Toan 11 le trong tan de 2 lê trọng tấn THPT(1)

Đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, với AB 2a , AD DC a  a Chứng minh rằng: DC  SAD b Tính góc hợp bởi đường thẳng SD với mặt phẳng SAC c Tính góc hợp bởi hai mặt phẳng SBC và

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TPHCM

TRƯỜNG THPT LÊ TRỌNG TẤN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2018 - 2019

Môn: Toán – KHỐI: 11

Thời gian làm bài: 90 phút

Họ và tên học sinh: Số báo danh: .

I PHẦN CHUNG (8 điểm)

Bài 1 (1.5 điểm) Tính giới hạn của các hàm số sau:

a) 3 2

3 2 1

3 9 5

6 6



x

lim

x x x b)  2 

+ 2 1 4 4 5

Bài 2 (2.0 điểm) Tính đạo hàm của các hàm số sau:

a) y x 3 x23x1 b) 2sin 1

3cos 1







x y

x

Bài 3 (1.5 điểm) Cho hàm số: y f x( )x33x21 (C) Viết phương trình tiếp tuyến của (C),

a) Tại điểm M 1; 3 ;

b) Biết tiếp tuyến song song với đường thẳng (d ): 27x 3y 5 0

Bài 4 (3.0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có SA  (ABCD), SA a 3 Đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, với AB 2a , AD DC a 

a) Chứng minh rằng: DC  (SAD)

b) Tính góc hợp bởi đường thẳng SD với mặt phẳng (SAC)

c) Tính góc hợp bởi hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD)

d) Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC)

II PHẦN RIÊNG (2 điểm)

A) PHẦN DÀNH RIÊNG CHO BAN TỰ NHIÊN:

Bài 5A (2.0 điểm)

a) Tính đạo hàm của hàm số sau: y   x  x2  2 3

b) Giải phương trình y ' 0 với : 4

3

B) PHẦN DÀNH RIÊNG CHO BAN XÃ HỘI

Bài 5B (2.0 điểm)

a) Tính đạo hàm của hàm số: y (x3  4x2  2 )x 5

b) Giải phương trình y ' 0 với : y sin x cosx x

-HẾT -ĐỀ CHÍNH THỨC