Phân loại bài tập dòng điện xoay chiều mạch RLC không phân nhánh theo phương pháp giản đồ vectơ

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓATRƯỜNG THPT HÀ TRUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM PHÂN LOẠI BÀI TẬP DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU - MẠCH RLC KHÔNG PHÂN NHÁNH THEO PHƯƠNG PHÁP GIẢN ĐỒ VÉC TƠ Người thực

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA

TRƯỜNG THPT HÀ TRUNG

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

PHÂN LOẠI BÀI TẬP DÒNG ĐIỆN

XOAY CHIỀU - MẠCH RLC KHÔNG PHÂN NHÁNH

THEO PHƯƠNG PHÁP GIẢN ĐỒ VÉC TƠ

Người thực hiện: Dương Văn Thành Chức vụ: Giáo viên

SKKN thuộc lĩnh vực (môn): Vật lí

MỤC LỤC

1 MỞ ĐẦU 1

1.1 Lý do chọn đề tài 1

1.2 Mục đích nghiên cứu 2

1.3 Đối tượng nghiên cứu 2

1.4 Nhiệm vụ nghiên cứu 2

1.5 Phương pháp nghiên cứu 2

2 NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM 2

2.1 Cơ sở lí luận 2

2.2 Thực trạng của đề tài 3

2.3 Các giải pháp thực hiện 3

2.3.1 Cơ sở lý thuyết 3

2.3.2 Các chú ý khác 5

2.4 Vận dụng phương pháp giản đồ véc tơ giải các dạng bài tập cơ bản về mạch RLC không phân nhánh 5

2.4.1 Chủ đề 1: Xác định các đại lượng của mạch RLC nối tiếp thoả mãn các điều kiện đã cho 5

2.4.2 Chủ đề 2: Các dạng bài toán cực trị (Biện luận một đại lượng biến thiên trong mạch điện xoay chiều) 11

2.4.3 Chủ đề 3: Bài toán hộp đen (xác định các đại lượng chưa rõ trong một mạch điện xoay chiều) 15

2.5 Kết quả của sáng kiến kinh nghiệm 17

3 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 18

3.1 Kết luận 18

3.2 Kiến nghị 19

3.2.1 Đối với nhà trường 19

3.2.2 Đối với Sở Giáo dục và Đào tạo 19

TÀI LIỆU THAM KHẢO 20

thời gian trả lời mỗi câu hỏi quá ngắn, (trung bình không quá 1,8 phút/câu) nên

việc có những kỹ năng giải nhanh các bài tập là rất cần thiết

Hơn nữa Dạy học là một công việc đòi hỏi người giáo viên phải sáng tạo,phải luôn trau dồi và tiếp thu những kiến thức mới, những phương pháp mới chophù hợp với yêu cầu đào tạo nguồn nhân lực mới của xã hội

Với kinh nghiệm giảng dạy của mình tôi nhận thấy: Việc quan trọng nhấttrong quá trình dạy học là làm thế nào để học sinh cảm thấy hứng thú, say mêtrong học tập Để làm được việc đó ngoài việc giáo viên phải chuẩn bị tốt kiếnthức, giáo án, phương tiện, thiết bị dạy học Cần phải thay đổi cách dạy, cáchđặt vấn đề, cách đặt câu hỏi Đặc biệt là tìm ra phương pháp mới, cách giải mới,giúp học sinh dễ tiếp thu kiến thức hơn, giảm bớt áp lực trong học tập

Bài tập vật lý với tư cách là một phương pháp dạy học, là cầu nối để họcsinh đi từ tư duy trừu tượng đển trực quan sinh động và ngược lại từ đó có đượcthế giới quan khoa học duy vật biện chứng; đồng thời nó là phương tiện đểnghiên cứu tài liệu mới, để ôn tập, rèn luyện kĩ năng, kĩ xảo, bồi dưỡng phươngpháp nghiên cứu khoa học Chính vì vậy việc giải tốt các bài tập vật lý sẽ gópphần to lớn trong việc phát triển tư duy của học sinh Đặc biệt bài tập vật lý giúphọc sinh củng cố kiến thức có hệ thống cũng như vận dụng những kiến thức đãhọc vào việc giải quyết những tình huống cụ thể, làm cho bộ môn trở nên lôicuốn, hấp dẫn các em hơn

Hiện nay, trắc nghiệm khách quan đang trở thành phương pháp chủ đạotrong kiểm tra, trong các kì thi quốc gia đánh giá chất lượng dạy và học trongnhà trường THPT

Với hình thức thi trắc nghiệm khách quan thì nội dung kiến thức kiểm tratương đối rộng, đòi hỏi học sinh phải học kĩ, nắm vững toàn bộ kiến thức củachương trình Để đạt được kết quả tốt trong việc kiểm tra, thi tuyển học sinhngoài việc phải nắm vững kiến thức thì học sinh còn phải có phản ứng nhanhnhạy, xử lí tốt đối với các dạng bài tập

Vì vậy để giải các bài tập vật lý nói chung và các bài toán điện xoay chiềunói riêng, toán học là công cụ không thể thiếu giúp ta tìm ra kết quả Đối với bàitoán điện xoay chiều, phần lớn học sinh vận dụng các phương pháp đại số tức là

sử dụng cách biến đổi thông thường toán học Tuy nhiên, qua thực tế giảng dạy

tôi thấy việc học sinh dùng phương pháp đại số để giải dạng toán này thườnggặp một số khó khăn như: phải kết hợp nhiều phương trình, giải phương trình vôtỷ… Vì thế học sinh phải dành khá nhiều thời gian để tìm được kết quả bài toán.Qua nghiên cứu phương pháp giản đồ véc tơ để giải các bài điện xoay chiềucũng như qua giảng dạy ở các lớp 12, ôn thi đại học, tôi nhận thấy phương phápgiải này đơn giản, dể hiểu không chỉ với học sinh khá, giỏi mà kể cả với họcsinh ở mức trung bình, dưới trung bình Với những lí do trên, tôi xin trình bày đề

tài “Phân loại bài tập dòng điện xoay chiều - mạch RLC không phân nhánh

theo phương pháp giản đồ vectơ”

1.2 Mục đích nghiên cứu

Tạo ra sự hứng thú trong học tập đồng thời giúp các em đạt được kết quảcao trong các kỳ thi

Rèn luyện phương pháp giải bài tập trắc nghiệm cho học sinh

Giúp học sinh củng cố kiến thức, giảm bớt áp lực bộ môn cho học sinh.Rèn luyện khả năng nghiên cứu khoa học

1.3 Đối tượng nghiên cứu

Bài tập vận dụng phương pháp giản đồ vectơ (cộng vectơ) trong nghiêncứu và khảo sát các dạng bài tập về dòng điện xoay chiều - mạch RLC khôngphân nhánh - trong chương trình vật lý phổ thông

Đối tượng sử dụng đề tài: Học sinh học lớp 12 ôn thi THPT quốc gia

1.4 Nhiệm vụ nghiên cứu

Xác định đối tượng học sinh áp dụng đề tài

Đưa ra phương pháp giải các dạng bài tập liên quan đến ứng dụng phươngpháp giản đồ véc tơ, giúp học sinh nhận dạng và áp dụng được trong từng bàitập cụ thể và đạt kết quả tốt

Đưa ra một số công thức, nhận xét mà khi học chính khoá do giới hạn củachương trình nên học sinh chưa được tiếp thu nhưng được suy ra khi giải bài tập

Đánh giá, điều chỉnh, bổ sung cho phù hợp

1.5 Phương pháp nghiên cứu

Phương pháp thực nghiệm, phương pháp thống kê

Tham khảo các tài liệu liên quan đến đề tài

Đề xuất phương pháp giải tổng quát

Kiểm tra sự tiếp thu của học sinh bằng các bài tập về nhà và các đề ôn tập

2 NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

2.1 Cơ sở lí luận

Để thực hiện đề tài này tôi đã dựa theo các kiến thức liên quan đến dòngđiện xoay chiều trong sách giáo khoa Vật lý 12 chương trình chuẩn và chươngtrình nâng cao (các bài: Đại cương về dòng điện xoay chiều, Các mạch điệnxoay chiều, Mạch có R, L, C nối tiếp, Công suất điện tiêu thụ của mạch điệnxoay chiều Hệ số công suất); sách Bài tập Vật lý 12 (chương trình chuẩn vànâng cao) và ở một số sách tham khảo

Các bài toán đặc thù về dòng điện xoay chiều có thể giải bằng 3 phươngpháp: đại số, phương pháp giản đồ vectơ, phương pháp đồ thị Tuy nhiên mỗibài ưu tiên một phương pháp nào đó hơn tùy thuộc vào dữ kiện của bài toán và

sở trường tư duy của từng người Phương pháp sử dụng giản đồ vectơ để giảicác bài tập về dòng điện xoay chiều là phương pháp mang tính tổng quát cao, dễvận dụng, cho kết quả nhanh và chính xác, tránh được các phép tính dài dòngphức tạp.

Phương pháp giản đồ véc tơ có hai cách vẽ: vẽ các véc tơ chung gốc (véc

tơ buộc) hoặc các véc tơ nối đuôi nhau (véc tơ trượt) Để học sinh không cònlúng túng khi áp dụng phương pháp giản đồ véc tơ thì tôi đã phân loại các dạngbài tập dòng điện xoay chiều mạch RLC nối tiếp sao cho dễ hiểu nhất Từ đó tôicủng cố thêm nghiệp vụ giảng dạy của mình và rèn luyện kỹ năng giải bài tậpcủa học sinh

2.2 Thực trạng của đề tài

Là một giáo viên dạy học bộ môn vật lý đã nhiều năm qua quá trình thực

tế dạy học, qua trao đổi với các bạn đồng nghiệp và qua tìm hiểu học sinh Tôithấy trong quá trình giải bài tập vật lý nói chung và giải bài tập dòng điện xoaychiều nói riêng, đối với tất cả học sinh kể cả học sinh khá giỏi thì quá trình giảibài tập vật lý còn gặp nhiều khó khăn Bởi lẽ số tiết để các em củng cố lại kiếnthức chưa nhiều, mối liên quan giữa toán học và vật lý rất chặt chẽ kỹ năng vậndụng toán học vào giải bài tập còn lúng túng Vì vậy kết quả đạt được của các

em trong các kỳ thi chưa cao

Khi giải các bài toán điện xoay chiều đa số học sinh thường dùng phươngpháp đại số còn phương pháp giản đồ véc tơ thì học sinh rất ngại dùng Các emcho rằng phương pháp giản đồ véc tơ khó hiểu, phải vận dụng kiến thức hìnhhọc, véc tơ Điều đó là rất đáng tiếc vì phương pháp giản đồ véc tơ dùng giải cácbài toán rất hay và ngắn gọn.Có nhiều bài toán khi giải bằng phương pháp đại sốrất dài dòng và phức tạp mất nhiều thời gian còn khi giải bằng phương pháp giản

đồ véc tơ thì nhanh hơn và chính xác hơn

2.3 Các giải pháp thực hiện

2.3.1 Cơ sở lý thuyết

2.3.1.1 Điện áp dao động điều hòa và dòng điện xoay chiều.

a Điện áp dao động điều hòa.

Cho 1 khung dây dẫn (N vòng, diện tích S) quay đều trong một từ trườngđều Bvới vận tốc góc 

- Tại thời điểm t bất kỳ, từ thông biến thiên qua khung dây:

 = N.B.S.cos(t + φ) = ) = 0.cos(t + φ) = )

0 = N.B.S giá trị cực đại của từ thông

: Giá trị tức thời của từ thông

- Từ thông biến thiên trong khung dây dẫn xuất hiện suất điện động cảmứng biến thiên điều hòa trong khung dây với cùng tần số

- Điện áp gây ra ở 2 đầu khung cũng biến thiên điều hòa với cùng tần số

 (với các điều kiện thích hợp): u = U0cos(ωt + φ) = u)

b Dòng điện xoay chiều.

Khi nối 2 đầu Điện áp u vào mạch kín, tạo ra trong mạch một dòng điện

dao động cưỡng bức (dòng điện xoay chiều) có tần số góc bằng  có dạng:

i = I0cos(ωt + φ) = i)

(φ) = = φ) = u - φ) = i: độ lệch pha của u và i phụ thuộc vào tính chất của mạch điện)

 Chú ý: Có thể chọn pha của i hoặc u làm gốc ta có:

- Nếu i = I0.cos(t) thì u = U0.cos(t + )

- Hoặc nếu u = U0.cos(t) thì i = I0.cos(t - )

 i và u giá trị tức thời của cường độ dòng điện và điện áp

 I0 và U0 giá trị cực đại của cường độ dòng điện và điện áp

- Giá trị hiệu dụng của dòng điện và điện áp:

Giản đồ vectơ Định luật Ôm

U Z

- Giá trị cực đại

I0 = 0L

L

U Z

Tụ điện thuần

dung kháng

ZC =1

U Z

- Giá trị cực đại

I0 = 0C

C

U Z

Vẽ theo quy tắc hình bình hành Vẽ theo quy tắc đa giác

2.3.1.3 Công suất tiêu thụ của đoạn mạch.

- Công suất: P = U.I.cos với cos là hệ số công suất của đoạn mạch

(0 ≤ cos ≤ 1) Với cos = R

- Trường hợp: ZL = ZC trong mạch có cộng hưởng điện: IMAX = U

- Nếu cho P và Q ta dùng: P = U.I.cos = R.I2 và Q = R.I2.t Sau đó ápdụng định luật Ôm cho đoạn mạch.

- Nếu cho số chỉ vôn kế, ampekế thì dựa vào các giá trị đó vẽ giản đồ sau

đó áp dụng giải bài toán liên quan

2.4.1.2 Ví dụ minh họa.

 Bài toán 1: Xác định R,L,C theo giữ kiện bài toán

Cho mạch điện như hình vẽ:

UAB có f = 100Hz và U không đổi

a Mắc Ampe kế (Ra = 0) vào M, N thì Ampekế chỉ I = 0.3A, dòng điệntrong mạch lệch pha 600 so với uAB, công suất tỏa nhiệt trong mạch là P = 18W.Tìm R1, L, U0 Cuộn dây thuần cảm

b Mắc Vônkế (Rv = ) vào M, N thay cho Ampe kế thì vôn kế chỉ 60V,điện áp trên vôn kế trễ pha 600 so với uAB Tìm R2 và C?

Bài giải

a Mắc Ampekế vào M, N

- Vì I = 0.3A, Ra = 0 nên VM = VN -> M ≡

N, dòng điện

Không qua R2 và C Mạch điện chỉ còn R1

nối tiếp với L

- Điện áp 2 đầu mạch điện: U = I.ZAM = 120V

b Mạch điện gồm: R1 nối tiếp L

nối tiếp với R2 nối tiếp với C

DC

EF

    (2)

* Từ (1) và (2) ta có:

R2 = 3 1

200 2

L

Z  R

 ; 200 1 3 4

.10 4 3

Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ:

Các Vônkế nhiệt có RV = , Ampekế có Ra = 0 Giữa M, N đặt một điện

áp xoay chiều xác định bởi biểu thức: UMN = U0.cos(100t) V

a Vôn kế V1 chỉ 80 3V, vônkế V2 chỉ 120V Điện áp giữa 2 đầu vôn kế

V1 nhanh pha hơn điện áp giữa 2 đầu tụ điện một lượng

b Với các đại lượng R, r, L, U không đổi Khi C thay đổi thành C’ ta thấy:

* Giản đồ: UME UR Ur UL không đổi hình dạng ta có:

Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ:

Đặt vào 2 đầu AB một điện áp:

u = 200 2cos100t (V) thì

i = 2 2cos100t (A) Biết uAN vuông pha với uMB.

1 Tính R, L, C (biết cuộn dây thuần cảm)

Với UMB URUL; UAN UCUR

- Tam giác OQP vuông cân

* OHP = OHQ và là các tam

giác vuông cân

4

)V

* ZAN = R2 Z C2 R 2 100 2  ; U0AN = I0.ZAN = 400V

- Từ giản đồ vectơ: uAN chậm pha hơn i một góc

4

  uAN =400cos(100t -

4

)V

Vậy:

160 200 0.8

2

2

) (

)

R U Z

Z R

R U

 Bài toán luyện tập:

Bài 1: Cho mạch điện xoay chiều hình vẽ:

AB có: u = 100 2cos100t (V)

Toàn mạch có I = 0.5A, biết uAM sớm pha hơn i một giá trị

6

 (rad); uMB

trễ pha hơn uAB một giá trị

6

 (rad) Tìm R, C? Viết biểu thức của uAM?

Bài 2: Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ:

MQ có điện áp xoay chiều tần số f = 50Hz, vôn kế nhiệt V chỉ 90V (RV =

); uMN lệch pha 1500 và uMP lệch pha 300 so với uNP Đồng thời UMP = UMN =

c Tìm L của cuộn dây?

- Dùng định luật ôm cho U đoạn mạch do Vônkế chỉ

- Nếu Vônkế được mắc vào 2 đầu đoạn mạch có điện trở biến đổi (như ở

C, L) thì dùng giản đồ vectơ để biện luận

Biện luận theo giá trị biến thiên của L Giản đồ vectơ

- Vẽ giản đồ vectơ và giải tam giác:

sin

- Vẽ giản đồ vectơ và giải tam giác:

sin

2.4.2.2 Ví dụ minh họa

 Bài toán 1: Số chỉ Ampekế cực đại

Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ:

AB có: u = 200 2cos100t (V); R = 50 (Bỏ qua điện trở của ampekế,dây nối, khóa K)

a Khi K đóng; ampekế chỉ 2A Tìm C?

b Khi K ngắt; thay đổi L của cuộn dây để ampekế chỉ giá trị cực đại và

r Z

r

3 tan

uMN = 120 2cos100t (V), RV =  Điều chỉnh C để số chỉ Vônkế cực đại.Tìm C?

Dù cho Z toàn mạch (do đó I toàn

mạch) biến thiên nhưng  =

3

 vẫn không đổi

- Tam giác AOB:

1

a Chứng minh cuộn dây có r?

b Thay đổi C để UV2max?

- Giả thiết lại cho UAB = 85V ≠ U’AB

Vậy cuộn dây có điện trở thuần r

B

M

2 2 2 2 3

2 2 2

R 2

85

85 ) (

) (

C L r

AB

U U U

U U U

U U

=> UL = 115 V; Ur =80 V

4

L L Rr

b Đổi L để Ampekế chỉ cực đại

b L0 = Z L H





5 , 1

- Dựng giản đồ phân tích: độ lệch pha, góc pha từ đó rút ra sự liên hệ giữa

u và i Sau đó kết luận đại lượng cần xác định trong hộp đen

U

RC

NA

MB

E

MOK

HG

- Trên giản đồ ta thấy: uMB sớm pha hơn uAM là

2

, mà uAM lại trễ pha hơn igóc

)  mạch MB có tính cảmkháng Vậy X bao gồm R’ + L’ và R’ = ZL’

U U

 R + R’ = R + 30 =30 60   60  R 30 

Z Z

U

C L

AB 300 2

2





 Bài toán 02: Mạch chứa hai hộp đen

Ví dụ: Cho hai hộp kín X,Y chỉ chứa 2 trong ba phần tử R, cuộn dâythuần cảm hoặc C mắc nối tiếp Khi mắc hai điểm A,M vào hai cực của mộtnguồn điện một chiều thì Ia = 2 A, Uv1 = 60 V

Khi mắc hai điểm A,B vào hai cực của

một nguồn điện xoay chiều tần số 50 Hz

thì Ia = 1A, Uv1 = 60 V, Uv2 = 80 V, uAM

lệch pha một góc 1200 so với uMB Xác định

X, Y và các giá trị của chúng

Bài giải

+ Khi mắc A, B vào nguồn điện một chiều

Vì X cho dòng điện một chiều đi qua nên X không chứa tụ điện X chứa 2trong 3 phần tử nên X phải chứa điện trở thuần và cuộn dây thuần cảm Cuộndây thuần cảm không có tác dụng với dòng điện một chiều nên:

Z R I

3 30

theo chiều dòng điện, có độ dài Uv2 = 80V và hợp với véc tơ A M một góc 1200,

ta vẽ được giản đồ toàn mạch.Từ giản đồ ta thấy M B buộc phải chéo xuống thìmới tiến theo chiều dòng điện, do đó Y phải chứa điện trở thuần và tụ C

2

1 80 30 sin 0 V U

) ( 40 1

10 3 100

3 40 1

) ( 3 40 )

( 3 40 2

3 80 30 cos

3 0

F C

Z V U

U

Y

C MB

 Bài toán luyện tập:

Trong ba hộp đen X, Y, Z có ba linh kiện khác

loại nhau là điện trở thuần, cuộn cảm thuần hoặc tụ

điện Biết khi đặt vào hai đầu đoạn mạch MN điện áp

uMN = 100 2cos100t (V) thì cường độ dòng điện chạy trong mạch là: i = 2

cos100t (A) và điện áp giữa hai đầu các đoạn mạch AB và AN là: uAB = 100

2.5 Kết quả của sáng kiến kinh nghiệm

Trong quá trình áp dụng đề tài vào thực tiễn, tôi nhận thấy đề tài đã đemlại những hiệu quả sau:

+ Giúp học sinh có thêm phương pháp mới để giải nhanh các bài tập điệnxoay chiều

+ Củng cố thêm lý thuyết cộng véc tơ Qua đó giúp học sinh biết liên hệtốt hơn giữa kiến thức vật lý và kiến thức toán học để hiểu sâu kiến thức, pháttriển tư duy hoàn thiện hơn

+ Tôi đã trao đổi kinh nghiệm với các giáo viên trong tổ bộ môn, nên đềtài đã được các giáo viên trong tổ bộ môn áp dụng vào giảng dạy, đặc biệt làtrong quá trình ôn thi đại học, bồi dưỡng học sinh đạt điểm 9, 10 môn Vật lý…

+ Khi sử dụng phương pháp này trong quá trình giảng dạy các lớp mũinhọn (Nâng cao - NC) của nhà trường, các lớp bồi dưỡng buổi chiều kết quả thuđược kết quả rất tích cực cụ thể như sau:

* Năm học: 2017 - 2018:

Lớp Sĩ số Giỏi (%) Khá (%) Trung bình (%) Yếu (%)