Hướng dẫn học sinh tính sai số và xử lí số liệu một số bài thực hành vật lí trung học phổ thông

Trong dạy học môn Vật lí, cần đảm bảo các tính chất của quá trình họctập: từ thực tiễn → trực quan sinh động → tư duy trừu tượng → thực tiễn.. Để giúp học sinh làm tốt các tiết thực hành

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ

TRƯỜNG THPT THIỆU HÓA

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

HƯỚNG DẪN HỌC SINH TÍNH SAI SỐ VÀ

1 MỞ ĐẦU

1.1 Lí do chọn đề tài

Trong phạm vi nhà trường, hoạt động dạy là hoạt động của giáo viên địnhhướng, tổ chức, điều khiển hoạt động nhận thức – học tập của học sinh, giúp họcsinh tìm tòi, khám phá tri thức tạo ra sự phát triển tâm lí, hình thành nhân cách củabản thân Bản chất của hoạt động dạy học là hành động chiếm lĩnh tri thức và hànhđộng vận dụng tri thức Do đó, trong dạy học, giáo viên cần tổ chức các tình huốnghọc tập đòi hỏi sự thích ứng của học sinh để qua đó học sinh chiếm lĩnh được trithức, đồng thời phát triển trí tuệ và nhân cách toàn diện của mình

Sự học phải là quá trình hình thành và phát triển của các dạng thức hànhđộng xác định của học sinh, đó là sự thích ứng của chủ thể với tình huống họctập thích đáng, thông qua sự đồng hóa (hiểu được, làm được) và sự điều tiết (có

sự biến đổi về nhận thức của bản thân), qua đó học sinh phát triển năng lực,

phẩm chất, nhân cách của bản thân Mỗi hành động diễn ra theo các pha: định

hướng, chấp hành và kiểm tra Cơ sở định hướng của hành động là những kiến

thức cần thiết cho việc thực hiện hành động, có tầm quan trọng đặc biệt đối vớichất lượng, hiệu quả của hành động

Trong dạy học môn Vật lí, cần đảm bảo các tính chất của quá trình họctập: từ thực tiễn → trực quan sinh động → tư duy trừu tượng → thực tiễn Đểđảm bảo sự vận hành của hệ tương tác dạy học, hành động của giáo viên với tưliệu hoạt động dạy học là khâu tổ chức, cung cấp tư liệu, tạo tình huống có vấn

đề cho hoạt động của học sinh trong lớp Vì vậy, thí nghiệm Vật lí đóng vai tròquan trọng trong quá trình nhận thức của học sinh, về nhân sinh quan và thế giớiquan Để giúp học sinh làm tốt các tiết thực hành, nhận định và đánh giá kết quảthực tế của các hiện tượng Vật lí, tôi đã nghiên cứu và vận dụng, bổ trợ kiến

thức cho học sinh trong việc xử lí số liệu khi đo các đại lượng Vật lí.

1.2 Mục đích nghiên cứu

Trong Vật lí, các nhà khoa học muốn nghiên cứu hiện tượng vật lí nào đó

để đưa ra các định luật, các giả thuyết có đúng với thực tế hay không, có phùhợp với thực tế hay không thì đều phải đo đạc, tính toán và chứng minh Tuy

nhiên trong quá trình tính toán; với môi trường hoặc phép đo không được lítưởng; để chứng minh, kiểm chứng tính chính xác của hiện tượng, định luật haygiả thuyết đó thì không thể tránh khỏi sai số, và từ đó các nhà khoa học mới đưa

ra các định lí, định luật và giả thuyết Vật lí, góp phần vào sự phát triển của khoahọc kĩ thuật và công nghệ như ngày nay

Vì vậy, tôi đã nghiên cứu, phân tích hướng dẫn học sinh tính sai số và

xử lí số liệu một số bài thực hành vật lí trung học phổ thông

1.3 Đối tượng nghiên cứu

Trong khuôn khổ của đề tài này, tôi đã nghiên cứu các nội dung sau:

- Nghiên cứu các đơn vị và đo các đại lượng Vật lí

- Hướng dẫn học sinh xác định các sai số khi đo các đại lượng Vật lí

- Sử dụng một số bài tập về tính sai số vào giảng dạy

- Giúp học sinh có cái nhìn tổng quan về đơn vị Vật lí, phép đo và sai số của các đạilượng Vật lí

- Đề ra một số giải pháp trong việc dạy - học và tiến hành thí nghiệm - thực hành

1.4 Phương pháp nghiên cứu

- Nghiên cứu xây dựng: cơ sở lý thuyết các bài tập sai số

- Nghiên cứu sử dụng kiến thức Vật lí 10, nhằm hỗ trợ, nâng cao hiệu quả việc dạyhọc thực hành trong chương trình Vật lí trung học phổ thông

- Khảo sát thực tế về việc sử dụng thiết bị thí nghiệm Vật lí trong nhà trường

- Thu thập và sử lí thông tin, khắc phục một số sai lầm của giáo viên và học sinhkhi đo các đại lượng Vật lí và các phép tính sai số

1.5 Những điểm mới của sáng kiến

- Kết hợp phương pháp thực nghiệm và lí thuyết nhằm phát huy tính tích cực,chủ động và sáng tạo của học sinh

- Hướng dẫn chi tiết cách tính sai số, xử lí kết quả thí nghiệm và đưa ra đánh giákết quả đo các đại lượng Vật lí

- Nâng cao hiệu quả của việc sử dụng thí nghiệm Vật lí trong các nhà trường,tránh tình trạng dạy chay, dạy một chiều và lãng phí cơ sở vật chất – thiết bị thínghiệm trong các nhà trường trung học phổ thông hiện nay

2 NỘI DUNG

2.1 CƠ SỞ LÝ LUẬN

2.1.1 Cơ sở lý luận của thí nghiệm, thực hành Vật lí

Nhìn chung, các thí nghiệm thực hành là giải pháp phát triển tư duy khoahọc cũng như tư duy thực tiễn của học sinh về tri thức, nhiều học sinh khi làmthí nghiệm - thực hành còn lúng túng khi xác định hoặc tính sai số của các đạilượng Vật lí bằng phép đo trực tiếp hoặc phép đo gián tiếp Vấn đề đặt ra là cầngiúp học sinh giải quyết vấn đề khó khăn trong việc thu thập các dữ liệu, tínhtoán số liệu từ các phép đo để việc học trở nên chủ động và sáng tạo hơn

2.1.2 Cơ sở lí thuyết của đơn vị Vật lí và phép tính sai số

2.1.2.1 Đơn vị đo các đại lượng Vật lí

Hệ đơn vị đo lường quốc tế (Système International _ SI) gồm 7 đơn vị đo cácđại lượng vật lí đã được quy định thống nhất áp dụng tại nhiều nước trên thế giớigồm các đơn vị: độ dài (mét_m); thời gian (giây_s); khối lượng (kilôgam_kg);nhiệt độ (kenvin_K); cường độ dòng điện (ampe_A); cường độ ánh sáng(canđêla_Cd); lượng chất (mol) Các đại lượng vật lí có các đơn vị này thườngđược đo trực tiếp bằng các dụng cụ tương ứng

Ngoài 7 đơn vị cơ bản, các đơn vị khác là những đơn vị dẫn xuất, được suy ra

từ các đơn vị cơ bản theo một công thức xác định Các đại lượng vật lí dùng đơn

vị dẫn xuất thường được đo bằng phép đo gián tiếp hoặc dụng cụ đo trực tiếpnhưng đã sử dụng các phép tính trước đó Ví dụ: đo lực bằng lực kế nhưng đãđược tính toán trước đó bằng phép đo khối lượng, quãng đường và thời gian,được định nghĩa: 1 N = 1 kg.m/s2

2.1.2.2 Các tính sai số của phép đo trực tiếp

Trong thực nghiệm để xác định giá trị của đại lượng vật lí nào đó chúng ta cầntiến hành đo nhiều lần rồi xác định giá trị trung bình Giá trị trung bình đó sẽcàng gần với giá trị thực của đối tượng cần xác định khi phép đo được thực hiệnnhiều lần Ví dụ, chúng ta đều biết xác xuất mặt ngửa và mặt sấp của đồng xu là50%, để kết luận được điều đó chúng ta phải thực hiện việc tung đồng xu đócàng nhiều lần thì số lần đồng xu sấp và số lần đồng xu ngửa sẽ xấp xỉ bằng

nhau và được phép kết luận như trên (50%).

* Sai số hệ thống là sai số do cấu tạo của dụng cụ đo Thường lấy bằng 1 độ

chia (hoặc 0,5 độ chia) nhỏ nhất của dụng cụ đo

* Sai số ngẫu nhiên là sai số trong quá trình đo có sự tác động của yếu tố bên

ngoài hoặc giác quan của con người khi thu thập dữ liệu đo

* Cách tính sai số của phép đo

Ví dụ muốn đo đai lượng A, trong thực nghiệm chúng ta đo giá trị đó n lần

và được A1…An giá trị, khi đó kết quả đo được giá trị trung bình như sau:

* Cách tính 1: Tính sai số theo các lần đo:

- Sai số của mỗi lần đo: ∆ = −A1 A A1 ;… ; ∆ = −A n A A n

- Sai số trung bình của phép đo: A1 A2 A n

A

n

∆ + ∆ + + ∆

∆ =

* Cách tính 2: Tính sai số theo giá trị đo:

- Xác định giá trị lớn nhất (Amax) và nhỏ nhất (Amin) của phép đo

- Tính sai số trung bình của phép đo: ax min

⇒ Tổng sai số của đại lượng cần đo: ∆ = ∆ + ∆A A A/

2.1.2.3 Các tính sai số của phép đo gián tiếp

* Đặt vấn đề: Khi đo đại lượng Vật lí B thì cần đo các đại lượng X, Y và Z

* Công thức xác định đại lượng B là: 2 3

2

X Y B

Sai số tỉ đối của tổng hay hiệu của phép đo bằng tổng các sai số tỉ đối;

+ Sai số của một tổng (hoặc hiệu): (∆ ±A B)= ∆ + ∆A B

+ Sai số của một tích: δ(AB) =δA + δB ⇔ (AB) A B

∆ = ∆

2.2 THỰC TRẠNG

2.2.1 Học sinh khi tiến hành thí nghiệm và xác định sai số trường THPT

Khi đo các đại lượng vật lí, xử lí số liệu và đặc biệt là tính sai số, nhận xét kếtquả thí nghiệm, học sinh thường gặp những thuận lợi và khó khăn sau:

 Thuận lợi:

- Đa số giáo viên có thể bổ xung kiến thức về các đại lượng vật lí cần đo,cũng như cách thức đo và lấy số liệu từ phép đo

- Đa số học sinh khi học và đam mê Vật lí thì tìm hiểu và nắm vững được đơn

vị đo các đại lượng vật lí cũng như tính toán các phép tính đơn giản

- Học sinh được làm các bài thực hành và có thể vẽ đồ thị nên cũng đã có kĩnăng đọc các số liệu trên đồ thị, mô tả, nhận xét, đánh giá kết quả đo

 Khó khăn:

- Hiện nay, các nhà trường có những khó khăn về cơ sở vật chất, chưa có phòngchức năng dành riêng cho thí nghiệm - thực hành, nên học sinh không được thựchành thường xuyên, dẫn đến không biết tính sai số, hạn chế kĩ năng làm thí nghiệm

- Một số giáo viên còn dạy theo phương pháp truyền thống, ngại đổi mớiphương pháp dạy học, đặc biệt là ngại cho học sinh làm thí nghiệm - thực hànhhoặc chế tạo các thiết bị, dụng cụ mang bản chất Vật lí Làm ảnh hưởng không nhỏđến tư duy sáng tạo, chủ động học tập cũng như tiếp thu kiến thức và vận dụng kiếnthức vào thực tế của học sinh.

- Khi tiến hành thí nghiệm, thường lúng túng, thiếu tự tin, ngại phân tích cáchiện tượng Vật lí

- Do áp lực thi cử, định hướng dạy học trong nhà trường còn mang tính đối phó,truyền thụ kiến thức một chiều Trong các kì thi, số câu hỏi sử dụng kiến thức thínghiệm – thực hành, tính sai số đang còn ít nên việc dạy học phần nào chịu ảnhhưởng và không được trú trọng

2.2.2 Kết luận thực trạng

Phần thí nghiệm - thực hành trong trương trình Vật lí trung học phổthông so với các kì thi Tốt nghiệp trung học phổ thông hiện tại không đòihỏi cao, nên đối với cả giáo viên lẫn học sinh còn mang tính chất dạy và họcđối phó, thường lúng túng, mất phương hướng khi tiến hành và phân tích kếtquả thí nghiệm của các hiện tượng vật lí Nhiều học sinh chưa chủ động tìmkiếm, chiếm lĩnh tri thức, rèn luyện kỹ năng, học tập mang tính thụ động,một chiều Mặc dù, giáo viên giảng dạy theo phương pháp cá thể hoá, quantâm đến đặc thù của các đối tượng học sinh

Từ những thuận lợi, đặc biệt là những khó khăn trong quá trình tiếp thukiến thức, phát triển tư duy sáng tạo của học sinh, thông qua thực tiễn bằngviệc tiến hành các thí nghiệm, phân tích đánh giá kết quả đo các đại lượng vật

lí, cũng như phương pháp giảng dạy của giáo viên chưa đáp ứng được mụctiêu của chất lượng bộ môn Vật lí Bằng những kinh nghiệm giảng dạy củabản thân, tôi đã tiến hành thí nghiệm, đánh giá và tính toán đi đến các nhậnxét về kết quả thí nghiệm nhằm phát huy tính chủ động sáng tạo trong học tậpcủa học sinh, giúp học sinh có góc nhìn mới về việc học bộ môn Vật lí và đãthu thập được kết quả tích cực trong quá trình dạy học, từ đó, giúp học sinh tựtin hơn khi tiếp cận với bộ môn Vật lí

⇒ Để đo g, cần đo quãng đường rơi s (dùng thước đo) và thời gian rơi t (dùng

đồng hồ đo thời gian hiển thị số)

= 2 i

i i

s v t

⇒ Thay các số liệu để tính g i và v i, thu được kết quả như bảng trên

2.3.1.3 Xác định sai số và kết quả đo

* Tính chất của chuyển động rơi tự do

- So sánh kết quả vận tốc của vật ở thời điểm cuối của chuyển động ta thấy:

1

1

0,9921

9,84230,1008

t ; hằng số ⇒ vật rơi tự do được coi là chuyển động thẳng nhanh dần đều

* Tính sai số của phép đo từ bảng kết quả đo

- Gia tốc rơi tự do trung bình: 1 2 3 4

- Với hai cách tính sai số, có lệch nhau nhất định So sánh với số liệu sách giáo

khoa vật lí 10, gia tốc rơi tự do ở Hà Nội g = 9,7867 m/s2, ở Thành phố Hồ ChíMinh g = 9,7867 m/s2 thì kết quả đo thực nghiệm có thể chấp nhận được

- Nguyên nhân chênh lệch giữa hai phép tính sai số và kết quả thực tế là do: + Điều kiện môi trường chưa thực sự lí tưởng (có sức cản môi trường), trongquá trình làm thí nghiệm, thời tiết nóng nực nên trong phòng có gió do quạt tạo

ra, phần nào ảnh hưởng đến quá trình chuyển động của vật

+ Trong quá trình thu thập số liệu còn có ảnh hưởng bởi thiết bị, cũng như thaotác thí nghiệm chưa chuẩn, hoặc sai số thước đo khi xác định quãng đường rơi.Nên các số liệu thu thập được là khác nhau trong quá trình đo

- Trong phép đo này, theo hai phép tính sai số thì sai số tỉ đối lớn nhất là 0,85%nên có thể coi đây là sai số đáng tin cậy và nếu so sánh gia tốc rơi tự do với môitrường lí tưởng mà các nhà khoa học đưa ra thì hoàn toàn phù hợp

Vậy, với hai cách tính và bằng phép tính sai số trực tiếp từ phép đo, kết quả

thu được là hoàn toàn hợp lí và có sai số trong phạm vi cho phép

2.3.2 Xác định hệ số ma sát trượt

2.3.2.1 Cơ sở phép đo

- Xét vật nặng trượt trên mặt phẳng nghiêng có hệ số ma sát giữa vật và mặtphẳng là µt

- Gia tốc của vật khi chuyển động là: a = g(sinα - µt.cosα)

⇒ Bằng cách đo a và α, ta xác định được hệ số ma sát trượt là:

tan

os

t

a gc

* Cách tính 1: Với kết quả đo gia tốc rơi tự do ở phần 2.3.1, trong phép đo hệ

số ma sát trượt, giáo viên nên hướng dẫn học sinh tính sai số trực tiếp từ phép

- Sai số của hệ số ma sát trong mỗi lần đo: ∆ =µti µ µt − ti

- Sai số trung bình của hệ số ma sát trượt trong thí nghiệm:

∆

= 2,41% (chưa vượt quá ngưỡng sai số cho phép 3%)

* Kết quả đo hệ số ma sát trượt: µt = 0,2733 ± 0,0066

* Nhận xét kết quả đo: ngoài nguyên nhân chủ quan và khách quan tương

đương đã nêu ở mục 2.1.3.4 thì trong phép đo này còn có nguyên nhân sau:

- Trong quá trình làm thí nghiệm, máng nghiêng có độ nhám không đều, chonên các lần trượt khác nhau cho các kết quả khác nhau

- Với hai cách tính sai số thì sai số tỉ đối < 3% nên kết quả này là đáng tin

- Cơ sở lí thuyết của phép tính µt cũng như ∆µt, với kiến thức toán được trang

bị ở thời điểm học sinh lớp 10 thì phép tính sai số gián tiếp sẽ gây khó khăn chohọc sinh, có thể dẫn đến mất phương hướng học tập Vì vậy, tôi đã dùng phéptính sai số trực tiếp từ phép đo để học sinh dễ dàng xác định được kết quả đo

2.3.3 Đo gia tốc rơi tự do bằng con lắc đơn

2.3.3.1 Cơ sở phép đo

- Dùng con lắc đơn có chiều dài ℓ thì chu kì dao động của con lắc là: T 2

4

g T

π

= l

⇒ Bằng cách đo ℓ (dùng thước đo) và T (dùng đồng hồ bấm giây đo thời gian 10

dao động toàn phần) khi con lắc dao động với biên độ góc nhỏ (α0 < 10o) thì ta

xác định được gia tốc rơi tự do g.

2.3.3.3 Xác định sai số và kết quả đo

* Xác định sai số trực tiếp từ phép đo

- Sai số tỉ đối của phép đo: g.100%

* Xác định sai số từ phép đo gián tiếp

- Lấy kết quả đo ứng với: ℓ = 0,80 ± 0,01 (m) (sai số bằng một độ chia nhỏnhất)

- Xác định chu kì của mỗi lần đo:

10

i i

t

∆ = −

(*) Lấy kết quả đo ứng với trường hợp con lắc có chiều dài ℓ = 0,80 m Với kết

quả đo như bảng sau:

4

g T

π

= l = 9,809 (m/s2)

- Sai số tỉ đối của phép đo (lấy ∆π = 0,001):

2 2

ππ

- Với phép tính sai số trực tiếp từ kết quả đo thì độ chính xác cao hơn vì chưatính đến sai số của việc đo chiều dài dây treo con lắc và sai số trong dùng số π

- Với các phép tính sai số trực tiếp từ phép đo và sai số gián tiếp, kết quả thuđược có sai số thì sai số tỉ đối nhỏ hơn 1,6% nên có thể coi đây là sai số đáng tincậy và nằm trong giới hạn an toàn của phép đo Để xác định gia tốc rơi tự dobằng thực nghiệm, so với môi trường lí tưởng mà các nhà khoa học đưa ra thìhoàn toàn phù hợp

Vậy, trong việc tính toán sai số, kết quả có thể khác nhau, nhưng với mục tiêu

chung là giúp học sinh có cách đánh giá tổng quát về thí nghiệm - thực hành

2.3.4 Đo bước sóng ánh sáng bằng phương pháp giao thoa

(thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng)

2.3.4.1 Cơ sở phép đo

- Các đại lượng cơ bản trong thí nghiệm:

+ Khoảng cách giữa hai khe được chiếu sáng là a;

+ Khoảng cách giữa màn quan sát và màn chứa hai khe là D;

+ Khoảng vân thu được trên màn là i

⇒ Bước sóng ánh sáng dùng trong thí nghiệm là ai

D

λ =

- Để tăng độ chính xác của phép đo, ta đo khoảng cách giữa hai vân sáng xa nhất

trên màn quan sát (L) và đếm số khoảng vân quan sát được (n) trong đoạn L thì