Toan 12 THPT nguyen trung truc de trac nghiem ma de 123 de tu luan dap an tu luan ma tran THPT nguyễn trung trực tp hồ chí minh

Tìm tọa độ trung điểm của đoạn thẳng AB.. Gọi I là hình chiếu vuông góc của H trên mặt phẳng tọa độ Oxy.. Viết phương trình mặt cầu tâm I, bán kính IH... Mặt cầu S đi qua A, tiếp xúc với

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRUNG TRỰC

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II (NĂM HỌC 2018-2019)

MÔN: TOÁN - KHỐI 12

Thời gian làm bài: 90 phút; không kể thời gian giao đề

I TRẮC NGHIỆM (6,0 ĐIỂM) – Thời gian làm bài: 60 phút

Câu 1: Tìm nguyên hàm ( )F x của hàm số f x( )e2xx2 biết rằng (0) 1F 

A F x( )e2x 2x B

3 2

( )

F x  e  

x

3 2 ( )

3

F x e 

Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểmM(2;1; 2) và đường thẳng

:

d     Phương trình đường thẳng  đi qua điểm M , cắt và vuông góc với d là:

:

x y z

:

x y z

:

x y z

:

x y z

Câu 3: Biết

3 2 2

2

ln 2 ln 3 ln 5 2

dx

 với , ,a b c là các số nguyên Tính tổng

S  a b c

A S  1 B S  0 C S  2 D S  6

Câu 4: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm (1; 2;5), (7;4; 9)A  B  Tìm tọa độ trung điểm của đoạn thẳng AB

A (6;6; 14) B (8;2; 4) C (4;1; 2) D (3;3; 7)

Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm (8; 4;7)H  Gọi I là hình chiếu vuông góc của H trên mặt phẳng tọa độ (Oxy) Viết phương trình mặt cầu tâm I, bán kính IH

A (x 8)2(y4)2z2  7 B 2 2 2

x  y  z 

C x2 y2(z 7)2 80 D (x 8)2(y4)2z249

Câu 6: Cho số phức z a bi a b   ,   thỏa mãn z 1 2i z i0 Tính S  a 4b

A S  2 B S  3 C S  3 D S  2

Câu 7: Tìm nguyên hàm của hàm số ( ) sin 5f x  x

A f x dx( ) 5cos5x C B f x dx( )  cos5x C

5

f x dx x C

5

f x dx x C

Câu 8: Gọi z z là hai nghiệm phức của phương trình 1, 2 z2 5z  Tính giá trị của biểu thức8 0

z  z

Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm ( 1;2;1)A  và mặt phẳng (P) có phương

trình x y 2z 9 0 Mặt cầu (S) đi qua A, tiếp xúc với (P) và có bán kính nhỏ nhất Điểm

( ; ; )

I a b c là tâm của (S) Tính giá trị của biểu thức T a b c  

Câu 10: Tính thể tích V của vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng x  và 1 x  , biết rằng khi cắt3

vật thể bởi mặt phẳng tùy ý vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x1 x 3 thì được

thiết diện là một hình vuông có độ dài các cạnh là 2x

A V 8 B 104

3

3

V  D V  8

Câu 11: Cho hai số phức z1 8 4i và z2  4 7i Tính môđun của số phức w z 1z2

A w  137 B w  5 C w 3 17 D w  12

Câu 12: Tính tích phân

1 (2 1) ln

e

A x xdx.

A

2 3

2

e 

2 3 2

e 

2

e 

2

e 

Câu 13: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng

1 2

5 4

 





 



  



và

7 3 '

1 2 '

 





 



  



Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng đó

A d trùng d’ B d song song với d’ C d và d’ chéo nhau D d cắt d’

Câu 14: Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z 3 2i 5 và

2

z

z i là số thuần ảo?

Câu 15: Cho ( )F x là nguyên hàm của hàm số ( ) 1

.ln

f x

x x

 Tính F e( )2  F e( )

2

e  e D 1 ln 2

Câu 16: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu   S : x 32  y 12z2 5 và hai

  Phương trình nào dưới đây là phương trình của một mặt phẳng tiếp xúc với  S , song song với d và ?

A x2y 6 0 B y 2z 6 0 C y 2z 4 0 D x2y 4 0

Câu 17: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A( 1;2;3), B(2;0; 1),C(m 1;4;2)   Tìm m để tam giác ABC vuông tại A

A m  2 B m  0 C m  4 D m  2

Câu 18: Tính tích phân

1 0

d

3 2

x I

x





A 1ln 3

2

Câu 19: Một xe ô tô sau khi chờ hết đèn đỏ đã bắt đầu phóng nhanh với vận tốc tăng liên tục được biểu thị bằng đồ thị là đường cong parabol có hình bên dưới

Biết rằng sau 10s thì xe đạt đến vận tốc cao nhất 50m/s và bắt đầu giảm tốc Hỏi từ lúc bắt đầu đến lúc đạt vận tốc cao nhất thì xe đã đi được quãng đường bao nhiêu mét?

A 1000

m

1100 m

m

Câu 20: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( ) : 2P x 5y2z 13 0 và

x y z

   Tính khoảng cách giữa đường thẳng  và mặt phẳng (P)

A 33

20

13

Câu 21: Tìm nguyên hàm của hàm số ( )f x  4x 1

4

f x dx x C

6

f x dx x x C

3

f x dx x x C

2

f x dx x C

Câu 22: Điểm H trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức z Tìm phần thực và phần ảo của số phức z

A Phần thực là 3 và phần ảo là 2i B Phần thực là 2 và phần ảo là 3

C Phần thực là 3 và phần ảo là 2 D Phần thực là 2 và phần ảo là 3i

Câu 23: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M ( 1;2;0) và đường thẳng

:

 Viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm M và vuông góc với đường

thẳng d

A 2x y 3z 4 0 B 3x y 2z 5 0

C 2x y 3z 4 0 D 3x y 2z 5 0

Câu 24: Tìm hai số thực x và y thỏa mãn (3 x 2 ) (1i   yi) 7 i với i là đơn vị ảo.

A x8;y17 B x2;y3 C x2;y3 D x8;y17

Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm (8;0;0),B(0; 4;0),C(0;0;7)A  Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng (ABC)?

Câu 26: Cho

f x dx x dx

4

1

2 ( ) ( )

I x f x  g x dx.

A I  0 B I 12 C 15

2

2

I 

Câu 27: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình chính

tắc của đường thẳng d:

1 4

4 7

8 4

 





 



  



x y z

x y z

x y z

x y z

Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tính số đo (đơn vị: độ) của góc giữa hai đường

x y z

x y z

Câu 29: Cho tích phân

2

2 3 0

1

I x x  dx Đặt u  x3 , mệnh đề nào dưới đây đúng?1

A

3

2 1

2

3

I  u du. B

2 2 0

2 3

I  u du C

3

1

1 3

I  udu. D

2

0

1 3

I  udu

Câu 30: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu ( ) : xS 2(y 1)2(z2)2 9 Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu

A I(0; 1;2) và R  3 B I(0; 1;2) và R  9

C I(0;1; 2) và R  3 D I(0;1; 2) và R  9

II TỰ LUẬN (4,0 ĐIỂM) – Thời gian làm bài: 30 phút

Câu 1 (1,0 điểm): Cho

7

3

f x dx 

3

1

I f x dx

Câu 2 (1,0 điểm): Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường y x 4 4 và 2

3

y x

Câu 3 (1,0 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu (S) tâm

(4;0; 7)

I  và tiếp xúc với mặt phẳng ( ) : 2P x4y 4z 3 0

Câu 4 (1,0 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng trung

trực của đoạn thẳng AB, biết ( 3;1;0), (1;3;2)A  B

HỌC SINH LÀM PHẦN TRẮC NGHIỆM TRƯỚC, SAU ĐÓ MỚI LÀM PHẦN TỰ LUẬN TRÊN GIẤY THI

- HẾT

ĐÁP ÁN TỰ LUẬN Câu 1 (1 điểm):

Đặt t 2x 1 dt2dx 0.25đ

   0.25đ 7

3

1

( ) 2

I  f t dt 0.25đ

4

I  0.25đ

Câu 2 (1 điểm):

Pthđgđ: x4  4 3 x2  x 2

2

2

4 3



96

5

Câu 3 (1 điểm):

13 ( ,( ))

2

4

Câu 4 (1 điểm):

Gọi M là trung điểm của AB

VTPT n AB  (4;2;2)

0.25đ PTMP: 2x y z   1 0 0.5đ

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II Năm học 2018 - 2019

I PHẦN TRẮC NGHIỆM (6 điểm)

Chủ đề/ Chuẩn KTKN

Cấp độ tư duy

Nhận biết Thônghiểu Vận dụngthấp Vận dụngcao Cộng

1 Nguyên hàm 2

0.4

1 0.2

3 (10%)

2 Tích phân - Ứng dụng TP 2

0.4

3 0.4

3 0.4

1 0.2

9 (26,7%)

3 Số phức 2 0.2 2 0.4 1 0.2 1 0.2 (20%)6

4 Tọa độ trong không gian 1 0.2 1 0.2 (6,7%)2

5 Mặt cầu 1 0.2 1 0.2 (6,7%)2

6 Mặt phẳng 1 0.2 1 0.2 1 0.2 (10%)3

7 Đường thẳng 1

0.2

1 0.2

2 (6,7%)

0.2

1 (6,7%)

9 Góc – Khoảng cách 2

0.4

2 (6,7%) Cộng (33,3%)10 (40%)12 (20%)6 (6,7%)2

II PHẦN TỰ LUÂN (4 điểm)

Trình bày tóm tắt cách giải 4 câu thông hiểu và vận dụng thấp thuộc các chủ đề 2, 5, 6