Toan 12 phan dang luu de nguyệt trịnh

Vectơ nào là vectơ chỉ phương của đường thẳng d?. Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng ABC?. 5 Câu 17: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, hãy chọn mặt cầu có bán kín

Trang 1

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

TRƯỜNG THPT PHAN ĐĂNG LƯU

ĐỀ CHÍNH THỨC

(Đề thi có một trang)

KỲ KIỂM TRA HỌC KÌ II LỚP 12 – NĂM HỌC 2018 – 2019

Môn thi: TOÁN

Thời gian làm bài: 30 phút

(không tính thời gian phát đề)

ĐỀ 1 Câu 1 ( 1,5 điểm)

a) Tìm nguyên hàm ∫ ( 3 x2 − 2 x dx ) b) Tính tích phân ( )

1

1 3

e

x

1

1 2

e

∫ c) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y x = 2− + 3 x 7 , y = 0, x = 0, x = 3

Câu 2 ( 1,0 điểm)

a) Tìm các số thực x và y thỏa mãn 2 x + 3 y + − ( x y i ) = + 12 i với i là đơn vị ảo

b) Kí hiệu z z là các nghiệm phức của phương trình 1, 2 z2 + 2 z + = 4 0 Tính T = z1 + z2 .

Câu 3 ( 1,5 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm E ( 1; 2; 2 , − ) ( F 3;0;3 ) và mặt phẳng

( ) α : x y z + + − = 4 0.

a) Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm E, F

b) Viết phương trình mặt phẳng ( ) β đi qua , E F và vuông góc mặt phẳng ( ) α

c) Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của E trên mặt phẳng ( ) α

-Hết -SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

(Đề thi có một trang)

KỲ KIỂM TRA HỌC KÌ II LỚP 12 – NĂM HỌC 2018 – 2019

Môn thi: TOÁN

(không tính thời gian phát đề)

ĐỀ 2 Câu 1 ( 1,5 điểm)

a) Tìm nguyên hàm ∫ ( 4 x3 + 3 x dx2) b) Tính tích phân 2( ( ) )

0

π

0

1.

g x dx

π

=

∫ c) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y x = −3 3 x2− 4 x + 2 , y = 0, x = 1, x = 3

Câu 2 ( 1,0 điểm)

a) Tìm số phức liên hợp của số phức z thỏa mãn z + 12 7 − = + i 5 2 i

b) Kí hiệu z z là các nghiệm phức của phương trình 1, 2 z2 + 4 z + = 6 0 Tính T = z1 + z2 .

Câu 3 ( 1,5 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M ( 3;5;0 , N 6; 4;8 ) ( ) và mặt phẳng ( ) P : 2 x + 3 y z − − = 7 0.

a) Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm M N ,

b) Viết phương trình mặt phẳng ( ) Q đi qua M N và vuông góc mặt phẳng , ( ) P

c) Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của M trên mặt phẳng ( ) P

Trang 2

-Hết -SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

(Đề thi có 04 trang)

KỲ KIỂM TRA HỌC KỲ II LỚP 12 – NĂM HỌC 2018 – 2019

Môn thi:Toán

(không kể thời gian phát đề)

Mã đề thi 109

Câu 1: Tìm tọa độ điểm M là điểm biểu diễn của số phức zthỏa mãn z= +3 16 i

A M ( 3; 16 − i ) B M ( 3; 16 − ) C M ( 3;16 ) D M ( − − 3; 16 )

Câu 2: Tìm họ nguyên hàm F x ( ) của hàm số f x ( ) = + 1 cos x

A F x ( ) = + x sin x C + B F x ( ) = sin x C +

C F x ( ) = − x sin x C + D F x ( ) = − sin x C +

Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình

4 3

5 6 7

z t

= − +



 = +



 = −



Vectơ nào là

vectơ chỉ phương của đường thẳng d?

A a r = ( 3;6;7 ) B a r = ( 3;6; 7 − ) C a r = − ( 4;5; 7 − ) D a r = − ( 4;5;0 )

Câu 4: Gọi (H) là hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị của hàm số y = − + x2 5 x − 4 và trục hoành (phần gạch chéo

trong hình vẽ).

Diện tích S của (H) được tính theo công thức nào sau đây?

A 4( 2 )2

S = ∫ − + x x − dx B 4( 2 )

S = ∫ − + x x − dx

C 4 2

S = π ∫ − + x x − dx D 4( 2 )

S = π ∫ − + x x − dx

Câu 5: Khi tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số f x ( ) = x3− 5 x2 + 6 x và trục hoành

(phần gạch chéo trong hình vẽ), cách tính nào sau đây không đúng?

A 2( 3 2 ) 3( 3 2 )

S = ∫ x − x + x + ∫ x − x + x

B 2( 3 2 ) 3( 3 2 )

Trang 3

C

3

0

5 6 dx

0

5 6 dx

Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): ( ) (2 ) (2 )2

x− + y− + +z = Hãy xác định tọa

độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S)

A I ( 2;3; 9 ,R 25 − ) = B I ( 2;3; 9 , R 5 − ) = C I ( − − 2; 3;9 ,R 5 ) = D I ( − − 2; 3;9 ,R 25 ) =

Câu 7: Tìm họ nguyên hàm của hàm số f x( ) 1

x

=

C f x dx( ) 12+C

x

= −

x

= −

∫

Câu 8: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;0;0), (0; 2;0)B − và C(0;0; 3)− Phương trình nào

dưới đây là phương trình của mặt phẳng (ABC)?

− − D 1 2 3 0.

x + y + z =

Câu 9: Biết rằng ( ) 5

b

a

b

a

∫ Tính 2 ( ) 5 ( )

b

a

I =  ∫  f x − g x dx  

A I = − 50 B I = 50 C I = − 30 D I = 30

Câu 10: Số phức nào sau đây là số thuần ảo?

A z = − 2 3 i B z = − 5 i C z = − − 2 3 i D z = + 5 5 i

Câu 11: Điểm nào trong hình vẽ bên dưới là điểm biểu diễn số phức z = − + 2 i?

Câu 12: Tìm số phức z thỏa mãn phương trình: ( 1 + i z ) = − 11 i

A z = + 12 10 i B z = − 5 6 i C z = − 10 2 i D z = − − 10 2 i

Câu 13: Tìm họ nguyên hàm của hàm số f x ( ) = xex

A x x x

2

xe dx = e + C

∫

2

xe dx = + + e C

∫

Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm phương trình mặt phẳng ( ) P đi qua điểm A ( 1;1;1 ) và nhận

( 2;2;5 )

n =

r

làm vectơ pháp tuyến

A ( ) P : 4 x + 4 y + 10 z − = 9 0. B ( ) P : 2 x + 2 y + 5 z + = 9 0.

C ( ) P : 2 x + 2 y + 5 z − = 9 0. D ( ) P : 2 x + 2 y + 5 z = 0.

Câu 15: Tính tích phân

1

ln

e

x

A 1

2

e

2

e

Câu 16: Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x = 4− 3 x2 − 4 và trục hoành, tính thể tích V của khối

tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng (H) xung quanh trục Ox

Trang 4

A 31232

315

B 31232

315

5

D 96

5

Câu 17: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, hãy chọn mặt cầu có bán kính lớn nhất trong số các mặt cầu dưới

đây

A ( ) ( ) (2 )2 2

S x + y + − z x − y + z + =

C ( ) ( ) (2 )2 2

S x + y + − z x − y + z − =

Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm phương trình đường thẳng d đi qua tâm I của mặt cầu

( ) ( ) (2 ) (2 )2

S x − + y + + − z = và nhận a r = ( 6; 2;3 − ) làm vectơ chỉ phương

A : 2 3 4

d + = − = +

−

C : 6 2 3

d − = + = −

d + = − = +

−

Câu 19: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng

1 2

4 5

= −



 = − +



 = +



và mặt phẳng

( ) α : x y + + 2 z − 23 0 = Tìm tọa độ điểm A là giao điểm của d và mặt phẳng (α)

A A ( − 3;14;4 ) B A ( 1; 2;4 − ) C A ( − 1;6;9 ) D A ( 3; 10; 1 − − ).

Câu 20: Cho 2

0

( ) 6

f x dx

π

=

0

( ) 5sin

π

A I = 11. B I =1 C 6

2

D 6

2

Câu 21: Cho z1 là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình z2− +8z 20 0= , gọi M1 là điểm biểu diễn của số

phức z1 trên mặt phẳng tọa độ Tìm tọa độ của M1.

A M1( 8; 4 − ) B M1( − − 8; 4 ) C. M1( − − 4; 2 ) D.M1( 4; 2 − )

Câu 22: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A ( 4;4;2 ) và mặt phẳng ( ) Q : 3 x + 5 y − 2 z + 10 0 = Tìm

phương trình đường thẳng d đi qua điểm A và vuông góc mặt phẳng ( ) Q

A

4 6

3 4

= +



 = +



 = −



B

3 4

2 2

= +



 = +



 = − +



C

4 6

2 4

= +



 = +



 = +



D

4 3

2 2

= +



 = +



 = −



Câu 23: Giả sử hàm số f x ( ) = 4 x3− 4 x có một nguyên hàm F(x) thỏa F ( ) 3 = 73 Tính giá trị của F ( ) 4

A F ( ) 4 = 88. B F ( ) 4 = 234. C F ( ) 4 = 235. D F ( ) 4 = 86.

Câu 24: Biết rằng

0

4

1

x

−

∫ trong đó a b; là các số tự nhiên Tính T = + a b

A T = 7. B T = 9. C T = 13. D T = 5.

Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm , M ( 5;4;16 , ) ( H − − 1; 8;4 ) Tìm phương trình mặt cầu

có đường kính MH

A ( ) (2 ) (2 )2

Trang 5

C ( ) (2 ) (2 )2

Câu 26: Kí hiệu z z z z1, , ,2 3 4 là các nghiệm phức của phương trình z4 +5z2 + =6 0 Tính tổng

( ) ( ) ( ) ( )2 2 2 2

A S = − 14. B S = 10. C S = − 10. D S = 14.

Câu 27: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( ) P : 3 x − 2 y + 3 z − = 1 0 và đường thẳng

2

6 3

d y t

= −



 =



 = +



Gọi d ′ là hình chiếu của d trên mặt phẳng ( ) P Vectơ nào sau đây là một vectơ chỉ

phương của d ′

A b r = − ( 10;102;78 ) B a r = − ( 1;5;3 ) C u r = − − ( 21; 12;13 ) D v r = ( 6; 7;3 − )

Câu 28: Cho số phức z thỏa mãn ( 1 2 + i z z ) + = 26 12 + i Tìm số phức liên hợp của số phức w biết rằng

2 1.

w = z +

A 13 14 i − B 12 13 i + C 12 13 i − D 13 14 i +

Câu 29: Tích diện tích S của hình phẳng (phần gạch sọc) trong hình sau

3

Câu 30: Gọi z là số phức thỏa mãn z − − z 2 i = 0 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = − + − z 4 z i

- HẾT

-Họ, tên thí sinh:

Số báo danh:

Trang 6

Môn thi:Toán

Câu 1: Số phức nào sau đây là số thuần ảo?

A z = − 2 3 i B z = − 5 i C z = − − 2 3 i D z = + 5 5 i

− − D 1 2 3 0.

x + y + z =

x

=

A ∫ f x dx( ) = −ln x +C.B f x dx( ) 1+C

x

= −

∫

x

= −

∫

b

a

f x dx =

b

a

g x dx =

∫ Tính 2 ( ) 5 ( )

b

a

I =  ∫  f x − g x dx  

A I = − 50 B I = − 30 C I = 50 D I = 30

A F x ( ) = sin x C + B F x ( ) = − x sin x C +

C F x ( ) = + x sin x C + D F x ( ) = − sin x C +

Câu 6: Điểm nào trong hình vẽ bên dưới là điểm biểu diễn số phức z = − + 2 i?

4 3

5 6 7

z t

= − +



 = +



 = −



Vectơ nào là

A a r = − ( 4;5;0 ) B a r = ( 3;6; 7 − ) C a r = − ( 4;5; 7 − ) D a r = ( 3;6;7 )

Câu 8: Gọi (H) là hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị của hàm số 2

y = − + x x − và trục hoành (phần gạch chéo

Trang 7

Diện tích S của (H) được tính theo công thức nào sau đây?

A 4( 2 )

S = ∫ − + x x − dx B 4( 2 )2

S = ∫ − + x x − dx

C 4 2

S = π ∫ − + x x − dx D 4( 2 )

S = π ∫ − + x x − dx

A 2( 3 2 ) 3( 3 2 )

S = ∫ x − x + x + ∫ x − x + x B

3

0

5 6 dx

C 2( 3 2 ) 3( 3 2 )

S =∫ x − x + x dx−∫ x − x + x D 3( 3 2 )

0

5 6 dx

Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): ( ) (2 ) (2 )2

x− + y− + +z = Hãy xác định tọa

độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S)

A I ( 2;3; 9 ,R 25 − ) = B I ( 2;3; 9 , R 5 − ) = C I ( − − 2; 3;9 ,R 5 ) = D I ( − − 2; 3;9 ,R 25 ) =

Câu 11: Tìm tọa độ điểm M là điểm biểu diễn của số phức zthỏa mãn z = + 3 16 i

A M ( 3; 16 − ) B M ( 3; 16 − i ) C M ( 3;16 ) D M ( − − 3; 16 )

Câu 12: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng

1 2

4 5

= −



 = − +



 = +



và mặt phẳng

( ) α : x y + + 2 z − 23 0 = Tìm tọa độ điểm A là giao điểm của d và mặt phẳng (α)

A A ( − 3;14;4 ) B A ( 1; 2;4 − ) C A ( − 1;6;9 ) D A ( 3; 10; 1 − − ) .

Câu 13: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm phương trình đường thẳng d đi qua tâm I của mặt cầu

( ) ( ) (2 ) (2 )2

S x − + y + + − z = và nhận a r = ( 6; 2;3 − ) làm vectơ chỉ phương

A : 2 3 4

d + = − = +

−

C : 6 2 3

d − = + = −

−

Câu 14: Tính tích phân

1

ln

e

x

Trang 8

A 1

2

e

2

e

I =

Câu 15: Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số 4 2

y x = − x − và trục hoành, tính thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng (H) xung quanh trục Ox

A 31232

315

B 31232

315

5

D 96

5

Câu 16: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, hãy chọn mặt cầu có bán kính lớn nhất trong số các mặt cầu dưới

đây

A ( ) ( ) (2 )2 2

S x + y + − z x − y + z + =

C ( ) ( ) (2 )2 2

S x + y + − z x − y + z − =

Câu 17: Tìm số phức z thỏa mãn phương trình: ( 1 + i z ) = − 11 i

A z = − 5 6 i B z = − − 10 2 i C z = − 10 2 i D z = + 12 10 i

Câu 18: Tìm họ nguyên hàm của hàm số f x ( ) = xex

A

2

xe dx = e + C

C

2

xe dx = + + e C

∫

Câu 19: Cho 2

0

( ) 6

f x dx

π

=

0

( ) 5sin

π

A I = 11. B 6

2

C I =1 D 6

2

Câu 20: Cho z1 là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình z2− +8z 20 0= , gọi M1 là điểm biểu diễn của số

phức z1 trên mặt phẳng tọa độ Tìm tọa độ của M1.

A M1( − − 4; 2 ) B M1( − − 8; 4 ) C M1( 8; 4 − ) D. M1( 4; 2 − )

Câu 21: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A ( 4;4;2 ) và mặt phẳng ( ) Q : 3 x + 5 y − 2 z + 10 0 = Tìm

phương trình đường thẳng d đi qua điểm A và vuông góc mặt phẳng ( ) Q

A

4 6

3 4

= +



 = +



 = −



B

3 4

2 2

= +



 = +



 = − +



C

4 6

2 4

= +



 = +



 = +



D

4 3

2 2

= +



 = +



 = −



Câu 22: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm phương trình mặt phẳng ( ) P đi qua điểm A ( 1;1;1 ) và nhận

( 2;2;5 )

n =

r

làm vectơ pháp tuyến

A ( ) P : 4 x + 4 y + 10 z − = 9 0. B ( ) P : 2 x + 2 y + 5 z + = 9 0.

C ( ) P : 2 x + 2 y + 5 z − = 9 0. D ( ) P : 2 x + 2 y + 5 z = 0.

Câu 23: Giả sử hàm số f x ( ) = 4 x3− 4 x có một nguyên hàm F(x) thỏa F ( ) 3 = 73 Tính giá trị của F ( ) 4

A F ( ) 4 = 234. B F ( ) 4 = 88. C F ( ) 4 = 235. D F ( ) 4 = 86.

Câu 24: Kí hiệu z z z z1, , ,2 3 4 là các nghiệm phức của phương trình z4 +5z2 + =6 0 Tính tổng

( ) ( ) ( ) ( )2 2 2 2

Trang 9

A S = 14. B S = − 14. C S = 10. D S = − 10.

Câu 25: Biết rằng

0

4

1

x

−

∫ trong đó a b; là các số tự nhiên Tính T = + a b .

A T = 5. B T = 7. C T = 13. D T = 9.

Câu 26: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm , M ( 5;4;16 , ) ( H − − 1; 8;4 ) Tìm phương trình mặt cầu

có đường kính MH

A ( ) (2 ) (2 )2

C ( ) (2 ) (2 )2

Câu 27: Tích diện tích S của hình phẳng (phần gạch sọc) trong hình sau

3

Câu 28: Cho số phức z thỏa mãn ( 1 2 + i z z ) + = 26 12 + i Tìm số phức liên hợp của số phức w biết rằng

2 1.

w = z +

A 13 14 i − B 12 13 i + C 12 13 i − D 13 14 i +

Câu 29: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( ) P : 3 x − 2 y + 3 z − = 1 0 và đường thẳng

2

6 3

d y t

= −



 =



 = +



Gọi d ′ là hình chiếu của d trên mặt phẳng ( ) P Vectơ nào sau đây là một vectơ chỉ

phương của d ′

A a r = − ( 1;5;3 ) B b r = − ( 10;102;78 ) C v r = ( 6; 7;3 − ) D u r = − − ( 21; 12;13 )

Câu 30: Gọi z là số phức thỏa mãn z − − z 2 i = 0 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = − + − z 4 z i

- HẾT

-Họ, tên thí sinh:

Số báo danh:

Trang 10

Môn thi:Toán

b

a

b

a

∫ Tính 2 ( ) 5 ( )

b

a

I =  ∫  f x − g x dx  

A I = − 50 B I = − 30 C I = 50 D I = 30

x

=

A f x dx( ) 12+C

x

= −

x

= −

A F x ( ) = − sin x C + B F x ( ) = + x sin x C +

C F x ( ) = − x sin x C + D F x ( ) = sin x C +

1 2 3

− − B 1 2 3 0.

x y z

+ + =

x y z

+ + =

−

A 2( 3 2 ) 3( 3 2 )

S =∫ x − x + x dx−∫ x − x + x B 3( 3 2 )

0

5 6 dx

C

3

0

5 6 dx

S =∫ x − x + x D 2( 3 2 ) 3( 3 2 )

S = ∫ x − x + x + ∫ x − x + x

4 3

5 6 7

z t

= − +



 = +



 = −



Vectơ nào là

A a r = − ( 4;5;0 ) B a r = ( 3;6;7 ) C a r = ( 3;6; 7 − ) D a r = − ( 4;5; 7 − )

Câu 7: Gọi (H) là hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị của hàm số 2

y = − + x x − và trục hoành (phần gạch chéo

Định dạng
Số trang	17
Dung lượng	2,14 MB