THPTTanTuc toan 12 130 de tam nguyen thi minh

Viết công thức tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành... Tính thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay hình phẳng D quanh trục hoành... Phương trình tham số c

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO

THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

TRƯỜNG THPT TÂN TÚC

ĐỀ THI HỌC KỲ 2 – NĂM HỌC 2018-2019

MÔN TOÁN - KHỐI 12

Thời gian làm bài: 90 phút;

(30 câu trắc nghiệm,6 câu tự luận)

Họ, tên học sinh: SBD Lớp

I PHẦN TRẮC NGHIỆM (6 ĐIỂM)

Câu 1: Cho hai số phức z1  ; 1 i z2  Tìm tọa độ điểm biểu diễn cho số phức 3i z z 1 2

Câu 2: Xét tích phân ln 3  5

0

1 d

I  �e e  x, nếu đặt t e x 1 thì ta được

A ln3 5 

0

1 d

I  �t t t B 4 5 

2

1 d

I �t t t C

4 5

2

d

I �t t D

ln 3 5

0 d

I  �t t

Câu 3: Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt cầu tâm I1; 2;5  và đi qua gốc tọa độ

A   2  2 2

x  y  z  B   2  2 2

x  y  z 

C   2  2 2

x  y  z  D   2  2 2

x  y  z 

Câu 4: Tính nguyên hàm của hàm số ( )f x   x e x

A �f x x( )d x1e xC B �f x x( )d x1e xC

C

2

2

f x x  e C

� D �f x x x( )d  2 e x C

Câu 5: Viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm M2; 2;0  và vuông góc đường thẳng

x y z

d     



A 2x3y5z 10 0 B 2x3y5z10 0.

C x y 2z0 D x y 2z 5 0

Câu 6: Gọi D là hình thang cong giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x( ), trục hoành và hai đường thẳng ,

x a x b  (với a b  ) Viết công thức tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục

hoành

A b 2( ) d

a

V �f x x B b 2( ) d

a

V �f x x C b ( ) d

a

V  �f x x D b ( ) d

a

V �f x x

Câu 7: Tính tích phân 2

1

ln d

e

I �x x x

A

3

9

e

I   B 2 3 1

9

e

I   C 4 3 1

9

e

I   D 4 3 1

9

e

I  

Câu 8: Gọi z a bi  với a b, �� là số phức thỏa mãn 2i z   Mệnh đề nào sau đây là đúng?5i 0

A a 1

b  B a b 1 C ab1 D a b 1

Câu 9: Tọa độ điểm nào sau đây thuộc đường thẳng : 1 1

x y z

 ?

A 2;3; 1   B 1;4; 1   C 3;2; 1   D 1; 1;0  

Câu 10: Tính tích phân

2

0

2 1d

I �x x

Mã đề 130

A 2 5 5 1 

3

3

I   C 5 5 1

3

3



Câu 11: Tính khoảng cách từ điểm M 3; 2;5 đến mặt phẳng ( ) : 2 x y 2z 3 0

Câu 12: Viết công thức tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị ( ) :C y f x( ), trục hoành và hai đường thẳng x a x b ,  (với a b )

A 2( ) d

b

a

S �f x x B ( ) d

b

a

S �f x x C ( )d

b

a

S  �f x x D ( )d .

b

a

S�f x x

Câu 13: Trong không gian Oxyz, tính tọa độ vectơ uuurAB biết A1; 2;3, B1;0;5

A 0;2;8  B  2; 2;2  C 10; 8; 2   D 2;2; 2  

Câu 14: Tìm tọa độ một vectơ chỉ phương của đường thẳng

1 4

3

y t

z t

 

�

�

� 

�

Câu 15: Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu ( )S có phương trình 2   2 2

x  y  z 

A I0; 1;3 ,  R2 2 B I0; 1;3 ,  R8 C I0;1; 3 ,  R8 D I0;1; 3 ,  R2 2

Câu 16: Phương trình nào sau đây là phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm A2;0;0 , B0;3;0,

0;0;7

2 3 7

x y   z

x  y z C 1

2 3 7

x   y z D 1

2 3 7

x y  z



Câu 17: Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số ysinx, trục hoành và hai đường thẳng

2

x  ,

2

x

Tính thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay hình phẳng D quanh trục hoành.

A

2

2

2

V 

C V 2  D V 2

Câu 18: Trong không gian Oxyz, viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm M1; 2;0 ,

7; 2; 2

A

1 3

2 2

z t

 

�

�   

�

� 

�

B

1 7

2 2 2

z t

 

�

�   

�

� 

�

C

7 3

2 2 2

z t

 

�

�  

�

� 

�

D

1 3

2 2

z t

 

�

�   

�

� 

�

Câu 19: Cho z  , tìm phần thực của số phức 1 2i z2

Câu 20: Cho biết

5

2

( )d 10

f x x





2

f x x





Câu 21: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị ( ) :C y 4

x

 đường thẳng y 5 x

A 9

15 8ln 2

2

S   C 15 8ln 2

2

Câu 22: Phần gạch sọc trong trong hình bên là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x y g x( ),  ( ) và trục hoành Diện tích của hình phẳng là

0

( )d ( ) ( ) d

a

S �f x x�f x g x x

B

0

( )d ( ) d

a

S �f x x�g x x

0

( ) ( ) d

b

S �f x g x x

0

( ) ( ) d ( ) d

a

S �f x g x x�g x x

Câu 23: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa z   là đường2 z 4i

thẳng có phương trình

A x2y 3 0 B x2y 3 0 C x2y 3 0 D x2y 3 0

Câu 24: Gọi � là hình chiếu vuông góc của đường thẳng : 1 1 2

x y z

 trên mặt phẳng ( ) : 2 x y   3z 8 0 Phương trình tham số của đường thẳng � là

A

3 2

2 29

11

z t

 

�

�  

�

� 

�

B

3 8

2 22 25

z t

 

�

�  

�

� 

�

C

3 7

2 2 4

z t

 

�

�  

�

� 

�

D

1 7

1 2

2 4

 

�

�   

�

�  

�

Câu 25: Gọi S là diện tích hình thang cong giới hạn bởi đồ thị hàm số y e , trục hoành, trục tung vàx

đường thẳng x a (với a  ) Có bao nhiêu giá trị nguyên của a để 0 S� 7

Câu 26: Biết rằng hàm số F x( )asinx b cosx e x là một nguyên hàm của hàm số ( ) 4 sinx

,

a b là số thực), mệnh đề nào sau đây là đúng?

A F(0) 2. B F(0) 0. C F(0) 2 D F(0) 4.

Câu 27: Tìm nguyên hàm F x( ) của hàm số f x( )2x5e x biết F(0) 10.

A F x( )2x3e x7 B F x( )2x7e x3

C F x( )2x7e x3 D F x( )2x3e x7

Câu 28: Cho tập hợp số phức z có mô đun bằng 5 và số phức w thỏa iw  1 i z  Biết rằng tập3 2i hợp số phức w là một đường tròn ( )C , tìm tọa độ tâm I của đường tròn này.

A I2; 3   B I2;3  C I 3; 2 D I 3; 2 

Câu 29: Biết tích phân

/4

0 sinx x ad 2 b



A a0,b0 B a0,b0 C a0,b0 D a0,b0

Câu 30: Tìm mô đun của số phức z biết rằng z 1 i z   8 3i

A z 5 B z 13 C z  5 D z  13

II PHẦN TỰ LUẬN (4 ĐIỂM)

Câu 31: Trong không gian Oxyz , viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm M1; 2;0 ,

7; 2; 2

Câu 32: Tính khoảng cách từ điểm M 3; 2;5 đến mặt phẳng ( ) : 2 x y 2z  3 0

Câu 33: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị ( ) :C y 4

x

 đường thẳng y  5 x

Câu 34: Tìm mô đun của số phức z biết rằng z 1 i z   8 3i

Câu 35: Biết rằng hàm số F x( )asinx b cosx e x là một nguyên hàm của hàm số ( ) 4 sinf x  e x x (với ,

a b là số thực), tính giá trị F(0)

Câu 36: Gọi � là hình chiếu vuông góc của đường thẳng : 1 1 2

x y z

 trên mặt phẳng ( ) : 2 x y    Viết phương trình tham số của đường thẳng �3z 8 0 