Để giúp học sinh có thể nắm bắt được các dạng bài tập trong ôn thi THPT Quốc gia tôi đã chọn đề tài “Giúp học sinh giải nhanh bài tập về Giao thoa sóng ánh sáng nhiều bức xạ” để làm đề t
Trang 11 MỞ ĐẦU 1.1 Lí do chọn đề tài :
Trước yêu cầu cấp bách hiện nay của toàn ngành giáo dục, là xây dựngphương pháp dạy học hiện đại, đáp ứng được yêu cầu phát triển ngày càng cao củanền giáo dục hiện đại Toàn ngành đang ra sức phấn đấu xây dựng những phươngpháp, chương trình SGK hiện đại phù hợp với nền giáo dục phát triển của thế giới.Một trong những yêu cầu chung hiện nay đó là xây dựng chương trình SGK, phương
pháp dạy học theo định hướng hình thành và phát triển năng lực người học thay thế
cho hệ thống chương trình SGK, phương pháp dạy học trước đây
Có thể nói phân dạng bài tập trong các chương của sách vật lý 12 đã đượckhá nhiều tác giả biên soạn vì nó thiết thực và giúp được nhiều cho học sinh đểtham khảo dùng làm tài liệu ôn thi THPT Quốc gia Tuy nhiên chỉ bám sát Sáchgiáo khoa dẫn tới việc có nhiều dạng toán trong đề thi mà Sách giáo khoa không
có, việc phân dạng bài tập trong từng phần đòi hỏi người giáo viên phải có kiếnthức tổng hợp xuyên suốt của chương học đó và điều đó đã làm cụ thể hóa lượngkiến thức giúp học sinh tiếp cận nhanh và nhớ được lâu lượng kiến thức này
Để giúp học sinh có thể nắm bắt được các dạng bài tập trong ôn thi THPT
Quốc gia tôi đã chọn đề tài “Giúp học sinh giải nhanh bài tập về Giao thoa sóng
ánh sáng nhiều bức xạ” để làm đề tài nghiên cứu của mình với mong muốn các
em sẽ nắm vững hơn về các dạng bài tập của chương Giao thoa sóng ánh sáng
1.2 Mục đích nghiên cứu:
Đề tài này có mục đích giúp học sinh củng cố kiến thức và hiểu sâu sắc hơn
về bản chất vật lý bài tập về Giao thoa sóng ánh sáng nhiều bức xạ Giúp học
sinh nhìn thấy và suy luận nhanh nhất khi gặp bài toán về Giao thoa sóng ánhsáng của Iâng chiếu nhiều bức xạ
1.3 Đối tượng nghiên cứu:
- Bài tập Vật lí 12 chương Sóng ánh sáng
- Phạm vi nghiên cứu: Học sinh lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia
1.4 Phương pháp nghiên cứu:
Trong quá trình nghiên cứu tôi đã sử dụng một số phương pháp sau:
- Nghiên cứu tài liệu
- Phương pháp quan sát thực tế: Quan sát các thắc mắc của học sinh khi làmbài tập
- Phương pháp hỏi đáp: Trao đổi trực tiếp với giáo viên và học sinh về những vấn đề liên quan đến nội dung đề tài
- Phương pháp thống kê, phân tích số liệu
1
Trang 22 NỘI DUNG 2.1 Cơ sở lí luận
Bài tập về giao thoa sóng ánh sáng trong các kỳ thi THPT Quốc gia Việcphân loại các dạng bài toán và tìm phương pháp giải cho mỗi dạng toán là rất cầnthiết trong quá trình giảng dạy Thông qua việc giải các dạng toán, không chỉtrang bị và củng cố kiến thức cho các em học sinh, mà còn rèn luyện kỹ năng đểgiúp các em có thể giải nhanh các bài toán thuộc chủ đề này trong các bài thi trắcnghiệm một cách nhanh chóng
Với thời gian hạn chế, để đề tài mang tính thực tiễn áp dụng giảng dạy chođối tượng học sinh ôn thi Đại học - Cao đẳng, tôi không đưa vào các nội dung quákhó và không thiết thực đối với học sinh và mất nhiều thời gian như : giao thoavới lưỡng lăng kính Fresnen, thấu kính Biê, gương Fresnen; giao thoa giữa sóngtới và sóng phản xạ trên gương
Xuất phát từ những lý do nói trên tôi chọn đề tài “Giúp học sinh giải
nhanh bài tập về Giao thoa sóng ánh sáng nhiều bức xạ”
2.2 Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm
2.2.1 Đặc điểm tình hình nhà trường :
- Trường THPT Đặng Thai Mai có cơ sở vật chất phục vụ cho việc giảngdạy được đảm bảo, phòng học khang trang, sạch đẹp tuy nhiên chưa có phòng thínghiệm nên cũng là một hạn chế để học sinh có thể nắm bắt những hiện tượng Vậtlí
- Trường THPT Đặng Thai Mai là trường đóng trên địa bàn xã Quảng Bình,Huyện Quảng Xương có trình độ dân trí còn thấp, tuyển học sinh đầu vào có chấtlượng rất thấp, đa phần là học sinh có học lực tương đối yếu, dẫn tới khi học cácmôn Khoa học thực nghiệm như môn Vật lí các em thường chán nản và học đốiphó, các bài tập mang tính suy luận do vậy các em gặp rất nhiều khó khăn
- Đội ngũ giảng dạy môn Vật lí ở trường khá trẻ 8 giáo viên, thâm niêntrong nghề chưa cao, nên việc học hỏi từ đồng nghiệp còn hạn chế, phải dạy kiêmnhiệm thêm Công nghệ nên thời gian đầu tư chuyên môn chưa nhiều Tuy nhiênvới sức trẻ toàn bộ giáo viên môn Vật lí trong trường không ngừng học hỏi, traudồi chuyên môn đó là một thuận lợi lớn cho bộ môn Vật lí
2.2.2 Thực trạng của việc học tập của Học sinh Phần Giao thoa ánh sáng Giao thoa ánh sáng là một phần nhỏ trong tổng thể chương trình vật lí vàluôn là một trong những nội dung trong các kỳ thi tốt nghiệp THPT và Đại học
Đây là nội dung không đòi hỏi kiến thức khó đối với học sinh, tuy nhiên dochủ quan nên học sinh thường ít chú ý đến và với tâm lí chỉ là phần nhỏ củachương trình học và thi nên khi gặp các bài tập này các em thường bị mất điểm,trong khi đó đây là nội dung “ghi điểm” Đặc biệt đối với học sinh thuộc nhómkhông chuyên
Trang 3Về kỹ năng học sinh: Do có học lực yếu việc nắm vững được những kháiniệm, công thức tính như khoảng vân, bước sóng……đã là khó đối với các em nên
việc suy luận mở rộng để làm những bài tập trong các đề Tốt nghiệp, Cao đẳng,Đại học lại càng khó hơn Trước thực trạng đó tôi nhận thấy phải hướng dẫn các
em trước hết phải nắm vững hiện tượng sau đó là kiến thức căn bản trong sáchgiáo khoa cung cấp, sau đó từ từ đưa các dạng bài toán và ví dụ thực tế trong đềthi cho các em làm quen
2.3 Giải pháp sử dụng để giải quyết vấn đề
2.3.1 Giao thoa với nguồn sáng có chứa nhiều thành phần đơn sắc
Bài toán cơ bản: Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng bằng khe Iâng,
khoảng cách giữa hai khe là a, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe tới mànquan sát là D, hai khe được chiếu bởi nguồn sáng gồm một số bước sóng đơn sắc
1, 2, 3…
Hãy tìm phương pháp giải quyết các vấn đề sau:
a) Trường hợp nguồn kết hợp phát ra 2 bức xạ đơn sắc 1 và 2 :
+ Vị trí vân sáng ứng với ánh sáng có bước sóng 1 : x S1 k1 1 D k1i1
a
+ Vị trí vân sáng ứng với ánh sáng có bước sóng 2 : x S2 k2 2 D k2i2
a
+
Ở vị trí vân trung tâm hai vân sáng trùng nhau do: x S1 x S2 0
+ Tại các vị trí M, N,… vân sáng của hai bức xạ trùng nhau ( cùng màu với vân sáng
trung tâm ) khi : x S1 x
S 2 k1 1 k2 2 ( k1 ,k2 Z )
+ Khoảng cách gần nhất giữa hai vị trí trùng nhau của hai vân sáng chính là bội
số chung nhỏ nhất của hai khoảng vân i1 và i2 ứng với hai bức xạ 1 và 2 , gọi làkhoảng vân trùng: i BSCNN (i1 ,i2 )
+ Số vân sáng quan sát được trên trường giao thoa rộng L:
3
Trang 4nhau tính như trên.
Mỗi vị trí trùng nhau của vân sáng hai bức xạ chỉ thấy một vân sáng
Tổng số vân sáng quan sát được là: N N1 N2 N
- Số vân sáng giữa hai vị trí có vân sáng trùng nhau gần nhất:
N k1 1 k2 1 , vớik1 ,k2 là số nguyên dương nhỏ nhất thỏa mãn : k1 1 k2 2
+ Tìm số vân tối trên miền giao thoa MN:
Gọi AB là khoảng cách gần nhất giữa hai vị trí có vân sáng trùng nhau
(khoảng vân trùng i ) thì: AB = m i1 = n i2 =i.( i1 , i2 là khoảng vân ứng với 1 ,
2 )
- Nếu m, n đều lẻ thì trung điểm của AB có vân tối của hai bức xạ trùng nhau tạo thành vân tối trùng
- Nếu một trong hai số m và n, một số chẵn, một số lẻ thì tại trung điểm của
AB, vân tối của bức xạ này trùng với vân sáng của bức xạ kia
- Nếu m và n đều chẵn thì tại trung điểm AB đều vân sáng Trường hợp nàykhông xảy ra
Vì thế: Trên miền giao thoa MN: Số vân tối của 1 là N1 ,
Số vân tối của 2 là N2 ,
Số vân tối trùng là N
Số vân tối trên MN là: N N1 N2 N
b) Nếu hai khe được chiếu đồng thời bởi các bức xạ có ba bước sóng 1 , 2 và 3
- Khoảng cách nhỏ nhất giữa hai vị trí trùng nhau của ba vân sáng ứng với
- Số vân sáng cùng màu với vân sáng trung tâm trên miền giao thoa L:
N 2 L 1 , vớiilà khoảng vân trùng tính như trên.
2i
2.3.1.2 Các bài toán ví dụ:
Ví dụ 1: [1] Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng bằng khe Y- âng: hai khe sáng
đồng thời phát ra hai bức xạ 1 0,48 m , 1 0,64 m Khoảng cách giữa hai khe là a =0,5mm; khoảng cách từ hai khe đến màn quan sát là D = 2m
Trang 5a) Tính khoảng cách nhỏ nhất giữa hai vân sáng cùng màu với vân trungtâm?
b) Tính số vân sáng quan sát được trên miền giao thoa có bề rộng
Tổng số vân sáng quan sát được: NN1N2N 139319
Ví dụ 2: Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng bằng khe Iâng: hai khe sáng đồng
thời phát ra hai bức xạ, ánh sáng màu lục có bước sóng 1 560nm và ánh sáng đỏ cóbước sóng 2 nằm trong khoảng từ 650nm đến 760nm Trên màn quan sát thấy giữavân sáng chính giữa và vân sáng cùng màu kề nó có 6 vân sáng đỏ
a) Xác định giá trị đúng 2 của ánh sáng đỏ?
b) Biết khoảng cách giữa hai vân sáng cùng màu với vân sáng chính giữa là
3,15mm Tính khoảng vân ứng với hai bức xạ trên?
c) Tính khoảng cách giữa vân tối thứ 4 màu lục và vân sáng bậc 4 của ánh
sáng đỏ nằm cùng phía so với vân sáng trung tâm? [1]
Vân sáng của hai bức xạ trùng nhau khi: x1 x2 k1 1 k2 2
Giữa hai vị trí trùng nhau của hai vân sáng có 6 vân sáng đỏ, nên vị trí cùng màu gần nhất với vân sáng chính giữa ứng với vân sáng bậc 7 của ánh sáng đỏ
Trang 6Ví dụ 3: Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng bằng khe Y-âng, hai khe được
chiếu đồng thời bởi hai bức xạ đơn sắc 1660nm , 2 550nm Tính số vân sáng giữa haivân tối thứ sáu của 1 nằm khác phía vân trung tâm?
Hướng dẫn:
Vị trí trùng nhau của vân sáng của hai bức xạ thỏa mãn: k1 1 k2 2
660k1 550k2 k1 k2 0 ứng với vân sáng trung tâm, k1 ; k2 5;6 ứngvới vân sáng bậc 5 của 1 và vân sáng bậc 6 của 2 , k1 ;k2 10;12 ,…
Giữa hai vân tối thứ 6 của 1 ( khác phía so với vân sáng trung tâm ) có 11vân sáng của 1 và 13 vân sáng của 2 ; có 3 vị trí trùng nhau của hai vân sángcủa hai bức xạ
Số vân sáng quan sát được là : N 11 13 3 21
Ví dụ 4: Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng bằng khe Y-âng, hai khe được
chiếu đồng thời bởi hai bức xạ đơn sắc 1 0,4m , 2 0,5m , 3 0,6 m
Trên màn quan sátthu được hệ vân giao thoa, trong khoảng giữa hai vân sáng gần nhất cùng màu vớivân sáng trung tâm có bao nhiêu vân sáng?
Hướng dẫn:
Điều kiện để vân sáng của 3 bức xạ trùng nhau là: k1i1 k2i2 k3i3
k1 1 k2 2 k3 3 0,4k1 0,5k2 0,6k3 k1 ; k2 ; k3 0;0;0 ; 15;12;10 ;…
Trong khoảng giữa hai vân sáng trùng của ba bức xạ có:
+ 14 giá trị của k1 , 11 giá trị của k2 , 9 giá trị của 3
+ Số vân trùng của từng cặp bức xạ: 1 , 2 = 2, 2 , 3 = 1, 1 , 3 = 4 Số vân
sáng quan sát được: N = 14 + 11 + 9 – 2 – 1 – 4 = 27 ( vân )
2.3.1.3 Bài tập vận dụng[2]
Câu 1 Trong thí nghiệm I-âng, chiếu đồng thời hai bức xạ có bước sóng λ1 =0,45 μm và λm và λ2 = 0,6 μm và λm Trên màn quan sát, gọi M, N là hai điểm nằm cùng mộtphía so với vân trung tâm Biết tại điểm M trùng với vị trí vân sáng bậc 3 củabức xạ λ1; tại N trùng với vị trí vân sáng bậc 11 của bức xạ λ2 Tính số vân sángquan sát được trên đoạn MN ?
Trang 7Điểm M nằm giữa vân sáng thứ 2 và 3 của bức xạ thứ 2
từ M đến N đếm được 9 vân sáng của bức xạ thứ 2
+Tọa độ vân sáng thứ 11 của bức xạ thứ hai: x N 11 D 2 ; có tỉ số so khoảng vân
Trang 8Điểm N nằm giữa vân sáng thứ 14 và 15 của bức xạ thứ nhất
từ M đến N có 12 vân sáng của ừ M đến N có 12 vân sáng của ừ M đến N có 12 vân sáng của ừ ừ n M đến N có 12 vân sáng của N M đến N có 12 vân sáng của ừ ó M đến N có 12 vân sáng của ừừ M đến N có 12 vân sáng của vân M đến N có 12 vân sáng của sánừ M đến N có 12 vân sáng của ừ ừừ M đến N có 12 vân sáng của
ừ ừừ M đến N có 12 vân sáng của xạ thứ nhất Tuy nhiên , hai giao ừ M đến N có 12 vân sáng của từ M đến N có 12 vân sáng của ừ ừ M đến N có 12 vân sáng của nừ ừ từ M đến N có 12 vân sáng của ừ M đến N có 12 vân sáng của Tuừ M đến N có 12 vân sáng của nừ ừ ên M đến N có 12 vân sáng của ừ M đến N có 12 vân sáng của ừ ừ ừ M đến N có 12 vân sáng của ừ ừ ừ o M đến N có 12 vân sáng của
từ M đến N có 12 vân sáng của ừ oừ M đến N có 12 vân sáng của ừ ừừ M đến N có 12 vân sáng của ừ M đến N có 12 vân sáng của ừ ừừ M đến N có 12 vân sáng của xạ thứ nhất Tuy nhiên , hai giao ừ M đến N có 12 vân sáng của ừ ó M đến N có 12 vân sáng của từ M đến N có 12 vân sáng của rùnừ M đến N có 12 vân sáng của vânừ
Tọa độ vân sáng của bức xạ thứ nhất: x1k1i1 k1 D 1 ;
Nên tổng số vân quan sát được là 9+12-3=18
Câu 2 Trong thí nghiệm giao thoa Young các khe được chiếu bằng ánh sángtrắng Khoảng cách giữa hai khe là 0,3mm, khoảng cách từ hai khe đến màn là2m Cho do = 0,76 m; tim = 0,40 m Khoảng cách từ vân sáng đỏ bậc 2 đến vân sáng tím bậc 2 nằm cùng bên vân sáng trung tâm là
Trang 9Ta tính trong 1 khoảng giữa 2 vân sáng cùng màu vân trung
tâm Theo lý thuyết có 14+ 9 + 7 = 30 vạch đơn sắc
Vân sáng của từng hai bức xạ trùng nhau +
Như vậy: có không có vị trí vị trí trùng nhau riêng rẽ của bức xạ 1 và 3
Tổng số vạch sáng mà có sự trùng nhau trong khoảng giữa hai hai vạch sáng cómàu giống màu vân trung tâm là : 4+ 1=5
Trong khoảng giữa 3 vạch sáng cùng màu vân trung tâm có thêm vạch trùng của
8
Trang 10Hướng dẫn giải
Số loại vân sáng khác Số loại vân sáng gồm 3 loại của 3 bức xạ và 2 loại vânsáng trùng của từng cặp hai bức xạ khác nhau (1 và 3 không có vân trùng).Tổng cộng có 5 loại vân sáng
Câu 6 Trong thí nghiệm giao thoa với ánh sáng trắng 0,38 m 0,76 m Tại vị trí của vân sáng đỏ bậc 4 của ánh sáng đỏ = 0,75 m có số vạch sáng
3, 9 k 7,8 Có 4 giá trị của k tương ứng tìm được 4 bước sóng,
Như vậy số vạch sáng của ánh sáng đơn sắc nằm trùng vị trí là 4
Câu 7 Trong thí nghiệm I -âng, cho 3 bức xạ λ1 = 400 nm, λ2 = 500 nm, λ1 =
600 nm Trên màn quan sát ta hứng được hệ vân giao thoa trong khoảng giữa 3
vân sáng là :
Trang 11Bậc 15 của λ1 trùng bậc 12 của λ2 trùng với bậc 10 của λ3
Trong khoảng giữa hai vân sáng trùng màu vân trung tâm gần nhau nhất phải có:
Trang 12Vị trí 6: k1 = 15 ; k3 = 10
=> Trong khoảng giữa có 4 vị trí trùng nhau
Vậy tất cả có 2 + 1 +4 =7 vị trí trùng nhau của các bức xạ
Số VS quan sát được = Tổng số VS tính toán – Số vị trí trùng nhau =
34 – 7 = 27 vân sáng
Giữa 3 vân sáng gần nhau nhất cùng màu vân trung tâm có hai khoảng như trêncộng với một vách trùng 3 vân lần 1, nên
Số vạch sáng trong khoảng giữa 3 vân đó là: N = 2.27 +1 = 55
Câu 8 Trong thí nghiệm về giao thao ánh sáng của Iâng, khoảng cách giữa 2khe là a =2mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa 2 khe đến màn là D=1m Bướcsóng ánh sáng chiếu vào 2 khe là , khoảng vân đo được là 0,2mm.Thay bức xạtrên bằng bức xạ có bước sóng , thì tại vị trí của vân sáng bậc 3 của bức xạ
có một vân sáng của bức xạ / Bức xạ / có giá trị nào dưới đây
Trang 13Với điều kiện 0,38 m 0,75
Câu 10 Trong thí nghiệm giao thoa khe I-âng chiếu đồng thời hai bức xạ λ1 và
λ2 với khoảng vân thu được trên màn của hai bức xạ 0,5 mm và 0,4 mm Xét haiđiểm A, B trên màn cách nhau 8,3 mm Tại A cả hai bức xạ đều cho vân sáng,tại B thì cả hai hệ đều không có vân sáng hay vân tối Trên đoạn AB quan sátđược 33 vân sáng Hỏi số vân sáng là kết quả trùng nhau của hai hệ vân trênđoạn AB là bao nhiêu?
Trang 14Bài tập trắc nghiệm[3]
Câu 1(Đề CĐ 2008): Trong một thí nghiệm Iâng (Y-âng) về giao thoa ánh sáng
với ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ1 = 540 nm thì thu được hệ vân giao thoa trênmàn quan sát có khoảng vân i1 = 0,36 mm Khi thay ánh sáng trên bằng ánh sángđơn sắc có bước sóng λ2 = 600 nm thì thu được hệ vân giao thoa trên màn quan sát
có khoảng vân
A i2 = 0,60 mm B i2= 0,40 mm C i2 = 0,50 mm D i2 = 0,45 mm Câu
2(Ðề ĐH – 2008): Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng với khe Iâng (Y-âng),
khoảng cách giữa hai khe là 2mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát là 1,2m Chiếu sáng hai khe bằng ánh sáng hỗn hợp gồm hai ánh sáng đơn sắc có bước sóng 500 nm và 660 nm thì thu được hệ vân giao thoa trên màn Biết vân sáng chính giữa (trung tâm) ứng với hai bức xạ trên trùng nhau Khoảng cách từ vân chính giữa đến vân gần nhất cùng màu với vân chính giữa là
A 4,9 mm B 19,8 mm C 9,9 mm. D 29,7 mm Câu 3(Đề CĐ 2009): Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, nguồn sáng gồm các bức xạ có bước
sóng lần lượt là 1 = 750 nm, 2 = 675 nm và 3 = 600 nm Tại điểm M trong vùng giao thỏa trên màn mà hiệu khoảng cách đến hai khe bằng 1,5 m có vân sáng của bức xạ
Câu 4(Ðề ĐH– 2009): Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, khoảng
cách giữa hai khe là 0,5 mm, khoảng cách từ hai khe đến màn quan sát là 2m.Nguồn sáng dùng trong thí nghiệm gồm hai bức xạ có bước sóng 1 = 450 nm và 2 =
600 nm Trên màn quan sát, gọi M, N là hai điểm ở cùng một phía so với vântrung tâm và cách vân trung tâm lần lượt là 5,5 mm và 22 mm Trên đoạn MN, số
vị trí vân sáng trùng nhau của hai bức xạ là
Câu 5(Đề ĐH – CĐ 2010)Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, nguồn
sáng phát đồng thời hai bức xạ đơn sắc, trong đó bức xạ màu đỏ có bước sóng λd =
720 nm và bức xạ màu lục có bước sóng λl (có giá trị trong khoảng từ 500 nm đến
575 nm) Trên màn quan sát, giữa hai vân sáng gần nhau nhất và cùng màu với vân
sáng trung tâm có 8 vân sáng màu lục Giá trị của λl là
Câu 6 (Đề ĐH – CĐ 2010)Trong thí nghiệm I-âng về giao thoa ánh sáng, hai khe
được chiếu sáng đồng thời bởi hai bức xạ đơn sắc có bước sóng lần lượt là 1 và
2 Trên màn quan sát có vân sáng bậc 12 của 1 trùng với vân sáng bậc 10 của2
Tỉ số 1 bằng
2