SKKN 2017-2018 theo mau moi

Là bộ môn chiếm ưu thế quan trọng trong giáo dục đặc biệt là dạy học, nó đòi hỏi ở người thầy giáo một sự lao động nghệ thuật sáng tạo, tạo ra những phương pháp để dạy các em học sinh v

HƯỚNG DẪN HỌC SINH VẬN DỤNG NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC

VÀO GIẢI MỘT SỐ DẠNG TOÁN LỚP 8

I LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI:

Trên bước đường cải tiến và đổi mới phương pháp dạy học cùng với những nhiệm vụ quan trọng mà Đảng và Nhà nước ta đã vạch ra thì trách nhiệm của đội ngũ giáo viên chúng ta là phải hình thành được ở học sinh những cơ sở, nhân cách của người Việt Nam, có lối sống văn hóa lành mạnh có học vấn cao, có hiểu biết

và chiếm lĩnh được những nội dung của khoa học tự nhiên và xã hội, góp phần cho

sự phát triển của đất nước trong tương lai.

Toán học là một bộ phận khoa học kỹ thuật cao nhất đồng thời là chìa khóa

mở cửa tạo nền cho các ngành khoa học khác Là bộ môn chiếm ưu thế quan trọng trong giáo dục đặc biệt là dạy học, nó đòi hỏi ở người thầy giáo một sự lao động nghệ thuật sáng tạo, tạo ra những phương pháp để dạy các em học sinh và giải các bài toán cũng là nhiệm vụ trung tâm của người thầy dạy toán

Trong chương trình đại số lớp 8 thì chương I “ Phép nhân và phép chia các

đa thức” trong đó có các bài: “Những hằng đẳng thức đáng nhớ” Với tất cả 3 tiết lí thuyết và 2 tiết luyện tập thì học sinh phần nào đã hiểu và nắm được những kiến thức cơ bản về những hằng đẳng thức Nhưng việc nắm chắc và hiểu sâu để sau này vận dụng vào các kiến thức có liên quan như: Phân tích đa thức thành nhân tử, tính giá trị của biểu thức, rút gọn biểu thức và xa hơn nữa là các dạng toán như: tìm cực trị, chứng minh chia hết … cũng được vận dụng những hằng thức rất nhiều Do đó mức độ kiến thức mà các em đạt được chưa thể nói là thỏa mãn các yêu cầu người dạy và người học toán

Chính vì lí do đó tôi đã lựa chọn viết sáng kiến kinh nghiệm với đề tài:

“Hướng dẫn học sinh vận dụng những hằng đẳng thức vào giải một số dạng toán lớp 8” nhằm cung cấp cho học sinh phương pháp học và làm

toán, nắm được kiến thức cơ bản, cách tư duy và phương pháp sử dụng linh hoạt những hằng đẳng thức vào giải toán Từ đó tạo nên điều kiện để học sinh học tốt, lĩnh hội tốt những kiến thức liên quan sau này.

Đây chỉ là những kinh nghiệm ít ỏi qua quá trình giảng dạy môn toán lớp 8, tôi cũng mạnh dạn xin nêu ra đây để được cùng trao đổi với quý đồng nghiệp và xin ghi nhận mọi sự đóng góp ý kiến để tôi tích lũy thêm được nhiều kinh nghiệm hơn nữa trong sự nghiệp “trồng người” của mình.

II CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN.

1 Cơ sở lý luận.

a) Quan điểm về đổi mới phương pháp,phương pháp dạy học tích cực:

* Quan điểm về đổi mới phương pháp dạy học:

Với mục tiêu giáo dục phổ thông là “Giúp học sinh phát triển toàn diện về đạo đức, trí tuệ, thể chất, thẩm mĩ và các kỹ năng cơ bản, phát triển năng lực cá nhân, tính năng động sáng tạo, hình thành nhân cách con người Việt Nam xã hội chủ nghĩa, xây dựng tư cách và trách nhiệm công dân, chuẩn bị cho học sinh tiếp tục học lên hoặc đi vào cuộc sống lao động, tham gia xây dựng và bảo vệ Tổ quốc”.

Quan điểm dạy học: Là những định hướng tổng thể cho các hành động phương pháp, trong đó có sự kết hợp giữa các nguyên tắc dạy học làm nền tảng,

những cơ sở lý thuyết của lý luận dạy học, những điều kiện dạy học và tổ chức cũng như những định hướng về vai trò của giáo viên và học sinh trong quá trình

dạy học Đặc biệt đối với trường THCS Thanh Sơn nói riêng là nơi giáo dục đào

tạo cơ sở ban đầu, tạo nguồn cán bộ để phát triển kinh tế xã hội vùng khó khăn.

* Phương pháp dạy học tích cực (PPDHTC):

Việc thực hiện đổi mới chương trình giáo dục phổ thông đòi hỏi phải đổi mới đồng bộ từ mục tiêu, nội dung, phương pháp, phương thức dạy học đến cách đánh giá kết quả dạy học, trong đó khâu đột phá là đổi mới PPDH.

Mục đích của việc đổi mới phương pháp dạy học ở trường phổ thông là thay đổi lối dạy học truyền thụ một chiều, sang dạy học theo PPDH tích cực, nhằm giúp học sinh phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo, rèn luyện thói quen và khả năng tự học của học sinh, tinh thần hợp tác, kỹ năng vận dụng kiến thức vào những tình huống khác nhau trong học tập và trong thực tiễn Làm cho “Học” là quá trình kiến tạo, tìm tòi, khám phá, phát hiện luyện tập khai thác và sử lý thông tin … PPDHTC được dùng với nghĩa là hoạt động, chủ động, trái với không hoạt động là thụ động PPDHTC hướng tới việc tích cực hóa hoạt động nhận thức của học sinh, hướng vào phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo của người học chứ không chỉ hướng vào phát huy tính tích cực của người dạy.

* Đặc trưng của PPDHTC:

- Dạy học tăng cường phát huy tính tự tin, tính tích cực, chủ động, sáng tạo thông qua tổ chức thực hiện các hoạt động học tập của học sinh.

- Dạy học chú trọng rèn luyện phương pháp và phát huy năng lực tự học của học sinh.

- Dạy học phân hóa kết hợp với học tập hợp tác.

- Kết hợp đánh giá của thầy với đánh giá của bạn, với tự đánh giá.

- Tăng cường khả năng, kỹ năng vận dụng vào thực tế, phù hợp với thực tế

về cơ sở vật chất, về đội ngũ.

2 Cơ sở thực tiễn.

Trong thực tế giảng dạy toán ở trường THCS nói chung và ở trường THCS Thanh Sơn nói riêng việc làm cho học sinh biết vận dụng các kiến thức đã học để giải các bài toán là công việc rất quan trọng và không thể thiếu được của người dạy toán Vì thông qua đó có thể rèn luyện được tư duy logic, khả năng sáng tạo, khả năng vận dụng cho học sinh Để làm được điều đó người thầy giáo phải cung cấp cho học sinh các kiến thức cơ bản, các phương pháp vận dụng và biến đổi phù hợp giúp cho học sinh hiểu được thực chất của vấn đề để từ đó có các kĩ năng giải toán thành thạo, thoát khỏi tâm lí chán nản và sợ môn toán.

Năm học 2016 – 2017 tôi được nhà trường phân công giảng dạy bộ môn toán lớp 8A1 ngay từ đầu năm học Sau khi học xong nội dung bài “Những hằng đẳng thức đáng nhớ” tôi đã cho các em làm bài kiểm tra viết, thời gian làm bài

15 phút với mục tiêu: Kiểm tra mức độ nắm kiến thức và kĩ năng vận dụng những hằng đẳng thức vào làm bài tập.

Hầu hết các em đã ghi lại được nội dung của bảy hằng đẳng thức nhưng khi cho các em bài tập cần vận dụng những hằng đẳng thức đó thì còn có một số học sinh rất ngượng ngập, không tìm ra lời giải, chưa chịu khó suy nghĩ,

chứng tỏ kiến thức còn mang tính nhồi nhét thụ động, đứng trước một bài toán tự mình giải còn chưa có niềm tin Bên cạnh đó một số học sinh còn có tâm lí chán nản và tỏ ra sợ môn toán mỗi khi vào học tiết toán.

Rất nhiều học sinh lớp 9 hiện nay cũng chưa hiểu và nắm chắc các hằng đẳng thức để có thể vận dụng linh hoạt vào giải các dạng toán Kết quả

là nhiều bài toán học sinh không giải được hoặc giải sai Bên cạnh đó rất nhiều kiến thức về đại số liên quan đến những hằng đẳng thức nếu biết sử dụng những hằng đẳng thức để xử lí thì thì bài toán sẽ có nhiều cách giải ngắn gọn hơn, giúp các em phát triển tư duy một cách tích cực hơn

III TỔ CHỨC THỰC HIỆN CÁC GIẢI PHÁP.

1 Phạm vi nghiên cứu.

- Trong các tiết học luyện tập, lớp học khối 8 năm học 2017 – 2018

2 Đối tượng nghiên cứu.

- Học sinh khối 8

3 Cách thức thực hiện.

- Các câu hỏi, các dạng bài tập, …….

3.1 Một số kiến thức cơ bản

* Bảy hằng đẳng thức đáng nhớ.

1 (A + B)2 = A2 + 2AB + B2

2 (A – B)2 = A2 – 2AB + B2

3 A2 – B2 = (A – B)(A + B)

4 (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3

5 (A – B)3 = A3 – 3A2B + 3AB2 – B3

6 A3 + B3 = (A+ B)(A2 – AB + B2)

7 A3 – B3 = (A– B)(A2 + AB + B2)

* Một số hằng đẳng thức tổng quát (Dành cho học sinh giỏi)

1 (a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2ac + 2bc

2 an – bn = (a – b)(an-1 + an-2b + … + abn-2 + bn-1)

3 a2k – b2k = (a + b)(a2k-1 – a2k-1b + … + a2k-3b2 –b2k-1)

4 a2k+1 – b2k+1 = (a + b)(a2k – a2k-1b + a2k-2b2 - … + b2k)

5 (a + b)n = an + nan-1b +

2 1

) 1

n

an-2b2 +…+

2 1

) 1

n

a2bn-2 + nabn-1 + bn

6 (a -b)n = an – nan-1b +

2 1

) 1

n

an-2b2 – …–

2 1

) 1

n

a2bn-2 + nabn-1 – bn

3.2 Vận dụng những hằng đẳng thức vào giải toán:

3.2.1 Làm thế nào để học sinh tránh được những lỗi cơ bản khi vận dụng hằng đẳng thức vào giải toán?

Ngay sau khi học xong hai hằng đẳng thức: Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu Tôi có mời hai em học sinh (học lực trung bình khá) lên bảng với các yêu cầu sau:

Học sinh 1: a) Viết công thức bình phương của một tổng hai biểu thức A, B?

b) Tính: (x + 1)2; (2x + 3y)2

Học sinh 2: a) Viết công thức bình phương của một hiệu hai biểu thức A, B?

b) Điền biểu thức thích hợp vào chỗ trống:

x2 – 6xy + ……… = (……… – 3y)2

……… – 4y + 4 = (……… – 2)2

Kết quả các em thực hiện như sau:

Học sinh 1: a) (A + B)2 = A2 + 2AB + B2

b) (x + 1)2 = x2 + 2x + 1

(2x + 3y)2 = 2x2 + 12xy + 3y2

Học sinh 2: a) (A – B)2 = A2 – 2AB + B2

b) Điền biểu thức thích hợp vào chỗ trống:

x2 – 6xy + …3y2…… = (……x… – 3y)2

……y2… – 4y + 4 = (……y… – 2)2

Điều đó chứng tỏ rằng với các biểu thức A, B trong hằng đẳng thức là một

số hoặc chỉ gồm một biến thì các em có thể dễ dàng vận dụng được hằng đẳng thức vào làm bài tập Tuy nhiên khi A, B là các biểu thức phức tạp hơn thì các

em lại hay bị mắc phải sai lầm như bài tập trên Vậy làm thế nào để các em hạn chế được tối đa những sai lầm trên?

Trước hết tôi lưu ý các em phải sử dụng dấu ngoặc và lũy thừa của cả biểu thức đó hoặc ta có thể viết hằng đẳng thức dưới dạng:

( + )2 = 2 + 2.. + 2

Ví dụ 1: (2x + 3y)2 = (2x)2 + 2.2x.3y + (3y)2 = 4x2 + 12xy + 9y2

Sau khi hướng dẫn tôi đã yêu cầu một học sinh đứng tại chỗ sửa chỗ bài làm sai của bạn, kết quả: x2 – 6xy + (3y)2 = (x – 3y)2 hay x2 – 6xy + 9y2 = (x – 3y)2

Qua tiết học đó trên lớp, phần lớn các em đã vận dụng vào làm được bài tập

và còn vận dụng vào các hằng đẳng thức tiếp theo

Ví dụ 2: Tính (2x2 + 3y)3

Kết quả: (2x2 + 3y)3 = 8x6 + 36x4y + 54x2y2 + 27y3

3.2.2 Vận dụng hằng đẳng thức vào làm các dạng bài tập:

a) Rút gọn các biểu thức.

Ví dụ 1: a) (x + 3)(x2 – 3x + 9) – (54 + x3)

b) (2x + y)(4x2 – 2xy + y2) – (2x – y)(4x2 + 2xy + y2)

Sau khi đưa đề bài lên bảng cho các em thảo luận và trình bày bài làm của nhóm mình thì tôi thấy phần lớn các nhóm đã làm như sau:

a) (x + 3)(x2 – 3x + 9) – (54 + x3)

= x3 – 3x2 + 9x + 3x2 – 9x + 27 – 54 – x3

= -27

b) (2x + y)(4x2 – 2xy + y2) – (2x – y)(4x2 + 2xy + y2)

= 8x3 – 4x2y + 2xy2 + 4x2y – 2xy2 + y3 – 8x3 – 4x2y – 2xy2 + 4x2y + 2xy2 + y3

= 2y3

Tạm chấp nhận với lời giải đó, tôi đưa ra tiếp bài tập:

Ví dụ 2: Rút gọn biểu thức: (x + y + z)2 – 2(x + y + z)(x + y) + (x+ y)2

Kết quả là hầu hết các em đều không làm được.

Tôi đã nhận ra được một điều, đó là: Hầu như các em học rất hình thức, sau khi có đề bài là các em bắt tay vào làm tất cả những gì mà các em có thể làm được

mà không quan sát, tư duy để có thể tìm được lời giải nhanh hơn, ngắn gọn hơn, thích hợp hơn.

Do đó ngay sau khi giới thiệu đề bài tôi đã đặt câu hỏi: “Các em hãy quan sát kĩ đề bài và thử phát hiện các biểu thức đã cho có gì đặc biệt ?” để từ đó các em hình thành cho mình được thói quen phải biết quan sát, biết đặt những câu hỏi phân tích, tự trả lời và tìm cho mình được lời giải thích hợp nhất.

Kết quả là các em đã nhận ra được các hằng đẳng thức trong các biểu thức

đó và rất tự tin bắt tay và làm bài:

Ví dụ 1: a) (x + 3)(x2 – 3x + 9) – (54 + x3)

= x3 + 33 – 54 – x3

= x3 + 27 – 54 – x3

= -27

b) (2x + y)(4x2 – 2xy + y2) – (2x – y)(4x2 + 2xy + y2)

= (2x)3 + y3 – [(2x)3 – y3]

= 8x3 + y3 – 8x3 + y3

= 2y3

Ví dụ 2: (x + y + z)2 – 2(x+ y + z)(x + y) + (x + y)2

= [(x + y + z) – (x + y)]2

= (x + y + z – x – y)2

= z2

Tôi nhận thấy cần phải lưu ý cho các em thấy được: “A; B” trong các hằng đẳng thức có thể là một đơn thức nhưng cũng có thể là một đa thức.

b) Phân tích đa thức thành nhân tử:

Trước hết tôi chuẩn bị bảng phụ:

Hãy điền các biểu thức thích hợp vào vế còn lại của các hằng đẳng thức :

1 A2 + 2AB + B2 = ……

2 A2 – 2AB + B2 = ……

3 A2 – B2 = …………

4 A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 = …………

5 A3 – 3A2B + 3AB2 – B3 = ………

6 A3 + B3 = ………

7 A3 – B3 = ……….

Qua bài tập đó giúp các em linh hoạt khi biến đổi hai vế của hằng đẳng thức và vận dụng thành thạo hằng đẳng thức vào việc giải bài toán dạng: Phân tích

đa thức thành nhân tử và các bài tập áp dụng.

Bài tập áp dụng:

Ví dụ 1: Tính nhanh giá trị của các biểu thức:

a) M = x2 + 4y2 – 4xy tại x = 18 và y = 4

b) N = 8x3 – 12x2y + 6xy2 – y3 tại x = 6 và y = - 8

Giải a) M = x2 + 4y2 – 4xy

M = (x – 2y)2

Tại x = 18 và y = 4 ta được:

M = (18 – 2.4)2 = 102 = 100

b) N = 8x3 – 12x2y + 6xy2 – y3

N = (2x – y)3

Tại x = 6 và y = - 8 ta được:

N = (2.6 – (-8))3 = 203 = 8000

Lưu ý học sinh phải quan sát đề bài, phân tích các biểu thức thành nhân tử rồi mới thay số vào tính giá trị.

Ví dụ 2: Làm tính chia:

a) (x3 + 8y3) : (x + 2y) b) (x2 – y2 + 6x + 9) : (x + y + 3)

Giải a) (x3 + 8y3) : (x + 2y)

= [(x + 2y)(x2 – 2xy +y2)[ : (x+ 2y)

= x2 – 2xy +y2

b) (x2 – y2 + 6x + 9) : (x + y + 3)

= [(x2 + 6x + 9) – y2]: (x + y + 3)

= [(x + y + 3)( x – y + 3)]: (x + y + 3)

= x – y + 3

Học sinh sẽ thấy lúng túng khi các em thực hiện phép chia đó như phép chia thông thường do đó giáo viên cần gợi ý để giúp các em phân tích đề bài, tìm được lời giải thích hợp

Bài tập 1 Tính :

a) A = 12 – 22 + 32 – 42 + … – 20042 + 20052

b) B = (2 + 1)(22 +1)(24 + 1)(28 + 1)(216 + 1)(232 + 1) – 264

Giải

a) A = 12 – 22 + 32 – 42 + … – 20042 + 20052

A = 1 + (32 – 22) + (52 – 42)+ …+ (20052 – 20042)

A = 1 + (3 + 2)(3 – 2) + (5 + 4)(5 – 4) + … + (2005 + 2004)(2005 – 2004)

A = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + … + 2004 + 2005

A = (1 + 2005) 2005 : 2 = 2011015

b) B = (2 + 1)(22 +1)(24 + 1)(28 + 1)(216 + 1)(232 + 1) – 264

B = (22 – 1) (22 +1)(24 + 1)(28 + 1)(216 + 1)(232 + 1) – 264

B = (24 – 1)(24 + 1)(28 + 1)(216 + 1)(232 + 1) – 264

B = …

B =(232 – 1)(232 + 1) – 264

B = 264 – 1 – 264

B = -1

* Chú ý:

Bài tập 2: Tìm giá trị nhỏ nhất hay giá trị lớn nhất của các biểu thức sau:

a) A = x2 – 4x + 7

b) B = x2 + 8x

c) C = -2x2 + 8x – 15

Giải a) A = x2 – 4x + 7 = x2 – 4x + 4 + 3 = (x – 2)2 + 3 > 3

Dấu “ =” xảy ra  x – 2 = 0  x = 2

Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức A là 3 khi x = 2.

b) B = x2 + 8x = (x2 + 8x + 16) – 16 = (x – 4)2 – 16 > -16

Dấu “ =” xảy ra  x – 4 = 0  x = 4

Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức A là -16 khi x = 4.

c) C = -2x2 + 8x – 15 = – 2(x2 – 4x + 4) – 7 = – 2(x - 2)2 – 7 < - 7

Dấu “ =” xảy ra  x – 2 = 0  x = 2

Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức A là - 7 khi x = 2.

* Chú ý:

- Chứng minh A > m với m là một hằng số.

- Chỉ ra dấu “=” có thể xảy ra.

- Kết luận: Giá trị nhỏ nhất của A là m (kí hiệu minA)

- Chứng minh A < t với t là một hằng số.

- Chỉ ra dấu “=” có thể xảy ra.

- Kết luận: Giá trị lớn nhất của A là t (kí hiệu maxA)

- Bài tập 3 : Chứng minh rằng nếu

- (a + b + c)2 = 3(ab + bc + ac) thì a = b = c

Giải (a + b + c)2 = 3(ab + bc + ac)

 a2 + 2ab + b2 + 2bc + 2ac + c2 = 3ab + 3bc + 3ac

 a2 + b2 + c2 – ab – bc – ac = 0

 2a2 + 2b2 + 2c2 – 2ab – 2bc – 2ac = 0

 (a2 – 2ab + b2) + (b2 – 2bc + c2) + (c2 – 2ac + a2) = 0

 (a – b)2 + (b – c)2 + (c – a)2 = 0

 (a – b)2 = 0 và (b – c)2 = 0 và (c – a)2 = 0

 a = b và b = c và c = a

 a = b = c

* Chú ý:

Quan sát và biến đổi bài toán bằng cách sử dụng các hằng đẳng thức

(a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2ac + 2bc (a ± b)2 = a2 ± 2ab + b2

Bài tập 4 Chứng minh rằng:

a) (7.52n + 12.6n)  19 (n N)

b) (11n+2 + 122n+1)  133 (n N)

Giải a) 7.52n + 12.6n = 7.(25n – 6n) + 19.6n

Vì (25n – 6n)  (25 – 6) nên (25n – 6n)  19 và 19.6n

 19 Vậy (7.52n + 12.6n)  19 (n N)

b) 11n+2 + 122n+1 = 112 11n + 12.122n = 12.(144n – 11n) + 133.11n

Vì (144n – 11n)  (144 – 11) nên (144n – 11n)  133

Vậy (11n+2 + 122n+1)  133 (n N)

* Chú ý:

Quan sát và biến đổi bài toán bằng cách sử dụng các hằng đẳng thức

an – bn = (a – b)(an-1 + an-2b + … + abn-2 + bn-1)

do đó (an – bn)  (a – b)

Bài tập 5 Tìm x, y, z biết rằng:

2x2 + 2y2 + z2 + 2xy + 2xz + 2yz + 10x + 6y + 34 = 0

Giải 2x2 + 2y2 + z2 + 2xy + 2xz + 2yz + 10x + 6y + 34 = 0  (x2 + y2 + z2 + 2xy + 2xz + 2yz) + (x2 + 10x + 25) + (y2+ 6y + 9) = 0

 (x + y + z)2 + (x + 5)2 + (y + 3)2 = 0

 (x + y + z)2 = 0 và (x + 5)2 = 0 và (y + 3)2 = 0

 x = - 5 ; y = -3; z = 8

* Chú ý:

Quan sát và biến đổi bài tốn bằng cách sử dụng các hằng đẳng thức

(a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2ac + 2bc (a ± b)2 = a2 ± 2ab + b2

Bài tập 6: Cho x = 11 15

19

11

Chứng minh rằng xy + 4 là số chính phương.

Giải

Ta cĩ : y =   

1 số chữ

n

19

11

=   

1 số chữ

n

15

11

+ 4 = x + 4

Do đĩ: xy + 4 = x(x + 4) + 4 = x2 + 4x + 4 = (x + 2)2

hay xy + 4 =    

1 số chữ

n

2

17

11

là số chính phương.

IV HIỆU QUẢ CỦA ĐỀ TÀI

Năm học 2017 – 2018 tơi cũng được nhà trường phân cơng giảng dạy bơ mơn tốn 8 lớp 8A1 Rút kinh nghiệm của những năm trước chất lượng của học sinh thấp nên ngay khi bắt đầu vào dạy từ những hằng đẳng thức đầu tiên tơi đã mạnh dạn vận dụng đề tài này vào giảng dạy và kết quả thu được như sau:

0 -> 3 3,5-> 4,5 Từ 5 trở lên 8->10

0 -> 3 3,5-> 4,5 Từ 5 trở lên 8->10

Kết quả này chứng tỏ rằng: Việc vận dụng những kinh nghiệm nêu trên, trong thời gian chưa dài nhưng kết quả tương đối khả quan mặc dù kết quả cũng chưa cao, chưa được theo mong muốn của bản thân nhưng dù sao cũng đã cĩ khởi sắc về chất lượng học tập,số học sinh yếu kém cũng được giảm đi Và hơn thế nữa

là kiến thức đã được khắc sâu hơn, các em cĩ thể tự tin vận dụng kiến thức đã học vào giải tốn.

Tơi cũng đã đưa nội dung đề tài ra để trao đổi cùng quý đồng nghiệp trong

tổ chuyên mơn và được sự hưởng ứng đồng tình của quý đồng nghiệp trong tổ Xin được rút ra những kinh nghiệm sau:

Tạo mối quan hệ hợp lí giữa dạy kiến thức và dạy kĩ năng, phương pháp suy nghĩ và hành động.

Cần cĩ quan điểm là: Tư duy quan trọng hơn kiến thức, nắm vững phương pháp hơn thuộc lí thuyết.

Dạy cách suy nghĩ, dạy học sinh thành thạo các thao tác của tư duy (phân tích, tổng hợp, tương tự…)

Đừng bỏ qua mà hãy khai thác ngay câu trả lời của học sinh, khuyến khích các câu trả lời tốt.

Vừa giảng, vừa luyện, vừa vận dụng kiến thức là cách tốt nhất để học sinh nắm kiến thức.

Không chỉ dừng lại ở những gì đã biết mà phải luôn tư duy, sáng tạo, tìm tòi và học hỏi

Chất lượng học tập của các môn học nói chung, chất lượng của môn toán nói riêng còn thấp không phải là nỗi trăn trở của riêng bản thân tôi, của các đồng nghiệp trong tổ chuyên môn, của nhà trường mà của toàn xã hội, của những người luôn quan tâm đến sự nghiệp giáo dục của nước nhà Chất lượng học tập của các

em thấp cũng dẫn đến tâm lí bi quan, chán nản và đó cũng là một trong những nguyên nhân các em nghỉ, bỏ học

Là người giáo viên ở trường phổ thông, công việc không chỉ là đảm bảo truyền đạt hết kiến thức trong sách giáo khoa đó là điều kiện cần chứ chưa đủ, mà đòi hỏi người thầy giáo phải đi sâu hơn nữa vào từng vấn đề cụ thể, nghiên cứu nghiêm túc và có những hiểu biết sâu sắc để giúp đỡ các em đạt kết quả cao hơn, đưa chất lượng học tập lên cao hơn

Toán học rất phức tạp, nó gồm rất nhiều dạng toán, mỗi dạng toán lại có nhiều cách giải khác nhau nhưng giải cách nào là nhanh nhất, ngắn gọn nhất, khoa học nhất thì điều đó không phải học sinh nào cũng làm được mà nó phụ thuộc vào việc nắm kiến thức, vận dụng những kiến thức cho phù hợp của từng đối tượng học sinh.

Với đề tài nêu trên tôi đã đưa vào thực tế giảng dạy trong năm học

2017-2018 này và đạt được kết quả tương đối khả quan Mặc dù vậy việc vận dụng vào bài dạy vẫn còn có những hạn chế như: không đủ thời gian để vừa phụ đạo được cho học sinh yếu kém trong tiết học, vừa giúp các em khá giỏi bồi dưỡng thêm những dạng bài tập nâng cao nhằm củng cố, khắc sâu, kích thích và tăng cường rèn luyện khả năng tư duy, sáng tạo, tìm tòi … thích hợp với từng đối tượng học sinh Đề tài này chắc chắn còn nhiều thiếu sót, tôi rất mong được sự đóng góp của quý đồng nghiệp để nội dung được hoàn hảo hơn, góp phần nâng cao chất lượng giáo dục, đáp ứng nhu cầu ngày càng cao của xã hội.

V ĐỀ XUẤT, KHUYẾN NGHỊ KHẢ NĂNG ÁP DỤNG:

Qua quá trình dạy toán ở cấp THCS với đề tài: “Hướng dẫn học sinh vận

dụng những hằng đẳng thức vào giải một số dạng toán lớp 8” Việc tìm hiểu

nghiên cứu các bài toán mà khi giải học sinh thường không tìm ra được hướng giải quyết, tuy là một vấn đề đơn giản nhưng lại rất thiết thực đối với các em học sinh

và đó cũng là kỹ năng truyền thụ kiến thức của giáo viên trong quá trình giảng dạy, nhiều bài toán tuy đơn giản nhưng khi trình bày không chú ý thì rất dễ mắc sai lầm Như vậy cần phải rèn luyện cho các em kỹ năng vận dụng lý thuyết linh hoạt thì học sinh mới có thể hiểu sâu và hiểu rộng vấn đề để tránh những sai lầm tuy rất nhỏ nhưng vô cùng quan trọng khi làm bài thi.

Tôi hy vọng đề tài “Hướng dẫn học sinh vận dụng những hằng đẳng

thức vào giải một số dạng toán lớp 8” sẽ giúp ích cho các em học sinh THCS

trong việc làm bài kiểm tra, thi học kỳ và đặc biệt là cuộc thi vượt cấp vào THPT.