Toan 11 nam sai gon mt de da THPT NAM sài gòn tp hồ chí minh

b Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị C tại điểm có hoành độ x0 1.. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B.. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên các

MA TRẬN ĐỀ THI HỌC KÌ II

MÔN: TOÁN 11 Năm học: 2018 – 2019

Chủ đề hoặc

mạch kiến

thức, kĩ năng

Mức độ nhận thức

Tổng điểm / 10

Giới hạn dãy

số, giới hạn

hàm số

Câu 1a

0,75

Câu 1b

0,75

2

1,5

Hàm số liên tục Câu 2

1

1

1

Tính đạo

hàm-ph.trình-bpt

Câu 3a

0,75

Câu 3b

0,75

Câu 4a 1

Câu 5

1

4

3,5

Viết pt TT của

đồ thị hàm số

Câu 4b 1

1

1

Quan hệ vuông

góc trong

không gian

Câu 5a

1

Câu 5b - c

2

3

3

1,5

4

4,5

3

3

1

1

11

10,0

TRƯỜNG THPT NAM SAI GON KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2018 – 2019

ĐỀ CHÍNH THỨC

(Đề có 01 trang) MÔN: TOÁN KHỐI: 11THỜI GIAN: 90 phút

Câu 1 (1,5điểm) Tìm các giới hạn sau:

a)

3

lim

5 2

n

8 3 lim

1

x

x x

�

 



Câu 2 (1điểm) Tìm m để hàm số

1 ( ) 1

�

� 

�

khi x

mx khi x liên tục tại

Câu 3 (1,5điểm) Tính đạo hàm của các hàm số sau:

a)

2 5

4

x y

x





 b) y x26x1

Câu 4 (2điểm) Cho hàm số y f x   x3 3x24 có đồ thị (C).

a) Giải phương trình f �  x 2

b) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm có hoành độ x0 1

Câu 5 (1điểm) Tìm m để các hàm số

3

3

mx

y mx  m x

có y' 0, � x��

Câu 6 (3,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B Cạnh AB = SA = a

và SA  (ABC) Gọi E, F lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên các cạnh SB và SC a) Chứng minh BC  (SAB), AE  (SBC)

b) Chứng minh (AEF)  (SAC)

c) Tính tan  với  là góc giữa cạnh SC với (ABC)

========================= HẾT =========================

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP HCM KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2018 - 2019 TRƯỜNG THPT NAM SAI GON MÔN: TOÁN

ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM THI HỌC KÌ II- MÔN TOÁN 11 NĂM HỌC 2018-2019

1

(1,5đ

)

a) (0,75đ )

3

3

4 3 6

5

n

n

 

  

= -3

�

�

�

�

�0,5 0,25

b) (0,75đ )

1 6

�

�

�

�

�0,5 0,25

2

(1đ)

Ta có

2 3

 

và lim1   lim1  2 2

; f(1) m 2 Hàm số liên tục tại x = 1 � lim1  

x  f x

� =lim1  

x  f x

m   m 

�

�

�0,5 0,25 0,25

3

(1,5đ

)

a) (0,75đ )

2 5 4

x y x





2( 4) (2 5) 13 '

y

0,25 0,5

b) (0,75đ )

y x  x

2

'

3

y

x





0,25 0,25 0,25

4

(2đ)

a) (1đ)

3 3 2 4

y x  x   y�3x26x

;

0,5

0,25 0,25 b)

(1đ) Tạix0  1  y0   6

Hệ số góc của TT: k y �(1) 3

0,25 0,25 0,5

Phương trình tiếp tuyến là y  3x 3

5

(1đ)

Ta có: y'mx22mx3m1 Nên y' 0� �mx22mx3m1 0� (2)

�m0 thì (1) trở thành:  �1 0 đúng với  ��x

�m�0, khi đó (1) đúng với

0 ' 0

a m

 � � � �

�

�

0 (1 2 ) 0 1 2 0

m



Vậy m�0 là những giá trị cần tìm

0,25 0,25 0,25 0,25

6

a) Chứng minh BC  (SAB), AE  (SBC)

Vì SA(ABCD)�SA BC BC ,  AB�BC(SAB) 0,75

�

�

(S )

( )

b) Chứng minh (AEF)  (SAC)

�

�



�

(SBC)

(SAC) ( )

AE

AEF

0,75

c) SA(ABCD) nên AC là hình chiếu của SC trên (ABCD)

�

SCA

 