cos 2 v0 singt 2

Nhận xét: Đây là bài toán cơ bản và bài giải mẫu theo phương pháp tọa

độ mà sách giáo khoa đã trình bày Từ bài giải này có thể rút ra một số nhận xétsau:

_ Chuyển động của vật có thể phân tích thành nhiều thành phần theo các phươngkhác nhau, do đó cần căn cứ vào các dữ kiện và yêu cầu của bài toán mà chọn

được hệ tọa độ Oxy thích hợp

_ Sau khi đã tìm được phương trình quỹ đạo dạng tính chất của đồ thị

để tìm các điểm đặc biệt, như:

Vị trí cao nhất: Chính là đỉnh của parabol: A (x0 b ; y0 )

Một số bài toán khác hoặc yêu cầu

khác xoay quanh bài toán cơ bản:

Bài toán 1: Từ mặt đất, một vật được

ném lên trên với vận tốc ban đầu v0

hợp với phương ngang một góc Với

giá trị nào của thì tầm bay xa của vật v 0

là lớn nhất

5

y ax 2 bx c có thể dựa vào

Sau khi học sinh đã thành thạo bài toán cơ bản, có thể sử dụng kết quả của bàitoán cơ bản để giải bài này

Nhận xét: Có thể thấy khối lượng nước phun ra trong không khí trong

một đơn vị thời gian là: m0 Sv

y

Nhận xét: Đây là một bài toán khó, để

giải bài toán này yêu cầu học sinh phải:

Thứ nhất: Thành thạo bài toán cơ bản

Thứ hai: Biết cách xác định tọa độ tại một điểm trên đồ thị

Thứ 3: Nắm chắc kiến thức về phương trình bậc hai: điều kiện có nghiệm, công thức nghiệm

Thứ 4: Thành thạo các phép biến đổi lượng giác

Khi đó, Sử dụng kết quả bài của bài toán cơ bản

1.2 Bài toán mở rộng từ bài toán cơ bản: Vật được ném lên từ độ cao h so với mặt đất

Bài toán 1: Từ vị trí có độ cao h = 7,5m so với mặt đất, một vật được ném lên

trên với vận tốc ban đầu v0 = 10 m/s, theo phương hợp với phương ngang mộtgóc = 450 Tìm vị trí chạm đất của vật

Tương tự như bài toán

cơ bản, ta được phương

trình quỹ đạo:

-h

Vật chạm đất tại vị trí: x l l 15m

y h y 7,5m

Bài toán 2: Từ đỉnh tháp có độ cao h so với mặt đất, một hòn đá được ném lên

với vận tốc ban đầu v0, hợp với phương ngang một góc Hỏi góc ném phải cógiá trị bẳng bao nhiêu để hòn đá rơi cách chân tháp một đoạn xa nhất có thể?

Nhận xét:

Tương tự như bài toán 1, bài toán này cũng có nhiều cách chọn hệ tọa độ

Chẳng hạn: Chọn hệ tọa độ Oxy như hình vẽ, trong đó gốc O tại mặt đất

Suy ra, phương trình quỹ đạo: gx2

Như vậy: Có thể thấy, với phương pháp tọa độ, ta có thể giải được gần như mọi

bài toán chuyển động của vật bị ném xiên Và với học sinh, nếu được rèn luyện

nhiều thông qua các bài tập và cứ tuần tự từng bước, từng bước như vậy, học

sinh sẽ hiểu rõ hơn bản chất hiện tượng và thành thạo phương pháp giải

Tuy nhiên, trong thực tế, vì phần này trong phân phối chương trình chỉ được 1

tiết nên sẽ không đủ thời gian để làm những việc này Nếu giáo viên cứ giao bài

tập và yêu cầu học sinh về nhà tự làm thì trên thực tế, rất ít học sinh hoàn thành

được bài tập theo yêu cầu của giáo viên

Với bản thân tôi, tôi đã khắc phục bằng cách là dùng các tiết dạy phụ đạo, dạy

bồi dưỡng để giảng dạy cho học sinh: Phân tích, giảng giải cho học sinh thật

hiểu bản chất của vấn đề, rồi cho học sinh áp dụng làm một vài bài tập trên lớp,

sau đó giáo viên bổ sung, chỉnh sửa Cuối cùng là giao bài tập về nhà cho học

sinh hoặc yêu cầu học sinh tự tìm các bài tập tương tự Lúc này, học sinh đã có

thể hoàn thành được yêu cầu nên rất hứng thú và say mê Để hoàn thành nội

dung này cần thời gian từ 1 đến 2 tiết học tùy mức độ nhận thức của học sinh

2 Phát huy tính sáng tạo của học sinh thông qua bài toán chuyển động ném

xiên

Biện pháp thực hiện:

_ Phân tích hiện tượng xảy ra

_ Yêu cầu học sinh tìm ra các phương pháp khác để hoàn thành yêu cầu của bài

toán

Để làm được điều này, học sinh phải có kỹ năng tư duy, suy luận tốt và đặc biệt

phải có kiến thức toán học tốt, biết vận dụng

Bài toán 1: Từ mặt đất, một vật được ném lên trên với vận tốc ban đầu v0 hợpvới phương ngang một góc Hãy chứng minh rằng với một vận tốc ban đầu

xác định, khi vật đạt tầm xa cực đại thì tại vị trí chạm đất, vận tốc ban đầu và

vận tốc ném vuông góc với nhau

Nhận xét:

Với bài toán này, có rất nhiều cách giải

y

Thông thường: Học sinh sẽ chọn phương pháp tọa độ, tìm góc hợp bởi vận tốc

của vật khi chạm đất và phương ngang, từ đó suyH

Theo kết quả bài trước:

v

Từ đó suy ra: Lmax v0 v

Với cách làm này, học sinh không cần phải chọn hệ tọa độ, không cần phải biển đổi dài dòng Mặt khác, với cách này, học sinh còn có thể chứng minh được công thức của tầm bay xa: L v0 v v0 v sin v0 , v

Do đó có những bài toán, có thể sử dụng cách này, sẽ cho kết quả nhanh hơn là phương pháp tọa độ với rất nhiều công thức, nhiều phép biến đổi Chẳng hạn như bài toán 2 phần bài toán mở rộng:

Bài toán 2: Từ đỉnh tháp có độ cao h so với mặt đất, một hòn đá được ném lên

với vận tốc ban đầu v0, hợp với phương ngang một góc Hỏi góc ném phải cógiá trị bẳng bao nhiêu để hòn đá rơi cách chân tháp một đoạn xa nhất có thể?

Rõ ràng là cách làm này so với cách dùng phương pháo tọa độ sẽ ngắn gọn và

dễ hiểu hơn nhiều

10

Bài toán 3: Sườn đồi có thể coi là mặt phẳng nghiêng, có góc nghiêng so với

mặt phẳng ngang Từ một điểm trên sườn đồi, người ta ném lên một vật với vậntốc ban đầu v0, theo phương hợp với phương ngang một góc Tính khoảng cách

từ chỗ ném vật đến điểm vật rơi trên sườn đồi

Phương án thứ hai: Chọn hệ tọa độ như hình vẽ ( Hệ tọa độ này giống với hệ

tọa độ khi xét chuyển động của vật trên mặt phẳng nghiêng, do đó mà có thể sửdụng các kết quả đó)

Cũng giống như phương án 1, đến đây hầu hết đều lúng túng khi xác định vị trí chạm mặt sườn.

Bài toán 4: Một hòn bi được ném từ sàn nhà lên một chiếc bàn cao h = 1m với

vận tốc ban đầu v0 2 10 (m / s) , theo phương hợp với mặt sàn một góc Hỏi

với giá trị nào của thì viên bi rơi v xuống mặt bàn ở điểm B

bàn nhất thì quỹ đạo của viên bi phải đi sát

Như vậy có thể coi bài toán bắt đầu ném lên từ A với vận tốc ban đầu v 1 và góc ném 1

Bài toán 5: Một vật nhỏ trượt

với vận tốc ban đầu v0 = 10m/s

theo mặt phẳng nằm ngang tiến

tới gần một cái khe Khe được

tạo bởi hai vách thẳng đứng,

cách nhau một khoảng d = 0,05m

và có độ sâu là H = 1m Hỏi vật

va chạm vào hai thành khe bao

nhiêu lần trước khi nó rơi xuống

đáy Coi va chạm giữa vật và

thành khe là tuyệt đối đàn hồi

v02 2

v0

Nhận xét:

Để hoàn thành được bài này, đòi hỏi học sinh phải nắm được rất nhiều kiến thức

và phải biết sắp xếp, gắn kết những đơn vị kiến thức đó lại với nhau

Do va chạm đàn hồi nên thời gian bay của vật giữa hai thành là bằng nhau và bằng: t d

v

0 Khi vật bắt đầu rời khỏi mặt phẳng ngang, va chạm lần thứ nhất vào khe ở độ sâu:

Bài toán 6 : Một vật rơi từ độ cao h xuống một mặt phẳng nghiêng Vật đụng

mặt phẳng nghiêng và nẩy lên Va chạm giữa vật và mặt phẳng nghiêng là vachạm hoàn toàn đàn hồi Tìm khoảng thời gian tính từ khi vật phản xạ lần thứnhất đến khi lại rơi xuống mặt phẳng nghiêng lần thứ hai Giả thiết kích thướcmặt phẳng nghiêng đủ lớn

Nhận xét:

Với bài này, với đa số học sinh sẽ chọn phương pháp tọa độ để giải:

Chon hệ tọa độ Oxy như hình vẽ:

14

nghiêng lần thứ hai tại C,

tương đương với vật rơi tự do

-C

Bài toán 7 : Một vật rơi từ độ cao h xuống một mặt phẳng nghiêng Vật đụng

mặt phẳng nghiêng và nẩy lên Va chạm giữa vật và mặt phẳng nghiêng là vachạm hoàn toàn đàn hồi Tìm tỉ lệ các

khoảng cách giữa 2 lần va chạm liên

tiếp Giả thiết kích thước mặt phẳng

nghiêng đủ lớn

Nhận xét:

Với phương pháp tọa độ:

Chon hệ tọa độ Oxy như hình vẽ:

x

1 2 Theo Oy: y v0 cos t g cos t

Điều thú vị là trong bài toán vật lý lại xuất hiện một dãy số tự nhiên IV.

Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm đối với hoạt động giáo dục.

Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm, được khảo sát trên 50 học sinh lớp 10 học theo sách giáo khoa nâng cao, với hai trường hợp:

Trường hợp 1: Các học sinh chỉ được học theo thời lượng phân bố của chương trình là một tiết học

Trường hợp 2: Các học sinh đã được rèn luyện theo chuyên đề qua 2 tiết

1 Khảo sát ở mức độ hiểu, nắm kiến thức:

16

0 <= Điểm < 3.5 <= Điểm < 5 <= Điểm < 6.5 <= Điểm < 8 <= Điểm <= 10

Tuy nhiên, kết quả trên cũng chưa phản ánh chính xác hiệu quả của đề tài bởi vì:Hai thời điểm khảo sát, mặc dù cùng một đối tượng học sinh nhưng ở trườnghợp 2, sau khi học sinh đã được rèn luyện thì khi đó, kiến thức Vật lý của họcsinh đã bao quát hơn, các công cụ toán học của học sinh cũng đã được bổ sungnhiều hơn, do đó mà học sinh có nhiều lựa chọn hơn cho bài toán

PHẦN III KẾT LUẬN

Trên đây là toàn bộ những đúc rút của tôi trong quá trình dạy học cho chuyên đềbài toán chuyển động của một vật bị ném xiên, đã được bản thân tôi áp dụng vàthấy hiệu quả rõ rệt, gây được hứng thú và khả năng sáng tạo của học sinh khihọc môn Vật lý Tuy nhiên, do thời gian, kinh nghiệm và năng lực bản thân cònhạn chế nên đề tài chắc chắn không tránh khỏi sai sót, rất mong được bạn bè,đồng nghiệp bổ sung, góp ý để nó hoàn thiện hơn

Tôi xin chân thành cảm ơn!