Giải pháp chuẩn hóa số liệu giải một số bài toán điện xoay chiều lớp 12 thi tốt nghiệp THPT

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ TRƯỜNG THPT BA ĐÌNH SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM GIẢI PHÁP CHUẨN HÓA SỐ LIỆU GIẢI MỘT SỐ BÀI TOÁN ĐIỆN XOAY CHIỀU LỚP 12 THI TỐT NGHIỆP THPT.. Chính vì lí do tr

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ

TRƯỜNG THPT BA ĐÌNH

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

GIẢI PHÁP CHUẨN HÓA SỐ LIỆU GIẢI MỘT SỐ BÀI TOÁN ĐIỆN XOAY CHIỀU LỚP 12 THI TỐT NGHIỆP THPT.

Người thực hiện: Th.s Lê Văn Phong Chức vụ: Giáo viên

SKKN thuộc môn: Vật Lí

THANH HOÁ NĂM 2020

MỤC LỤC

Trang

1. Mở đầu……… 3

1.1. Lý do chọn đề tài……… 3

1.2. Mục đích nghiên cứu……… 4

1.3. Đối tượng nghiên cứu 4

1.4. Phương pháp nghiên cứu……… 4

1.5. Những điểm mới của đề tài………. 5

2. Nội dung sáng kiến kinh nghiệm……… 6

2.1. Cơ sở lý luận……… 6

2.2. Thực trạng việc giải bài tập điện xoay chiều……… 6

2.3. Các giải pháp đã sử dụng để giải quyết vấn đề……… 7

2.4. Hiệu quả của sáng kiến……… 26

3. Kết luận và kiến nghị ……… 26

3.1 Kết luận……… 26

3.2 Kiến nghị……… 27

Danh mục tài liệu tham khảo……… 28

Danh mục sáng kiến đã được công nhận……… 29

1 Mở đầu.

1.1 Lý do chọn đề tài:

Bài tập vật lý với tư cách là một phương pháp dạy học, là cầu nối để họcsinh đi từ tư duy trìu tượng đến trực quan sinh động và ngược lại từ đó có đượcthế giới quan khoa học duy vật biện chứng; đồng thời nó là phương tiện đểnghiên cứu tài liệu mới, để ôn tập, rèn luyện kĩ năng, kĩ xảo, bồi dưỡng phươngpháp nghiên cứu khoa học Chính vì vậy việc giải tốt các bài tập vật lý sẽ gópphần to lớn trong việc phát triển tư duy của học sinh Đặc biệt bài tập vật lý giúphọc sinh củng cố kiến thức có hệ thống cũng như vận dụng những kiến thức đãhọc vào việc giải quyết những tình huống cụ thể, làm cho bộ môn trở nên lôicuốn, hấp dẫn các em hơn

Trong các năm gần đây, do đặc điểm của kì thi THPTQuốc gia tổ chức dưới hìnhthức trắc nghiệm khách quan thì số lượng các câu hỏi và bài tập được phủ rộngtoàn bộ chương trình với các dạng toán tương đối đa dạng Một trong nhữngphần kiến thức nằm trong chương trình ôn luyện để thi THPTQuốc gia đó là:”Điện xoay chiều” Tuy nhiên có thể nói rằng đây cũng là phần mà các em họcsinh nói chung và học sinh trường THPT Ba Đình nói riêng thường cảm thấykhó khăn vì có rất nhiều loại toán và độ khó cao, tính toán mất nhiều thời gian

Một bài toán vật lý sẽ có nhiều cách giải, nhưng nếu đã chọn cách giảitheo hướng tỉ lệ thì tôi tin chắc rằng cách chuẩn hóa số liệu sẽ làm quá trình tínhtoán sẽ trở nên đơn giản đi rất nhiều, giảm thiểu tối đa ẩn số Hi vọng vớiphương pháp "Chuẩn hóa số liệu" này, việc tính toán của các em sẽ trở nên đơngiản hơn, cũng sẽ phù hợp với tính chất của trắc nghiệm Mong rằng các em sẽ

có một phương pháp để làm được nhiều dạng hơn, chứ không cần mỗi dạng lạiphải nhớ một công thức như hiện nay, các em sẽ dần quên đi mối liên hệ giữacác đại lượng, làm mất đi bản chất đẹp của việc giáo dục Đối với dạng bài trắcnghiệm thì nhớ càng nhiều công thức càng tốt, nhưng qua dạng khác thì côngthức ấy không dùng được nữa, lại lập công thức khác để nhớ, còn nếu các emvào thi quên công thức thì coi như tiêu luôn Với phương pháp "Chuẩn hóa số

1

liệu" này, chúng tôi hi vọng sẽ là một công cụ giúp đỡ các em vận dụng vào một

số dạng bài tập, nếu có lỡ quên công thức thì vẫn còn phương pháp khác để làmbài thi tốt hơn

Chính vì lí do trên đồng thời để đáp ứng nhu cầu ôn luyện cho học sinhtrường THPT Ba Đình chuẩn bị cho kì thi tốt nghiệpTHPT, tôi đã nghiên cứu,phân tích, cải tiến và đưa ra sáng kiến kinh nghiệm để các em học sinh có thể cóđược một tài liệu ôn luyện đó là “ Phương Pháp chuẩn hóa số liệu giải giải một

số bài toán điện xoay chiều lớp 12 thi tốt nghiệp THPT” Rất mong được sự góp

ý và chia sẻ những kinh nghiệm quý báu của các đồng nghiệp trong toàn tỉnhThanh Hoá để đề tài được hoàn thiện hơn

1.2 Mục đích nghiên cứu:

- Giúp học sinh hiểu được phương pháp chuẩn hóa số liệu

- Giúp học sinh vận dụng phương pháp chuẩn hóa số liệu để giải nhanhcác bài toán về điện xoay chiều lớp12 thi tốt nghiệpTHPT

-Tạo ra sự hứng thú trong học tập đồng thời giúp các em đạt được kết quảcao trong các kỳ thi

- Rèn luyện phương pháp giải bài tập trắc nghiệm cho học sinh

- Giúp học sinh củng cố kiến thức, giảm bớt áp lực bộ môn cho học sinh

- Rèn luyện khả năng nghiên cứu khoa học

1.3 Đối tượng nghiên cứu:

-Đối tượng là các bài tập phức tạp phần điện xoay chiều.

-Đối tượng sử dụng đề tài: Học sinh học lớp 12 ôn thi tốt nghiệpTHPT -Đề tài nghiên cứu những khó khăn của học sinh trong việc giải bài tậpphần này, để từ đó đưa ra những cách giải nhằm khắc phục những khó khăn đó.Mục đích lớn nhất của đề tài là đưa ra cách giải hợp lý, nhằm nâng cao hiệu quảhọc tập của học sinh

1.4 Phương pháp nghiên cứu.

- Nghiên cứu lý thuyết Giải các bài tập vận dụng

-Thống kê

-Tổng kết kinh nghiệm.

- Kiểm tra sự tiếp thu của học sinh bằng các bài tập về nhà và các đề ôn tập

1.5 Những điểm mới của sáng kiến kinh nghiệm.

Trong sáng kiến này, tôi giới thiệu cả cách giải về phương pháp chuẩn hóa số liệu bằng cách lập bảng và không lập bảng để bạn đọc hiểu rõ hơn về phương pháp độc đáo và rất hay này Các bước vận dụng phương pháp chuẩn hóa số liệu:

Bước 1: Xác định công thức liên hệ.

Bước 2: Lập bảng chuẩn hóa.

Bước 3: Thiết lập các phương trình liên hệ và tìm nghiệm.

2 Nội dung sáng kiến kinh nghiệm:

2.1 Cơ sở lý thuyết:

Trong sáng kiến này tôi chỉ tập trung giới thiệu cách giải cho một số dạng toán

trong điện xoay chiều, xây dựng cách chuẩn hóa cho các đại lượng tỉ lệ cùng đơn vị với nhau Vì vậy, dấu hiệu nhận biết của các bài toán ấy là đề ra sẽ cho

biết các tỉ lệ giữa các đại lượng cùng đơn vị; hoặc là biểu thức liên hệ giữa cácđại lượng ấy với nhau; hoặc biểu hiện rõ trong công thức mà các em dùng đểtính toán chỉ chứa các đại lượng cùng đơn vị; hoặc khi lập tỉ lệ các biểu thức chonhau thì các đại lượng khác mất đi chỉ còn biểu thức của các đại lượng cùng đơn

vị Sau khi nhận biết được dạng đề cần làm, xác định được "đại lượng chuẩnhóa" thì chúng ta bắt đầu tính toán, việc xác định được "đại lượng chuẩn hóa"

thông thường sẽ là đại lượng nhỏ nhất và cho đại lượng ấy bằng 1, các đại lượng

khác sẽ từ đó biểu diễn theo "đại lượng chuẩn hóa" này, đối với trường hợp số

phức thì có thể chuẩn hóa góc bằng 0, điều này các em sẽ được rõ hơn trong các

ví dụ

2.2 Thực trạng việc giải bài tập điện xoay chiều lớp 12:

2.2.1 Đối với học sinh các trường THPT nói chung và trường THPT Ba Đình

nói riêng, thì đa số học sinh khi gặp bài toán điện xoay chiều thường giải đượcthì mất khá nhiều thời gian

- học sinh phải nhớ nhiều công thức, kỹ năng vận dụng toán học chưa tốt

3

-học sinh mất rất nhiều thời gian, thực hiện biến đổi các phép tính phức tap.-học sinh lạm dụng máy tính, nhập những biểu thức lớn rồi chờ máy giải.

2.2.2 Các giải pháp đã sử dụng để giải quyết vấn đề

Kết quả khảo sát với học sinh khi làm bài tập về điện xoay chiều

Lớp Tỷ lệ % Học sinh làm được Tỷ lệ % Học sinh không làm được

Qua bảng số liệu trên ta nhận thấy còn nhiều học sinh chưa biêt làm bài tập.Điều đó cho thấy việc cung cấp cho học sinh hiểu các kiến thức đã học, để từ đótìm ra phương pháp mới hiệu quả dễ nhớ, dễ học, mất ít thời gian Động thời,giáo viên cũng nên cung cấp thêm cho học sinh các bài tập đề nghị để học sinhlàm ở nhà rèn luyện hơn nữa kỹ năng giải bài tập về điện xoay chiều

2.3 Các giải pháp để giải quyết vấn đề.

2.3.1 Phương pháp:

Bước 1: Xác định công thức liên hệ.

Bước 2: Lập bảng chuẩn hóa.

Bước 3: Thiết lập các phương trình liên hệ và tìm nghiệm.

2.3.2 Các ví dụ.

Ví dụ 1 (ĐH - 2007): Đặt vào hai đầu đoạn mạch RLC không phân nhánh một

điện áp xoay chiều u = U0cost (V) Kí hiệu UR, UL, UC tương ứng là điện áphiệu dụng ở hai đầu điện trở thuần R, cuộn dây cảm thuần L và tụ điện có điệndung C Nếu R L C

2 so với điện áp ở hai đầu đoạn mạch

B trễ pha 4 so với điện áp ở hai đầu đoạn mạch

C sớm pha 4so với điện áp ở hai đầu đoạn mạch

D trễ pha 2 so với điện áp ở hai đầu đoạn mạch

Hướng dẫn:

Cách giải 1: Phương pháp đại số

Để tìm góc lệch pha giữa i và u ta dùng công thức: L C L C

R

Z Z U U tan

   (1)Theo đề cho: R L C

(Các đại lượng UL, UC tính theo ẩn UR)

Cách giải 2: Phương pháp chuẩn hóa số liệu

Để tìm độ lệch pha giữa i và u ta dùng công thức: L C L C

- Ở cách giải 1 U R là một ẩn số bị triệt tiêu trong quá trình tính toán.

- Ở cách giải 2 có ưu thế hơn về mặt tính toán vì chọn trước U R = 1 đơn vị điện áp.

Ví dụ 2 (ĐH - 2008): Cho đoạn mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây mắc nối

tiếp với tụ điện Độ lệch pha của điện áp giữa hai đầu cuộn dây so với cường độdòng điện trong mạch là

3



Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện bằng 3 lầnđiện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây Độ lệch pha của điện áp giữa hai đầucuộn dây so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch trên là

Cách giải 2: Dùng giản đồ véctơ và chuẩn hóa số liệu

3

= = � Z L

3

r = � ZL= 3r (1)Theo đề: U C  3U d � ZC 3Zd (2)

Ta tìm độ lệch pha  giữa u và i, rồi suy ra độ lệch pha giữa ud và u Có nghĩa làdùng công thức: Z L Z C

tan

r



  Ta nhận thấy các công thức về độ lệch pha đều là

tỉ số nên các trở kháng có sự tỉ lệ tương ứng, vậy ta sẽ chuẩn hóa gán số liệu nhưsau:

Cách giải 4: Dùng phương pháp chuẩn hóa gán số liệu 2

Vì công thức tan có dạng tỉ số nên ta gán r = 1

Khi đó:

L

L cd

Cách giải 5: Dùng phương pháp chuẩn hóa gán số phức

(chuẩn hóa hàm i I cos t cos t 1 0  0     � )

Để đơn giản ta chọn i I cos t cos t 1 0  0     � (Chọn I0 = 1A và i = 0)

1

rI

 6

(với X là phép nhân hai số phức)

Ta nhận thấy ud sẽ sớm pha hơn u góc 2

3



Chọn A

Cách giải 6: Dùng phương pháp chuẩn hóa gán số phức khác

(chuẩn hóa hàm u với u d  U cos t 1 0 0d   � )

Từ đó các thành phần của uC lúc này là:

C uC

Nhận xét: Việc khai thác được tối đa một phương pháp phải bắt nguồn từ sự hiểu

rõ bản chất của bài tập, học sinh cần phải luyện tập nhiều phương pháp Chuẩn hóa gán số liệu là một phương pháp giải rất hay và đã hạn chế tối đa được các bước tính toán rườm ra, giúp chúng ta giải nhanh bài toán trắc nghiệm.

Ví dụ 3 (ĐH – 2009): Đặt điện áp u = U0cost vào hai đầu đoạn mạch mắc nốitiếp gồm điện trở thuần R, tụ điện và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổiđược Biết dung kháng của tụ điện bằng R 3 Điều chỉnh L để điện áp hiệu dụnggiữa hai đầu cuộn cảm đạt cực đại, khi đó

A điện áp giữa hai đầu tụ điện lệch pha

C trong mạch có cộng hưởng điện

D điện áp giữa hai đầu điện trở lệch pha 6 so với điện áp giữa hai đầu đoạnmạch

Khi L thay đổi để UL max nên:  2

2

C L

Ví dụ4 (ĐH – 2009): Một đoạn mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần, cuộn

cảm thuần và tụ điện mắc nối tiếp Biết cảm kháng gấp đôi dung kháng Dùngvôn kế xoay chiều (điện trở rất lớn) đo điện áp giữa hai đầu tụ điện và điện ápgiữa hai đầu điện trở thì số chỉ của vôn kế như nhau Độ lệch pha của điện ápgiữa hai đầu đoạn mạch so với cường độ dòng điện trong đoạn mạch là

Ví dụ 5 (ĐH - 2010): Nối hai cực của một máy phát điện xoay chiều một pha

vào hai đầu đoạn mạch AB gồm điện trở thuần R mắc nối tiếp với cuộn cảmthuần Bỏ qua điện trở các cuộn dây của máy phát Khi roto của máy quay đềuvới tốc độ n vòng/phút thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong đoạn mạch là1A Khi roto của máy quay đề với tốc độ 3n vòng/phút thì cường độ dòng điệnhiệu dụng trong đoạn mạch là 3A Nếu roto của máy quay đều với tốc độ 2nvòng/phút thì cảm kháng của đoạn mạch AB là

Ví dụ6: Mạch điện xoay chiều không phân nhánh gồm: điện trở thuần R, cuộn

dây thuần cảm L và tụ điện C Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều cótần số và điện áp hiệu dụng không đổi Dùng vôn kế có điện trở rất lớn, lần lượt

đo điện áp ở hai đầu đoạn mạch, hai đầu tụ điện và hai đầu cuộn dây thì số chỉcủa vôn kế tương ứng là U, UC và UL Biết U = UC = 2UL Hệ số công suất củamạch điện là

Nhận thấy mối quan hệ U = UC  2UL nên ta chuẩn hóa: UL = 1 � U = UC  2.

và dung kháng của đoạn mạch có giá trị lần lượt là 6 và 8 Khi tần số là 2 fthì hệ sộ công suất của đoạn mạch bằng 1 Hệ thức liên hệ giữa f1 và f2 là

 D 2 1

3 f 4

đoạn mạch xảy ra hiện tượng cộng hưởng Hệ thức đúng là

Ví dụ 9: Cho mạch điện AB gồm điện trở thuần R, cuộn thuần cảm L và tụ C nối

tiếp với nhau theo thứ tự trên, và có CR2 < 2L Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện

áp xoay chiều có biểu thứcu U 2 cos t   (V), trong đó U không đổi,  biến thiên.Điều chỉnh giá trị của  để UC max Khi đó Cmax 5U

U

4

 � Gọi M là điểm nối giữa L và

C Hệ số công suất của đoạn mạch AM là:

2 L

Cách giải 4: Dùng phương pháp chuẩn hóa gán số liệu 2

Hệ số công suất của đoạn mạch AM là: 1

AM

R cos

Z

 Không làm ảnh hưởng đến kết quả bài toán về tỉ số,

Nhận xét: Mỗi cách giải đều có cái hay riêng của nó Nhưng cách giải 3 và 4 có

ưu thế hơn về mặt tính toán, thực hiện dễ dàng hơn, công thức đơn giản hơn rất nhiều.

Ví dụ10 (ĐH - 2013): Đặt điện áp u 120 2cos2 ft   (V) (f thay đổi được) vào haiđầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, điện trở R và

tụ điệ có điện dung C, với CR2 < 2L Khi f = f1 thì UC max Khi f   2 f 2 1 thì UR max Khi f = f3 thì UL max Giá trị của UL max gần giá trị nào nhất sau đây?

có điện dung C, đoạn mạch MB chỉ có cuộn cảm thuần có độ tự cảm L Biết 2L

> R2C Khi f = 60Hz hoặc f = 90Hz thì cường độ dòng điện hiệu dụng trongmạch có cùng giá trị Khi f = 30Hz hoặc f = 120Hz thì điện áp hiệu dụng hai đầu

tụ điện có cùng giá trị Khi f = f1 thì điện áp ở hai đầu đoạn mạch MB lệch phamột góc 1350 so với điện áp ở hai đầu đoạn mạch AM Giá trị của f1 bằng

x 3

x 4

Trường hợp 3 và 4 thấy UC bằng nhau nên ta có

11

 2 2

2

2

x 4.

Ví dụ 12: Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, cuộn dây thuần cảm.

Các giá trị của điện trở R, độ tự cảm L điện dung C thỏa điều kiện 4L= CR2 Đặtvào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều ổn định, có tần số thay đổi được (với

f < 125 Hz) Khi tần số f1 = 60 Hz thì hệ số công suất của mạch điện là k Khitần số f2 = 120Hz thì hệ số công suất của mạch điện là 2 1

 Giá trị của f3 gần giá trị nào nhất

sau đây?

A 65 Hz B 80 Hz C 100 Hz D 110 Hz.

Hướng dẫn:

Đây là dạng tần số thay đổi liên quan đến hệ số công suất Giả sử f3 = nf

Theo bài, tỉ lệ giữa các tần số và chọn đại lượng ZL để chuẩn hóa, ta có bảng chuẩn hóa sau:

f2 = 2f1 2

x 2

f3 = nf1 n

x nTheo đề: 4L= CR2R2 = 4ZLZC (1)

Thế vào biểu thức tổng trở:

Giả thiết cho f < 125 Hz nên chọn giá trị f3 = 100Hz Chọn C

Ví dụ 13: Mắc vào đoạn mạch RLC không phân nhánh một nguồn điện xoay

chiều có tần số thay đổi được Ở tần số f1 = 60 Hz, hệ số công suất bằng 1 Ở tần

Cách giải 1: Phương pháp đại số

Khi f  1 60Hz � cos  1 1 � ZL  ZC����� Chua� n ho� a ZL  ZC  1

Nhận thấy trong trường hợp 1, hệ số công suất bằng 1 nên lúc này: ZL = ZC

nên chọn bằng 1 Bảng chuẩn hóa số liệu như sau

Tần số Cảm

kháng

Dungkháng

Hệ số công suất

 1

 2

f 120

Hz

2 0,5  2 2  2

R cos

R 2 0,5

 3

3

Chọn A

Nhận xét: Phương pháp chuẩn hóa số liệu giúp chúng ta đơn giản hóa

bước tính toán đến mức tối thiểu Phương pháp này rất thích hợp với hình thức thi trắc nghiệm đòi hỏi độ nhanh và chính xác cao.

Ví dụ 14: Đặt điện áp u U 2cos2 ft   (V) (trong đó U không đổi, f thay đổiđược) vào hai đầu đoạn mạch gồm R và C mắc nối tiếp Khi tần số là f1 hoặc

2 cường độ hiệu dụng trong mạch bằng

A 0,5I1. B 0,6I1 C 0,8I1 D 0,87I1

Hướng dẫn:

Bảng chuẩn hóa số liệu

Tần số Dung kháng Hệ số công suất

1 f



U I

1 R 3

3

U I

R 3