Nghiên cứu giải pháp cấu tạo cánh vát gió đối với kết cấu nhịp cầu có tiết diện ngang hở nhằm nâng cao ổn định khí động flutter

DƯƠNG MINH HẢI NGHIÊN CỨU GIẢI PHÁP CẤU TẠO CÁNH VÁT GIÓ ĐỐI VỚI KẾT CẤU NHỊP CẦU CÓ TIẾT DIỆN NGANG HỞ NHẰM NÂNG CAO ỔN ĐỊNH KHÍ ĐỘNG FLUTTER Chuyên ngành: Kỹ thuật Xây dựng Công trình

DƯƠNG MINH HẢI

NGHIÊN CỨU GIẢI PHÁP CẤU TẠO CÁNH VÁT GIÓ ĐỐI VỚI KẾT CẤU NHỊP CẦU CÓ TIẾT DIỆN NGANG HỞ NHẰM NÂNG CAO ỔN ĐỊNH KHÍ ĐỘNG FLUTTER

Chuyên ngành: Kỹ thuật Xây dựng Công trình Giao thông

Mã số: 8580205

LUẬN VĂN THẠC SỸ KỸ THUẬT

Người hướng dẫn khoa học: TS NGUYỄN VĂN MỸ

Đà Nẵng - Năm 2018

Tôi cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi

Các số liệu, kết quả nêu trong luận văn là trung thực và chưa từng được

ai công bố trong bất kỳ công trình nào khác

Tác giả luận văn

Dương Minh Hải

LỜI CAM ĐOAN

MỤC LỤC

TRANG TÓM TẮT TIẾNG VIỆT & TIẾNG ANH

DANH MỤC CÁC BẢNG

DANH MỤC CÁC HÌNH

MỞ ĐẦU 1

1 Tính cấp thiết của đề tài 1

2 Mục tiêu nghiên cứu 2

3 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu 3

4 Phương pháp nghiên cứu 3

5 Ý nghĩa thực tiễn của đề tài 3

6 Bố cục đề tài 3

CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN CÁC HIỆN TƯỢNG KHÍ ĐỘNG ĐÀN HỒI LÊN KẾT CẤU CẦU CHỊU TÁC ĐỘNG CỦA GIÓ VÀ VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU 5

1.1 TỔNG QUAN VỀ CÁC HIỆN TƯỢNG KHÍ ĐỘNG ĐÀN HỒI LÊN KẾT CẤU CẦU KHI CHỊU TÁC ĐỘNG CỦA GIÓ 5

1.1.1 Dao động xoáy khí (vortex shedding) 8

1.1.2 Dao động tròng trành (Flutter) 10

1.1.3 Dao động rung lắc (Buffeting) 11

1.1.4 Dao động tiến triển nhanh (Galloping) 14

1.1.5 Dao động tiến triển nhanh vùng đuôi 17

1.2 TỔNG QUAN TIẾT DIỆN CẦU TRONG KẾT CẤU HỆ TREO 18

1.2.1 Tiết diện bê tông cốt thép 18

1.2.2 Tiết diện thép 19

1.3 VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU 20

Kết luận chương 1 22

CHƯƠNG 2 PHÂN TÍCH ỔN ĐỊNH DAO ĐỘNG FLUTTER KẾT CẤU NHỊP CẦU CÓ TIẾT DIỆN NGANG HỞ BẰNG PHƯƠNG PHÁP “HẦM GIÓ SỐ” 23

2.1 DAO ĐỘNG FLUTTER 23

2.1.1 Cơ chế phát sinh dao động flutter 23

2.1.2 Phương trình dao động flutter 24

2.2 PHƯƠNG PHÁP “HẦM GIÓ SỐ” 27

2.2.1 Lý thuyết “hầm gió số” 27

2.2.2 Các thông số cơ bản về “hầm gió số” 28

2.3.1 Giới thiệu chung cầu Vàm Cống 33

2.3.2 Mô hình hóa mặt cắt ngang cầu Vàm Cống 35

2.3.3 Kết quả mô phỏng 36

Kết luận chương 2 51

CHƯƠNG 3 ĐỀ XUẤT GIẢI PHÁP CẤU TẠO CÁNH VÁT GIÓ KẾT CẤU NHỊP CẦU CÓ TIẾT DIỆN NGANG HỞ NHẰM NÂNG CAO ỔN ĐỊNH FLUTTER 52

3.1 CÁC GIẢI PHÁP NÂNG CAO ỔN ĐỊNH FLUTTER ĐỐI VỚI KẾT CẤU NHỊP CẦU CÓ TIẾT DIỆN NGANG HỞ 52

3.2 ĐỀ XUẤT GIẢI PHÁP CẤU TẠO CÁNH VÁT GIÓ HỢP LÝ 52

3.2.1 Trường hợp cánh vát gió có a = 1.0m và b = 1.5m 53

3.2.2 Trường hợp cánh vát gió có a = 1.0m và b = 1.0m 56

3.2.3 Trường hợp cánh vát gió có a = 0.5m và b = 1.5m 59

3.3 NGHIÊN CỨU GIẢI PHÁP TẤM LỆCH DÒNG HÌNH TAM GIÁC 63

Kết luận chương 3 68

KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 69

TÀI LIỆU THAM KHẢO 70

PHỤ LỤC 73 QUYẾT ĐỊNH GIAO ĐỀ TÀI LUẬN VĂN THẠC SĨ (BẢN SAO)

BẢN SAO KẾT LUẬN CỦA HỘI ĐỒNG, BẢN SAO NHẬN XÉT CỦA CÁC PHẢN BIỆN (BẢN SAO)

NGHIÊN CỨU GIẢI PHÁP CẤU TẠO CÁNH VÁT GIÓ ĐỐI VỚI KẾT CẤU NHỊP CẦU CÓ TIẾT DIỆN NGANG HỞ NHẰM NÂNG CAO ỔN

ĐỊNH KHÍ ĐỘNG FLUTTER

Học viên: Dương Minh Hải Chuyên ngành: Xây dựng Công trình Giao thông

Trường Đại học Bách Khoa – Đại học Đà Nẵng

Tóm tắt: Sự tương tác giữa các dòng gió rối và kết cấu sinh ra các hiện tượng khí

động đàn hồi Trong đó, mất ổn định khí động flutter là vấn đề được quan tâm hàng đầu trong thiết kế kết cấu cầu nhịp lớn khi chịu tác động của gió Hơn nữa, kết cấu nhịp có tiết diện ngang hở càng dễ nhạy cảm mất ổn định flutter hơn so với kết cấu nhịp có tiết diện hộp kín Luận văn sẽ đi sâu phân tích mất ổn định flutter đối với tiết diện hở và đưa ra giải pháp cấu tạo cánh vát gió hợp lý nhằm nâng cao ổn định khí động flutter

Từ khóa - Flutter; mất ổn định khí động flutter; cánh vát gió; tiết diện ngang hở

STUDY ON SOLUTION FAIRING DESIGN FOR BRIDGE STRUCTURE WITH OPEN CROSS SECTION TO IMPROVE AERODYNAMIC

FLUTTER STABILITY

Abstract – The interaction between turbulent winds and structures producing

elastic aerodynamics Therein aerodynamic flutter instability has become the most important consideration for design of long-span bridges In addition, the bridge structure with open cross section is more susceptible to flutter instability than the bridge structure with closed box section This study will analyze flutter instability for the open section and provide a reasonable solution fairing design to improve aerodynamic flutter stability

Keyword - Flutter; Aerodynamic flutter instability; fairing; open cross section.

hiệu Tên bảng Trang

3.7

3.8 Vận tốc gió tới hạn ứng với góc φ khác nhau khi bố trí tấm lệch

hiệu Tên hình Trang

2.20 Kết quả tính toán tổng cản cầu Vàm Cống theo hai bài toán dao động

MỞ ĐẦU

1 Tính cấp thiết của đề tài

Kết cấu cầu hệ treo hiện đại (cầu treo và cầu dây văng) là kết cấu có nhiều đặc tính ưu việt mà ở đó thể hiện khả năng vượt nhịp lớn, có hình dáng kiến trúc độc đáo và là giải pháp kết cấu được ưu tiên lựa chọn

Trong thời gian gần đây, với sự phát triển mạnh mẽ của khoa học công nghệ, ngành sản xuất vật liệu đã tạo ra những sản phẩm có tính năng cao, tạo điều kiện phát triển mới cho các cầu dây văng và cầu treo hiện đại Các kết cấu ngày càng trở nên thanh mảnh hơn, có trọng lượng nhỏ hơn và có thể vượt những khẩu độ lớn hơn Tuy nhiên, những kết cấu này lại nhạy cảm với các nguyên nhân gây dao động Do vậy, nghiên cứu đánh giá các tác động động lực do hoạt tải, gió và động đất luôn đóng vai trò quan trọng trong phân tích và thiết kế loại hình kết cấu này

Sau sự cố phá hủy cầu Tacoma Narrows ở Hoa Kỳ năm 1940 do gió bão thì các hiện tượng khí động lực cho công trình cầu được tập trung nghiên cứu và quan tâm đặc biệt vì mất ổn định khí động lực thường diễn ra nhanh, đột ngột, khó lường, gây hư hại nghiêm trọng, hoặc/và sụp đổ công trình Khó khăn của bài toán phân tích ổn định khí động là các tác động do gió lên công trình có thể gây ra nhiều hiện tượng; đồng thời công trình cũng phản ứng rất phức tạp đối với tác động của gió Các nghiên cứu phải tiến hành đồng thời cả

lý thuyết và thực nghiệm Tuy nhiên, hiện nay chưa có một phương pháp số hay giải tích nào mô tả được đầy đủ các tác động của gió và phản ứng của công trình dưới tác động của gió Bài toán ổn định khí động hiện vẫn tiếp tục được nghiên cứu và phát triển

Ở Việt Nam, hiện nay một số công trình cầu hệ treo quy mô lớn đã hoàn

thành, một số khác đang trong giai đoạn chuẩn bị và xây dựng, trong đó có nhiều cầu dây văng sử dụng tiết diện ngang hở như: Cầu Vàm Cống (Đồng Tháp, 2017), Cao Lãnh (Đồng Tháp, 2017), Nhật Tân (Hà Nội, 2015) Việc thiết kế chống gió đối với kết cấu cầu này còn hạn chế và vấn đề này chủ yếu đều do các tổ chức tư vấn nước ngoài thực hiện Do vậy, nhu cầu xây dựng các công trình cầu hệ treo trong thời gian tới đã đặt ra sự cần thiết nghiên cứu chuyên sâu vấn đề kiểm soát ổn định khí động đối với ngành xây dựng cầu Việt Nam

Trong các dạng mất ổn định khí động lực, mất ổn định flutter (dao động tròng trành) là mất ổn định đặc trưng nhất và được quan tâm hàng đầu trong thiết kế kết cấu nhịp cầu hệ treo chịu tác động của gió Để kiểm soát mất ổn định flutter, mặt cắt ngang cầu cần được tối ưu hóa bằng việc thay đổi hình dáng và gắn các chi tiết khí động; hoặc/và các tham số động lực cũng có thể thay đổi nhằm tăng vận tốc flutter tới hạn Trong đó, gắn cánh vát gió (fairing) là một giải pháp tăng ổn định flutter rất hiệu quả thường được áp dụng Hình dáng tiết diện hộp kín đã được nhiều tác giả nghiên cứu Tuy nhiên, đối với ổn định khí động đối với tiết diện hở còn ít được nghiên cứu

Vì vậy, việc lựa chọn đề tài “ ả p áp ấ tạo á vát ó đố

vớ kết ấ ịp ầ ó t ết d ệ a ở ằm â ao ổ đị k í độ flutter” có tính cấp thiết

2 Mục tiêu nghiên cứu

- Nghiên cứu và phân tích mất ổn định khí động flutter đối với kết cấu nhịp cầu có tiết diện ngang hở

- Đưa ra giải pháp cấu tạo cánh vát gió (fairing) tối ưu nhằm nâng cao

ổn định khí động flutter

3 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu

- Đối tượng nghiên cứu: Đánh giá ổn định khí động flutter đối với kết cấu nhịp cầu dây văng (cầu Vàm Cống, tỉnh Đồng Tháp) có tiết diện ngang

hở Từ đó, đề xuất giải pháp tối ưu nhằm nâng cao ổn định khí động flutter

- Phạm vi nghiên cứu: Phân tích bài toán ổn định khí động flutter đối với kết cấu nhịp cầu dây văng có tiết diện ngang hở và giải pháp fairing

4 Phương pháp nghiên cứu

Do tính phức tạp của dòng rối và các đặc trưng khí động của hệ kết dòng gió nên hiện nay chưa có mô hình toán học hoàn chỉnh nào mô tả đầy đủ

cấu-sự tương tác giữa chúng Thí nghiệm hầm gió là một phương pháp nghiên cứu thực nghiệm cần thiết không thể thiếu trong việc thiết kế chống gió cho cầu

hệ treo nhịp lớn Tuy nhiên, đây cũng là phương pháp cần chi phí lớn và chưa

có điều kiện thực hiện tại Việt Nam Một hướng nghiên cứu lý thuyết là mô phỏng tương tác kết cấu-dòng gió trên máy tính (Computational Wind Engineering-CWE), trong đó thuật toán động lực học chất lưu trên máy tính (Computational Fluid Dynamics-CFD) được sử dụng Do đó, phương pháp CWE có thể gọi là “hầm gió số” (Numerial wind tunnel)

Phương pháp “hầm gió số” này được áp dụng để phân tích các bài toán mất ổn định flutter

5 Ý nghĩa thực tiễn của đề tài

Từ việc đánh giá mức độ mất ổn định flutter đối với kết cấu nhịp cầu có tiết diện ngang hở, qua đó đề xuất giải pháp fairing tối ưu nhằm nâng cao ổn định khí động flutter

6 Bố cục đề tài

Đề tài nghiên cứu gồm phần mở đầu và 3 chương:

Mở đầu

Chương 1 Tổng quan các hiện tượng khí động đàn hồi lên kết cấu cầu

chịu tác động của gió và vấn đề nghiên cứu

Chương 2 Phân tích ổn định dao động flutter kết cấu nhịp cầu có tiết

diện ngang hở bằng phương pháp “hầm gió số”

Chương 3 Đề xuất giải pháp cấu tạo cánh vát gió kết cấu nhịp cầu có

tiết diện ngang hở nhằm nâng cao ổn định flutter

Kết luận và kiến nghị

CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN CÁC HIỆN TƯỢNG KHÍ ĐỘNG ĐÀN HỒI LÊN KẾT CẤU CẦU CHỊU TÁC ĐỘNG CỦA GIÓ

là giải pháp kết cấu được ưu tiên lựa chọn Bên cạnh những ưu điểm này, cầu

hệ treo có nhược điểm chính là độ cứng nhỏ và nhạy cảm với các nguyên nhân gây dao động như gió và tải trọng có tính chu kỳ Khi cầu có chiều dài nhịp càng lớn và tháp càng cao, chúng càng dễ uốn và dễ bị dao động kích thích (Hình 1.1); trong đó dao động do tác động của gió được xem là quan trọng nhất [17]

Hình 1.1 Quan hệ giữa tần số dao động riêng nhỏ nhất và chiều dài nhịp

từ 40 cầu treo nhịp lớn nhất thế giới

Gió là hiện tượng ngẫu nhiên, thay đổi theo không gian và thời gian; và

do đó tác động của nó lên kết cấu cũng thay đổi theo không gian và thời gian Khi nằm trong dòng gió, các bộ phận kết cấu cầu như kết cấu nhịp, trụ tháp và cáp có thể dịch chuyển và tạo ra dao động; sau đó dao động này lại ảnh hưởng đến dòng gió xung quanh kết cấu Dao động tạo ra bởi sự tương tác này được gọi là dao động tự kích và kết quả là sinh ra các lực khí động (các lực này phụ thuộc dao động) Hiện tượng mà trong đó dao động kết cấu và lực khí động tương tác một cách đáng kể được gọi là hiện tượng khí động đàn hồi

Các hiện tượng khí động phụ thuộc vào vận tốc gió như được thể hiện ở hình 1.2 Hơn nữa, dao động do gió gây ra và tác động của nó lên cầu có thể được phân loại theo mất ổn định và miền vận tốc gió như được mô tả trên hình 1.3

Hình 1.2 Biên độ dao động ứng với vận tốc gió (lấy từ số liệu hầm gió cầu

Tacoma Narrows, NV: thẳng đứng-uốn, NT: xoắn)

Trong thiết kế cầu hệ treo nhịp lớn, cần xét 4 dạng dao động do gió gây

ra và vấn đề mất ổn định khí động đó là: Dao động xoáy khí (vortex shedding), dao động tròng trành (flutter), dao động rung lắc (buffeting) và dao

động tiến triển nhanh (galloping) [1], [13]

(1) Dao động xoáy khí (vortex shedding): Thường xảy ra với vận tốc gió thấp và điều kiện nhiễu loạn thấp nhưng nó có thể gây ra dao động đáng

kể kết cấu nhịp cầu Sự tương tác giữa kết cấu cầu với dòng xoáy khí có thể tạo ra hiện tượng được gọi là “khóa chặt” dẫn đến dao động kết cấu quá mức Ứng xử của kết cấu cầu do xoáy khí phải được kiểm soát với một giới hạn nào

đó để đảm bảo khai thác bình thường và tránh gây mỏi

(2) Dao động tròng trành (flutter): Xảy ra tại vận tốc gió rất lớn đối với kết cấu nhịp và do các lực khí động tự kích Dao động flutter liên quan đến dao động xoắn và cũng có thể liên quan đến dao động thẳng đứng (uốn); do

đó các dao động này cần phải tránh xảy ra trong thiết kế cầu Chính dao động flutter này đã gây ra sự sụp đổ cầu Tacoma Narrows năm 1940

(3) Dao động rung lắc (buffeting): Gây ra do thành phần nhiễu loạn của dòng gió Nó xảy ra trên một miền rộng lớn của vận tốc gió và thường tăng một cách đơn điệu cùng với vận tốc gió Dao động buffeting quá mức có thể gây ra mỏi trong các bộ phận của kết cấu cầu và ảnh hưởng đến chức năng của cầu Dao động này cần phải được xem xét trong giai đoạn thiết kế

(4) Dao động tiến triển nhanh (galloping): Gây ra mất ổn định do các lực tự kích và nó xảy ra ứng với dạng dao động thẳng đứng của kết cấu nhịp Dao động galloping xảy ra khi kết cấu nhịp liên tục hấp thu năng lượng từ dòng gió tới và dao động trở nên phân kỳ Hiện tượng này xảy ra đột ngột và

có thể gây sụp đổ cầu, do đó nó cần phải tránh trong thiết kế cầu

Hình 1.3 Hiện tượng dao động do gió và tác động của nó lên kết cấu cầu

Khi kết cấu dịch chuyển, lực khí động tương tác đáng kể, biên độ dao động tự kích sẽ phát triển theo thời gian với các đặc tính phân kỳ và gây ra mất ổn định Hiện tượng này được gọi là mất ổn định khí động và có ba loại mất ổn định xảy ra trong tiết diện ngang cầu là galloping, flutter xoắn và flutter uốn-xoắn Đối với kết cấu nhịp cầu có tiết diện ngang hở, một trong những vấn đề quan tâm hàng đầu là mất ổn định flutter

1.1.1 Dao động xoáy khí (vortex shedding)

Các dao động do xoáy khí gây ra lên kết cấu là dao động mà kết cấu tương tác với dòng gió bên ngoài và chúng được tạo ra bởi thành phần xoáy khí Tần số xoáy khí có thể được xác định từ hệ số Strouhal St:

fV S t U

D (1.1) Trong đó: fv là tần số xoáy khí;

D là kích thước đặc trưng kết cấu, thường lấy bề rộng vuông góc hướng gió;

U là vận tốc dòng gió tới

St là hệ số Strouhal, đối với trụ tròn St bằng 0,2 ứng với hầu

hết các vận tốc gió khác nhau

Giả thiết rằng vận tốc U tăng lên một cách từ từ từ U=0, khi đó tần số fv

sẽ tăng theo phương trình (1.1) Ứng với mỗi xoáy khí phát sinh từ kết cấu, một lực theo phương gió ngang sẽ được tạo ra hướng về phía mặt phát sinh xoáy khí Từ đó, việc thay đổi này gây ra một lực theo phương gió ngang gần như điều hòa Vì vậy, hiện tượng cộng hưởng sẽ xảy ra đầu tiên khi fv bằng tần số dao động riêng thấp nhất của kết cấu (dao động theo phương gió ngang hoặc xoắn) Khi tăng U lên nữa gây ra cộng hưởng khi fv bằng tần số dao động riêng kế tiếp và cứ diễn ra như vậy

Hình 1.4 Hiện tượng khóa chặt trong dao động xoáy khí

Về lý thuyết, cộng hưởng có thể xảy ra tại bất kỳ tần số dao động riêng của kết cấu [25] Khi cộng hưởng xảy ra, dao động kết cấu đủ lớn để có thể khống chế tần số xoáy khí, lúc này sẽ xảy ra hiện tượng được gọi là “khóa chặt” (Hình 1.4) Hiện tượng khóa chặt có nghĩa là cộng hưởng có thể duy trì được trong một miền vận tốc gió nhất định Sau đó, khi vận tốc gió được tăng lên thì tần số xoáy khí sẽ bị khống chế một lần nữa do gió hơn là do tần số kết cấu Vận tốc gió ứng với hiện tượng khóa chặt có thể được gọi là vận tốc gió tới hạn

Lực xoáy khí được giả thiết là một hàm điều hòa đơn giản vì hiện tượng

này rất gần như dao động điều hòa đơn giản Phương trình dao động xoáy khí đối với kết cấu một bậc tự do có thể được viết:

khí Khi n V, nghĩa là phản ứng khóa chặt trong kết cấu xảy ra, nghiệm phương trình (1.2) sẽ là:

kỳ Việc dao động tăng lên sẽ làm cho các lực khí động tăng lên và gây ra các lực tự kích và dao động tự kích Một khi hiện tượng mất ổn định khí động này bắt đầu, nó sẽ gây ra phá hủy cầu một cách ngẫu nhiên [17], [18], [21], [25] Những kết cấu nhịp cầu có tỷ số bề rộng và chiều cao B D tương đối lớn càng

có nguy cơ mất ổn định flutter

Xét một tiết diện ngang cầu chịu tác động của dòng nhẵn được thể hiện ở hình 1.5 Tiết diện được giả thiết có hai bậc tự do: chuyển vị do uốn h và xoắn Phương trình dao động có thể viết:

Hình 1.5 Hiện tượng flutter xoắn [21]

h và là tỷ số cản kết cấu ứng với uốn và xoắn;

h và là các tần số ứng với uốn và xoắn;

Lh và M lực đứng và mômen khí động tự kích trên 1 đơn vị chiều dài nhịp

Đây là vấn đề quan trọng sẽ được đi sâu nghiên cứu và phân tích trong chương 2 và 3

1.1.3 Dao động rung lắc (Buffeting)

Khi một kết cấu cầu hệ treo nằm trong trường gió, nó sẽ chịu tác dụng của các lực gió tĩnh và động gây ra tương ứng bởi thành phần vận tốc gió trung bình và nhiễu loạn Tác động buffeting lên cầu là dao động ngẫu nhiên được hình thành bởi thành phần gió nhiễu loạn Vận tốc gió nhiễu loạn gồm

cả hai phương đứng và ngang, do đó việc phân tích cần xét đến dao động

ngẫu nhiên theo góc tới Dao động buffeting thường tăng một cách đơn điệu theo vận tốc gió trung bình và nói chung nó không dẫn đến sự phá hoại đột ngột nhưng có vai trò quan trọng trong quá trình khai thác sử dụng cầu nhịp lớn Các lực buffeting gồm lực nâng theo phương đứng, lực cản song song với hướng gió và mômen xoắn

Trong thiết kế kháng gió của cầu nhịp lớn, phản ứng buffeting rất cần quan tâm để xác định kích thước các bộ phận kết cấu Hơn nữa, các lực tự kích do sự tương tác gió - kết cấu gây ra có vai trò cần thiết để dự báo phản ứng buffeting vì khi năng lượng bổ sung do các lực tự kích nạp vào kết cấu đang dao động sẽ làm tăng biên độ dao động

Bằng cách dùng giả thiết giả tĩnh, các lực khí động tác dụng trên 1 đơn

vị chiều dài kết cấu nhịp có thể được viết:

Hình 1.6 Các lực gió và buffeting tác dụng lên kết cấu nhịp

Khi chiếu các lực khí động lên trục vận gió trung bình, ta được:

M t M t (1.8c) Giả thiết rằng rất nhỏ, khi đó sin và 2

Trong thiết kế cầu nhịp lớn, buffeting phải được quan tâm xem xét vì

sự biến dạng dưới tác dụng của nó có thể gây ra mỏi kết cấu, bất tiện cho người sử dụng và hạn chế giao thông qua cầu [15] Lực buffeting trong giai đoạn thi công cũng phải được nghiên cứu cẩn thận như trường hợp cầu Normandie Phân tích buffeting rất cần đến các thông số kết cấu, các hệ số khí động từ thí nghiệm hầm gió và đặc tính dòng gió như cường độ dòng rối, phổ vận tốc gió và sự tương tác theo không gian của gió

1.1.4 Dao động tiến triển nhanh (Galloping)

“Galloping” là thuật ngữ dùng để mô tả dao động có biên độ lớn xảy ra theo phương gió ngang tại tần số thấp hơn nhiều so với tần số xoáy khí Galloping là dạng mất ổn định thông thường đối với các dây cáp, tháp cầu, dầm có tiết diện có hình dạng không tròn (hình chữ nhật hoặc chữ “D”) Biên

độ dao động có thể gấp mười lần hoặc lớn hơn kích thước tiết diện Ngoài ra, galloping có thể xảy ra trong một số kết cấu cầu có trọng lượng nhẹ nhưng đây không phải là dạng mất ổn định đặc trưng đối với kết cấu cầu hệ treo nhịp lớn

Galloping thường xảy ra với tần số triết giảm (B U) thấp; với Blà bề rộng kết cấu nhịp hoặc chiều rộng đặc trưng, là tần số dao động và U là vận tốc gió trung bình Bởi vì tần số triết giảm thấp nên có thể giả thiết áp lực hoặc lực khí động lên kết cấu nhịp thay đổi theo vận tốc dòng tới giống như

đối với dòng ổn định (giả thiết giả tĩnh) Vì vậy, các số liệu khí động trung bình (các hệ số lực nâng và lực cản) có thể được sử dụng để mô tả hiện tượng galloping cho một kết cấu nhịp cầu

Xét một dòng ổn định 2-D đi qua một tiết diện kết cấu như được thể hiện

ở hình 1.7 Mặc dù vận tốc dòng tới U là nằm ngang nhưng vận tốc thực tác động lên kết cấu là U với góc tới có hiệu vì dao động kết cấu theo phương

h Dựa vào giả thiết giả tĩnh, lực cản và lực nâng có thể được biểu diễn như sau:

Hình 1.7 Dao động galloping do dòng gió ổn định gây ra

Trong đó:D và L là lực cản và lực nâng lên tiết diện kết cấu;

U là vận tốc gió với góc tới có hiệu ;

triển khai đối với phương trình (1.13) và chỉ xét hai số hạng đầu tiên, ta được:

L

0 D 0

dC 1

Rõ ràng rằng galloping là hiện tượng phụ thuộc vào vận tốc có kết hợp với việc xảy ra độ cản khí động âm Kết cấu xảy ra galloping có thể được tính toán bằng cách kiểm tra các hệ số lực nâng và lực cản trung bình theo thời gian tại 0 Độ dốc âm của lực nâng biểu thị xu hướng xảy ra galloping

1.1.5 Dao động tiến triển nhanh vùng đuôi

Galloping vùng đuôi là hiện tượng trong đó dao động của lăng trụ phía

hạ lưu là do dòng rối trong vùng đuôi của lăng trụ phía thượng lưu

Hình 1.8 Galloping vùng đuôi

Xét hai lăng trụ cách nhau vài lần đường kính như thể hiện ở hình 1.8

Do sự tuần hoàn của dòng gió ở phía đuôi (cùng chiều kim đồng hồ ở nửa trên

và ngược chiều ở nửa dưới), lăng trụ đặt ở nửa trên vùng đuôi nếu di chuyển

sẽ dao động ngược chiều kim đồng hồ theo đường elip Hơn nữa, lăng trụ tự

do di chuyển ở nửa dưới sẽ dao động ngược chiều kim đồng hồ Dao động như vậy gọi là galloping vùng đuôi

Galloping vùng đuôi có thể xảy ra đối với các dây cáp văng trong cầu dây văng hoặc các dây treo trong cầu treo Nó xảy ra với vận tốc gió lớn và dẫn đến biên độ dao động lớn Các dao động này gây ra mỏi cho các cáp treo

hạ lưu tại vị trí neo cáp trong cầu treo và cũng tương tự như vậy đối với cầu dây văng Tuy nhiên, galloping vùng đuôi chỉ xảy ra với điều kiện tần số dao động của lăng trụ hạ lưu thấp hơn so với tần số xoáy khí của cả hai lăng trụ thượng và hạ lưu Trong những trường hợp như vậy, khi lăng trụ phía hạ lưu

đặt cách lăng trụ phía thượng lưu vài lần đường kính thì lăng trụ phía hạ lưu

đi vào vùng mất ổn định galloping Các nhà nghiên cứu cho biết rằng vùng mất ổn định này vào khoảng 8D-20D với D là đường kính lăng trụ phía thượng lưu

1.2 TỔNG QUAN TIẾT DIỆN CẦU TRONG KẾT CẤU HỆ TREO Hiện nay, cầu dây văng có 02 loại tiết diện ngang cơ bản bê tông cốt

thép và thép có dạng kín và hở; trong khi đó cầu treo dây võng có tiết diện

ngang bằng thép có dạng dàn và dầm hộp kín

1.2.1 Tiết diện bê tông cốt thép

a Tiết diện hở

b Tiết diện đặc

c Tiết diện hộp Hình 1.9 Tiết diện bê tông cốt thép

1.2.2 Tiết diện thép

a Tiết diện giàn thép

b Tiết diện hộp

c Tiết diện hở Hình 1.10 Tiết diện thép

1.3 VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU

Hiện nay, các kết cấu cầu hệ dây (dây văng và dây võng) với khả năng vượt nhịp lớn cùng với ưu điểm về mặt kiến trúc mỹ quan đang được xây dựng ngày càng nhiều tại Việt Nam Tuy nhiên, do có dạng kết cấu thanh mảnh nên các công trình cầu dây văng, dây võng rất nhạy cảm với tác động của gió bão Trên thế giới đã có những bài học sinh động về việc cầu bị phá hủy do gió bão Trường hợp nổi tiếng nhất là sự sụp đổ cầu Tacoma Narrows

ở Hoa Kỳ năm 1940 (Hình 1.11) Cầu Tacoma Narrows với nhịp chính 853m dao động với biên độ lớn ứng với vận tốc gió khoảng 19m/s và sụp đổ năm

1940 chỉ sau khi cầu khánh thành đưa vào sử dụng khoảng 4 tháng Kết cấu nhịp của cầu này được tăng cường độ cứng bằng các dầm I tổ hợp; tuy nhiên các dầm này có độ cứng chống xoắn thấp dẫn đến mất ổn định khí động

Hình 1.11 Sụp đổ cầu treo Tacoma Narrows (Nguồn: Internet)

Sau sự cố sụp đổ cầu Tacoma Narrows do mất ổn định khí động flutter, vấn đề ảnh hưởng gió lên công trình càng được quan tâm Vì vậy, để phân tích sự tương tác giữa dòng gió và kết cấu, thí nghiệm hầm gió là rất cần thiết, qua đó có giải pháp thiết kế kháng gió phù hợp cho cầu hệ dây nhịp lớn Đây

là phương pháp thực nghiệm không thể thiếu, có độ chính xác cao Tuy nhiên, phương pháp này đòi hỏi chi phí lớn, trang thiết bị hiện đại và chưa có điều kiện áp dụng tại Việt Nam Hiện nay, các thí nghiệm hầm gió chủ yếu do nước ngoài thực hiện

Bên cạnh đó, một phương pháp số mô phỏng động lực học chất lưu trên máy tính CFD (Computational Fluid Dynamic) có tính ưu việt với chi phí thấp, cần thời gian ngắn nhưng cho kết quả tương đối chính xác như thí nghiệm hầm gió Phương pháp này đang dần được thay thế cho phương pháp thí nghiệm hầm gió, do đó có thể được gọi là “hầm gió số” [18], [25]

Ổn định khí động đối với hình dáng tiết diện hộp kín đã được nhiều tác giả nghiên cứu Tuy nhiên, đối với ổn định khí động của tiết diện hở còn ít được nghiên cứu Xuất phát từ thực tế đó, luận văn sẽ làm rõ hơn những tác động của gió đối với công trình, đồng thời đưa ra giải pháp fairing tối ưu để nâng cao ổn định khí động flutter đối với kết cấu nhịp cầu có tiết diện ngang

hở

+ Dao động rung lắc (Buffeting)

+ Dao động tiến triển nhanh (Galloping)

Trong đó, mất ổn định Flutter đối với kết cấu nhịp cầu được quan tâm hàng đầu, nhất là đối với tiết diện hở

- Sử dụng mô phỏng động lực “hầm gió số” trên máy tính (Computational Fluid Dynamic-CFD) [24] để nghiên cứu giải pháp fairing tối

ưu đối với kết cấu nhịp cầu có tiết diện ngang hở nhằm nâng cao ổn định khí động flutter ở chương 2 và 3

CHƯƠNG 2: PHÂN TÍCH ỔN ĐỊNH DAO ĐỘNG FLUTTER KẾT CẤU NHỊP CẦU CÓ TIẾT DIỆN NGANG HỞ BẰNG

PHƯƠNG PHÁP “HẦM GIÓ SỐ”

2.1 DAO ĐỘNG FLUTTER

2.1.1 Cơ chế phát sinh dao động flutter

Hiện tượng dao động flutter trong cầu là mất ổn định nhiều bậc tự do Tuy vậy, trong hầu hết các trường hợp hai dạng dao động uốn và xoắn ảnh hưởng chủ yếu đến sự mất ổn định này Khi một kết cấu dao động trong dòng khí, nó sẽ có sự trao đổi năng lượng với dòng Sự trao đổi này cơ bản do sự lệch pha giữa dao động uốn và xoắn, giữa lực và dao động Năng lượng được phân tán hoặc bổ sung vào dao động bằng dòng khí rất nhạy với các góc lệch pha này Với vận tốc gió thấp, kết cấu thường truyền năng lượng qua dòng để tổng lực cản (kết cấu+khí động) tăng Sau một vận tốc gió nào đó sự trao đổi này ngược lại, nghĩa là kết cấu dao động hấp thụ năng lượng từ dòng khí Khi năng lượng khí động bằng năng lượng hao tán sẽ đạt tới điều kiện ổn định tới hạn và điều kiện này được đặc trưng bởi tổng cản bằng không Khi vận tốc gió tăng lên nữa, các dao động uốn và xoắn có khuynh hướng phân kỳ (tổng lực cản âm) Các hiệu ứng của sự trao đổi năng lượng đề cập ở trên không chỉ làm thay đổi tổng lực cản mà còn thay đổi tần số Đặc biệt tần số xoắn có xu hướng giảm nhiều hoặc ít một cách đơn điệu, trong khi đó tần số uốn vẫn hầu như không đổi nhưng nhỏ hơn tần số khi dao động flutter xảy ra và nó tăng đột ngột đến bằng giá trị tần số xoắn Tại đây kết cấu dao động với tần số uốn bằng tần số xoắn nhưng kết cấu vẫn ổn định Lúc này chỉ cần tăng một chút vận tốc gió thì dao động flutter bắt đầu xảy ra

2.1.2 Phương trình dao động flutter

0 là tỷ số cản kết cấu ứng với dao động xoắn;

0 là tần số vòng dao động riêng của kết cấu ứng với dao động xoắn;

và kết hợp với K B Uta có thể xác định được tần số dao dộng của

hệ kết cấu - gió:

Từ các phương trình (2.10) và (2.7), vận tốc gió tới hạn để xảy ra mất

ổn định flutter ứng với dao động xoắn thuần túy có thể được tính một cách trực tiếp

b Dao động flutter hai bậc tự do (2-D)

Phân tích flutter 2-D nhằm tính toán vận tốc gió tới hạn xảy ra flutter đối với kết cấu lý tưởng có hai bậc tự do: phương đứng và phương xoắn Đây

là phương pháp phân tích thông dụng nhất

Mặc dù kết cấu cầu hệ treo nhịp lớn là một kết cấu phức tạp trong đó dao động flutter liên quan đến nhiều mode dao động nhưng mode dao động thẳng đứng đầu tiên và mode dao động xoắn đầu tiên thường được xem là quan trọng nhất Hơn nữa, mode thẳng đứng đầu tiên và mode xoắn đầu tiên

có thể được đơn giản hóa thành hệ D Vì vậy, phân tích dao động flutter

2-D này có thể được thực hiện cho một cầu thực tế bằng cách giả thiết chỉ có mode thẳng đứng và mode xoắn đầu tiên tham gia vào flutter kép, mặc dù vận tốc gió tới hạn tính theo cách này có thể quá lớn do cách tính đơn giản của nó

Với hệ có hai bậc tự do, các lực khí động tự kích bao gồm lực theo phương đứng và phương xoắn Do ảnh hưởng các lực kép này, kết cấu cầu có thể mất ổn định flutter ngay cả tiết diện kết cấu nhịp có vi phân flutter *

2

theo phương xoắn

Phương trình chuyển động của kết cấu khi phân tích flutter 2-D có thể được viết dưới đây:

Trong đó: m là khối lượng kết cấu;

0h là tỷ số cản kết cấu theo phương đứng;

0 là tần số dao động riêng của kết cấu theo phương đứng;

2.2 PHƯƠNG PHÁP “HẦM GIÓ SỐ”

Mặc dù khí động học công trình cầu thường liên quan đến các phương pháp thí nghiệm vật lý hoặc phân tích lý thuyết dựa vào các tham số từ thực nghiệm, nhưng cùng với sự phát triển nhanh chóng của máy tính và động lực học chất lưu CFD, việc mô phỏng sự tương tác dòng gió-kết cấu trên máy tính CWE ngày càng trở nên dễ tiếp cận và là giải pháp hướng đến có thể thay thế thí nghiệm hầm gió, do đó có thể được gọi là “hầm gió số” [18], [25]

Flutter là một dạng mất ổn định khí động và là một bài toán phức tạp, đòi hỏi sự phân tích, đánh giá và nghiên cứu trên nhiều cơ sở và nhiều yếu tố

Do đó, để phân tích mất ổn định flutter của cầu dây văng dưới tác động của gió thì có hai phương pháp: (1) Phương pháp thí nghiệm hầm gió; (2) Phương pháp “hầm gió số”

Mục đích bài toán bằng phương pháp “hầm gió số” là phải tìm được vận tốc gió tới hạn gây ra mất ổn định flutter Từ đó đề xuất giải pháp fairing tối ưu đối với kết cấu nhịp cầu có tiết diện ngang hở nhằm nâng cao ổn định khí động flutter

2.2.1 Lý thuyết “hầm gió số”

Cho đến nay do chưa có mô hình toán học hoàn chỉnh nào miêu tả đầy

đủ sự tương tác giữa kết cấu cầu và dòng gió nên thí nghiệm hầm gió là một giải pháp thiết kế kháng gió cho cầu hệ treo nhịp lớn Hiện nay, Viện Khoa học công nghệ - Bộ Xây dựng đã trang bị ống thổi khí động dạng kín Ống thổi này có hệ thống quạt gió công suất lớn gồm động cơ và bộ điều khiển để tạo ra luồng gió có vận tốc thay đổi với một hệ thống đo áp lực DPMS Ống thổi này đã thực hiện trên các mô hình như nhà dân dụng, sa bàn, .; tuy nhiên, đối với các công trình cầu hệ treo nhịp lớn thì chưa có điều kiện thực hiện Bên cạnh đó, phương pháp thí nghiệm số là xu hướng mới và phù hợp với các đề tài học tập-nghiên cứu về khí động học Phương pháp này là mô

phỏng tương tác dòng gió với kết cấu trên máy tính CWE trong đó thuật toán động lực học chất lưu CFD được sử dụng; do đó phương pháp này được gọi

“hầm gió số” [18], [25]

2.2.2 Các thông số cơ bản về “hầm gió số”

a Đ ều kiện biên của “ ầm gió số”

Các điều kiện biên về gió trong ngành cầu thông thường là dòng vào, dòng ra, tính đối xứng, tính tuần hoàn/chu kỳ và tường Dòng gió xuất phát từ các biên mà dòng đi vào Độ lớn và góc tới của dòng được cập nhập tại các biên này Các đại lượng đặc trưng dòng rối như k, và phải được định nghĩa cũng tại biên này Các biên mà dòng đi ra thường ở xa kết cấu và tại đó các dòng phải đạt đến trạng thái phát triển hoàn toàn Sự thay đổi của tất cả biến dòng (trừ áp suất) được giả thiết bằng không tại các biên dòng ra Đối với biên đối xứng, không có dòng đi ngang qua biên và vận tốc dòng vuông góc với biên bằng không Đối với biên tuần hoàn/chu kỳ, một cặp biên kết hợp nhau với các giá trị bằng các biến dòng Các biên tường được gắn trực tiếp lên bề mặt kết cấu Vận tốc tương đối giữa tường và dòng tại bề mặt được giả thiết bằng không và gọi là điều kiện biên không trượt [25]

b Tạo lưới

Đối với phương pháp “hầm gió số”, miền tính toán nói chung được rời rạc thành ba miền lưới như được thể hiện ở hình 2.1: (1) Miền lưới lớp biên cứng: liên kết cứng cùng với tiết diện ngang; (2) Miền lưới lưới dao động: bị biến dạng sau mỗi bước thời gian phân tích; và (3) Miền lưới tĩnh: không bị biến dạng Các miền lưới lớp biên và miền lưới tĩnh có thể được tạo bởi các lưới tứ giác, trong khi đó miền lưới dao động có thể được tạo bởi các lưới tam giác Miền lưới lớp biên cứng được liên kết cứng và dao động thẳng đứng

h h sin t hoặc/và xoắn 0sin 0 t cùng với tiết diện ngang cầu [25]

Hình 2.1 Sơ họa các miền chia lưới trong “hầm gió số”

c Thuật toán mô phỏng

Quá trình thực hiện mô phỏng sự tương tác giữa dòng gió và kết cấu được thể hiện ở hình 2.2 Trong đó, phân tích dựa trên phương pháp lặp, nghĩa là phương trình sau khi được xấp xỉ sẽ được lặp nhiều lần trong một

bước thời gian t để đưa ra nghiệm (vận tốc và áp suất) Vòng lặp sẽ dừng lại

khi sai số giữa giá trị nghiệm tại vòng lặp hiện tại và giá trị nghiệm tại vòng lặp trước đó nhỏ hơn điều kiện hội tụ

Tại thời điểm đầu tiên t0 = 0, các giá trị vận tốc và áp suất ban đầu chính là nghiệm ban đầu của bài toán Chương trình sẽ chuyển sang phân tích

ở bước thời gian tiếp theo với bước thời gian phân tích t Khi t = 0 + t, hệ thống lưới bắt đầu biến dạng và thuật toán sẽ cập nhật các điểm lưới mới trước khi phân tích Tại thời điểm t = 0 + t, thuật toán lại hiện vòng lặp đến khi hội tụ và xác định các nghiệm bao gồm vận tốc và áp suất; từ đó có thể tính được các giá trị lực tĩnh phân bố lên mặt cắt ngang cầu ở thời điểm t = 0 + t Tiếp tục bước tiếp theo, thuật toán lại cập nhật lưới mới cho thời điểm t

= 2 t và thực hiện vòng lặp để xác định nghiệm của bài toán Và cứ như thế, thuật toán sẽ thực hiện đến khi thời điểm hiện tại t > tmax, trong đó tmax là tổng

thời gian phân tích [25]

Hình 2.2 Sơ đồ thuật toán mô phỏng bằng phương pháp “hầm gió số”

d Mô hình tiết diện (section model)

Đối với cầu nhịp lớn, hai mô hình toàn cầu và mô hình một phần được

áp dụng trong thí nghiệm hầm gió với mục đích khác nhau Tuy nhiên hầu hết

mô hình một phần, hay còn gọi là mô hình tiết diện, thường được áp dụng [17], [18]

Đối với các mô hình khi dao động tự do, tỷ số cản của mô hình lấy bằng tỷ số cản của kết cấu thực Trong tất cả các trường hợp mô hình động, tỷ

số mô hình vận tốc triết giảm phải thỏa mãn yêu cầu [25]

Từ kết quả mô phỏng mô hình tiết diện, các hệ số lực cản CD, lực nâng

CL và mômen CM cũng như áp suất trên bề mặt tiết diện được tính toán; và do

đó, các vi phân khí động cũng được xác định [17], [18], [25]

Mô hình tiết diện có thể được chế tạo với tỷ lệ từ 1/50 đến 1/25 và các yêu cầu về tỷ lệ kích thước giữa mô hình và kết cấu thực được liệt kê ở bảng 2.1

Bảng 2.1 Các yêu cầu tỷ lệ mô hình thí nghiệm dao động tự do [25]

2.2.3 Trình tự thiết lập và tính toán bài toán flutter:

Trên cơ sở thiết lập các thông số dữ liệu đầu vào thì trình tự các bước tính toán được thực hiện theo trình tự hình 2.3 Từ kết quả phân tích từ phần mềm CFD, xác định được vận tốc tới hạn theo mô hình