NTD TOAN 12 HK2 1819 THPT NGUYỄN THỊ ĐỊNH tp hồ chí minh(1)

Mặt phẳng  P cắt mặt cầu  S theo giao tuyến là một đường trònA. Câu 15: Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số y= -2x x2 và y=x khi quay quanh trục Ox tạothành khối tròn xoay có

Trang 1

Sở Giáo dục và Đào tạo Tp.HCM

Trường THPT chuyên NK TDTT Nguyễn Thị Định

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2 – NĂM HỌC: 2018 – 2019

MÔN: TOÁN – LỚP 12

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Mã đề thi 154

(Thí sinh không được sử dụng tài liệu)

Họ, tên thí sinh: Số báo danh:

ĐỀ CHÍNH THỨC

I PHẦN TRẮC NGHIỆM

Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P : 3x4z12 0 và mặt cầu

 S :x2y2 (z 2)2 1 Khi đó, khẳng định nào sau đây đúng?

A Mặt phẳng  P không cắt mặt cầu  S

B Mặt phẳng  P cắt mặt cầu  S theo giao tuyến là một đường tròn

C Mặt phẳng  P đi qua tâm mặt cầu  S

D Mặt phẳng  P tiếp xúc với mặt cầu  S

Câu 2: Nguyên hàm F(x) của hàm số f x 4x3 3x22x 2 thỏa F(1) = 9 là:

Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình đường thẳng đi

qua điểmA2;3;0 và vuông góc với mặt phẳng  P x: 3y z  5 0

A

2 3

3 3

z t

 





 



 



B

1 2

3 3 1

z

 





 



 



C

1 3 3 1

y t

 









  



D

2

3 3

z t

 





 



 



Câu 4: Tìm số phức liên hợp của số phức z biết

Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M4;1;1 và mặt phẳng P : 3x y z  1 0 Tọa độ hình chiếu vuông góc H của điểm M lên mặt phẳng P là

Trang 2

Câu 6: Tìm nguyên hàm của hàm số

Câu 7: Cho số phức z 2 3i Môđun của số phức w 1 i z

A w  5 B w  26 C w  4 D w  37

Câu 8: Cho hai số phức z = m + 3i và z' 2= - (m+1)i Giá trị thực của m để z.z’ là số thực là:

A m=2 hoặcm=- 3 B m=- 2 hoặcm=3

C m=1 hoặcm=6 D m=- 1 hoặcm=6

Câu 9: Gọi z z1, 2 là hai nghiệm của phương trình z2 2z 5 0 Tính P z 14z24

Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu ( ) : (S x 5)2 (y 1)2 (z2)2 9 Tính

bán kính R của (S).

Câu 11: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng (d) có phương trình:

  







 



1 2

5

z

Véc tơ nào dưới đây là một véc tơ chỉ phương của (d)?

4 1; 1;5

1 2; 1;5

2 2; 1;0



3 1;0;5

u

Câu 12: Trong không gian Oxyz cho ba vectơ a1; 1; 2 ,  b3;0; 1 ,  c  2;5;1

, vectơ

m a b c  

   

có tọa độ là

A 6;6;0 B 6;0; 6  C 0;6; 6  D 6; 6;0  .

Câu 13: Cho hai số phức z1 1 2i, z2  3 i Tìm số phức 2

1

z z z



10 10

5 5

10 10

Câu 14: Diện tích hình phẳng giới hạn bới hai đường thẳng x  , 0 x π, đồ thị hàm số ycosx và trục

Ox là

A

π

0

cos d

π 2 0

π

0 cos d

π

0 cos d

S  x x

Trang 3

Câu 15: Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số y= -2x x2 và y=x khi quay quanh trục Ox tạo

thành khối tròn xoay có thể tích bằng:

A V =p4

B V =p3

Câu 16: Cho tam giác ABC có trọng tâm G, biết A(-1; -2; -3),B(-2; -3; -1), C(-3; -1; -2) Tính độ dài đoạn

thẳng AG?

Câu 17: Cho hai số phức z1 5 7i và z2  2 i Tính số phức z z 1 z2

A z 7 8 i B z  3 6 i C z 7 6 i D z 7 6 i

Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng

 P : 4x z  3 0 Vec-tơ nào dưới đây là một vec-tơ chỉ phương của đường thẳng d ?

Câu 19: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số y2x 2và y x 2 2x1

A

8

3

S 

B

7 3

S 

C

5 3

S 

D

4 3

S 

Câu 20: Cho

( )

2

1 f x x=

ò

và

( )

4

1 f t t

=-ò

Giá trị của

( )

4

d

2 f u u

ò

là:

Câu 21: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho I1;0; 1  vàA2;2; 3  Viết phương trình mặt cầu

 S tâm I và đi qua điểmA

A x12 y2z 12 3 B x 12y2z12 3

C x12 y2z 12 9 D x12y2z12 9

Câu 22: Số nào trong các số sau là số thuần ảo?

2 3

i



Câu 23: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tam giác ABC với A1;4; 1 ,  B2;4;3 , C2;2; 1  Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm A và song song với BC là

A

1

1 2

x







 



  



B

1

1 2

x







 



  



C

1

1 2

x







 



  



D

1

1 2

x







 



  



3

i



Trang 4

A Phần thực bằng 1 B Phần thực bằng 3 C Phần thực bằng 0 D Phần thực bằng 2.

Câu 25: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho các điểm A0;1;2, B2; 2;1 , C  2;0;1.

Phương trình mặt phẳng đi qua A và vuông góc với BC là

A  y2z 3 0 B 2x y  1 0 C 2x y 1 0 D y2z 5 0

Câu 27: Giá trị của tích phân

 

2

dx I

x







A 1

1

2 3

Câu 28: Phần thực và phần ảo của số phức z 1 2i i lần lượt là

Câu 29: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình 3x2y z  1 0 Mặt phẳng (P) có một vectơ pháp tuyến là:

A n  (3; 2;1) B n   ( 2;3;1) C n  (3; 2; 1) D n  (3; 2; 1) 

Câu 30: Cho f x ,   g x là các hàm số xác định và liên tục trên    Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A f x g x x   d f x x g x x d   d B  f x g x dxf x x d g x x d

C  f x  g x dxf x x d  g x x d D 2f x x d 2f x x d

II PHẦN TỰ LUẬN

Bài 1 (1 điểm) Viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm A 1; 2;0   và có một vectơ pháp tuyến

2;1; 3

n  

Bài 2 (1 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ 𝑂𝑥𝑦𝑧, viết phương trình tham số của đường

thẳng  đi qua điểm 𝐴(2; -1; 1) và vuông góc với mặt phẳng (𝑃):3𝑥 + 2𝑦 − 𝑧 + 15 = 0

Bài 3 (1 điểm) Viết phương trình mặt cầu (S) tâm I1; 2;3  và tiếp xúc với mặt phẳng

 Q : 2x y z   6 0

Bài 4 (0,5 điểm) Kí hiệu ( )H là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 2x – x2 và trục hoành Tính thể tích V của vật thể tròn xoay được sinh ra bởi hình phẳng đó khi nó quay quanh trục Ox

Trang 5

Bài 5 (0,25 điểm) Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên đoạn và f

Tính

Bài 6 (0,25 điểm) Tìm các số thực , x y thỏa mãn đẳng thức: (3 2 ) ( )2

2 3

i

- HẾT

Trang 6

-Sở Giáo dục và Đào tạo Tp.HCM

Câu 1: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho các điểm A0;1;2, B2; 2;1 , C  2;0;1 .

Phương trình mặt phẳng đi qua A và vuông góc với BC là

A 2x y 1 0 B  y2z 3 0 C 2x y  1 0 D y2z 5 0

A z 7 8 i B z 7 6 i C z 7 6 i D z  3 6 i

Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu ( ) : (S x 5)2 (y1)2 (z2)2 9 Tính

A

4

3

S 

B

8 3

S 

C

7 3

S 

D

5 3

S 

A Mặt phẳng  P cắt mặt cầu  S theo giao tuyến là một đường tròn

B Mặt phẳng  P đi qua tâm mặt cầu  S

C Mặt phẳng  P tiếp xúc với mặt cầu  S

D Mặt phẳng  P không cắt mặt cầu  S

3

i



A Phần thực bằng 2 B Phần thực bằng 1 C Phần thực bằng 0 D Phần thực bằng 3

Ox là

Trang 7

A

π

0

cos d

π

0 cos d

π

0 cos d

π 2 0 cos d

A n   ( 2;3;1) B n  (3; 2; 1)  C n  (3; 2;1) D n  (3; 2; 1)

Câu 10: Trong không gian Oxyz cho ba vectơ a1; 1; 2 ,  b3;0; 1 ,  c  2;5;1, vectơ

m a b c  

   

có tọa độ là

A 6;0; 6  B 6;6;0 C 0;6; 6  D 6; 6;0  .

A 2f x x d 2f x x d B  f x  g x dxf x x d  g x x d

C f x g x x   d f x x g x x d   d D  f x g x dxf x x d g x x d

Câu 12: Cho

( )

2

1 f x x=

ò

và

( )

4

1 f t t

=-ò

Giá trị của

( )

4

d

2 f u u

ò

là:

Câu 13: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng (d) có phương trình:

  







 



1 2

5

z

Véc tơ nào dưới đây là một véc tơ chỉ phương của (d)?

3 1;0;5

2 2; 1;0

1 2; 1;5



4 1; 1;5

u

thẳng AG?

Câu 15: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M4;1;1 và mặt phẳng

 P : 3x y z   1 0 Tọa độ hình chiếu vuông góc H của điểm M lên mặt phẳng P là

Trang 8

A B C D

1

z z z



10 10

5 5

10 10

Câu 18: Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số y= -2x x2 và y= khi quay quanh trục Ox tạox

5

4

V=p

 

2

dx I

x







A 1

1

2

1 2

A

1

1 2

x







 



  



B

1

1 2

x







 



  



C

1

1 2

x







 



  



D

1

1 2

x







 



  



Câu 22: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình đường thẳng

đi qua điểmA2;3;0 và vuông góc với mặt phẳng  P x: 3y z  5 0

A

1 3

3

1

y t

 









  



B

1 2

3 3 1

z

 





 



 



C

2

3 3

z t

 





 



 



D

2 3

3 3

z t

 





 



 



2 3

i i





Trang 9

F x x  x x  x

Câu 26: Cho hai số phức z = m + 3i và z' 2= - (m+1)i Giá trị thực của m để z.z’ là số thực là:

A m=- 2 hoặcm=3 B m=2 hoặcm=- 3

C m=1 hoặcm=6 D m=- 1 hoặcm=6

A w  5 B w  26 C w  37 D w  4

A x 12y2z12 9 B x12 y2z 12 3

C x12y2z12 3 D x12 y2z12 9

II PHẦN TỰ LUẬN

Bài 1 (1 điểm) Viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm A 1; 2;0   và có một vectơ pháp tuyến

2;1; 3

n  

Bài 2 (1 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ 𝑂𝑥𝑦𝑧, viết phương trình tham số của đường

thẳng  đi qua điểm 𝐴(2; -1; 1) và vuông góc với mặt phẳng (𝑃):3𝑥 + 2𝑦 − 𝑧 + 15 = 0

Bài 3 (1 điểm) Viết phương trình mặt cầu (S) tâm I1; 2;3  và tiếp xúc với mặt phẳng

 Q : 2x y z   6 0

Bài 4 (0,5 điểm) Kí hiệu ( )H là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 2x – x2 và trục hoành Tính thể tích V của vật thể tròn xoay được sinh ra bởi hình phẳng đó khi nó quay quanh trục Ox

Bài 5 (0,25 điểm) Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên đoạn và f

Tính

Trang 10

Bài 6 (0,25 điểm) Tìm các số thực , x y thỏa mãn đẳng thức: (3 2 ) ( )2

2 3

i

- HẾT

-Sở Giáo dục và Đào tạo Tp.HCM

 

2

dx I

x







A 1

2

1

1 3

A F x x4 x3x2 2x10 B F  x  12x2 6x2

A  f x g x dxf x x d g x x d B f x g x x   d f x x g x x d   d

C 2f x x d 2f x x d D  f x  g x dxf x x d  g x x d

A

1

x







 



  

B

1

x







 



  

C

1

x







 



  

D

1

x







 



  

Trang 11

A n  (3; 2; 1)  B n  (3; 2;1) C n  (3; 2; 1) D n   ( 2;3;1)

thẳng AG?

Câu 11: Cho

( )

2

1 f x x=

ò

và

( )

4

1 f t t

=-ò

Giá trị của

( )

4

d

2 f u u

ò

là:

A w  26 B w  4 C w  37 D w  5

1

z z z



10 10

5 5

10 10

5 5

A z 7 8 i B z  3 6 i C z 7 6 i D z 7 6 i

A

5

3

S 

B

4 3

S 

C

7 3

S 

D

8 3

S 

Câu 17: Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số y= -2x x2 và y= khi quay quanh trục Ox tạox

A V =p3

D V=p4

Trang 12

A x12 y2z 12 9 B x12 y2z 12 3

C x 12y2z12 3 D x 12y2z12 9

Câu 19: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M4;1;1 và mặt phẳng

 P : 3x y z   1 0 Tọa độ hình chiếu vuông góc H của điểm M lên mặt phẳng P là

Câu 21: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu ( ) : (S x 5)2 (y 1)2 (z2)2 9 Tính

2 3

i



A Mặt phẳng  P tiếp xúc với mặt cầu  S

B Mặt phẳng  P đi qua tâm mặt cầu  S

C Mặt phẳng  P không cắt mặt cầu  S

D Mặt phẳng  P cắt mặt cầu  S theo giao tuyến là một đường tròn

Ox là

A

π

2 0

π

0 cos d

π

0 cos d

π

0 cos d

3

i



A Phần thực bằng 0 B Phần thực bằng 1 C Phần thực bằng 2 D Phần thực bằng 3

Định dạng
Số trang	18
Dung lượng	1,71 MB