Nhóm các bài toán về dao động cơ tắt dần và dao động điện tắt dần là một trong những nhóm bài tập phức tạp và khó nhất trong chương, không chỉ học sinh có học lực trung bình mà kể cả học
Trang 11 MỞ ĐẦU
1.1 Lí do chọn đề tài
Trong chương trình cải cách giáo dục hiện nay, vấn đề đổi mới phương pháp dạy học lấy học sinh làm trung tâm đang là nội dung mà Bộ giáo dục và Đào tạo, các Sở giáo dục, các Nhà trường và toàn thể giáo viên quan tâm thực hiện Để góp phần vào nâng cao chất lượng giáo dục, chất lượng chung của nhà trường, là giáo viên bộ môn vật lí tôi nhận thấy môn vật lí khá gần với cuộc sống hiện thực, tìm hiểu về vật lí giúp các em hoàn thiện được nhân cách, phát triển tri thức qua đó phát triển toàn diện về mọi mặt
Tôi thấy rằng thông qua việc giải các bài toán vật lí giúp học sinh vận dụng kiến thức và các thao tác thực hành vào thực tiễn Qua đó giúp học sinh rèn luyện khả năng tự học tự sáng tạo, khả năng làm việc độc lập Từ đó hình thành phát triển nhân cách toàn diện
Trong chương trình vật lí lớp 12, chương “Dao động cơ học” và chương
“Dao động và sóng điện từ” có nhiều dạng bài tập phức tạp và khó Nhóm các bài toán về dao động cơ tắt dần và dao động điện tắt dần là một trong những nhóm bài tập phức tạp và khó nhất trong chương, không chỉ học sinh có học lực trung bình mà kể cả học sinh có học lực khá, giỏi thường rất lúng túng trong việc tìm cách giải bài toán này và thường mắc một số sai lầm Vậy làm cách nào
để giải tốt bài toán dao động tắt dần trong cơ học và trong điện từ đồng thời khắc phục một số sai lầm khi giải bài tập trắc nghiệm là một vấn đề mà tôi luôn luôn trăn trở, bổ sung, đúc rút kinh nghiệm cho mình trong những giờ đứng lớp
1.2 Mục đích nghiên cứu
Xuất phát từ thực trạng trên, qua kinh nghiệm giảng dạy nhiều năm và nhằm giúp cho học sinh khối 12 có thể phát triển hoàn thiện hơn về kĩ năng giải nhanh bài toán dao động cơ và dao động điện từ tắt dần nên tôi mạnh dạn áp dụng đề
tài : “KHẮC PHỤC MỘT SỐ SAI LẦM CỦA HỌC SINH KHI GIẢI BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM DAO ĐỘNG CƠ TẮT DẦN, DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ TẮT DẦN, VẬT LÍ 12” để góp phần nâng cao chất lượng, hiệu quả dạy học
của nhà trường nói chung và của khối lớp 12 nói riêng Góp phần tạo điều kiện tốt hơn để các em có điều kiện học tập cao hơn sau này
1.3 Đối tượng nghiên cứu
Các bài tập về dao động tắt dần trong cơ học, trong dao động điện từ và khắc phục một số sai lầm của học sinh
Học sinh lớp 12 trường THPT Vĩnh Lộc đang ôn thi THPT Quốc
Gia 1.4 Phương pháp nghiên cứu
Nghiên cứu lý thuyết về dao động tắt dần, xây dựng các công thức mới; chọn lọc phương pháp giải bài tập nhanh, ngắn gọn và khắc phục các sai lầm của học sinh khi làm bài tập trắc nghiệm
Trang 21.5 Những điểm mới của sáng kiến
- Học sinh hiểu và biết rõ nguyên nhân gây ra dao động tắt dần trong cơ học, trong dao động điện từ
- Học sinh vận dụng kiến thức, công thức giải nhanh được các bài tập trắc nghiệm, đồng thời nhận ra được mốt số sai lầm cần khắc phục đối với các đáp
án gây nhiễu trong các bài tập trắc nghiệm
2 NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
2.1 Cơ sở lý luận của sáng kiến kinh nghiệm
- Căn cứ vào đặc điểm của bài toán dao động cơ tắt dần và dao động điện từ tắt dần là một trong những bài toán khó của môn vật lí lớp 12
- Căn cứ vào những khó khăn thực tế của học sinh lớp 12 khi giải bài toán dao động tắt dần và các đề thi THPT Quốc Gia, cũng như đề thi học sinh giỏi
- Nhằm giúp các em học sinh tự tin vượt qua những khó khăn và đạt kết quả cao trong các kỳ học sinh giỏi cũng như thi THPT Quốc Gia
2.2 Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm
Khi gặp bài toán dao động tắt dần trong các đề thi, đặc biệt là đề thi trắc nghiệm do không hiểu và giải được nên các em thường chọn đáp án theo cảm tính, đây là cách làm mà một số học sinh nhận xét là dựa vào may mắn Do các
em sinh không hiểu hoặc không thấy rõ được nguyên nhân gây tắt dần của dao động của con lắc, cảu mạch dao động điện từ là do yếu tố nào tác động đến từ đó
có cách giải phù hợp Vì trong chương trình hiện hành chỉ đề cập nhiều đến dao động “lý tưởng” mà trong sách giáo khoa không có bài tập nào về phần dao động tắt dần để các em học sinh vận dụng Học sinh chỉ được học lí thuyết đơn thuần với những cảm nhận định tính mà chưa có định lượng Qua khảo sát thực
tế tôi thấy rằng hơn 90% học sinh kể cả học sinh khá giỏi chưa hiểu và thành thạo trong việc giải bài toán dao động tắt dần trong cơ học, trong dao động điện
từ và thường mắc một số sai lầm khi giải các bài tập trắc nghiệm có các đáp án gây nhiễu
2.3 Các giải pháp sử dụng để giải quyết vấn đề.
- Xây dựng hệ thống công thức và giải nhanh các loại bài tập vật lý ôn thi THPT Quốc Gia Đồng thời khắc phục một số sai lầm của học sinh
a Dao động cơ tắt dần
- Dao động tắt dần là dao động
có biên độ giảm dần theo thời gian
và lực cản của môi trường tác động O
vào vật dao động làm giảm cơ năng
dao động của vật dẫn đến biên độ
2
Trang 3Lưu ý: Ta chỉ xét dao động tắt dần chậm, tức là dao động có chu kì coi như
không đổi nhưng có biên độ giảm dần
Các công thức áp dụng trong dao động tắt dần
* Một con lắc lò xo dao động cơ tắt dần với biên độ ban đầu là A (độ lệch khỏi vị trí cân bằng ban đầu) hệ số ma sát µ.
+ Độ giảm biên độ:
Sau mỗi nửa chu kỳ : Theo định luật bảo toàn cơ năng:
1 kA 2 1
kA12 Fms ( A A1 ) a A A1 2F ms
22k
Sau cả chu kì là: A 4 F
ms
k
Lưu ý: Nếu con lắc lò xo nằm ngang thì a 2 k mg 2
2g
+ Biên độ sau nửa chu kì thứ n là : A n A na
(Điều kiện: A n 0n a A ; n nguyên)
+ Số dao động toàn phần vật thực hiện được: N A A n2
+ Vật dừng lại khi F ms F hp N kx
0 nên vị trí x vật dừng lại nằm trong
+ Tốc độ cực đại của vật đạt được khi đi từ vị trí biên về vị trí cân
bằng: Theo định luật bảo toàn năng lượng:
1 kA 2 1 mv 2 1 2 kx 2 F ms ( A x) 1 mv 2 1 2 k ( A 2 x 2 ) F ms ( A x)
Tại vị trí vật đạt tốc độ lớn nhất thì d
v 0 x0
F
ms
2 1
Lúc đó: v max m 2 k ( A x0 ) F ms ( A x0 ) Hoặc: v max (A x0 )
+ Quãng đường đi được đến khi dừng lại:
C1: Tính : x 0 mg ; A => lấy phần nguyên a
2 x
+ Nếu b > = 5 => n = a + 1; + Nếu b < 5 => n = a
- Tính : x = A – 2nx0 => s k A 2 x2
2 mg
C2: Vật dao động đến nửa chu kì thứ n và biên độ dao động của vật lúc này
Chứng minh:
Biên độ và quãng đường đi được sau mỗi nửa chu kì là:
Trang 4A2 A1 a A 2 a ; s2 A1 A2 2 A 3a
n
Quãng đường tổng cộng: s s i n.2 A a 1 3 (2 n 1)
i1
tổng trong dấu ngoặc là cấp số cộng bằng n2 Vậy s n (2 A na) ( A n x0 )
+ Thời gian vật dao động đến lúc dừng lại có thể được tính theo công thức:
2
* Một con lắc đơn dao động tắt dần với biên độ góc nhỏ 0 do chịu tác dụng của lực cản có độ lớn không đổi F c
+ Độ giảm năng lượng sau mỗi chu kì:
W= 1
2 mgl ( 02 2 ) 1
2 mgl ( 0 )( 0 ) mgl 0 4 s0 F c 4l 0 F c
+ Độ giảm biên độ góc sau mỗi chu kì là: 4F c
mg
+ Số dao động thực hiện được: N 0
+ Độ lớn của lực cản: F c mg
0T
4
( Trong đó: T 2 l ; là thời gian dao động của con lắc)
g
Trên đây là toàn bộ kiến thức lí thuyết và các tình huống mà các em gặp khi giải các bài tập dao động tắt dần con lắc đơn và con lắc lò xo, các công thức trên giáo viên hướng dẫn để học sinh có thể tự chứng minh để tạo niềm tin vào các công thức, từ đó các em có thể nhớ để vận dụng khi giải các bài tập nhanh và hiệu quả Đồng thời khắc phục được những sai lầm khi giải
Hướng dẫn giải nhanh một số bài tập và khắc phục một số sai lầm của học sinh.
Bài tập về con lắc lò xo
Câu 1: Một con lắc lò xo ngang gồm lò xo có độ cứng k=1N/cm và vật
m=100g, dao động trên mặt phẳng ngang, hệ số ma sát giữa vật và mặt ngang là
=0,02 Kéo vật lệch khỏi vị trí lò xo không biến dạng một đoạn 9,5cm rồi thả nhẹ cho vật dao động Quãng đường vật đi được từ khi bắt đầu dao động đến khi
dừng lại gần giái trị nào nhất sau đây?
Lời giải đúng:
Ta có: x0 F
k k
4
Trang 5Tính: n 2 A
237,5
x0
Tính : x = A – 2nx0 => s k A 2x2 22,5624m Chọn D
2 mg
Sai lầm của HS:
- Năng lượng chuyển hết thành công của lực ma sát Chọn A
- Không nhớ gì Chọn B hoặc C
Câu 2: Một con lắc lò xo nằm ngang gồm lò xo có độ cứng của lò xo k =
100N/m; m = 0,4kg, g = 10m/s2 Kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng một đoạn 4cm rồi thả không vận tốc ban đầu Trong quá trình dao động thực tế có ma sát =
5.10-3 Tốc độ lớn nhất mà vật đạt được kể từ lúc thả gần giá trị nào nhất sau
đây?
A 62,93cm/s B 63,25cm/s C 10cm/s D 25m/s
Ta có: F ms F hp N kx0 x0 0, 02cm
k
Vây v max ( A x0 ) 19910 cm / s Chọn A
Sai lầm của HS:
- Tốc độ lớn nhất khi qua VT lò xo không biến dạng lần đầu tiên:
v max A 63, 25cm / s Chọn B
Câu 3: Một con lắc lò xo nằm ngang gồm lò xo có độ cứng của lò xo k =
10N/m; m = 200g, g = 10m/s2 Kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng để lò xo dãn một đoạn 5cm theo chiều dương của trục tọa độ (gốc O là vị trí lò xo không biến dạng) rồi thả không vận tốc ban đầu Trong quá trình dao động thực tế có ma sát
=0,05 Thời gian chuyển động thẳng của vật từ lúc thả đến vị trí lò xo bị nén
1cm lần đầu tiên gần giá trị nào nhất sau đây?
Lời giải đúng:
Trong trục tọa độ Ox, phương trình dao động của vật có dạng:
x x0 A cos( t )
t
0x0 Acos 5 A 4cm
sin 00
Phương trình: x 1 4 cos(5 2t ) cm
Tại vị trí lò xo nén 1cm, có x 1cm Suy ra: t
Sai lầm của HS:
- Viết sai phương trình dao động: x 5cos(5 2t )
152 0, 296s Chọn C
Chọn A
Trang 6- Viết đúng PT: x 1 4 cos(5 2t )cm Khi bấm máy tính để Chữ “D” trên mà hình Chọn B
- Thời gian này: t T4 Chọn D
Câu 4 : Gắn một vật nhỏ có khối lượng m = 200g vào đầu một lò xo nhẹ có
độ cứng k = 80 N/m đầu kia của lò xo cố định Kéo m lệch khỏi vị trí cân bằng 10cm dọc theo trục lò xo rồi thả nhẹ cho vật dao động Biết hệ số ma sát giữa m
và mặt phẳng ngang là0,1 (g = 10m/s2) Chiều dài quãng đường mà vật đi được cho tới lúc dừng lại tại vị trí cân bằng là
Lời giải đúng:
Do vật dừng lại tại vị trí cân bằng nên: W= 1
2 kA 2F ms s mgs
80.0,12 2(m ) Chọn A
2 mg 2.0,1.0, 2.10
Sai lầm của HS:
- Không đổi đơn vị m ra kg Chọn B
- Để A(m), m(g) Chọn B
- Để A(cm), m(g) Chọn C
- Ghi sai công thức: s kA2 Chọn D
mg
10 30cm / s
Trang 7Câu 5: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm vật nặng khối lượng m =
100g và lò xo có k = 100N/m Nâng vật lên đến vị trí lò xo không biến dạng rồi
truyền cho nó vận tốc hướng thẳng đứng lên trên O là VTCB.
g 2 10m / s2 Nếu lực cản môi trường tác dụng lên con lắc không đổi F c 0,1N
Tính tốc độ lớn nhất của vật sau khi lò xo nén lần thứ nhất gần giá trị nào nhất sau đây?
A 0,585m/s B 0,617m/s C 0,548m/s D 0,610m/s
Lời giải đúng: mv 2 kx2
Cơ năng ban đầu của vật: W0 = 2 2 0,02(J )
Vật chuyển động chậm dần đến vị trí cao nhất cách vị trí cân bằng đoạn bằng biên độ dao động sau khi truyền vận tốc:
kA
Sau đó vât đi xuống nhanh dần và đạt tốc độ cực đại tại vị trí:
1 F c 0, 001( m) Vậy v max ( A1 x1 ) 0,585( m / s) Chọn A
k
Sai lầm của HS:
- Áp công thức: v max A1 ( m / s) Chọn B
6
Trang 8- Hiểu nhầm tốc độ lớn nhất là lúc truyền Chọn C
Câu 6: Một con lắc lò xo gắn trên mặt phẳng nghiêng góc 60 0 so với mặt
phẳng ngang m = 1kg, k = 10N/dm Từ vị trí cân bằng truyền cho vật vận tốc 50cm/s theo phương của trục lò xo Do có ma sát vật thực hiện được 25 dao động rồi dừng lại tại vị trí cân bằng Lấy g 10 m / s2 Hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng bằng
Lời giải đúng:
Biên độ dao động ban đầu: mv2 kA2
0
A 5cm
Ta có: a A 5 0,1cm Hệ số ma sát: ka 0, 01
Chọn B
2 mg cos
Sai lầm của HS:
- Đổi sai độ cứng: k = 1N/m Chọn A
- Nhớ sai công thức hệ số ma sát:2ka mg Chọn D
Câu 7: Một con lắc lò xo nằng ngang gồm một lò xo nhẹ có độ cứng k 500 N /
m và vật nhỏ có khối lượngm 50g Hệ số giữa vật và mặt ngang là
0,3 kéo vật theo phương ngang để lò xo giãn 1cm rồi thả nhẹ để vật dao động tắt dần Vật dừng lại cách vị trí lò xo không biến dạng một đoạn bằng
Lời giải đúng:
Vị trí lực hồi phục có độ lớn bằng lực ma sát:
Độ giảm biên độ sau nửa chu kì đầu tiên:
F
ms 2 mg
6.10 4 m
kk
Biên độ sau nửa chu kì thứ n là: A n A na Điều kiện: A n 0 n A
Phương trình dao động của vật đến thời điểm này: x 0, 03 0, 01cos(100t) cm
Để tìm vị trí vật dừng lại và thời gian dao động của vật ta có hai cách:
Cách 1: Theo đinh luật bào toàn cơ năng: 12 kA162 1
2 mv 2
1
Khi vật dừng lại thì v 0 ,từ đó có: 250 x 2 0,15 x 2.10 5 0 x 0, 02cm
Cách 2: Khi vật dừng lại thì vận tốc bằng không, ta có:
vx ' 0 sin(100t17 ) 0 t17 17
100 ( s)
Khi đó x17 0, 03 0, 01cos( 17
100 100) 0, 02cm Chọn C
Sai lầm của HS:
- Dừng lại tại vị trí cân bằng mới Chọn A
7
Trang 9- Dừng lại bằng độ giải biên độ Chọn B
Câu 8: Một con lắc lò xo nằng ngang gồm một lò xo nhẹ có độ cứng k 500 N /
m và vật nhỏ có khối lượngm 50g Hệ số giữa vật và mặt ngang là
0,3 kéo vật theo phương ngang để lò xo giãn 1cm rồi thả nhẹ để vật dao động tắt dần Thời gian vật chuyển động đến khi dừng lại bằng
C1: Thời gian dao động của vật đến khi dùng lại : n t ; Với t được xác
2
định từ phương tình: 0, 02 0, 03 0, 01cos(100t ) t ( s)
100
100 100 100
C2: Theo Câu 7 Khi vật dừng lại thì vận tốc bằng không, ta có:
100 ( s) Chọn A
Sai lầm của HS:
- Chỉ hiểu lấy n T
Bài tập về con lắc đơn
Câu 1: Một con lắc đơn gồm vật nhỏ khối lượng m = 1kg , dây dài l = 1m
dao động tại nơi có gia tốc g 2 10m /s2 Từ VTCB kéo con lắc lệch góc
0 7, 20rồi buông nhẹ để vật dao động Nếu có lực cản tác dụng lên vật có độlớn bằng 1/1000 độ lớn của trọng lực tác dụng lên vật
a Hãy tính độ giảm biên độ góc sau chu kì đầu tiên và số dao động con lắc thực hiện được
Lời giải đúng:
Ta có: 4
mg F c 4.10 3 rad
Sai lầm của HS:
- Nhớ sai công thức: mg F c Chọn D
- Nhớ nhầm đơn vị Chọn B và sai công thức chọn C
b Số dao động con lắc thực hiện được đến khi dừng lại bằng
Lời giải đúng:
số dao động thực hiện được: N 0 31
Trang 10Câu 2: Một con lắc đơn có chu kì dao động là T = 2s, vật nặng có khối
lượng 3kg Kích thích cho con lắc dao động với biên độ góc 40 Lấy g 2 10 m / s2
Do có lực cản nên sau 16 phút 40 giây vật ngừng dao động Độ lớn của lực cản
gần giá trị nào nhất sau đây?
Lời giải đúng:
0T 1, 047.10 3 N Chọn C
4
Sai lầm của HS:
- Nhớ sai công thức: F c mg
- Để đơn vị góc là độ Chọn D
- Không nhớ gì Chọn B
Câu 2: Một con lắc đơn có chu kì dao động là T = 2s, vật nặng có khối
lượng 3kg Kích thích cho con lắc dao động với biên độ góc 40 Lấy g 2 10 m / s2
Do có lực cản nên sau 16 phút 40 giây vật ngừng dao động Để duy trì dao động dùng bộ phận bổ sung năng lượng Bộ phận hoạt động nhờ một pin có E = 3V, hiệu suất 25% Pin trữ một năng lượng Q 10 3 C Thời gian hoạt động của đồng
hồ sau mỗi lần thay pin gần giá trị nào nhất sau đây?
A 100 ngày B 117 ngày C 121 ngày D 90 ngày
Lời giải đúng:
Cơ năng ban đầu: W 12 mgl 0 0, 074J
Ta có: 4mg F c và số dao động thực hiện được: N 0T Độ biến
thiên năng lượng sau mỗi chu kì W 4F c l0 WT
4
Năng lượng cung cấp sau mỗi chu kì: W 1 100 W= 4WT
25
Điện lượng mà pin giải phóng sau mỗi chu kì: q W1 4WT
Thời gian hoạt động của pin: t Q q T QE 4W117,3(ngày) Chọn B
Sai lầm của HS:
- Chọn ngẫu nhiên: A hoặc D
Câu 3: Một con lắc đơn dai l = 1m nặng 900g dao động với biên độ góc ban
đầu là 50 tại nơi có g = 10m/s2 do có lực cản nên sau 10 dao động biên độ còn
40 Để duy trì dao động với biên độ góc ban đầu thì cần cung cấp một năng
lượng với công suất gần giá trị nào nhất sau đây?
9
