Hệ thống kiến thức trọng tâm chương dao động cơ vật lí 12

Vật lí là một trong những môn học khó, học sinh muốn học tốt môn vật lícần phải hiểu được bản chất của các hiện tượng vật lí, hệ thống được các kiếnthức trọng tâm và vận dụng để giải các

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ

TRƯỜNG THPT HOẰNG HOÁ 4

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

HỆ THỐNG KIẾN THỨC TRỌNG TÂM CHƯƠNG DAO ĐỘNG CƠ - VẬT LÍ 12

Người thực hiện: Nguyễn Văn Trào Chức vụ: Tổ trưởng chuyên môn SKKN thuộc môn: Vật lí

THANH HÓA NĂM 2020

MỤC LỤC

Trang

A MỞ ĐẦU 1

1 Lí do chọn đề tài 1

2 Mục đích nghiên cứu 1

3 Đối tượng nghiêncứu 1

4 Phương pháp nghiên cứu 1

4.1 Nghiên cứu lí luận 1

4.2 Nghiên cứu thực tiễn 2

4.3 Thực nghiệm sư phạm 2

5 Những điểm mới của sáng kiến kinh nghiệm 2

B NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM 2

1 Cơ sở lí luận của sáng kiến kinh nghiệm 2

2.Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm 3

3 Các giải pháp thực hiện 3

3.1 Đại cương về dao động điều hòa 3

3.1.1 Dao động, dao động tuần hoàn, dao động điều hòa 3

3.1.2 Phương trình dao động điều hòa 3

3.1.3 Vận tốc trong dao động điều hòa 3

3.1.4 Gia tốc trong dao động điều hòa 4

3.1.5 Các hệ thức độc lập với thời gian 4

3.1.6 Sự đổi chiều của các đại lượng trong dao động điều hòa 5

3.1.7 Mối liên hệ giữa dao động điều hòa và chuyển động tròn đều 5

3.1.8 So sánh các đại lượng giữa dao động điều hòa và chuyển động tròn đều 5

3.1.9 Chu kỳ, tần số, tần số góc của dao động điều hòa 5

3.2 Dao động điều hòa của con lắc lò xo 6

3.2.1 Khảo sát dao động của con lắc lò xo về mặt động lực học 6

3.2.2 Khảo sát dao động của con lắc lò xo về mặt năng lượng 7

3.3 Dao động điều hòa của con lắc đơn 8

3.3.1 Khảo sát dao động của con lắc đơn về mặt động lực học 8

3.3.2 Khảo sát dao động của con lắc đơn về mặt năng lượng 8

3.3.3 Tốc độ, lực căng dây, gia tốc con lắc đơn 9

3.4 Dao động tắt dần, dao động duy trì, dao động cưỡng bức, cộng hưởng 10

3.5 Tổng hợp dao động 11

3.5.1 Phương pháp giản đồ Fre-nen 11

3.5.2 Tổng hợp nhiều dao động 12

3.6 Các dạng bài tập áp dụng cơ bản 12

3.6.1 Bài tập đại cương về dao động điều hòa 12

3.6.2 Bài tập về dao động điều hòa của con lắc lò xo 13

3.6.3 Bài tập cơ bản về dao động điều hòa của con lắc đơn 15

3.6.4 Bài tập cơ bản về dao động tắt dần, dao động cưỡng bức, cộng hưởng 16

3.6.5 Bài tập cơ bản về tổng hợp dao động 17

4 Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm 19

4.1 Trước khi thực hiện sáng kiến kinh nghiệm 19

4.2 Sau khi thực hiện sáng kiến kinh nghiệm 19

C KẾT LUẬN VÀ ĐỀ XUẤT 20

A MỞ ĐẦU

1 Lí do chọn đề tài.

Vật lí là một trong những môn học khó, học sinh muốn học tốt môn vật lícần phải hiểu được bản chất của các hiện tượng vật lí, hệ thống được các kiếnthức trọng tâm và vận dụng để giải các bài tập Mặt khác bài tập vật lí rất đadạng và phong phú Trong phân phối chương trình số tiết bài tập và ôn tậpkhông nhiều so với nhu cầu ôn tập của học sinh Chính vì thế, giáo viên khigiảng dạy cần phải định hướng cho học sinh hệ thống lại kiến thức trọng tâm củamột chương đã học một cách tốt nhất nhằm giúp các em có kiến thức tổng hợp,phân loại và giải được các dạng bài tập của chủ đề vật lí đã học, tạo cho học sinhniềm say mê, sự hứng thú và yêu thích môn học

Trong các đề thi trung học phổ thông Quốc Gia các năm gần đây các câuhỏi về chủ đề “Dao động cơ” rất đa dạng và phong phú Gặp những câu hỏiliên quan đến chủ đề này học sinh thường lúng túng trong việc vận dụng kiếnthức, phân loại và tìm cho mình một phương pháp giải nhanh nhất và hiệu quảnhất Do đó mất thời gian và làm ảnh hưởng đến thời gian làm các câu hỏikhác và kết quả thi không cao

Vì vậy việc hệ thống kiến thức trọng tâm và áp dụng các kiến thức đó đểđưa ra phương pháp giải các bài tập cho học sinh sau khi học xong một chương

là rất cần thiết Hiện nay chưa có nhiều đề tài đi sâu nghiên cứu hệ thống kiếnthức trọng tâm về chủ đề “Dao động cơ”, một số đề tài viết còn sơ sài, chưađáp ứng được yêu cầu hệ thống kiến thức và phân loại các dạng bài tập chohọc sinh

Qua thực tế 20 năm giảng dạy ở trường trung học phổ thông tôi đã hệthống được các kiến thức trọng tâm chương dao động cơ từ đó phân loại cácdạng bài tập và đưa ra các phương pháp giải phù hợp các dạng bài tập về chủ

đề này Với những lí do nêu trên tôi đã chọn đề tài sáng kiến kinh nghiệm đểnghiên cứu là:

“Hệ thống kiến thức trọng tâm chương dao động cơ - vật lí 12”

2 Mục đích nghiên cứu.

Mục đích của đề tài này là giúp các em học sinh hệ thống lại các kiếnthức trọng tâm của chương dao động cơ trong chương trình vật lí 12 từ đó các

em có thể phân loại và đưa ra các phương pháp giải các bài tập về dao động

cơ một cách nhanh nhất, chính xác và đạt hiệu quả cao nhất

3 Đối tượng nghiêncứu.

Đề tài “Hệ thống kiến thức trọng tâm chương dao động cơ - vật lí 12”

tập trung nghiên cứu hệ thống các kiến thức trọng tâm của chương daođộng cơ bao gồm các kiến thức trọng tâm về: Dao động điều hòa, con lắc lò

xo, con lắc đơn, các loại đao động tắt dần, dao động cưỡng bức và hiện tượngcộng hưởng, sự tổng hợp dao động trong chương trình vật lý lớp 12 THPT

4 Phương pháp nghiên cứu.

4.1 Nghiên cứu lí luận

- Nghiên cứu cơ sở lí luận để làm sáng tỏ vai trò của việc hệ thống kiếnthức trọng tâm trong dạy học vật lí, áp dụng để giải các dạng bài tập về dao động

cơ nói riêng và bài tập vật lí nói chung

4.2 Nghiên cứu thực tiễn

- Nghiên cứu nội dung sách giáo khoa và tìm hiểu chương trình vật lí lớp

12 THPT, nghiên cứu các tài liệu tham khảo có liên quan để xác định các dạngbài tập về dao động cơ Từ đó xác định các kiến thức toán học có liên quan đểvận dụng vào việc giải các bài tập về dao động cơ trong chương trình vật lý 12

và trong các đề thi một cách nhanh nhất, chính xác và hiệu quả nhất

4.3 Thực nghiệm sư phạm

- Tiến hành giảng dạy song song với việc tìm hiểu các học sinh lớp

12 trường THPT Hoằng Hoá 4 - Hoằng Hoá - Thanh Hoá Trên cơ sở phân tíchđịnh tính và định lượng kết quả thu được trong quá trình thực nghiệm sư phạm

để đánh giá tính khả thi và tính hiệu quả của các biện pháp do đề tài sáng kiếnđưa ra

- Thời gian tiến hành thực nghiệm sư phạm: Từ tháng 08 năm 2018 đếntháng 07 năm 2020

- Địa điểm: Trường THPT Hoằng Hoá 4 - Hoằng Hoá - Thanh Hoá

5 Những điểm mới của sáng kiến kinh nghiệm.

- Đề tài“Hệ thống kiến thức trọng tâm chương dao động cơ - Vật lí

12” đã hệ thống đầy đủ các kiến thức trọng tâm về dao động cơ bao gồm các

kiến thức lý thuyết và các công thức quan trọng

- Từ các kiến thức trọng tâm này giúp các em học sinh có thể phân loại

và đưa ra phương pháp giải phù hợp để giải một số dạng bài tập thường gặp

về dao động cơ như: Đại cương về dao động điều hòa, các bài tập về dao độngđiều hòa của con lắc lò xo, bài tập về con lắc đơn, các loại dao động tắt dần,dao động cưỡng bức, hiện tượng cộng hưởng và tổng hợp dao động trongchương trình vật lý lớp 12 THPT Từ đó giúp học sinh có một kiến thức tổnghợp về dao động cơ để vận dụng vào giải quyết các câu hỏi và bài tập về daođộng cơ trong các đề thi

B NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

1 Cơ sở lí luận của sáng kiến kinh nghiệm.

Việc dạy học vật lí trong nhà trường phổ thông không chỉ giúp học sinh hiểuđược sâu sắc và đầy đủ các kiến thức vật lí phổ thông mà còn giúp các em vận dụngcác kiến thức đó giải quyết nhiệm vụ của bài tập vật lí và những vấn đề xãy ra trongcuộc sống Để đạt được điều đó, học sinh phải có những kiến thức vật lý nhất định vàphải thường xuyên rèn luyện kỹ năng, kỹ xảo trong cuộc sống hằng ngày Kỹ năngvận dụng kiến thức vật lí vào việc giải bài tập và giải thích các hiện tượng xãy ratrong thực tế đời sống hằng ngày là thước đo độ sâu sắc và vững vàng những kiếnthức vật lí mà học sinh đã được học

Vật lí là một môn khoa học giúp học sinh nắm được các qui luật vận động củathế giới vật chất và các bài tập vật lí giúp học sinh hiểu rõ các qui luật vận động ấy,biết phân tích và vận dụng các quy luật ấy vào thực tiễn Mặc dù giáo viên đã trìnhbày tài liệu một cách rõ ràng, mạch lạc, hợp lôgíc, phát biểu định luật,làm thí nghiệmđúng theo yêu cầu và có kết quả chính xác thì đó chỉ là điều kiện cần chứ chưa đủ đểhọc sinh nắm vững và sâu sắc kiến thức vật lí Vì vậy việc hệ thống kiến thức trọngtâm cho cho học sinh sau khi học một chủ đề vật lí là việc làm cần thiết và rất quan

trọng Từ những kiến thức trọng tâm của một chủ đề vật lí đã được hệ thống, họcsinh có thể vận dụng để phân loại và đưa ra phương pháp giải các bài tập vật lí, giảiquyết các tình huống cụ thể nảy sinh trong đời sống hằng ngày

2.Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm.

Qua thực tế khảo sát học sinh các lớp trực tiếp giảng dạy và học sinh cáckhối lớp trong trường tôi nhận thấy việc hệ thống kiến thức trọng tâm sau khihọc xong một chủ đề vật lí của học sinh trung học phổ thông còn rất hạn chế.Khi gặp một dạng bài tập vật lí học sinh thường lúng túng trong quá trình phântích, phân loại dạng bài tập và sử dụng kiến thức vật lí nào để giải quyết bài toán

đó Các tài liệu tham khảo hiện có thường chỉ giải một số bài tập cụ thể, vì vậyhọc sinh không áp dụng được cho các dạng bài tập ở dạng tương tự Các nămgần đây, để phân loại học sinh trong các đề thi thường xuyên xuất hiện một sốcâu hỏi khó trong đó có những câu hỏi về dao động cơ trong chương trình vật lí12 Khi gặp những dạng bài tập này đòi hỏi học sinh phải sử dụng các kiếnthức toán học kết hợp với các kiến thức vật lí một cách linh hoạt mới đưa racách giải nhanh và chính xác Xuất phát từ thực trạng đó tôi đã viết

đề tài “Hệ thống kiến thức trọng tâm chương dao động cơ - vật lí 12”

nhằm hệ thống kiến thức về chương dao động cơ, từ đó giúp các em có kiếnthức tổng hợp, phân loại và đưa ra các phương pháp giải phù hợp với từngdạng bài tập, giúp học sinh khắc sâu kiến thức và vận dụng để giải quyết đượccác hiện tượng vật lí nảy sinh trong thực tế đời sống

3 Các giải pháp thực hiện.

3.1 Đại cương về dao động điều hòa

3.1.1 Dao động, dao động tuần hoàn, dao động điều hòa [1;2; 3;4]

a Dao động cơ: Là chuyển động qua lại quanh một vị trí đặc biệt, gọi là vị

trí cân bằng

b Dao động tuần hoàn: Là dao động mà sau những khoảng thời gian bằng

nhau gọi là chu kỳ, vật trở lại vị trí cũ theo hướng cũ

c Dao động điều hòa: Là dao động trong đó li độ của vật là một hàm cosin

(hay sin) của thời gian

3.1.2 Phương trình dao động điều hòa.

Phương trình x A cos     t  được gọi là phương trình dao động điềuhòa.Trong đó

+ x (m): Là li độ dao động

+ A(m) = xmax: Là biên độ dao động (luôn có giá trị

dương)

+  (rad/s): Là tần số góc;

+  (rad): Là pha ban đầu;

+ (t + ): Là pha của dao động

+ Quỹ đạo dao động là một đoạn thẳng có độ dài L =

2A

3.1.3 Vận tốc trong dao động điều hòa.

Vận tốc bằng đạo hàm bậc nhất của li độ theo thời gian:

có giá trị âm khi vật chuyển động ngược chiều dương.

+ Giá trị vận tốc đạt cực đại v max  A khi qua VTCB theo chiều dương.+ Giá trị vận tốc đạt cực tiểu v min   A khi qua VTCB theo chiều âm.+) Tại vị trí biên (x= ±A), vận tốc bằng 0, vật đổi chiều chuyển động

+) Tốc độ là độ lớn của vận tốc (tốc độ bằng trị tuyệt đối của vận tốc) nêntốc độ luôn dương

+ Tốc độ đạt cực tiểu v min  0 khi qua vị trí biên

+ Tốc độ đạt cực đại v max  A khi qua VTCB

3.1.4 Gia tốc trong dao động điều hòa.

Gia tốc bằng đạo hàm bậc nhất của vận tốc (đạo hàm bậc hai của li độ) theothời gian:

a v' x ''     A cos      t x  A cos      t

Nhận xét: Gia tốc của vật biến thiên điều hòa cùng tần số nhưng ngược

pha với li độ x, sớm pha

a   A khi x = A (vật ở biên dương)

+ Giá trị gia tốc đạt cực đại 2

max

a  A khi x =  A ( vật ở biên âm)

+Độ lớn gia tốc đạt cực tiểu bằng 0 khi vật qua vị trí cân bằng (x=0)

+ Độ lớn gia tốc đạt cực đại bằng ω2A khi vật đến biên(x = ±A)

+Véc tơ gia tốc luôn hướng về vị trí cân bằng

+Vật chuyển động chậm dần (v và angược chiều) ứng với quá trình từ vịtrí cân bằng ra biên

+Vật chuyển động nhanh dần (v và acùng chiều) ứng với quá trình từ biên

về vị trí cân bằng Trong 1 chu kì, v và a cùng dấu trong khoảng T/2

3.1.5 Các hệ thức độc lập với thời gian

b) đồ thị liên hệ của (a, x) là một đoạnthẳng đi qua gốc tọa độ

c) đồ thị liên hệ của (a, v) là mộtđường elip

d) đồ thị liên hệ của (F, x) là một đoạnthẳng đi qua gốc tọa độ

e) đồ thị của (F, v) là đường elip

Chú ý:

* Với hai thời điểm t1, t2 vật có các cặp giá trị x1, v1 và x2, v2 thì ta có hệ thứctính biên độ A và chu kỳ T như sau:

đổi chiều khi vật qua vị trí cân bằng.

+ Vectơ v đổi chiều khi vật qua vị trí biên

+ Khi vật đi từ vị trí cân bằng O ra vị trí biên a   v

=> vật chuyển động chậm dần Vận tốc giảm, ly độ tăng => động năng giảm, thế năng tăng => độ lớn gia tốc và lực kéo về tăng

+ Khi đi từ vị trí biên về vị trí cân bằng O a   v

=> vật chuyển động nhanh dần

Vận tốc tăng, ly độ giảm => động năng tăng, thế năng giảm  độ lớn giatốc và lực kéo về giảm

Chú ý: Ở đây không thể nói là vật dao động nhanh dần “đều” hay chậmdần “đều” vì gia tốc a biến thiên điều hòa chứ không phải a là hằng số

3.1.7 Mối liên hệ giữa dao động điều hòa và chuyển động tròn đều.

a Dao động điều hòa được xem là hình chiếu vị trí của một chất điểm

chuyển động tròn đều lên một trục nằm trong mặt phẳng quỹ đạo với:

v

A = R; = ω

Rb.Ứng dụng mối liên hệ giữa dao động điều hòa và

chuyển động tròn đều để tính thời gian và quãng đường

trong dao động điều hòa

+ Bước 1: Vẽ đường tròn tâm O , bán kính R = A

là biên độ dao động

+ Bước 2: Tại t = 0, xem vật đang ở đâu và bắt đầu

chuyển động theo chiều âm hay dương

+ Nếu pha ban đầu   0: vật chuyển động theo

chiều âm (về biên âm)

+ Nếu pha ban đầu   0: vật chuyển động theo chiều dương (về biên dương)

+ Bước 3: Xác định điểm tới để xác định góc quét Δφ, từ đó xác định được

thời gian và quãng đường chuyển động

3.1.8 So sánh các đại lượng giữa dao động điều hòa và chuyển động tròn đều Dao động điều hòa x = Acos(t+) Chuyển động tròn đều (O, R = A)

(t+) là pha dao động (t+) là tọa độ góc

vmax = A là tốc độ cực đại v = R là tốc độ dài

amax = A2 là gia tốc cực đại aht = R2 là gia tốc hướng tâm

Fphmax = mA2 là hợp lực cực đại tác dụng

lên vật

Fht = mA2 là lực hướng tâm tácdụng lên vật

3.1.9 Chu kỳ, tần số, tần số góc của dao động điều hòa [1;2; 3;4]

+ Chu kì ( kí hiệu là T) của dao động điều hòa là khoảng thời gian để vật

thực hiện một dao động toàn phần Đơn vị của chu kỳ là giây (s)

+ Tần số (kí hiệu là f) của dao động điều hòa là số dao động toàn phần thựchiện được trong một giây Đơn vị của tần số là héc (Hz = s-1)

+ Tần số góc ( kí hiệu là ω) Đơn vị của tần số góc là (rad/s) Giữa tần sốgóc, chu kỳ và tần số có mối liên hệ:

2

ω T

p= p

3.2 Dao động điều hòa của con lắc lò xo.

3.2.1 Khảo sát dao động của con lắc lò xo về mặt động lực học [1]

Xét một con lắc lò xo nằm ngang gồm lò xo nhẹ có độ cứng k, một đầu gắnchặt, đầu còn lại gắn vào vật nhỏ có khối lượng m Vật m có thể trượt trên mặt phẳngnằm ngang không có ma sát Tại thời điểm t bất kì, vật ở vi trí có li độ x như hình vẽ

Bỏ qua mọi ma sátt, theo định luật II của Niutơn ta có phương trình :

hoặc x = Asin ωt+φ 

Do vậy dao động của vật trong con lắc lò xo là một dao động điều hòa

Tần số góc của dao động là ω = k

m.Chu kì dao động : T = 2π m

k và tần số dao động f = 1 k.

Các giá trị , T, f chỉ phụ thuộc vào khối lượng và độ cứng

của lò xo, nó không phụ thuộc vào cách kích thích và việc

chọn gốc thời gian, sự kích thích mạnh yếu khác nhau chỉ

làm thay đổi biên độ A, việc chọn gốc thời gian chỉ ảnh

hưởng đến giá trị pha ban đầu  + Nếu con lắc lò xo

+) Nếu k không đổi thì

m m m

Con lắc lo xo có độ cứng k, khối lượng m1 dao động với chu kỳ T1, và tần số f1

Con lắc lo xo có độ cứng k, khối lượng m2) dao động với chu kỳ T2, và tần số f2

Khi đó con lắc lò xo có độ cứng k, khối lượng m   m 1  m2  0dao độngvới chu kỳ và tần số là

3.2.2 Khảo sát dao động của con lắc lò xo về mặt năng lượng.

Xét con lắc lò xo dao động với phương trình x A cos( t  )

Phương trình vận tốc: v x t '( )  A sin( t  ) Khi đó

+Thế năng đàn hồi của lò xo:

E E E  mv  k  k  mv  m A hằng số

+ Nhận xét : Trong quá trình dao động điều hòa của con lắc lò xo

- Cơ năng không đổi và tỉ lệ thuận với bình phương biên độ dao động Cơnăng của con lắc được bảo toàn nếu bỏ qua mọi ma sát

- Động năng và thế năng biến thiên tuần hoàn với tần số góc và tần số gấpđôi tần số dao động của con lắc và với chu kì bằng một nữa chu kì dao động củacon lắc ω' = 2ω; f ' = 2f; T' = T

2[2;4]

- Trong một chu kỳ có 4 lần E = E đ t, khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp

để động năng bằng thế năng là Δt = T

4

Chú ý: Trong quá trình tính năng lượng, khối lượng ta phải đổi về (kg),

3.3 Dao động điều hòa của con lắc đơn.

3.3.1 Khảo sát dao động của con lắc đơn về mặt

tiếp tuyến với OM ta được - mgsinα = ma

Nếu  nhỏ thì sin   rad Khi đó ta có:

3.3.2 Khảo sát dao động của con lắc đơn về mặt năng lượng.

Chọn gốc thế năng ở vị trí cân bằng O Cơ năng của con lắc:W W  đ  W t

Thế năng trọng trường là : W t  mghvới h  1 cos  

(v maxlà vận tốc cực đại của vật)

3.3.3 Tốc độ, lực căng dây, gia tốc con lắc đơn.

+ Tốc độ dao động của con lắc đơn:

Do v  2g cos    cos  0 , suy ra T mg 3cos     2cos  0

+) T max  mg 3 2cos   0  P mg  khi vật qua vị trí cân bằng  0

+) T min  mg cos  0 khi vật ở 2 biên   0 max 0

+ Gia tốc của con lắc đơn:

Gia tốc của con lắc đơn được tính theo công thức: