Tính các giới hạn sau: a.. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh 2a... Chứng minh: BD⊥SAC và SAC⊥SBD.b.. Chứng minh: BC⊥SAB.. Tính khoảng cách từ O đến mặt phẳng SAB
Trang 1SỞ GD – ĐT TP HỒ CHÍ MINH ĐỀ THI HỌC KỲ 2 NĂM HỌC 2018 – 2019 TRƯỜNG TiH – THCS – THPT TÂY ÚC Môn thi : Tóan học – Lớp 1 1
- Thời gian làm bài : 90ph
(Không kể thời gian phát đề)
Đề bài gồm 02 trang
Câu 1: (2,0 điểm)
Tính các giới hạn sau:
a
2 2
lim
x
→+∞
− +
b
2 3 2
lim
8
→
−
x
x x
x
Câu 2 (1,0 điểm)
Cho hàm số
2
3 x
khi x 3
f (x) x 7 16
−
Tìm giá trị của m để hàm số f (x) liên tục tại x 0 = 3
Bài 3: (2,0 điểm)
Tính đạo hàm các hàm số sau:
a
3 4
x y x
−
= +
b y= cos2x+2.
Câu 4 (0,5 điểm)
Cho hàm số
1 cos
=
y
x Chứng minh rằng : y3 − +y'' y.tan2 x=0
Câu 5 (1 điểm)
Cho hàm số
1 3
x y x
+
= + có đồ thị ( )C Viết phương trình tiếp tuyến d của đồ thị ( ) C ,
biết d song song với đường thẳng :∆ y=2x+3.
Câu 6 (3,0 điểm)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh 2a Biết
Trang 2a Chứng minh: BD⊥(SAC) và (SAC)⊥(SBD).
b Chứng minh: BC⊥(SAB) Tính khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SAB).
c Tính khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SBC)
Bài 7: (0,5 điểm)
Một vật chuyển động có phương trình là:
4 3 1
4
S t t t t
, trong đó t (tính bằng giây) là thời gian vật chuyển động kể từ lúc bắt đầu chuyển động và S (tính bằng mét) là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian t Tính gia tốc của vật tại thời điểm mà vật có
gia tốc lớn nhất
-Hết -Họ tên học sinh: SBD:
