SKKN một số biện pháp rèn năng lực giải toán dạng phân số cho học sinh lớp 6 trường THCS nga thanh

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO THANH HÓAPHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO NGA SƠN SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM MỘT SỐ BIỆN PHÁP RÈN NĂNG LỰC GIẢI TOÁN DẠNG PHÂN SỐ CHO HỌC SINH LỚP 6 TRƯỜNG THCS NGA THANH Người

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO THANH HÓA

PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO NGA SƠN

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

MỘT SỐ BIỆN PHÁP RÈN NĂNG LỰC GIẢI TOÁN DẠNG PHÂN SỐ CHO HỌC SINH LỚP 6

TRƯỜNG THCS NGA THANH

Người thực hiện: Thịnh Thị Bính

Chức vụ: Giáo viên

Đơn vị công tác: Trường THCS Nga Thanh

SKKN thuộc môn: Toán

THANH HÓA, NĂM 2019

2.1 Cơ sở lí luận của sáng kiến kinh nghiệm 22.2 Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng SKKN 22.3 Các giải pháp đã sử dụng để giải quyết vấn đề 32.4 Hiệu quả của SKKN đối với hoạt động giáo dục 15

Tài liệu tham khảo

Danh mục SKKN đã được xếp loại cấp huyện

1 MỞ ĐẦU 1.1 Lý do chọn đề tài:

Là một giáo viên dạy toán ở Trường THCS, trong quá trình dạy học tôinhận thấy, đối với học sinh có thể coi việc giải toán là nghệ thuật thực hành, làmột hình thức chủ yếu của hoạt động Toán học

Thông qua giải toán, học sinh có thể củng cố, khắc sâu, rèn luyện các kỹnăng, có phương pháp học tập bộ môn

Việc giải toán còn có tác dụng gây hứng thú học tập cho học sinh pháttriển trí tuệ và giáo dục học sinh về rất nhiều mặt

Thông qua việc giải các bài toán giáo viên có thể kiểm tra học sinh và học sinh tự kiểm tra về năng lực, mức độ tiếp thu và vận dụng kiến thức đã học

Tuy nhiên Thực tế, đa số học sinh đều rất ngại học toán so với các mônhọc khác, đặc biệt là học sinh đầu cấp THCS Do lần đầu tiên tiếp xúc với môitrường mới, khi học đa số các em vận dụng kiến thức tư duy còn nhiều hạn chế,khả năng suy luận chưa nhiều, khả năng phân tích chưa cao do đó việc giải toáncủa các em gặp nhiều khó khăn Vì thế ít học sinh giải đúng, chính xác, gọn vàhợp lí

Mặc khác trong quá trình giảng dạy do nhiều lý do khách quan và chủquan một số giáo viên mới chỉ dạy cho học sinh ở mức độ truyền thụ trên tinhthần của sách giáo khoa mà chưa có phân loại dạng toán, chưa khái quát đượccách giải mỗi dạng toán cho học sinh Do đó muốn rèn năng lực giải toán chohọc sinh phải diễn đạt mối quan hệ những dạng toán này đến dạng toán khác Vìvậy nhiệm vụ của giáo viên không phải là giải bài tập cho học sinh mà phải làngười định hướng, hướng dẫn cho học sinh cách tiến hành giải bài toán, với

những lí do đó tôi đã bắt tay vào nghiên cứu và thử nghiệm về: “Một số biện

pháp rèn năng lực giải toán dạng phân số cho học sinh lớp 6 trường THCS Nga Thanh” Với mong muốn qua đó giúp các em có thể tự mình tìm ra phương

hướng để giải các bài toán và khơi dậy lòng ham học toán của các em

1.2 Mục đích nghiên cứu:

Hướng dẫn cho học sinh vận dụng lý thuyết chương III phân số để nắmđược phương pháp giải cụ thể, ngắn gọn dễ hiểu nhất So sánh với các phươngpháp khác, tình huống có thể xảy ra với bài toán để mở rộng, hiểu sâu tường tậnbài toán

Mục đích đó thực hiện dưới sự chỉ đạo, thiết kế, tổ chức, hướng dẫn các

em học tập Học sinh là chủ thể của hoạt động nhận thức tự học, rèn luyện, từ đóhình thành và phát triển năng lực, nhân cách cần thiết của người lao động vớimục tiêu đề ra

1.3 Đối tượng nghiên cứu

Nghiên cứu phương pháp rèn năng lực giải toán dạng phân số thông quatài liệu và qua đồng nghiệp

Chương trình toán 6 phần phân số

Các tài liệu tham khảo liên quan tới phần “Phân số”

Các em học sinh lớp 6 trường THCS Nga Thanh.

1.4 Phương pháp nghiên cứu:

Phương pháp chính: Tổng kết kinh nghiệm

Phương pháp điều tra cơ bản

Phương pháp thống kê, tổng hợp, so sánh

Phương pháp nghiên cứu tài liệu: Các loại sách tham khảo, tài liệu

phương pháp dạy học toán

2 NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM 2.1 Cơ sở lý luận của sáng kiến kinh nghiệm:

Phương pháp dạy học là một bộ phận hợp thành của quá trình sư phạmnhằm đào tạo thế hệ trẻ có tri thức khoa học, về thế giới quan và nhân sinh quan,thói quen và kỹ năng thực hành, vận dụng kiến thức vào thực tế

Phương pháp dạy học có mối liên hệ biện chứng với các nhân tố khác củaquá trình dạy học Những phương pháp dạy học phải thống nhất biện chứng giữaviệc giảng dạy của giáo viên với việc học tập của học sinh Đồng thời góp phần

có hiệu quả vào việc thực hiện tốt các khâu của quá trình dạy học Xác định kếhoạch giáo dục, giáo dưỡng, phát triển bộ môn một cách nhịp nhàng, cụ thể hóanhiệm vụ dạy học trên cơ sở đặc điểm của học sinh, điều chỉnh kế hoạch dạy họccho sát diễn biến thực tế, tổ chức và hướng dẫn học sinh học tập trên lớp cũngnhư ở nhà phù hợp với dự định sư phạm

Trong quá trình dạy học nhiều năm ở trường THCS tôi nhận thấy đa sốhọc sinh chưa phát huy hết năng lực giải toán của mình, nhất là học sinh đầu cấpTHCS đối với môn số học 6 là bước khởi đầu quan trọng nhất để hình thành khảnăng phân tích giải toán cho học sinh

2.2 Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm.

2.2.1 Thuận lợi:

Đa số học sinh trường trung học cơ sở Nga Thanh có ý thức học tập khátốt, có đầy đủ sách giáo khoa và sách bài tập, thư viện nhà trường có tài liệutham khảo dành cho bộ môn và bản thân luôn được ban giám hiệu nhà trườngcũng như đồng nghiệp quan tâm giúp đỡ về chuyên môn nghiệp vụ

2.2.2 Khó khăn:

Khả năng tính toán của các em chưa linh hoạt, chưa vận dụng hợp lí cácphương pháp giải, hợp logic, khả năng phân tích, dự đoán kết quả của một số emcòn hạn chế và khả năng khai thác bài toán cũng chưa được tốt

Học sinh không nắm vững được những kiến thức đã học, một số học sinhkhông có khả năng phân tích một bài toán từ những gì đề bài yêu cầu sau đótổng hợp lại, không chuyển đổi được từ ngôn ngữ bình thường sang ngôn ngữ sốhọc hoặc không tìm ra phương pháp chung để giải dạng toán về phân số, từ đócần có khả năng so sánh các cách giải để trình bày lời giải cho hợp lí Nhiều họcsinh một bài giải không xác định được đáp án đúng và sai Vận dụng các cáchgiải đó để có thể tạo ra một bài toán mới tổng quát hơn

2

* Kết quả khảo sát trước khi thực hiện đề tài như sau:

2.3 Các giải pháp đã sử dụng để giải quyết vấn đề:

2.3.1 Bồi dưỡng kiến thức cơ bản về phân số cho HS:

Trong quá trình học tập đa số các em dễ bị mất các kiến thức cơ bản, docác em cho rằng các kiến này không quan trọng lắm nên thường không chútrọng Trong quá trình dạy học GV cần chú trọng đến việc bồi dưỡng các kiếnthức cơ bản cho các em để nhằm giúp cho các em nắm vững các kiến thức Từ

đó các em có nền tảng vững chắc và cũng là cơ sở giúp cho các em học tập mộtcách tốt hơn

Muốn vậy, trong quá trình giải toán giáo viên có thể thông qua hệ thốngcâu hỏi để HS nắm lại các kiến thức đã học

Để học tốt dạng bài tập các phép tính về phân số, học sinh cần nắm vữngmột số kiến thức sau:

Khái niệm phân số:

Người ta gọi với a,b Î Z, b ≠ 0 là một phân số, a là tử số, b là mẫu số củaphân số

Phân số tối giản là phân số mà tử và mẫu chỉ có ước chung là 1 và -1

Quy đồng mẫu số nhiều phân số:

Tìm BCNN của các mẫu để làm mẫu số chung

Tìm thừa số phụ của mỗi mẫu

Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân số với thừa số phụ tương ứng

Phép cộng phân số:

Cộng hai phân số cùng mẫu:

a b a b với m ≠ 0

Cộng hai phân số không cùng mẫu, ta quy đồng mẫu số rồi cộng các tử

và giữ nguyên mẫu chung

GV:Yêu cầu học sinh nêu thứ tự thực hiện phép tính

HS: Thực hiện trong ngoặc trước

GV:Trong dấu ngoặc là phép toán gì ? Cách thực hiện của chúng thế nào ?HS: trả lời

Ví dụ 2 ( Bài tập 92 phương pháp giải toán 6 tập 2 tr 157)

Quãng đường từ nhà đến trường dài 1200m An đi xe đạp được 53 quãngđường thì bị hỏng xe An đành phải gửi xe và đi bộ đến trường Tính quãngđường An đi xe đạp và đi bộ

Gợi ý bài toán

GV: Đây là bài toán liên quan đến kiến thức nào ?

HS: Dạng toán tìm giá trị phân số của một số cho trước

GV: Xác định đâu là b và đâu là m n ?

HS: b là quãng đường từ nhà đến trường dài 1200m

m

n là phân số 53 là quãng đường An đi xe đạp đến trường.

GV: Quãng đường An đi bộ chiếm bao nhiêu phần quãng đường từ nhà đếntrường ?

HS: Phần quãng đường An đi bộ đến trường là

52 Giải

Quãng đường An đi xe đạp là 1200.3 720 ( m).

5 2

Quãng đường An đi bộ là 1200 480 ( m).

2.3.2 Bồi dưỡng năng lực tìm ra đường lối giải bài toán

Công việc tìm ra đường lối giải bài toán là một vấn đề khó khăn chonhững học sinh yếu, kém và kể cả những học sinh khá, giỏi Để giải quyết tốtbài toán thì cần phải có định hướng giải đúng

Khi giải bài toán thì chúng ta cần phải biết đường lối giải nhưng khôngphải bài toán nào cũng dễ tìm thấy đường lối giải Do đó việc tìm ra đường lốigiải cũng là một vấn đề nan giải nó đòi cả một quá trình rèn luyện lâu dài Ngoàiviệc nắm vững các kiến thức cơ bản thì việc thực hành cũng rất quan trọng Nhờquá trình thực hành đó giúp cho HS hình thành nên những kỹ năng, kỹ xảo vàđịnh hướng được đường lối giải bài toán Do đó nó đòi hỏi người dạy, người họcphải có tính nghiêm túc, cẩn thận và kiên nhẫn cao

Việc xác định đường lối giải chính xác sẽ giúp cho HS giải quyết các bàitoán một cách nhanh chóng, dễ hiểu, ngắn gọn và tránh mất được thời gian.Chính vì vậy, đòi hỏi mỗi GV cần phải rèn luyện cho HS khả năng định hướngđường lối giải bài toán là điều không thể thiếu trong quá trình dạy học toán

Các ví dụ minh họa

Định hướng giải bài toán

GV: Để thực hiện được phép tính trên, trước tiên chúng ta cần làm gì ?

HS: Quan sát xem phép tính trong ngoặc nào đơn giản hơn, tính xem kết quả cóphải số đặc biệt không ?

GV: Để thực hiện phép cộng phân số không cùng mẫu ta làm như thế nào ?HS: Quy đồng các phân số cùng mẫu ở thừa số thứ hai, sau đó lấy tử cộng tử vàgiữ nguyên mẫu

GV : Với bài toán tính nhanh N= 75 .115 7 112 7 1411

Hãy quan sát và nhận xét 3 số hạng của biểu thức N có gì đặc biệt?

Tính nhanh

Định hướng giải bài toán

Đối với những bài toán như thế này thì chúng ta không thể tiến hành quyđồng mẫu để tính tổng được vì làm như vậy mất rất nhiều thời gian Khi chúng

ta gặp những bài toán như thế này thì cần phải tìm ra quy luật của nó GV: Hãyphân tích số hạng thứ nhất thành hiệu ?

Vậy M=32

99

Bài toán này nhằm tăng khả năng tư duy và lập luận cho HS một cách chặt chẽ Tìm ra được qui luật chung để giải hợp lí và nhanh hơn

Ví dụ 3 ( Câu 2.2 đề thi học sinh giỏi Toán 6 huyện Nga Sơn 2018-2019 )

Tìm số tự nhiên abcde , biết rằng abcde 2 3.2abcde

Phân tích bài toán

GV: Bài toán yêu cầu làm gì ?

HS: Tìm số có năm chữ số thỏa mãn bài toán

GV: Nếu ta viết thêm chữ số 2 sang phải số có năm chữ số abcde thì ta được số

có sáu chữ số tăng bao nhiêu so với số cũ?

HS: abcde2 10.abcde 2

GV: Các em viết số 2abcde dưới dạng tổng có một số hạng là abcde ?

HS: 2abcde 200000 abcde

Theo đề bài abcde2 3 2abcde

Hay 10.abcde 2 =3( 200000 abcde )

Tóm lại : Công việc định hướng giải bài toán cho HS là một công việc

quan trọng đầu tiên của một bài giải, nó đòi hỏi phải định hướng đúng nên giáoviên cần rèn luyện thường xuyên cho học sinh nhằm làm tăng khả năng suyluận, lập luận một cách logic, giải quyết bài toán một cách nhanh chóng và tránhđược mất thời gian khi giải bài toán

2.3.3 Phân loại bài toán để bồi dưỡng năng lực giải toán cho các đối tượng

học sinh

Việc phân loại bài toán nhằm giúp cho học sinh nắm vững các kiến thức

đã học Qua đó cũng đánh giá được mức độ học tập của các em đồng thời cũngtăng khả năng học toán, giải toán cho các em Từ đó GV có thể xây dựng kếhoạch dạy học một cách hợp lí nhằm đem lại hiệu quả học tập cho HS một cáchtốt nhất

Do đối tượng là HS yếu nên khi giải bài toán cần đặt nhiều câu hỏi gợi mở

ở mức độ dễ và xác với yêu cầu câu hỏi

GV: Em có nhận xét gì về mẫu của 2 phân số ( câu a )

HS: Có mẫu ( cùng số ) nhưng chỉ khác nhau về dấu

GV: Vậy để thực hiện phép cộng 2 phân số đó ta làm như thế nào ?

HS: Biến đổi mẫu âm thành mẫu dương ( phân số thứ 1 ) sau đó áp dụng quy tắccộng 2 phân số cùng mẫu

GV: Để tính tổng trên ta làm như thế nào ?

HS: Quy đồng cùng mẫu, sau đó lấy tử cộng tử và giữ nguyên

Đối với HS trung bình đặt các câu hỏi dễ hiểu, gợi ý các chi tiết rõ ràng

để các em dễ nắm được cách giải nội dung bài tập một cách hợp lí hơn Câu btương tự như câu a

Học sinh khá, giỏi

Ví dụ 3 ( Đề số 2 Đề kiểm tra Toán 6 tập 2 tr 30 )

9

Ba người cùng làm chung một công việc Nếu làm riêng người thứ nhấtphải mất 4 giờ, người thứ hai phải mất 6 giờ, người thứ ba phải mất 5 giờ Hỏinếu làm chung thì mỗi giờ cả ba người làm được bao nhiêu phần công việc.

Phân tích bài toán

GV: Người thứ nhất phải mất 4 giờ để làm xong một công việc Vậy người thứnhất làm được bao nhiêu phần của công việc trong một giờ ?

HS: Người thứ nhất làm được 14 công việc

GV: Người thứ hai phải mất 6 giờ để làm xong một công việc Vậy người thứhai làm được bao nhiêu phần của công việc trong một giờ ?

HS: Người thứ hai làm được 16 công việc

GV: Người thứ ba phải mất 5 giờ để làm xong một công việc Vậy người thứ ba làm được bao nhiêu phần của công việc ?

HS: Người thứ ba làm được 1 công việc trong một giờ

Đây là một bài toán rất gần với thực tế của cuộc sống nên học sinh rất tòi

mò về các dạng bài toán như vậy, vì qua những bài toán đó làm cho học thấymối quan hệ của toán học với cuộc sống thực tế, đồng thời thấy được lợi ích củahọc toán mang lại

2.3.4 Bồi dưỡng năng lực phân tích, tổng hợp và so sánh

Muốn rèn luyện cho HS khả năng phân tích, tổng hợp, so sánh tốt các bàitoán chúng ta cần:

Cần nắm vững các kiến thức cơ bản

Nắm kỹ nội dung của bài toán

Bài toán đã cho ta biết điều gì ?

Yều cầu của bài toán là gì ( cần tìm cái gì ) ?

Bài toán thuộc dạng toán nào ( nhận dạng bài toán) ? Để từ đó tìm mối quan hệ giữa cái đã cho và cái cần tìm

Tổng hợp các dữ kiện để tìm ra lời giải

Nhằm giúp HS từng bước tăng khả năng tư duy, rèn luyện phương pháp suy luận và sáng tạo trong giải toán

Các ví dụ minh họa

Ví dụ 1 ( Bài tập 206 b Ôn tập Toán 6 tr 107 )

10

Một người mang bán một sọt Cam Sau khi bán 52 số Cam và 1 quả thì sốCam còn lại là 50 quả Tính số Cam mang bán.

Phân tích bài toán ( Vẽ sơ đồ đoạn thẳng )

1 quả

5

GV: Dựa vào sơ đồ thì số Cam trong sọt được chia làm mấy phần ?

HS: Sọt Cam được chia làm 5 phần bằng nhau

GV: Sau khi bán hết 52 số Cam trong sọt thì số Cam trong sọt còn lại bao nhiêuquả và chiếm bao nhiêu phần Cam trong sọt ?

HS: Số Cam trong sọt còn lại 51 quả chiếm 53 số Cam trong sọt

GV: Để biết số Cam mang bán là bao nhiêu ta làm như thế nào ?

Phân tích bài toán

GV: Tìm quãng đường AB chúng ta làm như thế nào ?

HS: Cần tìm tổng quãng đường của bạn Việt và bạn Nam đi được

GV: Để tìm quãng đường đi được của bạn Việt ta làm như thế nào ?

HS: Cần tìm thời gian và vận tốc đi của quãng đường đó

GV: Thời gian của bạn Việt đi đến lúc hai xe gặp nhau là bao nhiêu ?

Vậy quãng đường AB dài 14km.

2.3.5 Bồi dưỡng năng lực giải toán bằng nhiều cách và biết lựa chọn

phương án tối ưu

Giải toán là một quá trình thúc đẩy tư duy phát triển Việc đào sâu, tìm tòinhiều lời giải cho một bài toán chẳng những góp phần phát triển tư duy của HS

mà còn góp phần hình thành nhân cách cho HS Giúp các em không dừng lại ởmột lời giải mà phải hướng tới nhiều lời giải và chọn ra một lời giải đẹp, hoàn

mĩ hơn trong lúc giải toán nói riêng cũng như trong việc rèn luyện nhân cáchsống của các em

Trong quá trình giải toán cũng như bồi dưỡng HS giỏi, mỗi GV luônkhông ngừng tìm tòi nghiên cứu những những phương pháp dạy tối ưu nhất Từ

đó giúp HS lĩnh hội các phương pháp giải toán hay, phát huy được tính sáng tạocủa mình Tìm ra được nhiều cách giải hay và hợp lí

Một số ví dụ minh họa

Ví dụ 1 ( Bài 121 SGK Toán 6 tập 2 tr 52 )

Đoạn đường sắt Hà Nội - Hải Phòng dài 102 km Một xe lửa xuất phát từ

Hà Nội đi được 53 quãng đường Hỏi xe lửa còn cách Hải Phòng bao nhiêukilômét ?

Cách 1

Đoạn đường xe lửa đã đi 102.53 61, 2 (km)

Đoạn đường xe lửa còn cách Hải Phòng 102 – 61,2 = 40,8 (km)

Cách 2

Phần đoạn đường xe lửa đã đi 1- 53 52 (quãng đường)

Đoạn đường xe lửa còn cách Hải Phòng 102.5240,8 (km)

Ở ví dụ này, sau khi xác định dạng toán, tìm hiểu được nội dung dạngtoán GV cần cho HS thấy được cả hai cách giải đã nêu ở trên đều đi đến kếtquả Nhưng cách 1 dễ thực hiện hơn cách 2, cách 1 ít sai sót hơn cách 2 dokhông thực hiện phép trừ về phân số Chính vì vậy, cách 1 là cách tối ưu Khidạy, GV nên hướng dẫn HS làm theo cách 1

Ví dụ 2 So sánh hai phân số

12