Ứng dụng lượng giác cầu trong tính toán xác định vị trí của các thiên thể và giải bài tập thiên văn

Giờ đây con người đã có thể đặt chân lên vũ trụ, có thể tiên đoán chính xác các hiện tượng thời tiết, các chuyển động của các thiên thể và những ảnh hưởng của chúng tới Trái Đất, chúng t

VÀ GIẢI BÀI TẬP THIÊN VĂN

Chuyên ngành: Vật lý đại cương KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC

Hà Nội – 2018

VÀ GIẢI BÀI TẬP THIÊN VĂN

Chuyên ngành: Vật lý đại cương KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC

Người hướng dẫn khoa học

TS Nguyễn Hữu Tình

Hà Nội – 2018

LỜI CẢM ƠN

Lời đầu tiên, em xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới TS Nguyễn Hữu Tình người đã giúp đỡ định hướng nghiên cứu, cung cấp cho em những tài liệu quý báu, tận tình hướng dẫn, chỉ bảo, tạo điều kiện tốt nhất trong quá trình hoàn thành khoá luận tốt nghiệp

Tiếp theo, em xin gửi lời cảm ơn tới các thầy, các cô Trường Đại học

Sư phạm Hà Nội 2 đã giảng dạy, dìu dắt và cung cấp cho em những nền tảng kiến thức cơ bản đến những kiến thức chuyên ngành chuyên sâu, cũng như khả năng thực hành, thực nghiệm trong suốt bốn năm học qua

Cuối cùng, em xin gửi những lời tốt đẹp nhất đến bố mẹ, gia đình bạn bè đã luôn bên cạnh, kịp thời giúp đỡ, động viên em vượt qua khó khăn hoàn thành khoá luận một cách tốt đẹp

Là một sinh viên lần đầu tiên nghiên cứu khoa học nên khoá luận của em không tránh khỏi sự thiếu sót, vì vậy em rất mong nhận được những đóng góp ý kiến của thầy cô và bạn bè để khoá luận được hoàn thiện hơn

Em xin chân thành cám ơn!

Hà Nội, ngày 09 tháng 05 năm 2018

Sinh Viên

Phạm Thị Hồng Nhung

LỜI CAM ĐOAN

Em xin cam đoan những kết quả nghiên cứu trong khoá luận hoàn toàn là trung thực và chƣa từng đƣợc công bố bởi bất kì nơi nào khác, mọi nguồn tài liệu tham khảo đều đƣợc trích dẫn một cách rõ ràng

Hà Nội, ngày 09 tháng 05 năm 2018

Sinh Viên

Phạm Thị Hồng Nhung

MỤC LỤC

PHẦN 1: MỞ ĐẦU 1

1 Lý do chọn đề tài 1

2 Mục đích nghiên cứu 2

3 Nhiệm vụ của đề tài 2

4 Phạm vi nghiên cứu 2

5 Phương pháp nghiên cứu 2

6 Cấu trúc của đề tài 2

PHẦN 2: NỘI DUNG 3

CHƯƠNG I: LƯỢC SỬ THIÊN VĂN HỌC 3

1.1 Thời tiền sử 3

1.2 Thiên văn học trong các nền văn minh cổ đại 4

1.3 Thời trung cổ 6

1.4 Thời phục hưng 7

1.5 Thế kỉ XVII-XVIII 9

1.6 Thế kỉ XIX 11

1.7 Thế kỉ XX đến nay 13

CHƯƠNG II: TOẠ ĐỘ CẦU, LƯỢNG GIÁC CẦU VÀ ỨNG DỤNG 17

2.1 Các hệ toạ độ cầu 17

2.1.1 Hệ toạ độ chân trời 17

2.1.2 Hệ toạ độ xích đạo 18

2.1.3 Hệ toạ độ hoàng đạo 20

2.2 Lượng giác cầu 21

2.2.1 Những công thức cơ bản của tam giác cầu 21

2.2.1.1 Tam giác cầu 21

2.2.1.2 Thành lập công thức cơ bản 22

2.2.2 Công thức chuyển hệ toạ độ 24

2.2.2.1 Chuyển từ hệ tọa độ xích đạo sang hệ tọa độ chân trời 25

2.2.2.2 Chuyển hệ tọa độ chân trời sang hệ tọa độ xích đạo 26

2.2.2.3 Chuyển hệ tọa độ từ xích đạo (α, δ) sang hệ tọa độ hoàng đạo (L, B) 27

2.2.2.4 Chuyển hệ tọa độ từ hoàng đạo sang xích đạo 29

2.2.3 Xác định thời điểm và vị trí mọc (lặn) của các thiên thể 30

CHƯƠNG 3: ÁP DỤNG LƯỢNG GIÁC CẦU VÀO GIẢI BÀI TẬP 32

PHẦN 3: KẾT LUẬN 39

PHẦN 4: TÀI LIỆU THAM KHẢO 40

DANH MỤC HÌNH

Hình 2.1 Minh hoạ hệ toạ độ chân trời 17

Hình 2.2 Hệ tọa độ góc giờ 18

Hình 2.3 Hệ tọa độ xích kinh 19

Hình 2.4 Hệ tọa độ hoàng đạo 20

Hình 2.5 Tam giác cầu 21

Hình 2.6 Tam giác cầu trong hệ tọa độ OXYZ 22

Hình 2.7 Tam giác cầu trong hệ tọa độ OXYZ’ 23

Hình 2.8 Tam giác cầu vuông 24

Hình 2.9 Tam giác cầu trong hệ tọa độ xích đạo và chân trời 25

Hình 2.10 Tam giác cầu trong hệ tọa độ xích đạo và hoàng đạo 28

Hình 2.11 Tam giác cầu trong hệ tọa độ hoàng đạo và xích đạo 29

PHẦN 1: MỞ ĐẦU

1 Lý do chọn đề tài

Thế giới tự nhiên, xét về mặt vật lý, là một bức tranh gồm ba phần: vi

mô, vĩ mô và siêu vĩ mô Siêu vĩ mô có nghĩa là vô cùng to lớn theo không gian và thời gian Thiên văn học là môn học về thế giới siêu vĩ mô đó Cùng với các phần học khác của Vật lý, Thiên văn giúp chúng ta có được một bức tranh toàn diện về thế giới tự nhiên Thiên văn học là một môn rất cổ điển, nhưng đồng thời cũng rất hiện đại

Thiên văn học có quan hệ rất mật thiết với các ngành khoa học khác Trước thế kỉ 19, Thiên văn học không tách rời Toán học và Cơ học Ngày nay khi khoa học phát triển tới trình độ cao, Thiên văn học càng liên quan chặt chẽ với các ngành khoa học tự nhiên khác như Vật lý, Hoá học, Toán học, Giờ đây con người đã có thể đặt chân lên vũ trụ, có thể tiên đoán chính xác các hiện tượng thời tiết, các chuyển động của các thiên thể và những ảnh hưởng của chúng tới Trái Đất, chúng ta cũng có những hệ thống thông tin liên lạc vững chắc qua những vệ tinh nhân tạo mà ngay lúc này vẫn đang không ngừng chuyển thông tin đến khắp mọi nơi trên Trái Đất, v.v.v Tất cả những đóng góp đó đã đưa Thiên văn trở thành ngành khoa học quan trọng được nghiên cứu mũi nhọn tại nhiều nước trên thế giới; và khác với sự lầm tưởng của nhiều người, Thiên văn học ngày nay không chỉ là nghiên cứu những hiện tượng trên bầu trời, sự xuất hiện và biến mất của các ngôi sao, mà là một ngành khoa học nghiên cứu về toàn bộ vũ trụ trên quy mô từ vi mô đến siêu vĩ

mô với cơ sở chính là vật lý học

Thiên văn học là khoa học nghiên cứu các thiên thể, trong đó nếu nghiên cứu về sự dịch chuyển của các thiên thể hay xác định vị trí cụ thể của các thiên thể, khoảng cách giữa chúng trên Thiên cầu và toạ dộ của các điểm trên mặt đất thì chúng ta phải biết được công thức liên hệ giữa các yếu tố (góc

và cạnh) Nhưng chúng ta lại không sử dụng được công thức trong hình học phẳng bởi vì các thiên thể được phân bố trên mặt cầu (thiên cầu) và khoảng cách giữa hai điểm trên mặt đất là vòng cung lớn vì vậy người ta phải sử dụng các công thức lượng giác cầu Do thấy sự cần thiết của vấn đề em xin được

làm đề tài “Ứng dụng lượng giác cầu trong tính toán xác định vị trí của các

thiên thể và giải bài tập thiên văn”

2 Mục đích nghiên cứu

Ứng dụng của các công thức lượng giác cầu trong việc xác định vị trí của các thiên thể và áp dụng để giải bài tập thiên văn

3 Nhiệm vụ của đề tài

Tìm hiểu về lịch sử Thiên văn học

Tìm hiểu các hệ toạ độ cầu

Xây dựng công thức lượng giác cầu

Ứng dụng công thức lượng giác cầu vào việc xác định vị trí và áp dụng giải bài tập Thiên văn

4 Phạm vi nghiên cứu

Các hệ toạ độ cầu, công thức lượng giác cầu và ứng dụng của nó

5 Phương pháp nghiên cứu

Đọc, tra cứu và tổng hợp tài liệu có liên quan

6 Cấu trúc của đề tài

NỘI DUNG CHƯƠNG I:

LƯỢC SỬ THIÊN VĂN HỌC 1.1 Thời tiền sử

Từ thời đại tiền sử, con người đã ngắm nhìn và suy ngẫm về bầu trời sao huyền bí trên đầu Người xưa quan sát chuyển động lặp đi lặp lại của Mặt Trời và Mặt Trăng trên bầu trời đêm để nhận biết các thời điểm chuyển mùa Những hiện tượng thiên văn bí ẩn còn được coi là điềm báo cho những gì

sẽ xảy ra trong cuộc sống cũng như củng cố tín ngưỡng của con người Khi việc trồng trọt và chăn nuôi xuất hiện thì quan sát thiên văn trở nên rất quan trọng Nông dân, mục đồng và thợ săn quan sát thiên văn để biết được thời vụ đánh bắt, sản xuất Dần dần con người nhận ra rằng Mặt Trời, Mặt Trăng và những vì sao di chuyển theo một đường nhất định trên trời còn những hành tinh lại không như vậy Những ngôi sao sáng ở gần nhau được con người gộp lại thành các chòm sao theo những hình dạng nhất định và thường đi kèm với những truyền thuyết, tín ngưỡng thời xa xưa

Khoảng 8.000-12.000 năm trước, người tiền sử ở Siberia đã tưởng tượng

ra hình một con gấu với cái đuôi dài khi quan sát những ngôi sao sáng trong chòm sao Đại Hùng ngày nay Có tài liệu cho rằng, những dấu chấm khắc dưới hình con ngựa trong hang động Lascaux ở Pháp có niên đại khoảng 15.000 năm TCN thể hiện những pha của Mặt Trăng

Từ thời đồ đá, con người đã xây dựng những công trình thiên văn Một trong những kiến trúc cổ nhất liên quan đến thiên văn học ở châu Âu là Newgrange ở gần thủ đô Dublin của Ai len Công trình khổng lồ bằng đá với niên đại khoảng 3.200 năm TCN này có một hành lang hẹp dẫn vào một căn phòng Vào ngày cận ngày đông chí, ánh sáng Mặt Trời mọc sẽ chiếu xuyên qua hành lang đó vào tận căn phòng

Một trong những công trình bí ẩn và hoành tráng đã được công nhận là

di sản thế giới trên bình nguyên Salisbury của nước Anh là ngôi đền Stonehenge Ngày nay, hầu hết những nhà nghiên cứu đều nhất trí rằng ngôi đền được xây dựng vào khoảng năm 1900 đến 1600 TCN với 30 cột đá đồ sộ chôn sâu xuống đất và cao hơn mặt đất khoảng 5,5 m; rộng 2 m; nặng khoảng

26 tấn tạo thành một vòng đường kính 29,5 m Phía trong vòng cột có 5

"cổng" được tạo bởi một phiến đá xếp chồng lên hai phiến khác; nhóm "cổng" này được xếp theo hình móng ngựa bao quanh trụ đá trung tâm Phiến đá lớn nhất gọi là "Cột Đá Gót" (Heel Stone) nặng tới 35 tấn được dựng ở cuối một đường hành lang ở hướng Đông Bắc của ngôi đền Vào ngày hạ chí, khi Mặt Trời mọc ở hướng Đông Bắc gần điểm chính Bắc nhất thì nó mọc lên ở đúng đỉnh Cột Đá Gót Ngoài ra, có nhà nghiên cứu còn cho rằng các cột đá khác còn có thể được dùng để xác định thiên thực

1.2 Thiên văn học trong các nền văn minh cổ đại

Thời cổ đại, thiên văn học ra đời trước tiên với mục đích giải thích các hiện tượng của tự nhiên Con người cổ đại muốn có một cách giải thích các hiện tượng thường làm họ hoảng sợ như mưa, bão, nhật thực, nguyệt thực, sự thay đổi của bầu trời ban đầu các hiện tượng thường được gán cho các vị thần, các thế lực siêu nhiên Thần thoại và truyền thuyết chính là ra đời từ đó, các quốc gia có nền văn minh phát triển sớm nhất cũng có thần thoại phát triển mạnh nhất như Hy Lạp, Trung Quốc, Ấn Độ, , đây cũng chính là cơ sở cho tôn giáo hình thành và phát triển thông qua việc cúng bái các vị thần để cầu xin sự khỏe mạnh, may mắn

Tuy nhiên những giải thích theo thần thoại chỉ có tính tình thế, nó nuôi dưỡng những niềm tin thiếu cơ sở thực tế, và thiên văn học ra đời chính từ mong muốn tìm ra những cơ sở để giải thích cho các hiện tượng thiên nhiên, các quy luật của trời đất, vũ trụ Những quan sát cổ nhất về thiên văn học mà

con người được biết ngày nay là những quan sát từ 4000 năm trước Công Nguyên (TCN) tại Ai Cập và Trung Mĩ, văn bản cổ nhất ghi chép lại những quan sát thiên văn được tìm thấy lầ những văn bản tồn tại từ những năm 3000 TCN tại Trung Mĩ, Ai Cập và Trung Quốc Năm 2697 TCN, người Trung Quốc đã có những quan sát và ghi chép đầu tiên về nhật thực Vào khoảng những năm 2000 TCN, đã xuất hiện những cuốn lịch đầu tiên về chu kì của Mặt Trời và Mặt Trăng (sun – lunar calendar) và các nhà thiên văn cổ đã vẽ được những chòm sao đầu tiên

Thế kỉ tứ 6 TCN, Pythagor và Thales là những người đàu tiên nêu lên ý tưởng rằng Trái Đất có dạng cầu Thales cũng đã tính được chính xác chu kì thời tiết là 365 ngày, dự đoán tương đối chính xác chu kì nhật – nguyệt thực Theo quan niệm của Thales thì mọi thứ trong tự nhiên đều sinh ra từ nước và

sẽ quay trở lại với nước Một nhà triết học khác là Anaximande đưa ra mô hình vũ trụ đầu tiên trong đó Trái Đất như một hình trụ ngắn có 3 vành quay quanh trên đó có gắn các hành tinh, Mặt Trời và Mặt Trăng

Khoảng thế kỉ thứ 5 TCN, thiên văn học bắt đầu được nhiều nhà triết học

và toán học quan tâm đến khi họ bắt đầu sử dụng các tư duy toán học đầu tiên của mình để giải thích thiên văn

Thế kỉ thứ 4 TCN, Aristotle đưa ra mô hình vũ trụ trong đó Trái Đất là trung tâm, đây là mô hình địa tâm đầu tiên của nhân loại Aristotle còn cho rằng mọi vật tạo thành từ 4 yếu tố (element) là đất, không khí, nước và lửa Nhà vật lí này còn xây dựng nên cả một hệ thống các định luật vật lí mà ngày nay được gọi là vật lí Aristotle (hệ thống vật lí này là không chính xác và sau này nó bị Galilei chứng minh là sai lầm và bác bỏ)

Khoảng năm 280 TCN, 2 nhà thiên văn là Aristarchus và Samos đã đưa

ra ý tưởng cho rằng Trái Đất chuyển động tròn quanh Mặt Trời

Năm 130 TCN, Hipparchus khám phá ra hiện tượng tiến động của các điểm xuân phân và thu phân, ông cũng đã đưa ra danh mục sao đầu tiên của nhân loại với sự liệt kê khoảng 1000 ngôi sao sáng

Năm 140 sau Công Nguyên (SCN), Claudius Ptolemy – một nhà toán học lớn của Hi Lạp cổ - cho ra đời tác phẩm Mathematike Syntaxis (sau này dịch ra là Almagest) trong đó có các danh mục của 48 chòm sao đầu tiên trong thiên văn học, sự mô tả chuyển động của Mặt Trời, Mặt Trăng và các hành tinh trên thiên cầu Mô hình của Ptolemy sau này được gọi là mô hình địa tâm Ptolemy Mô hình này cho biết Trái Đất nằm ở trung tâm vũ trụ Mặt Trời, mặt Trăng, các hành tinh và các ngôi sao chuyển động trên những mặt cầu quanh Trái Đất Sau này mô hình lộ rõ nhiều điểm bất hợp lí nhưng nó vẫn được duy trì dưới sự bảo vệ rất vững chắc của tôn giáo do nó củng cố niềm tin của con người vào sự sáng tạo của Thượng Đế

1.3 Thời trung cổ

Thiên văn học trung cổ được tính từ thế kỉ thứ 8 đến thế kỉ thứ 12 sau Công Nguyên Đây là thời kì nhận thức và tư tưởng của con người về vũ trụ phần nhiều là không có mấy tiến bộ do phải núp dưới cái bóng của mô hình địa tâm Ptolemy được bảo vệ bởi nhà thờ tôn giáo

Từ đầu thế kỉ thứ 9 đến thế kỉ thứ 11 là thời kì phát triển khá mạnh của thiên văn học tại các nền văn minh Ả Rập và Ba Tư Các nhà thiên văn của các nền văn minh này đã đưa ra được danh mục sao tương đối đầy đủ, mô tả khá chính xác chuyển động biểu kiến của Mặt Trăng và các hành tinh,

Năm 813, một nhà thiên văn là Al Mamon lập ra trường họ thiên văn Bagdad, tác phẩm Mathematike Syntaxis của Ptolemy được dịch ra tiếng A rập là Al- Majisti, sau này tiếng Latin gọi nó là Almagest

Năm 903, Al Sufi lập ra danh mục sao của mình đầy đủ hơn Ptolemy cùng với hình vẽ mô tả vị trí các ngôi sao và chòm sao

Năm 1054, các nhà thiên văn cổ Trung Quốc quan sát được hiện tượng xuất hiện một sao siêu mới (super nova) trong chòm sao Taurus (ngày nay sao siêu mới này được biết đến chính là tinh vân con cua – M1)

1.4 Thời phục hưng

Thiên văn học châu Âu thời Phục hưng chứng kiến cuộc cách mạng của những tên tuổi lớn như Tycho Brahe, Copernicus, Kepler, Galileo Tuy nhiên, trước đó phải nhắc đến Johannes Müller (còn gọi là Regiomontanus), người đã dịch tác phẩm vĩ đại Almagest từ tiếng Ả Rập và đưa ra những bình luận có giá trị trong cuốn sách Epitome of the Almagest (Tóm lược về Almagest) mà sau này được Copernicus, Galileo sử dụng

Cuộc cách mạng đã bùng nổ với nhà thiên văn học người Ba Lan Nicolaus Copernicus, "người đã bắt Mặt Trời dừng lại và đẩy cho Trái Đất quay" như những lời ghi trên tượng đài của ông ở Warsaw Sau những năm tháng làm việc ở giáo đường Frombork, ông cho ra đời tập Tiểu luận (Commentariolus) trình bày những ý niệm ban đầu về thuyết nhật tâm của mình Kết quả của hàng thập kỷ lao động của ông được thể hiện trong bộ sách

Về chuyển động quay của các thiên thể (De revolutionibus orbium coelestium) xuất bản lần đầu tiên năm 1543 Bộ sách gồm sáu cuốn trong đó trình bày quan điểm và những lý giải của ông về hệ thống nhật tâm đồng thời đưa ra danh mục các ngôi sao (định tinh) cũng như mô tả chuyển động biểu kiến của Mặt Trời, Mặt Trăng và các hành tinh Tuy nhiên do coi rằng các hành tinh chuyển động tròn đều nên hệ thống của Copernicus còn chưa đạt độ chính xác cao và sau này Kepler, Newton tiếp tục hoàn thiện

Tycho Brahe (1546 - 1601), nhà quan trắc thiên văn học người Đan Mạch đã xây dựng một đài thiên văn lớn và đặt tên là Uraniborg (nghĩa là

"Lâu đài trời") Với kết quả quan trắc, ông lập được một bản danh mục gồm

788 ngôi sao với độ chính xác cao mà sau này là cơ sở dữ liệu cho những

công trình của Kepler Ông cũng có những nghiên cứu về sao chổi và đưa ra

lý thuyết về chuyển động của Mặt Trời, Mặt Trăng Tuy nhiên, Brahe vẫn cho rằng Trái Đất đứng yên, Mặt Trời, Mặt Trăng chuyển động quanh nó còn các hành tinh chuyển động quanh Mặt Trời

Sử dụng những kết quả quan sát của Brahe, Johannes Kepler, người kế nhiệm ông ở đài thiên văn Prague, đã nghiên cứu và tìm ra quy luật chuyển động của các hành tinh Những công trình của ông không những mô tả chuyển động của các hành tinh mà còn đề cập đến nguyên nhân của những chuyển động ấy Theo mô hình của Kepler, động cơ tiên khởi của chuyển động của các hành tinh là Mặt Trời, nó quay và nhờ "trường lực" của mình khiến cho các hành tinh khác quay theo Mặt khác các hành tinh còn hút lẫn nhau, lực hút này giống như từ tính và càng gần nhau thì cường độ càng lớn Ông cũng đưa ra giả thuyết về nguyên nhân của thuỷ triều là do lực hấp dẫn của Mặt Trăng Thiên văn học giờ đây đã chuyển từ những mô hình thuần tuý toán học sang bản chất vật lý mà sau đó Newton đã làm cho hai môn khoa học này gắn

bó chặt chẽ với nhau Với những đóng góp đó, Kepler được coi là một trong những người đặt nền móng cho thiên văn học hiện đại

Sống cùng thời và đã có trao đổi thư từ với Kepler là một nhà thiên văn học vĩ đại khác - Galileo Galilei Được biết về phát minh ra ống nhòm của người Hà Lan ông đã chế tạo ra kính viễn vọng và cuối năm 1609, bắt đầu quan sát bầu trời bằng dụng cụ này Ông đã nhìn thấy những mỏm núi trên Mặt Trăng, quan sát các vết đen Mặt Trời, biết rằng Ngân Hà là được tạo bởi những ngôi sao nhỏ li ti, phát hiện ra bốn vệ tinh (Galileo gọi chúng là hành tinh và sau đó Kepler mới đề nghị dùng từ vệ tinh) của sao Mộc Ông cũng nhận thấy các pha của sao Kim rất giống với Mặt Trăng và do đó nó phải quay quanh Mặt Trời chứ không phải Trái Đất Những khám phá của Galileo

đã chứng minh cho học thuyết của Copernicus

Một nhà triết học và vũ trụ học người Ý khác là Giordano Bruno đã tán thành và phát triển học thuyết của Copernicus về vũ trụ Ông cho rằng không chỉ Trái Đất mà cả Mặt Trời cũng tự quay quanh trục của nó và còn có nhiều hành tinh quay quanh Mặt Trời mà con người chưa biết tới Trong vũ trụ có

vô số những ngôi sao tương tự Mặt Trời cũng như những thế giới khác giống như Trái Đất Vì những quan điểm này mà Bruno đã bị toà án giáo hội thiêu trên giàn lửa

1.5 Thế kỉ XVII-XVIII

Thời cận đại đánh dấu bước chuyển của thiên văn học sang những nhận thức khoa học và hiện đại về vũ trụ, thiên văn học và vật lý học trở nên thống nhất với sự ra đời của môn cơ học thiên thể

Isaac Newton, nhà khoa học vĩ đại đã có những đóng góp to lớn trong sự phát triển của thiên văn học thời kỳ này Ông đã chế tạo chiếc kính thiên văn phản xạ đầu tiên, phân tích ánh sáng thành một chuỗi các vạch quang phổ, đặt nền móng cho quang phổ học, một phương pháp quan trọng để nghiên cứu các thiên thể Tuy nhiên thành tựu quan trọng nhất của ông trong thiên văn học là ba định luật của động lực học và định luật vạn vật hấp dẫn được trình bày trong phần thứ ba (thiên văn học) của tác phẩm Những nguyên lý toán học của triết học tự nhiên (tiếng Latin: Philosophiae Naturalis Principia Mathematica) Với quan niệm rằng chuyển động của các thiên thể cũng tuân theo các quy luật như chuyển động của các vật thể khác trên mặt đất Newton

đã hợp nhất các định luật của Kepler và cơ học của Galileo tạo bước ngoặt cho sự phát triển của môn cơ học thiên thể

Những người kế tục Newton đã tiếp tục chứng minh tính đúng đắn của định luật vạn vật hấp dẫn cũng như phát triển môn cơ học thiên thể Edmund Halley đã phát hiện ra gia tốc thế kỷ của Mặt Trăng mà sau này Euler, Lagrange và Laplace đã giải thích nó bằng lý thuyết vạn vật hấp dẫn Ông

cũng tới đảo St Helena và lập bản đồ với 341 ngôi sao ở thiên cầu Nam (không nhìn thấy được ở châu Âu) và cũng trong khi ở đây, ông đo được sự khác biệt về độ dài của giây do con lắc dao động tạo ra khi ở những vĩ độ khác nhau do lực hấp dẫn khác nhau (bởi khoảng cách đến tâm Trái Đất thay đổi) mà Newton đã chỉ ra Halley cũng tạo ra bước ngoặt trong quan niệm về sao chổi Trước đó sao chổi được cho là có quỹ đạo parabol và sẽ vĩnh viễn đi vào vũ trụ bao la sau khi đi ngang qua Trái Đất

Trong lĩnh vực quan trắc, giai đoạn này cũng có những thành tựu nổi bật Giovanni Cassini, giám đốc Đài thiên văn Paris đã khám phá ra 4 vệ tinh của sao Thổ là Iapetus (1671), Rhea (1672), Tethys (1684), Dione (1684) và khoảng tối giữa vành đai của hành tinh này (gọi là vạch chia Cassini) Bằng phương pháp quan sát sao Hoả ở hai điểm Cayenne và Paris rồi từ hiệu toạ độ giữa chúng, ông đã xác định được khoảng cách tương đối chính xác từ Trái Đất đến Mặt Trời (đơn vị thiên văn) Ở Nga, Mikhail Lomonosov tìm ra khí quyển của sao Kim còn ở Anh, James Bradley phát hiện hiện tượng tinh sai

do chuyển động của Trái Đất và tính hữu hạn của vận tốc ánh sáng; hiện tượng chương động (sự lắc của trục Trái Đất với chu kỳ 18,6 năm đồng bộ với hiện tượng quay đảo của quỹ đạo Mặt Trăng) Nhà quan trắc xuất sắc và tiên phong trong giai đoạn này là Friedrich Wilhelm (William) Herschel với những chiếc kính thiên văn phản xạ khổng lồ của mình Trong 20 năm quan sát, ông đã phát hiện được khoảng 2500 tinh vân và sao chùm đồng thời đưa

ra mô hình các tinh vân dạng Ngân Hà Herschel đã tìm ra một hành tinh mới trong hệ Mặt Trời - sao Thiên Vương (1781) mà thoạt đầu ông nghĩ đó là sao chổi rồi 2 vệ tinh của nó là Titania và Oberon, phát hiện 2 vệ tinh thứ sáu và thứ bảy của sao Thổ (Enceladus, Mimas) năm 1789 Herschel còn chỉ ra rằng

hệ Mặt Trời cũng chuyển động giữa các ngôi sao gần đó và điểm hướng trong chuyển động của nó (điểm Apex) là sao Lambda Herculis trong chòm Vũ

Tiên Nhà thiên văn này cũng là người phát hiện ra tia hồng ngoại khi nhận thấy nhiệt kế để ở ngoài phạm vi phổ nhìn thấy được của ánh sáng Mặt Trời

về phía màu đỏ cũng nóng lên

Về sự hình thành của vũ trụ và Hệ Mặt Trời, vào đầu thế kỷ 18, giả thuyết tinh vân do Emanuel Swedenborg đề xuất cho rằng mọi cơ cấu trong tự nhiên đều được tạo thành theo những nguyên lý như nhau Các nguyên tử cũng như những ngôi sao đều được tạo ra bởi luồng xoáy cố hữu của vật chất Nguyên tử là một cơ cấu phức tạp của các hạt tương tự như Hệ Mặt Trời Tuy nhiên ông không công nhận lực hấp dẫn của Newton mà cho rằng các ngôi sao, hành tinh được từ lực giữ Nhà triết học nổi tiếng Immanuel Kant đã tiếp tục phát triển giả thuyết này nhưng theo thuyết vạn vật hấp dẫn của Newton, chính lực hấp dẫn đã làm cho vật chất ở trạng thái loãng lúc ban đầu chuyển động xoáy Dần dần, lực hoá học đã tạo ra được sự cô đặc ban đầu của vật chất nguyên thuỷ và dưới tác dụng của lực hấp dẫn, khối lượng cô đặc ở tâm tăng lên Tinh vân chuyển động xoáy ngày càng đặc và phần trung tâm hình thành nên Mặt Trời còn vành khuyên tạo thành các hành tinh Độc lập với Kant, Laplace cũng có một số ý tưởng trùng hợp trong tác phẩm Trình bày hệ thống thế giới

sóng của những vạch quan sát được và tên ông được đặt cho những vạch hấp thụ này Giữa thế kỷ 19, các nhà khoa học đã nghiên cứu kỹ về phổ của các chất khí nóng sáng Gustav Kirchhoff và Robert Bunsen đã so sánh bước sóng của những vạch Frauhofer và phát hiện ra natri, sắt, magiê, calcium, crom và những kim loại khác trên Mặt Trời Trong những thí nghiệm này, họ cũng phát hiện ra hai nguyên tố mới là caesium và rubidium

Năm 1862, Anders Angstrom phát hiện hydro trên Mặt Trời và năm

1869 lập bản đồ phổ Mặt Trời với hàng ngàn vạch Năm 1868, Pierre Janssen khi quan sát nhật thực toàn phần đã để ý thấy một vạch màu vàng sáng trong phổ Mặt Trời gần những vạch kép của natri và sau đó ít lâu, Norman Lockyer

đã khẳng định đó là một nguyên tố mới - helium mà mãi đến năm 1895 mới tìm ra trên Trái Đất Những kết quả nghiên cứu phổ Mặt Trời đã kích thích sự chuyển hướng sang các ngôi sao và hành tinh khác Angelo Secchi đã nghiên cứu phổ của khoảng 4000 ngôi sao và được coi là cha đẻ của hệ thống phân loại phổ sao Một người Ý khác, Giovanni Donati là người đầu tiên thu được phổ sao chổi và nhận dạng, phân loại các vạch quan sát được trong phổ đó William Huggins xác lập sự tương đồng giữa phổ Mặt Trời với nhiều ngôi sao

và lần đầu tiên thu được phổ của các tinh vân khí gồm những vạch phát xạ riêng biệt Năm 1890, Đài thiên văn Havard đã xuất bản danh mục phổ sao gồm 10.350 sao đến cấp 8, bản danh mục này sau đó thường xuyên được bổ sung

Chụp ảnh được Joseph Nicéphore Niépce phát minh năm 1826, và sau

đó ông cùng với Louis Daguerre hoàn thiện phương pháp này Năm 1839, Daguerre tìm ra cách thu nhận ảnh trên tấm kim loại phủ Iodua Bạc rồi cho hiện hình bằng hơi thuỷ ngân Phương pháp này được mang tên ông và sau

đó, Louis Arago, giám đốc Đài thiên văn Paris đã ngay lập tức đánh giá cao những ứng dụng trong tương lai của nó Năm 1851, Frederick Scott Archer đã

đưa ra phương pháp keo ướt, nhờ đó ảnh rõ nét hơn và có thể nhân bản Chụp ảnh tạo ra một công cụ hữu hiệu cho quan sát thiên văn mà người đi tiên phong trong chụp ảnh thiên văn là John William Draper với bức ảnh chụp Mặt Trăng năm 1840 Warren de la Rue đã chụp được rất nhiều ảnh Mặt Trời, rồi cũng chính Draper chụp được phổ của sao Alpha năm 1872, chụp tinh vân năm 1880

1.7 Thế kỉ XX đến nay

Thiên văn học hiện đại có một bước ngoặt hết sức quan trọng cùng với vật lí, vào những năm đầu tiên của thế kỉ 20, vật lí thế giới bước sang một trang mới, thay đổi một phần lớn nhận thức của nhan loại nhờ 2 lí thuyết vật lí

mà đến ngày nay vẫn là 2 mũi nhọn của vật lí hiện đại: thuyết tự do Planck đề xướng năm 1900 và thuyết tương đối đưa ra bởi Einstein (thuyết tương đối hẹp năm 1905 và thuyết tương đối rộng năm 1915) Hai thuyết này đã góp phần quan trọng nhất vào tất cả các khám phá của nhân loại về vũ trụ, không gian và thời gian trong thế kỉ 20 và cả những năm đầu tiên của thế kỉ 21

- Năm 1900, Chaberlin và Moulton đề xuất giả thuyết va chạm về sự hình thành hệ Mặt Trời, theo đó các hành tinh được hình thành do sự va chạm của Mặt Trời sơ khai với một ngôi sao khác Cũng năm này, Max Planck nêu

ra lí thuyết về sự lượng tử hóa năng lượng

- Năm 1905, Albert Einstein nêu ra thuyết tương đối hẹp với 2 nội dung chính là mọi định luật vật lí như nhau với người quan sát ở các hệ quy chiếu quán tính có vận tốc bất kì và vận tốc ánh sáng là vận tốc lớn nhất và là vận tốc tuyệt đối có giá trị như nhau đối với mọi hệ quy chiếu có vận tốc bất kì

- Năm 1911-1914, Hertzsprung và Russel cùng khám phá ra mối liên quan giữa các vạch quang phổ của các ngôi sao và cấp sao của chúng , mối liên quan này được biểu diễn trên biểu đồ Hertzsprung – Russel (biểu đồ H-

R) Năm 1915, Adams phát hiện ra sao lùn trắng đàu tiên, sao Sirius B Einstein hoàn thiện và công bố thuyết tương đối rộng về trường hấp dẫn của mình, năm 1916, phương trình của thuyết này ra đời

- Năm 1919, Eddington chứng minh thành công thuyết tương đối rộng Einstein bằng việc quan sát hiện tượng nhật thực toàn phần trên đảo Principe, qua đó xác minh được tính chính xác của hiệu ứng lệch đường đi tia sáng qua Mặt Trời có thể quan sát được khi có nhật thực toàn phần

- Năm 1929, Hubble phát hiện ra hiện tượng tất cả các thiên hà ở rất xa

có vạch quang phổ dịch mạnh về phía đỏ, áp dụng hiệu ứng Doppler cho hiện tượng này, Hubble kết luận rằng tất cả các thiên hà đều đang rời xa nhau theo mọi hướng, và như vậy là vũ trụ đang giãn nở Sự rời xa của các thiên hà được biểu diễn qua định luật Hubble

- Năm 1930, nhà thiên văn nghệp dư Tombaugh phát hiện ra hành tinh thứ 9 của Hệ Mặt Trời – Sao Diêm Vương

- Năm 1937- 1940, Gamov đưa ra lí thuyết về sự tiến hóa của các ngôi sao

- Năm 1948, Gamov đề xuất lí thuyết Big Bang (vụ nổ lớn) về sự hình thành vũ trụ Lí thuyết này cho biết vũ trụ đã hình thành từ một vụ nổ lớn cách đây khoảng 15 tỉ năm sinh ra vật chất, không gian và thời gian

- Năm 1957, vệ tinh nhân tạo đầu tiên được phóng lên vũ trụ Vệ tinh này mang tên Sputnik1, được Liên Xô (cũ) phóng lên ngày 4 tháng 10

- Năm 1961, lần đầu tiên con người đặt chân lên vũ trụ Người đầu tiên bay lên vũ trụ là Gagarin, bay lên vào ngày 12 tháng 4 trên tàu Vostok1

- Năm 1965, Penzias và Wilson khám phá ra sự tồn tại của bức xạ phông

vũ trụ ở nhiệt độ 2,7K Khám phá này là một bằng chứng quan trọng chứng minh cho thuyết Big Bang Loại bức xạ phông này (còn gọi là bức xạ tàn dư)

đã được Big Bang tiên đoán trước đó, đây chính là loại bức xạ còn xót lại và giảm nhiệt độ từ Big Bang đến nay

- Năm 1967, Pulsar đầu tiên được phát hiện, đó là các thiên thể nhỏ nhưng tốc độ quay rất lớn (có nghĩa là khối lượng của nó là rất lớn), ngày nay

đã biết pulsar là các ngôi sao nặng khi chết đi co lại thành các khối neutron có mật độ rất lớn, gọi là sao neutron

- Năm 1969, con người lần đầu tiên đặt chân lên Mặt Trăng Hai người đầu tiên đặt chân lên Mặt Trăng là Neils Armstrong và Edwin Aldrin, họ đã bay lên Mặt Trăng bằng tàu Apollo11

- Năm 1977-1986, các tàu Voyager 1 và 2 được phóng lên và lần lượt chụp ảnh các hành tinh ngoài Hệ Mặt Trời, chúng cũng là 2 tàu du hành đầu tiên đã ra khỏi biên giới của Hệ Mặt Trời

- Năm 1981, Alan Guth nêu ra lí thuyết lạm phát để mô tả và giải thích

sự giãn nở gia tốc của vũ trụ

- Năm 1998, nhóm dự án vũ trụ học sao siêu mới (Supernova Cosmology Project) do Saul Perlmutter đứng đầu khi quan sát các sao siêu mới phát hiện rằng vũ trụ đang giãn nở với gia tốc ngày càng tăng và như thế thì vũ trụ sẽ giãn nở mãi mãi

Hiện nay thiên văn học tập trung vào 2 mũi nhọn cơ bản Thứ nhất là vũ trụ học, nghiên cứu cấu trúc và sự tiến hóa của vũ trụ trên nền tảng là các lí thuyết vật lí hiện đại (mà chủ yếu là cơ học lượng tử) Hướng mũi nhọn thứ 2

là hàng không vũ trụ, ứng dụng các công nghệ hàng không để nghiên cứu các thiên thể trong Hệ Mặt Trời