Phân tích xác định hệ số động lực trong cầu vòm ống thép nhồi bê tông dưới tác dụng của tải trọng di động

TÓM TẮT LUẬN VĂN PHÂN TÍCH XÁC ĐỊNH HỆ SỐ ĐỘNG LỰC TRONG CẦU VÕM ỐNG THÉP NHỒI BÊ TÔNG DƯỚI TÁC DỤNG CỦA TẢI TRỌNG DI ĐỘNG Học viên: Trần Khôi Nguyên Chuyên ngành: Kỹ thuật XDCT giao t

ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA -

TRẦN KHÔI NGUYÊN

PHÂN TÍCH XÁC ĐỊNH HỆ SỐ ĐỘNG LỰC TRONG CẦU VÕM ỐNG THÉP

NHỒI BÊ TÔNG DƯỚI TÁC DỤNG CỦA TẢI TRỌNG DI ĐỘNG

Chuyên ngành : Kỹ thuật Xây dựng Công trình giao thông

Mã số : 60.58.02.05

LUẬN VĂN THẠC SỸ

Đà Nẵng - 2017

ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA -

TRẦN KHÔI NGUYÊN

PHÂN TÍCH XÁC ĐỊNH HỆ SỐ ĐỘNG LỰC TRONG CẦU VÕM ỐNG THÉP

NHỒI BÊ TÔNG DƯỚI TÁC DỤNG CỦA TẢI TRỌNG DI ĐỘNG

Chuyên ngành : Kỹ thuật Xây dựng Công trình giao thông

Mã số : 60.58.02.05

LUẬN VĂN THẠC SỸ

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: PGS.TS NGUYỄN XUÂN TOẢN

Đà Nẵng - 2017

LỜI CẢM ƠN

Lần đầu tiên, cho phép em được bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến những Thầy Cô giáo trường Đại học Bách Khoa Đà Nẵng nói chung và những Thầy Cô trong Khoa Xây dựng Cầu Đường, trong bộ môn Cầu Hầm nói riêng Cảm ơn Thầy Cô đã tận tình dạy dỗ và chỉ bảo chúng em trong suốt năm học vừa qua “Không có sự thành công nào mà không gắn liền với những sự hỗ trợ, giúp đỡ dù ít hay nhiều, dù trực tiếp hay gián tiếp của người khác Trong suốt thời gian từ khi bắt đầu học tập ở giảng đường đại học đến nay, em đã nhận được rất nhiều sự quan tâm, giúp đỡ của quý Thầy Cô” Với lòng biết ơn sâu sắc nhất, chúng em xin bày tỏ sự ngưỡng mộ và kính trọng đến Thầy giáo hướng dẫn PGS.TS Nguyễn Xuân Toản – người đã định hướng, giúp đỡ tận tình chúng em trong suốt thời gian hoàn thành khóa luận tốt nghiệp

Một lần nữa, em xin chân thành cảm ơn Thầy giáo hướng dẫn PGS.TS Nguyễn Xuân Toản đã tận tâm hướng dẫn chúng em qua từng buổi học trên lớp cũng như những buổi nói chuyện, thảo luận về đề tài nghiên cứu khoa học mà em đang thực hiện Bước đầu đi vào nghiên cứu thực tế, tìm hiểu chuyên sâu về đề tài nghiên cứu

Do kiến thức của em còn hạn chế, còn nhiều bỡ ngỡ và nhiều nguyên nhân khác nhau nên không tránh khỏi những thiếu sót Em rất mong sự đóng góp ý kiến của quý Thầy

Cô để đề tài được hoàn thiện hơn và để chúng em vững vàng hơn khi tiếp xúc với công việc sau này

Lời cuối cùng, Em xin kính chúc quý Thầy Cô luôn mạnh khỏe, niềm tin để tiếp tục thực hiện sứ mệnh cao đẹp của mình là truyền đạt kiến thức cho thế hệ mai sau

Đà nẵng, ngày tháng năm 2017

Học viên thực hiện

Trần Khôi Nguyên

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi

Các số liệu và kết quả nghiên cứu nêu trong luận văn là trung thực và chƣa từng đƣợc tác giả nào công bố trong các công trình nghiên cứu khoa học nào khác

Đà Nẵng, Ngày tháng năm 2017

Học viên

Trần Khôi Nguyên

TÓM TẮT LUẬN VĂN

PHÂN TÍCH XÁC ĐỊNH HỆ SỐ ĐỘNG LỰC TRONG CẦU VÕM ỐNG THÉP

NHỒI BÊ TÔNG DƯỚI TÁC DỤNG CỦA TẢI TRỌNG DI ĐỘNG

Học viên: Trần Khôi Nguyên Chuyên ngành: Kỹ thuật XDCT giao thông

Mã số: 60.58.02.05 Khóa: K31 Trường Đại học Bách khoa – ĐHĐN

Tóm tắt - Trong luận văn học viên đã vận dụng phương pháp lý thuyết kết hợp ứng dụng chương

trình KC05 để phân tích và khảo sát ảnh hưởng của một số tham số trong mô hình tương tác động lực giữa Cầu vòm ống thép nhồi bê tông và tải trọng xe di động Kết quả phân tích các thông số dao động của cầu tìm ra được hệ số động lực của chuyển vị, mômen, lực cắt, lực dọc cho thấy tải trọng di động

có ảnh hưởng lớn đến dao động của cầu

Trong phạm vi khảo sát tương ứng với tốc độ khai thác v 1 20(m/s) hay v= 3.6÷72(km/h) thì hệ số động lực lớn nhất (1+ max của: chuyển vị đứng là 1.55, chuyển vị ngang là 1.59, chuyển

vị xoay là 1.79, mômen là 1.59, lực cắt là 1.63, lực dọc là 1.6; Trong phạm vi khảo sát tương ứng với tốc độ khai thác v 1  50 (m/s hay v 3.6÷180 (km/h thì hệ số động lực lớn nhất (1+ max của

chuyển vị đứng là 2.04, chuyển vị ngang là 2.24, chuyển vị xoay là 2.24, mômen là 2.04, lực cắt là 2.23, lực dọc là 2.26

Kết quả nghiên cứu này có thể cung cấp một số thông tin cần thiết hỗ trợ cho công tác tính toán thiết kế công trình cầu an toàn và phù hợp với nhu cầu khai thác thực tế

Từ khóa - Hệ số động lực của chuyển vị, momen, lực cắt, lực dọc, KC05, tải trọng di động

ANALYZE THE DYNAMIC COEFFICIENT OF STEEL PIPE DOME BRIDGE

CONNECTED BY CONCRETE UNDER THE EFFECT OF MOBILE LOAD

Student: Tran Khoi Nguyen Major: Civil engineering works

ID: 60.58.02.05 Course:K31 University of Technology - Da Nang University Abstract - In this thesis student applied the theoretical method that conbined KC05 program in order

to analyze and measure the effect of some parameters in the dynamic model between concrete filled tubula steel arch bridge and load mobile car The analysis results of the vibration parameters are

shown dynamic coefficient of displacement, moment (torque), shearing force, axial force that has

much influence on bridge vibration

- In the survey area according to to the exploitation speed v = 1 20 (m / s) or v = 3.6 ÷ 72 (km / h), the maximum dynamic coefficient (1+ ), max of the vertical displacement is 1.55, horizontal

displacement is 1.59, rotational displacement is 1.79, torque is 1.59, shearing force is 1.63, axial force

is 1.6; In the survey area in line with the exploitation speed v =1 50 (m/s) or v= 3.6÷180 (km/h), the maximum dynamic coefficient (1+ ), max of vertical displacement is 2.04, horizontal displacement

is 2.24, rotational displacement is 2.24, torque is 2.04, shearing force is 2.23, axial force is 2.26

- The study results can provide several necessary features to assist for design calculation of bridge more safety and in accordance with actual exploitation needs

Keywords - Dynamic coefficient of displacement, moment (torque), shearing force, axial force, live

load, KC05

MỤC LỤC

LỜI CẢM ƠN i

LỜI CAM ĐOAN ii

TÓM TẮT LUẬN VĂN iii

MỤC LỤC iv

DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU vi

DANH MỤC CÁC HÌNH ẢNH, SƠ ĐỒ vii

MỞ ĐẦU 1

Chương 1 – TỔNG QUAN VỀ NGHIÊN CỨU DAO ĐỘNG CỦA CẦU DẦM VÀ CẦU VÕM DƯỚI TÁC DỤNG CỦA TẢI TRỌNG DI ĐỘNG 3

1.1 Nghiên cứu dao động của kết cấu cầu dưới tác dụng của tải trọng di động theo hướng lý thuyết 7

1.2 Nghiên cứu dao động của kết cấu cầu dưới tác dụng của tải trọng di động theo hướng thực nghiệm 14

1.3 Phương pháp xác định hệ số động lực trong tiêu chuẩn thiết kế cầu của một số quốc gia 15

1.4 Kết luận Chương 1 17

Chương 2 – CƠ SỞ LÝ THUYẾT PHÂN TÍCH XÁC ĐỊNH HỆ SỐ ĐỘNG LỰC TRONG TÍNH TOÁN CẦU VÕM ỐNG THÉP NHỒI BÊ TÔNG DƯỚI TÁC DỤNG CỦA TẢI TRỌNG DI ĐỘNG 18

2.1 Mở đầu 18

2.2 Dao động của phần tử dầm dưới tác dụng của tải trọng di động mô hình 2 khối lượng 18

2.2.1 Mô hình tính toán 18

2.2.2 Phương trình dao động của tải trọng di động 19

2.2.3 Phương trình dao động uốn và dao động dọc của phần tử dầm chịu tải trọng di động 21

2.2.4 Áp dụng phương pháp galerkin rời rạc hóa phương trình dao động uốn và dao động dọc của phần tử dầm theo không gian 21

2.3 Phương trình dao động của phần tử thanh cơ bản 25

2.4 Phương trình vi phân dao động uốn của toàn hệ thống 26

2.5 Hệ số động lực của nội lực và chuyển vị trong cầu vòm ống thép nhồi bê tong dưới tác dụng của tải trọng di động 27

2.6 Kết luận Chương 2 27

Chương 3 - ỨNG DỤNG CHƯƠNG TRÌNH TÍNH TOÁN, PHÂN TÍCH XÁC ĐỊNH HỆ SỐ ĐỘNG LỰC TRONG CẦU VÕM ỐNG THÉP NHỒI BÊ TÔNG DƯỚI TÁC DỤNG CỦA TẢI TRỌNG DI ĐỘNG 28

3.1 Giới thiệu về cầu Đồng điền thuộc huyện Nhà Bè – Tp Hồ Chí Minh 28

3.1.1 Vị trí xây dựng và quy mô công trình 28

3.1.2 Bố trí chung và mặt cắt ngang nhịp vòm 29

3.2 Đặc trưng hình học và các thông số cơ bản của nhịp vòm ống thép nhồi bêtông 30

3.2.1 Đặc trưng hình học 30

3.2.1.1 Vòm ống thép nhồi bê tong 30

3.2.1.2 Thanh treo 31

3.2.1.3 Dầm dọc chính 31

3.2.1.4 Trọng lượng riêng của các lớp BMC 32

3.2.1.5 Trọng lượng riêng dầm dọc chữ T 32

3.2.1.6 Trọng lượng riêng lan can, lề bộ hành 32

3.2.1.7 Trọng lượng bản thân dầm ngang 33

3.2.1.8 Lực tập trung tại nút 33

3.2.1.9 Tọa độ trọng tâm của thanh treo 33

3.2.2 Các thông số cơ bản khác 33

3.3 Ứng dụng chương trình KC05 vào phân tích dao động và xác định hệ số động lực của nhịp vòm cầu Đồng Điền dưới tác dụng của tải trọng di động 34

3.3.1 Phân tích dao động trong cầu vòm ống thép dưới tác dụng của tải trọng xe di động 34

3.3.1.1 Khi xe qua cầu với vận tốc 5m/s theo kết quả phân tích từ chương trình KC05 35

3.3.1.2 Khi xe qua cầu với vận tốc 10m/s theo kết quả phân tích từ chương trình KC05 36

3.3.1.3 Khi xe qua cầu với vận tốc 20m/s theo kết quả phân tích từ chương trình KC05 37

3.3.2 Kết quả phân tích xác định hệ số động lực của chuyển vị trong nhịp vòm cầu Đồng Điền dưới tác dụng của tải trọng xe Howo tương ứng với các tốc độ khác nhau được thể hiện như sau: 38

3.3.3 Kết quả phân tích xác định hệ số động lực của mômen, lực cắt, lực dọc trong nhịp vòm cầu Đồng Điền tác dụng của tải trọng xe Howo tương ứng với các tốc độ khác nhau được thể hiện: 44

3.4 Kết luận chương 3 51

KẾT LUẬN 52

TÀI LIỆU THAM KHẢO x

DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU

Số hiệu

bảng

1.1 Hệ số động lực trong tiêu chuẩn thiết kế cầu của một số quốc gia 16

3.1 Các hệ số động lực của chuyển vị ngang khi xe chạy với tốc độ thay

3.4 Các hệ số động lực của lực dọc khi xe chạy với tốc độ thay đổi 45

3.5 Các hệ số động lực của lực cắt khi xe chạy với tốc độ thay đổi 47

3.6 Các hệ số động lực của momen khi xe chạy với tốc độ thay đổi 49

DANH MỤC CÁC HÌNH ẢNH, SƠ ĐỒ

Số hiệu

hình

0.5 Cầu vượt Nguyễn Bĩnh Khiêm (QL5 – H ải Phòng 5

1.1 Tải trọng không khối lượng di động trên dầm không khối lượng 7

1.2 Tải trọng có khối lượng di động trên dầm không khối lượng 8

1.3 Tải trọng không khối lượng di động trên dầm có khối lượng 9

1.4 Tải trọng có khối lượng di động trên dầm có khối lượng 11

1.5 Tải trọng hai khối lượng di động trên dầm có khối lượng phân bố 12

1.6 Tải trọng một khối lượng di động trên mặt cầu không bằng phẳng 13

1.7 Mô hình phần tử dầm dưới tác dụng của đoàn tải trọng di động 14

1.8 Biểu đồ xác định hệ số động lực theo tần số dao động riêng 17

2.1 Mô hình tương tác giữa phần tử dầm và tải trọng di động 19

3.15 Biểu đồ chuyển vị động Ux tại nút số 5 37

3.18 Biểu đồ thể hệ động lực của chuyển vị ngang Ux (từ nút 2 đến nút 7 39

3.19 Biểu đồ hệ số động lực của chuyển vị ngang Ux (từ nút 9 đến nút 14 39

3.20 Biểu đồ hệ số động lực của chuyển vị ngang Ux (từ nút 16 đến nút 21 39

3.21 Biểu đồ hệ số động lực của chuyển vị ngang Ux (từ nút 23 đến nút 28 39

3.22 Biểu đồ hệ số động lực của chuyển vị thẳng đứng Uy (từ nút 2 đến nút 7 41

3.23 Biểu đồ hệ số động lực của chuyển vị thẳng đứng Uy (từ nút 9 đến nút 14 41

3.24 Biểu đồ hệ số động lực của chuyển vị thẳng đứng Uy (từ nút 16 đến nút 21 41

3.25 Biểu đồ hệ số động lực của chuyển vị thẳng đứng Uy (từ nút 23 đến nút 28 42

3.26 Biểu đồ hệ số động lực của chuyển vị xoay Uz (từ nút 2 đến nút 7 43

3.27 Biểu đồ hệ số động lực của chuyển vị xoay Uz (từ nút 9 đến nút 14 43

3.28 Biểu đồ hệ số động lực của chuyển vị xoay Uz (từ nút 16 đến nút 21 43

3.29 Biểu đồ hệ số động lực của chuyển vị xoay Uz (từ nút 23 đến nút 28 44

3.30 Biểu đồ hệ số động lực của lƣc dọc Nx1 (từ phần tử 2 đến phần tử 7 46

3.31 Biểu đồ hệ số động lực của lƣc dọc Nx1 (từ phần tử 16 đến phần tử 21 46

3.32 Biểu đồ hệ số động lực của lƣc dọc Nx1 (từ phần tử 29 đến phần tử 34 46

3.33 Biểu đồ hệ số động lực của lƣc cắt Qy1 (từ phần tử 2 đến phần tử 7 48

3.34 Biểu đồ hệ số động lực của lƣc cắt Qy1 (từ phần tử 16 đến phần tử 21 48

3.35 Biểu đồ hệ số động lực của lƣc cắt Qy1 (từ phần tử 29 đến phần tử 34 48

3.36 Biểu đồ hệ số động lực của momen Mz1 (từ phần tử 2 đến phần tử 7 50

3.37 Biểu đồ hệ số động lực của momen Mz1 (từ phần tử 16 đến phần tử 21 50

3.38 Biểu đồ hệ số động lực của momen Mz1 (từ phần tử 29 đến phần tử 34 50

MỞ ĐẦU

1 Tính cấp thiết của đề tài

Những năm gần đây, cùng với sự phát triển của khoa học và công nghệ, việc xây dựng các cây cầu nhịp lớn ngày càng được hoàn thiện và triển khai ứng dụng rộng rãi, kết cấu cầu vòm thép được nghiên cứu ứng dụng công nghệ thi công tiên tiến, hiện đại nhằm đảm bảo các yêu cầu kỹ thuật cũng như nhu cầu khai thác, sử dụng cao của con người Các công nghệ mới cho phép xây dựng những công trình có quy mô lớn, tăng dần khả năng vượt nhịp, phù hợp với xu hướng phát triển của đất nước trong thời kỳ đổi mới và hội nhập

Hiệu ứng động lực học trong kết cấu tăng lên rất nhanh khi tần số của các tác nhân kích động ở trong khoảng xấp xỉ hoặc là bội số của tần số dao động riêng của kết cấu Điều này có ý nghĩa thực tế rất lớn và đã được đưa vào trong các quy trình thiết kế cầu của các nước để tránh việc thiết kế và xây dựng các công trình có tần số dao động riêng trùng hoặc là bội số so với tần số dao động của một trong những tác nhân kích Trong quá trình khai thác, ngoài tải trọng tĩnh như: trọng lượng bản thân, vòm cầu, thanh treo, neo, mặt cầu,… kết cấu cầu thường xuyên chịu tác động của tải trọng di động trên kết cấu nhịp và gây ra dao động khá mạnh Kết cấu và Cầu vòm ống thép nhồi bê tông còn chịu các tác dụng của tải trọng khai thác như xe tải, ô tô hay các phương tiện giao thông khác gây ra trạng thái dao động rất phức tạp và thường gây bất lợi lơn cho cầu Do tính bất kỳ về vị trí lực kích thích, khối lượng tác dụng, tốc độ di chuyển, khi dao động, trong các bộ phận của kết cấu phát sinh hiệu ứng quán tính dẫn tới việc gia tăng trị số nội lực và biến dạng, gây khó khăn cho việc khai thác bình thường, có khi là nguyên nhân dẫn đến sự cố công trình Bài toán phân tích các hiệu ứng của động lực học trong kết cấu Cầu vòm ống thép nhồi bê tông dưới tác dụng của tải trọng động là một nội dung quan trọng, có ý nghĩa khoa học Nhiều công trình nghiên cứu cho thấy ảnh hưởng của tải trọng di động đối với kết cấu cầu nói chung và Cầu vòm ống thép nhồi bê tông nói riêng thường rất lớn, trong nhiều trường hợp có tính quyết định trong việc phân tích lựa chọn các giải pháp kết cấu

Xu thế phát triển, hệ thống giao thông của các nước trên thế giới và của Việt Nam ngày càng hiện đại, số lượng các phương tiện tham gia giao thông càng tăng nhanh, đa dạng, phức tạp, nhiều chủng loại, khối lượng vận tải và tốc độ di chuyển ngày càng cao, tác động của chúng lên các công trình cầu ngày càng phức tạp, gây bất lợi cho các

công trình cầu Đề tài “Phân tích xác định hệ số động lực trong cầu vòm ống thép nhồi bê tông dưới tác dụng của tải trọng di động” có ý nghĩa khoa học và thực tiễn

2 Mục tiêu nghiên cứu

Nghiên cứu phân tích để xác định hệ số động lực của cầu vòm ống thép nhồi bê tông dưới tác dụng của tải trọng di động để góp phần làm sáng tỏ việc sử dụng hệ số

động lực trong thiết kế kết cấu cầu

3 Đối tượng nghiên cứu và Phạm vi nghiên cứu

* Đối tượng nghiên cứu: Nghiên cứu phân tích xác định hệ số động lực của cầu vòm

ống thép nhồi bê tông

* Phạm vi nghiên cứu: Nghiên cứu phân tích xác định hệ số động lực của cầu vòm

ống thép nhồi bê tông

4 Phương pháp nghiên cứu

Phương pháp nghiên cứu lý thuyết kết hợp dụng phần mềm tính toán Trong đó: + Phương pháp lý thuyết: Xác định cơ sở lý thuyết chủ đạo dựa trên các tài liệu tham khảo có liên quan để tính toán phục vụ phân tích xác định hệ số động lực trong thiết kế kết cấu cầu vòm ống thép nhồi bê tông dưới tác dụng của tải trọng di dộng + Phương pháp ứng dụng chương trình: được áp dụng để thực hiện tính toán, phân tích số liệu xác định hệ số động lực của cầu vòm ống thép nhồi bê tông dưới tác dụng của tải trọng di động

5 Bố cục của luận văn

Nội dung cơ bản của luận văn gồm các phần như sau:

Chương 1: Tổng quan về nghiên cứu dao động của cầu dầm và cầu vòm dưới tác

dụng của tải trọng di động

Chương 2: Cơ sở lý thuyết phân tích xác định hệ số động lực trong tính toán cầu

vòm ống thép nhồi bê tông dưới tác dụng của tải trọng di động

Chương 3: Ứng dụng chương trình tính toán, xác định hệ số động lực trong cầu

vòm ống thép nhồi bê tông dưới tác dụng của tải trọng di động

Kết luận

Những tồn tại cần nghiên cứu và hoàn thiện

Chương 1 – TỔNG QUAN VỀ NGHIÊN CỨU DAO ĐỘNG CỦA CẦU DẦM VÀ

CẦU VÕM DƯỚI TÁC DỤNG CỦA TẢI TRỌNG DI ĐỘNG

1.1 Mở đầu

Hiện nay, việc xây dựng cầu qua các sông rộng và sâu, có nhu cầu lưu thông đường thuỷ lớn và điều kiện địa chất phức tạp đang đòi hỏi phải sử dụng các loại nhịp khẩu độ lớn hàng trăm mét Với khẩu độ nhịp lớn như vậy, một số cấu kiện chịu lực nén chính như vòm chính của cầu vòm, thanh mạ cong trong cầu giàn, hệ móng cọc của kết cấu trụ, thân trục cần có khả năng chịu lực cao và độ cứng lớn Trong trường hợp này kích thước mặt cắt ngang của các cấu kiện sẽ rất lớn, dẫn đến tăng chi phí xây dựng cũng như tăng độ phức tạp trong quá trình vận chuyển, thi công Vì vậy kết cấu ống thép nhồi bêtông đã được nghiên cứu phát triển để khắc phục các nhược điểm trên Kết cấu ống thép nhồi bêtông đã đáp ứng được yêu cấu về chịu lực cao, độ cứng lớn,

và giảm được trọng lượng bản thân cấu kiện

Cầu vòm ống thép nhồi bêtông (CVOT đã được xây dựng tại Liên Xô từ những năm 1930 với 2 cầu khẩu độ 140m qua sông Ixet và 101m qua sông Neva Trong thời gian từ năm 1990 đến nay, cầu vòm ống thép nhồi bêtông đã được phát triển mạnh mẽ

ở Trung Quốc, với nhiều loại hình kết cấu nhịp vòm chạy trên, chạy dưới, chạy giữa, kết cấu có hoặc không có thanh căng Với các tiết diện tổ hợp từ 3 ống thép trở lên, cầu vòm ống thép nhồi bêtông có thể vượt nhịp lên tới 360m Hiện nay, các nước khác trên thế giới còn sử dụng kết cấu ống thép nhồi bêtông trong lĩnh vực xây dựng Nga, Pháp, Mỹ, Cannada, và nhiều nước khác cũng đã quan tâm đến kết cấu này Tại Việt Nam cũng đã xây dựng xong 3 cầu vòm ống thép nhồi bê tông trên đường Nguyễn Văn Linh – thành phố Hồ Chí Minh do tư vấn nước ngoài thiết kế Ơ phía Bắc cũng có một số cầu đang được thiế kế như cầu Hàn, cầu Đông Trù ………

Hình 1.1 Cầu Ông Lớn (Quận 7) – TPHCM

Hình 1.2 Cầu Đồng Điền (huyện Nhà Bè) – TPHCM

Hình 1.3 Cầu Rạch Chiếc (Quận 9) – TPHCM

Hình 1.4 Cầu Đông Trù (QL5) – Hà Nội

Hình 1.5 Cầu vượt Nguyễn Bĩnh Khiêm (QL5) – H ải Phòng

Hình 1.6 Cầu Rồng – TP Đà Nẵng

Hình 1.7 Cầu LUPU – Trung Quốc

Việc nghiên cứu dao động cuả kết cấu cầu dưới tác dụng của tải trọng di động có một

ý nghĩa thực tế rất lớn Đặc biệt trong những năm gần đây cùng với sự phát triển mạng mẽ của mạng lưới giao thông và phương tiện tham gia giao thông, ảnh hưởng của sự tương tác qua lại giữa các tải trọng di động với kết cấu cầu ngày càng phức tạp và theo chiều hướng nguy hiểm Các phương tiện tham gia giao thông rất đa dạng, tải trọng lớn và di chuyển với tốc độ cao nên dễ gây ra dao động mạnh làm hư hỏng, giảm tuổi thọ công trình Do đó, trong lĩnh vực giao thông vận tải, nhiều tác giả trên thế giới và trong nước đã quan tâm nghiên cứu từ nhiều năm qua… Những công trình nghiên cứu của các tác giả đã công bố tập trung vào hai hướng nghiên cứu chính: [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11]

Hướng nghiên cứu thiên về lý thuyết: nghiên cứu trạng thái công trình trong hệ

thống tương tác động lực học giữa tải trọng di động và kết cấu cầu

Hướng nghiên cứu thiên về thực nghiệm: nghiên cứu trạng thái công trình dưới tác

dụng của tải trọng di động dựa trên số liệu đo đạc thực nghiệm

1.2 Nghiên cứu dao động của kết cấu cầu dưới tác dụng của tải trọng di động theo hướng lý thuyết

Sau vụ sụp đổ cầu Trester ở Anh (1847 đã thu hút đựơc sự chú ý của các nhà chuyên môn và các nhà khoa học Bài toán dao động của kết cấu cầu chiu tải trọng di động đã được quan tâm nghiên cứu từ giữa thế kỷ 19 Công trình nghiên cứu sớm nhất đã được công bố bởi R.Willis (1849 [12] Khi đó R.Willis đã thiết lập được phương trình vi phân chuyển động cho mô hình tải trọng có khối lượng di động trên dầm không khối lượng Sau đó G.Stoke (1896 đã giải phương trình của R.Willis dưới dạng chuỗi lũy thừa [13]

Kể từ đó đến nay có rất nhiều công trình nghiên cứu của các tác giả từ khắp nơi trên thế giới đã được công bố

Dưới đây là 4 mô hình lý thuyết cơ bản đã được các tác giả áp dụng trong nghiên cứu kết cấu cầu dưới tác dụng của tải trọng di động từ nhiều năm qua

Mô hình 1: Tải trọng dao động không xét đến khối lượng của tải trọng và khối lượng

của dầm, bỏ qua các hiệu ứng quán tính (Hình 1.8)

w

x

vP

Hình 1.8 Tải trọng không khối lượng di động trên dầm không khối lượng

Đây là mô hình đơn giản nhất do E.Winkler và O.Morth (1868 đề xuất làm cơ sở để xây dựng lý thuyết “đường ảnh hường” Mô hình này chỉ giữ vai trò quan trọng trong phân tích tĩnh kết cấu công trình cầu chịu tải trọng di động Tiếp sau đó S.P.Timoshenko (1922 đã nghiên cứu mở rộng cho bài toán dầm chịu tải trọng di động thay đổi điều hoà [14]

Mô hình 2: Tải trọng có khối lượng di chuyển trên hệ dầm không có khối lượng

Hình 1.9 Tải trọng có khối lượng di động trên dầm không khối lượng

Mô hình này đã xét đến hiệu ứng quán tính của tải trọng Áp lực của tải trọng lên dầm được mô tả bằng:

2 2 2 2

2

W dt

W

v dx

d g M d

M g M

Trong đó:

W: Chuyển vị của dầm tại vị trí tải trọng

Mp: Khối lượng của tải trọng

g: Gia tốc trọng trường

v: Vận tốc

t: Thời gian

x: Toạ độ của tải trọng P

Bài toán này đã được đề nghị bởi R.Willis (1849 và ông đã xây dựng phương trình vi phân chuyển động cho mô hình này [12]:

2 2

2 2

2

v

g

W ) (

3 dx

lEJ d

Mô hình 3: Ngược lại với mô hình 2, mô hình này bỏ qua khối lượng của tải trọng di

động, chỉ xét đến khối lượng của dầm (Hình 1.10)

Hình 1.10 Tải trọng không khối lượng di động trên dầm có khối lượng

Phương pháp giải gần đúng: thay thế khối lượng phân bố của dầm bằng một khối

lượng tập trung (Hình 1.10a Bài toán này đã được S.A.Iliaxevic giải quyết trên cơ sở lập

và giải phưong trình vi phân giao động của khối lượng Mp tại vị trí giữa dầm khi bỏ qua lực cản: [15]

) ( )

( )

 M p : Tần số dao động riêng của dầm

Mp: Khối lượng quy đổi tương đương của dầm Mp = 0.5 ml



 3/ 48 J

 chuyển vị theo phương thẳng đứng tại vị trí khối lượng Mp do lực đơn

vị P 1 đặt tại đó gây ra

p

 : Chuyển vị tĩnh theo phương thẳng đứng tại vị trí khối lượng Mp do lực đơn vị

P 1 đặt tại vị trí tác động ŋ vt gây ra

Hệ số động lực cực đại xác định theo biểu thức:

J1

)1(

E

m v

Phương pháp chính xác: Dựa trên mô hình dầm có khối lượng phân bố đều chịu tải

trọng dao động với vận tốc và cường độ không đổi (Hình 1.10b Viện sĩ A.N.Krưlov

(1905 đã giải bài toán này và tìm đựơc nghiệm chính xác từ phương trình vi phân dao động của hệ có vô sơ bậc tự do không kể đến lực cản: [15]

2 4

4

sinsin

2t

t)W(x,t)

W(x,

J

k

x k k

P m

Nghiệm của phương trình vi phân (1.7 được tìm dưới dạng tổng của các dao động riêng chính:



x k t

sin)(t)

W(x,

1 k

)1(

sin)

,

(

k k

k k

k

x k P

)1(

sin2

k k

k

x k P

k

x k P

cos2

1 2

sinsin

1

sinsin

)1(sin)

y

k z k k

k k

z k

1

2 2

sin cos

1

sin sin

) 1 ( sin )

M

k z k k

k k

k

z k

sinsin

)1(cos)

Q

k z k k

k k

k

z k

1)1(

Mô hình 4: Tải trọng có khối lượng, chuyển động trên dầm có khối lượng, ví dụ Hình

1.11 và Hình 1.12 Đây là mô hình gần với thực tế hơn và mức độ cũng phức tạp hơn

nhiều so với ba mô hình trên

=v.t

P(t)

v

x w

m.l /2 l

M P

l w

a)

Hình 1.11 Tải trọng có khối lượng di động trên dầm có khối lượng

Nhiều tác giả trong và ngoài nước đã công bố kết qủa nghiên cứu theo mô hình tương tác giữa tải trọng xe di động và kết cấu cầu có khối lượng Trong đó hình tải trọng ngày

càng được hoàn thiện và gần với thực tế hơn Từ mô hình đơn giản như (Hình 1.11a , tải

trọng di động được mô hình hoá như một chất điểm có khối lượng di động trực tiếp trên

mặt cầu Đến mô hình trên (Hình 1.11b , cấu trúc của tải trọng di động được mô hình hoá

như một chất điểm có khối lượng đặt trên hệ lò xo và hệ giảm chấn chịu kích động bởi lực điều hoà Mô hình tải trọng này gọi tắt là mô hình một khối lượng Mô hình một khối

lượng đã xét được một số tham số quan trọng và phù hợp với mô hình của xe lửa nên đã được ứng dụng khá phổ biến trong cầu đường sắt Với cầu trên đường ô tô Mô hình một khối lượng cũng được một số tác giả áp dụng, song mô hình này chưa phù hợp với cấu

trúc của xe ô tô Một mô hình mới phù hợp hơn được đề xuất như (Hình 1.12 Mỗi trục

tải trọng di động được mô hình hoá như hai chất điểm có khối lượng đặt trên 2 hệ lò xo và

2 hệ giảm chấn chịu kích động bởi lực điều hoà Mô hình tải trọng này gọi tắt là mô hình hai khối lượng Trên cầu ô tô, mô hình hai khối lượng phù hợp với yêu cầu thực tê hơn

mô hình một khối lượng, song mức độ phức tạp cao hơn rất nhiều

như sau: Gisin i Gi. sin( it  i) là lực kích thích điều hoà do khối lượng lêch tâm của

động cơ quay với vận tốc góc Ω, truyền xuống trục xe thứ i, với i là góc pha ban đầu

m1i: Khối lượng của thân xe, kể cả hang hoá truyền xuống trục xe thứ i

m2i: Khối lượng của trục xe thứ i

k1i, d1i: Độ cứng và độ giảm chấn của nhíp xe

k2i, d2i: Độ cứng và độ giảm chấn của lốp xe

Mô hình tải trọng phức hợp xem xét đối tượng di động (xe lửa, xe ô tô như một hệ thống bao gồm các bộ phận cabin, thùng xe, khung xe, trục xe, lốp xe, các bộ phận liên kết đàn hồi, giảm chấn…liên kết lại với nhau Tùy thuộc vào đối tượng di động khác nhau

sẽ xây dựng được mô hình tải trọng khác nhau Theo hướng này mô hình tải trọng vô cùng phức tạp nên hiện nay các tác giả mới xét tương tác với kết cấu cầu đơn giản

Mô hình kết cấu cầu cũng được nghiên cứu và phát triển từ đơn giản đến phức tạp Từ kết cấu dầm đơn giản đến dầm liên tục, mạng dầm, giàn phẳng, khung phẳng, vòm, giàn không gian, khung không gian, kết cấu CVOT, kết cấu cầu treo, kết cấu cầu liên hợp Mô hình tương tác giữa kết cấu cầu và xe di động được phát triển theo hai nhóm chính:

Mô hình tương tác giữa kết cấu cầu và xe di động: Mô hình này áp dụng chủ yếu

cho cầu đường bộ ô tô

Mô hình tương tác giữa kết cấu cầu - đường ray - xe di động: Mô hình này áp dụng

chủ yếu cho cầu đường sắt

Bề mặt tiếp xúc giữa tải trọng và mặt cầu: phần lớn các công trình nghiên cứu đã công

bố giả thuyết bề mặt tiếp xúc giữa tải trọng và mặt cầu là bằng phẳng Tuy nhiên hiện nay

đã có một số nghiên cứu về bề mặt tiếp xúc không bằng phẳng trên mô hình cầu đơn giản

Hình 1.13 Tải trọng một khối lượng di động trên mặt cầu không bằng phẳng

Dưới đây là một số công trình nghiên cứu của các tác giả trong và ngoài nước đã công bố trong thời gian qua:

Jeefcot (1929 đã xem xét đến khối lượng của dầm như một chất điểm đặt tại giữa

nhịp (Hình 1.4a và giải bài toán này bằng phương pháp lặp Meizel (1930 là người đầu

tiên đưa ra lời giải có đủ sức thuyết phục cho bài toán với mô hình tải trọng không cản, không có lực kích động Tiếp theo Wen (1960 đã giải bài toán cho 2 trục tải di động trên dầm có khối lượng phân bố đều Sundara và Jagadish (1970 đã giải bài toán với mô hình

xe tải có có khối lượng trên hệ lò xo đàn hồi A.P.Philipov (1970 đã nghiên cứu bài toán nâng cao thêm một bước và cho phép tính trực tiếp độ võng động lực và nội lực trong kết cấu Fryba (1973 mở rộng nghiên cứu cho bài toán với mô hình tải trọng có xét đến lực kích động thay đổi A.G.Barchenkov (1976 đã nghiên cứu mở rộng cho mô hình cầu dầm đơn giản và cầu dầm liên tục Green Mark F., Cebon David, Cole David J (1995 đã nghiên cứu tương tác động lực của xe tải thiết kế với các cầu dầm trên đường cao tốc Huang Dongzhou, Wang Ton-Lo, Shahawy Mogsen (1995 đã nghiên cứu dao động của cầu dầm hộp thành mỏng chịu kích động bởi xe cộ Yang Yeong-Bin, Lin Bing Houng (1995 đã phân tích tương tác xe với cầu dầm bằng phương pháp động lực học tích tụ Đỗ Xuân Thọ (1996 đã nghiên cứu tính toán dao động uốn của dầm liên tục chiu tác dụng của vật thể di động Zeng Huan, Bert Charles W (2003 đã nghiên cứu mở rộng hệ động lực tương tác giữa cầu và xe di động Zhai W.M., Cai C.B, Wang K.Y (2004 đã nghiên cứu mô hình tương tác động lực học giữa xe lửa – đường ray – cầu dầm trên đường cao tốc Đỗ Anh Cường, Tạ Hữu Vinh (2004 đã nghiên cứu tương tác giữa kết cấu hệ thanh

và tải trọng xe di động [1], [2], [16], [17], [18], [19], [20], [4], [5], [6], [7], [21], [9], [22], [23]

Trong phạm vi của luận văn sẽ tập trung nghiên cứu ứng dụng mô hình tương tác động lực học giữa tải trọng di động và kết cấu CVOT Trong mô hình kết cấu CVOT

được xét đến khối lượng phân bố Phần tử dầm khi chịu uốn được phân tích theo mô hình Euler – Bernuolli Mô hình tải trọng di động được nghiên cứu là mô hình 2 khối lượng

Hình 1.14 Mô hình phần tử dầm dưới tác dụng của đoàn tải trọng di động Trên Hình 1.14, cấu trúc của tải trọng thứ i tương ứng với trục xe thứ i được mô tả

như sau: Gi sin i  Gi sin( i t  i) là lực kích thích điều hòa do khối lượng lệch tâm của

động cơ quay với vận tốc Ω, truyền xuống trục xe thứ i, với i là góc pha ban đầu

m1i: Khối lượng của thân xe, kể cả hàng hóa truyền xuống trục xe thứ i

m2i: Khối lượng của trục xe thứ i

k1i, d1i: Độ cứng và độ giảm chấn của nhíp xe

K2i, d2i: Độ cứng và độ giảm chấn của lốp xe

L: Chiều dài phần tử dầm

Đây là mô hình tải trọng rất phù hợp với các loại xe ô tô trong thực tế Mô hình này xét được ảnh hưởng lực kích động của động cơ, khối lượng thân xe, khối lượng hàng hóa, khối lượng trục xe, độ cứng và độ giảm chấn của nhíp xe và lốp xe

Mô hình tương tác động lực học giữa tải trọng xe di động và kết cấu CVOT trong

luận văn này được mô tả như Hình 1.14 Xe di động trên xe cầu có thể cùng tốc độ hoặc

khác tốc độ Số lượng và chủng loại xe có thể khác nhau Các tham số như: khối lượng của thân xe kể cả hàng truyền xuống trục xe, khối lượng của trục xe, độ cứng và độ giảm chấn của nhíp xe và lốp xe, độ cứng và chiều dài kết cấu nhịp có thể khác nhau

1.3 Nghiên cứu dao động của kết cấu cầu dưới tác dụng của tải trọng di động theo hướng thực nghiệm

Bên cạnh các nghiên cứu tập trung về mặt lý thuyết, cũng có không ít các nghiên cứu dao động công trình cầu dựa vào kết quả thí nghiệm phân tích trong phòng thí nghiệm hoặc đo đạc ngay trên công trình thực tế

Có thể kể đến một số nghiên cứu dao động công trình cầu dưới tác dụng của tải trọng

xe di động dựa trên kết quả đo đạc thí nghiệm như dưới đây:

Trong tài liệu [24] đề cập đến nghiên cứu của Campbell và nhóm tác giả (1977 với công bố kết quả thí nghiệm thực tế công trình cầu tại Ontario (Canada , khi so sánh với hệ

số động lực được quy định trong tiểu chuẩn AASHTO cho thấy: hệ số động lực khi thực nghiệm lớn hơn so với AASHTO đối với những kết cấu cầu có tần số dao động riêng từ 2,5Hz đến 4,5Hz, ứng xử động của cầu phụ thuộc rất lớn vào tần số kích thích của tải trọng xe và tần số dao động riêng của cầu

Tác giả Proulx và Paultre (1991 [25] công bố kết quả thí nghiệm do dao động công trình cầu vòm liên hợp Giá trị hệ số động lực được xác định cho trường hợp xe thí nghiệm và trường hợp giao thông bình thường Tần số đo được khi thí nghiệm và tính toán theo phương pháp PTHH tương đối giống nhau Các vấn đề ảnh hưởng đến kết quả

đo cũng được tác giả thảo luận

Tác giả Green và Cebon (1994 [26], [27] đã tiến hành thực hiện các thí nghiệm thực

tế tại công trình cầu Lower Earley bắc qua sông River Lodden nhằm mục đích so sánh và kiểm chứng kết quả phân tích dao động công trình cầu theo phương pháp số

Nhóm tác giả Nowak và Kim (1997 [28] đã tiến hành thí nghiệm đo đạc trực tiếp trên cầu dầm thép tiết diện chữ I để xác định hệ số phân phối ngang và hệ số động lực do hoạt tải ô tô gây ra Trong quá trình nghiên cứu, các tác giả đã xét đến ảnh hưởng của tốc

độ và tải trọng xe chạy

Tác giả Hoàng Quang Luận và Hoàng Hà (1997 (3 đã tiến hành đo đạc và phân tích kết quả thử nghiệm tải trọng động ở một số cầu dầm trên đường ôtô của Việt Nam để xác định hệ số động lực

Tác giả Nguyễn Xuân Toản và Trần Văn Đức (2011, 2013 [29] [30] [31] đã tiến hành thí nghiệm đo đạc thực tế dao động cầu dầm liên tục 07×42m, dưới tác dụng của xe tải có 03 trục có tốc độ thay đổi và xét đến lực hãm xe

Tác giả Zhisong và Nasim (2013 [32] đã tiến hành thí nghiệm trên cầu dầm đơn giản với sơ đồ 03×12,8m để đo dao động do xe tải gây ra và xác định mức độ ảnh hưởng của lực hãm xe đối với công trình cầu Kết quả thí nghiệm cho thấy mức độ gia tăng động lực (tính theo Mô men uốn khi có hãm xe đạt được là 25% so với trường hợp không hãm xe Jung và nhóm tác giả (2013 [33] đã khảo sát nghiên cứu qua 256 công trình cầu và cho thấy tần số dao động riêng của các công trình cầu có giá trị từ 2Hz đến 4Hz Kết quả

đo đạc thực nghiệm đã cho thấy hơn 32% số lượng cầu khảo sát có giá trị hệ số động lực lớn hơn giá trị 1,3 được giới hạn trong tiêu chuẩn thiết kế cầu của Hàn Quốc Nhóm nghiên cứu cũng khuyến nghị khi thiết kế nên tính hệ số động lực dựa theo tần số dao động riêng của kết cấu

1.4 Phương pháp xác định hệ số động lực trong tiêu chuẩn thiết kế cầu của một

số quốc gia

Hiện nay, hầu hết các quy trình thiết kế cầu đều có quy định mức độ ảnh hưởng của tải trọng xe di dộng đến kết cấu cầu thông qua hệ số động lực, tuy nhiên vẫn có sự chưa thống nhất về việc áp dụng cho tất cả các loại kết cấu cầu Cho nên, tiêu chuẩn thiết kế

công trình cầu của các quốc gia trên thế giới có những quy định khác nhau về việc xác định hệ số động lực do hoạt tải xe gây ra Thông thường trong các tiêu chuẩn thiết kế, hệ

số động lực có thể xác định dựa vào chiều dài nhịp và theo quy định riêng như trong Bảng 1.1 hoặc có thể xác định dựa vào tần số dao động riêng của kết cấu thể hiện trên biểu đồ hình 1.11

Dưới đây là một số các phương pháp xác định giá trị của hệ số động lực (1+IM của hoạt tải xe ô tô trong tiêu chuẩn thiết kế công trình cầu của các quốc gia Mỹ [34], Anh[35], Nga, Nhật bản[20], Hàn Quốc [36], Canada, Việt Nam [64][37],

Bảng 1.1 Hệ số động lực trong tiêu chuẩn thiết kế cầu của một số quốc gia

Tên Quốc gia Cách xác định hệ số động lực Ký hiệu tiêu chuẩn

125

501

+1

+1

+1

Trong đó:  L,  - chiều dài nhịp; Tr - xe tải; La - làn xe

Dựa vào bảng tính hệ số động lực trong tiêu chuẩn thiết kế cầu của một số quốc gia ta thấy các quy định về cách tính hệ số động lực có khác nhau Hệ số động lực hầu hết được tính dựa vào chiều dài nhịp của kết cấu và một số tiêu chuẩn quy định hệ số này là một hằng số

Trên biểu đồ hình 1.11 là phương pháp xác định hệ số động lực dựa vào tần số dao động riêng của kết cấu trong tiêu chuẩn thiết kế cầu của một số quốc gia Canada, Pháp, Anh (1978 , Đức, Mỹ (1989 , Thuỵ Sĩ (Paultre và nhóm tác giả [24] Qua đó ta thấy, hệ

số động của kết cấu của các tiêu chuẩn có sự khác nhau, giá trị hệ số động lực phụ thuộc

vào tần số dao động riêng của kết cấu cũng như loại tải trọng Hệ số động lực lớn nhất xác định được theo tiêu chuẩn của Thuỵ Sĩ là 1.80 ứng với trường hợp xe tải đơn và tần số dao động riêng của kết cấu từ 2Hz đến 4Hz Ngoài ra, nghiên cứu cho rằng khi xác định hệ số động lực theo tần số dao động riêng của kết cấu cầu sẽ cho kết quả hợp lý hơn vì đã xem xét được cả chiều dài, độ cứng, cũng như điều kiện liên kết của kết cấu

Hình 1.15 Biểu đồ xác định hệ số động lực theo tần số dao động riêng

Như vậy, khi sử dụng hệ số động lực theo tiêu chuẩn thiết kế sẽ làm giảm khối lượng tính toán khi thiết kế, nhưng sai số so với thực tế thường xảy ra và rất khó kiểm soát Hầu hết các trường hợp hệ số động lực trong tiêu chuẩn đưa ra không xét đến các thông số kỹ thuật liên quan đến tải trọng xe và kết cấu cầu như: tần số dao động riêng của kết cấu, các dạng dao động nguy hiểm của kết cấu, tần số dao động có thể xảy ra cộng hưởng, ảnh hưởng của tốc độ xe chạy, số lượng trục xe và độ cứng nhíp xe, ảnh hưởng của lực hãm, tình trạng bề mặt cầu, cũng như sơ đồ kết cấu cầu Để chính xác hơn các tham số ảnh hưởng này chỉ xác định được trong thực nghiệm đo đạc tại hiện trường hoặc trong phòng thí nghiệm Tuy nhiên, các số liệu đo và số lượng điểm đo có hạn nên không thể phản ánh hết cho toàn bộ hệ thống cầu và chi phí cho công tác đo đạc thực nghiệm thường rất tốn kém và mất thời gian Do vậy hướng nghiên cứu lý thuyết và ứng dụng mô hình phân tích bằng số trên máy tính đang được nhiều nhà chuyên môn quan tâm ứng dụng

1.5 Kết luận Chương 1

Trong chương 1 đã giới thiệu một cách tổng quan về nội dung, phương pháp và kết quả nghiên cứu của các tác giả trên thế giới và trong nước Phần lớn các nghiên cứu đã được công bố về cầu dầm Do việc phân tích dao động và xác định hệ số động lực của CVOT là bài toán phức tạp nên các công bố về loại cầu này vẫn còn hạn chế

Để góp phần làm sáng tỏ thêm, luận văn tập trung vào việc nghiên cứu cơ sở lý thuyết

và ứng dụng vào phân tích dao động và xác định hệ số động lực trong CVOT bằng phương pháp số

Chương 2 – CƠ SỞ LÝ THUYẾT PHÂN TÍCH XÁC ĐỊNH HỆ SỐ ĐỘNG LỰC TRONG TÍNH TOÁN CẦU VÕM ỐNG THÉP NHỒI BÊ TÔNG DƯỚI TÁC

DỤNG CỦA TẢI TRỌNG DI ĐỘNG 2.1 Mở đầu

Cùng với sự ra đời và phát triển của máy tính điện tử, phương pháp phần tử hữu hạn (PTHH là một phương pháp mạnh và được coi là phương pháp có hiệu quả nhất hiện nay

để giải các bài toán cơ học môi trường liên tục nói chung và phân tích tính toán các công trình nói riêng trên máy tính điện tử

Phương pháp PTHH đã được trình bày trong nhiều tài liệu và trong nhiều công trình nghiên cứu khác nhau như: Zienkiewicz (1977 , Strang Fix (1973 , Cook (1981 , Conner và Brebbia (1976), Rao (1982), Zienkiewicz và Taylor (1989), Reddy J.N (1991), Smith và Griffiths (1997 , Curtis F.Gerald và Patrick O Wheatley (1999 , Nguyễn Mạnh Yên (1996 , Nguyễn Quốc Bảo và Trần Nhất Dũng (2003 , Nguyễn Thế Hùng (2004 …[38], [39], [9], [40], [41], [42], [43], [44], …

Phạm vi ứng dụng của phương pháp PTHH ngày càng rộng với quy mô rất lớn trên nhiều lĩnh vực, đặc biệt với tốc độ phát triển của máy tính điện tử đã thúc đẩy quá trình nghiên cứu ứng dụng phương pháp PTHH vào phân tích tính toán thiết kế các công trình trong thực tế ngày càng nhiều, các mô hình nghiên cứu ngày càng sát với yêu cầu thực tế hơn

Trong chương này sẽ trình bày tóm tắt lý thuyết cách xây dựng các phương trình dao động của phần tử dầm viết dưới dạng ma trận của phương pháp PTHH và ứng dụng vào phân tích dao động của CVOT dưới tác dụng của đoàn tải trọng di động Mô hình lý thuyết nghiên cứu là mô hình tương tác động lực học giữa kết cấu CVOT và đoàn tải trọng di động mô hình hai khối lượng Trong mô hình này được xét đến khối lượng phân

bố Phần tử dầm khi chịu uốn được phân tích theo mô hình Euler - Bernouli Mô hình tải trọng di động được nghiên cứu là mô hình hai khối lượng

Mô hình phân tích kết cấu CVOT được rời rạc hóa thành các phần tử thanh cơ bản

và phần tử dầm tương tác với tải trọng xe di động Cơ sở lý thuyết của phần tử thanh cơ bản có thể xem tài liệu [44] Về lý thuyết và các phương trình vi phân dao động của phần

tử dầm dưới tác dụng của tải trọng di động được trình bày trong các mục sau

2.2 Dao động của phần tử dầm dưới tác dụng của tải trọng di động mô hình 2 khối lượng

2.2.1 Mô hình tính toán

Xét phần tử dầm chịu tác dụng của N tải trọng di động, mô hình 2 khối lượng như trên (Hình 2 với điều kiện các tải trọng không va đập vào nhau và không tách rời khỏi dầm :

Hình 2.1 Mô hình tương tác giữa phần tử dầm và tải trọng di động

Trong đó cấu trúc của tải trọng thứ i tương ứng với trục xe thứ i được mô tả như sau:

i i

G sin 

=G i.sin(i.t i) là lực kích thích điều hoà do khối lượng lệch tâm của động cơ quay với vận tốc góc i

truyền xuống trục xe thứ i, với i là góc pha ban đầu

m1i - Khối lượng của thân xe, kể cả hàng truyền xuống trục xe thứ i

m2i - Khối lượng của trục xe thứ i

k1i, d1i - Độ cứng và độ giảm chấn của của nhíp xe

k2i, d2i - Độ cứng và độ giảm chấn của của lốp xe

L - Chiều dài của phần tử dầm

ai - Toạ độ của trục xe thứ i tại thời điểm đang xét với tốc độ di chuyển đều:

ti - Thời điểm tải trọng thứ i bắt đầu vào phần tử dầm

t - Thời điểm đang xét

2.2.2 Phương trình dao động của tải trọng di động

Cấu trúc của tải trọng di động thứ i được tách ra như (Hình 2.2)

Hình 2.2 Cấu trúc của tải trọng di động thứ i

Qui uớc chiều dương của tải trọng và w,y,z hướng lên trên y1i và y2i - chuyển vị tương đối giữa khối lượng m1i so với m2i và khối lượng m2i so với phần tử dầm tại thời điểm đang xét theo phương thẳng đứng

; 1

)

(

i i i

i i i

i i

i

T t t va t t khi

v

L T T

t t t khi t

2.2.3 Phương trình dao động uốn và dao động dọc của phần tử dầm chịu tải trọng di động

Giả thiết phần tử dầm có biến dạng bé, vật liệu làm việc trong giai đoạn đàn hồi và tuân theo định luật Hook, khi đó theo [9] phương trình dao động uốn của phần tử dầm với tiết diện không đổi chịu tải trọng phân bố p(x,z,t có xét đến ảnh hưởng của ma sát trong

và ma sát ngoài như sau:

),,(

2 4

5 4

4

t z x p t

w t

w F t

x

w x

2 2

2

x q t

u t

u F x

tử dầm chịu tải trọng di động như sau:

u, w - chuyển vị của phần tử dầm tại tiết diện đang xét theo phương ox và oy;

q(x) - Lực phân bố trên phần tử dầm theo phương ox

2.2.4 Áp dụng phương pháp galerkin rời rạc hóa phương trình dao động uốn và dao động dọc của phần tử dầm theo không gian

Để rời rạc hoá phương trình vi phân dao động (2.9 theo không gian ta xấp xỉ:

1 2

2 u

u ;

1 1

2 2

L x N

Trong đó : Me q C qe Ke q fe

(2.11)

Me, Ce, Ke - lần lƣợt là ma trận khối lƣợng, ma trận cản, ma trận độ cứng hỗn hợp:

; 0

0 0

; 0

0 0

; 0

0

0 0

2 2 1 2 2

2 1 1 1 2

2 1 2 2

2 1 1 1 2

2

1 1

2 1

z z z

ww e

z z z z w z

z z z

ww e

z z

z z

wz wz

ww

e

K K

K

K K

K K C

C C

C C

C C M

M

M M

2 2

422

03

130

22156

013

540

00

1400

070

313

04

220

1354

022

1560

00

700

0140

420

L L

L L

L L

L L

L L

L L

L F

0

0

;

0

0

) ( 2 2

22 21

2 2

) ( 1 1

12 11

1

NxN N

i z

z

NxN N

i z

z

m m

m m

M

m m

m m