Ứng dụng phần mềm geogebra cho việc vẽ đồ thị và hỗ trợ xử lý bài toán biến thiên lặp, cực trị trong chương điện xoay chiều vật lý 12

10 ...15 NHÌN VÀO KẾT QUẢ TA THẤY NGAY SỰ KHÁC NHAU RẤT RÕ RÀNG VỀ CHẤT LƯỢNG Ở HAI LỚP ĐỐI CHỨNG VÀ THỰC NGHIỆM...15 NGOÀI RA, TRONG NĂM HỌC 2019 – 2020, TÔI ĐƯỢC TỔ PHÂN CÔNG TRỰC TIẾP

MỤC LỤC

MỤC LỤC 1

1 MỞ ĐẦU 2

1.1 Lý do chọn đề tài 2

1.2 Mục đích nghiên cứu 3

1.3 Đối tượng nghiên cứu 3

1.4 Phương pháp nghiên cứu 3

2 NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM 3

2.1 Cơ sở lý luận 3

2.2 Thực trạng vấn đề trước khi nghiên cứu áp dụng SKKN 5

2.2.1 Thực trạng 5

2.2.2 Kết quả thực trạng 5

2.2.3 Nguyên nhân của thực trạng 6

2.3 Các giải pháp đã sử dụng để giải quyết vấn đề 6

2.3.1 Giải quyết khó khăn khi vẽ đồ thị vật lý 6

2.3.2 Giải quyết khó khăn khi giảng dạy bài toán biến thiên lặp và bài toán cực trị 8

2.3.3 Các ví dụ minh họa 10

15

NHÌN VÀO KẾT QUẢ TA THẤY NGAY SỰ KHÁC NHAU RẤT RÕ RÀNG VỀ CHẤT LƯỢNG Ở HAI LỚP ĐỐI CHỨNG VÀ THỰC NGHIỆM 15

NGOÀI RA, TRONG NĂM HỌC 2019 – 2020, TÔI ĐƯỢC TỔ PHÂN CÔNG TRỰC TIẾP TRIỂN KHAI NỘI DUNG TRIỂN KHAI PHẦN MỀM SỬ DỤNG TRONG VIỆC VẼ ĐỒ THỊ VẬT LÝ TRƯỚC TỔ, KẾT QUẢ NHẬN THẤY Ở CHÍNH CÁC ĐỒNG NGHIỆP LÀ SỰ HĂNG SAY TIẾP THU, VÀ SAU ĐÓ LÀ SỰ TỰ TIN KHI GIẢNG DẠY HỌC SINH VỀ CHỦ ĐỀ ĐỒ THỊ CŨNG NHƯ SOẠN THẢO CÁC ĐỀ LIÊN QUAN ĐẾN ĐỒ THỊ ĐÓ CŨNG CHÍNH LÀ YẾU TỔ THỂ HIỆN TÍNH HIỆU QUẢ CỦA SÁNG KIẾN ĐEM LẠI 15

3 KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ 15

3.1 Kết luận 15

3.2 Kiến nghị 16

3.2.1 Đối với giáo viên 16

3.2.2 Đối với học sinh 16

3.2.3 Đối với các cấp quản lí 16

1 MỞ ĐẦU

1.1 Lý do chọn đề tài.

Bài tập đồ thị trong vật lý là một bài toán đòi hỏi học sinh phải hội tụ rất nhiều kiến thức, vừa cần hiểu rõ bản chất vật lý, vừa cần các kĩ năng toán học Chính vì lẽ đó, gần đây các bài tập đồ thị đã được khai thác rất nhiều trong các

đề thi THPT quốc gia

Trong rất nhiều các bài tập đồ thị thì sự phức tạp thể hiện rất rõ ở chương dòng điện xoay chiều vật lý 12 Với các phương pháp khảo sát định tính truyền thống, hoặc định lượng tương đối của toán học thì việc vẽ đồ thị một cách chính xác trở nên rất khó với học sinh và giáo viên Nếu việc hình thành đồ thị sai sẽ dẫn đến nhiều hệ quả sai lầm trong giảng dạy, từ đó ảnh hưởng đến kết quả học tập của các học sinh

Mặt khác, trong chương điện xoay chiều thì các bài toán biến thiên lặp, bài toán cực trị của các đại lượng rất phức tạp Biến đổi toán học rất nhiều, việc hình thành hệ quả cũng rất dễ sai vì không có yếu tố khác để so sánh kết quả tìm được Học sinh đơn thuần chỉ học và nhớ, không có hứng thú vì kiến thức sử dụng rất khô khan Giáo viên không có phương án cho học sinh có cách nhìn tổng quan dẫn đến hiệu quả giảng dạy không cao

Để nâng cao kết quả dạy và học trong việc vẽ đồ thị và xử lý các bài toán trong chương điện xoay chiều thì việc ứng dụng công nghệ thông tin vào giảng dạy là cần thiết Hiện nay có nhiều phần mềm được sử dụng vẽ đồ thị trong giảng dạy vật lý như Geometer's SketchPad, Cabri 3D, Toolkit Math,

Geogebra Tuy nhiên, việc sử dụng như thế nào, vận dụng ra sao còn gặp nhiều khó khăn ở các giáo viên vì các phần mềm trên chỉ viết cho Toán học, còn việc

áp dụng vào trong vật lý thì đòi hòi nhiều kĩ năng khác Qua thời gian nghiên cứu và tham khảo tôi nhận thấy rằng phần mềm Geogebra là phần mềm rất hay

để giải quyết các vấn đề trên Vừa là phần mềm miễn phí, vẽ hình tĩnh và động, vừa có khả năng xử lý đại số rất nhanh

Vì các lý do khách quan và chủ quan trên, tôi đã viết đề tài: “ Ứng dụng

phần mềm Geogebra để vẽ đồ thị và hỗ trợ xử lý bài toán biến thiên lặp, cực trị trong chương điện xoay chiều vật lý 12”

1.2 Mục đích nghiên cứu

Thông qua đề tài này, nhằm giúp giáo viên thấy được việc vẽ đồ thị là rất

dễ dàng và chính xác nếu các giáo viên biết áp dụng công nghệ thông tin cụ thể

là vận dụng phần mềm Geogebra trong dạy học Một yếu tố cốt yếu khác nữa là việc nghiên cứu đề tài này sẽ tăng hiệu quả giảng dạy trong việc xử lý các bài toán biến thiên lặp, bài toán cực trị của chương điện xoay chiều vật lý 12

1.3 Đối tượng nghiên cứu

Đề tài của tôi sẽ nghiên cứu về cách sử dụng phần mềm Geogebra để vẽ

đồ thị, cũng như các hệ quả từ phần mềm để xử lý bài toán biến thiên lặp, cực trị của chương điện xoay chiều vật lý 12

1.4 Phương pháp nghiên cứu

Trong quá trình nghiên cứu tôi đã sử dụng một số phương pháp cơ bản sau:

- Nhóm các phương pháp lý thuyết: Phương pháp tra cứu, thu thập tài liệu, phân tích, tổng hợp so sánh

- Nhóm các phương pháp nghiên cứu thực tiễn: phương pháp phỏng vấn, phương pháp nghiên cứu sản phẩm học tập của học sinh

- Nhóm phương pháp thống kê toán học

2 NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

2.1 Cơ sở lý luận

2.1.1 Cực trị và mối quan hệ về các giá trị khi xảy ra biến thiên lặp.

Có nhiều phương pháp đánh giá để xác định giá trị cực trị của các đại

lượng trong điện xoay chiều, một trong số phương pháp hay được sử dụng đó là:

Sử dụng bất đẳng thức Cauchy, bất đẳng thức Bunhiacopski, đạo hàm, lượng giác hóa, hình học

- Đánh giá sự phụ thuộc của công suất trên biến trở R theo R:

Công suất của biến trở R là

2

0

( ) ( )

R

P R I R

R

Đặt mẩu thức của biểu thức trên là :

0

2

Áp dụng bất đẳng thức Cauchy ta được:

R= R + Z −Z

Công suất cực đại của biến trở R là:

2

R

U P

R Z Z R

=

L

Z Z

Z

, đặt

2 2

2

2

1

( )

L

X

ω ω ω

Biến đổi biểu thức X ta thu được :

2 2

1 1

R X

1 0

x L

ω

2 2

1

Lấy đạo hàm của X theo biến số x ta thu được:

2 2 '( ) R 1 x

X x

2

LC R C x

L

−

2

4

LM

U L

U

R LC R C

=

−

2

L C

ω = − thì ax 2 2

2 4

CM

U L U

R LC R C

=

− với

2

2L

R

C >

R

LC

- Mối quan hệ về biến thiên lặp

Khi một đại lượng vật lý có giá trị cực trị thì kèm theo đó sẽ tồn tại bài toán biến thiên lặp Có nghĩa sẽ có hai giá trị của biến để đại lượng khảo sát có chung một giá trị Phương pháp xác định vẫn dựa chủ yếu là phương pháp đại số

2.1.2 Đồ thị các đại lượng điện xoay chiều

- Đồ thị là hình ảnh thể hiện sự phụ thuộc của đại lượng này theo đại lượng khác trong một miền giá trị nào đó

- Căn cứ vào hình đồ thị, chúng ta có thể đưa ra được các kết quả về giá trị cực đại, giá trị khi tới vô cùng cũng như các điểm biến thiên lặp v.v

- Để xác định đúng đồ thị thì điều kiện cần đầu tiên phải thiết lập

chính xác hàm phụ thuộc của đại lượng cần khảo sát, từ đó ta có thể vẽ được

đồ thị thông qua các phương pháp định tính truyền thống, hoặc sử dụng phần mềm để vẽ

- Với phương pháp truyền thống thì việc vẽ đồ thị cần làm thêm là lập bảng biến thiên, đánh giá trước các giá trị cực trị, các giá trị biến thiên lặp cũng như các giới hạn khi tới vô cùng

2.2 Thực trạng vấn đề trước khi nghiên cứu áp dụng SKKN

2.2.1 Thực trạng

Qua thực tế giảng dạy, điều tra, phỏng vấn đồng nghiệp tôi thấy, mặc dù phương pháp bài tập đồ thị đã khá phổ biến lâu nay nhưng cách tiếp cận của một

số giáo viên chưa hợp lý Bài tập ra còn thụ động, thiếu sự sáng tạo về số liệu cũng như các dạng đồ thị, vẫn hay sử dụng các đồ thị lấy trên mạng hoặc các đồng nghiệp khác, chứ không phải do chính mình sáng tạo

Việc ứng dụng các phần mềm để vẽ các bài tập đồ thị là một sự cần thiết Một số giáo viên khi vẽ đồ thì vẫn chủ yếu vẽ bằng phương pháp định tính rồi phác thảo minh họa, dẫn đến một số sai xót không đáng có, từ đó ảnh hướng đến kết quả giảng dạy Cùng với đó là sự khó khăn trong giảng dạy bài tập cực trị và bài tập biến thiên lặp trong chương điện xoay chiều, bởi lẽ các kết quả thu được đều từ một chuỗi các biến đổi khô khan toán học, rất dài Biểu thức phức tạp, một sai xót nhỏ cũng dẫn đến kết quả không chính xác

2.2.2 Kết quả thực trạng

Kết quả của thực trạng trên được phản ánh ở hai khía cạnh sau:

- Chất lượng giảng dạy bài tập đồ thị chưa đạt hiệu quả cao; chưa thể hiện được

sự đa dạng phong phú vốn có của nó

- Kết quả ở học sinh còn chưa tốt Bởi lẽ, nó chưa thu hút sự hứng thú của học sinh, chưa kích thích sự tư duy của học sinh

2.2.3 Nguyên nhân của thực trạng

- Giáo viên còn ngại tìm tòi, sáng tạo Chủ yếu sử dụng các đồ thị hoặc các bài tập đồ thị của các đồng nghiệp đã làm được Nên dần dần không phát huy được khả năng của học sinh từ đó ảnh hưởng đến kết quả học tập của học sinh

- Giáo viên chưa mạnh dạn đổi mới phương pháp dạy học, chủ yếu vẫn là các phương pháp dạy học truyền thống nên chưa tạo ra hứng thú, sự hấp dẫn đối với học sinh

2.3 Các giải pháp đã sử dụng để giải quyết vấn đề

2.3.1 Giải quyết khó khăn khi vẽ đồ thị vật lý

- Bước 1: Cài đặt và chạy chương trình Geogebra.

- Bước 2: Cài đặt trục hệ tọa độ

+ Cài đặt từng trục tọa độ

Trong phần xAxis (trục x) hoặc

yAxis cần cài đặt các mục:

Tên trục (Label): trục t, trục

U hoặc L, hoặc R v.v

Đơn vị (Unit) Tùy thuộc vào

đại lượng mà ta chọn đơn vị khác

nhau

Kiểu ngăn cách giữa các giá

trị (Ticks)

Khoảng cách giữa các giá trị

(Distance)

Hiển thị giá trị hoặc không

hiển thị giá trị trên trục (Show

Number)

+ Cài đặt tỉ lệ trục : Việc vẽ

đồ thị toán học thì các trục thường tỉ

lệ 1:1, tuy nhiên trong vật lý thì

thường các trục không tỉ lệ với

nhau, có trục thì giá trị rất nhỏ cỡ

mili, còn có trục thì giá trị rất lớn

Nếu không cài đặt đúng tỉ lệ thì khi

vẽ đồ thì sẽ không hiển thị được như mong muốn Cách cài đặt tỉ lệ như sau: x/y

kì

- Bước 3: Nhập hàm đồ thị.

Trong thanh Input ở cuối giao diện, chúng ta sẽ nhập hàm đồ thị ở đây

Quy tắc cơ bản của việc nhập hàm bao gồm:

Stt

- Bước 4: Xuất file hoặc lấy clipboard

Sau khi đã hoàn thành bước 3 thì phần mềm sẽ hiển thị đồ thị, nếu chỉ để cho học sinh nhìn thấy thì các thầy cô thông qua máy chiếu cho các em xem quan sát trực tiếp, còn nếu các thầy cô cần lấy đồ thị này vào file word để hoàn thành bài giảng hoặc xây dựng đề thi thì ta làm như sau:

File  Export Garphics View as GIF hoặc Clipborad

Ở đây có rất nhiều dạng xuất ảnh, xuất ra file pdf, xuất ra file up trực tiếp trên các trang web v.v

2.3.2 Giải quyết khó khăn khi giảng dạy bài toán biến thiên lặp và bài toán cực trị

Trong chương điện xoay chiều thì bài toán cực trị và biến thiên lặp là một trong các bài tập khó nhất Các câu vận dụng cao trong đề thi chủ yếu tập trung

ở phần này Để tăng hiệu quả giảng dạy, thì phần mềm Geogebra có nhiều công năng hỗ trợ tốt trong quá trình giải quyết bài toán trên Cụ thể các công năng được thể hiện ở các mục sau:

- Xác định điều kiện và giá trị cực đại của đại lượng vật lý.

Trong thanh Input ta đặt lệnh: Max(g,a,b) Trong đó a và b là hai giá trị giới hạn của đại lượng biến thiên, f là hàm phụ thuộc vào đại lượng biến thiên đó

Xác định giới hạn đại lượng khảo sát khi biến số tiến tới +∞.

Trong thanh Input ta đặt lệnh: Min(f,a,b) Trong đó a và b là hai giá trị giới hạn của đại lượng biến thiên, để tìm giới hạn ta đặt hằng số b là một giá trị rất lớn

- Xác định mối quan hệ giữa các giá trị mà biến thiên lặp xảy ra.

o Lấy một điểm cần lặp bất kì nằm trong giới hạn Max  Min

o Sử dụng công cụ vẽ Perpendcular Line để vẽ đường thẳng đi qua điểm cần lặp và song song với trục y

Sử dụng công cụ Intersect để tìm giao điểm giữa đường thẳng vừa tạo với

đồ thị  chính là các điểm lặp.

o Bước 4: Di chuyển điểm cần lặp dọc theo trục y thì các giao điểm sẽ di chuyển theo, từ đó ta xác định được vô số các cặp giá trị biến thiên lặp và kiểm chứng được kết quả từ phương pháp giải truyền thống

2.3.3 Các ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Ứng dụng phần mềm hổ trợ giải quyết bài toán biến thiên lặp và bài

toán cực trị của U L , U R , U C theo ω.

Cho u AB 220 2 cos 100( πt V L) , 1H C, 10 4 F R, 100

−

ứng

dụng trên R,L,C đạt cực đại Xác định mối quan hệ giữa chúng

Hướng dẫn:

0

100

220 2

x y

U

- Thiết lập 3 hàm số :

220*100/sqrt((1/pi*x-1/(10^-4/pi*x))^2+100^2)

(220*1/pi*x)/sqrt((1/pi*x-1/(10^-4/pi*x))^2+100^2)

(220*1/(10^-4/pi*x))/sqrt((1/pi*x-1/(10^-4/pi*x))^2+100^2)

Tương ứng với đồ thị U(R), U(L), U(C)

- Sử dụng hàm max(f,0,100) ta xác định điểm cực dại của từng đồ thị

- Sử dụng công cụ vẽ đường thẳng đi qua điểm cực đại và vuông góc với 2 trục, đồng thời kết hợp công cụ tìm giao điểm của 2 đường thẳng ta xác định được giá trị của tần số góc tương ứng ( Hoặc có thể dựa vào tọa độ của điểm

222.14 /

314 / 444.29 /

C

L

rad s rad s rad s

ω

ω







Ví dụ 2: Cho mạch điện xoay chiều chỉ có L = 1 H

3

u= cos πt+π V

u theo i

Hướng dẫn

- Mối quan hệ giữa u và i có dạng :

1

200 2

- Ta thấy imax = 2A, umax = 200V nên khi cài đặt trục ta chọn

max

max

2 1 :

0.5 100 50

i

x y

u

- Nhập hàm (y/200)^2+(x/2)^2=1 từ đó ta được đồ thị

như hình vẽ

- Sử dụng chức năng

File  Export Clipboard để xuất pase trực tiếp vào word Hoặc File  Export Graphics view as picture để xuất ra file ảnh

Ví dụ 3: Vẽ đồ thị sự phụ thuộc của công suất theo biến trở R.

Cho mạch điện xoay chiều gồm 3 phần tử R,L,C mắc nối tiếp Trong đó R biến

−

Hướng dẫn:

- Chạy chương trình Geogebra

- Cài đặt trục ox: Tên trục là R, khoảng cách các giá trị chọn 50

- Cài đặt trục oy: Tên trục là P, khoảng cách các giá trị chọn 50

- Nhập hàm

Ở dòng input ta nhập: 220^2*x/((200-100)^2+x^2), sau khi Enter thì ta được đồ thị như hình vẽ

- Để phù hợp với đặc thù môn vật lý, như đồ thị chỉ lấy phần R>0 thì ta cần

chỉnh sửa một chút thông qua công cụ xử lý hình

ảnh

Ví dụ 4: Vẽ đồ thị sự phụ thuộc công suất tức

thời theo thời gian t

Cho mạch điện xoay chiều, điện áp tức thời và

cường độ dòng điện trong mạch có biểu thức

200 100 ; 2 100

u= cos πt+π V i= cos πt−π A

công suất tức thời theo thời gian

Hướng dẫn:

- Trong trường hợp này việc cài đặt hệ trục rất quan trọng Vì trục thời gian có giá trị rất nhỏ

max

0,02 1 :

400 20000

max

x y

- Nhập hàm : 200cos(100pi*x+pi/3)*2cos(100pi*x-pi/6) Từ đó ta thu được đồ

thị như hình vẽ

4 Hiệu quả của SKKN

Để đánh giá hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm tôi tiến đã tiến hành thực nghiệm sư phạm ở hai lớp có chất lượng ngang nhau là lớp 12C sĩ số 40 và lớp 12E sĩ số 42 của trường THPT Nga Sơn, trong đó lớp thực nghiệm là lớp 12B và lớp đối chứng là lớp 12E

Lớp đối chứng 12E tiến hành dạy chuyên đề đồ thị bình thường và lớp thực nghiệm 12B tiến hành dạy cùng với các cách khắc phục như trình bày ở trên thì khi khảo sát kết quả khi làm bài tập đồ thị của hai lớp như sau

+ Lớp đối chứng 12E, đa phần các em làm bài với hiệu quả còn thấp + Lớp thực nghiệm 12B, các em tỏ ra rất tự tin khi giải quyết bài tập đồ thị Phản xạ trắc nghiệm rất nhanh

Kết quả cụ thể của bài khảo sát như sau:

Lớp

Nhận dạng đồ thị Xác định đặc điểm trong

bài toán biến thiên lặp

Tổng số HS

Nhận dạng đúng

Nhận dạng sai

Tỉ lệ đúng

Trả lời đúng

Trả lời sai

Tỉ lệ đúng 12E

12B

Nhìn vào kết quả ta thấy ngay sự khác nhau rất rõ ràng về chất lượng ở hai lớp đối chứng và thực nghiệm.

Ngoài ra, trong năm học 2019 – 2020, tôi được tổ phân công trực tiếp triển khai nội dung triển khai phần mềm sử dụng trong việc vẽ đồ thị vật lý trước tổ, kết quả nhận thấy ở chính các đồng nghiệp là sự hăng say tiếp thu,

và sau đó là sự tự tin khi giảng dạy học sinh về chủ đề đồ thị cũng như soạn thảo các đề liên quan đến đồ thị Đó cũng chính là yếu tổ thể hiện tính hiệu quả của sáng kiến đem lại.

3 KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ

3.1 Kết luận

Về phía học sinh: Thông qua các hệ quả của phần mềm các em sẽ hình

dung được rõ ràng các đồ thị, cũng như chắc chắn hơn với các kết quả đã tìm được thông qua việc biến đổi toán học Qua đó tự tin hơn khi giải quyết bài toán

đồ thị điện xoay chiều

Về phía giáo viên: Phần mềm sẽ giúp giáo viên tự tin triển khai tất cả các

ý tưởng của mình Sáng tạo hơn các dạng đồ thị mà không sợ sai xót Việc minh chứng các kết quả của từng bài toán làm tiền đề cho việc giảng dạy đạt hiệu quả cao hơn

Như vậy, một lần nữa cho phép chúng ta khẳng định rằng: việc sử dụng phần mềm Geogebra để áp dụng rộng rãi chác chắn sẽ mang lại rất nhiều tác dụng, góp phần nâng cao chất lượng, hiệu quả giảng dạy bài tập đồ thị và các bài toán cực trị, biến thiên lặp trong chương điện xoay chiều