-Vẽ hai tam giác bất kì.- Đo các góc của tam giác.. - Tính tổng các góc của mỗi tam giác.. Tổng ba góc của một tam giác... + Xác định hai trung điểm D, E của hai cạnh AB, AC... + Cắt một
Trang 1
Chương II TAM GIÁC
Tiết 17 – Bài 1
TỔNG BA GÓC CỦA MỘT TAM GIÁC
Trang 2-Vẽ hai tam giác bất kì.
- Đo các góc của tam giác.
- Tính tổng các góc của mỗi tam giác.
-Có nhận xét gì về tổng ba góc của một tam giác?
1 Tổng ba góc của một tam giác
Trang 3H
A
A
Thùc hµnh gÊp h×nh
Nêu dự đoán về tổng các góc A, B, C của tam giác ABC?A ˆ + B ˆ + C ˆ = 1800
+ Cắt một tấm bìa hình tam giác ABC
+ Xác định hai trung điểm D, E của hai cạnh AB, AC
+ Gấp hình theo đoạn DE để xác định (A trùng H) + Gấp hình theo đường trung trực của BH để B trùng H
+ Gấp hình theo đường trung trực của CH để C trùng H
BC
H ∈
Trang 4+ Cắt một tấm bìa hình tam giác ABC
+ Cắt rời góc B ra rồi đặt nó kề với góc A,
+ Cắt rời góc C ra rồi đặt kề với góc A như hình 43 (Sgk)
+ Hãy nêu dự đoán về tổng ba góc A, B, C của tam giác ABC.
Trang 5B C
A + Cắt rời góc B
rồi đặt nó kề với góc A
+ Cắt rời góc C
rồi đặt nó kề với góc A
y
Dự đoán về tổng ba góc của tam giác ABC?
= 1800
Trang 6C B
A
9
1 2
Định lý: Tổng ba góc của một tam giác bằng 1800
GT KL
∆ ABC
A + B + C = 180 0
Chứng minh:
Qua A kẻ đường thẳng xy // BC
Ta có: xy // BC (cách vẽ)
Suy ra A 1 = B ( 2 góc so le trong ) (1)
và A 2 = C ( 2 góc so le trong ) (2)
Từ (1) và (2) suy ra:
Hay A + B + C = 1800
=> xAy=180 0
BAC + B + C = BAC + A 1 + A 2 = xAy = 180 0
Trang 7y
x
9
1 2 3 4 5 6 7 8
10
9
Qua A:
+ Kẻ tia Ax là tia đối của tia AB => BAx = 1800
+ Kẻ tia Ay // BC
Trang 82 1
))
)
)
x
Qua A:
+ Kẻ tia Ax là tia đối của tia AB => BAx = 1800
+ Kẻ tia Ay // BC
B = A1
⇒ (Hai góc đồng vị) (1)
C = A2 (Hai góc so le trong) (2)
● Từ (1) và (2) suy ra:
A
2
Trang 9Tổng ba góc của một tam giác bằng 1800
Trang 10Tính số đo x ở hình vẽ sau:
C
50 0
Bài tập 1:
30 0
∆ ABC có :
(định lý tổng 3 góc của một tam giác) hay 1000 + x + 500 = 1800 (gt: )
=> x = 1800 - (1000 + 500)
=> x = 1800 - 1500
=>
0 180 ˆ
ˆ
ˆ + B + C =
A
x B
C
Aˆ =1000; ˆ = 500; ˆ =
Trang 1140 0
(H×nh 1)
H
K
I x
x
x
Bµi tËp 2 Tìm số đo x ở các hình vẽ sau
(H×nh 2) O
60 0
70 0
(H×nh 3)
x
2 1
Trang 1240 0
(Hình 1)
70 0 70 0
∆ EFG có :
(định lý tổng 3 góc của một tam giác)
Hay 400 + x + x = 1800 ( gt: ) => 2x = 1800 - 400
=> 2x = 1400
=>
0
180 ˆ
ˆ
ˆ + F + G =
E
x G F
Eˆ = 400; ˆ = ˆ =
Trang 13K
I
(Hình 2)
.
x
60 0
60 0
∆ HIK có :
(định lý tổng 3 góc của một tam giác) Hay x + x + x = 1800 (gt: )
=> 3x = 1800
=>
0
180 ˆ
ˆ
ˆ + I + K =
H
x = 60 0
x K
H
Iˆ = ˆ = ˆ =
Trang 14130 0
Xét ∆ ORT có :
(định lý tổng 3 góc của một tam giác) hay (gt: )
Mà ( kề bù )
(cmt: )
hay
O
60 0
70 0
(Hình 3)
2 1
0
1 180 ˆ
ˆ
ˆ + R + T =
O
0
60
O
0 1
0
0 70 ˆ 180
60 + + T =
0 1
0 0
0 1
50 ˆ
) 60 70
( 180 ˆ
=
⇒
+
−
=
⇒
T
T
0 2
ˆ +T =
2
ˆ
T
0 0
2
1
0 2
50 180
ˆ
ˆ 180
ˆ
−
=
⇒
−
=
⇒
T
T T
x
0
ˆ =
T
0
x = 130 0
Trang 15Tháp nghiêng Pisa ở Itali Tháp nghiêng Pisa ở Itali
Trang 165 0
A
- Chiều cao từ chân móng đến tháp chuông: 58,4m, 8 tầng
- Đường kính chân móng: 19,6m
- Trọng lượng tháp: 14.500 tấn
- Khởi công xây chân móng: 9 tháng 8 năm 1173
- Tháp chuông hoàn tất vào năm 1370
Trang 17Có thể em chưa biết
Py – ta – go
(Khoảng 570 – 500 Trước CN)
• Nhà toán học Py – ta – go
đã chứng minh được: Tổng
ba góc của một tam giác
quan trọng khác
• Những phát minh của ông
đã đóng góp rất lớn cho nền
Toán học lúc bấy giờ và cả
sau này
o
Trang 18– Học thuộc và chứng minh định lí tổng 3 góc của một tam giác theo 2 cách.
– Làm bài tập 1; 2 trang 108 SGK và 1, 2, trang 97, 98 SBT.
– Xem trước phần:
1 Áp dụng vào tam giác vuông.
2 Góc ngoài của tam giác vuông.
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
