TOÁN 11 HK2 2018 2019 ANDONG lê thị nhã

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông , cạnh 3a.. a Chứng minh đường thẳng CD vuông góc với mặt phẳng SAD.. b Chứng minh mặt phẳng SBD vuông góc với mặt phẳng SAC.. c Tính góc g

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HCM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II (2018– 2019)

Thời gian làm bài: 90 phút

Câu 1: (2,0 điểm) Tính các giới hạn sau:

a) 2

5

4 3 lim

25

x

x x

�

 

3 2

4 1 lim

x

��

 

  c)

3 2

2 1

6 6 lim

8 9

x

�

  

 

Câu 2: (3,0 điểm) Tính đạo hàm các hàm số sau:

a) 4 3

1

x y

x





 b)

1

2 5 4

y x  x  c) y3 sinx x

d) y x2  e) 3x 11 cos (2 )

4

y x  f) 3

2 (3 cot 3 )

y

x



Câu 3: (2,0 điểm)

a) Cho hàm số y f x( ) 2 x3  có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến của ( C) tạix2 5 điểm có hoành độ x0  2

b) Cho hàm số ( ) 2 1

2

x

x

 

 có đồ thị (H) Viết phương trình tiếp tuyến của (H) , biết tiếp tuyến song song với đường thẳng ( ) : 3d x y 2019 0.

Câu 4: (3,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông , cạnh 3a Biết SA (ABCD), SA=5a Gọi M là trung điểm của AD

a) Chứng minh đường thẳng CD vuông góc với mặt phẳng (SAD)

b) Chứng minh mặt phẳng (SBD) vuông góc với mặt phẳng (SAC)

c) Tính góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD)

d) Tính khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SBM) /

Họ và tên học sinh:……… Lớp 11A… ; Số báo danh:…………

BẢNG MA TRẬN KIẾN THỨC – ĐỀ KT HK2 – TOÁN 11 (2018-2019)

Chương: Nhận biết Thông hiểu Cấp độ Vận dụng Vận dụng cao

Quan hệ vuông góc trong

không gian.

Tỉ lệ % 30 30 30 10

ĐÁP ÁN-THANG ĐIỀM TOÁN 11 HK2 (2018-2019)

Câu I

(2

điểm)

a)

0,75

b)

0,5

điểm

3

3 2

3

x

�  � �  �

  ��  �� ��  ��

0,25x2

c)

0,75

điểm

2

Câu II

(3điểm

)

a)

0,5

điểm

4 3 1

x y x





7 '

1

y x





�

b)

0,5

điểm

1

4

c)

0,5

điểm

3 sin ' 3sin 3 os )

0,5

d)

0,5

điểm

2

2

2 3

3 11 '

2 3 11

x



e)

0,5

điểm

2

os ( ) ' 2 os( ).sin( )

0,5

6 3

2 18.(3 t 3 ) (1 cot 3 )

'

Câu III

(2điểm

)

a)

1điểm

Ta có x0 2� y0 15�M(2,15)

2

' '( ) 6 2

'(2) 28

Pt tiếp tuyến là y28x41

0,25x4

b)

1điểm

Gọi   là tiếp tuyến của (C)

Do     / / d � k k d  3

0

'( )



  � 

�

 � �  � �  

Pt tiếp tuyến tại M(-1,1) là y  3x 2

Pt tiếp tuyến tại N 3, 5 là y  3x 14

0,25x4

Câu III

(3điểm

)

a)

0,75đ

Ta có CD SA



�

� 

� ( )

b)

0,75đ

Ta có BD SA



�

� 

� ( ) ( ) ( )



�



�

0,25x3

c)

0,75đ

Ta có hình chiếu vuông góc của SC lên (ABCD) là AC

Vì

5 tan

3 2

SA SCA

AC

0,25x3

d)

0,75 đ

Kẻ AK vuông góc với BM Kẻ AH vuông góc với SK

( ;( )) 2 , ( ) 2

134

a

�

Vì

134

a AH

0,25x3