Một số giải pháp giúp học sinh lớp 4 5 giải các bài toán tính nhanh

Đặc biệt, đối với học sinh lớp 4- 5, các em biết vận dụng các tính chất của phép tính để giải các bài toán về “Tính nhanh” sẽ giúp cho các em nhanh nhẹn hoạt bát, phát triển sự thông min

1 MỞ ĐẦU 1.1 LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI

Như chúng ta đã biết, khoa học tự nhiên là một bí mật của kho tàng kín trong thế giới loài người Từ thời xa xưa cha ông ta đã luôn luôn tìm tòi nghiên cứu và khám phá ra nó Trải qua bao thế hệ, kho tàng kiến thức về văn hoá tự nhiên đã dần được mở ra Tuy nhiên, kho tàng đó luôn bất tận nên thế hệ nào con người cũng luôn tìm cách để khám phá Để làm được điều đó, thế hệ đi trước luôn để lại cho thế hệ kế tiếp bằng những sản phẩm của mình được ghi chép kỹ lưỡng trong những cuốn sách để giúp thế hệ tiếp sau lĩnh hội những kiến thức và khám phá tiếp những kiến thức sâu rộng hơn Một trong những môn khoa học tự nhiên là toán học - Toán học là môn khoa học luôn đem đến cho con người những dãy số để tính toán, những đạo hàm, những định nghĩa và

cả những mô hình, hình học để con người có thể nghiên cứu vận dụng sáng tạo vào thực tế giúp cho việc nắm bắt nhanh nhạy, óc sáng tạo và thông minh của con người phát triển mạnh mẽ

Đối với bậc tiểu học, tất cả những kiến thức về toán học các em đều đang bước đầu được nhận diện, được nắm bắt những khái niệm mới một cách sơ giản Giúp trí tuệ của các em có sự lôgíc, có trí tưởng tượng, sự thông minh để học tiếp lên trên hoặc học các môn học khác và vận dụng sáng tạo vào thực tế cuộc sống

Với việc dạy- học toán ở giai đoạn lớp 4- 5, đây là một giai đoạn mới trong dạy học toán ở Tiểu học Giai đoạn lớp 1,2,3 học toán nhằm giúp học sinh bước đầu có một số kiến thức cơ bản, đơn giản thiết thực về số tự nhiên (Trong phạm vi các số đến 100.000) Đến giai đoạn lớp 4,5, học sinh được chuẩn bị về phương pháp tự học toán dựa vào các hoạt động tích cực, chủ động, sáng tạo Từ

đó, học sinh không chỉ biết cách tự học mà còn phát triển ngôn ngữ nói, viết để diễn đạt chính xác, ngắn gọn và đầy đủ các thông tin, để giao tiếp khi cần thiết

Có thể nói giai đoạn lớp 4, 5 là giai đoạn học sâu: Tức là vẫn với kiến thức cơ bản của Toán học nhưng ở mức sâu hơn, khái quát hơn, tường minh hơn Vì vậy, hình thành và rèn luyện các kỹ năng thực hành về: "tính giá trị biểu thức" và các dạng toán nêu trên nhằm giúp các em tập dượt so sánh, lựa chọn, phân tích, tổng hợp, trừu tượng hoá, khái quát hoá phát triển trí tưởng tượng trong quá trình áp dụng các kiến thức và kỹ năng toán trong học tập và đời sống giúp các em có hứng thú, tự tin trong học tập và thực hành học toán Đặc biệt, đối với học sinh lớp 4- 5, các em biết vận dụng các tính chất của phép tính để giải các bài toán về

“Tính nhanh” sẽ giúp cho các em nhanh nhẹn hoạt bát, phát triển sự thông minh sáng tạo hơn Dạy tốt cách giải các bài toán "Tính nhanh” ở lớp 4- 5 bước đầu rèn kỹ năng làm toán chính xác, tư duy linh hoạt sáng tạo, nhanh nhẹn, hoạt bát cho học sinh

Từ những lý do trên, tôi đã nghiên cứu và mạnh dạn đưa ra “Một số giải pháp giúp học sinh lớp 4 - 5 giải các bài toán tính nhanh” để bạn đọc cùng

tham khảo

1.2 MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU

Mục tiêu chính khi dạy Toán trong trường Tiểu học là bước đầu rèn luyện

năng lực tư duy, khả năng suy luận logic Đây là điểm quan trọng được đề cao trong nền giáo dục Việt Nam và thế giới Các nhà nghiên cưú cũng đã chỉ ra rằng: Một học sinh có năng khiếu về toán không phải là một học sinh nhớ được nhiều dạng toán, làm được bài toán khó với những dạng quen thuộc mà một học sinhcó năng khiếu về toán phải là một học sinh biết phát hiện ra sự thay đổi điều kiện trong một bài toán, từ đó tìm ra mối liên hệ giữa các dữ kiện, suy luận để thấy được cái cốt lõi của bài toán mà đưa ra cách giải sáng tạo nhất, triệt để nhất

Như vậy, trong phương pháp dạy học toán nói chung và dạy giải toán nói riêng thì việc giúp học sinh giải toán có dạng “tính nhanh” (tính bằng cách thuận tiện nhất) là một trong những nội dung hết sức quan trọng Đây là dạng bài tập đòi hỏi học sinh tìm tòi và vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học để thực hành giải một cách hợp lý nhất

Từ thực tế giảng dạy và hướng dẫn học sinh thực hành các bài toán “tính nhanh” (tính bằng cách thuận tiện nhất) ở các lớp 4- 5 và bồi dưỡng học sinh tôi

đã tìm ra “Một số giải pháp giúp học sinh lớp 4-5 giải các bài toán tính nhanh”.

1.3 ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU

Rèn cho học sinh một số biện pháp giúp học sinh lớp 4-5 giải các bài toán tính nhanh

1.4 PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU

Trong quá trình nghiên cứu sáng kiến kinh nghiệm, bản thân đã sử dụng

một số phương pháp nghiên cứu các giải pháp giúp học sinh lớp 4-5 giải các bài toán tính nhanh như sau:

1 Phương pháp nghiên cứu xây dựng cơ sở lí thuyết: Nghiên cứu những vấn đề lí luận có liên quan đến vấn đề nghiên cứu

2 Phương pháp điều tra khảo sát thực tế, thu thập thông tin: Điều tra khảo sát qua các bài tập, bài kiểm tra của học sinh lớp 4- 5 và qua dự giờ đồng nghiệp

3 Phương pháp thống kê, xử lí số liệu

2 NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

2.1 CƠ SỞ LÍ LUẬN CỦA SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

Dạy Toán học là dạy cho học sinh sáng tạo, là rèn luyện các kỹ năng, trau dồi phẩm chất đạo đức, tính siêng năng, cần cù, chịu khó Đó là phẩm chất vốn

có của con người Thông qua học Toán để đức tính đó được thường xuyên phát huy và ngày càng hoàn thiện Việc dạy Toán Tiểu học phải được đổi mới một cách mạnh mẽ về phương pháp, về hình thức lên lớp Nghiên cứu chương trình Toán lớp 4-5 phần tính giá trị biểu thức chúng ta thấy rằng đó là một nội dung hoàn chỉnh sắp xếp từ dễ đến khó, từ thấp lên cao, từ đơn giản đến phức tạp phù hợp với đặc điểm tâm sinh lý và đặc điểm nhận thức lớp 4-5 Thế nên, người giáo viên phải có tầm nhìn - Tầm nhìn đó vừa xa vừa thực tế, phải nắm được lý

thuyết song phải có kỹ năng khái quát vừa hết sức cụ thể Như vậy, yêu cầu phải đọc nhiều, tích luỹ nhiều và phải rút ra được những điều cần thiết để vận dụng một cách sáng tạo vào các bài dạy cụ thể

Môn toán có hệ thống kiến thức cơ bản cung cấp những kiến thức cần thiết, ứng dụng vào đời sống sinh hoạt và lao động Những kiến thức kĩ năng toán học là công cụ cần thiết để học các môn học khác và ứng dụng trong thực tế đời sống Toán học có khả năng to lớn trong giáo dục học sinh nhiều mặt như: Phát triển tư duy lôgic, bồi dưỡng những năng lực trí tuệ (Trừu tượng hoá, khái quát hoá, phân tích, tổng hợp, chứng minh, so sánh, ) Nó giúp học sinh biết

tư duy suy nghĩ, làm việc góp phần giáo dục những phẩm chất, đạo đức tốt đẹp của người lao động

Trong quá trình dạy học toán ở phổ thông nói chung, ở Tiểu học nói riêng, đặc biết dạy học môn toán- phần “Tính giá trị của biểu thức - dạng tính nhanh”

là một trong những phần học quan trọng nhất trong chương trình học ở tiểu học,

nó giúp các em rèn được nhiều kĩ năng tính toán và kiến thức về các tính chất toán học như: thực hiện bốn phép tính, qui tắc thực hiện các phép tính trong dãy tính, các tính chất liên quan đến bốn phép tính, qui luật thực hiện dãy tính,…

Do đó, dạy học toán ở Tiểu học phần “Tính giá trị của biểu thức”, đặc biệt dạy học dạng giảo bài toán “Tính nhanh” góp phần vào thực hiện nhiệm vụ và mục tiêu của bậc học Đó là: trang bị cho học sinh một hệ thống kiến thức và kĩ năng cơ bản, cần thiết cho việc học tập tiếp hoặc đi vào cuộc sống Giúp học sinh biết vận dụng kiến thức vào hoạt động thiết thực trong đời sống, từng bước hình thành, rèn luyện thói quen phương pháp và tác phong làm việc khoa học, phát triển hợp lí phù hợp với tâm lí của từng lứa tuổi Tạo tiền đề cho học sinh học tốt các môn học còn lại

2.2 THỰC TRẠNG VẤN ĐỀ TRƯỚC KHI ÁP DỤNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

2.2.1 Thực trạng chung:

Trong chương trình Sách giáo khoa Toán lớp 4-5 cũng như các bài kiểm tra của học sinh đại trà và học sinh năng khiếu về các bài toán tính nhanh (Tính bằng cách thuận tiện nhất) số lượng chỉ chiếm một phần nhỏ trong các bài toán tính giá trị biểu thức.Tuy nhiên đối với đa số học sinh Tiểu học thì đây là một mảng toán mà các em đều cảm thấy khó khăn trong quá trình giải và đối với một

bộ phận giáo viên còn lúng túng khi hướng dẫn cách giải cho học sinh và hiểu cách đưa bài toán về dạng cơ bản

Qua thực tế nhiều năm giảng dạy kết hợp với công tác dự giờ thăm lớp của đồng nghiệp tôi nhận thấy tình trạng của học sinh và giáo viên trường tôi còn gặp nhiều hạn chế sau:

* Đối với học sinh:

Mặc dù hằng ngày giáo viên đã cung cấp cho học sinh một cách đầy đủ các kiến thức để giải dạng toán tính giá trị biểu thức và các tính chất của phép tính Nhưng khi đứng trước các bài toán về tính nhanh các em gặp không ít khó

khăn Qua nhiều năm giảng dạy và bồi dưỡng học sinh năng khiếu lớp 4-5 tôi thấy học sinh thường mắc phải các sai lầm sau:

1 Học sinh không sử dụng các quy tắc nhân nhẩm để giải mà tiến hành giải một cách thông thường

2 Học sinh không sử dụng (hoặc sử dụng một cách không linh hoạt) các tính chất cơ bản của phép tính (cộng, trừ, nhân, chia) vào giải toán

3 Học sinh làm sai thứ tự thực hiện các phép tính

4 Học sinh không phát hiện được quy luật của các cặp số, hoặc của dãy số ở dạng đặc biệt

* Từ những sai lầm trên mà học sinh không tìm ra cách tính nhanh (cách giải hợp lý) dẫn đến kết quả làm bài không đạt như mong muốn

Từ thực trạng trên bản thân nhận thấy nguyên nhân mà học sinh tiểu học thường khó khăn khi gặp các bài toán có dạng tính nhanh (tính bằng cách thuận tiện nhất) trong quá trình luyện tập, thực hành hoặc khi vận dụng vào kiến thức nâng cao là:

- Học sinh chưa nắm chắc các quy tắc nhân, chia nhẩm của các số tự nhiên, phân số và số thập phân

- Học sinh chưa nắm được các quy luật của dãy số có phép cộng, phép trừ hoặc dãy số ở dạng đặc biệt

- Học sinh chưa có khả năng lựa chọn và thực hiện cách tính tối ưu nhất trong nhiều cách tính có thể có trong một phép tính hoặc dãy tính

- Khả năng vận dụng linh hoạt, khéo léo các tính chất cơ bản của phép tính ở học sinh còn hạn chế

* Đối với giáo viên:

Qua dự giờ đồng nghiệp tôi thấy một số giáo viên rất coi trọng việc giúp học sinh “Tính giá trị biểu thức”- dạng tính nhanh, nhưng vẫn còn có một số giáo viên thường chủ quan cho là dễ nên không hướng dẫn các em chu đáo hơn trong việc vận dụng các qui tắc, qui luật, tính chất và các bước thực hiện của phép tính nên chất lượng “Giải toán về tính nhanh” đạt kết quả chưa cao

2.2.2 Kết quả, hiệu quả của thực trạng trên.

Tôi đã tiến hành kiểm tra vở của học sinh sau khi các em học xong phần tính chất của bốn phép tính, tính nhẩm và một số tiết luyện tập có liên quan với

số lượng 34 bài tập ở cả hai khối lớp 4-5:

- Lớp 4: Bài 1; 2; 3 - trang 45; Bài 1; 2; – trang 4; Bài 1; 2; 3 (trang 61); Bài 1; 2; 3; 4 (tiết luyện tập) trang 68; Bài 1; 2; 3 trang 76

- Lớp 5: Bài 1; 2; 3 - trang 51; Bài 1; 2; – (tiết luyện tập) trang 52; Bài 1; 2; 3;5 (luyện tập chung) trang 55; Bài 1; 2; (tiết luyện tập) trang 61; bài 1; 2; 3; 4(luyện tập chung) trang 61,62; Bài 1; 2 trang 160; Bài 1,2,3 trang 162

Số lượng kiểm tra 27 em lớp 4A1 Kết quả như sau:

Số lượng vở Số lượng bàitập tập làm đúngSố lượng bài Số lượng bài tậplàm không đúng tập không làmSố lượng bài

68,6 %

95 bài 23,5 %

32 bài 7,9 %

Số lượng kiểm tra 25 em lớp 5A3 Kết quả như sau:

Số lượng vở Số lượngbài tập tập làm đúngSố lượng bài Số lượng bài tậplàm không đúng tập không làmSố lượng bài

71,6 %

102 bài 21,4 %

33 bài

7 %

Từ những thực trạng và nguyên nhân trên sau nhiều năm nghiên cứu,

giảng dạy tôi đã rút ra được “Một số giải pháp giúp học sinh lớp 4-5 giải các bài toán tính nhanh” như đã nêu.

2.3 CÁC GIẢI PHÁP ĐÃ SỬ DỤNG ĐỂ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ

Qua thời gian nghiên cứu và đúc rút kinh nghiệm, để giúp học sinh lớp

4-5 giải các bài toán dạng “tính nhanh” theo đúng yêu cầu, tôi đã mạnh dạn đưa ra

“Một số giải pháp giúp học sinh lớp 4-5 giải các bài toán tính nhanh” như

sau:

2.3.1 Giải pháp 1: Tổng hợp, phân tích các lỗi thường mắc khi giải các bài toán “Tính nhanh”.

Qua thực tế nghiên cứu đồng thời, qua thực tế giảng dạy trực tiếp trên lớp

và dự giờ đồng nghiệp, bản thân nhận thấy học sinh thường mắc một số lỗi ở bài toán tính nhanh do các nguyên nhân:

* Học sinh chưa hiểu như thế nào là “tính nhanh”?

Điều này xuất phát từ nguyên nhân trực tiếp là các em không hiểu được bản chất của khái niệm tính nhanh (tính hợp lí) vì đây là những khái niệm yêu cầu học sinh cần có sự vận dụng sáng tạo các tính chất cơ bản của phép tính đã học Đặc biệt kiến thức này không được học trong kiến thức bài mới mà chỉ được vân dụng trong phần làm bài tập, chính vì thế học sinh đôi khi còn rất mơ

hồ với khái niệm về tính nhanh (tính hợp lí) Hơn thế nữa, trong kiến thức mới của bài học cũng không có hướng dẫn cách để tính nhanh ta phải làm gì nên càng khó khăn với học sinh hơn

Ví dụ: Bài 1 (trang 45)- Sách giáo khoa 4: Tính bằng cách thuận tiện.

Có tới 8 học sinh làm như sau:

921 + 898 + 2079 = 1819 +2079 = 3898 Đối với bài toán này, học sinh chỉ cố gắng làm thế nào để có kết quả đúng

và vận dụng thứ tự của việc tính giá trị của biểu thức chứ các em chưa nhận ra

việc tính nhanh cần vận dụng tính chất giao hoán, kết hợp của phép tính cộng đã học để thực hiện

* Học sinh chưa nhận dạng các bài toán “tính nhanh”

Một số học sinh khi làm bài, không nhận ra dạng tinh nhanh để thực hiện

mà làm bài toán thông thường để tính dẫn đến mất thời gian làm bài

Ví dụ: Bài 2 (trang169)- Sách giáo khoa 4: Tính:

Đa phần học sinh làm theo cách thông thường:

1 2 3 4

5 6 7 8

x x x

x x x = 24

1680 2

5 x 3

4 x 5

6 : 3

4 = 2

5 x 3

4 x 5

6 x 4

3 = 120

360 = 1

3

* Học sinh còn hiểu sai các dạng toán.

Trong qua trình tiếp thu bài học mới, các em không được học tính chất một số trừ đi một tổng (một hiệu) nên khi gặp bài toán dạng này các em sẽ dễ hiểu sai cách tính nhanh dựa vào tính chất ấy hoặc đưa về dạng toán khác

Ví dụ: Bài 4 (trang 54)- Sách giáo khoa 5: Tính bằng hai cách :

Nhiều học sinh làm như sau:

Cách 1: Cách 2:

18,64 – (6,24 + 10,5) 18,64 – (6,24 + 10,5)

= 18,64 – 16,74 = 18,64 – 6,24 + 10,5

= 1,9 = 12,4 + 10,5

= 22,9

* Học sinh chưa nắm được các bước thực hiện:

Đối với lỗi sai này chủ yếu rơi vào các trường hợp các em tiếp thu chậm

về toán học nên dẫn đến các bước thực hiện và tính sai kết quả:

Ví dụ: Bài 3 (trang 162) - Sách giáo khoa toán 5: Tính bằng cách thuận

tiện nhất:

8,3 x 7,9 + 7,9 x 1,7 = 65,57 + 7,9 x 1,7

= 73,47 x 1,7

= 124,899

2.3.2 Giải pháp 2: Một số mẹo giúp học sinh nhận dạng các bài toán

“Tính nhanh”.

* Giúp học sinh hiểu “tính nhanh” là gì? Muốn tính nhanh ta phải làm gì?

Mục tiêu: Học sinh biết tính nhanh là gì? Làm thế nào để làm được bài

toán dạng tính nhanh?

* Giúp học sinh hiểu tính nhanh là gì?

Tính nhanh là dạng tính toán đòi hỏi phải vận dụng toàn bộ các hiểu biết

về số học của mình Huy động tối đa “sức nhớ” của bộ não để tìm ra kết quả bài toán một cách nhanh nhất

Như vậy khả năng tính nhanh là khả năng lựa chọn và thực hiện cách tính tối ưu trong nhiều cách tính có thể có của một phép tính hoặc dãy tính

- Muốn tính nhanh được chúng ta phải làm gì?

Muốn tính nhanh ta phải vận dụng một cách linh hoạt và khéo léo tính chất của các phép tính, nắm vững cấu tạo thập phân của số và nhớ được (ở mức

độ thuộc lòng) kết quả nhiều phép tính đặc biệt

Muốn tính nhanh ta phải thực hiện “trong óc” những phép biến đổi khác nhau để đưa phép tính hoặc dãy tính về một dạng mới đơn giản và dễ dàng thực hiện hơn

- Tác dụng của tính nhanh: Thông qua “tính nhanh” học sinh sẽ được rèn

luyện nhiều về mặt tư duy, trí thông minh, óc sáng tạo và khéo léo

* Nhận dạng các bài toán “Tính nhanh”

Mục tiêu: Để giải đúng và nhanh các bài toán học sinh phải phân biệt

được dạng toán Trong quá trình giảng dạy trực tiếp trên lớp và nghiên cứu sáng kiến kinh nghiệm của mình, tôi đã giúp học sinh phân ra các dạng toán sau:

Dạng thứ nhất: “Tính nhanh” dựa vào tính chất của phép tính đã học

* Tính chất giao hoán

a + b = b + a và a x b = b x a

* Tính chất kết hợp

(a + b) + c = a +(b + c) và ( a x b) x c = a x( b x c)

* Nhân với 1 và chia cho 1

a x 1 = 1 x a = a; a : a = 1 và a: 1 = a ( a# 0)

* Cộng và nhân với 0

a + 0 = a và a x 0 = 0

* Nhân một tổng với một số, nhân một với một hiệu số:

(a + b) x c = a x c + b x c (a - b) x c = a x c - b x c

* Một tổng, một hiệu chia cho một số:

( a + b) : c = a : c + b : c ( a - b) : c = a : c - b : c (c > 0)

* Một số trừ đi một tổng: a - ( b + c) = a - b – c

* Một số trừ đi một hiệu: a - ( b - c) = a - b + c

Dạng thứ hai: “ Tính nhanh” dựa vào quy luật đặc biệt của cặp số hoặc

dãy số

Dạng thứ ba: “ Tính nhanh” dựa vào các quy tắc nhân, chia nhẩm như:

- Nhân chia nhẩm với 10; 100; 1000……

- Nhân nhẩm với 11

- Nhân nhẩm với 0,1; 0,01; 0,001……

- Nhân nhẩm với 0,25; 0,5……

Dạng thứ tư: “ Tính nhanh” kết hợp nhiều dạng khác nhau

Sau khi phân dạng bài toán, học sinh xác định các phương pháp để giải toán

2.3.3 Giải pháp 3: Rèn cách vận dụng kiến thức, áp dụng vào giải các bài toán tính nhanh theo từng dạng cụ thể.

Như đã trình bày ở trên, dạy học giải toán chính là cách thức giúp học sinh hình thành được các thao tác để giải một bài toán theo đúng yêu cầu với những dạng toán khác nhau Nói cách khác, giáo viên phải giải quyết hai vấn đề:

- Làm cho học sinh nắm được các bước cần thiết của quá trình giải toán

và rèn luyện kỹ năng thực hiện các bước đó một cách thành thạo

- Làm cho học sinh nắm được kỹ năng vận dụng các phương pháp chung cũng như các thủ thuật thích hợp từng loại toán thường gặp ở Tiểu học để đi đến kết quả đúng theo yêu cầu bài toán

Như vậy, việc dạy học giải toán không chỉ dừng lại ở một bài toán hay một dạng toán mà đó là một quá trình liên tục từ lớp 1 đến lớp 5 với các yêu cầu

từ thấp đến cao, từ đơn giản đến phức tạp

* Phương pháp chung dạy các bài toán “Tính nhanh”

Bước 1: Đọc đề và nắm yêu cầu đề bài

Bước 2: Nhận dạng và lựa chọn những kiến thức đã biết để áp dụng vào giải tính

Bước 3: Tiến hành giải bằng cách tính tối ưu

Bước 4: Kiểm tra lại kết quả sau khi thực hiện

Dạng thứ nhất: “ Tính nhanh” dựa vào tính chất của phép tính đã học

Bài toán 1: Tính bằng cách thuận tiện nhất: (SGK Toán 5 – Trang 52)

4,2+ 3,5 + 4,5 + 6,8 Khi gặp bài toán này thì nhiều học sinh đã thực hiện theo thứ tự phép tính, không biết vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học nên vẫn được kết quả đúng nhưng lại sai so với yêu cầu của bài Ta hướng dẫn học sinh như sau:

Bước 1: Học sinh đọc kĩ đề và xác định yêu cầu của đề bài là gì? (tính

nhanh)

Bước 2: Xác định dạng toán và lựa chọn những kiến thức đã học để giải

toán

Đây là dãy tính có nhiều số hạng mà 2 số hạng khác nhau có thể tạo thành những số tròn chục, tròn trăm, tròn nghìn Do đó với bài toán này ta phải sử dụng tính chất giao hoán và tính chất kết hợp của phép cộng để giải

Bước 3: Lựa chọn phương pháp tối ưu để thực hiện giải bài toán

Hướng dẫn giải: Để tính nhanh dược dãy tính trên chúng ta phải làm gì?

- Dùng tính chất giao hoán và kết hợp các số hạng 4,2+ 6,8; 3,5 + 4,5 lại với nhau để được số tròn trăm

4,2+ 3,5 + 4,5 + 6,8 = (4,2+ 6,8) + (3,5 + 4,5)

= 11 + 8

= 19

Bước 4: Kiểm tra kết quả sau khi làm bài

Để rèn luyện thêm kĩ năng vận dụng các tính chất của phép tính vào bài tập của học sinh Tôi đưa ra một số bài tập tương tự sau:

Bài 1: (Bài 2- trang 46- SGK Toán 4)

Tính bằng cách thuận tiện nhất

a 96 + 78 + 4 b 799 + 285 + 1

Bài 2: Tính bằng cách thuận tiện nhất

a

17

5 17

19 17

12 + + b 42,37 - 28,73 - 11,27

Hướng dẫn: Đối với bài 2 thì giáo viên hướng dẫn học sinh kết hợp phân

số (hoặc tính chất một số trừ đi một tổng của số thập phân) để được số tự nhiên

Bài 3: (Bài 3- trang 48- SGK Toán 4): Tính bằng cách thuận tiện nhất:

a 98 + 3 + 97 + 2 b 364 + 136 + 219 + 181

96 + 399 + 1 + 4 178 + 277 + 123 + 422

Bài 4: (Bài 2- phần a - trang 68- SGK Toán 4): Tính nhanh:

Bài toán 2: Tính nhanh : (Bài 17- Trang 20- Bồi dưỡng học sinh lớp 5)

0,18 x 1230 + 0,9 x 1567 x 2 + 3 x 5310 x 0,6 Nhận xét: Ở bài toán 2 kiến thức đã được nâng cao hơn ở bài toán 1, đó là biểu thức kết hợp hai phép tính Mới nhìn vào học sinh chưa phát hiện được dạng toán, giáo viên phải hướng dẫn học sinh tính theo các bước bằng các hệ thông câu hỏi:

Bước 1: Bài toán yêu cầu chúng ta làm gì? (Tính nhanh)

Bước 2: Xác định dạng toán và lựa chọn những kiến thức đã biết để giải toán.

H: Muốn tính nhanh chúng ta phải làm như thế nào?

H: Hãy xác định cách tính đặc biệt trong biểu thức này? (ở đây học sinh phải phát hiện được các kết quả của phép nhân bằng cách tính nhẩm)

0,9 x 2 = 1,8 0,6 x 3 = 1,8 0,18 x 10 = 1,8

Để có 0,18 x 10= 1,8 ta đã lấy 10 ở đâu ra? (tách số 1230 thành 2 thừa số: 1230= 123 x 10)

H: Đến đây ta nên vận dụng tính chất nào để tính? (Nhân một số với một tổng)

Bước 3: Học sinh thực hành tính

0,18 x 1230 + 0,9 x 1567 x 2 + 3 x 5310 x 0,6

= 0,18 x 123 x 10 + (0,9 x 2) x 1567 + (3 x 0,6) x 5310

= (0,18 x 10) x 123 + (0,9 x 2) x 156 + (3 x 0,6) x 5310

= 1,8 x 123 + 1,8 x 1567 + 1,8 x 5310

= 1,8 x (123 + 1567 +5310)

= 1,8 x 7000

= 12600

Bước 4: Kiểm tra lại kết quả sau khi thực hiện xong phép tính

Một số bài tập tương tự: Tính bằng cách thuận tiện nhất:

Bài 1: (Bài 2b - trang 68 SGK Toán 4):

137 x 3 + 137 x 7 428 x 12 – 428 x 2

94 x 12 + 94 x 88 537 x 39 – 537 x 29 Bài 2: (Bài 3b,c - trang 75- SGKToán 4)

302 x 16 + 302 x 4 769 x 85 – 769 x 75 Bài 3: (Bài 4b- trang 62 SGK Toán 5)

a 9,3 x 6,7 + 9,3 x 3,3 b 7,8 x 0,35 + 0,35 x 2,2

Lưu ý: Đối với dạng toán “Tính nhanh”:

- Học sinh phải tìm cách vận dụng các tính chất của phép tính để tính nhanh, không hoàn toàn dựa theo thứ tự thực hiện phép tính.

- Nếu những bài toán không cụ thể thì có thể linh hoạt tách một số thành các số hạng (hoặc các thừa số) mà khi ghép với các số hạng (thừa số) khác của biểu thức cho ta kết quả “đặc biệt” vận dụng cho bài toán.

Ví dụ : Bài toán 3a - Trang 62 – Sách giáo khoa toán 5 :

0,12 x 400 = 0,12 x 100 x 4

= 48

Dạng thứ hai: Tính nhanh dựa vào quy luật của cặp số hoặc dãy số đặc

biệt

Đây là dạng toán tương đối trừu tượng đối với học sinh tiểu học Để giải dạng toán này trước tiên tôi tập trung ôn tập cho học sinh những kiến thức sau

và yêu cầu học sinh phải hiểu và thuộc

* Các cặp số có kết quả đặc biệt

* Các dãy số có quy luật đặc biệt

Đối với dạng toán này, chúng ta phải hướng dẫn học sinh phương pháp tìm quy luật và giới thiệu các quy luật thường gặp

Cách tìm quy luật của dãy số

Bước 1: Quan sát số đầu (hoặc số cuối) ; kết hợp các kĩ năng nhân, chia, cộng, trừ để tìm mối quan hệ chung (quy luật giữa các số)

Bước 2: Thử dùng mối quan hệ chung đó để tìm ra các số còn lại

- Nếu trùng giữa các số cuối (số đầu) của đề toán thì kết luận quy luật của dãy số

- Nếu không trùng với các số cuối (số đầu ) của đề toán thì phải tìm lại

Các quy luật dãy số thường gặp.

- Mỗi số hạng (kể từ số hạng thứ 2) bằng số hạng đứng trước nó cộng hoặc trừ với một số tự nhiên

Ví dụ: 1; 3; 5; 7; 9; 11; 13; 15;

- Mỗi số hạng (kể từ số hạng thứ hai) bằng số hạng đứng trước nó nhân (hoặc chiah) với một số tự nhiên khác 0

Ví dụ: 2; 4; 8; 16; 32; …

- Mỗi số hạng (kể từ số hạng thứ 3) bằng tổng hai số hạng đứng trước nó

Ví dụ: 1; 3; 4; 7; 11; 18;…

Sau khi xác định nhanh được quy luật của dãy số tôi tập trung hướng dẫn học sinh “ tính nhanh tổng của dãy số có quy luật với một khoảng cách nhất định”

Đối với dãy số có quy luật sau: