Sử dụng phương pháp 4 cột, 5 cột để giải nhanh bài toán truyền tải điện năng đi xã

Với mong muốn tìm được các phương pháp giải các bài toán trắcnghiệm một cách nhanh chóng đồng thời có khả năng trực quan hóa tư duy của học sinh và lôi cuốn được nhiều học sinh tham gia

I MỞ ĐẦU

1 Lí do chọn đề tài

Kiến thức Vật lí, ngoài các kết quả quan sát thực nghiệm để xâydựng nên hệ thống lí thuyết hoàn chỉnh về các hiện tượng, quy luật tựnhiên, các kết quả đó còn được đúc kết dưới dạng các định nghĩa,định luật được mô tả bằng công cụ toán học Vì vậy, để hiểu sâu sắccác kiến thứVật lí, đòi hỏi phải biết kết hợp giữa nghiên cứu lí thuyết

và giải toán Cũng như các môn khoa học khác, Vật lý học là bộ mônkhoa học cơ bản, làm cơ sở lý thuyết cho một số môn khoa học ứngdụng mới ngày nay Sự phát triển của Vật lý học dẫn tới sự xuất hiệnnhiều ngành kỹ thuật mới: Kỹ thuật điện, kỹ thuật điện tử, tự độnghoá và điều khiển học, công nghệ thông tin…Bộ môn vật lý được đưavào giảng dạy trong nhà trường phổ thông nhằm cung cấp cho họcsinh những kiến thức phổ thông, cơ bản, có hệ thống toàn diện về vật

lý Hệ thống kiến thức này phải thiết thực, có tính ký thuật tổng hợp

và đặc biệt phải phù hợp với quan điểm vật lý hiện đại Để học sinhhiểu một cách sâu sắc và đầy đủ những kiến thức và có thể áp dụngcác kiến thức đó vào thực tiễn cuộc sống thì cần phải rèn luyện chohọc sinh những kỹ năng, kỹ xảo thực hành như: kỹ năng, kỹ xảo giảibài tập; kỹ năng đo lường, quan sát…

Bài tập vật lý là một trong những công cụ hữu ích , nó có ý nghĩahết sức quan trọng trong việc học vật lý ở trường phổ thông Thôngqua việc giải tốt các bài tập vật lý các em sẽ có những kỹ năng sosánh, phân tích, tổng hợp….do đó sẽ góp phần to lớn trong việc pháttriển tư duy của học sinh Đặc biệt bài tập vật lý giúp học sinh củng

cố kiến thức có hệ thống cũng như vận dụng những kiến thức đã họcvào việc giải quyết những tình huống cụ thể, làm cho bộ môn lôicuốn, hấp dẫn các em hơn

Tuy vậy, Vật lý là một môn học khó vì cơ sở của nó là toán học.Bài tập vật lý rất đa dạng và phong phú Trong phân phối chươngtrình số tiết bài tâp lại hơi ít so với nhu cầu cần củng cố kiến thức chohọc sinh Chính vì thế, người giáo viên phải làm thế nào để tìm raphương pháp tốt nhất nhằm tạo cho học sinh niềm say mê yêu thích

môn học này Giúp học sinh việc phân loại các dạng bài tập và hướng

1

dẫn cách giải là rất cần thiết Việc làm này rất có lợi cho học sinhtrong thời gian ngắn đã nắm được các dạng bài tập, nắm đượcphương pháp giải và từ đó có thể phát triển hướng tìm tòi lời giải mớicho các dạng bài tương tự.

Với quy định của Bộ Giáo Dục và Đào Tạo hiện nay, trong các kìthi THPT quốc gia môn Vật lí được thi theo hình thức trắc nghiệm Vàtrong phần lớn các đề thi có khoảng từ 50% – 60% nội dung liên quanđến bài tập Nên để học sinh có thể giải nhanh bài toán Vật lí theoyêu cầu của phương pháp trắc nghiệm là không hề dễ Trong quátrình giảng dạy của mình tại trường THPT Lê Hồng Phong, tôi cũng đãđầu tư, nghiên cứu rất nhiều các dạng bài tập Vật lí để ôn thi họcsinh giỏi bộ môn Vật lí, ôn thi THPT Quốc Gia Bản thân tôi cũng đãnhận thấy rằng, nếu chúng ta biết vận dụng linh hoạt các kiến thức líthuyết và phương pháp giải toán thì chúng ta có thể giải quyết nhanhchóng các bài toán Vật lí theo phương pháp trắc nghiệm

Chúng ta đã biết rằng trong chương trình Vật lý lớp 12, bài tập vềđiện xoay chiều là phức tạp và khó trong đó phần bài tập “ truyền tảiđiện năng đi xa” có nhiều bài với cách giải truyền thống rất dài và dễsai sót Việc nắm vững kiến thức, vận dụng kiến thức để giải các bàitập định lượng của chương này đối với học sinh thật không dễ dàng

Qua những năm đứng lớp tôi nhận thấy học sinh thường rất lúngtúng trong việc tìm cách giải các dạng bài tập toán này và thường lựachọn bỏ qua

Với mong muốn tìm được các phương pháp giải các bài toán trắcnghiệm một cách nhanh chóng đồng thời có khả năng trực quan hóa

tư duy của học sinh và lôi cuốn được nhiều học sinh tham gia vào quátrình giải bài tập cũng như giúp một số học sinh không yêu thích hoặckhông giỏi môn vật lý cảm thấy đơn giản hơn trong việc giải các bài

tập trắc nghiệm vật lý, tôi chọn đề tài “SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP 4 CỘT, 5 CỘT ĐỂ GIẢI NHANH BÀI TOÁN TRUYỀN TẢI ĐIỆN NĂNG

ĐI XA”

2 Mục đích nghiên cứu

Chuyên đề này nhằm giúp học sinh khắc sâu những kiến thức

lí thuyết , có một hệ thống bài tập và phương pháp giải chúng, giúpcác em có thể nắm được cách giải và từ đó chủ động vận dụng cácphương pháp này trong khi làm bài tập Từ đó học sinh có thêm kỹnăng về cách giải các bài tập Vật lí, cũng như giúp các em học sinh cóthể nhanh chóng giải các bài toán trắc nghiệm phần bài tập truyền tảiđiện năng đi xa đặc biệt là những bài khó

3 Đối tượng nghiên cứu

- Học sinh lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia

- Giáo viên ôn thi THPT Quốc gia

4 Phương pháp nghiên cứu

Để thực hiện đề tài này, tôi sử dụng các phương pháp sau:

- Phương pháp chính: Nghiên cứu, thực nghiệm:

+ Tiến hành hướng dẫn học sinh giải bài tập phần “ truyền tỉ điệnnăng đi xa” theo cách truyền thống và theo phương pháp 4 cột, 5 cột.+ Điều tra khảo sát thực tế, thu thập thông tin sau khi đã vận dụngphương pháp 4 cột, 5 cột các lớp đề án, lớp đại trà…tại trường THPT

Lê Hồng Phong – Bỉm Sơn – Thanh Hóa

+ Thống kê, xử lý số liệu: tổng hợp và đưa ra kết luận trên cơ sở các

thông tin và số liệu đã có

II NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

1 Cơ sở lí luận:

1.1 Truyền tải điện năng đi xa

- Điện năng sản xuất tại các nhà máy thủy điện, nhiệt điện đượctruyền tải đến nơi tiêu thụ trên các đường dây dẫn có điện trở tổngbằng R(Ώ) dàiΏ) dài) dài hàng nghìn km đến nơi tiêu thụ

- Công suất điện cần truyền tải: P = UIcosφ (Ώ) dài1)

- Trong đó P là công suất cần truyền đi, U là điện áp đưa lên đườngdây truyền đi, I là cường độ dòng điện trên dây dẫn truyền tải, cosφ là

hệ số công suất

- Đặt P = I2R là công suất hao phí do tỏa nhiệt trên đường dây

3

từ (1) suy ra I = \f(P,  P = I2R= (U cosϕ P )2R= P2

(U cos ϕ)2R

với R là điện trở đường dây

Vậy công suất tỏa nhiệt trên đường dây khi truyền tải điện năng đi

Phương án 1 : Giảm R.

Do R = \f(ℓ,S nên để giảm R thì cần phải tăng tiết diện S của dâydẫn Phương án này không khả thi do tốn kém kinh tế

Phương án 2 : Tăng U.

Bằng cách sử dụng máy biến áp, tăng điện áp U trước khi truyền tải

đi thì công suất tỏa nhiệt trên đường dây sẽ được hạn chế Phương ánnày khả thi hơn vì không tốn kém, và thường được sử dụng trong thựctế

Các chú ý:

* Công thức tính điện trở của dây dẫn R = \f(ℓ,S ℓ Trong đó  (Ώ) dàiΩ.m)

là điện trở suất của dây dẫn, ℓ là chiều dài dây, S là tiết diện của dâydẫn

* Công suất tỏa nhiệt cũng chính là công suất hao phí trên đườngdây, phần công suất hữu ích sử dụng được là Pcó ích = P - P =

* Sơ đồ truyền tải điện năng từ A đến B : Tại A sử dụng máy tăng áp

để tăng điện áp cần truyền đi Đến B sử dụng máy hạ áp để làm giảmđiện áp xuống phù hợp với nơi cần sử dụng (Ώ) dàithường là 220 V) khi đó

độ giảm điện áp là U = IR = U2A – U1B, với U2A là điện áp hiệu dụng ởcuộn thứ cấp của máy tăng áp tại A, còn U1B là điện áp ở đầu vàocuộn sơ cấp của máy biến áp tại B

* Quãng đường truyền tải điện năng đi xa so với nguồn một khoảng là

d thì chiều dài dây là ℓ = 2d

1.2 Xuất phát từ yêu cầu về đổi mới dạy học: Phương tiện

dạy học, phương pháp dạy học, kĩ thuật dạy học, cách thức dạy học lànhững yếu tố căn bản quyết định đến chất lượng giờ dạy, đến hiệuquả tác động với học sinh, giúp học sinh phát triển năng lực tư duy,năng lực giao tiếp…Lựa chọn PPDH, phương tiện dạy học, hình thức tổchức dạy học và cách thức đánh giá thích hợp nhằm giúp HS học tậptích cực, chủ động, sáng tạo

1.3 Xuất phát từ nhu cầu học tập của học sinh hiện nay

Trong kì thi THPT Quốc Gia và các kì thi năng lực của các trường

đại học học sinh khao khát có thể làm trọn vẹn đề Vật lý để dànhđiểm cao Với thời gian giới hạn nên phần đông các em lựa chọn bỏqua phần này hoặc khoanh bừa đáp án

2 Thực trạng vấn đề

Từ quá trình khảo sát tài liệu sách giáo khoa, trên mạng internet

từ quá trình giảng dạy các ở cả ba khối, dự giờ đồng nghiệp, tôi nhậnthấy:

- Với cách giải thông thường khi gặp bài toán khó thì lời giải và tínhtoán quá dài không phù hợp với thi trắc nghiệm

- Học sinh chỉ làm được bài tập dễ hoặc các dạng bài tập có sẵncông thức

3 Giải quyết vấn đề

3.1 Dạng 1: Công suất nơi phát P không đổi

Bài toán 1

5

Điện năng ở một trạm phát điện được truyền đi dưới điện áp 2 kV,hiệu suất trong quá trình truyền tải là H = 80% Muốn hiệu suất trongquá trình truyền tải tăng đến 95% thì ta phải thay đổi hiệu điện thếtruyền đi như thế nào?

* Cách giải thông thường :

hệ số công suất trong các trường hợp đều bằng nhau Tính số hộ dân

mà trạm phát này cung cấp đủ điện năng khi điện áp truyền đi là 4U

* Cách giải thông thường

Giả sử 1 hộ dân tiêu thụ 1 công suất là P thì ta có thấy là công suấttải điện ở nơi tiêu thụ ở 2 trường hợp đầu sẽ là 120P và 144P

- Gọi Po và ΔPP lần lượt là công suất truyền đi và công suất hao phí khiđiện áp hai đầu dây là U ta có hệ

Po−ΔP=120PΔPP=120P

Po−ΔP=120PΔPP/4=144P (Ώ) dài Khi tăng U lên 2 lần thì hao phí giảm 4 lần)

⇔Po=152P, ΔPP=32P

- Khi điện áp truyền đi là 4U thì ΔPP′=ΔPP/16=2P

Vậy công suất ở nơi tiêu thụ nhận được là

Vậy số hộ dân được cung cấp điện là N=150

* Giải bằng phương pháp 4 cột: Chọn công suất tiêu thụ của 1 hộ

đủ điện năng cho 80 máy hoạt động Nếu tại nhà máy phát điện dùngmáy biến áp có tỉ số vòng dây của cuộn thứ cấp và cuộn sơ cấp là 10thì tại nơi sử dụng sẽ cung cấp đủ điện năng cho 95 máy hoạt động.Nếu đặt xưởng sản xuất tại nhà máy điện thì điện năng cung cấp đượccho bao nhiêu máy ?

* Cách giải thông thường :

Gọi công suất của 1 máy là a

- TH1 : P- ∆ P= 80a (Ώ) dài 1)

- TH2 : Ta có tỉ số vòng dây cuộn thứ cấp và cuộn sơ cấp tăng 2 lần sovới ban đầu nên hiệu điện thế U tăng gấp đôi hay hao phí ∆ P giảm đi

4 lần

Vậy P- ∆ P/4 = 95a (Ώ) dài2)

Từ (Ώ) dài1) và (Ώ) dài 2) ta có P = 100a

- TH3 : khi đặt tại xưởng sản xuất không có hao phí nên có P = 100avậy điện năng đủ cung cấp cho 100 máy

* Giải bằng phương pháp 4 cột: Chọn công suất tiêu thụ của 1 máy

Ta có P = ∆P+ 80 = ∆ P/4 + 95 = n => n = 100.

* Bài tập áp dụng

1- Bằng đường dây truyền tải một pha, điện năng từ một nhà máyphát điện nhỏ được đưa đến mộtkhu tái định cư Các kỹ sư tính toánđược rằng: nếu tăng điện áp truyền đi từ U lên 2U thì số hộ dânđượcnhà máy cung cấp đủ điện năng tăng từ 36 lên 144 Biết rằng chỉ

có hao phí trên đường dây là đáng kể;các hộ dân tiêu thụ điện năngnhư nhau Điện áp truyền đi là 3U, nhà máy này cung cấp đủ điệnnăng cho bao nhiêu hộ dân ?

2- Điện năng từ một trạm phát điện được đưa đến một khu tái định cưbằng đường dây truyền tải một pha Cho biết, nếu điện áp tại đầutruyền đi tăng từ U lên 2U thì số hộ dân được trạm cung cấp đủ điệnnăng tăng từ 120 lên 156 Cho rằng chỉ tính đến hao phí trên đườngdây, công suất tiêu thụ điện của các hộ dân đều như nhau, công suấtcủa trạm phát không đổi và hệ số công suất trong các trường hợp đềubằng nhau Vậy để cung cấp điện cho 180 hộ dân thì hiệu điện thếcần nâng lên bao nhiêu ?

3- Điện năng ở một trạm phát điện được truyền đi dưới điện áp 20 kV,hiệu suất trong quá trình truyền tải là H = 80% Muốn hiệu suất trongquá trình truyền tải tăng đến 95% thì ta phải thay đổi hiệu điện thếtruyền đi như thế nào?

4- Điện năng ở một trạm phát điện được truyền đi dưới điện áp 40 kV,hiệu suất trong quá trình truyền tải là H = 80% Tăng hiệu điện thế lêntới 80kV thì hiệu suất truyền tải điện năng là bao nhiêu?

5- Điện năng từ một nhà máy đc đưa đến nơi tiêu thu nhờ các dâydẫn,tại nơi tiêu thụ cần một công suất không đổi.ban đầu hiệu suấttải điện là 90%.Muốn hiệu suất tải điện là 96%cần giảm cường độdòng điện trên dây tải đi bao nhiêu phần trăm?

6- Một máy phát điện xoay chiều một pha truyền đi một công suấtđiện không đổi Khi điện áp hiệu dụng hai đầu đường dây là U thì hiệusuất truyền tải là 75% Hỏi phải tăng hiệu điện thế hiệu dụng lên baonhiêu lần để hiệu suất truyền tải tăng thêm 21%?

3.2 Dạng 2: Công suất tiêu thụ P’ không đổi

Bài toán 1

Người ta truyền tải điện năng đến một nơi tiêu thụ bằng đườngdây một pha có điện trở R Nếu điện áp hiệu dụng đưa lên hai đầuđường dây là U = 220 V thì hiệu suất truyền tải điện năng là 60% Đểhiệu suất truyền tải tăng đến 90% mà công suất truyền đến nơi tiêuthụ vẫn không thay đổi thì điện áp hiệu dụng đưa lên hai đầu đườngdây bằng bao nhiêu?

* Cách giải thông thường

Gọi P là công suất của tải tiêu thụ ; P1 P2 lần lượt là công suất nơi phátlúc đầu và lúc sau

Công suất hao phí lúc đầu : ∆ P1=H1P1→ P=(1−H1)P1(Ώ) dài1)Công suất hao phí sau đó : ∆ P2=H2P2→ P=(1−H2)P2 (Ώ) dài2)

công suất nơi tiêu thụ nhận được là không đổi Biết điện áp tức thời ucùng pha với dòng điện tức thời i và ban đầu độ giảm điện áp trênđường dây bằng 10% điện áp của tải tiêu thụ.

- Cách giải thông thường

Gọi P là công suất nơi tiêu thu, R điện trở đường dây

Công suất hao phí khi chưa tăng điện áp và khi tăng điện áp

Độ giảm điện áp trên đường dây khi chưa tăng điện áp

U = 0,1(Ώ) dàiU1-U)  1,1 U = 0,1U1

A 9,1 B 8,2 C 8,8 D 8,5

* Cách giải thông thường

Chứng minh công thức (Ώ) dài rất dài và phức tạp)

* Nhận xét : từ bài tập dạng 2 trở đi việc

giải bài toán theo cách thông thường rất dài

11

0100,

và khó kể cả việc nhớ công thức cũng khó khăn, dễ nhầm lẫn trong khi đó giải bài toán theo phương pháp 4 cột lại rất dễ dàng và nhanh chóng.

* Bài tập áp dụng

1- Điện năng từ một trạm phát điện đến một nơi tiêu thụ điện bằngmột đường dây truyền tải một pha có điện trở không đổi Khi điện áphiệu dụng đưa lên hai đầu đường dây truyền tải là U thì hiệu suấttruyền tải điện năng là 80% Coi hệ số công suất của mạch truyền tảibằng 1 và công suất tới nơi tiêu thụ không đổi Để hiệu suất truyền tảiđiện năng là 90% thì điện áp hiệu dụng đưa lên hai đầu đường dâytruyền tải là bao nhiêu?

2- Trong quá trình truyền tải điện năng đi xa, ở cuối nguồn dung máy

hạ thế có tỉ số vòng dây bằng 2 Cần phải tăng điện áp của nguồn lênbao nhiêu lần để giảm công suất hao phí trên đường dây 100 lầnnhưg vẫn đảm bảo công suất nơi tiêu thụ nhận được là không đổi.Biếtđiện áp tức thời u cùng pha với hiệu dòng điện tức thời I và ban đầu

độ giảm điện thế trên đường dây bằng 15% điện áp của tải tiêu thụ 3- Cần phải tăng điện áp hiệu dụng hai đầu một đường dây truyền tảilên xấp xỉ bao nhiêu lần để công suất truyền tải trên đường dây giảm

đi 25 lần Biết hệ số công suất trên dây luôn bằng 1 Biết công suấtnơi tiêu thụ nhận được là không đổi và ban đầu độ giảm điện áp trênđường dây bằng 20% điện áp của tải tiêu thụ

3.3 Dạng 3: Hiệu điện thế nơi phát không đổi

Bài toán 1:

Điện năng được truyền từ nơi phát đến một khu dân cư bằngđường dây tải điện một pha với hiệu suất truyền tải 75% Coi hao phíchỉ do tỏa nhiệt trên dây và không vượt quá 40% Nếu công suất sửdụng điện của khu dân cư này tăng thêm 25% và giữ nguyên điện ápnơi phát thì hiệu suất truyền tải điện năng trên chính đường dây đó làbao nhiêu?

* Cách giải thông thường

ΔPP=P2R/U2cos2φ=P2x (Ώ) dài x không đổi)

Ban đầu: ΔPP P =Px=1−ΔP=120PH=1−ΔP=120P0,75=0,25

Sau khi công suất sử dụng tăng lên 25%: