Cùng lúc đó một vòi nước nước khác chảy từ bể ra và mỗi giờ lượng nước vòi chảy ra bằng 4 5 lượng nước vòi chảy vào.. b Tia phân giác của góc ACB cắt AH tại E, cắt AB tại D.. Giải bài
Trang 1TRƯỜNG THPT CHUYÊN
HÀ NỘI – AMSTERDAM
TỔ TOÁN – TIN
ĐỀ ÔN TẬP TỔNG HỢP PHÒNG DỊCH n-CoV
Năm học: 2019 – 2020 MÔN TOÁN LỚP 8 Thời gian làm bài: 120 phút
Đề số 1
Bài 1 (2,0 điểm) Cho biểu thức
2 2
15 8
A
a) Tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức A
b) Tìm giá trị của x để A 0
Bài 2 (1,5 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình
Một vòi nước chảy vào một cái bể không có nước Cùng lúc đó một vòi nước nước khác chảy
từ bể ra và mỗi giờ lượng nước vòi chảy ra bằng 4
5 lượng nước vòi chảy vào Biết rằng, sau 5 giờ lượng nước trong bể đạt tới 1
8 dung tích bể Hỏi nếu bể không có nước và chỉ mở vòi chảy vào thì sau bao lâu sẽ đầy bể?
Bài 3 (2,0 điểm)
Giải các phương trình sau
a) x 1 x22x 6 x3 1
Bài 4 (3,5 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB6cm, AC=8cm Gọi H là hình chiếu vuông góc của
A trên BC
a) Chứng minh rằng AH2 HB HC
b) Tia phân giác của góc ACB cắt AH tại E, cắt AB tại D Tính tỉ số diện tích của hai tam giác ACD và HCE
c) Kẻ phân giác AK K BC( ) của góc BAH, cắt CD tại F Chứng minh rằng DK AH
d) Gọi P là giao điểm của KE và AC, Q là giao điểm của PF và BC Chứng minh rằng
KQ CH KH CQ
Bài 5 (1,0 điểm)
a) Xét các số thực dương x, y thỏa mãn x y 1 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
2 2
P
b) Cho các số dương a, b, c thỏa mãn a b c Chứng minh: 1 8
27
ab bc ca abc - Hết -
Trang 2TRƯỜNG THPT CHUYÊN
HÀ NỘI – AMSTERDAM
Tổ Toán – Tin học
ĐỀ ÔN TẬP TỔNG HỢP TUẦN 3 THÁNG 2 NĂM 2020
Năm học 2019 – 2020 Môn: Toán 8 Thời gian làm bài: 120 phút Ngày 17/02/2020 Bài 1 Cho biểu thức:
2 2
a) Rút gọn biểu thức A
b) Tính giá trị của A, biết 1
2
x c) Tìm giá trị của x để A x 3 0
d) Tìm các giá trị nguyên của x để A nhận giá trị nguyên
Bài 2 Giải các phương trình sau
c) x2x1x1x24 d) 2 1 2
2
x x
x
Bài 3 Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình
Hai người cùng làm chung một công việc trong 12
5 giờ thì xong Nếu mỗi người làm một mình thì thời gian để người thứ nhất hoàn thành công việc ít hơn người thứ hai là 2 giờ Hỏi nếu làm một mình thì mỗi người phải làm trong bao nhiêu thời gian để xong công việc?
Bài 4 Cho tam giác ABC có góc A bằng 60 , đường cao AM, BN và CP đồng quy tại H
a) Chứng minh rằng AN AC AP AB
b) Chứng minh các tam giác BHC và PHN đồng dạng
c) Tính tỉ số diện tích của các tam giác ABC và ANP
d) Gọi I, K, E, F lần lượt là hình chiếu vuông góc của M trên AB, BH, CH, AC Chứng minh rằng các điểm I, K, E, F cùng nằm trên một đường thẳng
e) Chứng minh MA là tia phân giác của góc NMP
Bài 5
a) Cho a, b, c dương sao cho abc Chứng minh rằng 1
7 a b2 2 7 7 b c2 2 7 7 c a2 2 7 1
b) Tìm 3 số nguyên tố p, q, r sao cho pq pr là một số chính phương
- Hết -
Trang 3TRƯỜNG THPT CHUYÊN
HÀ NỘI – AMSTERDAM
TỔ TOÁN – TIN
ĐỀ ÔN TẬP TỔNG HỢP TUẦN 4 THÁNG 2 NĂM 2020
Năm học: 2019 – 2020 Môn: TOÁN 8 Thời gian làm bài: 120 phút Ngày 24/02/2020
2
x
P
a) Tìm điều kiện xác định và rút gọn P
b) Tìm các giá trị nguyên của x để P nhận giá trị nguyên
c) Chứng minh rằng khi x 1 và x thì 3, P 4 Dấu đẳng thức xảy ra khi nào?
Bài 2 Giải các phương trình sau:
a) x4 5 x2 6 0. b) x23x 2 x 1 0
Bài 3 (Giải toán bằng cách lập phương trình)
Một người khởi hành từ tỉnh A đến tỉnh B Khi đến tỉnh B, người đó nghỉ ngơi trong 2 giờ, rồi quay về tỉnh A với vận tốc lớn hơn vận tốc lúc đi là 12 km/giờ Tổng thời gian từ lúc bắt đầu đi từ tỉnh A đến tỉnh B rồi trở về đến tỉnh A là 5 giờ Hãy tính vận tốc lúc đi và về, biết quãng đường từ tỉnh A đến tỉnh B dài 80 km
Bài 4 (3,5 điểm) Cho tam giác nhọn ABC có các đường cao AD BE CF cắt nhau tại , , H Gọi K
là giao điểm của AH với EF , N là trung điểm của AH Đường thẳng qua A song song với BN cắt BC tại M Gọi P là giao điểm của MK với AB
a) Chứng minh tam giác AEF đồng dạng với tam giác ABC
b) Chứng minh EB là phân giác của .DEF
d) Chứng minhPD MH KB đồng quy , ,
Bài 5
a) Tìm các số nguyên ,x y thỏa mãn điều kiện 4x29y28x6y20 0.
b) Cho các số thực dương , ,a b c thỏa mãn a b c và a b c 1 1 1
a b c
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P a b 2019c2020
–––––––– HẾT ––––––––
Chú ý: Học sinh không sử dụng máy tính khi làm bài