RÈN LUYỆN kĩ NĂNG GIẢI bài TOÁN TÍNH hệ số CÔNG SUẤT của MẠCH điện XOAY CHIỀU CHO học SINH lớp 12b2 TRƯỜNG THPT NÔNG CỐNG 4

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆMRÈN LUYỆN KĨ NĂNG GIẢI BÀI TOÁN TÍNH HỆ SỐ CÔNG SUẤT CỦA MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU CHO HỌC SINH LỚP 12B2 TRƯỜNG THPT NÔNG CỐNG 4 Người thực hiện: Lê Thị Thanh Chức vụ:

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

RÈN LUYỆN KĨ NĂNG GIẢI BÀI TOÁN TÍNH HỆ SỐ CÔNG SUẤT CỦA MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU CHO HỌC SINH LỚP 12B2 TRƯỜNG THPT NÔNG CỐNG 4

Người thực hiện: Lê Thị Thanh Chức vụ: Giáo viên

Sáng kiến kinh nghiệm thuộc môn: Vật lí

THANH HOÁ, NĂM 2020

MỤC LỤC

Trang

1 PHẦN MỞ ĐẦU 2

1.1 Lý do chọn đề tài 2

1.2 Mục đích nghiên cứu 2

1.3 Đối tượng nghiên cứu 3

1.4 Phương pháp nghiên cứu 3

1.5 Những điểm mới của sáng kiến kinh nghiệm 3

2 PHẦN NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM 5

2.1 Cơ sở lý luận của sáng kiến kinh nghiệm 5

2.1.1 Biểu thức tính công suất của mạch điện xoay chiều 5

2.1.2 Phương pháp chuẩn hóa số liệu 5

2.2 Ưu điểm của phương pháp chuẩn hóa số liệu khi giải bài toán tính hệ số công suất của mạch điện xoay chiều 5

2.3 Vận dụng phương pháp chuẩn hoá số liệu để giải một số bài toán 7

2.4 Một số bài tập vận dụng 11

2.5 Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm 13

3 PHẦN KẾT LUẬN – KIẾN NGHỊ 15

3.1 Kết luận 15

3.2 Kiến nghị 15

TÀI LIỆU THAM KHẢO 17

PHẦN 1: MỞ ĐẦU 1.1 Lí do chọn đề tài.

Năm học 2019 – 2020 tôi được Ban giám hiệu nhà trường phân công giảng

dạy môn vật lí lớp 12B2 Đây là một lớp có đầu vào rất thấp (đa số các em có điểm đầu vào môn Toán trong kì thi tuyển sinh vào 10 dưới trung bình, chỉ có 4

em được 5, 6 điểm) Chính vì vậy khả năng tiếp thu cũng như tư duy của các em rất thấp Mặt khác trong kì thi TNTHPT các em chọn thi tổ hợp KHTN (Lí, Hóa, Sinh) Vì những lí do đó, khi dạy cho các em bất kì dạng bài tập nào điều tôi trăn trở nhất vẫn là phải tìm cách giải nào đơn giản nhất, dễ hiểu nhất trong vô vàn các cách giải để có nhiều học sinh hiểu bài, vận dụng được

Khi dạy đến một số bài toán tính hệ số công suất của mạch điện xoay chiều tôi thấy không phải tất cả các bài đều khó, nếu giải theo cách thông thường thì với sự hạn chế của công cụ toán học các em có thể không giải được, nhưng nếu

sử dụng phương pháp chuẩn hóa số liệu cùng với sự trợ giúp của máy tính thì phân nửa các em có thể hiểu và vận dụng được

Đối với những lớp có khả năng tiếp thu tốt hơn nếu sử dụng phương pháp trên các em sẽ rút ngắn được thời gian làm rất đáng kể để dành quỹ thời gian làm những câu khó hơn Mặt khác, khi đã tiếp thu tốt và vận dụng thành thạo thì các em có thể sử dụng phương pháp này để giải thêm một số bài phần sóng âm

và nhiều dạng bài tập phần điện xoay chiều khác nữa

Chính vì những lí do trên, qua thực tiễn ôn thi THPT quốc gia các lớp chọn trước đây cũng như lớp đại trà 12B2 năm nay, tôi mạnh dạn chia sẻ cùng đồng

nghiệp sáng kiến kinh nghiệm: “Rèn luyện kĩ năng giải bài toán tính hệ số

công suất của mạch điện xoay chiều cho học sinh lớp 12B2 trường THPT Nông Cống 4” Rất mong quý đồng nghiệp nhiệt tình góp ý để đề tài hoàn thiện

hơn

1.2 Mục đích nghiên cứu.

- Xây dựng hệ thống bài tập tính hệ số công suất của mạch điện xoay chiều

- Phân tích các bài toán về: “tính hệ số công suất của mạch điện xoay chiều” từ

đó rút ra cách giải bài toán một cách nhanh nhất, ngắn gọn nhất Từ đó rèn luyện

kĩ năng, củng cố và khắc sâu kiến thức

1.3 Đối tượng nghiên cứu.

- Về kiến thức: Phân tích và tìm cách giải nhanh nhất cho các bài toán liên quan đến tính hệ số công suất của mạch điện xoay chiều

- Về đối tượng học sinh: Các em học sinh ở lớp 12B2 khoá 2017 – 2020 trường THPT Nông Cống IV

1.4 Phương pháp nghiên cứu.

- Trao đổi với đồng nghiệp về những khó khăn khi giảng dạy dạng toán liên quan đến tính hệ số công suất của mạch điện xoay chiều

- Thăm dò, khảo sát học sinh trước khi thực hiện đê tài, trao đổi với học sinh về những khó khăn khi vận dụng lí thuyết giải bài tập phần này

- Nghiên cứu các tài liệu về phương pháp dạy học vật lí ở trường phổ thông

- Nghiên cứu lí thuyết về hệ số công suất của mạch điện xoay chiều

- Vận dụng lí thuyết trên để giải các bài tập về “tính hệ số công suất của mạch điện xoay chiều”

- Kiểm tra, đánh giá, phân tích kết quả thu được sau khi thực hiện đề tài từ đó

có sự điều chỉnh, bổ sung có hiệu quả

1.5 Những điểm mới của sáng kiến kinh nghiệm.

- Xây dựng được hệ thống bài tập tính hệ số công suất của mạch điện xoay chiều

- Đề xuất được phương pháp giải nhanh, gọn, dễ hiểu cho học sinh

- Chứng minh việc sử dụng phương pháp chuẩn hóa số liệu sẽ làm triệt tiêu bớt

ẩn số, học sinh có thể sử dụng máy tính để giải bài toán dễ dàng hơn Đồng thời những học sinh có mức tiếp thu kém vẫn có thể sử dụng phương pháp này

- Sau khi học sinh đã nắm vững phương pháp giải quyết bài toán, giáo viên có thể vận dụng phương pháp này để giải quyết các bài tập ở các phần khác giúp các em ôn luyện, khắc sâu thêm kiến thức

- Hệ thống bài tập trong đề tài là nguồn tài liệu quan trọng ôn thi tốt nghiệp trung học phổ thông

PHẦN 2: NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

2.1 Cơ sở lí luận của sáng kiến kinh nghiệm.

2.1.1 Biểu thức tính công suất của mạch điện xoay chiều.

Sau khi học xong bài: “Công suất của dòng điện xoay chiều Hệ số công suất” ( bài 28 – sách giáo khoa vật lí 12 nâng cao), học sinh đã biết công suất của mạch điện xoay chiều được tính theo công thức:

- Trường hợp cuộn cảm thuần 2 ( )2 2 ( 1 ) 2

cos

C L R

R Z

Z R

R Z

R

C L





















- Trường hợp cuộn dây có điện trở thuần;

   

2 2

2 2

1

cos





































C L r

R

r R Z

Z r R

r R Z

r R

C L







2.1.2 Phương pháp chuẩn hóa số liệu

Chuẩn hoá số liệu là gán cho một biến nào đó một giá trị xác định nhằm giảm biến số của phương trình, hệ phương trình giúp ta giải bài toán nhanh hơn Phương pháp chuẩn hoá số liệu sử dụng phù hợp với hai loại bài toán: Đề bài cho tỉ số hoặc yêu cầu tính tỉ số

Các bước làm bài toán khi sử dụng phương pháp chuẩn hóa số liệu:

- Bước 1: Xác định công thức liên hệ

- Bước 2: Lập bảng chuẩn hóa

- Bước 3: Thiết lập các phương trình liên hệ rồi giải ra tìm nghiệm

2.2 Ưu điểm của phương pháp chuẩn hóa số liệu khi giải bài toán tính hệ số công suất của mạch điện xoay chiều.

Để giải bài toán tính hệ số công suất sau: “ Cho đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp với nhau Biết đoạn mạch AM gồm điện trở thuần R mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C, đoạn mạch MB có cuộn cảm có

độ tự cảm L và điện trở r Biết

C

L r

R  Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB một điện áp xoay chiều ổn định thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch MB

lớn gấp 3 lần điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch AM Tính hệ số công suất của đoạn mạch” Qua khảo sát nhóm gồm 10 học sinh lớp 12B2, sau khi học xong lí thuyết các em đã biết công thức tính thì không có học sinh nào làm được

Sau đó tôi hướng dẫn các em tính theo phương pháp đại số thông thường như sau:

Ta có: Rr C L bình phương hai vế ta được: R2 r2 C L

L C C L

Z

R Z Z Z C

L







(1) Mặt khác U MB  3U AM  I.Z MB  3I.Z AM  Z MB  3Z AM  Z MB2  3 Z AM2























 r Z L R Z C R Z L R Z C R Z C Z L

Chia cả hai vế của biểu thức cho 2

L

Z ta được:

2 3 1 0 2 3 1 0

2

2 2 2

2 2































































L L

L

C

R Z

R Z

Z Z

R

(2) Đặt 0

2

















x Z

R

L





















3 1

1 0

1 2

x

x x

x

Nghiệm x  1  0 (loại) Vậy 3

3 1 2

R Z Z

R

L L



















thay vào (1) ta được

3 3

R

R

Vậy hệ số công suất của đoạn mạch là:

3

3 3 2

2 cos

2 2

2

























R R R

R Z

Z r

R

r R

C L



Khi biết phương pháp làm như trên, khảo sát lại thì chỉ có 1 em làm đúng đáp số vì khả năng tư duy cũng như biến đổi toán học của các em quá kém Tiếp

đó tôi hướng dẫn các em giải bài toán trên bằng phương pháp chuẩn hóa số liệu như sau:

Chọn x

Z Z C L C L r

R

C

L  













3

1 3

1 1 3 1

3



































x x

Z Z

U

U

Vậy hệ số công suất của đoạn mạch là:

3

3

1 3 2

2 cos

2 2

2





























C

L Z Z r

R

r R



Khi khảo sát lại nhóm 10 em học sinh trên thì với sự trợ giúp của máy tính

đã có 7/10 em có kết quả đúng Như vậy sau khi sử dụng phương pháp chuẩn hóa số liệu thì với mức độ tiếp thu trung bình các học sinh lớp 12B2 đã có thể giải quyết được bài toán tính hệ số công suất của mạch điện xoay chiều

2.3 Vận dụng phương pháp chuẩn hoá số liệu để giải một số bài toán.

Bài 1 Cho đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp với

nhau Biết đoạn mạch AM gồm điện trở thuần R mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C, đoạn mạch MB có cuộn cảm có độ tự cảm L và điện trở r Biết

C

L

r

R  Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB một điện áp xoay chiều ổn định thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch MB lớn gấp (  2 3 ) lần điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch AM Hệ số công suất của đoạn mạch có giá trị là

A

2

2 B

2

3 C.21 D 13

Hướng dẫn giải

Z Z C L C L r

R

C

L  











































1 ) 3 2 ( 1

) 3 2 ( )

3

2

(

x x

Z Z

U

Dùng máy tính bỏ túi giải (*) tìm được x

Vậy hệ số công suất của đoạn mạch là:

1 1 2

2 cos

2 2

2





























x x Z

Z r

R

r R

C L



Chọn đáp án C

Bài 2 Mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự

cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp Biết R 2 C L Khi đặt điện áp xoay

chiều ổn định vào hai đầu đoạn mạch thì U RL U RC

2

1

 Hệ số công suất của đoạn mạch là

A

3

2 B

2

3 C.

13

2

D

13

2

Hướng dẫn giải

Z Z C L R

C

L  







1

2 2

1

1 1 1

4 4

2





































C L

RC RL RC

RL

Z Z

x

x x

Z Z U

U

Vậy hệ số công suất của đoạn mạch là

2

2 2

1 1

1 cos

2 2

2

























C

L Z Z R

R



Chọn đáp án D

Bài 3 Đặt điện áp xoay chiều uU 2 cos  2 ft (V) , (U không đổi, f thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần, cuộn cảm thuần và tụ điện mắc nối tiếp Khi tần số của dòng điện là 60Hz thì hệ số công suất của đoạn mạch là 1, khi tần số của dòng điện là 120Hz thì hệ số công suất của đoạn mạch

là 0 , 5 2, khi tần số của dòng điện là 120Hz thì hệ số công suất của đoạn mạch là

A.0,874 B.0,847 C.0,478 D.0,748.

Hướng dẫn giải

Khi f1  60Hz cos 1  1  Z L1 Z C1  1













2

2 2

120

2 2 1

2

C L Z Z f

Hz

2

1 2 2

2 cos

2 2



















R

R



3 2 2 3 5 , 1 5 , 1 cos 3 2 2 3 2

3

90

2 2 3 3 3 1



 





















C L

Z

Z f

Hz

Bài 4 Đặt điện áp xoay chiều u U 2 cos  2 ft (V) , (U không đổi, f thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần, cuộn cảm thuần và tụ điện mắc nối tiếp Khi tần số của dòng điện là f1 hoặc 4f1 thì công suất tiêu thụ của đoạn mạch có cùng một giá trị và bằng 80% công suất cực đại Khi tần số của dòng điện là 3f1 thì hệ số công suất của đoạn mạch là

A 0,946 B 0,964 C 0,649 D 0,469.

Hướng dẫn giải

Khi 1 2 max

1

f

f f

















Vậy

















8 , 0 cos

cos

2 4

2 2 1

2

1 1 1





f f f

f ch

Khi f  f ch chọn Z L Z C  1

2 2 1 cos 2 2 1 2

1

2 2 2 1



 



















R

R Z

Z

f

f

f

C

L

3 2 2 3 3

3 cos 3 2 3 2

3

3

2 2



 





















C

L ch

Z

Z f

f

Bài 5 Đặt điện áp xoay chiều u U 2 cos  t (V) , (U không đổi,thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần, cuộn cảm thuần và tụ điện mắc nối tiếp Biết L  CR2 Khi tần số của dòng điện là 1  50  hoặc 2  200  thì hệ số công suất của đoạn mạch có cùng một giá trị là

A

3

2 B

2

3 C.

13

2 D 132

Hướng dẫn giải

2

200

50



























nên ch  1 2  100 

Khi   ch chọn Z L Z C  1











2 2 1 2

1

1

1 1

C

L ch

Z

Z











CR R Z L Z C L

2

2 2

1 1

1 cos

cos

2 2





















Chọn đáp án D Bài 6 Đặt điện áp xoay chiều ổn định u U 2 cos  t (V)vào hai đầu đoạn mạch không phân nhánh gồm điện trở thuần, cuộn cảm thuần và tụ điện có điện dung

thay đổi được Khi dung kháng của tụ điện là Z C1thì cường độ dòng điện trong mạch trễ pha 4 so với điện áp hai đầu đoạn mạch Khi dung kháng của tụ điện

là 6 , 25Z C1thì điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ điện đạt giá trị cực đại Khi đó

hệ số công suất của đoạn mạch là

A 0,6 B 0,9 C 0,8 D 0,7.

Hướng dẫn giải













25 , 6 1 1

2 1

C L

Z R

2 2

2      L 

L

L

Z

Z R Z

Vậy hệ số công suất của đoạn mạch khi đó là:

cos 32 43 6,252 0,8







Bài 7 Đặt điện áp xoay chiều u U 2 cos  t (V) , (U không đổi,thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần, cuộn cảm thuần và tụ điện mắc nối tiếp Biết CR2  2L Thay đổi  để điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm đạt giá trị cực đại là 41U40 Khi đó hệ số công suất của đoạn mạch là

A 1,0 B 0,9 C 0,8 D 0,7.

Hướng dẫn giải

Khi  thay đổi để U Lmaxthì 2 2 2

C

L Z Z

Vì U L U Z L Z

40

41 40

41

max   

Chọn Z  1  Z L 4041 Z C 409 Mà  

5

3

2

 R Z Z R

Vậy hệ số công suất của đoạn mạch khi đó là:

1

40

9 40

41 5

3 5

3 cos

2































2.4 Một số bài tập vận dụng.

Bài 1 Đặt điện áp xoay chiều u U 2 cos  2 ft (V) , (U không đổi, f thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần mắc nối tiếp với tụ điện Khi tần số là f1 thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch là I1, khi tần số là 1

3 f thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch là I 2 2I1, khi tần số là

2

1

f

thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch là

A 0 I, 5 1 B 0 I, 6 1 C 0 I, 7 1 D.

1

8

,

0 I

Bài 2 Đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp Đoạn

mạch AM chỉ có cuộn cảm thuần có độ tự cảm thay đổi được, Đoạn mạch MB

có điện trở thuần mắc nối tiếp với tụ điện, biết Z C  3R Đặt điện áp xoay chiều

ổn định u U 2 cos  t (V) vào hai đầu đoạn mạch AB Khi L  L1 thì điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch MB là U MB U1, khi L  5L1 thì điện áp hiệu dụng

hai đầu đoạn mạch MB là 1

97

5

U

U MB  Hệ số công suất của mạch điện khi 1

L

L  là

A 0,515 B 0,919 C 0,818 D 0,717 Bài 3 Đặt điện áp xoay chiều u U 2 cos  2 ft (V) , (U không đổi, f thay đổi được f  130Hz) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần, cuộn cảm thuần và

tụ điện mắc nối tiếp Khi tần số là f1  60Hzthì hệ số công suất của đoạn mạch là

1

1

cos  k , khi tần số là f2  120Hzthì hệ số công suất của đoạn mạch là

1 2

5 cos  k  k , khi tần số là f3thì hệ số công suất của đoạn mạch là

61

60

cos 3 k3  Tần số f3có giá trị là

A 100 B 121 C 64 D 81.

Bài 4 (đề thi tuyển sinh đại học năm 2010) Nối hai cực của một máy phát điện

xoay chiều một pha vào hai đầu đoạn mạch AB gồm điện trở thuần R mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần Bỏ qua điện trở các cuộn dây của máy phát Khi roto

của máy quay đều với tốc độ n vòng/phút thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong đoạn mạch là 1A Khi roto của máy quay đều với tốc độ 3n vòng/phút thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong đoạn mạch là 3A Nếu roto của máy quay đều với tốc độ 2n vòng/phút thì cảm kháng của đoạn mạch AB là

A R3 B R 3 C 2R3 D 2R

3

Bài 5 (đề thi tuyển sinh đại học năm 2014) Đặt điện áp u = U 2cos 2 ft (f thay đổi được, U tỉ lệ thuận với f) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm đoạn mạch AM mắc nối tiếp với đoạn mạch MB Đoạn mạch AM gồm điện trở thuần R mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C, đoạn mạch MB chỉ có cuộn cảm thuần có độ tự cảm L Biết 2L > R2C Khi f = 60 Hz hoặc f = 90 Hz thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch có cùng giá trị Khi f = 30 Hz hoặc f = 120 Hz thì điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện có cùng giá trị Khi f = f1 thì điện áp ở hai đầu đoạn mạch MB lệch pha một góc 1350 so với điện áp ở hai đầu đoạn mạch AM Giá trị của f1 bằng

A 60 Hz B 80 Hz C 50 Hz D 120 Hz

2.5 Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm.

Sau khi nghiên cứu và áp dụng sáng kiến kinh nghiệm cho một nhóm học sinh lớp 12B2 tôi thu được một số kết quả sau:

- Với bản thân:

+ Nắm vững được các bước làm sáng kiến kinh nghiệm, viết sáng kiến kinh nghiệm và báo cáo một sáng kiến kinh nghiệm trước hội đồng khoa học nhà trường

+ Khắc phục được một phần khó khăn cho nhiệm vụ dạy học của bản thân tôi tại trường THPT Nông Cống IV và từ đó có thể nhân rộng ra cho các đồng nghiệp trong bộ môn vật lí