TOAN12 tracnghiem MA DE 111 nguyen phuong mai

Số phức liên hợp, modun, số phức nghịch đảo của số phức z.. Modun, số phức nghịch đảo, số phức liên hợp của số phức z.. Modun, số phức liên hợp, số phức nghịch đảo của số phức z.. Số phứ

Trường THPT Tây Thạnh

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2 – NĂM HỌC 2018 – 2019

MÔN: TOÁN – KHỐI 12.

PHẦN TRẮC NGHIỆM (6,0 điểm) Thời gian làm bài: 60 phút

(Không kể thời gian phát đề)



Mã đề: 111

Họ và tên học sinh: ………Lớp:………Mã số: ………

Câu 1. Gọi z và 1 z là 2 nghiệm của phương trình 2 2

2z 6z  trong đó 5 0 z có phần ảo âm Phần2

thực và phần ảo của số phức z13z2 lần lượt là

A 6 ; 1 B 1; 6  C 6; 1  D 6; 1.

Câu 2. Tìm nguyên hàm F x của hàm số     2

2 1

f x

x



 thỏa mãnF 5  7

A F x  2 2x 1 B F x  2 2x  1 1

C F x   2x  1 4 D F x   2x  1 10

4 3

I �x x  dx Bằng cách đặt u4x4 , khẳng định nào sau đây đúng3

A 1 5

4

I  �u du B 1 5

12

I  �u du C 1 5

16

I  �u du D I �u du5

Câu 4. Tính

π

0

sin d

J �x x x

π

2.

Câu 5. Một học sinh thực hiện bài toán tính tích phân 3 2

0

cos sin d



� như sau:

Bước 1: Đặt t cosx�dtsin dx x

Bước 2: Đổi cận: 0 1; 1

x �t x �t

Bước 3 Ta có:

1

2

1 1

2 2

1 1 7 d

3 3 24 24

t

I �t t   

Hãy cho biết bạn học sinh này đã làm sai bắt đầu từ bước thứ mấy?

Câu 6. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho các điểm M1; 2;3 , N3;0; 1 và điểm I là trung

điểm của MN Mệnh đề nào sau đây đúng?

A OIuur 4ir 2rj2kr B OIuur  2r ri j 2kr C OIuur 4ri 2r rj k D OIuur  2r r ri j k

Câu 7. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu  S x: 2y2 z2 4x2y6z  Mặt5 0

A 3 B 5 C 2 D 7

2 1

x





� bằng:

A 1ln 2 1

   B ln 2 x 1 C C 1ln 2 1

2 x C D 2

Câu 9. Tính tích phân:

2

1

1 d

x

x



A I  1 ln 2 B I 2ln 2 C I  1 ln 2 D 7

4

I 

Câu 10. Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y x ex, y ,0

0

x , x1 xung quanh trục Ox là

A

1

2 2

0

e dx

V �x x B

1

0

e dx

V �x x C

1

2 2

0

e dx

V �x x D

1 2

0

e dx

V �x x

Câu 11. Kí hiệu S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x  , trục hoành, đường thẳng

x a  , x b (như hình bên dưới) Hỏi khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?

S  �f x x�f x x B  d  d

S �f x x�f x x

S  �f x x�f x x D  d

b

a

S �f x x

Câu 12. Cho số phức z a bi a b  , , �� thì ba kí hiệu gồm  z; ;z z 1

theo thứ tự đó được gọi là

A Số phức liên hợp, modun, số phức nghịch đảo của số phức z

B Modun, số phức nghịch đảo, số phức liên hợp của số phức z

C Modun, số phức liên hợp, số phức nghịch đảo của số phức z

D Số phức nghịch đảo, số phức liên hợp, modun của số phức z

Câu 13. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng đi qua điểm A1;3; 2 và song song với mặt

phẳng  P : 2x y    là3z 4 0

A 2x y    3z 7 0 B 2x y    3z 7 0

C 2x y    3z 7 0 D 2x y    3z 7 0

Câu 14. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm

1; 2;3

M và song song với giao tuyến của hai mặt phẳng  P : 3x y   ,3 0

 Q : 2x y z   3 0

A

1

2 3 3

 

�

�  

�

�  

�

1

2 3 3

 

�

�  

�

�  

�

1

2 3 3

 

�

�  

�

�  

�

1

2 3 3

 

�

�  

�

�  

�

Câu 15. Cho số phức  2

2 3

z  i Khi đó môđun của z bằng

Câu 16. Cho hai số phức z1  và 1 2i z2   Phần thực và phần ảo của số phức2 3i z12z2 là

A Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 8i B Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 8

C Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 8 D Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 8

Câu 17. Cho số phức z thỏa mãn z 2 2 thì modun số phức w z 2 3 4   i bằng bao nhiêu?

Câu 18. Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn: z    là đường tròn có tâm I2 i 4

và bán kính R lần lượt là:

A I  ;2; 1 R 4 B I  ;2; 1 R C 2 I2; 1 ; R 4 D I2; 1 ; R 4

Câu 19. Phương trình z45z2  có bao nhiêu nghiệm trên tập hợp số phức?2 0

Câu 20. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt cầu tâm I2;1; 3 và tiếp xúc với trục Oy có phương

trình là

A   2  2 2

x  y  z  B   2  2 2

x  y  z 

C   2  2 2

x  y  z  D   2  2 2

x  y  z 

Câu 21. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng   : 2x   Véctơ nào sau đây là3z 1 0

véctơ pháp tuyến của mặt phẳng  

A nr  4;0;6 B nr2; 3; 1   C nr2;0;3 D nr4; 6; 2  

Câu 22. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng : 1 2

d     và

:

d�     

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Hai đường thẳng d và d� chéo nhau

B Hai đường thẳng d và d� song song với nhau

C Hai đường thẳng d và d� cắt nhau

D Hai đường thẳng d và d� trùng nhau

Câu 23. Cho hình phẳng  H giới hạn bởi đồ thị hàm số y x  và đường thẳng y mx2  với m� Hỏi0

có bao nhiêu số nguyên dương m để diện tích hình phẳng  H là số nhỏ hơn 2019

Câu 24. Cho ba số phức z1  , 6 2i z2   và 1 3i z3  được biểu diễn bởi ba điểm trên mặt phẳng3 i

phức tạo thành tam giác ABC Tìm modun bé nhất của số phức z biết số phức z có điểm biểu

diễn nằm trên cạnh hoặc bên trong tam giác ABC

3 .

Câu 25. Biết tích phân

ln 6

0

e

d ln 2 ln 3

1 e 3

x

x x a b  c

� , với a , b , c là các số nguyên

Tính T a3  b3 c3

A T  1 B T  48 C T 80 D T 0

Câu 26. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng 1

:

 và

2

:

 Gọi  là đường thẳng song song với  P x y z:     và cắt 7 0 d d1, 2

lần lượt tại hai điểm ,A B sao cho độ dài AB ngắn nhất Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng



A 4; ;5 5

2 2

H ��  ��

5 7 5; ;

2 2

5 9 6; ;

2 2

5 7 7; ;

2 2

N ��  ��

Câu 27. Cho f x là hàm liên tục trên R thỏa   2f  1  f  0  và 3 1  

0

1 dt 3

f t 

� , tính giá trị của

   

1

0

1 d

I �x f x x�

A 8

3

3

3

3

I  

Câu 28. Cho số phức z thỏa mãn z  3 2i 3z 8 15i Tổng phần thực và phần ảo của số phức z bằng

27 4



Câu 29. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC với A1;1;1, B2;3;0 Biết rằng tam

giác ABC có trực tâm H0;3; 2 tìm tọa độ của điểm C

A C3; 2;3. B C4; 2; 4. C C1; 2;1. D C2; 2; 2.

Câu 30. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng , 1

:

x y z

2

:

x y z

   Phương trình đường thẳng song song với

3

4

x



�

�   

�

�  

�

và cắt hai đường thẳng   là1; 2

A

2 3 3

x



�

�  

�

�  

�

2 3 3

x

 

�

�   

�

�   

�

2 3 3

x

 

�

�   

�

�   

�

2 3 3

x



�

�   

�

�  

�