SKKN một số biện pháp rèn cho học sinh lớp 3 kĩ năng tính giá trị biểu thức

Từ lớp 3 biểuthức đã trở nên phức tạp hơn, đòi hỏi học sinh phải tư duy cao hơn, thứ tự thựchiện phép tính trong một biểu thức chứa nhiều dấu và nhiều số hơn.. Đến các biểu thức 2 phép t

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA

PHÒNG GD & ĐT HUYỆN QUAN SƠN

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

MỘT SỐ BIỆN PHÁP RÈN CHO HỌC SINH LỚP 3 TRƯỜNG TH&THCS THỊ TRẤN QUAN SƠN KĨ

-NĂNG TÍNH GIÁ TRỊ BIỂU THỨC

Người thực hiện: Hoàng Thị Hợp

5 Những điểm mới của sáng kiến kinh nghiệm 2

[1] Một số vấn đề dạy học môn toán lớp 3 (Mô hình trường học mới ở ViệtNam - VNEN) của Đỗ Đình Hoan - Nguyến Áng Giáo dục tiểu học tập15/2005.

[2] Tài liệu hướng dẫn học môn Toán 3 Tập 1A - 1B (Sách thử nghiệm) Theo

Mô hình trường học mới Việt Nam - VNEN (Bộ Giáo dục và Đào tạo)

[3].Tài liệu Hướng dẫn giáo viên môn Toán lớp 3 - Dự án Mô hình trường học mới Việt Nam của Bộ giáo dục và Đào tạo

[4] Chuẩn kiến thức kĩ năng môn Toán dành cho lớp 3

[5] Tập san giáo dục Tiểu học

[6].

A PHẦN MỞ ĐẦU

1 Lý do chọn đề tài:

Mỗi môn học ở Tiểu học đều hình thành và phát triển những cơ sở banđầu về nhân cách con người Việt Nam Trong các môn học ở Tiểu học, mônToán có vị trí quan trọng vì các kiến thức, kĩ năng của môn Toán có nhiều ứngdụng trong đời sống Các kĩ năng này rất cần thiết cho các môn học khác ở Tiểuhọc và tiếp tục học lên bậc Trung học cơ sở

Trong chương trình dạy - học Toán ở Tiểu học, chương trình Toán lớp 3đóng một vai trò trọng yếu Lớp 3 là lớp kết thúc giai đoạn đầu của bậc Tiểuhọc, phải chuẩn bị đầy đủ kiến thức cho cơ sở ban đầu, để học sinh học tốt giaiđoạn cuối của bậc Tiểu học và tiếp các cấp học sau này Trên cơ sở kế thừa vàphát huy những mạch kiến thức trong chương trình môn Toán ở lớp 1, 2; songchương trình môn Toán ở lớp 3 mở rộng và nâng cao dần theo từng mạch kiếnthức về số học, đại lượng hình học và giải toán

Biểu thức là mảng kiến thức của vấn đề các yếu tố đại số Bậc Tiểu họckhông định nghĩa khái niệm biểu thức mà chỉ giới thiệu "hình thức thể hiện" làcác số, các chữ liên kết bởi dấu các phép tính Mục tiêu chủ yếu của môn Toán ởTiểu học là bồi dưỡng kĩ năng tính toán, người học phải thực hiện thành thạo 4phép tính cộng, trừ, nhân, chia

Ở Tiểu học, vấn đề biểu thức được giới thiệu ngay từ lớp 1 thông quaphép cộng, trừ Đến cuối lớp 2 dạy học về phép nhân, phép chia Từ lớp 3 biểuthức đã trở nên phức tạp hơn, đòi hỏi học sinh phải tư duy cao hơn, thứ tự thựchiện phép tính trong một biểu thức chứa nhiều dấu và nhiều số hơn Tính giá trịbiểu thức là cơ sở để học các mạch kiến thức khác như: hình học, giải toán vàvận dụng tính toán trong đời sống thực tế

Tuy nhiên, do kĩ năng tính toán của học sinh hạn chế nên nhiều em đã saingay từ những biểu thức đơn với 1 phép tính Đến các biểu thức 2 phép tính trởlên, đa số học sinh lúng túng, nhầm lẫn khi thực hiện thứ tự các phép tính trongbiểu thức, nhầm lẫn cách làm các dạng bài dẫn đến sai kết quả tính

Vì vậy, làm cách nào để học sinh lớp 3 nói chung, học sinh Tiểu học nóiriêng học tốt các dạng bài tính giá trị biểu thức là một vấn đề trăn trở đối vớimỗi giáo viên Tiểu học Do đó, trong quá trình giảng dạy tôi đã tìm tòi, nghiêncứu, đúc kết kinh nghiệm muốn chia sẻ cùng các bạn đồng nghiệp: “Một số biện pháp rèn cho học sinh lớp 3 kĩ năng Tính giá trị biểu thức”.

2 Mục đích nghiên cứu:

Tìm ra những biện pháp rèn cho học sinh lớp 3 kĩ năng tính giá trị biểu thức góp phần nâng cao chất lượng dạy học trong năm học 2018 – 2019

Kĩ năng tính giá trị biểu thức cho học sinh khối 3 trường Tiểu học và Trung học cơ sở Thị Trấn Quan Sơn.

4 Phương pháp nghiên cứu:

+ Phương pháp nghiên cứu xây dựng cơ sở lý thuyết

+ Phương pháp điều tra khảo sát thực tế, thu thập thông tin

+ Phương pháp thống kê sử lý số liệu

+ Phương pháp thực hành, đàm thoại

5 Những điểm mới của sáng kiến kinh nghiệm:

Sáng kiến kinh nghiệm đã vận dụng linh hoạt các biện pháp trong quátrình giảng dạy Sáng kiến này không chỉ vận dụng ở một lớp mà cả khối 2, 3, 4,

5 trong nhà trường vận dụng và mang lại hiệu quả cao Các biện pháp của sángkiến được tôi tích lũy trong quá trình giảng dạy và qua nghiên cứu các tài liệu cóliên quan

B NỘI DUNG

1 Cơ sở lí luận:

1.1 Một số khái niệm

-Biểu thức là gì? Biểu thức là một sựkết hợp giữa cácphép toán và các

toán hạng để thực hiện một công việc nào đó trong toán học.

Toán hạng: Tùy theo từng phép tính mà nó có các tên gọi khác nhau:+ Phép cộng: Các số hạng

+ Phép trừ: Số bị trừ, số trừ

+ Phép nhân: Thừa số

+ Phép chia: Số bị chia, số

chia Ví dụ một số biểu thức:

Chiều dài x chiều rộng 16: 4

Tính Diện tích hình chữ nhật Tính kết quả phép chia 16 cho 4

(Chiều dài + chiều rộng) x 2

Tính Chu vi hình chữ nhật

- Giá trị của biểu thức: Là kết quả của việc thực hiện các phép tính trongbiểu thức theo thứ tự ưu tiên của các phép toán

1.2 Thứ tự thực hiện trong biểu thức:

- Biểu thức chỉ có phép cộng, trừ thì ta thực hiện các phép tính theo thứ tự

từ trái sang phải

- Biểu thức chỉ có phép nhân, chia thì ta thực hiện các phép tính theo thứ

tự từ trái sang phải

- Nếu trong biểu thức có các phép tính cộng, trừ, nhân, chia thì ta thực hiện các phép tính nhân, chia trước; rồi thực hiện các phép tính cộng, trừ sau Vídụ: 4 + 6 x 2 = 4 + 12 = 16

1.3 Các dạng toán tính giá trị biểu thức thường gặp trong môn Toán lớp 3.

- Các biểu thức đơn giản gồm phép tính 2 số hoặc các biểu thức có nhiều

số nhưng chỉ có một dấu phép tính

- Các biểu thức ở dạng phức tạp hơn:

+ Thực hiện phép tính có nhiều số, trong biểu thức chỉ chứa dấu cộng, trừ hoặc nhân, chia.

+ Thực hiện phép tính không có ngoặc đơn mà phép tính cộng, trừ, nhân,chia

Cụ thể: Theo sách thử nghiệm “Mô hình trường học mới Việt Nam - VNEN”, Toán 3, tập 1B (Từ trang 64 đến trang 74) gồm có 4 bài:

Bài 43: Làm quen với biểu thức Tính giá trị biểu thức (2 tiết)

Bài 44: Tính giá trị biểu thức (tiếp theo) - 2 tiết

Bài 45: Tính giá trị biểu thức (tiếp theo) - 2 tiết

Bài 46: Luyện tập chung (1 tiết)

2 Thực trạng:

* Về phía giáo viên:

Hầu hết giáo viên trong trường đã tâm huyết nghiên cứu và đưa ra phươngpháp giảng dạy phù hợp Song, một số giáo viên chỉ cho các em học sinh hoànthành các nội dung bài tập trong tài liệu mà chưa chú ý tìm tòi phát hiện nhữngnội dung phong phú trong từng bài tập của chương trình Do đó chưa phát hiệnđược những học sinh có năng lực học toán tốt Đặc biệt đối với Mô hình trườnghọc mới Việt Nam – VNEN giáo viên được chủ động trong việc chốt kiến thứccho học sinh Vì vậy, nhiều giáo viên trong từng bài dạy đã bỏ qua bước này,dẫn đến học sinh chưa khắc sâu được các tính chất cơ bản trong toán học ápdụng cho tính giá trị biểu thức cũng như tính nhanh giá trị của biểu thức Mặtkhác giáo viên còn phụ thuộc vào phần giải trong tài liệu nâng cao, chưa chịukhó biến kiến thức sách vở bằng kiến thức của mình, dẫn đến học sinh tiếp thucách giải từng dạng toán một cách máy móc, thụ động

* Về phía học sinh

Lớp 3A có 29 học sinh Hầu hết năng lực học toán của các em chưa tốt.Các em còn học máy móc, còn nhầm lẫn ở các kiến thức khó trong phần tính giátrị biểu thức phức tạp Hầu hết các em thường học thuộc quy tắc “Nhân chiatrước, cộng trừ sau” nên thường nhầm lẫn trong cách tính Ví dụ:

Cách tính nhầm lẫn: Phép tính đó phải thực hiện từ trái qua phải nhưng docác em nắm quy tắc không đúng nên đã đưa ra kết quả:

Tổng số Hoàn thành Hoàn thành Chưa hoàn thành

3 Một số biện pháp rèn cho học sinh lớp 3 kĩ năng: Tính giá trị biểu thức.

3.1 Biện pháp thứ nhất: Tự học và tự bồi dưỡng:

Người thầy là một yếu tố quan trọng quyết định đến chất lượng dạy

và học Do đó, xác định được tầm quan trọng của người dạy, bản thân tôi đã xây

dựng cho mình quỹ thời gian tự học, tự bồi dưỡng để nâng cao năng lực nghề nghiệp và chúng tôi đã thực hiện như sau:

+ Tham gia đầy đủ và tích cực các chuyên đề do nhà trường, phòng giáo dục triển khai

+ Luôn nghiên cứu kĩ chương trình dạy học ở khối lớp do mình phụ trách.Đọc và nắm được các mạch kiến thức cơ bản của chương trình môn họclớp 3 Tìm hiểu những mạch kiến thức có liên quan từ lớp 1, 2 đến lớp 3 Xác định vị trí từng mạch kiến thức trong hệ thống chương trình lớp 3

+ Nghiên cứu và nắm vững mục tiêu và tiến trình từng bài dạy trước khi lên lớp Chuẩn bị và sử dụng đồ dùng dạy học (nếu cần) trong từng tiết dạy

+ Tìm và đọc các sách tham khảo Toán 3, các đề thi trên mạng để phânloại các dạng toán dạy cho HS Trong đó có dạng bài tính giá trị biểu thức màtôi đang nghiên cứu

+ Tôi luôn tham khảo sự góp ý về mạch kiến thức cũng như cách dạy các dạng bài Toán nói chung, dạng bài tính giá trị biểu thức nói riêng từ đồngnghiệp và ban giám hiệu nhà trường để có cách truyền tải kiến thức đến HS,giúp các em tiếp thu từng bài học ngắn gọn nhưng đầy đủ và dễ hiểu nhất

Từ việc thực hiện tự học và tự bồi dưỡng đã giúp bản thân tôi có kinhnghiệm vững vàng hơn trong dạy học Xây dựng được kế hoạch dạy từng mảngkiến thức cho HS một cách vững chắc Học sinh được cung cấp các mạch kiếnthức trong SGK ngắn gọn, đúng và dễ hiểu nhất từ giáo viên

3.2 Biện pháp thứ hai: Rèn kĩ năng thực hiện biểu thức ở dạng phép tính 2 số hoặc nhiều số nhưng chỉ chứa một dấu phép tính.

Nội dung tính giá trị biểu thức được xây dựng một cách có hệ thống từ đơngiản đến phức tạp theo quy luật đồng tâm Thực hiện các biểu thức từ đơn giản

là dạng toán được sử dụng rộng rãi nhất và tăng dần mức độ thành biểu thứcphức tạp ở các lớp trên

a Thực hiện phép tính 2 số:

- Phép cộng, phép trừ: Ngay từ lớp 1, các em đã làm được các phép tínhcộng, trừ 2 số có một chữ số thành thạo Đó chính là nền tảng để giúp các emthực hiện phép tính 2 số có nhiều chữ số Lên lớp 3, các em đã làm quen vớiviệc cộng, hai số có nhiều chữ số

Ví dụ 1: 27 × 5

Trước tiên học sinh phải đặt tính Thông thường trong phép nhân khôngyêu cầu cao về kĩ năng đặt tính Nhưng khi giảng dạy, chúng tôi vẫn yêu cầu họcsinh đặt tính sao cho các chữ số cùng hàng của hai thừa số phải thẳng cột vớinhau

Kĩ năng thực hiện phép tính hai số là yêu cầu tối thiểu trong tính giá trịbiểu thức Bởi vậy, yêu cầu của nội dung này là tất cả học sinh đều thực hiệnđược và phải thực hiện thành thạo Đây là cơ sở cho việc tính giá trị của biểuthức ở mức độ cao hơn.

b Thực hiện phép tính có nhiều số trong một biểu thức chỉ có một dấu phép tính.

Đối với dạng này, ta thực hiện lần lượt theo thứ tự từ trái qua phải. Mỗilượt thực hiện như thực hiện phép tính 2 số ở trên

Ví dụ :

Đối với thực hiện phép tính cộng và phép tính nhân, nếu học sinh khôngthực hiện theo thứ tự thì kết quả vẫn đúng (Vì phép cộng và phép nhân có tínhchất giao hoán và tình chất kết hợp) Vì vậy khi thực hiện phép cộng và phépnhân trong một biểu thức có thể áp dụng phương pháp tính nhanh

Chẳng hạn: Tính giá trị các biểu thức:

Phép trừ và phép chia không có tính chất giao hoán và kết hợp nên theoquy ước chỉ thực hiện từ trái qua phải Nếu không, sẽ dẫn đến những kết quảkhác nhau.Ví dụ:

Hai cách làm trên đã cho 2 kết quả là 153 và 119 Sở dĩ như vậy vì học sinh đã bị nhầm lẫn giữa số trừ và số bị trừ 26 là số trừ ở lượt trừ thứ nhất (162

- 26) nhưng lại trở thành số bị trừ (26 - 17) Vì thế, kết quả của biểu thức trên

119 mới là kết quả đúng

Tương tự đối với phép chia, học sinh có thể bị nhầm lẫn như sau: Chẳnghạn:

Nếu học sinh không nắm được quy ước thực hiện phép tính và tại sao lại

có quy ước đó thì học sinh dễ dàng đưa ra những kết quả khác nhau mà khônghiểu tại sao? Đó chính là vì các em bị nhầm lẫn giữa số chia và số bị chia 10 là

số chia ở lượt chia thứ nhất (320 : 10) lại trở thành số bị chia (10 : 2) nên dẫnđến kết quả sai

Tóm lại: Trong quá trình dạy học sinh các dạng toán trên, giáo viên cần rèncho học sinh nắm vững cách thực hiện 4 phép tính cộng, trừ, nhân, chia cả dạngtính nhẩm và tính viết Trong đó rèn kỹ năng tính, kỹ năng đặt tính chính xác

giữa các hàng Nắm vững quy ước thực hiện thứ tự các phép tính, tính chất của các phép tính trong biểu thức từ hai dấu phép tính trở lên.

3.3 Biện pháp 3: Rèn kĩ năng thực hiện biểu thức có nhiều số, nhưng chỉ chứa dấu cộng, trừ hoặc nhân, chia Biểu thức không có dấu ngoặc đơn

và có dấu ngoặc đơn

a Thực hiện biểu thức có nhiều số, trong biểu thức chỉ chứa dấu cộng, trừ hoặc nhân, chia.

Đối với dạng này, trong một biểu thức đã xuất hiện 2 dấu nhưng cáchthực hiện vẫn thứ tự từ trái qua phải.Chẳng hạn: Nếu biểu thức có nhiều dấuphép tính nhưng dấu cộng đứng trước dấu trừ hoặc dấu nhân đứng trước dấuchia thì ta thực hiện không đúng quy ước vẫn đúng kết quả

Ví dụ: - Dấu cộng đứng trước dấu trừ

- Dấu nhân đứng trước dấu chia

-Trường hợp phép chia đứng trước phép nhân hay phép trừ đứngtrước phép cộng thì đòi hỏi học sinh phải nắm được quy tắc, nếu không dễ dàngdẫn đến những sai lầm đáng tiếc…

Chẳng hạn: Tính: 24 : 4 x 2

Học sinh làm như sau:

Nguyên nhân phạm lỗi sai trên vì một số em chưa hoàn thành, không cótrí tưởng tượng, tư duy, sáng tạo thì các em chậm hiểu Cứ nghĩ rằng biểu thức

có phép tính cộng, trừ mới thực hiện từ trái sang phải được Còn biểu thức cóphép tính: (- , +), ( + , +), (- , -), thì các em lúng túng không biết cách tính

Vì vậy: Giáo viên cần phân nhóm của từng cách tính giá trị của biểu thức

cụ thể hơn, để hướng dẫn các em thực hiện dễ dàng hơn như sau:

- Trong biểu thức có phép tính cộng, trừ: Thực hiện theo thứ tự từ trái

-Trong biểu thức có phép tính nhân, chia: Giáo viên nêu ra các biểu thức:

(x, : ), (: , x), (x , x), (: , :)

Tương tự như cộng và trừ, giáo viên nhấn mạnh để học sinh ghi nhớ: Khi gặp 4 biểu thức trên ta thực hiện lần lượt theo thứ tự từ trái sang phải.

b Thực hiện biểu thức không có dấu ngoặc đơn.

Dạng 1: Biểu thức không có dấu ngoặc đơn mà có phép tính: nhân, cộng- chia, trừ - nhân, trừ - chia…”

“cộng-Sách Hướng dẫn học Toán 3, tập 1B, Bài 44 - Tính giá trị biểu thức): có 8

+ Em hãy quan sát và nhận xét các dấu phép tính tính trong biểu thức? (Gồm dấu trừ và dấu nhân)

+ 10 x 4 chính là gì? ( 10 x 4 là một tích )

+ Nếu xem 10 x 4 là một số thì: 86 - 10 x 4 là gì? ( Là một hiệu )

+ Trong biểu thức 86 - 10 x 4 ta nên thực hiện như thế nào? (Ta thực hiệntính 10 x 4 để trở thành một số, sau đó ta tính hiệu) Giáo viên yêu cầu học sinhthực hiện cá nhân vào vở Nhận xét kết quả: Ta đã thực hiện phép tính nào trước

? (Nhân trước trừ sau) Học sinh trong lớp đều thực hiện tính giá trị biểu thức :

86 - 10 × 4, như sau:

- Các biểu thức dạng: “cộng − chia, cộng − nhân, trừ − chia” giáo viênhướng dẫn tương tự Nhưng trong quá trình thực hiện, nhiều em sẽ ghi kết quảthực hiện sai hoặc kết quả đúng nhưng cách thực hiện sai hoặc không đúng kếtquả Ví dụ: 60 + 35 : 5

Học sinh thực hiện tính giá trị biểu thức đúng:

Học sinh thực hiện kết quả đúng nhưng bước thực hiện sai:

Vì vậy, giáo viên cần chú ý trường hợp này để sửa sai cho các em.

Trường hợp này giáo viên phải hướng dẫn cụ thể như sau:

- Nếu biểu thức có nhân hoặc chia thì phải thực hiện nhân hoặc chia trướcrồi phải viết đúng kết quả vừa tính và dấu phép tính còn lại (chưa thực hiện)sang bên phải dấu (=) đúng vị trí

- Còn phép tính (cộng hoặc trừ) chưa thực hiện thì phải viết lại đúng vị trínhư ở đề bài thì kết quả mới đúng Đồng thời cũng hướng dẫn, rèn luyện cáchthực hành ở lớp bằng nhiều hình thức học tập như Mô hình trường học mới ViệtNam – VNEN thì tất cả các đối tượng học sinh của lớp đều thành thạo kĩ nănggiải toán dạng tính giá trị của biểu thức

Giáo viên khắc sâu kiến thức bằng cách yêu cầu học sinh nhắc lại: Trong một biểu thức có các dấu phép tính: “cộng - nhân, cộng - chia, trừ - nhân, trừ - chia” ta thực hiện phép nhân, phép chia trước; phép cộng, phép trừ sau.

Dạng 2: Trong biểu thức có nhiều số và có cả các dấu +, −, ×, :

Khi học sinh học xong lí thuyết và nắm được thứ tự thực hiện các phéptính trong một biểu thức có nhiều số và có 2 dấu phép tính trở lên, dựa vào cơ sở

đó các em dễ dàng thực hiện tính giá trị biểu thức một cách chính xác

Chẳng hạn: 9 × 5 + 36 : 4

Hướng dẫn: Giáo viên xây dựng hệ thống câu hỏi như sau:

- Trong biểu thức này ta nên thực hiện như thế nào? (Phép nhân hoặc chiatrước, phép cộng sau), giáo viên yêu cầu học sinh làm bài cá nhân vào nháp:

c) Thực hiện biểu thức có dấu ngoặc đơn ( ):

(Bài 45 (VNEN) - Tính giá trị biểu thức (tiếp theo) )

- Thực hiện phép tính trong ngoặc đơn trước

- Tôi phân tích thành 4 nhóm, có 32 cách tính giá trị biểu thức trong dấu ngoặc đơn trên cùng một qui tắc: