Nguy cơ dịch bệnh và hội nhập chính sách y tế ở cấp độ khu vực: mô hình hóa để ra quyết định phù hợp

[Alexis Drogoul] Chúng ta sẽ cùng nhau nghiên cứu dịch sốt xuất huyết tại khu vực Đông Nam á để tìm hiểu hậu quả và tác động của hội nhập khu vực đối với biến động dịch tễ học của loại b

2.2 Nguy cơ dịch bệnh và hội nhập chính sách y tế ở cấp độ khu vực: mô hình hóa

để ra quyết định phù hợp

Marc Choisy – IRD, Alexis Drogoul – IRD, Benoît Gaudou – Đại học Toulouse, Nicolas Marilleau – IRD, Damien Philippon – Đại học la Rochelle, Trương Chí Quang –

Đại học Cần Thơ, Võ Đức Ân – Đại học Đà Nẵng

(Gỡ băng)

Ngày 1, thứ hai ngày 20 tháng 7

2.2.1 Giới thiệu chung về lớp học chuyên đề

Giới thiệu học viên và giảng viên (xem lý lịch trích ngang của giảng viên, danh sách học viên ở phần cuối của chương).

[Alexis Drogoul]

Chúng ta sẽ cùng nhau nghiên cứu dịch sốt xuất huyết tại khu vực Đông Nam á để tìm hiểu hậu quả và tác động của hội nhập khu vực đối với biến động dịch tễ học của loại bệnh này Trước tiên, chúng ta cần biết đó là một loại bệnh do véc-tơ lây truyền chủ yếu là hai loài muỗi Đông Nam á phải gánh chịu 80% chi phí toàn cầu liên quan đến loại bệnh này marc Choisy sẽ giới thiệu chi tiết

với các bạn những đặc điểm của bệnh sốt xuất huyết (xem sơ đồ 9)

Có ít nhất hai nhân tố giúp lý giải sự xuất hiện và bùng phát dịch sốt xuất huyết hàng năm: nhiệt độ

và lượng mưa (xem sơ đồ 10)

Sơ đồ 9 Tổng quan chung

Ước tính gánh nặng kinh tế hàng năm liên quan đến bệnh sốt xuất huyết tại Đông Nam Á

Tính theo USD (2010)

Truyền qua vết cắn của muỗi cái

mang vi-rút, Aedes Aegypti

từ những năm 1950, sốt xuất huyết đã trở thành mối bận tâm chủ yếu tại Đông Nam Á (tăng gấp 30 lần trong vòng

50 năm) hiện nay khu vực này hứng chịu 80% gánh nặng chi phí cho dịch bệnh này của thế giới

Vi-rút

Bốn chủng vi-rút khác nhau nhưng

có liên quan gây ra sốt xuất huyết

Nguồn: tác giả ; Shepard et al (2013).

Schéma 10 Nhân tố môi trường và khí hậu

lớn hơn, những điều này tạo điều kiện thuận lợi cho việc di chuyển của véc-tơ gây bệnh (xem biểu

đồ 19)

Sơ đồ 11 Nhân tố do con người

Muỗi Aedes Aegypti

hoang dã

Người này sẽ bị SXH sau 4-13 ngày

Muỗi nhiễm vi-rút SXH đốt tiếp người khác

Muỗi khác hút máu nhiễm vi-rút Mất 8-10 ngày để vi-rút SXH sinh sôi

Đốt người gây nhiễm vi-rút

Nguồn: tác giả.

Biểu đồ 19 Hội nhập kinh tế và dịch sốt xuất huyết

Dường như có mối quan hệ tương liên giữa số các ca mắc sốt xuất huyết, thương mại liên á và số khách du lịch châu á đến châu á Dù mối quan hệ này không thuộc dạng thức nguyên nhân-hậu quả, cũng rất lý thú khi chúng ta xem xét các tác động qua lại giữa các hiện tượng này Trên thực

tế, mặc dù dịch sốt xuất huyết là mối đe dọa lớn đối với khu vực châu á, các nước aSeaN vẫn chưa thực sự thành công trong phối hợp chính sách kiểm soát dịch

Chúng ta sẽ tìm hiểu ba vấn đề chính, dựa vào mô hình tin học và toán:

- Trao đổi thương mại giữa các quốc gia aSeaN gia tăng có tác động như thế nào đến dịch sốt xuất huyết?

- phối hợp hành động giữa các quốc gia có giúp giảm số người mắc sốt xuất huyết?

- Cần hình thức phối hợp như thế nào – về tài chính, lịch trình phòng chống dịch bệnh và chính sách kiểm soát bệnh?

Những mô hình mà chúng ta xây dựng sẽ giúp chúng ta:

- Hiểu rõ hơn sự phối hợp giữa việc chuyển động của người và véc-tơ gây bệnh;

- Đoán trước được thay đổi có thể xảy ra của các chuyển động này tùy vào sự thay đổi của hoàn cảnh kinh tế và môi trường;

- Biểu diễn và phân tích tác động các chính sách kiểm soát dịch bệnh được chính phủ các nước

Các cách tiếp cận phương pháp luận và khái niệm sử dụng trong xây dựng mô hình sẽ được giới thiệu trong cả tuần học thông qua các buổi giới thiệu lý thuyết và thực hành Hai ngày cuối của lớp

chuyên đề sẽ dành để học viên làm việc theo nhóm (xem sơ đồ 12)

Sơ đồ 12 Chương trình của lớp chuyên đề

Tại Đông Nam á, sốt xuất huyết là vấn đề lớn trong y tế công cộng – ước tính có khoảng nửa tỉ ca nhiễm bệnh mỗi năm Nếu so sánh với phần còn lại của khu vực nhiệt đới, châu phi bị ảnh hưởng

Sơ đồ 13 Dịch bệnh mới nổi

Nguồn: OMS : http://www.who.int/csr/disease/dengue/impact/en/

Bản đồ 14 Vec-tơ gây bệnh

Nguồn: Campbell et al (2015)

http://doi.org/10.1098/rstb.2014.0135

là muỗi gốc châu á hiện nay cũng có mô hình phân bố tượng tự như loài muỗi Aedes Aegypti Tuy nhiên, loài Aedes Aegypti có tính nổi trội hơn so với Aedes Albopictus Trên thực tế, loài muỗi Aedes Aegypti có xu hướng thay thế Albopictus; Aegypti cũng là véc-tơ lây truyền bệnh nhiều hơn Tại Việt Nam, muỗi Albopictus tập trung chủ yếu ở miền Bắc còn muỗi Aegypti tập trung ở phía Nam.

Bản đồ 15 Vec-tơ gây bệnh (2)

Nguồn: Higa et al (2010)

Hai loài muỗi này ưa đốt người và sống ở vùng đô thị, khác với muỗi gây bệnh sốt rét (malaria) muỗi gây bệnh sốt xuất huyết cần môi trường sinh sống là nước sạch và có thể đẻ trứng ngay tại những địa điểm có rất ít nước

Cách kiểm soát dịch sốt xuất huyết tốt nhất chính là kiểm soát quần thể muỗi Virus truyền từ muỗi sang người và từ người sang muỗi thông qua vết muỗi đốt Chính vì vậy, cần phải hiểu đặc tính của

hóa chất, nuôi các loài giáp xác hoặc cá ăn cung quăng Hiện nay Tổ chức y tế thế giới đang triển khai chương trình nhằm phổ biến việc nuôi loài cá này tại Đông Nam á.

Hai phương pháp khác cũng đang được nghiên cứu: biến đổi gien của muỗi để hạn chế khả năng

lây truyền virus; sử dụng vi khuẩn Wolbachia để tiêu diệt virus trong muỗi Điều khó khi thực hiện hai phương pháp này là đảm bảo muỗi biến đổi gen và vi khuẩn Wolbachia lây lan vào quần thể muỗi tự nhiên Dự án đưa vi khuẩn Wolbachia vào môi trường tự nhiên hiện đang được thử nghiệm tại trên

12 điểm trên thế giới trong đó có 1 điểm tại Việt Nam, đó là đảo Trí Nguyên tại vịnh Nha Trang.phương pháp cuối cùng để phòng bệnh sốt xuất huyết là tiêm vắc xin phòng bệnh nếu như vắc xin của công ty Sanofi được phân phối thương mại vào năm 2016

Để kết thúc phần này, tôi xin nhắc lại một đặc điểm nổi trội của dịch sốt xuất huyết là bệnh này có triệu chứng rất đa dạng, có cả những trường hợp không có triệu chứng và trường hợp nặng dẫn đến tử vong do sốt xuất huyết

Mô hình hóa

Các mô hình có điểm chung ở việc biểu diễn thực tế phức tạp một cách giản đơn nhất Đầu óc con người không được trang bị đầy đủ để mô tả hết được thế giới phức tạp bao quanh, vì vậy, chúng

ta cần có mô hình giúp đơn giản hóa thực tế phức tạp và giúp chúng ta hiểu rõ hơn cơ chế này

Sơ đồ 14 Các mô hình toán, thống kê và tin học

Nguồn: tác giả

Chúng ta sẽ nghiên cứu mô hình toán, mô hình thống kê hoặc mô hình tin học Thông thường có

Hãy hình dung là các bạn muốn nghiên cứu sự gia tăng dân số theo thời gian.

Biểu đồ 20 Mô hình theo hiện tượng

Nguồn: tác giả

Các tiếp cận thống kê nhằm thu thập số liệu Điều quan trọng nhất, đó là xem xét mối liên hệ giữa các biến, chứ không phải là tìm hiểu nguồn gốc mối liên hệ giữa chúng Trong trường hợp này, các điểm nằm trên gần như là một đường thẳng

Biểu đồ 21 Mô hình theo hiện tượng (2)

Nguồn: tác giả

một chuyên gia lập mô hình toán sẽ sử dụng phương trình tuyến tính với hai tham số: “a” và “B”.

Biểu đồ 22 Mô hình theo hiện tượng (3)

Nguồn: tác giả

Khi ước lượng hai tham số, ta có kết quả sau: “a” bằng “-20.2” và “B” bằng “2.3” “r²” nhận giá trị từ

0 đến 1, như vậy r² có tính cả tỉ trọng biến đổi số liệu được sử dụng trong mô hình Trong trường hợp này, 94% biến đổi số liệu sẽ được mô hình lý giải: như vậy mô hình chạy tốt và có thể được sử dụng để dự báo

một trong những hạn chế chính của phương pháp thống kê là khó có cách đọc kết quả tham chiếu

mô hình dưới giác độ sinh học Với “B” ta quan sát thấy tăng trưởng phụ thuộc vào thời gian, nhưng đồng thời ta cũng có thể tìm hiểu ý nghĩa của giá trị “a” Ta có thể dự báo nhưng lại không thu được thông tin gì về cơ chế hiện tượng ta quan sát

Vậy thì nhà toán học tiếp cận vấn đề này như thế nào?

Khung 3

Mô hình cơ học

Hạn chế:

- K sẽ đạt quy mô tối đa.

- Tốc độ tăng trưởng sẽ giảm từ r đến 0 như sự gia tăng quy mô từ 0 đến K

Quan sát đầu tiên cho ta thấy nguồn lực luôn có hạn trong môi trường Vế thứ nhất mô tả biến thiên quy mô quần thể Tỉ lệ tăng trưởng “r” đạt giá trị lớn nhất khi “N=0” đạt giá trị lớn nhất khi “N=K” Nhà toán học đưa ra giả thiết về cơ chế, sau đó thể hiện nó dưới dạng phương trình; bước thứ ba là để giải phương trình toán như sau:

Việc giải phương trình toán học chính là việc mô hình dự báo Nếu ta vẽ một đường theo phương trình này, ta có:

Biểu đồ 23 Mô hình toán học (2)

Nguồn: tác giả

Tăng trưởng của quần thể đi theo đường cong hình “S” với tốc độ tăng trưởng cao lúc đầu – gần bằng “r” – để đạt giá trị tăng trưởng lớn nhất “K” mô hình chỉ cho ta thấy với các giá trị mật độ trung gian, quan hệ giữa mật độ và thời gian gần như tuyến tính

Từ khoảng hai mươi năm trở lại đây, ngành sinh học đã triển khai phối kết hợp cả hai cách tiếp cận Đối với nghiên cứu của chúng ta, cần đảm bảo mô hình toán khớp với số liệu thực tế Cần phải tìm

ra giá trị tham số trong mô hình để đảm bảo khớp với số liệu nhất

Biểu đồ 24 Mô hình có định hướng từ số liệu

Nguồn: tác giả

ưu điểm lớn nhất khi kết hợp hai cách tiếp cận này là để dự báo và tìm hiểu về cơ chế

Các bạn nhớ rằng hai tham số “a” và “B” không có ý nghĩa sinh học, còn trong khi đó ba tham số của

mô hình toán có mang ý nghĩa sinh học: “r” là tốc độ tăng trưởng ban đầu, “K” là quy mô lớn nhất của quần thể và “N(0)” là quy mô ban đầu của quần thể mô hình toán cho phép thực hiện phép ngoại suy Có hai loại dự báo: nội suy và ngoại suy Nội suy giúp dự báo những điều sẽ xảy ra giữa các điểm và ngoại suy dự báo những gì sẽ diễn ra ngoài các điểm mà chúng ta có dữ liệu, như vậy ngoại suy sẽ phức tạp hơn

Bây giờ, chúng ta sẽ nghe giới thiệu một khái niệm căn bản trong việc mô hình hóa liên quan đến mức độ phức tạp của mô hình

Ta có một đường thẳng đi qua phần lớn các điểm nhưng không đi qua được toàn bộ các điểm này.

Vì vậy, chúng ta sẽ tăng số lượng tham số lên

Dưới đây là mô hình ba tham số; đường đồ thị có thể hiện đặc thù của số liệu Sau đó là mô hình bốn tham số

Biểu đồ 27 Mô hình phức hợp (3)

Nguồn: tác giả

Biểu đồ 28 Mô hình phức hợp (4)

Nguồn: tác giả

Nếu lượng tham số bằng lượng dữ liệu, ta sẽ có đường đồ thị chạy qua tất cả các điểm số liệu: như vậy sẽ có sự tương thích hoàn hảo giữa mô hình và số liệu ưu điểm của việc tăng thêm tham số trong mô hình là ta có dự báo chính xác, nhưng nhược điểm là thiếu chi tiết Sơ đồ này minh họa ý nghĩa của hai khái niệm.

Sơ đồ 15 Mô hình phức hợp (5)

Nguồn: tác giả

Tính chính xác có nghĩa là các dự báo của mô hình - các ngôi sao - sẽ gần sát với dữ liệu nằm ở tâm

Ở cột bên phải, mô hình không chính xác: xét về trung bình, trong cả hai trường hợp, các ngôi sao nằm xa tâm Trong thống kê, người ta gọi đó là thiên lệch (biais)

một khái niệm căn bản nữa là mức độ chi tiết Ở hàng trên, hai mô hình đạt độ chi tiết và có tính đến các sai lệch trong dự báo của mô hình Ở hàng thứ hai, hai mô hình không đạt độ chi tiết Các ngôi sao nằm rải rác Trong thống kê, đó là phương sai

Vấn đề đặt ra là không thể tối đa hóa cả yêu cầu chính xác và chi tiết cùng một lúc (xem sơ đồ 16)

Tính chính xác tăng – sẽ đi qua tất cả các điểm – nhưng mức độ chi tiết giảm Các bạn có thể tìm kiếm số lượng tối ưu các tham số trong mô hình bằng cách tính toán thiên lệch và dung sai Các bạn sẽ có “mean Square error” (mSe) – Sai số toàn phương trung bình Đường mSe tối ưu nhất nằm trong các giá trị trung gian của các tham số Nếu nằm trên đường tối ưu này, các mô hình bị thiếu tham số, nếu nằm dưới đường tối ưu, mô hình sẽ bị thừa tham số

Sơ đồ 16 Mô hình phức hợp (6)

Nguồn: tác giả

[Alexis Drogoul]

Trước khi xây dựng mô hình và trước khi tìm hiểu về một kỹ thuật mô hình hóa cụ thể, còn một vấn

đề cần quan tâm marc đã nêu với chúng ta hai câu hỏi và có hai hướng kết hợp có thể áp dụng:

dự báo và hiểu hiện tượng ta nghiên cứu Benoît Gaudou sẽ giới thiệu chủ đề thứ ba liên quan đến việc hỗ trợ quá trình ra quyết định

Mô hình hóa trong dịch tễ học

[Marc Choisy]

Chúng ta hãy cùng nhau nghiên cứu một bộ dữ liệu đơn giản thu thập năm 1979 một trường học

ở anh hàng ngày thống kê số học sinh bị cúm Tổng số học sinh là 763 Đường đồ thị cho ta thấy số

lượng tăng rồi giảm các ca bệnh và khi dập được dịch (xem biểu đồ 29)

mô hình này phân nhóm dân cư theo tình trạng lâm sàng: cảm nhiễm; bị lây và nhiễm bệnh; phục hồi và đạt miễn dịch (“Sir - susceptible, infecté et guéri”) – mô hình này còn gọi là mô hình phân khối Các cá thể di chuyển từ khối này sang khối khác: từ cảm nhiễm chuyển sang mắc, từ mắc chuyển sang phục hồi và đạt miễn dịch Các mũi tên thể hiện luồng luân chuyển của các các thể

từ khối này sang khối khác

Chúng ta sẽ xem xét khối cuối cùng, thể hiện tình trạng phục hồi và đạt miễn dịch Tham số “γ” có tính đến tốc độ thực hiện chu trình bệnh – tỉ lệ khỏi bệnh Nếu “γ” càng lớn thì thời gian bị lây và nhiễm bệnh càng ngắn Ngược lại, nếu “γ” càng nhỏ thì thời gian bị lây và nhiễm bệnh càng dài

chuyển sang bị lây và nhiễm bệnh sẽ phụ thuộc vào tỉ lệ tiếp xúc và tỉ trọng người bị lây và nhiễm bệnh trong nhóm dân cư.

Biểu đồ 29 Ví dụ đơn giản

Nguồn: tác giả

Chúng ta cần nhớ hai khái niệm quan trọng trong mô hình hóa:

- Tham số là một giá trị do người dùng chọn, tham số quyết định hành vi của hệ thống;

- một biến phụ thuộc cơ bản vào thời gian và giá trị của tham số

Thông thường, một biến sẽ là kết quả đầu ra của mô hình, còn tham số được cố định giá trị từ lúc đầu Ở đây, ta có hai tham số: “β” tỉ lệ tiếp xúc; “γ”” tỉ lệ khỏi bệnh; ba biến “S”, “i” và “r” là số người cảm nhiễm, số người bị lây và nhiễm bệnh và số người phục hồi và đạt miễn dịch – mô hình Sir là

mô hình khái niệm

Các bạn có thể triển khai mô hình Sir theo dạng ngẫu nhiên với các phương trình vi phân hoặc

sử dụng các tác tử như phương pháp chúng ta cùng nhau nghiên cứu trong tuần đào tạo này

phương trình thứ ba không phải là phương trình biến thiên Chúng ta có hai phương trình bởi vì quy mô trường học là cố định – 763 học sinh Nếu ta biết “S” và “i”, ta suy ra được “r” vì đã biết “N”.

Khung 4

Phương trình vi phân

Trong đó: “β” tỉ lệ tiếp xúc; “γ” tỉ lệ khỏi bệnh;

S, i và r: là số người lành, số người nhiễm bệnh và số người khỏi bệnh và đạt miễn dịch

N: tổng số cá thể, N = S + i + r

Lambda : khả năng lây nhiễm (ví dụ : xác suất cho một cá thể có khả năng bị nhiễm bệnh)

r0: số lượng trung bình ca bị lây nhiễm do một người bệnh sống trong cộng đồng hoàn toàn có khả năng bị nhiễm bệnh pc: tỷ lệ tối thiểu dân được tiêm vắc-xin phòng dịch bệnh.

Nguồn: tác giả

Vậy ta có thể rút ra được điều gì?

Kết quả đầu tiên là “r0”, là số liệu thống kê quen thuộc trong dịch tễ học “r0” tương ứng với hoàn cảnh trong đó chỉ có 1 người bị nhiễm bệnh duy nhất trong một tổng thể chỉ bao gồm những người cảm nhiễm: “r0” là số cá nhân trung bình mà người nhiễm bệnh có thể truyền bệnh – “Định

Chúng ta sẽ cùng nhau xem xét phương trình cuối (ở phần dưới, bên phải) Có thể thấy rằng tỉ lệ tiêm phòng tối thiểu bằng 1-1/r0 Khi “r0” càng cao, thì tỉ lệ tiêm phòng tối thiểu càng lớn Nếu tôi quan tâm đến dịch cúm, sẽ có r0 gần bằng 4: để có thể bảo vệ được người dân, cần đạt tỉ lệ tiêm phòng ít nhất bằng 75% Đối với bệnh sởi – r0 = 15 –, cần đạt tỉ lệ tiêm phòng ít nhất bằng 95% Điều lý thú ở đây chính là không nhất thiết phải tiêm phòng cho toàn bộ người dân mới có thể bảo

vệ được tất cả dân cư: đó chính là miễn dịch nhóm

Chúng ta hãy cùng nhau tóm tắt lại Chúng ta vừa xem xét hai tính năng của mô hình: đưa ra quy luật, định luật chung như “r0” – “Định lý ngưỡng”, miễn dịch nhóm, dự báo liệu có hay không có khả năng bùng phát dịch?

Để dự báo được sâu hơn, cần cân chỉnh mô hình, có nghĩa là ước lượng các giá trị tham số thông qua số liệu Chúng ta có thể giải mô hình phương trình vi phân bằng cách lấy ngẫu nhiên các giá trị tham số “β” và “γ”; con số do mô hình đưa ra sẽ được so sánh với số liệu thực

Biểu đồ 30 Ước lượng tham số

Nguồn: tác giả

Chúng ta vừa lấy giá trị cho tiếp xúc và tỉ lệ khỏi bệnh, ta có đồ thị mô tả số cá nhân trong khối “i” Xét

về chất, đỉnh dịch đã được biểu diễn nhưng xét về lượng, chưa đạt được mức độ hoàn hảo trong khớp dự báo của mô hình và số liệu thực ước lượng tham số nhằm tìm ra các cặp giá trị giữa “β” và

“γ” nhằm cải thiện sự trùng khớp giữa dự báo do mô hình đưa ra với số liệu

Biểu đồ 31 Ước lượng tham số (2)

Nguồn: tác giả

Đây là các giá trị tối ưu cho “β” và “γ”: r0 = 3.69, tỉ lệ tiêm phòng tối thiểu là 73% Như vậy, khi so sánh

mô hình với số liệu thực, ta có thể ước lượng tham số và ước lượng tỉ lệ tiếp xúc và tỉ lệ khỏi bệnh vốn khó đo lường trên thực tế