Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số 1 và trục hoành.. Tìm điểm biểu diễn số phức D sao cho tứ giác ABCD là một hình bình hành... Tính thể tích vật thể tròn xoay kh
Trang 1TRƯỜNG THPT PHẠM VĂN SÁNG
NĂM HỌC 2018 - 2019 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II – NGÀY 25/04/2019
MÔN: TOÁN – LỚP: 12 – Thời gian: 50 phút
ĐỀ CHÍNH THỨC
Mã đề thi
1
Họ và tên:………:Lớp:……… :SBD:………
TRẮC NGHIỆM (6 điểm)
Câu 1 Tính tích phân
3
2
1
2 3
x
=
-ò
1ln3 1
1ln3 2
Câu 2 Rút gọn biểu thức ( )2016
P= 1-i
A P=21008. B P= −21008i. C P=21008i. D P= −21008.
Câu 3 Cho số phức z= +2 5 i Tìm số phức w=iz+z.
A w= - -7 7 i B w= -7 3 i C w= - -3 3 i D w= +3 7 i
Câu 4 Cho hàm số y=x3- 3x2- 4 1x( )
Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số ( )1
và trục hoành Phát biểu nào sau đây là đúng?
1
x x x dx
-ò
1
0
x x x dx
+ò -
-C
4
1
1
0
x x x dx
- ò -
-Câu 5 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y=x2- x y, =3x
A
16
3
S =
B
32 3
S =
C
5 3
S =
D
5 3
S =
Câu 6 Trong mặt phẳng phức, gọi A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn của các số phức
z = −1+3i, z =1+5i, z = 4+i Tìm điểm biểu diễn số phức D sao cho tứ giác ABCD là một hình bình hành.
Câu 7 Cho số phức z= -3 2 i Tìm phần thực và phần ảo của số phức z
A Phần thực bằng - 3 và phần ảo bằng - 2 i B Phần thực bằng - 3 và phần ảo bằng 2
-C Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 2 i D Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 2
Câu 8 Gọi z z1, 2 là hai nghiệm phức của phương trình z2 − 2 z + = 13 0 Tính P = z12+ z22 ta có kết quả
là:
A P= 0 B P= -22 C P= 26 D P=2 13..
Trang 2Câu 9 Biết
( ) 10
b
a
f x dx =
ò
, F x( )
là một nguyên hàm của f x( )
và F a = -( ) 3
Tính F b( )
A F b =( ) 7
B F b =( ) 13
C F b =( ) 16
D F b =( ) 10
Câu 10 Biết rằng
( )
2
1
ln x+1 dx=aln3+bln2+c
ò
với a, b, c là các số nguyên Tính
S = + +a b c
Câu 11 Tìm nguyên hàm của hàm số f x =( ) 7x
A
7
ln7
x
ò B ò7 dx x=7x+ 1+C
C
1
7
1
x
x
+
+
ò
D ò7 dx x=7 ln7x +C
Câu 12 Hàm số F x( ) =2sinx- 3cosx
là một nguyên hàm của hàm số:
A f x( ) =2cosx- 3sin x
B f x( ) =2cosx+3sin x
C f x( ) = - 2cosx+3sin x
D f x( ) = - 2cosx- 3sin x
Câu 13 Gọi D là miền giới hạn bởi ( )P :y=2x x- 2
và trục hoành Tính thể tích vật thể tròn xoay khi quay D quanh trục Ox
A
4
3
V = p
B
16 15
V = p
C
53 480
V = p
D
64 15
V = p
Câu 14 Tích phân
2016
0
7 dx x
ò
bằng
A
2017
2017- . B 2016.72015. C
2016
ln7
- D (72016- 1 ln7)
Câu 15 Cho F x( )
là một nguyên hàm của hàm số f x( ) lnx
x
=
Tính: I =F e( )- F ( )1
?
1 2
I =
1
I e
= D I =1
Câu 16 Cho hai số phức z1= +1 i và z2= -2 3 i Tính môđun của số phức z1+z2
A z1+z2 =1
B z1+z2 =5
C z1+z2 = 13
D z1+z2 = 5
Câu 17 Tìm nguyên hàm của hàm số f x( ) 5 1 2
x
=
- .
A
d 1ln 5 2
5 2
Trang 3C
ln 5 2
x
5 2
x
Câu 18 Cho hàm số f x( )
liên tục trên R và
( )
27
0
81
f x dx =
ò
Tính
( )
3
0
9
I =òf x dx
Câu 19 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(3; 2;1 ,) (B −1;3; 2 ,) (C 2; 4; 3− ) Tính tích vô
hướng AB AC.
uuur uuur
A uuur uuurAB AC. = −6. B uuur uuurAB AC =4 C uuur uuurAB AC = −4 D uuur uuurAB AC =2
Câu 20 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A(1;2; 1)− , đường thẳng d: x1−2 = =3y z2+2và mặt phẳng ( ) : 2P x y z+ − + =1 0 Đường thẳng đi qua A cắt đường thẳng d và song song với ( )P có
phương trình là:
A
− .
C
−
Câu 21 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm A,B,C, biết
A 1; 3; 2 , B 1; 2; 2 , C 3;1;3− − − − là:
A 7x−6y+4z−33=0. B 7x+6y+4z−3=0.
C 7x+6y+4z+33=0. D 7x+6y+4z+3=0.
Câu 22 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ∆ đi qua điểm M(2; 0; -1) và có vectơ chỉ phương a (4; 6; 2)r= − Phương trình tham số của đường thẳng ∆ là
A
2 2
3 ( )
1
= +
= − +
¡
4 2
3 ( ) 2
= +
= +
¡
C
2 4
6 ( )
1 2
= − +
= +
¡
2 2
3 ( ) 1
= − +
= +
¡
Câu 23 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P) đi qua gốc tọa độ và song song với mặt phẳng
( )Q : 5x−3y+2z− =3 0 có dạng
A ( )P : 5x−3y+2z=0. B ( )P : 5− +x 3y+2z=0.
C ( ) : 5P x+3y−2z=0. D ( )P : 5x−3y−2z=0.
Câu 24 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu (S) có tâm I(-1; 2; 1) và tiếp xúc với mặt phẳng ( ) :P x−2y−2z− =2 0 có phương trình
A ( ) (2 ) (2 )2
x+ + y− + −z = .
Trang 4C ( ) (2 ) (2 )2
x+ + y− + +z = .
Câu 25 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình bình hành ABDC với A(1; 2; 1),
B(1; 1; 0), C(1; 0; 2) Tọa độ đỉnh D là
A (–1; 1; 1) B (1; –1; 1) C (1; 1; 3) D (1; –1; 3)
Câu 26 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( )P : 3x−2y z+ − =1 0 Viết phương trình
đường thẳng vuông góc với mặt phẳng ( )P và đi qua điểm A(−5;1; 2).
A
2
z
+ = − = −
x− = y+ = z−
C
2
z
+ = − = −
x− = y+ = z+
Câu 27 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm
(1;2; 3)
A − và B(3; 1;1− ).
A
x=1+2t
y=2-3t
z=-3+4t
1 2
2 3
3 4
= − +
= − −
= +
1 3 2 3
= +
= −
= − +
3
1 2
1 3
= +
= − +
= −
Câu 28 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho 3 điểm A(3;0;0 ,) (B 0; 2;0 ,− ) (C 0;0;1) Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng (ABC) ?
x y
z
+ + =
B 3 2 1 1.
x y z
− + =
C 3 2 1 0.
x y z
− + =
x y
z
− + = −
Câu 29 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M(−4;2;1) và vuông góc với đường thẳng ∆:
x = y+ = z+
−
A (P): x − 2 y + 2 z + 6 = 0 B (P): x + 2 y + 2z − 4 = 0
C (P): x − 2 y − 2z +10 = 0 D (P): 2x − y + 2z + 8 = 0
Câu 30 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) tâm I bán kính R và có phương trình
x + + − +y z x y+ = Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng
A
1
; 1;0
2
I −
và R=
1
1
;1;0 2
I−
và R=
1
2
C
1
;1;0
2
I−
và R=
1
1
; 1;0 2
I −
và R=
1
2
II TỰ LUẬN ( 4 điểm)
Câu 31 Tính tích phân:
1
2 0
I=∫x 1 x dx−
Câu 32 Giải phương trình sau trên tập số phức: .
Câu 33.Trong không gian 0xyz, cho A(1,2,3), B(2,-1,1), C(2,3,-4),D(0,-2,3).Lập phương trình mặt
Trang 5Câu 34 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng
:
( )P : 2x y− −2z+ =1 0 Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm A(3; 1; 2− ), cắt đường thẳng ∆
và song song với mặt phẳng (P)
HẾT