SKKN một cách giải quyết hiệu quả các bài toán TNKQ bằng việc cụ thể hóa và kết hợp máy tính bỏ túi

TRƯỜNG THPT HOẰNG HÓA 4SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM MỘT CÁCH GIẢI QUYẾT HIỆU QUẢ CÁC BÀI TOÁN TNKQ BẰNG VIỆC CỤ THỂ HÓA VÀ KẾT HỢP MÁY TÍNH BỎ TÚI Người thực hiện : Nguyễn Thị Tuyên... Vì vậy,

TRƯỜNG THPT HOẰNG HÓA 4

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

MỘT CÁCH GIẢI QUYẾT HIỆU QUẢ CÁC BÀI TOÁN TNKQ BẰNG VIỆC CỤ THỂ HÓA VÀ KẾT HỢP MÁY TÍNH BỎ TÚI

Người thực hiện : Nguyễn Thị Tuyên.

Chức vụ : Giáo viên SKKN thuộc lĩnh vực môn : Toán

THANH HÓA NĂM 2019

1 MỞ ĐẦU

1,1 Lý do chọn đề tài

1.2 Mục đích nghiên cứu của đề tài

1.3 Đối tượng nghiên cứu

1.4 Phương pháp nghiên cứu :

2.NỘI DUNG

2.1.Cơ sở lý luận

2.2.Cơ sở thực tiễn

2.3 Các bước đã tiến hành để giải quyết vấn đề

2.4.Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm

1 MỞ ĐẦU 1.1.Lý do chọn đề tài

Trong những năm gần đây, chuyển sang thi TNKQ môn Toán cho HS ởtrường THPT nhìn chung bắt đầu quen với làm bài trắc nghiệm nhưng vẫn còn

bị hạn chế Không ít em còn thói quen làm tự luận thuần túy hoặc thấy áp dụngchưa linh hoạt giữa tự luận và sử dụng hiệu quả máy tính bỏtúi(MTBT) Nguyên nhân dẫn đến hiện trạng trên có thể do các em chưa thậtlinh hoạt khi phối hợp các phương pháp làm TNKQ và sáng tạo trong quá trìnhgiải toán Một nguyên nhân nữa là đề thi môn Toán khó và phương pháp dạycủa GV chưa thật sự hấp dẫn,

Yêu cầu của giáo dục hiện nay đòi hỏi phải đổi mới phương pháp dạy họcmôn toán theo hướng phát huy tính tích cực, chủ động sáng tạo của học sinh.người giáo viên phải gây được hứng thú học tập cho HS, từ đó HS chủ độngkhám phá ra kiến thức

Vì vậy, tôi chọn đề tài:’’ MỘT CÁCH GIẢI QUYẾT HIỆU QUẢ CÁC

BÀI TOÁN TNKQ BẰNG VIỆC CỤ THỂ HÓA VÀ KẾT HỢP MÁY

TÍNH BỎ TÚI’’ Trong SKKN này tôi muốn đưa ra một cách để cải thiện thực

trạng trên bằng cách dạy cho HS một cách giải một số bài toán bằng cách” cụ thể hóa’ Có nghĩa ở một bài nào đó tìm kết luận tổng quát ta có thể chọn một cái đại diện để lấy được tính chất mà đề bài yêu cầu Điều đó cần các em phải quan sát và nhạy bén mới đưa ra cái đại diện để áp dụng Học sinh cần có khả năng khái quát cao, sự suy luận lôgic chặt chẽ, năng lực tư duy lôgic chính xác, biết cách quan sát, phân tích, tổng hợp, so sánh, dự đoán, suy luận

1.2 Mục đích nghiên cứu của đề tài.

SKKN này tôi muốn nghiên cứu về một cách tiếp cận TNKQ trong toánhọc bằng cách chọn’’ cái đại diện’’để giải quyết những bài toán ở các mức độthông hiểu vận dụng,vận dụng cao

1.3 Đối tượng nghiên cứu

Đề tài này nghiên cứu việc cụ thể hóa các giả thiết của đề toán để đưa ra cái đại diện từ đó kết luận trong những câu TNKQ của đề toán thi THPTQG.

1.4 Phương pháp nghiên cứu :

Để thực hiện đề tài này, tôi đã sử dụng các phương pháp sau :

* Nghiên cứu tài liệu :

Các đề thi thử THPTQG

* Nghiên cứu khảo sát thực tế :

Phát phiếu điều tra tìm hiểu thực tế

2.NỘI DUNG 2.1.Cơ sở lý luận

Muốn HS làm đề toán TNKQ hiệu quả thì đòi hỏi người giáo viên phải đổimới phương pháp dạy học như thế nào để phù hợp với tình hình thực tiễn là chỉ

90 phút cho 50 câu.Vừa phải nhanh ,vừa phải chắc chắn mà phải được nhiều đốitượng học sinh làm được Dựa trên nguyên lý tôi hay nói đùa với học sinh là

“nếu nó đúng với cả làng thì nó phải đúng với một anh trong làng chứ’’ tôi đãđưa ra một cách để giải các bài toán bằng cách cụ thể hóa cái giả thiết để lấy kếtquả theo yêu cầu

2.2.Cơ sở thực tiễn

Thực tế cho thấy HS đều tiếp thu theo lối mòn cứng nhắc, khuôn mẫu tự luậnCũng vì thói quen này mà HS chưa tập làm quen với làm TNKQ như thế nàocho hiệu quả

2.3 Các bước đã tiến hành để giải quyết vấn đề

Phần tiến hành giải quyết những thực trạng nói trên chính là những ý tưởng và biện pháp cụ thể nêu trong từng bài ở phần nội dung Mỗi bài đều đưa ra dấu hiệu để tìm ra cái đại diện cho giả thiết đó và việc vận dụng linh

hoạt máy tính bỏ túi để chọn ra đáp án Cũng có một số bài toán vận dụng

và vận dụng cao học sinh giỏi sẽ có thể chọn cách tự luận, có thể ngắn hơn nhưng đòi hỏi tư duy phải rất nhạy bén Ở đây tôi chọn một giải pháp cho học sinh khá, TB khá trở lên không những có thể làm mà làm hiệu quả hơn

cả tự luận Và một hiệu quả nữa là sự chính xác Tôi sẽ trình bày ra một số

ví dụ cả cách tự luận trích từ lời giải chi tiết của các trường để so sánh ưu nhược của phương pháp tôi đưa ra( Ở một số ví dụ tôi không đưa ra lời giải tự luận các bạn có thể theo tên đề xem lời giải trên Internet) Ở mỗi ví

dụ tôi đều phát vấn tìm thấy sự đặc biệt để từ đó chọn hàm phù hợp ngay ở phần đầu hướng dẫn cách làm

VD1: Tổng ôn 8+của thầy Đặng Việt Hùng ) Cho hàm số y= f (x )

Calc x= -3 KQ khác 0 nên loại D.

Calc x= 2 KQ khác 0 nên loai C

Calc x= -1 KQ = 0 nên Calc x= -1,001 KQ >0

Calc x= -0,99 KQ <0 nên loại A Chọn B (có thể calc bên trái bên phải của

3 kiểm tra lại ) (thực tế trên máy thực hiện các bước này rất nhanh)

Lời giải tự luận ( từ Internet)

VD2: (THPT Chuyên Thái Bình-lần 4 năm 2017-2018) Cho hàm số y= f (

x )

liên tục trên và có bảng biến thiên như sau

Co bao nhiêu mênh đê đung trong sô cac mênh đê sau đôi vơi ham sô

g x f 2 x 2 ?

I Ham sô g x đồng biên trên khoang 4; 2

II Ham sô g x nghich biên trên khoang 0; 2

III Ham sô g x đat cưc tiêu tai điêm 2

IV Ham sô g x co gia tri cưc đai băng 3

nên a= 3/4; b =-1 nhập máy shift d/dx( 4 3 )/x=alfaX

Calc x= -3 KQ < 0 nên I sai

Calc x= 1 KQ < 0 nê II sai

Calc x= -2 KQ khác 0 nên III sai

Còn đáp án D Không có đáp án 0 câu đúng nên chọn C

Lời giải tự luận Chọn C

Thực tế với bài này học sinh giỏi cũng muốn làm phương pháp chọn hàm

VD3: (THPT Hoằng Hóa 4 năm 2017-2018) Cho đồ̀ thị hàm số

Hướng dẫn cách làm : Từ giả thiết cắt trục hoành tại3

điểm phân biệt

VD4: (THPT Phan Châu Trinh-DakLak-lần 2 năm 2017-2018) Cho

Lời giải tự luận Chọn A

Ta lại thấy dùng máy tính đã làm công việc nhẹ nhàng hơn nhiều

VD5 : (THPT Lê Văn Thịnh-Bắc Ninh-lần 1 năm 2017-2018) Cho cac sô thưc

VD 6: (THPT Mộ Đức-Quãng Ngãi-lần 1 năm 2017-2018) Trong hệ trục tọa

độ Oxy , cho parabol P : y x2và hai đường thẳ̉ng y a , y b 0 a b (hìnhvẽ) Gọi

S

1 là diện tích hình phẳ̉ng giới hạn bởi parabol P và đường thẳ̉ng y a (phần tôđen);S2là diện tích hình phẳ̉ng giới hạn bởi parabolPvà

Lời giải tự luận Chọn A

Phương trình hoành độ giao điểm của parabol P:y x2

với đường thẳ̉ng y b

Diện tích hình phẳ̉ng giới hạn bởi parabol P : y x

Ta thấy rõ được sự hiệu quả ở ví dụ này

VD 7: (THPT Lương Thế Vinh-Hà Nội năm 2017-2018) Biết f x là hàm

x 4 t 9 Đặt t 3 x 3 dt 3dx 3

I 1 9 f t dt1 9

3 .

VD 8: (THPT Hồng Quang-Hải Dương năm 2017-2018) Cho hàm số f x

liên tục trên đoạnln 2; ln 2 và thỏa mãn f x f x e x1

1

Tính tích phân trên shift sto A (kết quả lưu vào A) Vào mode 7:

Nhập f ( x ) e AX ( A là alfa A đã lưu ở trên )

Start : -5,end: 5 ,step : 1 Nhìn KQ f(x) hữu tỷ bằng 0,25 tại x = - 4.Do đó

1 Khi x

1 thì u

khi đọc giả thiết để tìm ra hàm phù hợp.

VD10: (Đề thi THPTQG năm 2018 mã 101)Cho hai hàm số

f x ax 3 bx 2 cx 1 g x dx 2 ex 1 a , b , c , d , e

2hàm số y f x và y g x

cắt nhau tại ba điểm có hoành độ lần lượt là

Câu này để làm tự luận rất dài dòng nhưng theo cách này MTBT đã giải quyêt rất dễ dàng.

V D11 : (Đề thi thử trên VTV7)Cho 0x2

Cần chọn lựa F(t) phần còn lại MTBT sẽ thực hiện

V D12: (THTT Số 4-487 tháng 1 năm 2017-2018) Trên mặt phẳ̉ng phức tậphợp các số phức z x yi thỏa mãn z 2 i z 3i là đường thẳ̉ng có phươngtrình: A. y x

VD13: (THPTVĩnh Phúc– Lần 2 năm 2017 – 2018)Cho hai số phức z w thỏa

Goi z1 , z2 la hai sô

VD14: Cho M la tâp hơp cac sô phưc z thoa

phưc thuôc tâp hơp M sao cho z1 z2 1

Tinh gia tri cua biêu thưc P z1 z2

Suy ra tâp hơp cac điêm biêu diên sô phưc z trên mặt phẳ̉ng phưc la đương tron

có 1 điểm là (10,0) chỉ thỏa mãn B

Lời giải tự luận

có tâm I5;3 và bán kính R 5 , gọi T là trung điểm của AB khi đó T là

trung điểm của OM

và IT IA2 TA2

3 .

Gọi J

là điểm đối xứng của O

qua I suy ra J10; 6 và IT là đường trung bìnhcủa tam giác OJM , do đó JM 2 IT 6

Vậy M thuộc đường tròn

tâm J bán kính bằng 6 và có phương trình

x 10 2 y 6 2 36

VD16:(Đề thi thử TRường Lương Đắc Bằng 2019)Cho tứ diện ABCD có

trọng tâm G Một mặt phẳ̉ng qua G cắt các tia DA,DB,DC heo thứ tự tại

A B

C

2.4 Hiệu quả của SKKN Thông qua quá trình học tập vận dụng các giải pháp

tôi đưa ra và một bài kiểm tra tôi nhận thấy học sinh đã có cái nhìn không căng thẳ̉ng về bài toán vận dụng và vận dụng cao Trước đó nhìn vào các dạng này học sinh TB khá, hoặc khá không làm Học sinh giỏi nháp nhưng đa phần đi theo hướng tự luận và rất phức tạp và dễ sai về tính toán và chưa biết vận dụng linh hoạt MTBT vào từng công đoạn nhỏ để cải thiện về công sức thời gian và

cả độ chính xác Sự hiệu quả còn thấy rõ ở chỗ tôi đã kéo được số lượng lớn các

em làm những câu khó Từ đó các em thấy được sự hiệu quả của phương pháp

cụ thể hóa và các em thích thú môn toán hơn

Kết quả bài kiểm tra của 3 thực nghiệm

THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ Tôi xin cam đoan đây là SKKN của mình

viết, không sao chép nội dung của người khác

Nguyễn Thị Tuyên

Tài liệu tham khảo : Đề thi thử và chính thức THPTQG

Đề kiểm tra sau khi học (15’)

Câu 1: Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục trên R thỏa mãn

Câu 4: (THPT Phan Châu Trinh-DakLak-lần 2 năm 2017-2018) Cho hàm số

f x có đạo hàm trên và có đồ̀ thị y f x như hình vẽ Xét hàm số

g x f x2

2 Mệnh đề nào sau đây sai?

A Hàm số g x nghịch biến trên 1; 0 B Hàm số g x nghịch biến

trên

C Hàm số g x nghịch biến trên 0; 2 D Hàm số g x đồ̀ng biến

trên

z thỏa mãnz i z 1 2i Tập hợp cáctrên mặt

phẳ̉ng tọa độ là một đường thẳ̉ng

điểm biểu diễn các số phức w z 2i

Phương trình đường thẳ̉ng đó là:

A. x 4 y 3 0 B x 3 y 4 0 C. x 3 y 4 0 D. x 3 y 4 0

Đề kiểm tra sau khi học (15’)

Câu 1 :Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục trên R thỏa mãn

Câu 4: (THPT Phan Châu Trinh-DakLak-lần 2 năm 2017-2018) Cho hàm số

f x có đạo hàm trên và có đồ̀ thị y f x như hình vẽ Xét hàm số

g x f x2

2 Mệnh đề nào sau đây sai?+

A.Hàm số nghịch biến trên B Hàm số

trên

C Hàm sốg x nghịch biến trên 0; 2 D Hàm sốg x đồ̀ng biến

trên