14 cụm chuyên môn 01 – sở GD đt bạc liêu lần 1

Hàm số đã cho có hai điểm cực trị.. Hàm số đã cho có đúng một điểm cực trị.. Hàm số đã cho không có giá trị cực tiểu.. Hàm số đã cho không có giá trị cực đại.. Hàm số đã cho nghịch biến

SỞ GD & ĐT TỈNH BẠC LIÊU

CỤM CHUYÊN MÔN 01

(Đề thi có 11 trang)

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2019 LẦN 1

Môn thi : TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Họ, tên thí sinh:

Số báo danh:

Câu 1: Hàm số y f x ( ) liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ Mệnh đề nào sau đây là đúng? x � 1 2 �

y� + 0 - || +

y 3 �

� 0

A. Hàm số đã cho có hai điểm cực trị B Hàm số đã cho có đúng một điểm cực trị

C Hàm số đã cho không có giá trị cực tiểu D Hàm số đã cho không có giá trị cực đại

Câu 2: Cho hàm số 2

2

x y x



 có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến

đó tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng 1

18 ?

A. 9 1; 4 2.

y x y x B 9 1; 4 4.

y x y x

C 9 31; 4 2.

y x y x D 9 1; 4 1.

y x y x

Câu 3: Cho hàm yx2 x25x6 có đồ thị (C) Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. (C) không cắt trục hoành B (C) cắt trục hoành tại 3 điểm

C (C) cắt trục hoành tại 1 điểm D (C) cắt trục hoành tại 2 điểm

Câu 4: Cho hàm số y x 48x2 Hàm số đã cho nghịch biến trên các khoảng.4

A. (-2;0) và 2;�  B  �; 2 và (0;2).

C 2;0 và (0;2) D  �; 2 và 2;� 

Câu 5: Cho khai triển   2

1 2 x na a x a x   a x n n biết

1 2 2 n 34992

S a  a  n a  Tính giá trị của biểu thức P a 03a19a2  3n a n

A. -78125 B 9765625 C -1953125 D 390625.

Câu 6: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số 2 23 2

4

x x y

Câu 8: Cho khối lập phương ABCD A BC D ���� cạnh a Các điểm E, F lần lượt là trung điểm của

C B�� và C D�� Mặt phẳng AEF cắt khối lập phương đã cho thành hai phần, gọi  V là thể tích1

khối chứa điểm A� và V là thể tích khối chứa điểm C� Khi đó 2 1

Câu 9: Gọi  x y là nghiệm dương của hệ phương trình ; 2 2 4

Câu 12: Số nghiệm nguyên của phương trình 2 x21 �x1 là:

Câu 13: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 1

1

x y x

A. Hàm số f x( ) đồng biến trên khoảng  1;2

B. Hàm số f x( ) đồng biến trên khoảng (-2;1).

C. Hàm số f x( ) nghịch biến trên khoảng (-1;1)

D. Hàm số f x( ) nghịch biến trên khoảng (0;2).

Câu 16: Một hộp đựng 11 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 11 Chọn ngẫu nhiên 6 tấm thẻ Gọi P

là xác suất để tổng ghi trên 6 tấm thẻ là một số lẻ Khi đó P bằng?

A. 1.

100.

118.

115. 231

Câu 17: Điểm cực tiểu của hàm số y x 33x29x 2

A. x11 B x3 C x 7 D x 1

Câu 18: Cho hàm số y f x ( ) có bảng biến thiên như hình vẽ:

x � -1 0 1 �

y�  0 + 0  0 +

y � 3 �

-2 -2 Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. 0;�  B 1;1  C �;0  D  �; 2 

Câu 19: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a SAABCD và

3

SB a Thể tích khối chóp S ABCD là:

A. 3 2

2

6

2

3

a

Câu 20: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x 33x2  tại điểm x 3 M 1;0 là:

A. y  x 1 B y  4x 4 C y  4x 4 D y  4x 1

Câu 21: Giá trị lớn nhất của hàm số 2 3

1

y x





 trên đoạn  0;3 bằng:

Câu 22: Cho hàm số ( ) 1 3  1 2  3 4.

3

y f x  x  m x  m x m  Tìm m để hàm số

 

y f x có 5 điểm cực trị?

A.    3 m 1 B m1 C m4 D m0

Câu 23: Đồ thị hàm số 2 1

1

x y x





 có tiệm cận ngang là:

A. y2 B x2 C y1 D x1

Câu 24: Số cách xếp 5 người vào 5 vị trí ngồi thành hàng ngang là?

Câu 25: Biết m là giá trị của tham số 0 m để hàm số y x 33x2mx có hai cực trị 1 x x1 2,sao cho x12x22x x1 213 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

x y x





2.1

x y x





1.1

x y x

3

.3

1

x

x x

Câu 30: Người ta muốn xây một bể chứa nước dạng hình hộp chữ nhật không nắp có thể tích

3

200m Đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng Giá thuê nhân công xây bể là

300.000 đồng/m2 Chi phí thuê công nhân thấp nhất là:

A. 50 triệu đồng B 75 triệu đồng C 46 triệu đồng D 36 triệu đồng

Câu 31: Tìm tất cả các giá trị nguyên dương nhỏ hơn 5 của tham số m để hàm số

Câu 33: Cho hàm số y f x ( ) có đồ thị như hình bên Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m

để phương trình f x( ) m 2 có bốn nghiệm phân biệt

A. T 10 B T  9 C T 6 D T  5.

Câu 41: Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a Hình chiếu vuông góc của

S trên mặt phẳng (ABCD) là điểm H thuộc đoạn BD sao cho HD = 3HB Biết gọc giữa mặt (SCD) và mặt phẳng đáy bằng 45 Khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BD là:0



 Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số luông nghịch biến trên R

B. Hàm số đồng biến trên các khoảng  �; 1 và  � 1; 

C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng  �; 1 và  � 1; 

D. Hàm số luôn đồng biến trên R

Câu 43: Thể tích khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a là:

.3

.3

C2 C6 C7 C13 C15 C20 C21 C26 C33 C37 C42 C49

C22 C25 C30 C31 C35 C39 C40

C50

Ch ươ ng 2: Đ ườ ng th ng ẳ

và m t ph ng trong ặ ẳ

không gian Quan h ệ

song song

Ch ươ ng 3: Vect trong ơ

không gian Quan

h vuông góc trong ệ không gian

M c đ câu h i 10-11 ch y u là ki n th c g i nh không đòi h i v n d ng ứ ộ ỏ ủ ế ế ứ ợ ớ ỏ ậ ụ

L p 12 t p trung vào ch ớ ậ ươ ng trình h c kì 1 ọ

Kh năng phân lo i t t ả ạ ố

ĐÁP ÁN:

11-A 12-C 13-A 14-C 15-D 16-C 17-B 18-D 19-D 20-C21-C 22-B 23-A 24-A 25-B 26-B 27-C 28-D 29-B 30-A31-D 32-C 33-D 34-C 35-C 36-D 37-C 38-C 39-B 40-A41-D 42-B 43-B 44-B 45-D 46-C 47-A 48-A 49-C 50-A

Ta có:  2

4.2

2

22

11

9

x x

x x

+ Bài toán chỉ yêu cầu làm trắc nghiệm nên ta chỉ cần kiểm tra các đáp án thỏa mãn yêu cầu bàitoán

2 44

x x

x x

+ Đồ thị hàm số y x 36x29x2 có được bằng cách biến đổi đồ thị (C) hàm số

3 6 2 9 2:

y x  x  x

- Giữ nguyên phần đồ thị (C) nằm trên trục hoành

- Lấy đồi xứng phần đồ thị của (C) phần dưới trục hoành qua trục hoành

- Xóa phần đồ thị còn lại (C) phía dưới trục hoành

+ Số nghiệm của phương trình x36 _ 9x2 x 2 m là số giao điểm của đồ thị hàm số

Dựng thiết diện: PQ qua A và song song với BD ( vì EF/ /BD��/ /BD )

PE cắt các cạnh BB CC� �, tại M và I Tương tự ta tìm được giao điểm N Thiết diện là AMEFN.Dựa vào đường trung bình BD và định lí Ta-lét cho các tam giác IAC DNQ D NF, , � ta tính được:

Sử dụng SLOVE ta tìm được y8�x8 ( vì là nghiệm dương)

Câu 10: Chọn D.

Ta có AB CD/ / ��SB CD;  �SB AB;  SBA� 450 (do SBA vuông cân)

Câu 11: Chọn A.

Không gian mẫu  1,2,3,4,5,6 �n  6

Gọi A là biến cố “ con súc sắc xuất hiện mặt chẵn” �n A  3

Vì tiếp tuyến song song với  nên

2 2

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị tại điểm B0; 1 là:  2x y  1 0 (loại vì tiếp tuyến trùngvới đường thẳng  )

Các kết quả thuận lợi cho biến cố A

Câu 26: Chọn B.

Dựa vào đồ thị hàm số, ta thấy đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x2 Vậy hàm số cần tìm là



�    �



Câu 30: Chọn A.

Gọi chiều rộng, chiều dài của đáy lần lượt là x và 2x, chiều cao là y

Diện tích các mặt bên và mặt đáy là S6cxy2 x2

Từ bảng xét dấu của g x� suy ra hàm số   g x đạt cực đại tại x = 1. 

Gọi B� là điểm đối xứng của B qua đường thẳng d x: 2y 5 0�B�( 6;13)

Phương trình đường thẳng AC đi qua hai điểm ,B M� là x y  7 0

A là giao điểm của hai đường thẳng d và AC �A9; 2 

M là trung điểm của AC �C 4;3

Phương trình đường thẳng BC: x 8y 20 0

Đường thẳng BC: x 8y 20 0 đi qua K 4;3

Câu 37: Chọn C.

Đầu tiên ta nhìn phía bên phải trục Ox thấy đồ thị hướng xuống nên hệ số a < 0, loại được đáp án

B và D Tiếp theo ta thấy đồ thị có hai điểm cực trị là (0;-4) và (2;0)

Diện tích ABC là 2 3

.4

Câu 40: Chọn A.

 Dựng hình bình hành ADBE

Ta có BD/ /SAE�d SA BD ,  d BD SAE ,   d B SAE ,   d H SAE ,  

+ Kẻ HJ AE vuông góc tại J ta có AESHJ � SAE  SHJ  theo giao tuyến SJ.+ Kẻ HKSJ vuông góc tại K ta có HKSAE �HK d H SAE  ,  

LƯU Ý:

Một số kết luận đúng:

Hàm số đồng biến trên các khoảng  �; 1 và  �1; 

Hàm số đồng biên trên các khoảng  �; 1 ;  �1; 

Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định của nó

Một số kết luận sai:

Hàm số luôn đồng biến trên R

Hàm số đồng biến trên  �; 1 �  �1; 

Hàm số đồng biến trên D R \ 1  

Tại sao kết luận hàm số đồng biến trên D R \ 1   lại sai?

Khi đó: chẳng hạn ta lấy 2 �D;0� ta có: D  2 0� f  2  0 �5 1 (vô lí)

Câu 43: Chọn B.

Góc tạo bởi hai mặt phẳng SBC và  ABCD là  �SBA60 0

Ta có: Diện tích đáy: S ABCD a2

Tam giác SAB vuông tại A�SA AB tan SBA� a.tan600a 3