Với phần mềm Geogebra, học sinh có thể áp dụng để vẽ hình hình học một cách chính xác. Ngoài ra phần mềm còn có khả năng chuyển động các hình hình học trên màn hình gọi là “hình học động”. Khả năng này của phần mềm giúp ít rất nhiều trong việc giảng dạy của giáo viên và việc học tập môn hình học của học sinh.
Trang 1A PHẦN MỞ ĐẦU
I Lý do chọn đề tài :
Hiện nay công nghệ thông tin đã và đang phát triển rất mạnh mẽ trên toàn thế giới Thông qua mạng Internet công nghệ thông tin đóng vai trò quan trọng trong việc kết nối nền văn minh văn hóa của mọi quốc gia, dân tộc lại với nhau, thúc đẩy sự phát triển chung của các ngành khoa học và công nghệ thông tin ngày càng được ứng dụng rộng rãi trong mọi lĩnh vực của đời sống con người như một điều tất yếu Trong lĩnh vực giáo dục-đào tạo, công nghệ thông tin bước đầu đã được ứng dụng trong công tác quản lý, đã đưa tin học vào giảng dạy ở các cấp học Công nghệ thông tin có tác động tích cực, mạnh
mẽ làm thay đổi phương thức, phương pháp dạy học Công nghệ thông tin là phương tiện để trao đổi thông tin một cách nhanh chóng
Năm 2002 Bộ Giáo Dục đã có chủ trương thay sách giáo khoa của chương trình THCS, kết hợp đổi mới phương pháp dạy học: lấy học sinh làm trung tâm Và năm học 2008 – 2009 đến nay thực hiện chủ đề ứng dụng công nghệ thông tin trong quản lý và dạy học
Hầu hết giáo viên đã thực hiện được việc đổi mới phương pháp nhưng việc “ứng dụng công nghệ thông tin” nói chung và ứng dụng các phần mềm sao cho có hiệu quả, đó không phải là chuyện đơn giản Làm sao để việc ứng dụng công nghệ thông tin làm cho tiết học trở nên mới mẽ, thu hút được học sinh, nâng cao chất lượng học tập?
II Mục đích và phương pháp nghiên cứu:
1 Mục đích
- Môn “tin học” giúp học sinh làm quen với một số kiến thức ban đầu về
“công nghệ thông tin” như: một số bộ phận của máy tính, một số thuật ngữ thường dùng, rèn luyện kĩ năng, thao tác sử dụng máy tính và cao hơn nữa là
kĩ năng cơ bản về sử dụng các phần mềm
Trang 2Công nghệ thông tin” như là một công cụ hỗ trợ đắc lực nhất cho đổi mới phương pháp dạy học ở tất cả các môn đặc thù là môn Toán hình:
Với phần mềm Geogebra, học sinh có thể áp dụng để vẽ hình hình học một cách chính xác Ngoài ra phần mềm còn có khả năng chuyển động các hình hình học trên màn hình gọi là “hình học động” Khả năng này của phần mềm giúp ít rất nhiều trong việc giảng dạy của giáo viên và việc học tập môn hình học của học sinh
2 Phương pháp nghiên cứu
- Khảo sát thực tế
- Áp dụng thực hiện
- Điều tra, thống kê chất lượng học sinh
Từ thực tế với những nhu cầu đó tôi viết sáng kiến “ KẾT HỢP VỚI PHẦN
MỀM GEOGEBRA ĐỂ DẠY CÁCH VẼ HÌNH MÔN HÌNH HỌC 6, 7”
III Giới hạn của đề tài:
Sáng kiến được triển khai đến nhiều giáo viên Toán dùng để giảng dạy môn toán hình lớp 6, 7
Học sinh sau khi đã học phần mềm Geogbra có thể vẽ hình, hiểu rõ hơn bản chất của hình
IV Các giả thiết nghiên cứu:
Như ta đã biết bất cứ quá trình, hiện tượng, sự việc nào cũng chịu tác động của yếu tố chủ quan và yếu tố khách quan, vậy phải chăng cách vẽ hình cũng do nguyên nhân chủ quan (bản thân HS tự ý thức được độ chính xác của môn hình học) và nguyên nhân khách quan (GV cẩn thận …) tác động vào?
V Cơ sở lý luận, cơ sở thực tiễn
1 Cơ sở lý luận
Trang 3- Nghị quyết 40/ 200/QH10 và chỉ thị 14 / 2001/ CT-TTG ngày 9/12/2000 về việc đổi mới chương trình giáo dục phổ thông: nội dung chương trình là tích cực áp dụng một cách sáng tạo các phương pháp tiên tiến, hiện đại, ứng dụng CNTT vào dạy và học
- Thông tư số 14/2002/TT-BGD&ĐT ngày 1/4/2002 về việc hướng dẫn quán triệt chủ trương đổi mới giáo dục phổ thông
- Chỉ thị 29/CT của Trung Ương Đảng về việc đưa công nghệ thông tin và nhà trường
- Trong nhiệm vụ năm học 2005-2006, Bộ trưởng GD&ĐT nhấn mạnh: khẩn trương triển khai chương trình phát triển nguồn nhân lực CNTT từ nay đến nay 2010 của chính phủ về đề án dạy tin học ứng dụng CNTT và truyền thông giai đoạn 2004-2006 của nghành
2 Cơ sở thực tiễn
“Nên vẽ hình như thế nào một cách chính xác hay gần đúng, nên vẽ với các dụng cụ hay bằng tay? Cả hai cách đều có những cái lợi của nó … Tuy nhiên, những người mới làm toán hình nên vẽ nhiều hình vẽ càng chính xác càng tốt để có một cơ sở kinh nghiệm”
Để phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo, cẩn thận và độ chính xác của học sinh khi vẽ hình cần phải có sự đầu tư của người thầy và sự chú ý, cách học cũng như cách rèn luyện của bản thân người học
Nhiều nhà tâm lý học, giáo dục học theo quan điểm của Macxit cho
rằng: “Hứng thú không trừu tượng, hứng thú không phải là những thuộc tính sẵn có trong nội tại con người mà là kết quả của sự hình thành ở mỗi cá nhân” Trong cuốn tâm lý học đại cương đã viết: “Khi nói đến hứng thú của con người về cái gì đó nghĩa là họ ý thức, biểu hiện ở sự tập trung chú ý cao
độ, ở sự say mê hấp dẫn bởi nội dung hoạt động, ở bề rộng và chiều sâu của
sự thích thú Hứng thú làm nảy sinh khát vọng hành động, làm tăng hoạt động nhận thức, tăng sức làm việc” Cho nên người giáo viên phải đóng vai trò lãnh
Trang 4đạo, tổ chức, điều khiển với những điều kiện sư phạm để học sinh có hứng thú hơn trong học tập
Vấn đề xoay quanh việc “kết hợp với phần mềm geogebra để dạy cách vẽ hình môn hình học 6, 7” nhằm giúp giáo viên có thêm một cách sử dụng phần
mềm để vẽ hình vừa chính xác vừa đơn giản, cũng như thu hút sự chú ý và học hỏi, tính cẩn thận, độ chính xác khi vẽ hình ở học sinh
VI Kế hoạch thực hiện
- Xây dựng ý tưởng đề tài
- Tìm hiểu tình hình qua các trang web
- Tìm hiểu từ các đồng nghiệp trong và ngoài trường, tham khảo tài liệu sách, trên Internet
- Rút kinh nghiệm để triển khai thác phần mềm có hiệu quả
- Khảo sát học sinh, giáo viên
- Phổ biến rộng rã trong nhà trường
B NỘI DUNG
I Thực trạng và những mâu thuẩn:
a Trường THCS Phước Hòa đời sống kinh tế của địa phương còn gặp nhiều khó khăn, rất ít học sinh ở nhà có máy vi tính Đa số các em học sinh chỉ được tiếp xúc với máy vi tính ở trường là chủ yếu, do đó sự tìm tòi và khám phá vi tính với các em rất hạn chế, nên việc học tập của học sinh còn mang tính chậm chạp nên tiết học có “ứng dụng công nghệ thông tin” đối với giáo viên cũng như học sinh còn khá mới mẽ Ban đầu, giáo viên cũng gặp khá nhiều khó khăn trong việc soạn giảng, đặc biệt là vẽ hình trên máy tính Nhưng với tinh thần học hỏi của đội ngũ giáo viên trong trường nói chung và giáo viên bộ môn Toán nói riêng, đã dần hoàn thiện tiết dạy của mình (trong đó có tiết hình học)
Trang 5Hầu hết giáo viên Toán đã sử dụng được Powerpoint và một số sử dụng Cabri để giảng dạy tiết hình Tuy nhiên, khi vẽ hình rồi thao tác với Powerpoint thỉnh thoảng còn gặp một số trục trặc hoặc không chính xác, còn phần mềm Cabri thì nhiều nút lệnh phức tạp, chưa khai thác hết được chức năng của phần mềm này
b Lớp:
Lớp 6A3 với sĩ số 35 học sinh, sức học môn Toán không đều nhau; có một số em lưu ban, lớn tuổi, đa số các em còn lười biếng suy nghĩ trong học tập, không đầu tư vào việc học ở trên lớp cũng như ở nhà Bên cạnh đó, học sinh lớp 6 bước đầu làm quen với môn hình học – môn học mà cần phải biết vẽ hình, nhìn hình và suy luận, cái khó đối với các em lúc này là cách vẽ hình, nhìn hình
Lớp 7A2 với sĩ số 36 học sinh, sức học tương đối đều, một số học sinh chăm chỉ học tập Tuy nhiên lớp còn nhiều học sinh yếu, chưa thực sự cố gắng trong học tập, thiếu sự quan tâm của gia đình Và học sinh học môn hình chưa được tốt lắm, mà phần lớn các em không vẽ được hình, nhìn hình nói chi đến suy luận
II Các biện pháp giải quyết vấn đề:
Trong quá trình giảng dạy và theo dõi, điều tra tôi thấy hầu hết học sinh các lớp tôi dạy hoặc dự giờ đồng nghiệp rất ngại dạy v học tiết hình Đa số học sinh trung bình trở xuống ngay bước đầu đã vẽ hình không đúng, không chuẩn
“Muốn làm bài tập hình trước hết phải vẽ được hình đúng” với suy nghĩ
đó đã khiến tôi băn khoăn làm sao để giúp học sinh cần chú tâm vào cách vẽ hình Đó chính là tạo nên sự quan tâm, hứng thú tò mò một cái gì đó mới lạ rồi khám phá nó Tôi đã sử dụng Powerpoint, Cabri để hỗ trợ trong việc vẽ hình khá nhiều Gần đây tôi thấy được phần mềm GeoGebra hỗ trợ rất nhiều cho giáo viên cũng như học sinh trong việc vẽ hình
Tôi thấy giáo viên dạy môn toán không sử dụng Powerpoint trong tiết hình vì sợ sự cố khi vẽ, hay ngại sử dụng phần mềm Cabri vì còn nhiều phức
Trang 6tạp… Trong khi chúng ta muốn có một cách mới khơi dậy hứng thú học hình ở
học sinh mà không mất nhiều khó khăn “GeoGebra là phần mềm cho phép vẽ
và thiết kế các hình dùng để học tập hình học trong chương trình môn Toán ở phổ thông, phần mềm không những có khả năng tạo được các hình vẽ chính xác mà còn có chức năng làm cho các hình này chuyển động trên màn hình”.
Phần mềm này gần giống với Cabri nhưng khá đơn giản với hình ảnh rõ ràng,
hỗ trợ rất nhiều cho giáo viên cũng như học sinh trong việc vẽ hình Hơn hết học sinh đã được học phần mềm này trong chương trình dạy học môn Tin học
GV phải linh hoạt trong quá trình hướng dẫn học sinh vẽ hình, kết hợp giữa bảng và phần mềm Trong thực tế tôi đã thử nghiệm một số hướng đi vừa
để hướng dẫn học sinh, vừa để các em phải động não làm sao vẽ đúng yêu cầu của bài toán?
- Để vẽ được hình chính xác phải rèn luyện tính cẩn thận Có thể vẽ phát
thảo bằng tay nhưng đừng làm hình vẽ trở nên vô lý VD: “một đường thẳng không thể uốn khúc, một đường tròn không thể giống củ khoai tây ,…”
- Đọc thật kỹ đề và tưởng tượng ra hình vẽ ở trong đầu hoặc vẽ ra giấy,
sau đó vẽ cận thận lại không để sót một chi tiết nào Tuy nhiên “hình vẽ là một hỗ trợ chứ không phải cơ sở cho kết luận của ta, chính những quan hệ logic mới là cơ sở thực sự Đôi khi một hình vẽ sai sẽ đưa tới một kết luận sai lầm, vì vậy cần có một hình chính xác”.
- GV cần phải sử dụng đúng chức năng của dụng cụ, thao tác vẽ phải chuẩn, nếu không học sinh rất dễ “bắt chước” VD: compa không thể thay cho thước thẳng,…
- Khi vẽ hình, làm sao để học sinh hiểu “bản chất” chứ không phải là vẽ giống là được VD: khi vẽ đường trung trực của đoạn thẳng, để HS hiểu rõ hơn
“bản chất” của đường trung trực, GV vẽ ra những “đường na ná giống đường trung trực” trên màn hình, rồi di chuyển các đoạn thẳng, khi đó đường trung trực “thực sự” vẫn vuông góc tại trung điểm của đoạn thẳng Trong khi đó các đường khác sẽ không còn vuông góc nữa
Giới thiệu phần mềm Geogebra
Trang 7Phần mềm GeoGebra là một món quà quí giá cho các nhà trường Việt Nam Trong thời đại phát triển vũ bão của Internet và khung cảnh hội nhập của Việt Nam trên thị trường toàn cầu, việc xuất hiện dự án GeoGebra thật có ý nghĩa Phần mềm này tuy chưa thật sự thuận tiện và hoàn hảo như hai phần mềm Cabri hay Sketchpad, tuy nhiên nó khá dễ sử dụng, khá đơn giản nhưng
vô cùng mạnh mẽ và hữu ích Các giáo viên phổ thông của Việt Nam từ THCS đến THPT đều có thể tiếp cận với phần mềm này, học sử dụng nhanh chóng và
có thể sử dụng ngay trong công việc giảng dạy hàng ngày của mình
Giao diện chính của phần mềm.
Trang 8Hình 1 Thanh công cụ chính
Hình 2 Công cụ vẽ đang làm việc hiện thời
Trang 9Hình 3 Công cụ di chuyển
Ví Dụ 1: Vẽ tam giác với ba đường cao
Nếu chúng ta sử dụng công cụ geogebra để tạo ngay tam giác ABC sau đó kẻ các đường cao thì hình tuy đúng nhưng không chính xác và hình sẽ không dùng để minh họa được tam giác với 3 đường cao khi chúng ta cho các điểm
A, B, C chuyển động tự do trên mặt phẳng
Cách vẽ chính xác phải như sau:
- Sử dụng công cụ Đường thẳng geogebra để vẽ tam giác ABC với các cạnh là
3 đường thẳng
- Sử dụng công cụ Đường vuông góc geogebra hạ từ đỉnh xuống các cạnh đối diện 3 đường vuông góc
- Lấy giao của chân các đường vuông góc và xác định trực tâm H
- Thay đổi kiểu của các đường thẳng có trên màn hình thành đường dạng -
- Sử dụng công cụ Đa giác geogebra để vẽ lại tam giác ABC
- Sử dụng công cụ Đoạn thẳng geogebra để vẽ lại các đường cao
Kết quả như hình dưới đây:
Trang 10Ví Dụ 2: Vẽ tam giác với ba đường trung tuyến và trọng tâm
- Sử dụng công cụ Đa giá cgeogebra để vẽ tam giác ABC
- Sử dụng công cụ Trung điểm geogebra để tạo các điểm là trung điểm của các cạnh tam giác
- Nối các đỉnh và các trung điểm đối diện để tạo ra 3 đường trung tuyến
Kết quả như hình sau:
Ví Dụ 3: Vẽ tam giác với ba đường phân giác, tâm và vòng tròn nội tiếp
- Sử dụng công cụ Đa giác geogebra để vẽ tam giác ABC
Trang 11- Sử dụng công cụ Đường phân giác để vẽ 3 đường phân giác các góc của tam giác
- Xác định giao của 3 đường phân giác này bằng công cụ Điểm Đổi tên điểm này là I
- Từ điểm I dùng công cụ Đường vuông góc geogebra kẻ đường vuông góc với
BC Lấy giao điểm của đường vuông góc này với BC
- Sử dụng công cụ Đường tròn để vẽ vòng tròn tâm I đi qua điểm giao trên
- Làm ẩn đi 3 đường phân giác
Kết quả như hình dưới đây:
Ví Dụ 4:
Ở ví dụ trên đây tôi vẽ 2 hình: hình 1 tôi vẽ đoạn thẳng AB, tôi dùng công cụ
vẽ đường trung trực và vẽ được đường thẳng b, sau đó tôi vẽ đoạn thẳng CD
Trang 12trùng với đường thẳng b Sau đó tôi di chuyển đoạn thẳng AB được hình 2 khi
đó đường thẳng b vẫn giữ được tính chất của nó là đường trung trực của đoạn
AB, còn đoạn thẳng CD không phải là đường trung trực của AB Từ đây giáo viên có thể giải thích cho học sinh rõ hơn về đường trung trực một cách dễ dàng, trực quang Học sinh có thể khắc ghi được nhanh hơn
- GV cần gây sự chú ý, để HS tìm tòi, tự thân hoạt động VD: Khi dạy bài “Đường tròn” sau khi giáo viên dùng Compa vẽ đường tròn tâm O bán kính OM bằng 2 cm, GV tiếp tục vẽ nhanh đường tròn đó bằng phần mềm Geogebra, sau đó GV di chuyển điểm M để học sinh quan sát và tự rút ra kết luận
- GV có thể dùng phần mềm để kiểm tra tính chính xác của hình sau đó từng bước rèn kĩ năng vẽ hình cho HS VD: Trong tam giác vẽ ba đường cao, hoặc ba đường phân giác, hay trung tuyến…
- Không những thế, phần mềm Geogebra còn trợ giúp làm những bài toán chuyển động, quĩ tích giúp học sinh có cách nhìn trực quan hơn qua ví dụ sau:
Ví dụ 5: Tạo 1 điểm chuyển động trên vòng tròn.
Để làm được việc trên chúng ta hãy thực hiện dãy các thao tác sau:
Ví dụ 2: Tạo 1 điểm chuyển động trên vòng tròn
Để làm được việc trên chúng ta hãy thực hiện dãy các thao tác sau:
- Tạo trên màn hình một vòng tròn tâm A, một tia AC bất kỳ và slider a độ dài
10 (a chạy từ 0 đến 10) như hình dưới đây:
Trang 13- Tiếp theo chúng ta sử dụng công cụ tạo góc với thao tác như sau:
Chọn công cụ, nháy chuột lần lượt lên các điểm C, A (chú ý thứ tự!) và điền công thức sau: a*368o/10 trong hộp hội thoại như hình dưới đây:
Sau lệnh trên một góc với tâm A (góc CAC') sẽ được khởi tạo như hình dưới
Trang 14- Bây giờ chúng ta kẻ tia AC' và cắt vòng tròn tại D Làm ẩn tất cả các đối tượng không cần thiết chỉ để lại vòng tròn, điểm D và Slide a ta thu được hình cuối cùng như hình dưới đây
Trang 15- Bây giờ muốn D tự chuyển động chỉ cần nháy chuột trái lên slider a và chọn Animation on
Ví dụ 6: Quĩ tích của một điểm.
- Giả sử đã tạo ra một vòng tròn tâm O và đường thẳng d Điểm A chạy tự
do trên đường thẳng này Nối OA cắt đường tròn tại C Giả sử F là trung điểm CA Tìm quĩ tích điểm F
- Thao tác tìm quĩ tích điểm F như sau: Chọn công cụ Locus Nháy chuột tại điểm F (để xác định quĩ tích), sau đó nháy chuột lên điểm A (là điểm tạo
ra quĩ tích) Chúng ta sẽ thấy xuất hiện ngay một đối tượng mới là 1 đường cong trên màn hình Đó chính là Quĩ tích của điểm F khi A chuyển động tự
do trên đường thẳng d Quĩ tích này cũng là một đối tượng hình học trên màn hình do đó chúng ta có thể thực hiện các thao tác trên đối tượng này như đổi màu, kiểu thể hiện hay tạo ra điểm G chuyển động tự do trên quĩ tích này
