SKKN hướng dẫn học sinh phân loại và giải một số bài toán phóng xạ

Nếu học sinh không được rèn luyện nhiều, khôngđược giải trước các dạng bài toán dạng này thì không đủ thời gian để giải quyếtcác bài tập trong thời gian giờ thi.. Nếu học sinh không được

1 MỞ ĐẦU

2.1 CƠ SỞ LÍ LUẬN CỦA SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

2.3 CÁC SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM HOẶC GIẢI PHÁP 4

1 MỞ ĐẦU

1.1 LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI

Vật lý là môn khoa học thực nghiệm, khoa học tư nhiên, gây rất nhiều hứngthú cho học sinh khi học tập và nghiên cứu nó Nhưng cũng gây không ít khókhăn khi học sinh chưa hiểu kỹ và sâu các vấn đề cơ bản Đặc biêt ở khối lớp 12,liên quan trực tiếp đến các em khi ôn thi THPT quốc gia

Xuất phát từ thực tiễn dạy và học nhiều năm ở trường THPT, đặc biệt liênquan trực tiếp đến việc dạy ôn thi THPT quốc gia, bản thân thấy việc phân loại

và giải các bài tập của học sinh gặp rất nhiều khó khăn, nhất là các bài tập về “

Vật lí hật nhân ”.Trong đó đặc biệt là các bài toán liên quan đến khảo sát khảo

sát hiện tượng phóng xạ

Những năm gần đây xu thế ra đề tuyển sinh đại học và cao đẳng rất hay vàkhó nhằm phân loại đối tượng học sinh, đánh giá đúng đối tượng dạy và học hiệnnay Việc chúng tôi trăn trở nhất là từ một số bài toán thi THPT quốc gia, mônvật lí ngoài việc áp dụng toán vào giải, học sinh cần hiểu được hiện tượng vật límới áp dụng đúng vào giải Nếu học sinh không được rèn luyện nhiều, khôngđược giải trước các dạng bài toán dạng này thì không đủ thời gian để giải quyếtcác bài tập trong thời gian giờ thi Từ các yêu cầu đó mà bản thân mạnh dạn nêu

lên kinh nghiệm: về “Hướng dẫn học sinh phân loại và giải một số bài toán phóng xạ".

Trong khuôn khổ đề tài này tôi chỉ đưa ra một số bài toán thuộc chương trìnhvật lý 12 để các em tiếp cận kiến thức và áp dụng giải các bài toán một cách dểdàng để các em yêu thích môn học và có kết quả tốt trong các kỳ thi

1.2 MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU

Giúp học sinh phân tích tình huống, chủ động lựa chọn công thức hợp lí ápdụng vào các bài tập

Rèn luyện kỹ năng vận dụng lý thuyết vào giải bài tập

1.3 ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU

Đề tài áp dụng cho học sinh khối lớp 12 trường THPT và ôn thi THPT quốcgia

1.4 PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU

Đề tài sử dụng phương pháp phân tích, tổng hợp rút ra những kết luận chungnhất cho vấn đề, từ đó áp dụng vào thực tế các bài toán

1.5 NHỮNG ĐIỂM MỚI CỦA SKKN

Đề tài đã xây dựng công thức tổng quát khảo sát bài toán phóng xạ và nhữngbài toán áp dụng thực tế cho hiện tượng này

2 NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

2.1 CƠ SỞ LÍ LUẬN CỦA SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

- Từ những kiến thức đã được cung cấp trong sách giáo khoa vật lý 12 và nhữngtài liệu tham khảo về dao động tắt dần chưa hệ thống được đầy đủ và chưa có độchính xác cao nhất khi áp dụng vào giải các bài này

2.2 THỰC TRẠNG VẤN ĐỀ TRƯỚC KHI ÁP DỤNG SÁNG KIẾN

KINH NGHIỆM

Trong quá trình giảng dạy trên lớp, dạy bồi dưỡng ôn thi Đại học tại trường

thường các em vận dụng tài liệu trên mạng Internet một cách thụ động, máymóc Việc chúng tôi trăn trở nhất là từ một số bài toán thi THPT quốc gia, mônvật lí ngoài việc áp dụng toán vào giải, học sinh cần hiểu được hiện tượng vật límới áp dụng đúng vào giải Nếu học sinh không được rèn luyện nhiều, khôngđược giải trước các dạng bài toán dạng này thì không đủ thời gian để giải quyếtcác bài tập trong thời gian giờ thi Từ các yêu cầu đó mà bản thân mạnh dạn nêu

lên kinh nghiệm: về “Hướng dẫn học sinh phân loại và giải một số bài toán phóng xạ".

Trong phần bài tập này trong sách giáo khoa rất ít, công thức định lượng gầnnhư không có thế nhưng trong các đề thi Đại học lại thường gặp

Bài toán loại này thường sử dụng nhiều kiên thức nhưng thời gian để giải quyếtmột câu trong đề thi lại ngắn

2.3 CÁC SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM HOẶC GIẢI PHÁP ĐÃ SỬ DỤNG

ĐỂ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ

- Đề tài đã giới thiệu, phân loại các dạng bài toán phóng xạ và phương pháp giải tương ứng giúp học sinh dễ dàng nhận biết các dạng bài tập

2.3.1 PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU

- Dựa vào công trình nghiên cứu về tâm lý lứa tuổi của các nhà khoa học

- Dựa vào lý luận chung cho các cấp học

- Tôi đã sử dụng đề tài này từ năm 2014 – 2018 cho đến nay với tổng số học sinh

270 em

2.3.2 PHƯƠNG PHÁP THỰC HIỆN

-Xác định đối tượng học sinh áp dụng đề tài

-Trình bày cơ sở lý thuyết về hiện tượng phóng xạ

-Phương pháp giải nhanh các dạng bài tập về hiện tượng phóng xạ

-Các ví dụ minh hoạ cho từng dạng bài tập

-Đưa ra các bài tập áp dụng trong từng dạng để học sinh luyện tập

- Mọi chất phóng xạ được đặc trưng bởi một thời gian T gọi là chu kì bán

rã Cứ sau một chu kì này thì một nửa số nguyên tử của chất ấy biến đổi thành chất khác

- Độ phóng xạ H của một lượng chất phóng xạ là đại lượng đặc trưng cho cho tính phóng xạ mạnh hay yếu của một lượng chất phóng xạ và được tính bằng

số phân rã trong một giây

- Độ phóng xạ H giảm theo thời gian với quy luật:

H = N = No e- t = Ho e- t ; với Ho = No là độ phóng xạ ban đầu

- Đơn vị Beccơren (Bq) hay Curi (Ci):

1 Bq = 1phân rã/giây; 1Ci = 3,7.1010 Bq

Với E A, E B, E C là năng lượng liên kết của các hạt nhân trước và sau tương tác

2.2)Các định luật bảo toàn trong phản ứng hạt

nhân a)Định luật bảo toàn động lượng

EA+ WA= EB + WB + EC +WC EA- EB - EC = WB +WC -WA=

(4)

E

Trong đó: E = m c2 là năng lượng nghỉ

B PHƯƠNG PHÁP GIẢI CÁC BÀI TẬP VÍ DỤ

I)Xác định các đại lượng đặc trưng cho sự phóng xạ

I.1)Phương pháp chung

1)Xác định số nguyên tử (khối lượng ) còn lại của chất phóng xạ sau thời gian phóng xạ t

-Số nguyên còn lại sau thời gian phóng xạ t: N = N0e t = N0 2 T t

-Khối lượng còn lại sau thời gian phóng xạ t: m = m0 e t = m0 2T t

Với = lnT2 = 0,693T-Số nguyên tử có trong m(g) lượng chất : N m

Chú ý: +Phần trăm số nguyên tử (khối lượng) chất phóng xạ bị phóng xạ sau

thời gian t phân rã là:

0

-Một hạt nhân bị phóng xạ thì sinh ra một hạt nhân mới ,do vậy số hạt nhân mới

tạo thành sau thời gian phóng xạ t bằng số hạt nhân bị phóng xạ trong thời gianđó

N ' = N=N 0 -N=N 0 (1- e .t )=N 0 (1- 2 T t )

-Khối lượng hạt nhân mới tạo thành sau thời gian phóng xạ t: m' = N ' .A'

N A

A’ là số khối của hạt nhân mới tạo thành

Chú ý:+Trong sự phóng xạ õ hạt nhân mẹ có số khối bằng số khối của hạt nhân

con (A=A’) Do vậy khối lượng hạt nhân mới tạo thành bằng khối lượng hạt nhân bị phóng xạ

+ Trong sự phóng xạ ỏ thì A’=A- 4 => m' =N N'(A- 4)

4)Trong sự phóng xạ ỏ ,xác định thể tích (khối lượng) khí Heli

tạo thành sau thời gian t phóng xạ.

- Một hạt nhân bị phóng xạ thì sinh ra một hạt ỏ ,do vậy số hạt ỏ tạo thành sau

thời gian phóng xạ t bằng số hạt nhân bị phóng xạ trong thời gian đó

Chú ý: Khi tính H0 theo công thức H0 = N0 = lnT2 N0 thì phải đổi T ra đơn vị

giây(s)

I.2.Các ví dụ:

Ví dụ 1 : Côban 2760Co là đồng vị phóng xạ phát ra tia và với chu kì bán rã

T=71,3 ngày.

1 Xác định tỷ lệ phần trăm chất Co bị phân rã trong 1 tháng (30 ngày).

2 Có bao nhiêu hạt được giải phóng sau 1h từ 1g chất Co tinh khiết.

2 Tính độ phóng xạ ban đầu của Pôlôni Cho N A =6,023.10 23 nguyên

Ví dụ 3 :Gọi t là khoảng thời gian để số hạt nhân của một lượng chất phóng xạ

giảm đi e lần (e là số tự nhiên với lne=1), T là chu kỳ bán rã của chất phóng xạ Chứng minh rằng t T Hỏi sau khoảng thời gian 0,51 t chất phóng xạ còn

ln 2

lại bao nhiêu

phần trăm lượng ban đầu ? Cho biết e 0,51 =0,6.

2. Số hạt nhân Ra đã bị phân rã và khối lượng Ra bị phân rã ?

3.Khối lượng và số hạt nhân mới tạo thành ?

4.Thể tích khí Heli tạo thành (đktc)

N He 0,903.1023

4 Thể tích khí Heli tạo thành (đktc): V = 22,4 N A = 22,4 6,02.1023 =3,36 (lit)

II) Tính chu kỳ bán rã của chất phóng xạ

II.1)Phương pháp

1)Tính chu kỳ bán rã khi biết :

a) Tỉ số số nguyên tử ban đầu và số nguyên tử còn lại sau thời gian phóng xạ t b)Tỉ số số nguyên tử ban đầu và số nguyên tử bị phân rã sau thời gian phóng xạ

t c)Tỉ số độ phóng ban đầu và độ phóng xạ của chất phóng xạ ở thời điểm t

Phương pháp:

a) Tỉ số số nguyên tử ban đầu và số nguyên tử còn lại sau thời gian phóng xạ t

N1 là số hạt nhân bị phân rã trong thời gian t1

Sau đó t (s): N 2 là số hạt nhân bị phân rã trong thời gian t2 = t1

Ví dụ1: Silic 1431Si là chất phóng xạ, phát ra hạt và biến thành hạt nhân X Một

mẫu phóng xạ 1431Si ban đầu trong thời gian 5 phút có 190 nguyên tử bị phân rã, nhưng sau 3 giờ cũng trong thời gian 5 phút chỉ có 85 nguyên tử bị phân rã Hãy xác định chu kỳ bán rã của chất phóng xạ.

Ví dụ2 :Để đo chu kỳ của một chất phóng xạ người ta cho máy đếm xung bắt

đầu đếm từ thời điểm t 0 =0 Đến thời điểm t 1 =2 giờ, máy đếm được n 1 xung, đến thời điểm t 2 =3t 1 , máy đếm được n 2 xung, với n 2 =2,3n 1 Xác định chu kỳ bán rã của chất phóng xạ này.

Giải:

- Số xung đếm được chính là số hạt nhân bị phân rã: N = N0(1- e t )

- Tại thời điểm t1: N1 = N0(1- e t

Ví dụ3 :Hạt nhân Pôlôni là chất phóng xạ , sau khi phóng xạ nó trở thành hạt

nhân chì bền Dùng một mẫu Po nào đó, sau 30 ngày, người ta thấy tỉ số khốilượng của chì và Po trong mẫu bằng 0,1595 Tính chu kì bán rã của Po

Ví dụ 4 :Ra224 là chất phóng xạ Lúc đầu ta dùng m 0 =1g Ra224 thì sau 7,3

ngày ta thu được V=75cm 3 khí Heli ở đktc Tính chu kỳ bán rã của Ra224

Giải:

là đồng vị phóng xạ với chu kỳ bán rã 5560 năm

-146Ccó trong điôxit cacbon Khi thực vật sống hấp thụ CO2trong không khí nênquá trình phân rã cân bằng với quá trình tái tạo 14

6C

14

6C

11

+Đo độ phóng xạ của 14

6C trong mẫu vật cổ => H+Đo độ phóng xạ của 146C trong mẫu vật cùng loại ,cùng khối lượng của thực vật vừa mới chết =>H0

1

Ví dụ 2 :Thành phần đồng vị phóng xạ C14 có trong khí quyển có chu kỳ bán rã

là 5568 năm Mọi thực vật sống trên Trái Đất hấp thụ cacbon dưới dạng CO 2

đều chứa một lượng cân bằng C14 Trong một ngôi mộ cổ, người ta tìm thấy một mảnh xương nặng 18g với độ phóng xạ 112 phân rã/phút Hỏi vật hữu cơ này đã chết cách đây bao nhiêu lâu, biết độ phóng xạ từ C14 ở thực vật sống là

Chú ý:Khi tính toán cần lưu ý hai mẫu vật phải cùng khối lượng

Ví dụ 3 :Trong các mẫu quặng Urani người ta thường thấy có lẫn chì Pb206

cùng với Urani U238 Biết chu kỳ bán rã của U238 là 4,5.10 9 năm, hãy tính tuổi của quặng trong các trường hợp sau:

1 Khi tỷ lệ tìm thấy là cứ 10 nguyên tử Urani thì có 2 nguyên tử chì.

2 Tỷ lệ khối lượng giữa hai chất là 1g chì /5g Urani.

Giải :Phân tích:Trong bài này tính tuổi khi biết tỉ số số nguyên tử(khối lượng)

- Động năng của các hạt phải đổi ra đơn vị J(Jun)

- Khối lượng các hạt phả đổi ra kg

- 1u=1,66055.10-27 kg

- 1MeV=1,6.10-13 J

IV.2)Các ví dụ

Ví dụ 1 : Randon 222

86 Rn là chất phóng xạ phóng ra hạt và hạt nhân con X với

chu kì bán rã T=3,8 ngày.Biết rằng sự phóng xạ này toả ra năng lượng

12,5MeV dưới dạng tổng động năng của hai hạt sinh ra (W + W X ) Hãy tìm động năng của mỗi hạt sinh ra Khi tính, có thể lấy tỉ số khối lượng của các hạt gần đúng bằng tỉ số số khối của chúng

(m /m X A /A X ) Cho N A =6,023.10 23 mol -1

Giải : W+WX= E =12,5

W C m B E = 218.12,5= 12,275 MeV

m B m C 222

84Po có tính phóng xạ Trước khi phóng xạ hạt nhân Po

đứng yên Tính động năng của hạt nhân X sau phóng xạ Cho khối lượng hạt nhân Po là m Po =209,93733u, m X =205,92944u, m =4,00150u, 1u=931MeV/c 2

C BÀI TẬP TRÁC NGHIỆM

Câu 1 Khi nói về sự phóng xạ, phát biểu nào dưới đây là đúng?

A Sự phóng xạ phụ thuộc vào áp suất tác dụng lên bề mặt của khối chất phóng

xạ

B Chu kì phóng xạ của một chất phụ thuộc vào khối lượng của chất đó.

C Phóng xạ là phản ứng hạt nhân toả năng lượng.

D Sự phóng xạ phụ thuộc vào nhiệt độ của chất phóng xạ.

Câu 2 Hệ thức giữa chu kì bán rã T, hằng số rã λ là:

Câu 4 Nếu N0, N lần lượt là số nguyên tử ban đầu, và số nguyên tử ở thời điểm t,

λ là hằng số rã (hay hằng số phóng xạ) thì biểu thức của định luật phóng xạ là:

B N=N0eλ/t C N=N0e1/λt D. N0

A. N=N0

e-λt

=Ne-λt

Câu 5 Một nguồn phóng xạ có chu kì bán rã T và tại thời điểm ban đầu có 32N0

hạt nhân Sau các khoảng thời gian T/2, 2T và 3T, số hạt nhân còn lại lần lượt bằng bao nhiêu?

A 16 2N0,8 2N0,4 2N0 B 24N0 ,12N0 , 6N0

C 16N0 , 8N0 , 4N0 D 16 2N0 , 8N0 , 4N0

Câu 6 Giả sử sau 4 giờ (kể từ thời điểm ban đầu) số hạt nhân của mẫu chất đồng

vị phóng xạ bị phân rã bằng 75% số hạt nhân ban đầu Chu kỳ bán rã của chấtphóng xạ đó bằng:

Câu 7 Chu kỳ bán rã của 25 11 Na là T Sau thời gian T/2, lượng đồng vị phóng xạ

Câu 9 Một chất phóng xạ ban đầu có N0 hạt nhân Sau 1 năm, còn lại một phần

ba số hạt nhân ban đầu chưa phân rã Sau 1 năm nữa, số hạt nhân còn lại chưa phân rã của chất phóng xạ đó là

Câu 10 Chất phóng xạ X có chu kỳ bán rã T1, chất phóng xạ Y có chu kỳ bán rã

T2 Biết T2 =2T1 Trong cùng 1 khoảng thời gian, nếu chất phóng xạ Y có số hạtnhân còn lại bằng 1/4 số hạt nhân Y ban đầu thì số hạt nhân X bị phân rã bằng:

A 1/16 số hạt nhân X ban đầu B 15/16 số hạt nhân X ban đầu

15

C 7/8 số hạt nhân X ban đầu D 1/8 số hạt nhân X ban đầu Câu 11 Một đồng

vị phóng xạ có chu kì bán rã T Cứ sau một khoảng thời gian bằng bao nhiêu thì

số hạt nhân bị phân rã trong khoảng thời gian đó bằng ba lần số hạt nhân còn lại của đồng vị ấy?

A 0,5T B 3T C 2T D T Câu 12 Một chất phóng xạ có chu kì bán rã T, sau

bao lâu thì tỉ số giữa số hạt mất đi và số hạt còn lại của chất đó bằng 15?

Câu 13 Chu kỳ bán rã của hai chất phóng xạ A và B lần lượt là 20 ngày và 40

ngày Ban đầu hai khối chất A

và B có số lượng hạt nhân như nhau Sau 80 ngày, tỷ số các hạt nhân A và B cònlại là:

A.1:6 B.3:4 C.4:1 D.1:4 Câu 14 Biết chu kỳ bán rã của U238 là 4,5.109 năm, U235

là 7,13.108 năm Hiện nay tỉ lệ giữa U238 và U235 là 140:1 Giả thiết ở thời điểm hình thành trái đất tỉ lệ này là 1:1 Tuổi của trái đất xấp xỉ bằng

A 6.1012 năm B 6.109 năm C 6.1010 năm D 6.108năm

Câu 15 Một bình đựng đầy chất phóng xạ X Sau 1 giờ lượng chất phóng xạ trong bình giảm đi 1/3 bình Hỏi sau bao lâu thì lượng chất phóng xạ trong bình

giảm đi 2/3 bình ?

Câu 16 Hạt nhân 21084 Po phóng xạ α với chu kỳ bán rã T, ban đầu tinh khiết Ở

thời điểm t=3T kể từ thời điểm ban đầu, khối lượng hạt nhân 21084 Po bị phân rã là14g Khối lượng 210

84 Po còn lại chưa bị phân rã là

Câu 17 Một chất phóng xạ X ban đầu có số hạt là N0 Sau hai năm kể từ thờiđiểm ban đầu thì số hạt bị phân rã là là 0,36N0 Trước đó một năm thì số hạt chưa

bị phân rã là

A 0,8N0 B 0,6N0 C 0,2N0 D 0,32N0 Câu 18 Gọi ∆t là khoảng thời gian để số

hạt nhân của một lượng chất phóng xạ giảm đi e lần, trong đó e thỏa mãn lne = 1,

T là chu kì bán rã của chất phóng xạ đó Quan hệ giữa ∆t và T là

Câu 19 Gọi ∆t là khoảng thời gian để số hạt nhân nguyên tử giảm đi e lần, Sau

thời gian 0,51∆t số hạt nhân của chất phóng xạ đó còn lại bao nhiêu ?

Câu 20 Thời gian τ để số hạt nhân phóng xạ giảm đi e = 2,7183 lần gọi là thời

gian sống trung bình của chất phóng xạ Có bao nhiêu phần trăm nguyên tốphóng xạ bị phân rã sau thời gian t = τ ?

A 35% B 36,79% C 63,21% D 65% Câu 21 Một mẫu hạt nhân phóng xạ lúc

đầu không tạp chất, sau thời gian t, số hạt đã phân rã gấp 7 lần số hạt chưa phân

rã Thời gian từ lúc số hạt giảm một

nửa đến lúc số hạt giảm e lần (e là cơ số tự nhiên) là

Câu 22 Giải sử ban đầu có một mẫu phóng xạ X nguyên chất, có chu kì bán rã T

và biến thành hạt nhân bền Y Tại thời điểm t1 tỉ lệ giữa hạt nhân Y và hạt nhân

X là k Tại thời điểm t2 = t1 + 2T thì tỉ lệ đó là

D.

Câu 24 Một mẫu chất phóng xạ, sau thời gian t1 còn 20% hạt nhân chưa bị phân

rã Đến thời điểm t2 =t1 + 100s số hạt nhân chưa bị phân rã chỉ còn 5% Chu kỳbán rã của đồng vị phóng xạ đó là

A 50s B 400s C 300s D 25s Câu 25 Ban đầu (t=0) có một mẫu chất phóng xạ

nguyên chất Ở thời điểm t1 mẫu chất phóng xạ còn lại 40% hạt nhân chưa bị

phân rã Đến thời điểm t2 = t1 + 900 s thì số hạt nhân chưa bị phân rã chỉ còn 5%

so với số hạt nhân ban đầu Chu kỳ bán rã của chất đó là

A 300 s B 350 s C 500 s D 450 s Câu 26 Đồng vị 24

11 Na phóng xạ β tạo

thành chì 24

12 Mg Tại thời điểm t1 tỉ lệ giữa số hạt nhân 24 12 Mg và số hạt nhân 24 11

Na trong mẫu là 3:1 Tại thời điểm t2 = t1 +

60 (giờ) thì tỉ lệ đó là 63:1 Chu kỳ phân rã của 24 11 Na là D 15 giờ

Câu 27 Một chất phóng xạ X có chu kỳ bán rã là T Sau khoảng thời gian t kể từ

thời điểm ban đầu thì tỉ số số hạt X chưa bị phân rã và số hạt X đã bị phân rã là1:15 Gọi n1 và n2 lần lượt là số hạt nhân X bị phân rã sau hai khoảng thời gian 0,5t liếp tiếp kể từ thờiđiểm ban đầu Tỉ số

n

Câu 28 Một chất phóng xạ X nguyên chất có số hạt nhân ban đầu là N0 chu kì

bán rã T, sau thời gian Δt (tính từ thời điểm ban đầu t = 0) số hạt nhân còn lạit (tính từ thời điểm ban đầu t = 0) số hạt nhân còn lạitrong mẫu phóng xạ là N Tăng nhiệt độ chất phóng xạ X lên gấp 2 lần thì sauthời gian 3Δt (tính từ thời điểm ban đầu t = 0) số hạt nhân còn lạit (tính từ thời điểm ban đầu t = 0), số hạt nhân đã bị phân rã là

A N0 – 3N B N0 – 2N2 C D. N 0 2

Câu 29 Một mẫu chất phóng xạ tinh khiết Ở các thời điểm t1 và t 2=2t1 kể từ thời

điểm ban đầu thì số hạt nhân còn lại là N1 và N2 Số hạt nhân còn lại ở thời điểm

t3=2t2 kể từ thời điểm ban đầu là