Viết phương trình tiếp tuyến ∆1 của C , biết tiếp tuyến vuông góc với trục tung.. Viết phương trình tiếp tuyến 2 D của C, biết tiếp tuyến có hệ số góc tiếp tuyến lớn nhất.. có đáy là
Trang 1Bài 1 (1 điểm) Tính:
2
x 3
6x 7 5 lim
9 x
→
+ −
−
Bài 2 (1 điểm) Tìm a để hàm số
3
khi x
ìïï
ïïí
ïï
ïïî
liên tục tại 0
1
x =
Bài 3 (2 điểm) Cho hàm số:
y = − + x x −
có đồ thị (C)
a. Viết phương trình tiếp tuyến ( ) ∆1
của (C ), biết tiếp tuyến vuông góc với trục tung
b. Viết phương trình tiếp tuyến 2
(D )
của (C), biết tiếp tuyến có hệ số góc tiếp tuyến lớn nhất
Bài 4 (1.5 điểm)
a Tính đạo hàm của hàm số:
3 cos (2 5 )
b Cho hàm số
y= x+ x +
.Chứng minh rằng:
2
4[ ''( y x + + 1) y x ' ] = y
Bài 5 (0.5 điểm) Chứng minh rằng phương trình
x − mx − + =x m
luôn có nghiệm với
mọi m ( m là tham số)
Bài 6 (4 điểm) Cho hình chóp S ABCD. có đáy là hình vuông cạnh a Tam giác SAB là tam giác đều cạnh a và (SAB) vuông góc với (ABCD). Gọi H là trung điểm của AB
a Chứng minh: SH vuông góc (ABCD).
b Gọi M là trung điểm của BC Chứng minh: (SDM) vuông góc (SHC)
c Tính số đo góc giữa SC và (ABCD).
d Tính khoảng cách từ D đến (SHC)
e Tính khoảng cách giữa SC và AB, khoảng cách giữa SC và DM
HẾT.
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TPHCM
TRƯỜNG THPT LÊ QUÝ ĐÔN
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2018-2019
MÔN: TOÁN LỚP 11
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề.
