Tiet_26 Dau hieu nhan biet tiep tuyen

Vị trí tương đối của đường thẳng và Hệ thức giữa d và R Đường thẳng và đường tròn cắt nhau 2 d < R Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc Đường thẳng và đường tròn không giao 1 Điền vào c

Vị trí tương đối của đường thẳng và

Hệ thức giữa d và

R

Đường thẳng và đường tròn cắt nhau 2 d < R

Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc

Đường thẳng và đường tròn không giao

1) Điền vào các chỗ trống trong bảng sau

2)Thế nào là tiếp tuyến của một đường tròn? Tiếp tuyến của đường tròn có tính chất gì?

+ Tiếp tuyến của đường tròn là đường thẳng chỉ có một điểm chung với đường tròn

+ Đường thẳng a là tiếp tuyến của (O)

I Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến

O

a

C

a) Nếu một đường thẳng và một

đường tròn chỉ có một điểm chung

thì đường thẳng đó là tiếp tuyến

của đường tròn

b) Nếu khoảng cách từ tâm của một đường tròn

đến đường thẳng bằng bán kính của đường tròn

(d = R) thì đường thẳng đó là tiếp tuyến của

đường tròn

Nếu một đường thẳng đi qua một điểm của

đường tròn và vuông góc với bán kính đi qua điểm

đó thì đường thẳng ấy là một tiếp tuyến của một

đường tròn

C a C O

a OC









* Định lí :

* Bài toán: Cho đường tròn (O), lấy điểm C

thuộc (O) Qua C vẽ đường thẳng a vuông góc với bán kính OC Hỏi a có là tiếp tuyến của (O) hay không ? Vì sao?

Lời giải

Vậy d = R suy ra đường

thẳng a là tiếp tuyến của

Có OC a Vậy OC là khoảng

cách từ O tới đường thẳng a hay

d = OC



Có C  (O,R)  OC = R

II Áp dụng

Bài toán: Qua điểm A nằm bên ngoài đường tròn (O), hãy dựng tiếp tuyến của đường tròn

6 5

4 3

2 1

B C

M

II Áp dụng

Chứng minh

Suy ra AB là tiếp tuyến của (O)

Chứng minh tương tự ta có AC là tiếp tuyến của (O) Bài Toán: SKG)

Bài tập 21 (sgk): Cho tam giác ABC có AB = 3, AC = 4,

BC = 5 Vẽ đường tròn (B; BA) Chứng minh rằng AC là tiếp tuyến của đường tròn.

Chứng minh

3

A

B

C 4

5

2 2 2 2 2 2

ét ABC có AB = 3; AC = 4; BC = 5

có AB 3 4 5

x

ABC



    

Hay AC là tiếp tuyến của (B;BA)

AC

AB 

Bài 23: Dây cua - roa hình bên có những phần là tiếp tuyền của đường tròn tâm

A, B, C Chiều quay của đường tròn tâm B cùng chiều kim đồng hồ Tìm chiều quay của đường tròn tâm A và đường tròn tâm C

- Đường tròn tâm A quay ngược chiều kim đồng hồ