Xử lí nhanh bài toán cực trị urlmax khi l thay đổi và urcmax khi c thay đổi

Th c tr ng ự ạ vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm đối với học sinh phần cực trị điện xoay chiều URLmax khi L thay đổi và URCmax khi C thay đổi...5 2.3... Mặc dù trên thị trườ

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA

TRƯỜNG THPT DƯƠNG ĐÌNH NGHỆ

- -SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

“XỬ LÍ NHANH BÀI TOÁN CỰC TRỊ URLMAX KHI L THAY

ĐỔI VÀ URCMAX KHI C THAY ĐỔI”

Người viết: Dương Ngọc Kỳ Chức vụ: Giáo viên

Sáng kiến kinh nghiệm môn: Vật Lí

THANH HÓA NĂM 2017

M C L C Ụ Ụ

1 MỞ ĐẦU ……….2

1.1 Lý do chọn đề tài……… 2

1.2 Mục đích nghiên cứu……… 3

1.3 Đối tượng nghiên cứu……….3

1.4 Phương pháp nghiên cứu………3

1.5 Điểm mới của sáng kiến kinh nghiệm………3

2 NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM……… 4

2.1 Cơ sở lý luận của sáng kiến kinh nghiệm……… 4

2.2 Thực trạng vấn đề của học sinh trường THPT Dương Đình Nghệ trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm ……… 4

2.2.1 Đặc điểm tình hình nhà trường………4

2.2.2 Th c tr ng ự ạ vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm đối với học sinh phần cực trị điện xoay chiều URLmax khi L thay đổi và URCmax khi C thay đổi 5

2.3 Giải pháp giải quyết bài toán cực trị điện xoay chiều URLmax khi L thay đổi và URCmax khi C thay đổi ……… 5

2.3.1 Bài toán 1……….5

2.3.2 Bài toán 2……… 8

2.3.3 Một số ví dụ……… 10

2.4 Bài tập vận dụng ……… 11

2.5 Hiệu quả sáng kiến kinh nghiệm 16

3 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 16

3.1 Kết luận 16

3.2 Kiến nghị 17

4 Tài liệu tham khảo 17

1 MỞ ĐẦU

1.1 Lí do chọn đề tài

Từ năm học 2006 - 2007 Bộ Gáo Dục và Đào Tạo đã chuyển hình thứcthi tự luận sang thi trắc nghiệm khách quan, đã mang lại sự đổi mới mạnh mẽtrong việc dạy và học của giáo viên cũng như học sinh

Việc dạy và đánh giá theo hình thức thi trắc nghiệm khách quan đòi hỏigiáo viên và học sinh phải có sự thay đổi lớn phương pháp giảng dạy, về cách tưduy và tiếp cận kiến thức Đối với giáo viên phải có sự đầu tư không những sâu

mà còn phải rộng về kiến thức Vật lí phổ thông, đối với học sinh phải chủ độngtiếp thu kiến thức và phải có sự tư duy, sáng tạo

Với hình thức thi trắc nghiệm khách quan, ngày càng nhiều các dạng bàitập được khai thác sâu vào bản chất hiện tượng Vật lí, nhiều dạng bài tập khó đãxuất hiện gây nhiều khó khăn trong giảng dạy của giáo viên và phương pháp họccủa học sinh

Một trong những dạng bài tập khó gây khó khăn cho học sinh đó là các bàitoán cực trị điện xoay chiều Các bài toán cực trị điện xoay chiều yêu cầu họcsinh phải có một nền tảng kiến thức toán học vững chắc thì mới giải quyết triệt

để vấn đề Do vậy sẽ cực kì khó khăn đối với các em học sinh có học lực trungbình khá trở xuống Mặc dù trên thị trường cũng có nhiều tài liệu tham khảo giảiquyết bài toán cực trị điện xoay chiều, nhằm giúp học sinh xử lí nhanh các bàitập trắc nghiệm khách quan, tuy nhiên công thức cực trị điện xoay chiều còncồng kềnh, khó nhớ đối với học sinh

Do vậy tôi đưa ra một kinh nghiệm nhỏ trong đề tài “ Xử lí nhanh bài toáncực trị URLmax khi L thay đổi và URCmax khi C thay đổi’’ trong đoạn mạch xoaychiều mắc nối tiếp bao gồm cuộn dây có độ tự cảm L, điện trở R, tụ điện có điệndung C Với mục tiêu làm gọn công thức cực trị URLmax khi L thay đổi và URCmaxkhi C thay đổi, giúp cho học sinh dễ nhớ và không mắc sai lầm khi giải quyếtdạng bài tập này

1.2 Mục đích nghiên cứu

Bài tập điện xoay chiều luôn là vấn đề khó trong kì thi trung học phổ thôngQuốc gia(THPTQG), đặc biệt là phần cực trị điện xoay chiều Với phần cực trịđiện xoay chiều nhiều học sinh nắm không vững kiến thức, thì thường sai sót khilàm bài Mặc dù bài toán cực trị URLmax khi L thay đổi và URCmax khi C thay đổi,

đã có nhiều tác giả nghiên cứu xây dựng công thức tính toán cụ thể, tuy nhiênnhững công thức này vẫn còn khó ghi nhớ cho các em học sinh Chính vì vậy tôiđưa ra một thủ thuật nhỏ, nhằm làm gọn các công thức cực trị này, giúp cho các

em học sinh giải quyết chính xác, nhanh gọn bài toán cực trị này và các bài tậpVật lí có liên quan

1.3 Đối tượng nghiên cứu.

Đề tài nghiên cứu vấn đề được khai thác trong kì thi THPTQG dành chocác đối tượng học sinh Với phạm vi một sáng kiến kinh nghiệm, tôi chỉ đề cậpđến một số vấn đề nhỏ trong chương trình Vật lí lớp 12

Nghiên cứu cụ thể bài toán cực trị URLmax khi L thay đổi và URCmax khi Cthay đổi, theo một hướng đi khác cho dạng bài tập này, thông qua việc vận dụngcác tính chất toán học vào bài toán cực trị điện xoay chiều

1.4 Phương pháp nghiên cứu.

Trong quá trình nghiên cứu tôi đã sử dụng một số phương pháp sau :

- Phương pháp điều tra giáo dục

- Phương pháp quan sát sư phạm

- Phương pháp thống kê thu thập thông tin, tổng hợp, so sánh, xử lý số liệu

- Phương pháp mô tả

1.5 Những điểm mới trong sáng kiến kinh nghiệm

Tôi viết sáng kiến này nhằm giúp học sinh có thêm một phương pháp giảiquyết bài toán cực trị điện xoay chiều cho URLmax khi L thay đổi và URCmax khi Cthay đổi Từ đó học sinh có thể tư duy, phát triển theo hướng mới này đối vớicác dạng bài tập khác

Cụ thể điểm mới trong sáng kiến này, là vận dụng linh hoạt tính chất toánhọc vào bài toán Vật lí, nhằm xây dựng một công thức tính ngắn gọn dễ nhớ,giúp học sinh giải quyết nhanh và chính xác bài tập trắc nghiệm phần này.

2 NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

2.1 Cơ sở lí luận

Với kì THPTQG theo hình thức thi trắc nghiệm khách quan như hiện nay,đòi hỏi học sinh phải giải quyết nhanh và chính xác bài tập Do vậy giáo viênphải không ngừng nghiên cứu, tìm tòi ra những phương pháp mới truyền tải kiếnthức đến học sinh

Đối với học sinh phải chủ động lĩnh hội kiến thức có sự sáng tạo, dưới sự giám sát, kiểm tra và định hướng của giáo viên

Với bài toán cực trị điện xoay chiều URLmax khi L thay đổi và URCmax khi Cthay đổi là những bài tập khó và rất khó, do vậy tôi muốn xây dựng một phươngpháp giải quyết triệt để dạng bài toán này Trong phương pháp này có thể giúpcho các đối tượng học sinh dễ tiếp cận, lĩnh hội kiến thức và vận dụng kiến thứcvào các bài toán cụ thể

Mục tiêu giúp học sinh hiểu rõ bản chất hiện tượng Vật lí trong mỗi bài tập,đồng thời lấy toán học là công cụ cho môn Vật lí để gây hứng thú học tập chohọc sinh Giúp học sinh có thể tự học, tự sáng tạo, tự nghiên cứu để phát triểnthêm những dạng bài tập mới

2.2 Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm

2.2.1 Đặc điểm tình hình nhà trường

Trường THPT Dương Đình Nghệ - Thiệu Hóa - Thanh Hóa là ngôi trườngđược chuyển từ loại hình bán công sang công lập, chất lượng thu hút đầu vàocòn thấp, đa số là các em học sinh có học lực trung bình và yếu Do vậy phầnlớn các em chưa thật sự chịu khó trong học tập, đặc biệt đối với môn Vật lí

Đ i ngũ gi ng d y môn V t lí tr ng có 8 giáo viên còn t ng đ i ộ ả ạ ậ ở ườ ươ ố

tr , thâm niên trong ngh ch a cao, nên vi c h c h i t đ ng nghi p còn ẻ ề ư ệ ọ ỏ ừ ồ ệ

h n ch , ph i d y kiêm nhi m thêm Công ngh nên th i gian đ u t chuyên ạ ế ả ạ ệ ệ ờ ầ ư môn ch a ư

nhi u Tuy nhiên v i s c tr toàn b giáo viên môn V t lí trong tr ng ề ớ ứ ẻ ộ ậ ườ không ng ng h c h i, trau d i chuyên môn đó là m t thu n l i l n cho b ừ ọ ỏ ồ ộ ậ ợ ớ ộ môn V t lí ậ

2.2.2 Th c tr ng ự ạ vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm đối với học sinh.

Nhìn chung ph n ki n th c đi n xoay chi u là ph n khó, đ c bi t là ầ ế ứ ệ ề ầ ặ ệ

ph n c c tr đi n xoay chi u Có th nói đây là ph n gây khó khăn nhi u ầ ự ị ệ ề ể ầ ề

nh t cho m i đ i t ng h c sinh, đ c bi t là các em h c sinh có h c l c ấ ọ ố ượ ọ ặ ệ ọ ọ ự trung bình khá tr xu ng Trong nhi u năm quan sát, đi u tra tôi nh n th y ở ố ề ề ậ ấ

đa s các em h c sinh có h c l c không t t đ u gi i quy t sai bài t p d ng ố ọ ọ ự ố ề ả ế ậ ạ này Nh t là trong kì thi THPTQG áp l c v th i gian là t ng đ i l n, m c ấ ự ề ờ ươ ố ớ ặ

dù đã có công th c tính cho bài toán c c tr U ứ ự ị RLmax khi L thay đ i và U ổ RCmax khi

C thay đ i nh ng nhi u em h c sinh v n m c sai l m v i lí do công th c đ a ổ ư ề ọ ẫ ắ ầ ớ ứ ư

ra v n còn khó nh cho h c sinh ẫ ớ ọ

Qua đi u tra, quan sát đ i v i h c sinh tr ng THPT D ng Đình Ngh , ề ố ớ ọ ườ ươ ệ khi đ c cung c p d ng bài t p c c tr ượ ấ ạ ậ ự ị URLmax khi L thay đổi và URCmax khi C

thay đổi, tôi nhận thấy phần lớn các em học sinh đều không giải quyết xong các

bài tập phần này Do v y đ có th giúp các em h c sinh gi i quy t nhanh và ậ ể ể ọ ả ế chính xác bài t p c c tr tr U ậ ự ị ị RLmax khi L thay đ i và U ổ RCmax khi C thay đ i, tôi ổ

đã xây d ng m t công th c tính t ng đ i g n và d nh h n cho các em ự ộ ứ ươ ố ọ ễ ớ ơ

h c sinh V i mong mu n sáng ki n nh này sẽ giúp ích đ c cho các em h c ọ ớ ố ế ỏ ượ ọ sinh khi g p các bài t p và d ng bài t p liên quan trong kì thi THPTQG ặ ậ ạ ậ

2.3 Gi i pháp gi i quy t bài toán c c tr U ả ả ế ự ị RLmax khi L thay đ i và U ổ RCmax

khi C thay đ i ổ

2.3.1 Bài toán 1: Đặt điện áp xoay chiều ổn định có điện

áp hiệu dụng U vào hai đầu mạch điện như hình vẽ,A L R M C Bbao gồm: Cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L thay đổi được, điện trở R và tụđiện có điện dung C Tìm giá trị ZL để điện áp hiệu dụng hai đầu UAM đạt giá trịlớn nhất, tính giá trị UAMmax Từ đó tính hệ số công suất của mạch?

*Khó khăn đối với học sinh đó là nhớ các công thức này, đôi khi học sinh sẽ

nhớ nhầm dẫn tới làm sai các bài tập của dạng này, đặc biệt trong kì thi THPTQG Để khắc phục vấn đề này tôi đưa ra một thủ thuật làm gọn các công thức trên như sau:

Ở trường hợp này tôi không đưa ra biểu thức tính trực tiếp hệ số công suất cosφ , với lí do nó khó nhớ hơn công thức tính tan φ

* Vậy thủ thuật nhớ nhanh như sau: Bài toán L thay đổi thì Z L cũng thay đổi, hai đại lượng còn lại R và Z C không đổi nên

2.3.2 Bài toán 2: Đặt điện áp xoay chiều ổn định có điện

áp hiệu dụng là U vào hai đầu mạch điện như hình AL

M R C Bvẽ, bao gồm:

Cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L, điện trở R và tụ điện có điện dung C thayđổi được Tìm giá trị ZC để điện áp hiệu dụng hai đầu UMB đạt giá trị lớn nhất, vàtính giá trị UMBmax khi đó Từ đó tính hệ số công suất?

y'= 2Z R2 +(Z -Z )2+ 2(Z - Z )(R2 + Z2)

R2 + (ZL- ZC)2 2 y’=0 ZC2 - Z

Do vậy ta được kết quả sau:

* Khó khăn đối với học sinh đó là nhớ các công thức này, đôi khi học sinh

sẽ nhớ nhầm dẫn tới làm sai các bài tập của dạng này, đặc biệt trong kì thi THPTQG Để khắc phục vấn đề này tôi đưa ra một thủ thuật làm gọn các công thức trên như sau:

Ở trường hợp này tôi không đưa ra biểu thức tính trực tiếp hệ số công suất cos φ

, với lí do nó khó nhớ hơn công thức tính tan φ

* Vậy thủ thuật nhớ nhanh như sau: Bài toán C thay đổi thì Z C cũng thay đổi, hai đại lượng còn lại R và Z L không đổi nên

đổi được, điện trở có giá trị R=50 , tụ điện có điện dung C= F Điều chỉnh

để L=L0 thì điện áp hiệu dụng UAM đạt giá trị cực đại(URLmax) Giá trị

URLmax gần nhất với giá trị nào sau đây?

10 -4π

đầu đoạn mạch, bao gồm cuộn dây thuần cảm có

độ tự cảm L mắc nối tiếp với điện trở R và tụ điện có điện dung C thay đổi được(như hình vẽ) Thay đổi C, người ta thấy khi C=C0 thì điện áp hiệu dụng hai đầuđiện trở đạt giá trị cực đại URmax=200 V, khi C=0,5C0 thì điện áp hiệu dụng UMBđạt giá trị cực đại (URCmax) Giá trị URCmax gần nhất với giá trị nào sau đây?

A 280 V B 385 V C 198 V D 420 V.

Giải+URmax khi có cộng hưởng ZL=ZC0 và URmax=U=200 V

Trang 11

C =2

+ Khi C=0,5C0ZC=2ZC0=2ZL thì UMB đạt giá trị cực đại, khi đó k= Z

L200

URCmax= 1 2 1 = 282,8 V

Chọn A

Ví dụ 3: Đặt điện áp u=U0cos(100 πt

) (V)(U0 là điện áp cực đại) vào hai đầu

đoạn mạch có các phần tử mắc nối tiếp, bao gồm: Cuộn dây thuần cảm có độ tựcảm L thay đổi được, điện trở thuần R, tụ điện có điện dung C Khi L=L1=L0 thìđiện áp hai đầu đoạn mạch và cường độ dòng điện cùng pha với nhau KhiL=L2=3L0 thì điện áp hiệu dụng hai đầu URL đạt giá trị cực đại Hệ số công suấtcủa mạch khi L=L2 có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây?

A 0,86 B 0,78 C 0,65 D 0,91.

Giải+ Dòng điện và điện áp cùng pha thì ZC=ZL1

Câu 1: Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có tần số f=50 Hz,

điện áp hiệu dụng là U gồm các phần tử nối tiếp theo thứ tự: Điện trở thuần

R=100 2 , cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L thay đổi được, tụ điện có điện

dung C Điều chỉnh để L=L0 thì điện áp hiệu dụng URL đạt giá trị cực đại

(URLmax), và URLmax= 2 U Giá trị điện dung của tụ điện là

10-4

= k(k-1)

ZC2 =2 ZC = 100C= π F Chọn D

Câu 2: Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều u=200cos100 π t (V),

gồm các phần tử mắc nối tiếp theo thứ tự: Điện trở R=100 2 Ω , cuộn dây thuần

10-4cảm có độ tự cảm L thay đổi được, tụ điện có điện dung C= π F Điều chỉnhL=L0 để điện áp hiệu dụng URL đạt giá trị cực đại(URLmax) Giá trị URLmax là

Câu 3: Đặt điện áp xoay chiều u=100 2 cos100 π t (V) vào hai đầu đoạn mạch

bao gồm: Điện trở R mắc nối tiếp cuộn dây thuần cảm có độ tử cảm L thay đổi

4.10-4được và tụ điện có điện dung C= 3π F Điều chỉnh giá trị L để điện áp hiệudụng hai đầu URL lớn nhất và bằng 50 6

V Giá trị điện trở R có giá trị gần

nhất với giá trị nào sau đây?

Câu 4(Đề thi ĐH 2014): Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 200 V và

tần số không thay đổi vào hai đầu đoạn mạch A L M R

CB

AB (hình vẽ) Cuộn cảm thuần có độ tự cảm L

xác định; R=200 ; tụ điện có điện dung C thay đổi được Điều chỉnh điện dung C

để điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch MB đạt giá trị cực tiểu là

U1 và giá trị cực đại là U2= 400 V Giá trị của U1 là

U

1 = 200 200

200 2 +3002

Câu 5 (Đề thi THPTQG 2015): Đặt một điện áp xoay chiều có tần số 50 Hz và

giá trị hiệu dụng 20V vào hai đầu cuộn sơ cấp của một máy biến áp lí tưởng có tổng số vòng dây của cuộn sơ cấp và cuộn thứ cấp là 2200 vòng Nối hai đầu cuộn thứ cấp với đoạn mạch AB gồm trong đó điện trở R có giá trị không đổi, cuộn cảm thuần có độ tự cảm 0,2 H và tụ điện có điện dung C thay đổi được mắc nối tiếp với nhau Vôn kế nối vào hai đầu RC và điều chỉnh điện dung C

U 2 = N2 =3

U1 N1 và N +N =2200 N =550 vòng và N=1650 vòng Chọn C

Câu 6: Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB một điện

áp xoay chiều ổn định, mạch AB gồm đoạn AM

nối tiếp với MB Đoạn AM bao gồm điện trở R

mắc nối tiếp với cuộn dây thuần cảm với độ tự L(H)

Câu 7: Đặt điện áp xoay chiều ổn định vào hai đầu

đoạn mạch có các phần tử mắc nối tiếp theo thứ tự

gồm: Cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L, điện trở

R, tụ điện có điện dung C có giá trị thay đổi được

240 200

U UAM(V)

100 200

Trang 15

dung kháng ZC như đồ thị bên Điều chỉnh giá trị của ZC để điện áp hiệu dụng

Từ đồ thị ta thấy khi ZC1 =100 , thì ULmax, khi đó ZL= ZC1 =100 .

Khi ZC2=200 thì URCmax= =U1(2), với k = .

Câu 8: Đặt điện áp u=U0cos100 πt (V)(U

0 là φ

điện áp cực đại) vào hai đầu đoạn mạch AB

Bao gồm cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L, a cosφ 10 -4

điện trở R, tụ điện có điện dung C thay đổi O π F

được Đồ thị phụ thuộc của điện áp hiệu dụng UMB và hệ số côngsuất của mạchAB(cos φ

) vào điện dung C như hình vẽ Giá trị hệ số công suất a của mạch AB

gần nhất với giá trị nào sau đây?

R = Rcosφ = cosφ R2 +(ZL - ZC1)2 R2 +(ZL- ZC2)2Z C1+ZC2=2ZL

2.5 Hiệu quả sáng kiến kinh nghiệm

Qua thực tế dạy lớp 12C1 và 12C3 tôi thu được kết quả như sau :

Trước khi tôi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm thì đa số học sinh không hiểu cách giải quyết bài toán, khi cho làm một bài kiểm tra cụ thể thì kết quả thu được là :

Tổng số học sinh dưới 3,5 Từ 3,5 – 4,9 Từ5–7,9 Trên 8

3 KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ

3.1 Kết luận

Với sáng kiến kinh nghiệm của mình, tôi mong muốn góp phần cũng cốkiến thức vững chắc cho các em học sinh, giúp các em tự tin hơn khi gặp cácdạng bài tập cực trị URLmax khi L thay đổi và URCmax khi C thay đổi

Trang 17