Ứng dụng phần mềm geogebra trong giảng dạy bộ môn hình học 12

Tuy nhiên một số giáo viên toán vẫn gặp phải nhiều khó khăn trong việc sử dụng các phần mềm này do không biết cài đặt và một số phần mềm phải có mã đăng kí sử dụng, phải có bản quyền...h

A ĐẶT VẤN ĐỀ

I LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI:

Với các môn học trong các nhà trường nói chung và trường THPT nói

riêng; Toán học là môn học tiên phong, nòng cốt trong việc hình thành và phát

triển tư duy cho học sinh Nếu học tốt môn Toán sẽ tạo tiền đề học tốt cho các môn học khác Với môn Toán ở trường THPT là môn khoa học tự nhiên có tính

hệ thống lô gíc, kế thừa và phát triển những kết quả giáo dục của bậc THCS, đồng thời bước đầu hình thành và rèn luyện cho học sinh kĩ năng suy luận lô gíc, hình thành và phát triển năng lực tự học, trau dồi các phẩm chất linh hoạt, độc lập, sáng tạo của tư duy

Vì vậy, yêu cầu đặt ra trong giảng dạy môn Toán là làm thế nào để giúp học sinh hứng thú trong giờ học, dễ hiểu bài và tiếp thu kiến thức một cách nhanh nhất, các nội dung kiến thức của từng tiết, từng bài, từng chương Từ đó biết vận dụng kiến thức vào cuộc sống, vào khoa học và kĩ thuật Đáp ứng được mục tiêu của giáo dục là đào tạo ra những con người phát triển toàn diện, năng động, sáng tạo… trở thành người công dân có ích cho đất nước

Ứng dụng CNTT vào giảng dạy góp phần giúp giáo viên đổi mới phương pháp dạy học đặc biệt là sử dụng các phần mềm dạy học Hiện nay có nhiều phần mềm được sử dụng trong giảng dạy toán học như điển hình như: Maple, Geometer's SketchPad, Cabri 3D, Toolkit Math, Geogebra

Tuy nhiên một số giáo viên toán vẫn gặp phải nhiều khó khăn trong việc

sử dụng các phần mềm này do không biết cài đặt và một số phần mềm phải có

mã đăng kí sử dụng, phải có bản quyền hay chỉ hỗ trợ một bộ môn đại số hoặc hình học Qua quá trình sử dụng phần mềm để giảng dạy và tìm hiểu thêm trên các trang web, tôi nhận thấy điểm nổi bật ở phần mềm GeoGebra mà tôi đang đề

cập đến ở đây là phần mềm hoàn toàn miễn phí với mã nguồn mở GeoGebra

không chỉ là phần mềm hình học động tương tự như nhiều phần mềm khác như

Cabri 3D hay Sketchpad Triết lý của GeoGebra là toán học động Theo tác giả của phần mềm này GeoGebra là phần mềm Hình học động, Đại số động và Tính toán động Với định hướng này, phần mềm GeoGebra là phần mềm đầu tiên trên thế giới hướng tới mục tiêu của giáo dục hiện đại: Những gì giáo viên giảng học sinh phải được nghe và nhìn thấy

Hơn nữa, trong GeoGebra lần đầu tiên tất cả các đối tượng Hình học, Đại

số, Số học được đưa ra, xếp chung với nhau và cùng được thể hiện trên màn hình Các đối tượng hình học như Điểm, Đoạn, Đường, đường tròn, mặt phẳng, Khối đa diện, Khối tròn xoay Các đối tượng Đại số như Vector, Hàm số, Các đối tượng Số học như Số, Biểu thức tính toán Tất cả các đối tượng này đều được lưu trữ chung trong cửa sổ Đại số và thể hiện trên màn hình Hình học Cũng là lần đầu tiên xóa nhòa ranh giới giữa các đối tượng Hình học và Đại số Mỗi đối tượng của GeoGebra đều có một tên (name) duy nhất trong toàn bộ hệ thống dùng để phân biệt Khả năng này cho phép "đại số hóa" tất cả các đối

tượng hình học trong phần mềm và là một phát triển vượt bậc của GeoGebra so với các phần mềm cùng loại khác

Phần mềm GeoGebra được đưa vào chương trình học của môn Tin học THCS do đó học sinh rất quen thuộc với phần mềm này Bản thân là một giáo viên dạy môn toán và bồi dưỡng học sinh giỏi tôi đã có một số kinh nghiệm trong việc sử dụng phần mềm GeoGebra

Với đề tài này, tôi không có tham vọng viết tất cả công dụng của phần mềm GeoGebra trong dạy học môn toán Từ thực tế những việc đã làm được trong năm học 2018 – 2019 tôi mạnh dạn đưa ra những ý kiến để các đồng nghiệp thảo luận, góp ý, rút ra kinh ngiệm và vận dụng một cách có hiệu quả các phương tiện hiện đại vào công tác chuyên môn nghiệp vụ Đó chính là lí do tôi

chọn đề tài Ứng dụng phần mềm GeoGebra trong giảng dạy bộ môn hình học 12.

II PHẠM VI VÀ ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU

+ Phạm vi nghiên cứu

- Đề tài có thể áp dụng rộng rãi cho giáo viên bộ môn Hình học 12 nói riêng và

môn Toán THPT nói chung

- Phạm vi nghiên cứu đề tài này gồm:

* Chỉ trình bày một số công cụ cơ bản của phần mềm GeoGebra (trên phiên bản GeoGebra 5.0)

* Ứng dụng của phần phần mềm GeoGebra trong dạy học một số tiết toán, bài toán quỹ tích bộ môn hình học 12

+ Đối tượng nghiên cứu:

Học sinh trường THPT Như Xuân huyện Như Xuân

III MỤC ĐÍCH CỦA SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

Giúp giáo viên thấy được việc ứng dụng phần mềm toán học GeoGebra trong mỗi bài giảng, mỗi bài toán hình học, đại số giúp giáo viên tiết kiệm và tận dụng thời gian để khai thác bài dạy sâu hơn, triệt để hơn Và giúp học sinh có thể nghe và “nhìn” thấy những kiến thức mà giáo viên đang nói, từ đó có cách nhìn trực quan hơn, tiếp thu kiến thức nhanh hơn Chỉ cần sử dụng phần mềm toán học GeoGebra ta có thể vẽ được các hình, đồ thị hàm số, tính toán với các

đa thức, giải phương trình một cách chính xác thay cho hệ thống bảng phụ cồng kềnh và đôi khi triển khai trên lớp còn mất nhiều thời gian

Với việc sử dụng phần mềm GeoGebra trong giảng dạy môn toán tôi hi vọng sẽ có nhiều giáo viên toán biết đến phần mềm này và ứng dụng rộng rãi trong dạy học góp phần nâng cao chất lượng dạy học môn toán

IV TÍNH CẦN THIẾT CỦA SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

Ở nhà trường THPT công nghệ thông tin đã được sử dụng vào hầu hết các

bộ môn với sự hỗ trợ của các phần mềm dạy học : PowerPoint, ViOlet, Paintbrush, , Tuy nhiên, trong quá trình ứng dụng CNTT - nhất là đối với việc thiết kế giáo án và giảng dạy trên lớp vẫn còn gặp không ít những khó khăn như: Việc thiết kế bài giảng một cách công phu bằng các dẫn chứng sống động là một điều không phải dễ dàng với nhiều giáo viên Để có một bài giảng như thế đòi hỏi phải mất nhiều thời gian chuẩn bị trong khi chưa phải giáo viên nào cũng thành thạo vi tính Số tiết thực dạy của mỗi giáo viên trong tuần là khá lớn, trang thiết bị còn thiếu nên giáo viên còn ngại áp dụng CNTT vào công tác chuyên môn nghiệp vụ Mặt khác một số giáo viên còn ít ứng dụng CNTT nên chưa có những kinh nghiệm xử lí sao cho bài giảng tốt nhất, tốn ít thời gian mà hiệu quả cao Vì một số khó khăn trên mà việc sử dụng phần mềm trong dạy học còn hạn chế Chính vì thế, trong đề tài này tôi xin trình bày một số kinh nghiệm ứng dụng phần mềm GeoGebra trong dạy học môn toán Thông qua phần mềm này giáo viên hoàn toàn có thể tạo ra được các giáo án và bài giảng theo yêu cầu của mình

B NỘI DUNG

I CƠ SỞ LÝ LUẬN

Căn cứ chỉ thị của Bộ trưởng Bộ Giáo dục và Đào tạo (GDĐT) về nhiệm

vụ chủ yếu năm học của ngành Giáo dục, căn cứ vào văn bản hướng dẫn thực hiện nhiệm vụ công nghệ thông tin của Bộ Giáo dục và Đào tạo

Bộ Giáo dục và Đào tạo đã có chủ trương yêu cầu các cơ sở giáo dục sử dụng các phần mềm mã nguồn mở và ứng dụng công nghệ thông tin vào dạy học, nhằm đem lại hiệu quả dạy học cao hơn Việc ứng dụng các phần mềm để

vẽ các hình học động đem lại sự trực quan trong dạy học môn toán trung học phổ thông là một sự cần thiết Đa số giáo viên đứng lớp dạy môn toán hiện nay chỉ dạy hình vẽ tĩnh trên bảng đen, hình vẽ tĩnh trên giấy khổ lớn hoặc hình vẽ tĩnh trên máy tính rồi chiếu lên nên một phần nào đó hạn chế sự tiếp thu của người học Tuy nhiên, việc xây dựng một hình học động trực quan gặp rất nhiều khó khăn cho rất nhiều giáo viên có kỹ năng tin học chưa được tốt

Với mục tiêu của giáo dục hiện đại: Những gì giáo viên giảng học sinh phải được nghe và nhìn thấy để đơn giản hóa sự tiếp thu kiến thức Từ đó có

khả năng kết hợp suy luận toán học để làm nhẹ quá trình tính toán, tiếp thu, và làm cho học sinh có hứng thú hơn trong học toán, có nhiều thời gian hơn để luyện giải toán thông qua các hình vẽ động đã học được Mỗi giáo viên muốn cho học sinh của mình dễ tiếp thu kiến thức và làm được điều đó đòi hỏi phải biết sử dụng công nghệ thông tin, xây được các hình học động cơ bản

II.CƠ SỞ THỰC TIỄN:

1 Đặc điểm tình hình

Việc ứng dụng phần mềm trong dạy học gặp phải những khó khăn sau:

- Có thể nói khó khăn lớn nhất khi sử dụng phần mềm trong giảng dạy trên lớp

đó là trang thiết bị, phương tiện Mặc dù trong xu thế CNTT phát triển như vũ bão hiện nay nhưng việc trang bị những phương tiện giảng dạy như máy tính xách tay, máy chiếu đa chức năng (Multimedia projector) vẫn còn là một yêu cầu rất khó khăn với một số nhà trường ở miền núi Cụ thể trên địa bàn huyện Như Xuân nhiều trường học được trang bị phòng máy vi tính, nhưng trường chỉ

có 1 máy chiếu đa chức năng (Multimedia projector) có trường ở vùng sâu vùng

xa lại không có Vì vậy việc sử dụng phần mềm trong dạy học còn nhiều hạn chế

- Phần lớn các giáo viên ngại sử dụng phần mềm vì cho rằng mất nhiều thời gian

để chuẩn bị một bài giảng Việc thực hiện bài giảng một cách công phu bằng các dẫn chứng sống động trên màn hình máy tính là một điều không phải dễ dàng với nhiều giáo viên

- Ngoài kiến thức chuyên môn, để sử dụng được phần mềm trong dạy học, giáo viên cần phải trang bị được cho mình những kiến thức căn bản về tin học, sử dụng thành thạo phần mềm dạy học, biết sử dụng máy chiếu đa chức năng

(Multimedia projector), biết khai thác tài liệu phục vụ giảng dạy từ nhiều nguồn khác nhau như sưu tầm trên Internet, từ các sách tham khảo… Công việc này đòi hỏi giáo viên phải có niềm đam mê thật sự với công việc, sự sáng tạo, sự nhạy bén, tính thẩm mỹ để săn tìm tư liệu từ nhiều nguồn Trong khi trình độ sử dụng máy vi tính, sử dụng các phần mềm tiện ích và khai thác thông tin từ mạng Internet của đa số giáo viên còn hạn chế thì đây cũng là một trở ngại không nhỏ đến việc dạy học

- Một số giáo viên bước đầu làm quen với việc sử dụng phần mềm nên chưa có nhiều kinh nghiệm

Chính vì những khó khăn trên mà việc sử dụng phần mềm Toán học trong dạy học môn Toán trên địa bàn huyện nói chung và trong trường nói riêng còn rất hạn chế Với số lượng máy chiếu đa năng trong địa bàn huyện ít ỏi như hiện nay thì việc đa số giáo viên sử dụng thành thạo các phần mềm để dạy học là một mục tiêu mà cần phải một thời gian nữa mới có thể đạt được

2 Thực trạng:

Giảng dạy ở trường THPT Như Xuân Huyện Như Xuân-Thanh Hóa được hơn

20 năm nhưng trong quá trình giảng dạy tôi nhận thấy một số kết quả như sau:

- Việc chuẩn bị bài giảng bằng cách vẽ hình không gian nhanh đẹp chính xác để

mô phỏng cho học sinh dễ tưởng tượng là khá vất vả đối với giáo viên hiện nay

- Việc vận dụng những phương pháp dạy học mới trong những năm vừa qua cũng đã đem lại những kết quả cao, song nhìn chung chất lượng học sinh chưa thật sự tốt, học sinh nhanh nhớ nhưng cũng nhanh quên, các em chưa có sự đầu

tư, tìm tòi những tri thức mới, chưa thực sự “hiểu” và “cảm” được nội dung bài học

- Rất nhiều học sinh chưa được tiếp cận với cách học tập mới và rất hứng thú này Có thể nói đây là một thiệt thòi của các em

- Trong một số tiết dạy môn Toán có sử dụng phần mềm GeoGebra để vẽ hình, tạo chuyển động của một số đối tượng, hình không gian, đặc biệt là trong bài toán tìm quỹ tích, học sinh tỏ ra rất hứng thú, hiểu bài hơn

- Khảo sát hiệu quả từ phía học sinh cho thấy, nếu sử dụng phương pháp dạy học truyền thống với phấn trắng bảng đen thì hiệu quả mang lại dù có cao song cũng không đồng đều giữa các lớp, hứng thú học tập của học sinh cũng chưa cao Đây là kết quả thu được từ học sinh lớp 12A3 trường THPT Như Xuân năm học

2018-2019 sau khi học xong “§1 Khối đa diện” Hình học 12 (Không dùng phần

mềm GeoGebra)

Lớp Sĩ số Giỏi Khá Trung bình Yếu - kém

12A 3 36 4 10,3 15 38,5 13 33,3 4 17,9

Rõ ràng không thể phủ nhận thành công của các phương pháp dạy học truyền thống song kết quả khảo sát như trên là chưa thực sự đồng đều

Trong một số tiết dạy toán, tôi đã từng sử dụng một số phần mềm Toán học quen thuộc như Sketchpad, YenKa, Cabri 3D, Toolkit Math Thực tế, như Sketchpad thầy cô “cài đặt” xong thì chương trình yêu cầu đăng kí một giấy phép sử dụng hay mua bản quyền, hơn nữa để vẽ được hình không gian trong Sketchpad thì đòi hỏi thầy cô phải có một quá trình mày mò nghiên cứu, vẽ được

kí hiệu các góc, kí hiệu đoạn thẳng thì thầy cô phải tải về bộ công cụ Custom Tool Hay như Cabri, Yenka thì chỉ cho phép vẽ và tạo hình không gian còn phần đại số cần phải có phần mềm khác Trong quá trình soạn giảng để có thể rút ngắn thời gian thì việc kết hợp những phần mềm tiện ích rất có lợi Song cần phải cài đặt nhiều và việc sử dụng riêng từng phần mềm sẽ không thuận tiện Phần mềm GeoGebra rất dễ sử dụng phù hợp với nhiều giáo viên kể cả với những giáo viên có trình độ tin học chưa cao

Việc sử dụng phương tiện hiện đại một cách hợp lý, khoa học và rút ngắn khoảng cách giữa lý thuyết với thực hành và làm cho quá trình nhận thức của học sinh được cụ thể hơn Các em lĩnh hội tri thức một cách đầy đủ chính xác hơn đồng thời củng cố, mở rộng, khắc sâu và nâng cao kiến thức cơ bản cho các em

3 Đề xuất các giải pháp

 Tham mưu cùng Tổ chuyên môn và Ban giám hiệu, đề nghị các cấp quản lí giáo dục tạo điều kiện trang bị những thiết bị cần thiết như máy tính, máy chiếu

đa năng (Multimedia projector)

 Tham mưu với cấp trên tổ chức một số buổi học tập về cách sử dụng phần mềm mã nguồn mở trong dạy học môn toán THPT

 Tìm hiểu và nghiên cứu thêm những kỹ năng cơ bản và nâng cao trong việc

sử dụng phần mềm toán học để phục vụ dạy học môn Toán

 Tham gia các buổi thao giảng để thu nhận những góp ý chân thành từ đồng nghiệp, từ đó nâng cao chất lượng giảng dạy theo phương pháp mới

 Thăm dò và đánh giá chất lượng học sinh sau giờ học để nắm bắt được thực chất chất lượng của các em

 Tham gia các buổi tập huấn của Sở GD về ứng dụng CNTT trong giảng dạy Tôi nghĩ rằng, với khả năng sư phạm vốn có, lòng yêu nghề và ham học hỏi cộng thêm bồi dưỡng một ít về kiến thức tin học, các giáo viên Toán hoàn toàn

có thể sử dụng được các phần mềm toán học trong giảng dạy góp phần đổi mới phương pháp dạy - học

III ỨNG DỤNG PHẦN MỀM GEOGEBRA TRONG DẠY HỌC BỘ MÔN HÌNH HỌC 12.

Trước hết ta sẽ đi tìm hiểu:

1 GeoGebra là gì?

Tác giả phần mềm là Markus Hohenwarter, quốc tịch Áo, giảng viên Toán

- Tin học thuộc trường đại học University of Salzburg, Cộng Hòa Áo Dự án phần mềm GeoGebrea được khởi tạo năm 2001 và đã trải qua nhiều năm liên tục phát triển Phần mềm GeoGebra đã đoạt nhiều giải thưởng tại nước chủ nhà Áo

và Liên minh châu Âu về phần mềm giáo dục tốt nhất trong nhiều năm liền Những ai quan tâm có thể liên hệ trực tiếp với tác giả đồng thời là giám đốc dự

án phần mềm tại địa chỉ: markus.hohenwarter@sbg.ac.at

Website chính của phần mềm: http://www.geogebra.at hoặc các thầy cô

có thể vào trang web http://www.vnschool.net để tải và hướng dẫn sử dụng của phần mềm

Trước khi tìm hiểu ứng dụng của phần mềm GeoGebra ta nên hiểu GeoGebra là gì?

GeoGebra là một phần mềm toán học kết hợp hình học, đại số và vi tích phân

GeoGebra là một hệ thống hình học động Ta có thể dựng hình theo điểm, vectơ, đoạn thẳng, đường thẳng, đường tròn, hình không gian, đường conic, cũng như

đồ thị hàm số, và có thể thay đổi chúng Hơn nữa, phương trình và tọa độ có thể được nhập vào trực tiếp thông qua cửa sổ dòng lệnh Do đó, GeoGebra có thể làm việc với nhiều loại biến số như số, vectơ, và điểm, tìm đạo hàm, tích phân của hàm số, và cung cấp các lệnh như nghiệm và cực trị,…

2 Các công cụ cơ bản:

Trước khi đi tìm hiểu các công cụ cơ bản của phần mềm tôi xin trình bày các bước cài đặt phần mềm:

Khi tải về phần mềm GeoGebra được cài đặt dễ dàng như các phần mềm khác Tuy nhiên điểm khác biệt nhất của phần mềm này, và cũng là một "nhược điểm" duy nhất, là GeoGebra được viết trên Java Để chạy được phần mềm này, máy tính cần phải có máy ảo Java với phiên bản 1.4.2 trở lên Các thầy cô có thể tải máy ảo Java từ Website http://www.java.com hoặc tải trực tiếp bản cài đặt GeoGebra đã có sẵn máy ảo java tại Website của phần mềm http://www.geogebra.at

Sau khi cài đặt các thầy cô hãy đổi sang giao diện tiếng việt để dễ sử dụng:

Sau đây tôi sẽ giới thiệu một số công cụ trong GeoGebra:

Màn hình làm việc của GeoGebra:

Để làm quen và vẽ được các hình học động như ý, các thầy cô phải làm quen với các công cụ vẽ của phần mềm Toàn bộ các công cụ vẽ được thể hiện trên thanh công cụ chính của phần mềm

Thanh công cụ chỉ hiện trên một hàng, nhưng tại mỗi vị trí lại chứa nhiều công

cụ khác phía dưới Muốn chọn một công cụ phía dưới cần nháy chuột lên nút nhỏ tại góc phải dưới của biểu tượng này

Trong các công cụ đó có có một công cụ đặc biệt gọi là di chuyển(Move) Công

cụ này không dung để vẽ mà để di chuyển, dịch chuyển hình Chính việc dịch chuyển này mà ta gọi là hình học động Tại bất cứ thời điểm nào bấm ESC để quay về chế độ dịch chuyển(Move)

Các thầy cô có thể sử dụng phần mềm để vẽ hình minh họa cho bài soạn(giáo án), hay bài giảng trên Power Point, eleaning, dự đoán quỹ tích khi giải bài toán quỹ tích, tính toán với các biểu thức, đa thức, vẽ đồ thị hàm số, giải phương trình…

3 Ứng dụng của phần phần mềm GeoGebra trong dạy học một số tiết học

bộ môn hình học 12

3.1 Sử dụng phần mềm GeoGebra để vẽ hình không gian hình học 12.

Để tiết kiệm thời gian vẽ hình trên lớp các thầy cô thường vẽ hình trong máy tính rồi chiếu lên, một số thầy cô thường dùng các công cụ có sẵn trong Word hay một số phần mềm như Sketchpad… Tuy nhiên sử dụng các phần mềm này

có sự hạn chế về cách nhìn không gian Vấn đề này sẽ được giải quyết nhẹ

nhàng với GeoGebra.

Ví dụ 1:

Khi dạy Bài 2: KHỐI ĐA DIỆN LỒI VÀ KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU

Chương I Hình học lớp 12

Chúng ta có thể tiết kiệm thời gian vẽ hình trên các phần mềm word, Power point mà nên sử dụng phần mềm GeoGebra một cách nhanh chóng thuận lợi để

vẽ hình mười hai mặt đều bằng những hướng dẫn sau đây

Trên vùng làm việc 3D chúng ta vào phần hiển thị rồi click vào khung nhập lệnh như hình sau

- Có thể ẩn hệ trục tọa độ và tạo lưới mặt Oxy bằng cách bấm chuột phải vào vùng làm việc bấm chọn hệ trục tọa độ, miền phẳng và lưới

- Sử dụng công cụ Điểm mới để tạo ra 2 điểm bất kỳ trên mặt phẳng