Toán 12 (1) tự luận tuấn nguyễn ngọc

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ IIThời gian làm bài: 90 phút không tính thời gian phát đề.. Tính thể tích khối tròn xoay sinh ra do hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y e x

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II

Thời gian làm bài: 90 phút (không tính thời gian phát đề).

Họ và tên học sinh: ………Mã số HS – Số báo danh: ………

B PHẦN TỰ LUẬN (4,0 điểm _ 05 câu, thời gian làm bài là 30 phút).

Câu 1 Tính tích phân: 2

2 0

sin

cos x xdx





Câu 2 Tính thể tích khối tròn xoay sinh ra do hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y e x, x 1, trục Ox, Oy quay quanh trục Ox

Câu 3 Cho số phức z thỏa mãn: z(1 2 i) 7 4i.Tìm mô đun số phức   z 2i.

Câu 4 Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A0;0;1 , B1; 2;0 ,  C2;1; 1  Viết phương trình đường thẳng  đi qua trọng tâm G của tam giác ABC và vuông góc với mp ABC 

Câu 5 Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng

2

1 2

 







  



':



d

a Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa d và d’

b Viết pt mặt cầu (S) có tâm thuộc d và tiếp xúc với 2 mp(): x+ y -2z +5 = 0 ,

() :2x – y + z + 3 = 0

-HẾT -Mã đề 341

(1)

HƯỚNG DẪN CHẤM TỰ LUẬN THI HK 2-TOÁN 12-18.19 (1)

Câu 1

2

2 0

sin

cos x xdx





Đặt t= cosx => dt = - sinx dx

Đổi cận

 

0 2

1

1 3

I t dt 

0.25

0.25x2

2

0

2 ln 0

2

1

| 2

1

( 1) 2

x

x e

e e











0,25 0,25

Câu 3 Tính đúng z 3 2i

3 4

w  i

Mô đun w  5

0.25 0.25x2

; ;0

G   

Vtcp u  5; 4;3 

Viết đúng ptts

0,25 0,25 0.25

Câu

5: MP(P) qua A(2;3;-1), VTPT nP   a a , '    2;3;4 

Suy ra   P : 2 x  3 y  4 z  9 0 

0.25

0,25

(2 ;3 2 ; 1 2 )

1

t

Viết đúng ptmc

0,25

0,25