SKKN một số kinh nghiệm trong ôn thi thpt quốc gia về bài toán trắc nghiệm giao thoa sóng cơ học

Bài toán xác định số điểm dao động với biên độ cực đại, cực 13 tiểu cùng pha hoặc ngược pha với nguồn trên đoạn thẳng nào đó.. Trong thực tế giảng dạy và tìm hiểu quá trình học tập của h

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ

TRƯỜNG THPT THẠCH THÀNH 3

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

ĐỀ TÀI:

MỘT SỐ KINH NGHIỆM TRONG ÔN THI THPT QUỐC GIA VỀ

“BÀI TOÁN TRẮC NGHIỆM GIAO THOA SÓNG CƠ HỌC"

Người thực hiện: Mai Văn Tiến Chức vụ: Giáo viên

SKKN thuộc lĩnh vực (môn): Vật lý

THANH HOÁ NĂM 2020

MỤC LỤC Trang

điểm M trong trường giao thoa

tiểu trong đoạn thẳng nối hai nguồn A, B

tiểu giữa hai điểm bất kì

tiểu thỏa mãn điều kiện đề bài (Bài toán cực trị)

vuông pha hay lệch pha bất kì so với nguồn hay so với điểm bất kì trên

trung trực của hai nguồn AB trong trường hợp AB cùng pha

Dạng 6 Bài toán xác định số điểm dao động với biên độ cực đại, cực 13

tiểu cùng pha hoặc ngược pha với nguồn trên đoạn thẳng nào đó

với bản thân, đồng nghiệp và nhà trường

MỞ ĐẦU 1.1 Lí do chọn đề tài.

Trong những năm gần đây, bộ môn vật lí là một trong số các môn học được

Bộ Giáo dục và Đào tạo chọn hình thức kiểm tra và thi theo phương pháp trắcnghiệm khách quan Với hình thức thi này, thời gian trung bình dành cho mỗicâu hỏi và bài tập là rất ngắn, khoảng 1,25 phút Nếu học sinh không được rènluyện các phương pháp suy luận nhanh cũng như cung cấp các công thức tổngquát và các công thức hệ quả của mỗi dạng bài tập để tìm ra kết quả nhanh nhấtthì không thể đủ thời gian để hoàn thành tốt bài làm trong các kỳ thi và kiểm tra

Bài toán về giao thoa sóng cơ học thường gặp trong các đề kiểm tra định kì

và các đề thi quốc gia Chương trình sách giáo khoa Vật lý 12 cơ bản chỉ đề cậpđến sự giao thoa sóng cơ của hai nguồn kết hợp cùng pha, khi gặp trường hợptổng quát hai nguồn kết hợp khác pha, với độ lệch pha không đổi, học sinhkhông khỏi lúng túng

Trong thực tế giảng dạy và tìm hiểu quá trình học tập của học sinh tôi nhậnthấy đa số học sinh gặp rất nhiều khó khăn khi giải các bài toán về lĩnh vực giaothoa nói chung và giao thoa sóng cơ nói riêng Các bài toán giao thoa vô cùngphong phú nhưng tài liệu sách giáo khoa mới chỉ đề cập ở mức độ sơ khảo, cungcấp những kiến thức cơ bản nhất về lý thuyết giao thoa Còn kĩ năng để giảinhanh các bài toán giao thoa thì rất ít đề cập đến

Vì những lý do trên, để giúp các em học sinh có đựơc nhận thức đầy đủ vềlĩnh vực giao thoa sóng cơ và giúp các em giải được các bài toán khó trong lĩnhvực này một cách nhanh nhất, tôi đã nghiên cứu các tài liệu và tham khảo cácsách bài tập để đưa ra một số phương pháp giải nhanh một số dạng bài tập phầnnày Phương pháp này cũng giúp các em rèn luyện kĩ năng giải nhanh một số bàitập trắc nghiệm trong các bài kiểm tra định kỳ và làm hành trang cho các embước vào các kỳ thi tốt nghiệp trung học phổ thông, đại học, cao đẳng sắp tới

1.2 Mục đích nghiên cứu.

Với dung lượng kiến thức nhiều mà dung lượng thời gian ngắn , học sinhkhó có thể nắm được và hiểu được toàn bộ kiến thức cơ bản, ý nghĩa vật lý vàchắc chắn sẽ gặp khó khăn để vận dụng kiến thức đó vào giải bài tập Tôi thựchiện đề tài này với mục đích không chỉ giúp học sinh khắc sâu kiến thức về ýnghĩa vật lý của lý thuyết cụ thể được thực hiện trong khi giáo viên cùng họcsinh phân biệt được các dạng bài tập và vận dụng phương pháp chung của từngdạng mà đề tài xây dựng mà con rèn luyện cho học sinh những phương pháp suyluận nhanh, làm quen với các công thức giải nhanh và những dạng bài toán vềgiao thoa sóng cơ học

Tham khảo và hệ thống kiến thức tổng quát của đề tài cung cấp thêm cho họcsinh kỹ năng làm bài theo các dạng đã đề cập để giúp thêm phương pháp giải bàitập vật lý 12 một cách phong phú đặc biệt thuận lợi trong làm dạng trắc nghiệmmôn Vật lý trong tổ hợp bàu thi KHTN của đề thi THPTQG

1.3 Đối tượng nghiên cứu

Phân loại dang toan va xây dưng phương pháp giải nhanh các “bài toán trắc nghiệm giao thoa sóng cơ học.”

1.4 Phương pháp nghiên cứu

Xác định về nhận thức cách giải các bài toán liên quan đến giao thoa sóng

cơ học trong chương trình vật lý 12 THPT để định hướng cho học sinh trongviệc rèn luyện kỹ năng vận dụng

Nắm lại một cách kỹ lưỡng về cơ sở lý thuyết về giao thoa sóng cơ học,chú ý đến một số dạng bài tập cụ thể Mỗi dạng bài tập thì phải nắm lý thuyết

gì, phương pháp giải như thế nào, trên cơ sở lý thuyết của sách giáo khoa vật lý

12 và kiến thức bổ sung, nhằm mục đính giúp học sinh hệ thống kiến thức và rènluyện kỹ năng tính nhanh, đáp ứng theo hướng làm bài trắc nghiệm

Cụ thể hệ thống kiến thức chung về giao thoa, phân dạng bài tập, bổ sungkiến thức, phương pháp và kỹ năng để giải dạng bài tập này

Trong giải pháp thực hiện mỗi dạng bài tập có đưa ra phương pháp chung,kiến thức cần nhớ, ví dụ minh họa, hướng dẫn lược giải những bài tập minh họa

và đưa ra một số bài tập tự giải

Yêu cầu tối thiểu là học sinh phải nắm được kiến thức cơ bản về giao thoasóng cơ học, hiểu được bài giải minh họa, nắm được phương pháp chung củatừng dạng bài

2 NỘI DUNG 2.1 Cơ sở lí luận.

Theo sách giáo khoa vật lý 12 ban cơ bản thì:

a Giao thoa sóng là hiện tượng hai sóng kết hợp (tức hai sóng có cùng tần

số và có hiệu số pha không đổi theo thười gian) khi gặp nhau thì có những điểm

ở đó chúng luôn tăng cường lần lẫn nhau, có những điểm ở đó luôn triệt tiêu nhau

b. Biên độ của phần tử M trong miền giao thoa là: aM 2a cos (d2 d1

Khi giải các bài toán tìm biên độ dao động của một điểm trong vùng giaothoa hay xác định đó là cực đại hay cực tiểu thì học sinh có thể luyện tập và vậndụng thành thạo các công thức trong sách giáo khoa để tính nhanh được

b Khó khăn.

Khi giải cá bài toán tìm số điểm dao động với biên độ cực đại hay cựctiểu trên đoạn nối hai nguồn hay trên đoạn thẳng bất kì nào đó thì học sinh lúngtúng về số giá trị của k dẫn tới hay nhầm lẫn, đặc biệt là việc tính toán, suy luậnchậm không đáp ứng được yêu cầu của thi trắc nghiệm

Với các bài toán mở rộng hơn như: Trường hợp hai nguồn lngược pha,lệch pha bất kỳ thì học sinh gặp rất nhiều khó khăn, giải chậm hoặc không thểgiải được

Những khó khăn này không chỉ thể hiện rõ ở học sinh qua việc giải cácbài toán ví dụ trong quá trình học mà còn thể hiện cụ thể qua bài kiểm tra 15phút với số lượng 10 câu trắc nghiệm Cụ thể phổ điểm khảo sát từ hai lớp12A1, 12A2 tại trường THPT Thạch Thành 3 như sau:

d2 d1 k ;

7 6.8 6.6 6.4 6.2 6 5.8 Trước tác động

Lớp đối chứng (12A2) Lớp thực nghiệm (12A1)

2.3 Các biện pháp đã thực hiện.

Từ thực tế như trên tôi đã đề ra một số biện pháp khắc phục như sau:

2.3.1 Các yêu cầu chung:

Trước khi giảng dạy tiết bài tập giao thoa sóng cơ, giáo viên yêu cầu học sinh

phải ôn lại những kiến thức đã học như:

- Tổng hợp 2 dao động điều hoà cùng phương cùng tần số

- Các phương trình sóng và các tính chất của sóng

- Giao thoa sóng cơ của hai nguồn kết hợp cùng pha

Giáo viên nghiên cứu, phân loại các dạng bài tập về giao thoa, thiết lập một sốcông thức tổng quát và công thức hệ quả cho từng dạng toán, cung cấp cho họcsinh các công thức đã thiết lập để học sinh sử dụng

2.3.2 Biện pháp phân loại bài tập và thiết lập công thức, phương pháp giải

theo từng dạng.

Dạng 1 Bài toán xác định biên độ của giao thoa sóng tổng hợp tại một điểm

M trong trường giao thoa.

1 Thiết lập công thức tổng quát:

Phương trình sóng tại hai nguồn A, B là: u A a cos( t )

Coi biên độ sóng không đổi trong quá trình truyền đi thì Phương trìnhsóng thành phần và biên độ sóng tổng hợp tại điểm M cách hai nguồn nhữngkhoảng d1, d2 là :

VD 1.1 Trên mặt chất lỏng có 2 nguồn kết hợp A, B phát ra hai dao động có

phương trình u A 2cos t (cm) ; u B2 cos t (cm) Giả sử biên độ sóng không đổi khitruyền đi Tìm biên độ dao động của phần tử chất lỏng trên đường trung trực củaAB

VD 1.2 Tại 2 điểm A, B trong môi trường truyền sóng có 2 nguồn kết hợp dao

động với các phương trình lần lượt là:

u A a cos( t ) (cm) và u B a cos t (cm)

Coi biên độ sóng không đổi trong quá trình truyền đi, trong khoảng giữa A và B

có giao thoa sóng do 2 nguồn trên gây ra, phần tử vật chất tại trung điểm O củađoạn AB dao động với biên độ bằng:

VD1.3 Tại hai điểm A và B trên mặt nước có hai nguồn sóng kết hợp với A

Điểm M trên mặt nước cách A 25cm và cách B 30cm sẽ dao động với biên độ

là:

Cách giải.

Dễ thấy hai nguồn sóng khác biên độ và lệch pha nên áp dụng công thức (1.1) ta

có biên độ của điểm cần tìm là:

đại và cực tiểu xen kẽ nhau đều đặn

- Trung trực là cực đại có dạng đường thẳng, hai

bên trung trực có các cực trị phân bố một cách

đối xứng nhau qua trung trực

Nếu MN là hai cực trị cùng loại liên tiếp trên AB (Giả sử là hai cực đại liên

2

NA NB ( k 1)

Như vậy ta có phương pháp xác định số cực trị trên đoạn nối hai nguồn như sau:

Số cực tiểu luôn là số chẵn(do tính đối xứng)

b Khi hai nguồn ngược pha thì điều kiện cực trị hoán đổi( vì dựa theo kết quả của VD1.2 thì trung trực là cực tiểu ) Nghĩa là:

- Số tiểu đại là n+1 (vì số cực tiểu luôn là số lẻ)

Số cực đại luôn là số chẵn(do tính đối xứng)

c Trong trường hợp hai nguồn lêch pha bất kì thì theo (1.1) ta

có Điểm có cực đại khi độ lệch pha hai sóng thành phần là

Giá trị của k thu được từ (2.2a) là số cực đại trên AB và thu được từ (2.2b) là số cực tiểu trên AB

2 Các bài toán ví dụ.

VD 2.1 Trên mặt nước có hai nguồn sóng AB kết hợp cùng pha cách nhau

20,5cm Biết bước sóng bằng 2cm Số cực đại, số cực tiểu trên AB lần lượt là

VD 2.2 Tại 2 điểm AB trên mặt chất lỏng cách nhau 12 cm có 2 nguồn phát

sóng theo phương thẳng đứng với các phương trình :

u A 0,2cos(50 t ) (cm) ; u B 0, 2cos50 t (cm)

độ dao động cực tiểu trên khoảng AB lần lượt là:

Cách giải

2Kết luận : Có 6+1 =7 điểm dao động với biên độ cực tiểu và 6+2 =8 điểm dao

VD 2.3 Trên mặt nước có 2 nguồn kết hợp A, B cách nhau 12 cm dao động theo

Kết luận : có 6 điểm dao động với biên độ cực đại (Chọn A)

Dạng 3 Bài toán xác định số điểm dao động với biên độ cực đại, cực tiểu giữa hai điểm bất kì.

1 Thiết lập công thức.

a Hai nguồn AB là hai nguồn kết hợp cùng pha.

Theo sách giáo khoa vật lý 12 cơ bản thì điều kiện để tại M có cực đại là

+ Ứng với điều kiện cực tiểu thì k = 0,1,2,3 l lần lượt là cực tiểu thứ nhất,thứ 2, thứ 3 kể từ trung trục của AB (Trung trực được chọn làm mốc trong cùng)

+ Càng xa trung trực thì hiệu khoảng cách đến hai nguồn càng lớn

*) Như vậy ta có cách xác định vị trí của điểm M như sau:

+Nếu c > 0,5 thì M nằm ngoài cực tiểu a+1 và trong cực đại bậc a+1, do

đó từ M đến trung trực có a cực đại, a+1 cực tiểu

b Hai nguồn AB là hai nguồn kết hợp ngược pha.

Trường hợp này hoán đổi điều kiện cực trị cho nhau, nghĩa là

- Nếu a nguyên thì M thuộc cực tiểu thứ a, từ M đến trung trực có a cựctiểu, a cực đại

- Nếu a không nguyên thì tách a=b+c trong đó b là giá trị nguyên dươnglớn nhất trong số các giá trị nhỏ hơn a Khi đó:

+Nếu c < 0,5 thì M nằm ngoài cực tiểu thứ a và trong cực đại bậc a+1, do

đó từ M đến trung trực có a cực tiểu, a cực đại

+Nếu c = 0,5 thì M thuộc cực đại bậc a+1, do đó từ M đến trung trực có a cực tiểu, a+1 cực đại

+Nếu c > 0,5 thì M nằm ngoài cực đại bậc a+1 và trong cực tiểu thứ a+1,

do đó từ M đến trung trực có a cực đại, a+1 cực tiểu

Từ việc xác định số cực trị từ mỗi điểm đến trung trực ta suy ra số cực trị trên các đoạn nối hai điểm

c Hai nguồn lệch pha bất kì.

Do không có tính đối xứng nên ta sử dụng phương pháp tính số cực

trị trên đoạn MN như sau:

VD 3.1 Trên mặt nước có hai nguồn sóng kết hợp AB cùng pha với bước sóng

bằng 2 cm M,N là hai điểm thuộc nửa mặt phẳng bờ AB thuộc mặt nước saocho MA=20cm, MB= 28cm; NA=24cm, NB=25,5cm Cho biết MM chỉ giao vớimỗi cực trị một điểm thì số cực đại, số cực tiểu trên đoạn nối MN lần lượt là

trực có 4 cực đại, 4 cực tiểu

là từ N đến trung trực có 0 cực đại, 1 cực tiểu

Mặt khác MA<MB; NA<NB tức là M,N nằm về một phía so với trung trực

Vậy trên MN có 4-0= 4 cực đại và 4-1=3 cực tiểu (Chọn A)

VD 3.2 Trên mặt nước, hai nguồn kết hợp A,B cách nhau 40 cm luôn dao động

ngược pha, có bước sóng 6cm Hai điểm M, N nằm trên mặt nước mà ABMN làmột hình chữ nhật, AM = 30cm Số điểm dao động với biên độ cực đại trênkhoảng MN là:

Do tính đối xứng nên trên đoạn MN có 3x2=6 cực đại (Chọn B)

VD 3.3 Ở mặt thoáng của 1 chất lỏng có 2 nguồn kết hợp A và B cách nhau

30cm dao động theo phương thẳng đứng với phương trình:

2Biết tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 30cm/s Xét hình chữ nhật ABCDthuộc mặt chất lỏng, với AD=40cm Số điểm dao động với biên độ cực đại trênkhoảng BD là:

Cách giải

Ta thấy k có 27 giá trị nguyên là : -6, -5, , 0, 1, 2…20.

Dạng 4 Bài toán xác định điểm M dao động với biên độ cực đại, cực tiểu thỏa mãn điều kiện đề bài (Bài toán cực trị).

1 Phương pháp.

- Nhận xét đánh giá dựa vào vị trí vân giao thoa trong trường giao thoa

- Áp dụng các hệ thức lượng trong tam giác để thiết lập mối quan hệ

- Thiết lập các phương trình quỹ tích toán học theo phương pháp tọa độ rồi tìm

giao điểm

2.Các bài toán ví dụ

VD 4.1 Trên bề mặt chất lỏng có hai nguồn kết hợpM

AB cách nhau 40cm dao động cùng pha Biết sóng do

Từ (1) và (2) ta có: d1=30cm (Chọn B).

VD 4.2 Tại hai điểm A và B trên mặt nước k=1

cách nhau 8 cm có hai nguồn kết hợp dao động

với phương trình: u1 = u2 = acos40ωt(cm), tốct(cm), tốc C

d

1 h

đoạn thẳng CD = 4cm trên mặt nước có chung

(2)

D

d 2

đường trung trực với AB Khoảng cách lớn nhất từ CD đến AB sao cho trên đoạn CD chỉ có 3 điểm dao dộng với biên độ cực đại là:

VD 4.3 Hai nguồn sóng AB cách nhau 1m dao động

cùng pha với bước sóng 0,5m I là trung điểm AB P là

điểm nằm trên đường trung trực của AB cách I 1m Gọi d

là đường thẳng qua P và song song với AB Tìm điểm M

thuộc d và gần P nhất, dao động với biên độ cực đại

Cách giải

Xét trong hệ đề các (xIy) gốc tại I

- Phương trình đường thẳng d: y=1 (1)

a 2 b2

(1)(2)(3)

M gần P nhất dao động cực đại thì M phải nằm trên cực đại thứ nhất (k=1)nên:

1 Thiết lập công thức.

Hai nguồn A,B có phương trình là uA uB a cos t thì phương trình sóng thành phần và sóng tổng hợp tại M trên trung trực của

AB cách A,B khoảng d M

là u1M u 2M a cos( t 2 d M ) u M u1M u 2M 2a cos( t 2 d M ) 1

a Độ lệch pha của M so với nguồn là

b Độ lệch pha của M so với điểm N cũng tuộc

trung trực là MN 2 M (5.2) Như vậy thì:

VD 5.1 Trên mặt nước có hai nguồn sóng kết hợp

AB dao động cùng pha nha cách nhau 25cm Gọi O

là trung điểm của AB, C là điểm trên mặt nước sao

cho tam giác ABC đều Biết bước sóng bằng 3 cm

a Số điểm dao động cùng pha với nguồn thuộc

đoạn CO là

b Số điểm dao động ngược pha với C thuộc đoạn CO là

c Khoảng cách từ O đến điểm gần O nhất vuông

pha với O thuộc OC là

Cách giải

a Gọi M là điểm thuộc OC và cùng pha với nguồn, ta cóKết luận: Có 4 điểm

b Gọi N là điểm thuộc OC

và ngược pha với C, ta có

0 d C d N AC AO vì (Z lẻ )

k.

d N d

OA d M CA 3 3

c Gọi Q là điểm thuộc OC và vuông pha với O và gần O nhất , ta có

(Chọn C)

d Q AO 40,75cm d Q 13,25cm QOd Q2 AO2 4,395cm

VD 5.2 Tạo hai nguồn sóng kết hợp A,B cùng trên mặt nước, bước sóng là 3cm,

PQ cùng thuộc trung trực của AB sao cho QA-QP=1cm Giả sử biên độ hai nguồn là 2cm và biên độ sóng không đổi khi truyền đi thì độ cao so với vị trí cân bằng mà PQ đạt được ở cùng một thời điểm là

-Dựa theo liên hệ giữa chuyển động tròn đều và

dao động điều hòa của P,Q ta biểu diến như

hình vẽ

-Dựa theo hình vẽ ta có li độ của P,Q thỏa mãn

yêu cầu bài toán là u P

- Viết phương trình sóng tổng hợp tại điểm M trên đoạn yêu cầu tìm số

cực đại, cực tiểu cùng pha hoặc ngược pha với nguồn.