Toán 11 phanboichau de trường THCS THPT phan bội châux

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HCM

TRƯỜNG THCS- THPT PHAN BỘI CHÂU

KIỂM TRA HỌC KỲ II Năm học 2018-2019 Môn : Toán – Khối 11 Thời gian : 90 phút

Bài 1: Xét tính liên tục của hàm số sau:

 

2

2

1

3 6 khi x 0

6

9 3 khi x>0

f x

x







 



Bài 2: Tính đạo hàm các hàm số sau:

a)

2

2

y



c)

4 2 1

2

Bài 3: cho hàm số y =( x+2)cosx Chứng minh rằng:y+y’’+2sin x =0

Bài 4:a) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số ( C) y =f(x) =x33x2 6x4 tại điểm có hoành độ bằng 2

b) ) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số ( C) y =f(x) =   2 1

1

x

y f x

x



 Biết tiếp tuyến song song với đường thẳng ( d) y = x- 2019

Bài 5:Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, SAABC Biết SA =a 3, AB =a, BC =2a

a) Chứng minh: AC SAB

b) Tính góc giữa SB và ( ABC)

c) Tính khoảng cách từ A đến (SBC)

ĐỀ CHÍNH THỨC

-HẾT -ĐÁP ÁN – TOÁN 11

1a

1 lim

6





;

 

0

lim

6



Do ( 1) =(2) =(3) = 1/6 nên hàm số liên tục tại x0 =0

1

2a

2

2 2

2 -2 2 m 2 m

2

3 -m 3 -5 -m -5

'

y





=

2 2

1

' 3 sin 3 2 cos cot sin 3 2 cos cot '

=3 sin 3 x2cosx cotx23cos3x 2sinx 1 cot2 x

1

4 2

1

3 1 ' 2

'

1

2

y



4 2

1

2



4 2

3 1

2



1

3 y' cos x x2 sin x

 

Suy ra y+y’’+2 sin x =0 x2 cos x 2sinx x2 cos x2sinx0

( đccm)

1

4a f '3x26x 6

 

PTTT y = -6(x-2)-4 =-6x+8

1

4b

 2

1 '

1

f

x





1

TT // ( d) suy ra

 

0

1

1

f x

x



PTTT1: y =x+1

PTTT2 y =x+5

5a

 

( ) ( ) ,

AB SA A









1

5b

SB và ( ABC) có điểm chung là B

Hình chiếu của S lên ( ABC) là A

Hình chiếu của SB lên ( ABC) là AB

 

SB ABC; SB AB, SBA 

Xét tam giác SAB vuông tại A

AB

suy ra  600

1

5c Dựng AH vuông góc SB trong (SAB)









Suy ra

 

 









 suy ra AH SBC

Vậy d A SBC ,  AH

Xét tam giác SAB vuông tại A

AH SA  AB  a a  a suy ra

3 2

a

AH 